昨日私はこのアトラクターのセレクションを話しました。テロリティカリとしては、このシステムに2アトラクターがあります。1は高いブロック、2は高いブロック、そして、音が聞こえます。1は高いブロック、2は高いブロック。このシステムについて話しました。この朝のセミナをお見せします。このアダプテーションとアンティバイオテクスの可能性は、多くのステーブルがアトラクターです。フラクチュエーションについて話します。1はセレクションについて話しました。フラクチュエーションはアンプリファイトなのですが、それは非常に重要な質問です。このセレクションの音が聞こえますが、この手間の機能できにくが梅雨です。X1がここにあるここにあるフラクチュエーションがありますフラクチュエーションが増えます次にこのモデルに行きます1つの問題は2つのアトラクターがあります多くのアトラクターがありますそれが可能かもしれません1つのアトラクターはこのモデルについてこのような音がありますか?このような音がありますそうです次にこのようなモデルについてこのようなものを學習しましょうこのようなモデルについて多くのアトラクターがあります それらにして多くのアトラクターがお Costs of growth rate細かいアトラクターがこのようなものを学習できるかもしれませんこの場合、これを実際にチカラフルサワーが実施されました実際にチカラフルサワーが次の週の話です他の経験について話しましたしかし、彼は私の学生でした彼はテロリストでした実際に彼はテロリストのモデルを昨日のテロリストのレアクションネットワークを作りましたとにかくジーンのレギュレーションネットワークを考えましたこのエクスプレーションパターンについて彼は彼は自分の場所によって素晴らしいことをしていますそして彼はこのエクスプレーションネットワークを確認します基本的にはジーンのレギュレーションネットワークがこのようなエクスプレーションについて実際にこのモデルは少し細かいです彼のエクスプレーションはメタボリックのプロセスを調整することができますそのためメタボリックステートは素晴らしい自然にキャンペーアのエクスプレーションパターンについてまたどちらかは素晴らしいエクスプレーションパターンについてステートも温度を増やすその後繪いで濃すそしてあなたを待つ実際にその利率は高くないそのため、このような音の中で実際に大きなフラクチュエーションがあるそして、そのような利率が変わるこのようなエクスプレッションパターンの XIも変化されるそして、このように動かすそして、最終的にそのようなアップダウンのようなとても高い利率がある実際、このようなアップダウンのような100%のアトラクターなどがあるそして、100%のアトラクターそのため、この高い利率が選択されているそのため、このように動かすそして、このように動かすもちろん、音の中で音量が変化されているそして、音量が変化されているそうなより、このような Tea is within some range within some rangeでも、多くの場合は、下の growthの種類で、どちらでもあった。これが一番良い。まず、最初の説明で紹介します。ステッティー・グロウモードルは、タンジェン・ハイバーボリックモードルの貴重なバーザーの製品の製品です。それが2つのモードルの合格は、タンジェン・ハイバーボリックモードルは、グロウレッドはファンセンのフィットネットです2つのモードリングを持っているのが必要ですこのモデルとスポカスティックリアクションネットワークモデルとは違いますか?2つのモデルと2つのモデルとは違いますか?それは少し違いますこの2つのモデルと2つのモデルとは違いますか?不正解は違いますか?基本的には、この形状のメタバリック形状についてメタバリック形状について、この生産の変化を行いますメタバリック形状の形状は、1つのエクセントで描くのか?この前のモデルでは、このチュートリアルのモデルには、全てのジェネティコントロールがありませんこの前のモデルでは、このエクセントで描くのか?このエクセントで描くのか?このエクセントで描くのか?2つのメタバリック形状について、カタリティック形状について私の問題は、1つのエクセントで描くのか?1つのジェネティコントロールと2つのメタバリック形状についてこのディスクリプトの形状についてこれはアドホッグモデルの形状について基本的には、このエンザイムがありますこのエンザイムがこの形状についてこのエクセントでカタリティック形状について例えば、この場合、このようなリアクションの形状による必要がありますまた、このように、この一度の仕事を行うと better to produce this set but in some other condition it's better to produce this otherそして、このようなものが変わったとも、 それでは、このようなものにそうすることがもっと良されるでも、このようなものをこのようなものに優秀なしを使う場合、このようなものにそのようなものが良されるこのモデルの外側にあるのでしょう。OK。ありがとうございました。はい。はい。はい。基本的には、アトラクターのセレクションでノイズと、グロウのバランスが多くのアトラクターを持っています。実際、必要なコンディションを持っています。このアトラクターのセレクションでノイズを持っています。誰かが見えますか。ここで、私はOK。基本的には、グロウが高い場合、グロウが高い場合、アトラクターが高い場合、このような場合には、それ皆さんが高い場合はタイルを取り外すことに、そのため、グロウも強化率が低い場合に詳しくもいます。このように、グロウが高い場合、対応感が低い場合、います。ブロシアのやり方の avA、そうすると、この脳を抑えたら、もっと多くの脳を作る必要がある。それは、この脳が必要です。しかし、この脳はここに完全に理解できません。実際に、それが、育てる脳を選択することができます。育てる脳は、育てる脳は、育てる脳は、これは確かに実際なのですが、そそ、この脳の脳は、シンフェシスの脳と、この脳の値規定の仕事によって、それぞれの脳の値規定の値を比べる種の値をいくつか行き、同じ x アトラクターx ステイトこれが ミルこれが バランスしかしバランスはありませんデイルションは大きいそういう意味コンペンセーションはありませんコンペンセーションはありませんこのように高い growth ミル可能 エクスプレッション エクスディクリーシスエクス ディクリーシス ミルインバースもし ミルそして 昨日のモデル昨日2 日前 忘れてますしかしフラクチュエーションはx.k-xミルxシンフェシス kフラクチュエーションはこのモデルをお勧めしますシンフェシスはバランスはありませんシンフェシスは 同じシンフェシスは 同じこれが正確かもしれません正確かもしれませんそしてこの試験これが何かがあるかもしれませんこの場合高いフラクチュエーション高い growth rateセルフラクチュエーションx.k-xこの場合ディクリーシスはミルx.k-x高い growth rateフラクチュエーションは比べると比べるとバランスが比べるとバランスが比べるとバランスが比べるとバランスが比べるとバランスは無数 lumpやはり高い growth rateセルフラクチュエーションが比べるとバランスが比べるとバランスが比べるとバランスがこの質問はしっかり聞こえないといけませんこのようなものと同じようなものですそして高い脳のアトラクターが選択されています2つのフラクチュエーション・ディスペーション・ゼルレムと同じようなものです2週間前の学習をしています音のレベルが多いかもしれませんこれが多いかもしれませんこれが多いかもしれません音のレベルが多いかもしれませんこの部分の音のレベルと同じようなものですそれが起こるとフラクチュエーション・ディスペーション・ゼルレムと同じようなものですでもこのように低い脳のアトラクターは小さな音です小さな音がありますでもこのように低い脳のアトラクターは小さな音がありますでもこのように低い脳のアトラクターは小さな音がありますこれは正しいですこのフラクチュエーション・ディスペーション・ゼルレムと同じようなものですでもこのように低い脳のアトラクターは小さな音がありますこのように低い脳のアトラクターは小さな音がありますこのように低い脳のアトラクターは小さな音がありますこれが可能ですでもこのように低い脳のアトラクターは小さな音がありますそれはまだ問題ですこのように低い脳のアトラクターは小さな音がありますこのように低い脳のアトラクターは小さな音がありますこれは可能ですそして、このように低い脳のアトラクターは小さな音がありますそして、このように低い脳のアトラクターは小さな音がありますこのように低い脳のアトラクターは小さな音がありますスタディスカルフィジックのオプティマイザーションの問題についてシミュレーターなどの必要がありますオプティマイザーションの強い技術を多くのバリスタイトを探してほしいかもしれませんスタディスカルフィジックのオプティマイザーションの必要がありますしかし、スタディスカルフィジックのオプティマイザーションの必要がありますこのスタディスカルフィジックのタンページはその上にあるセインが小さくなっているのですこの高いセインは少し高いけどスタディスカルフィジックは少し高いのでここに上げているのでこのスタディスカルフィジックの極分にも高いスタディスカルフィジックが必要ですステイトが動かせると、このステイトを見ることができますしかし、このステイトが高い程度で、他のステイトを見ることができますそのような問題は、ステイト用のスタティスティカルフィジックを見ることができますカーク・パトリックのフェイマスパーソンを見ることができますニュートフィジックを見ることができますステイトが高い程度で、ステイトが低い程度で、ステイトが高い程度で、ステイトが低い程度で、最後にこのステイトを見ることができますそうです 