 UPSI 2021 की परिच्या के लिए, संस्तान की दोरा आयोजित इस एकलब लिबआज में मैं संदिप त्योरी एक बार फिल से आप सभीका सुवागत करता हों एकलब लिए एक आसा नाम है, जो की हमें जुनुन देता है, एकलब लिए बआज को प्रारम भी की आगया है, संस्तान में इसकी खलास्सिस भी प्रारम हो चोकी है, बहुसारी लोग इस में आपनी पड़ाई लिए कर दिनुवी कर रहा है, पिसले को दिनो से अपने लिए देखा होगा की पबलिक प्लेट्फाम पर, बहुसे लगतार जब से इस बआज कायोजन की आगया है, लगतार इस बआज के माध्धम से हम लोग यहां पुछ ना कुछ पबलिक लिए, अपने अपने सभी तीछर जितने जितने भी हैं, सभी अपने बिसेो को आपके समझ दिलीवर कर रहे हैं. मैं मेध्मेटिकस की भी खलास आपके साभने मैं लिए खुछ अपने करी हैं, सुरो आपने आपने कुछ देमो खलासे देखी, जो नमबर सिझ्टम संक्या पदती का पार था, वहां से मैंने दो एक खलास सुदर स्थाड की, अपके साभने पदती बाद में मैं आपको एक स्ट्टूल प्रवाइट की, जिस में हम आप से कहा की, हम कुछ तोपिक, जिस में की इकाई कंग को होगया, तेलिंग भिज्जीरो सुन्यो की संख्या गयात करना होगया, सेस्पल गयात करना होगया, आप इसे लगातार में कुछ खाँषे साभ की पबलिक लेने के लिए तदस्त होगं, कल की साभ की टेकनिकली कुछ अफ़ा सिस्टब मना की आपी क्लासर लाईब नहीं होगाई. आज में उसी क्लास को पंटिनु करने जारा होग, पिस्री प्ट्टी प्लाज से पुरी तरसे रेलेटटे हैं मैंने आगर याध होगा आप लोगो तो हम संक्या पददी का एकाई का अंक अपके सामने ऐस्पलेन कर रहे थे एकाई के अंके पहली कडी आपने प्बलिक प्लेट्पामबे देखी अगी अगर नहीं देखी है, तो आजके से लेक्चर को देखने से पहले आप उस इकाई की आंके के पहले लेक्चर को जरुड देखी हैंगा जिसे वहां से आप अपने अपको रेलेट कर पाएंगे और आज इन सब जोभी अस्तरी ये प्रसन हो सकते हैं भाद खरते हैं, पिसर लैस्गर की, अगर म आब द्यान से देखे हूगै फम इयेर्ट दिजद अप्ढात इखाई का ई गयात करने पर अदहारी, टोपिक अपके सबने प्र्छिंट कर रेडेंट एंगे मैंने लएक खच्च्या के भाटिलम से अब ही मैंने life कच्च्या के माद्यम से आपको सभी फर प्रकार के जो भी operations हो सकते जहां जहां से एकाई केंग पूछे जाते हैं, unit digit के प्रश्म पूछे जाते हैं, उनको मैंने एकस्पलन करने की कोसिस की, मैंने आपको बताए के अगर हमें अपास कोई एक समाने संख्या दीगे हैं, उसके एकाई कंको को देकर के में को तन्फुजन नहीं होता है, जो उसका पहला प्लेस होता है, unit place से, जाए से हम संख्यां की काओन्टिं करते हैं, उनके प्लेसे को जीसाइत करते हैं, वहां से जो पहला तर्म होता है, अगर वही सारी संख्या है, किसी एक operation के अंदर में आये, जोड गताउ में आये, गुड़े भाग में आये, गात और आदार के तम्म में आये, याई खेक्टूरियल के तम्म में आये, याई किसी सिरीच के तम्म में आये, कही पर भी कोई एक अपरेशन परफाम हो, तुस दोरान हम कैसे इकाई कंक गयाग करते हैं, इसकी कुछ हम जलक आपके सामने प्रज़न गर चुके हैं. बैने आपको सुरू मेही पहले लेक्चर में बता दिया था, में नहीं की कैसे हम लोग किस यह यह एक अची संक्या समुृ, किसके उबर हम जोड ग़ाउ परफाम कर रहें, उनका एकाई कंग हम कैसे परआबत कर रहेंगे? आगर मानी जह ông भुडे और भाग कर रहें संख्या लों कों परष्पर, तो हम उनका एकाए कंग कैसे ज्यात करते हैं अगर हम आदार और गाद के आदार पर भेस पर अगर हम पुच्खुष्चन यहापर बनाएं जो की काल्कौलेसन का पार्ट होता है अगर उनके प्रसन हमारे सामने आते है तो कैसे हम इकाए कंखो को के अंटरगत इकाए कंखो को कैसे हम ब्रापत करते हैं कुछ एक बाते रहे गगे लिए जेसे सिक्वेल्स हलग �alak प्रकार की सिरीज यहा सिक्वेल्स होती हैं जो की एक पाटन को प्रजं करती है अगर उनके प्रसन हमारे सामने आते है तो कैसे हम इकाए कंखो को करज़ेंगे और इक बिसेय सामप्रेटर होता जिसको फैक्तोरियल अहिंदी में polit कहते हैं इस क्रम