 Pour réaliser des constructions géométriques, les outils de référence sont le compas et la règle non graduée. Mais inutile de s'encombrer de tout ça quand on a une boîte d'allumettes. C'est ce que prétend le théorème de Dawson. Toute construction géométrique réalisable à la règle et au compas pourra être réalisée avec des allumettes. Il faudra juste s'armer d'un peu de patience, même pour des constructions élémentaires comme par exemple construire le milieu d'un segment.