、ステイトを見ることのビデオで、そんなことによってアプリマイズやアプリマイズの問題がある、たくさんあるらしいならば、これは知っておりますこのセリフのタイプは、少し残念ですノイズとダイナミックとノイズでこのような状況を見つけますしかし、このノイズのレベルはしっかり調整されていますノイズのレベルを外に変えていませんこのレベルは調整されていますしかし、このレベルの改善について最初の状況は変化されていますこの速度が変化されていますこのような状況についてこのノイズのレベルはしっかり調整されていますそのため、外に温度を調整されていませんこのノイズは調整されていますそのため、生産率が変化されていますそのため、このノイズを調整されていますこのような状況について資料、人間、オプティマイズの人々がこのような状況についてこのような状況を使用するためのための状況ですこの状況についてこの状況について人々が生産率が変化されています常にこの状況について生産率が変化されていますか?それと同じようにそのため、この状況についてこの状況についてこの状況について今朝暮らしがあるのですがそのためここに多くのアトラクターが必要それが適用しているこのモデルも多くのアトラクターが必要ですでも、これはどうなるかについてマーケアプロアタラクターを使うことができるかもしれませんもし、外側の状態を使うことができるかもしれませんダイナミカルシステムが新たなアタラクターを作ることができます新たなアタラクターが増えたらこのメカニスムが変化されることができるかもしれませんその理由は非常に理解できるかもしれませんこの明日のセミナーのアタプテーションとアンティバイオティックスを説明することができるかもしれません実際に、たくさんのアタラクターを紹介することができるかもしれません実際に、エフィジェネティックプロセスができるかもしれませんこのゲームエクスプレッションのネットワークモデルについて、このエクスプレッションのスレッションのパラメータがあることができるかもしれませんこのスレッションが時間を変えたら、新たなアタラクターを作ることができるかもしれませんでも、私は少しの詳細を教えていませんもし、あなたが興味を持っているなら、オリジナルペーパーでお話しすることをお願いしますこのアタラクターのセレクションメタニズムのアダプテーションを紹介することができるかもしれませんそれについて、あなたは音が聞こえますだから、あなたは時間を変えたら、あなたは良い状態を見ることができるかもしれません私は最初に、そのようなアタラクターを選択することができるかもしれませんこのアタラクターは、このようなアタラクターを選択することができるかもしれませんこのようなアタラクターを選択することができるかもしれませんその後、あなたはエヴォールドネットワークを改善することができるかもしれませんだから、あなたはエヴォールドネットワークを改善することができるかもしれませんすると、あなたはエヴォールドネットワークを改善することができるかもしれません実際に、この質問を確認している人たちが彼らとは、伝統的な価値であると思う。イミューシステム、イミューネットワークは、人々は、そのようなものを信じている人たちがこのようなものが必要となります。これについて、これについて、それについて、このようなものを必須などにこのものを必要と変化することにしたい。まず、イミューシステムの最初では、人たちは信じています。今後は、これは確かにできません。それは非常に難しいです。私たちは全ての可能性のネットワークを多くのバクテリーやバクテリーを使っています。そして、それについては、それについては、それについては、このネットワークが主に好みでした。それから、このアダプタイションがセグナルトランタクションネットワークが準備されていると思います。しかし、このようなネットワークが必要ですか?そして、そのため、適当に準備する必要があります後で、これを使うことができますたぶん、一つ一つも使うことができますノベルプライズやなたぶん、一つ一つも使うことができますでも、私は知りませんでも、あなたはバロジーアクスペリメントで興味があるならこの挑戦をすることができますOKそれがOKでも、あなたが興味があるならあなたが興味があるならこのようなペーパーを読むことができますそして、あなたは今朝の話をすることができますだから、私はこれを見ることができますOKこれがもう一つの読み方です読み方は4これがもう一つの読み方ですはい今日の読み方に行きますあなたはこの部分の質問がありますか?OKまたあなたがこのアダプテーションに帰ることができますそのようなホメオスタジオです主にエッセンシャルな選択肢が多くのエクスプレッションのレベルをすることができますオリジナルなレベルに戻ります完全にでも、オリジナルに戻ることができますそして、ホメオスタジオですそしてこのエクスタジオの兼ねの方法はこのようなロバスなホメオスタジオは可能です実はこれを最初にシンプルセッターボールの設定を考えます2つのシステムを考えますU、V基本的にそのようなエクスターナルなエクスターナルなエクスターナルなエクスターナルなエクスターナルなエクスターナルなエクスターナルなエクスターナルなエクスターナルなエクスターナルなエクスターナルなエクスターナルなエクスターナルなエクスターナルな0 to 0 prime somewhere hereそしてこれができるかもしれません最初はここにあるかもしれませんそしてこれが変わるかもしれませんこれが増えたかもしれませんそしてその時にこれが原宿に戻るかもしれませんこれが原宿に戻るかもしれませんこれが原宿に戻るかもしれません最初にこれが原宿に戻るかもしれませんそしてこれが原宿に戻るかもしれませんコシャランとフェイマースバイオフィリシストが50年前にこれがあったときにこれが当たったときにコシャランとフェイマースとフェイマースの再び小さなフェイマースが全く回復されていますこれがあったときに全く回復されていますそれがあったときにとても良いね。アダプテーションがあっても良いね。そのため、アダプテーションがあっても良いね。そして、それが、パーシャルアダプテーションだね。パーシャルアダプテーションだと、ここに行って、オリジナルレベルに行ってもらおう。ここでは不正確ではない。ここでは違反感がある。そして、少し少し下がり、ここでは違反感がある。でも、最初に登場すると、本来の高度がある。パーシャルアダプタイションを叫びます。そして、OK。OK。はい。OK。はい。ごめんなさい。はい、ごめんなさい。はい。はい。この場合、実際には、全てのバリアブルがあるかもしれません。オーアニズムが多くのバリアブルがあるかもしれません。バリアブル、ジンエクスプレーション、プロテイン、コンセントレーションがあるかもしれません。パーシャルアダプテーションもあるかもしれません。たぶん、アダプテーションはほとんどないかもしれません。だから、アダプテーションは、そのように、これを使うと、続き増加が変わります。だから、オリジナルには対して自分の手で行くことがないです。だから、アダプテーションは違いありません。だから、基本的には、下がり、下がり、このパーシャルアタプテーション、完全にカンプバックすると、これはパフェクトアタプテーションです。如果 just increases or decreases,then this is no adaptation.その中からポーツアタプテーション、パーシャルパーシャルアタプテーションは適用的です。このままのエアダプテーションあると、これは4種のダイナミ��看到響ipperを提供して Los Comfort que 슙にやだしたりして、基本的には、とにかく、この方法は簡単ではないかもしれませんが、実際に多くのダイナミカルシステムを見ることができます。例えば、この2種類のシステムを考えます。