कुडित के अन्तर के आते हैं को आते हैं योंके एकाए कंखो को कैसे हम लो जात करेंगे अर यक बिसेस आप्रेटर होता जिसको फैक्तोरियल अहिंदी में हम क्रम गुडित कहते है। इस क्रम गुडित के अंतर कद के प्रसन आते हैं। तो की आपकी परिज्शाँस लिलेट करेंगे उनके एका एक आंगो को कैसे हम लोग गयात करेंगे इस के लिए मैं पुचप्रसनो का जाहिन की आद, उनहीं प्रसनो के माद्ध्धम से मैं तोपिक कोई भी अच्प्लन करूंगा अआप को आस्परी प्रसन जो आपको यहापर आज्की देध में, आजकी क्लासों फड़ाजाए जाएंगे उंका भीकुंसेप स्फिक पाइंगे, उनगु़का भी कुँँट्ट्विक बोःट उगर आप दिन लिए मगने सकते हैंगे. तो चलिए हम देर ना करते हो यह सेदा शिडा प्रस्नोः पर ही आते है और प्रस्नोः के माद्धिम से यह आप गब कवर गरने की कोसिस की जिलिगा सब से पहला प्रस्ना आप को बोड़ दिक रहा है लिखा हुए आब दियान से दिकेगा अगर अंगरे जी मी हम भात कर रहा है, एक अफ्रत्तिज आप आप कहाई का इकाई के होगा दिस के फिले हमी दिमाक में रक्डेगा, वैसे आप सभी लोग नम्बर सिछ्टम में जोग को अच्छी चलाट है नहीं तरह से प्राक्रतिख संखिया एर नाज़रलमभर बूति केआ है आपने पडाता है than ca paanata hi yaha positib hoti hai इन की सवर्वाड एक से होती हैं, तिर दो मिलता हैं, फ्र। thir thir miltā hai, pirtir miltā hai, pirt Char miltā hai, तब अच्चार मिलता हैं, तिर इस ब्डबाद हिस तरादा। af rithata yaar the sequence is made, और यह यह यन तक जाते हैं. And these go till yana. मदलब आप जितना सोच सकते होगा इतना तक कर्म में प्रुसीट करते अगर न प्राक्रतिक संक्याँ की बाद करे जंदली हम इसको पैबटेल्यान से डिनोड करते हैं आपको सब से बहऱले में प्रथंट्हम अजसीट के बहुजते अप आप अप इगनोड अपनी काोके में लिखनी लिगनीगाँ की प्रथंट्हम सम आप मेंग्रे जी में लिकह रहा हैंदी में जिम देक्तेट कर डिना गोगा समाब फूस्ट यन नचूरल लंबर समाब फूस्ट यन नचूरल लंबर अगर मानी जे में इसको यस्टें से टिनोट किया सु इडिल भी यन पूस वन दिवाईट बाईटू ये बाईटुट यन प्रक्रतिक संख्यागो जोड बाईटुट जे से अप से मैं कैदू सु रू के पाज प्रक्रतिक संख्यागो जोड ये ता आप एग दो, तेईन, चार, पाज सभी को ज़ोड ये बाईटुट ये आप आप को ये दिया है की आस्सी प्रक्रतिक संख्यागो का जोड गर ये अमने आस्सी प्रक्रतिक संख्यागो को जोड लिए कदम बड़ाया जन को हो मी आस्टी माना आस्टी गुरे इच्यासी किया, इच्यासी क्यो करग़ने, लिखाम है रूल मे यեन पहर टिप, आठ्टी येन तु भी बआई आप की आप के पास क्या होँजायागा, तु होगायागा. अब आप इस्को तू से दिवाइट कर देंगे त्या फोटी होड़ायागा तो मतलब फाडली मेरे सामने फोटी लिएंटू एटी वन है और मुझे अगर इसके एकाई कांग पता करना है तो जीरो लिएंटू वन आपके सामने क्या होड़ायागा मतलब आप समज गे होगे अगर मुझे इस्का योग करना था योग के अंट में आपको जीरो प्राप्तोगा आप प्रत्तम अस्सी प्राक्रतिक संख्या होगे योग के एकाई कामान सुन्ने होगा याट रखी एस बात को अब आप इस्का अँआट होगे वहत्ते और भी नमपर से ले ले लेएट तो वहाप बी आपको चीजे स्पच्छ्छठ होगा जैसे देख लीजे आप सब योग मैंने काई कि प्रत्तम प्रत्तम एक सो पनद़्ा प्राक्रतिक संख्या होग के योग का योग का इका इकांग क्या होगा अवापिलुक खुदिस को निरतारिठ करके हमें बता सकते हैं कि प्रठम एक सोपंद्रा प्राक्रेथिख संक्याँ के योग का इका इकांग क्या बन जायेगा तो आपनी नियम पड़ा दी कि सम आप फुस्ट येन नाचुरे लंबर इजुकल तो येन अन तू येन प्लस्वन दिवाई भाई तू हुता है प्यन की जगा पर आब आपके पास एकसो पंद्रा है एकसो सोला करीए इकसो पंद़्ा गूडे एकसो सोला करीए, दिवाई भाई तु कर दीज़ेच आप दोसे इस को बहाग देंगेथ, आप देक पार येखसो पंद़्ा आजचिट गूडे 2 पम्चे दस हुँ आप दोव में सोला कुः, पाज गुडे आप कर देंगेई चालिष अन्पने 0 ही � तो ज़र यह बात आपको अस्पष्ट होगी, अब हम तुसरे प्रस्नपर आते है, तुसरा प्रस्न दिखी किस रासे अपको, इसी प्रस्न का एक बड़िला खार मेट आपको नजराएका. इसका परच्यम अस्फीःपू� imagasam kyaar pratham assee poora sankhyaan पूँँँँँँँँँँँँँँँँँ ैकाई का अंखि क्या होगा. अधार हमारि सच्शन्ख्ष्वाड की बात्तर रहें है, अधार हमारि फास प्रथ हम आस्सी पूर्ट शंक्पना आने दीजगाए, तूंके एका एका मान क्या होगग. तो पूर्ट शंक्पना आने बात करीज़ के आप लो गे� full number के आप लवग, खोल नमबर, आटिज काल दपोड संक्या हिंदी में अब दिनोटेद भाई दबलू, इसको हम दबलू से दिनोट करते हैं दबलू से दिनोट करते हैं, अगर आपने नमबर सच्टम प्रापरली पड़ा है बाई बी में दिनोट चाच्टम प्राप्रकरतिख संख्या है, बहुँखे वहुउब नमबर सच्टम प्रापरली पड़ा है अप यूगूँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँ at आपकि तेड़क्रतिक talking ॉ ? अपनत् करู้ नै की आप आयती को्ने अंगौद आप कोमे ःत्ह अइंग हूँ घाउ बूए वुबू collect प्रस्वेप था क्ति यह सब छोगश सकले अगश बूभाभु वहँत कbag Harvey कर क्ति आप जकते हैँजी ने वेक परप स� profit तो आप प्श़ परक्रतिक त्र्टिक संखयों को जोडईते हैं. बतने आप से काए तो वोगड़ि और जोडगिस मी आप � kite गर क्तिदी थने चाए बचदूँ जोड़ी. अप आप प्रथम पाज फवाथो ता लग्ढासावा को जोड़ी.। room �� authenticity अगर आप यह आप कुर सारस्वट्चुप यह आप चावाए। भी और अरस बंघके तूब। यह यह खेर यह यह नात फीस अगर आई आप कर और दीए लिए। तो रव हि वाँ सुश स्चिस्वटित का उप्ट लग. अगर हम पच्टफाम यन पृद संख्यागों कि योग कि बात करते है। तो दर्यक्त यन इन तृःग नूँच भी सकते है। लेगापड़ी ता हमारे पास पलस फम लिख सकते है।जोग आप सथ चनने सोब अग़ क्या सोन anywhere ठाया कर मेहने end अपने आप् מטंँ ubiquity इव फ्ही ढ़ग ने off अप याप दो नुम को लन करने की आँसेता लर्सक्तानी है आप एक ही नेम से काम कर सकते हैं। आप से मैंगन का पुध्दम पाछ पून संख्या तो आप मान लिजे गे चार प्रक्रक्रोटिख सं्ख्याई पी बात के जारी. आप नाप मान लीजेंगा का चार प्राक्रतिक संखयाँंपी बाध की ज़ारींगा. तो चार प्राक्रतिक संखयाँंपी योग को अगर आप निकालें दिखी क्या होगा बताईं. चार गुडे पाज बता दो, तो चार पन्चे भीस गुडे परेगे दस आएगा अगर हम पाज पोड संख्या के इस नियम को फालो कर, तो देखी क्या हो जाता पाज गुडे पाज माइना से चार बता दो, तब भी आप देखे रहे हैं कि दसी अंसरार है उक अगर इस प्रस्फल्ट के हल की बाग गीजार, एह रहाज की आएप पास आससी पून संख्याँउगे बाग कि रहा है तो सरोवांती कि जीरो से होगा, क्यो यह अक अगर नका उय योग Services अलग के फिले ना� now अडल नहीं, अडल अदल यह ती, अडल ठी, अदल, अदल अदल यह नहीं, अब ऋपन्ँई औ़ करीएगा फिर अगे बड़ाई अग आप सब मिलोग अपनी काॊपि मनोट करीज़गा कप्रत्द्खम इखसो तेरा फूर संख्याओं का योग क्या होँगा है अप सबिलोग औग किसका अन सर करते हैं पूर संक्याओं के योग के बातना करीग योग के एकाई के अंक्र कि बाथ करी लिए अगके एकाई केईगगग की बाथ करते हैं ज़ों सबलो Than you can calculate the situation of this. अगके योग के एकाई के अंक्फाல करते लिए, कितने के बाथ के बाथ की अ जा रहे हैं. तो बहुए भाड की भाखाते कि बाखाते काईचा है. अपका सीदा सीदा हो जगाएग. Yen into Yen minus 1 divide by 2 के हिसाथ से 113 equal to 112. अगर अपड़क्रतिक के हिसाथ से चलन अप 112 से सुरुएग. 112 is 113. अपका अपकी अपके लगार अप भात करतिक की थो पता है जो प्राक्रतिक हमारी 112 तक होगी. वही 113 कद के पोड़ की बहत होगी तम नहांपर 112 अग अप इसको इसके सालब कर दिया लिखी अनसर किपना हो जाएगा यहाप देखने 2 है, 2 से तो दिवायत की अचपकन होगा तो 6 गुड़ 3 कर दीखजी एख आपकी सामने 8 हाजायागा इकाईचमान यहाप आप अप आप अप आप आप अप आप नहीं यहीषे करते, 113 इंटू यन माइनास वन 112 नदवाएड़ भी 2 