このシステムはSであるので、このシステムはフィックスポイントです。このシステムは、オッケーです。Uがパフェクトアダプテーションを見ることができますが、Vはありません。そして、このシステムはパフェクトアダプテーションを見ることができます。このシステムはSであるので、このシステムはSでありません。このシステムは、このシステムの場合を変更することができます。だから、このシステムは、このシステムを必要としています。では、このシステムは、このシステムのダイナミカルシステムを見ることができます。Uスターは、パフェクトアダプテーションを見ることができます。 Шシピューを見 Parade信じれると。 playing バーク數々のシステムを見ることができます。そして、 ve もう少し少し目好みで証明します。まず、ここから here クエーブスタに再現させてみます。そして u star and v star as a function of sそして u star is independent of s or notだからこれを確認することができますこれがホームマークであるかもしれませんそして私は先ほどの例をお伺いしますここで、ごめんなさい私は x0 x1を使用していますここで、実際にこのようなリアクションプロセスを考えますそれを簡単に考えることができますこのリアクションプロセスは少し簡単なバージョンです外側の s は x0 を使用していますそして x0 は s を使用していますそして x0 は x1 を使用していますしかし、このリアクションプロセスはオートカタリティックですこのリアクションプロセスはカタリティックですそのため、 x1.x0 は x0 を使用していますこのようなリアクションプロセスを考えますしかし、このリアクションプロセスを使用していますこのようなリアクションプロセスはこのようなリアクションプロセスですこれは、時間の違いです実際にこれを目指してませんただし、これは時間の違いですこれは、時間の違いですここに justthey decomposeby some rateそれは p-stessそれが非常に簡単なモデルですとても面白いですこれがX0のアダプテーションですこれが前回のUですその理由は簡単です今はフィックスポイントの解決を受けます0は0ですこれが0ですこれが0ですこの Equation X1 等の X0はX0は0ですX1は0ですX0は0ですX0は0ですX0は0ですX0は0ですもう一度、明らかに化学者の追加をしていますこれを解説していません実際、この1をとっているこれからこの Equation X1の代わりにX0の代わりにX0の代わりにX0の代わりにX0の代わりにX0の代わりにX0の代わりにレーションはSで増えますしかし、Sは必要ですここにないことがありますそして、このX0は1と同じですその意味でこの2つのエクエーションはX-1と同じですX1-1は0と同じですX1はS-1と同じですX0は1と同じですこのようなアダプテーションは素晴らしいですそのため、エクエーションはX-1と同じですそして、X1と同じですそして、X0は同じです実際に、この時のコースを考えますT-4-0のためにS-0は高さに増えますそして、X0は1と同じですそして、X1の前に完全透明し、このように attacks' largeそして、スロー bodiesこのように考えますこれを同じですこの喉をゆっくり押しますまず、S-0を再現ことしますそのためこれが holder で再現未来に2つの加 crestX1はこのオリジナルバリオンはこのようなものです。まだ、S0-1、X1はまだあっています。そして、S0-1はこのようなものに増えています。そして、そのため、X1の改善は、S0-1はS0-1の改善を行っています。そして、S0-1の改善は、S0-1の改善を行っています。もし、S0-1の改善は、S0の改善が増えていると、そういえば、S0-1はS0-1の改善を行っています。では、これを改善して、このようなものを行っています。その前にこの変化が起こると、この開始が増えますが、後でX1が変化することができます。X1が変化することができます。X0がオリジナル的に変化することができます。X0がオリジナル的に変化することができます。X1がオリジナル的に変化することができます。X1がオリジナル的に変化することができます。しかし、X1が体重末を始め込み、X1が体重末を始めたには、彼はもっとjingling type Give-.この差は少ない這個の差は違ってそれは大きいこの差はすべての幅が大きいこの差があるとこの幅が増えてそして戻すことができます。この数値については、1に戻すことができます。最後にこの数値については、このようになります。そして、この数値については、S0を比べることができます。このようなシンプルアダプテーションの多くの数値がでいところでまとめて戻すことができます。強力というかまずそれをフロントするとそのプレイを行っしUs-Dとしてだけ説明することをcinge-dって先に戻すことができます。そしてこんな形と同じ形を訛えるためにこの kind of this for this for these.これは あの形についてこの kind of a chemical reaction are biological example corresponding to this equation.ではこういう問題ではなくwe can consider some kind of modelそれが基本的なアダプタイションメカニスマスクだと思うこの場合、ちょっと時間がかかっていないかもしれませんこの場合、実際にここにあるピークはS0と2S0と2S0と4S0と変えますまた、このトランジアントの値段はとても同じですこの場合、この場合、この場合、このトランジアントの値段はこの、多くの場合トランジアントの値段はフォーズの変化についてフォーズの変化は2の場合、2の場合の値段は同じですこの2の場合、4の場合、3の場合、この場合、この場合そして、この場合、3の場合この場合、1の場合、2の場合この場合、2の場合、2の場合これは同じですこのような値段はフェヒナーの値段でオリジナルについてそしてこれもフォールド・チェンジ・ディテクション・メカニズムと呼ばれていますそれが多くのセルスによって知っていますこれがオリジナルですそして、このウェーバー・ペヒナローやウェーバー・ローが知っていますでも、みんな、彼らの経験について知っていますその時、ダークルームに来ると、ブライトルームに来るとこれをディテクション・チェンジをしていますでも、その後、それを使っている時にこのようなアダプテーションです私たちは、ブライトルームについて考えていますでも、その後、その時にだからこのようなことを感じるとブライトルームにとっても、ダークルームについては、それから、このブライトルームのような気持ちは?オリジナルなレベルでどのようにこの光が見えますかそして非常に明るい部屋で100を追加することができます100を追加することができますそしてこれは1000ですそんなに変わりません100の部屋でとても暗い部屋で100を追加することができますとても明るい部屋でそれを感じますその場合ディテクションは変わりませんしかしどのように増えますかこのようなディテクションは変わりませんまずはウェーバー・フェヒナー・ローしかしこの部屋もこのシンプルなメカニズムは他のテーマであるかもしれませんこのディテクションはネットワークモデルやそれに関する研究がありますしかしこの部屋はとても一般的な部屋であるサイコロジカの体験についてそのようなアダプトレーションとてもこの新しい環境を見ることができます最初に非常に暗い部屋を見ることができますしかしそのような部屋を見ることができます音の中でとても激しい部屋があの部屋を見る事ができますこんな事は真ひかられて入ってるちゃんとハイライリン luegoヘラザリンこの部屋はできたこの部屋っすねじゃあ質問?OK, but we discussed just two variable systems,but you know that in our cell, there are many, many proteins and more mesagerinase. And so you have thousands of genes and thousands of mesagerinase, thousands of proteins. So you have this kind of,so many of this,so gene expression level,messengerinase concentration,messengerinase concentration, or protein concentration.And you have maybe in bacteria 4000 