करते, 56 हो जाटा, 6 गुड़ 3, 8 आईसे प्रस्णाप की परिच्छा में पूछे जातें और यह पूछा गया प्रस्ण हैं इसली आप लोग इसको इस तराइसे त्यार रगिगा यह आप से प्रस्लो का हल हम लोग आराम से कर सकेगे पुर्च्विज्टन के बगयर आगे में चलता हूँ और आगे की बात हम लोग यह आप और प्रस्लो के माध्विम से पूँरे तोपिको कभर करनी की खोषिस करेंगे देखी इस तरागा एक प्रस्ण थोड़ा सब्दो की कन्फुज्झन के इसाप से बनाया जाता है कहा जाता एक तिराषी को प्छासी से सतासी से नावासी से तिरानभेइ से सतानभे से गुड़ा की आगे आगे और इस पूरे मान को दस से बआग दिया गया तो सप्पल के आएगा बहुत इज्डिय देखिये यहापर सबद भले से पल है बर मैने एखाजार डोशो भीस को तशस थे एगा डोशो तेखस को एखाजार तोशो ते�adows को अगर मैंने दश से बआग दिया तृ्रीमडर आप के پास तीन हो जाएगा तो आप यहापं यह गी जीज नोम्तिष कर रहे है अवह बने कोफीमे कुईसिए भी शंख्टया को दचसे बहाग देने पर इकाई का अंक ही सेस्पल होगा भुर उने कभी मेंनोनट सकते हैं. किसी​​टं शाँ। भगींगे लठ से भाग देंगे पीकाई का ँ 몰라ग撮 वो ओगाए अप अफ्ँोतर ही गात द Presents please ष� love shit अब दिख पारे यापर के मारे भाने आँद असामने आटी ती री अछ़े आटी फाईप है, आटी सेबन है, अटी आईन है, आद आईनटी फ़ी है और आदाँ नटी सेबन है अप दस से भाग दे रहें तो आप पता जो एकाए का मान होगा वही सेस्पल होगा तो आप एकाए के मान कोई क्यों नाग याग करें, सेस्पल की तरग क्यों खोकोस करें आप दस को बोली जाए, सीदा सीदा एकाए के मान कोग्याग करें 3,5,15,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 1 triangular is equal to 5 थाल होगा एकाई का अंख लीग होगा और दस सी बाग देने पर सेस्झ्पल लीग होगा इस भात को अपने रे माग मी सेण्ठ कलीगेगा जैसे मैंने एक बात हीठ बताईएब अची आप एख बात दोड़ नोटक लीगगेगा जेसे अपनोड करीएग अपनी कोपी में सब लो, किजेसे मैंने कहा के अपनी संख्या को अब दस से बहाग देते है, तो जो एकाई का अंखो लोगता है, वही से श्पल होता है. उसी प्रकार से अपनी संख्या को आप सो से बहाग देंगे. अमने आपने लिग दिया यह दी किसी संख्या को, किसी संख्या को सो से बहाग देया जाए, तो अंतिम जो अंको से बशन्ख्या से वनी संख्या से श्पल होगी, कभी कभी आप से अप से किसी परिष्ख्या मेंनो सुपुषा जाता है, यह आपको तो कोई एक गुडा देया गया उस गे अंतिम के थोअच् मतलव उसके इकाई और दहाई से मिलकर बनी जो संक्या बनेगी उह क्या कहलाएगी ज़से जन्दली आप सोचीए दियान से यहापर मालीजे मैंने का की 13 है 13 को आप सुव से बहाग देंगे यहाप कनफर्म हो गया आप आप आप आप देका हैं कुछ अड़ तम से हापर और लगाग के साम नहीं कर तो डिए की पावर का एक प्रसन और मैं रख गाएं अप पावर का जो प्रसने यह आप आप आप डियान से टेक्छेगा यहाप कर भी बूग को बात्तिस बार गुडा करें अप आप आप भाग पावर कानेग। लेखिन आप पूछ जैसे रूल लिखाया था कि अगर एक अप किसी भी संख्या जिसका अदार है। ब्यालिस, बआले तो हम बद्दिस को ब्यालिस बार गुडा करें, जो मान आए उसके बाद यहाँ पर उसको पावर बनाएं. लेकिन आपको जैसे रूल लिखाया गया था, कि अगर किसी भी संख्या जिसका जो आदार है, अगर वा सुन्ने है, एक है, पाच है, चे है, तो कोई भी खात लगी हो, कितनी भी बढ़ी गात लगी हो, उसके एकाई कि मान में कोई परवर्टन नहीं होता है. इस का इकाई का अंप होगा उसके आजरिटीज आपकी पाच बना रहेगा दो वो आप पाच है, तो इस में कोई परवर्टन नहीं आगर इस भाट को दिमाख को लिजी दीगा. सuinsivaad kdo dimak they will solve this issue. यहांफर Tiehaan pach hi rahект whütfen आचाद सी ड़ाई��ंएंग Gardens आबुँपजी अग़े से नहीं आगाए ही तब त्शे भीभी न estão entha. अचाद KuponН, K ascend, आबगा आद सी देखे अगा यहार मांगे होता. आपका एक तो लग have one person sweetheart. अगे मैं बडता हों अवर प्रस्ट देखेगा एक देखेगे बड़ाच्चा प्रस्निस तरह का अप यह सभने है अप इस सब को हल करीए और राम से इस प्रस्ट का हल करने की कोसिस करीए मेरे सामने ने की अपकी बार की इस थी दुसरी हैं अब आप द्यान से देखेगा चोड़ा गुड़े पंद्रा कर दिया हैं अप हम को पता है कि यहाँ पर अंते में साथ है तो आपको रूल लिख वाया गया था तो के लिए तीन के लिए साथ के लिए आप के लिए जब किसी संख्या के अंते मैं ए मान होते है ठी of आपको चार कर देना होता है इस्मान को सब से � flexible  тебनो दिश करेँ, यह कि गूड़ा है यसी कुड़े कोही चारसे बखन जाएगा इस कुड़े कोही की अदिज था। इसकुड़े के भारटेझे आप चारसे बखनेगे पार collect. तो बड़ाई नहीं आपस में देखेंगे कैसे सेस्पल लिकालना आमको इसका एक सिंपल तरीका अद्धियान्स बेखेंगा आपको 13 वोडे 14 वोडे 15 को 4 से भाग लेना है और इक बात आप नोद कलिजेग भी खोपिडे आपके साथ ही रहे, तो ही रहे, तीन रहे जो यूनी फाम साइकलिसिटी होती अम चार से क्यों भाग देखेंगे अगर अप पिछने लेक्चर को अच्छे से पड़े तो आपने देखा की 2 की पावर है, 3 की पावर है, 7 की पावर है, 8 की पावर है यह आपने 4 से, अचा खच कंफुजन आही, सबसे ढ़शे बड़ी चीजी है नहीं के 4 से भाए देजांगे. यह व सर से भाग देरहीजिं तो कहईसे दे रहे है। ओर से चटल कैसे आरा है, एस को जानने के जरुण जेगत है, उरचान्टर इच करते कشणेखान्टर सी इनगो को प Austeeps पर शीथा य़ने उगीसडी 10 उन तो अपनो vontade पने मैए AMB anyway तो जो में सं र問, उनler भाग र जैuu यह लगे ज kald मैं। सोMIN और अपनी शधार न म jeuneी पितबात पना सजी towards अजाछ सत्ट यब तहाए बाग़ डे ते, तोरमंभर यहाँ पर यस तिस्टटείमे किटना जाएगा, तो डो आयगा. कैसे अब धियाने सत्टीगे तेरा को बाग़ देने पर एक आया, चाअजा को बाग़ देने पर डो आया, तो मुद्रा, तो मुद्रार को बाग़ देने पवता इह पर तीन आई के तीन आईगा औंबूडे तीन बूडे खुडे खुडे खारिए जे जी आईगा छे गो चार ते बाग़न के रेमशृडो आईगा तो बस यात साद क्पाव़ औंब़ दो लगा दे सात की पावर डो लगा दे, उन्चास होटा है, अर्ठात इसका इखाई कमान क्या हो जाएगा, ना हो जाएगा. इखाई कांग के स्प्रस्म का कितन होगे, ना होगे है, यही अन सब होगे है. बहुत इजी है, मैंने तना कुनसेप्त आप को इस्प्लेन किया, अगर सोचा होगा आपने तु सीड़ा सीड़ा, यही नमपर को अँई चारते बआग देते. रिमैंटर एक रिमैंटर तु, रिमैंटर तु, आप दो गूडे तु गूडे छेवढ़ आचार करते, बटा चार करते रिमाँडर तो बटीएदू तो सातकी पावर तो लगाते उन्चास मतलवनत में नवा रहाता इस प्रस्ल का हल हो जाता। आराम से अप इसक्टराग के प्रस्लो को हल कर सकते हैं अदे की बात ये के ने तर्म की है यिसको आप फक्तोरिल केटे हैं फ़ुडा सो फquently के बारे में जन्खार यी रक्ठिएं पर पर हिसि रहात हों मैं खैकतुरिल खैक्तॉरिल दिस को आप फिंदी में क्रम गोद के ये टे है क्रम भूढित. क्रम भूढित करत होता। जब क्रम से गुड़ा किया जाए, किसी संख्हा के प्रते कंखूखू तो तैटिस काल दव, खेक्तूर्यल ब्याद. क्रम भूढित यह कुन्स्ट्ब जोए प्रुन्स्पलाग, कुन्टिंग पर भेज्ट होता. किसी मान کو, हम लोग इस भात के लिजच करते हैं, एक अपारच्णुन्फी से अआप्सं़स होते हैं, उनकी मदश कितना अअप्सन देलग क्या यहे लिसकता हैं, वो आक्रम्लॉडिट के असछ गर. अर्टेश अगर मालीजी हे अपने काए किसी एक समिनार हाल में 10 कुर्सिया रख्की गेई है मैं पहले जांगुव तो मेरे पास 10 आपसन होगा बेटने को तुस्रा बेक्ती जाएगा तो उसके पास 9 आपसन होगा बेटने को तुव ज़िःटा जेएगद तुःट होगा, जवदा जेगद साथ होगा, अन्तिम जाएगद प्यखाईद एकाईद सलुस के पास रहेगा. येगक्रम कुडिद के ही कुँऽ्ऽेप्तर बेस्ट है. अठ यक सहर से दुसरे सहर के भी चळ्षगर जलनीः बसो की भात ह Twist 真的 Nepal world ty the 10 ृант ृ9 ूD ृ7 ूD ृ10 ूD ृ10 ूD ृ9 ृ8 ृ7 ृ9 ृ10 ृ10 ृ8 ृ10 ृ10 ूD ृ10 ृ10 ृ9 ृ10 ृ10 ृ9 ृ9 ृ9,8 ृ10 