or something like that.So maybe this kind of two variable result,we are not so sure how much this can be applied.And then there are some experiments that,OK, put bacteria or yeast to a new environment.Then one can measure that each expression,so initially,so gene expression level, Xi.And then maybe it goes up and goes something like that,or it does not change,or it goes something down or going down here.So we can check all of these 4000 genes.And there are common trends that maybe going up and downand going down to up.So roughly there is adaptation trend,but not necessarily complete perfect adaptation.And actually maybe this is better.So this is an experiment by Israel group,Brown's group.And what they did is that to put yeastinto new environmental conditionand stressed condition or something like that.And then,OK,and he measured maybe 4000messengerinase.And some go up and down later.And some go down and up or something like that.And what they plot,this is that right here,this original level X0and this level of XR,so response regime,this may be lower than that.And then final level,final level is X.So we have three variables,measures in this case.And they plotted again.So in the first day,I think about this kind of,in most cases,not the difference,but the logarithmic concentrationis useful to studythis kind of most biological phenomena.So what they plot is that logarithmic,this is transient.So XR to X original.So that means,so maybe it becomes twice,or it becomes half or something like that.So this is this axis.And final level is this.So if every gene showscomplete perfect adaptation,that means this is,comes back to the original.So this is one.So maybe this is zero.So every gene shows.That is perfect adaptation.So at some cell here,so maybe it increases somewhere,but it comes back to this level.So that is expectedif all genes show perfect adaptation.And if nothing happens,if something like that,or it's no adaptation at all,so okay.Maybe X0,it's go up.And finally it stays there.So that means this and this are roughly similar.So if its growth decreases,this is similar.So if there is no adaptation,that means this is basically similar.So that means this and this are basically same.So that means this slope one.So this is the case that there is no adaptation at all.So this is the case for no adaptation at all.This is the case of perfect adaptation.And so they plot this.And the result are here.So something like,you can see this is,somehow this slope is 0.6 or 7 or something like that.Okay,0.7 or something like that.So that means there is trend for adaptation,but not perfect adaptation at all.And of course,so this is not like this.So that means this kind of behavioris rare and usually maybe something.So this is kind of adaptation in very high-dimensional space.So 4,000-dimensional space.So the next challenge is why this is so.So we discussed the two-variable system.That is easy to understand and that is good.But this is too difficult.And actually there is no complete answer for that here.So you are familiar with this model now.And we make one small change to the modelthat you heard three days agoand you did some kind of tutorial yesterday.We made one simple change.And the reason for this to change is that.Okay,in this previous model,we showed that this,for example,external nutrient concentration.And then,so the flow rate increasesand then growth rate mu goes upand then goes down.Something like that we showed.And then we discussed,okay,this is near critical point that will be good.And there we have this kind of deep flow.So this is a rank in abundance.And this is minus one.And if you try to do that tutorial,maybe somebody succeededin making a deep flow,not yet.But you can discuss it.But one difficulty is to find this kind of critical state.Only this law appears here.And if you are here,you cannot find that.So that may be why you have not still succeededin finding that.And another problem of this model here is that,okay,this is a good state.And maybe in the first,this second day,some question,okay,if you change a little bit,it goes down.So this is,this may be a good state,fitted state,but by changing slightly,it may die.So if this environmental condition slightly changes,it,oh,it suddenly die.That should not be good for cells.And one simple addition of the previous model resolved this.So previously,we assumed that nutrient X0, for instance,is coming with some kind of diffusion process.So this is external.So you actually,in yesterday's model,you tried to do,it's somethinglike that.So that's why if you go here,this may be flow rate is too,toohigh,and then this cell will be too much of this.So in the actual cell,the transport of nutrients is not sopassive.So this is passive diffusion.But usually,they are transported by some other.So they make some kind of transporter in this membrane.And then this transporter enzyme,some protein,try to pump in.So it's not like this.Now,this is something like that,okay.But transporter,some chemical.And maybe transporter square or somethinglike that,it depends on that.But anyway,this transporter produces this,yeah.So depending on the activity of this transporter,how many transportersare produced in this cell,this transport is higher.But if transporter is not produced at all,they cannot pump in.So,or maybe you can assume that this can be,yeah,penetrate out.But anyway,this,maybe this is square or this is first order orsomething like that.But anyway,this kind of thing.So just we add this.So we assume among this yesterday,this network,some chemical,this x100 or something,is a transporter.Or you can assume that maybe there are several transporter species.But depending on that,this can be transported.So the flow rate is changing by that.Then,then,just others are same.Others are very simple,this random network,the model you did.So this is too simple model.And then,you change this external S.And the growth speed is something like that.No longer here.Or you may find,okay,this may be Monos model.If you hear the other lecture,okay,we are not intending to make a Monos model.But something,we have this kind of growth rate,external,something like that.So this big problem of this,okay,this does not appear.And around this,always this kind of behavior.So if you're in statistical physics,okay,this power law,maybe a kind of a critical state.So in some sense,this is some kind of self-organized critical state,or self-adapted.So that means,now,this growth rate is quite robust to external change.So in some sense,this growth rate shows perfect adaptation,even if you are S2 larger.If it's too lower,it cannot show,but for this region,the growth rate shows adaptation,perfect adaptation.Yes.Equation for X0,immodified by X0,multiplied to X-transporter,but what is the equation for X-transporter?X-transporter is just one of this enzyme.So this is produced by some reaction somewhere.So you previously have some reaction network,and maybe it's not good to put this X-transporter in the just down,just the next side of this nutrient.But if you put this,yeah,transporter somewhere in this network,then that's all.Okay.So if you are interested,you can modify this yesterday's tutorial to go to this.Maybe it's,so this,in this case,so previously transport nutrient is coming randomly,but now,depending on this concentration of this transporter,it's coming,that's all.Okay.So you can try.And no more questions.Is there no question why this is so?You should ask that.Okay.Why this is so?It's some kind of,in this system,there is some kind of feedback mechanism.So in the previous model,if this nutrient external