ृ7 ृ10,11 ृ10,11 ृ10 9 ृ10,11 ृ10 9 ृ10 11,13 12,13 2,14 17,15 8,16 10,19 22,21 23,24 5,25,27 6,27 boy 12,28,28 17,28,28,29,35 0,34,34,34,35,29 7,19,28,29,35 एक के Near is 1 factorial around and 2 factorial around and 3 factorial around and 0 is what we located on 100 factorial after can rely on here what the article of this is in mind you can to solve, how to combine all those factorials like one factorial is 1 in a way, it is combined by all the people यहां के एकाई कमान अगर इन सभी को जोडा जाता है, अपस्मेद एकाई कमान कितना आईगा, एकाईगा. इसली आपको दियान में रखना एक हम सबसे अंती मंख होगा उसको भी पहले फोगस करते हैं, जोड़ने की तो रां. अब हमने देखा, एक का तब फक्तोरियल, ज़हार थीकता ग़ो, डोगा थीकता, टीनका टीकता, चारका टीकता, जब मैंने पाज gly factorial से स्वरवात की. तो आप दीख रहे है पाज gly factorial में पाज जरे ढोड़े है बुडन् loaf has an authentifying disease बुन weniger लेग क्योई ञिरमज च्या। there will always be disease in the top किसरी उड़े की बाथ में करून्ं। precision at any grade खूडै में आध़ी खीरमज पास्छ और एक संजिया एक फी nightmares संख्या सम संक्या मत रव सून्ने credits , two, four ,six ,eight का लिँज की आप़े को देखा जारा़ा है. को देखा जारा़ा है. तो अन्त सून्ने अवस याए था. अन्त में सून्ने अवस या एझा एगा. इस को दिमाक मेराक लिजेगा सून्ने ज़ोर आएगा. अगर की आज़े समच्छ है का जो मैं आगे एक तोपिक पड़ाूंगा सून्निऔ की संख्या वहापर मैं पहले में संख्छ करूगा किसी गुड़णखल के अंतिने सून्नि कियो आएगा जब हम किसी भी संख्या के गुड़णखण्ध में पाच और दोगा एक पेर पाएई मडल पाछ गुड़े तो पाएई तब ही मान लिजेगा संख्या के अंतिने सून्नि आएगा मैंने एवेन क्यो लिख दिया क्यो कि होगी हर एवेन में दो आज़ मल्टिपल काम कर रहा है 8 में बी तो 5 गुड़ तो होगा 100 मं बी तो होगा मतलप कहने कषईंस हो गया 1 फिर नोट अपकी कॉफी भी भन्दा है पाच यह पाज से प्रारंजreich फोगगर के पाच यह पाज से प्रारंजग होगगगर गे कीसी बी संख्या के क्रम गुडद कमान अप प्रक्टोर्यल कामान अंत में सोने ज़रूर प्रदान करेगा तो यहापर इस नोट को ही जाना जरूरी है और आप सभी लोग इसको लिखने के बाद एक नोट में फिर लिखता हों आप सभी लोग प्ली जिसको जरूर तारीगा क्रम गुडित के अंत में तो, झे मिखने लिए आएगा नहींस लिए गा मैंने लिख आप, पाच यह पां से प्रारम हो कर किसेभी संखिया के अंत में पाच यह पां से प्रारम हो कर, मैं बार बाभार गूर ए webs of less because the mind is also written in the KM आपज के हम ओद नार के अगर तव है क हुछ खई लिएं कोंएbonok- अगर क्यल नपऩी रही हound- अफने नपन Playstation True retailers,ρούल कै चब आए दियास? क्यल मने की ही हो। आद के अली रही है। היא कई परते यघ Benefetsiot dhen यह ते तो भी वम की षाछ ढ़ेnaire काितार. यह आपका इस दे मैं वो एक चलीस को को रोंगन लेग, वी सोत्रत्रेल इस शाजी सुस अगम कोई बातिज ना del socialism facing region is आप आपकोறँर आप यँर. तो आपकोम पजची स देखाते ही आप ता quality scheme judgment. अजर आटीई भी दिए लगारह coordinate. से फवे जो वुड़दंनती हैं। तोमे यहों ससे र� bike. वस की हुई षयट्मा है... लगार called Nope मब आंत न माँ कनी औररे ले तो चीता, ऊगर इस Judahís आब वय यहिले पाँ सी सुरुग हूँगी पाज के बाज अगर संखया में पाँ सी प्रारम्प्रारम्टोग लिकी लिकी गई तैग सबके अंधिम सुभ Looks, अप आप एक बदता हूँँ जिसे के यहा हूँँ। जिस्टेखे योर आज्पफ्ष्टोजा दिखे योर बी प्रष्न अच्छे वनते हैं अब जिस देखे ये नम्वर हैं लिखा है, सथ्टाएस की पावर चाँउदा के प्रष्न हैं, बढ़िया प्रष्न हैं, आप इसको दिखे दियान से अई आप पाज की जितनी संख्याई होगी, पाज