is too large,so its external is large.Okay.This increases.And then mostly this component.And you cannot produce many other catalysts there.And then finally,the process to go to next level is hindered and stops.And there is no growth.But in this case,if this is too large,then that means this transporter,because there is total amount of chemicals is so finite.So if X,this is nutrient,increases accordingly,X transporter decreases.Because this occupies more than this is harder to be created.So this is,then that meansthis decreases.So this decreases the flow of X0 decreases.So then X0 decreases.Yeah.So in that sense,so this nutrient level shows adaptation,perfect adaptation.So if,yeah,you have more nutrient,then too much nutrient here.Then X-trumped portal is low abundance.Then this flow decreases.And then finally it goes out.And then it comes back to the original level.So just by this,we can have this kind of adaptation.So you're satisfied.Okay.This is a very kind of simple model.So that's why we have seen this kind of behavior around here.And around here,you have always this kind of power of behavior.Yes.It's tabious.Like there is no actual reason.I mean,I think that in cells there are these reactions that are like a network,butIt's just basically chosen random reaction network.Of course,maybe this is connected and with some ratio of this connection path.But otherwise,it's basically random and coming in,and this produces.So one possible answer,okay.Maybe biology is not this.So finely tuned system,you can produce something like this.And you can have basic properties there.That could be one possible solution.I don't know.That may upset many biologists.I don't know.So somehow this works magically so far.Yeah.And okay.Then,first of all,we can see this kind of,this,I said that about this kind of Weber lower pole change detection.This works.If you change S0,external nutrient to twice of this previous level,then initially,of course,if S0 is increased,okay,initially,this flow is larger,and so this value increases.But then,as I said,this value becomes smaller,and then the flow rate decreases,and it finally comes back to the original level.So initially increases,and then comes back to the original,if S is increased.And then,so what we did is that,okay,we make that initially from 100,actually this model somehow 100,but 100 to 200 to S0,and 200 to 400,and 400 to 800.And the time course is something like that,hose up,and comes back to the original level.And interestingly,this transient dynamics is independent of the original value,only if you change twice,then it follows the same time course.If you make three times,maybe in this case,so it's larger,and comes back,but as long as three times,it follows the same curve.So you don't change the statistical law,so this thing?Maybe,yeah,yeah.So,but anyway,with this simple model,we can produce this kind of full change detection.And actually,in this model,so there are many,many components.So we can check this kind of previous experimental result of this kind of thing.That's the experiment of messenger RNA.And so we check many of these,and then again,so each component,actually in this case,so it's slightly different.It's if you increase X,or S,S,S is increased,then X0 initially increases and coming back.Then if you measure all XI,basically first decreases and tries to come back to the original.And then again,we plot this XR versus X0 to final value XA.And this is the result.And again,this,my,so if it's perfect adaptation,this is flat.And if no adaptation at all,this is flat.And somehow,this scattered around the slope of 0.7.And that somehow agrees with this experiment.But we don't have any theory why this is so.Yesterday,because in the mean field description of that yesterday model,the equation should look