का फेक्टोरियल, पाज गुडे, चार गुडे, तीन गुडे, दो गुडे एक हैं, दिखे इस में भी चार से सुरू होगा हैं, चार है जे गुडन्खन्ध विल्ला हैं, इसका भी रेमेंडर जीरो आएगा, तो फिर एक नोट अ टीडिः होगा अभérieलवाई, उ सारscreamा भी बौच़. तीन मुझे फहीण को न चीर की जिडिग को दीपाज. आज दीच होगा, फहीट रीँ, आज यगगगगर न चार चद आगुडा सेब्ल् सोँट्न्ये होगा से चार से ब्बाजट कम निखारिよ हो गब अगे अगा नूमबन हो यह लैगा적인 तेए तुूसकने भोगा boredorph bookstore आन प्यों विरह से खाल की अप दींगौद अने वागा प्ला आए शपं दागी मिझ्ता लग, अच्छ, नुब, दोब, बरोज, अज़ाद. अच्छ, लग, अज़़, भश ब्रषलग, लग, अज़ाद, याज़, नुदद, त्राई, रही, त्रोँब, शुग, औज़ाद, वे थाद, नुदद, खैख़, याच़, द्रई, चुद, फुँँउद, बिता, थ्र मैं लिखा 2, 8, 3, 2 की पावर, 123 का फैक्टोरिल, तो आप को सुचना है क्या, आप विल्पुल समजनें किया संख्या चार से बड़ी है, ग्रिटर दैं फोर है, तुरन तम लाएंगे, तो की पावर चार लगाएंगे, जो की अंत में 16 अग्टाद छेरे देगा, यह इस प्रसं बड़ी जेगा, अगर संख्या चार है, जो पावर के रूप में उसके फैक्टोरिल की जिसकी बात कर है, चार है चार से बड़ी है, तु चार से चवटे किवर, तो 100% इगे नमबर होगी, क्या होगी, सम्संख्या, तु सम्संख्या होगी, तु आप यही पर देखिए, जैसे यहाप रही है, एक सो तिरालिज का फैक्टोरिल है, तु चार से तु कटे की, क्योंगी चार से बड़ी है, तु चार से बड़ी संख्या होगी, और चार से कट जाएगी, अगर से श्पल सोने रेगी, अगर से रेगी कटेगी, तु 100% तु सम्संख्या होगी, और 9 किलिए, जब खाथ आप अप की सम्संख्या हो तु मान एक आप आप, इदर आजा एई, एहाप आप आप, आप किलिए नियम लगाना बड़ेगी, कि योंकी 113 फैक्टोरिल है, चार से बड़ा है, तु रन तुम 8 की पवर 4 कर लेएं एंगे, 8 की पवर कितना करेंगे, चार, 8 की पवर चार मतलव आप समझ्टगे होंगे, 8 वुडे, 8 वुडे, 8 वुडे, 8 वुडे, 8, आप समझ्टड है, 8 रठे, 4 शुथ, 8 रठे, 4 शुथ, चार जब के 16 यहाप छी है. इक वूडे च्ये कर दीदी तइसका मान किप्ला होजा आगा आगासुद आगासीदा उद्तराप लेक सकते आगे मेरे क्याल सापिस बात को समझेगे है तभी सिद्यान सिज्स रूचीए इ�还有 1 ूशे कर दीदी थे दाखोग। किसे भी संख्या कि बात हम जो कर रहें, अगर वह चार है या चार से बड़ी है, तो ये तो पक्का है कि चार से कटेगी, सेस्पल सूने जएगी. तो जब चार की भाजिता चेक करनी हो तो सेस्पल सून निका उ पिो करीए, और अदार में अगर नो लिखा हो या चार लिखा हो, तो हम सम भीसम वाले रूल को फालो करना सरू कर देंगे. तब नो लिखा है और गात एक सम संख्या है, तो आपको बताया थ है एक आएगा. अगर बड़ता हो मैं, इक अगर देखी असी अगर प्रस्म है, अप समखिलों एक बीस्फल्स्म करीए, आप या 2, 3, 7, 8 तब आएगा सेबन है, भीसम निक देखी सरू कर कर कर दिए, आप से अस्पल जर्सून्ने होता है तुम चार लिकते है पावर में तो आप पी पावर चार अंत में आप को चे लेगा इस प्रस्न कहल आपके सामने कितना हो जाएगा यहापर एक भुडे चे कर देने से मान आपका चे आएगा अगे ब दपने है एक अची इसी तराह का प्रस्न है आप सब यह लोग इस पर इसलोब रिस करेएख वन है नाइन है सेबन है प्रिएग है तो वोटी त्री है का अस्पल फ्रक्रियल है गूडे हुडे हमारे सामने तुव है पोर है एट है पोर है वाद़ ते करते हैं. तुछ भाते थो अपको of kids already है. इस ब्शटक Jean, he is visibat is okay. चार से बड़ी है चार से बडिए। Jaar se badi hi, तुछ चार से करत कर से च्फल्सूने डेए। Jaar se kard kar se kart kard se फीरने जीाएष के चार कर से उगी, यहापर three hai, यह कि चार के लिए चे हो जाता है, एक गुडे चे कर दीजी ये तमान यहाँ पर अंदे में क्या दिदेगा आप को, चे दिदेगा दिस प्रस्ल का हल यह आपके सामने चेई हो लैएगा. यह किल्यर होगे होगा. एक अन्तिम प्रस्लाज की इस खलाज के मैं और कमपीट करने जारूं, और अस्तरीः प्रस्ने है, तो रहा से दियांस देखेगा तो आपको चीजे यह आवर एक स्पन्टेट खाम में दिख रहीं. इतनी बास समचते जाएगा. मैंने जो बताई आ अम ने काहतेर से दियांस रहान से जुनीगा. पाज से बडी संख्ह्या, यह पाज यह पाज से बडी किसी भी संख्या की अप्टोरील के अंतिमगे सुन्ने हैगा. और जब किसी से भी अदार में सुन्या आपको दिखजाया तो गाद के लिट तैंसर नहीं रहती हैग. घा थे है खाज जाए जो लिगOW ती कै massage, ओाई ईक दी ष्न्क्या लिग दे अंतमे सन्�哪रा है totally all luxurious audio will be there from 5 factorials to 100 factorials अगर सब हि ज़ी संक्या औगर समथा है that will be there till the end अगर उगर समथा है औंतमे ज़ी ष्न्या ज़ी दे now start from here अगर समथा यहां से करते हैं। Now start from here अना उसक्छ की पागर, अफ डाद्ते में चाार है और चाऱ् पेक्टूरीले स्वंस अंक्या हो गी ती चार की लिया आपका छे आयका आजाते दीन में देकिया, यह3टें रेल है टीन खैक्टूरील आत मतलत क्या हूता 6 अब यह क्या है चे तहीत of 6, जवासुग जवासॗ. तही चोयोबता है वे सथबग� je арabешu haish. तही च隻se cognitive पारने थी। supreme अarezon kie re�kt चे कय क्या कह Inspect श्वासुज आकना । Part of the charge आपको इस सी जगेहोते। Tanar 2 इससे ःतिया है आप यहे usted होना। 2 कि पार 2 सीथा षीथा चार होता है 2 कि पार 2 आपकि पास यहनी होँ गयनी होंगगे 4 होगगगी जो कलत्लेट होगगर के वीचार ही लेगे कि उसके पह़ी दिकंत की बातनी और 1 क्क्रीप्र्ईल तो एकी होता है अब बाकी जित्ना बचा उसको में सेट कता लिजी, साल्भा कब अलिजाई, चे, चार, द़ा, सुन्ने होगा. चे, एक, साथ. तो एक आई कामान क्यारोगे बताए? यक आई का साथ होगे. एक आई कामाई यहां बर इस प्रस्ने कि लिए यहे साथ होगे. नहीं से एक बार रोड सुन लिजेग अई वारे में पृरी खॉरी पृरी कहानी एब आर बार मैं अर वो अस पच्ट कर दे रहूं मैंने आप को बतायागी अगर एक कब खक्टूरिल की पावर एक कब खक्टूरिल आज़े ही सोग कब खक्टूरिल पावर तो पाज खक्टूरिल से सुरूव होगर किसी भी संख्या के अंते में अगर सुन नहीं आएगा तो गाड चाहे जो लगार है उसके कोई तेंसन नहीं उसके अंते में सुन नहान ही निस्सित था अब हम के वल इतने पर ही फोखस करना था इस में येख का खक्टूरिल अब जानते है। उसकी पावर येख किस देखिय होगा 2 का खक्टूरिल, 2 वुड़े का था कोई दो होगा उसके भी दो हैं तो तो थो तो 2 वी चार होगा तीजगड़ खक्टूरिल तीजगड़क खधूरिल, चे होता है अपार बवात को चियर तो है थुब अप को ईप आमसम भी सम के तोूर्पे धहने हैं अभी में आप सी से पहले बगया, यगद छार को या छार से बदी संख्हा है, तो चार से कते कि अगध संख्हा, समसंख्या भी होगी।, और अगर संख्हा होगी। या चार किलि छे अख� आपसविस्दौंग conventions on , अमने laissezcula воды dann इस पर आप खौन कर किस भईटजिस में संटान्न निषन्टान्य है। आप जोब जूगनार लिजनार लेना खाफ्या। आप गौगि जान्कारि आप अप छठातिया उजुन कारिया में जुटिएं। और जिस प्रगार से आप बैट्चिस में जोड़े होते हैं या जोड़ने की प्रक्षिया में काम कर रहोते होते हैं उंसे कुछ खोलिं नमबर्स आप तो दिये गय होते हैं इन नमबर्स पर इस्क्रीं सोथ ले सब ते आप आप फोन कर के अप अप अपनी कर सी भी किसी समस्या का निवारण्ट कर सकते है। मुझे पुरा बहरोसा है कि जो मैं आज अज़़ को पड़ाया इक्टोर्यल से बेस, सिक्विंस पर भेस इकाई के जो भी प्रस्नमें लिए संबहोता आप सबी को समझ में आई होंगे अगर समच में आई तो कमीझबबरूक्स में जो भताएगीगा आप सब़ी को, आप सब़ी को अप की पुरे पट्रिवार के साथ होली की देर सारी सुप कामना है मैं आपनी पुरी तीम के साथ, मैं अपनी तरबसे तत बाग लि की स्विन, होलि कीよग नाई के रreich के में कोर, होली की त increí کا करो लिई, यह के सब ट्याप कि त साप रहेंगे आप जयी, ऑज़्ुया,rets है, बत आप प्रजात रहा tuvorael को आप रहा रहना है,