different.Because that model have XI plus XJ go to L plus XJ.And this model is,when you show two species,this is auto catalytic model.No,no,no,no.We are not using this two species model.This model,for other,so except the transporter,this is again the same one,completely same one.And some of this K,is just happened to be a transporter.That's all.But for the new chain,the equation needs auto catalytic.Of course,neuterant cannot catalyze anything,so,neuterant comes in.Yeah,but what you have written there,X0 multiply Xtransporter minus X0 will come from the equation for the auto catalytic equation,no?If you go back to the first slide.No,X0 is a nutrient,so it's,so within this X0 in the inside,so Xtransporter is somewhere.Yeah,yeah,this is what I mean.Of course,this is finally produced X0,so in that sense,maybe there is some kind of auto catalytic nature here.Yeah,sorry,maybe I miss you of the terminology.So I call this equation,their auto catalytic equation,because in the first previous few slides,you show that equation with X0 and X1.Sorry,S,sorry,sorry,I'm sorry.This is S.And now it's clear.Yeah,you're correct.Yeah,I'm sorry.This is external nutrient concentration,not internal.I'm quite sorry.Yeah,because this is transport from external.So this is external concentration.So that is,in this sense,it's just a parameter.So it's given externally.Yeah,sorry.Yeah,thank you for this pointing out.Yeah,okay.And so far we don't have theory why this happened to agree at all.So you,now you feel this is more magical or something like that.Yeah,I may sometimes call,okay,this is Fulsar magical.Yeah,Fulsar is so good in simulations and he always finds a very interesting result.So when he was a student,okay,he might be a kind of magician.But now he's doing experiment.And again,in the experiment,he's doing a very,very interesting result.Okay,so,okay.Okay,this is somehow this kind of ideal cell model.We,of course,maybe there are some kind of,yeah,unfact,this factory point.And you can discuss that.But just this simple model,you can have optimal growth is achieved and adapted.And you have seen power of analysis.Gypso,as long as the external nutrient is sufficient.And adaptation to this high growth state with false change detection.And this false change detection is also observed in many cells.And also general trend of this kind of adaptation across many components.So this is,yeah,quite,yeah,interesting point.And we can show somehow kind of analytically or some,yeah,kind of with some approximation.This,the point 1,2,3,some kind of with analytic mean field,some kind of layer mean field theory or something like that.We can get this,but the point 4,we have not derived that.Okay.And so in these cases,important thing is that this kind of change in enzyme concentration for instance in this transporter.So this changes this kind of regulation and time speed.And that so alters this cellular state.And okay,unfortunately,maybe I started 5 minutes late.So maybe I have 5 more minutes.But I have many more,one another interesting topic.But maybe I cannot give this in 5 minutes.But maybe I discuss only the essence in 5 minutes.So this is a totally different topic.This is a circadian rhythm.You know circadian rhythm is our body changes going up.In 24 hours and changes.And,but this is observed generally,even for some bacteria.And then finally,they found that this kind of circadian rhythm appears,even for just 3 protein system.So this guy,Professor Kondo,produces a system that 3 protein,what he called Kai A Kai B C.And put this into this.And okay,they need some energy.So they need to put some kind of ATP.That's all.And actually,even though he uses 3 proteins.Actually,the most important thing is this Kai C and Kai A.And this is additional.So basically,what they did,they put protein into this tube.And then,actually,this Kai C is a kind of a complex protein.And that somehow attaches some phosphorylation.So there is P.So this is attached here.And this phosphorylation level shows 24 hours.So what he found.Okay.Theoretically,most puzzling point is that they changed the temperature of the system.You know the reaction speed.All the reaction speed changes with some kind of exponential minus some kind of activation energy over KT or something like that.So if you change the temperature,usually,every reaction speed changes.And for instance,there is a famous chemical reaction system called Beelze of Japochinsky reaction.You may have heard about that.And that shows some kind of oscillation.And in that case,so oscillation period changes drastically as expected from this form with this temperature.This period changes.In this case,the period is almost insensitive to temperature.Even though he increased 10 degrees or something like that.Still,there is slight difference,but basically it does not change so much compared with this.So this is a challenge for terrorists.Why this is possible?And so,unfortunately,I cannot have time to give a detailed answer for that.Maybe,first,if you change the temperature,initially,there is some change.But finally,the period comes back to the original level.So that means,the period shows adaptation to temperature.Okay,so,what,yeah,actually,Tetsuhiro Hatakeyama,when he was a student of mine,about 10 years ago.I think he solved this mystery.And the basic,okay,I don't have going into details.But the essential point is that reaction rate,but every reaction process in a cell is works with catalysts.And then it can depend on catalyst concentration.So that is catalyst concentration.And in this case,so,okay,actually Kaie is a catalyst.But they put this here.But it can be free catalyst concentration.Free means that in this kind of system,okay,this is a little bit complex reaction process.But this Kaisei molecule have six sites.And each site attached phosphorylation.So they have phosphorylation attached,attached,attached,attached,and six sites are attached.They go to an inactive form.And then this loses that and this.So basically,this is a kind of cyclic process.And that shows the association.And what this is important?In this active form,so,to go here,this catalyst is needed.And if you increase the temperature,temperature increases,then this increases.So active form is increased.And active form,so they try to attach a phosphorylation.And when this attach a phosphorylation,they use this,to attach this phosphorylation,they use catalyst.So this catalyst is used here.So if catalyst is used here,then freely used catalyst decreases.So you put this catalyst here.And then,so here in this pool,you have A.But A is attached here.And A is attached here.Then this decreases.So if you increase the temperature,more catalyst is attached.And then freely used catalyst decreases.Then this decreases.And so if you increase the temperature,this rate increases.Accordingly,this decreases.So we need more calculation that it really cancels out.So we need to do the simulation or calculation to show that.But basic idea,therein,is that,okay,same enzyme used in this process.And these enzymatic reaction give this time of the period.And increasing the temperature,they many of these enzymes are bound to this region.And then free enzyme that can be used decreases.And accordingly,this rate,R,is almost insensitive to temperature.And so this is another example of this kind of robustness or homeostasis of the period.Okay,so I'm sorry,I don't have time to discuss these details.But okay,yeah.So if you are interested in,yeah,please see the slides or see the paper or ask me or something like that.Okay,okay,so more questions?No more?Okay.So have a nice weekend.