 तो ब्रदर से न सिस्टर्स अफ इंदिया एक बर फिर हम लोग मातमातिक्स के ट्रिणोमिट्री चाँप्तर के दस अल म्सिक्यूस देखेंगे पिछले वाले वीडियो में हम ने पहरे दस सवाल लगाए थे इस बार फिर से दस सवाल लाएंगे और असे करते करते है और चाँ उसरी ज जाए मिना देर की वेँ यह सताड कर ते है पाला सावाल आप के सक्विन पर है अगर अप चाही, तो थे से पाओस कर दे, और आप नाप सफ लाए, उसके बाग आम लोग एंसर वैठ कर ते हुँँँँँँ. यह आप देख के अंदाजा लगगी गया होगा कि यह यह जो आंगल से नहीं तो नाँजा आंगल से है अंगे बिना त्रिण्नोमट्रिक तेबल देके वें नहीं पताजबती तो इसी लिए इस में तो वाल्लू यह दरखना तो इंपोशिऊबल ले. आप को पता है कि आपके ओवे मैर शीट में कैसे होगा चार आजे बबल ले रहगे. अब को पैन यह पैंशिल के माद्यम से बब़डाएंगे आपको कि यह चीस का प्रेओग करना है तो आप प्सो यह अप बबल करना होगा रहगे. अईमर शीट होती होती है अप्तिकल मार्क रीटर तो इसे इस शीट को लिए दाला जाएगा और मशीन से आपकी मार्किन निकाली जाएगी थीगे आप पूरे दिहान से सही अप्षन को बभल करने है चली आप दुशरे सबाल को देकते हैं 11 अरमबर होगगे हैं 12 अरमबर. 10 आरमबर, 10 अरमबर. 90 minus 70 degrees. So, cost of 90 minus 70 degrees will be how much? कितन होगा है? Sign 70 degrees, तुस्तो. And then this is done. You know, sign 70 degrees. तुस्तो चलिए, अब हम इसको use करते है. And similarly, अगर अगर अप दिनोमनेटर में भी, तो यहा sign 20 है, sign 20 को हम कालिक सकते है. Similarly, sign 20 degrees can be written as cost of 70 degrees. तुस्तो कमप्लिमेंट्री अंगल के relations है. जो लिए आब आप आप इसको सोड पीजे. So, क्या मैं कोस कुब 20 को, क्या लिएक सकता है? मैं लिएक सकता है? Sign cube 70 degrees है आप अब अब अप इसको स¯ verses also I have in a 2 license of beauty. टमने अका मैं अप सहा आब finish . वयात क्या लिएक स काई ढाखने लीए करे डो पूप, वग्रुत करोगी साँ, गे लिएक सहांवाप काई मैंनोर तु सछiąमेंत्री सो गते है, णा मैं & of my friends, today whatever ideas I have, according brands, 45-60 is equal to 10-60-10-30 स्तानेड्डान्दांकल जांगल प्रब्रब्रोंगंग तो आrose thanekarani be 30-40-45-60 लास्त वाला भीटीु में स्वफेद bike pins रैवे ना को लिक स्योध्यातुत बताया था कहते है क्ईसे अप अगर मान लेगी है उरटब आप यज्दटर इंगर थे साँ पहने लिजे तरम वेदिख føए लेए हैं हो रेश्जोघक नो गय। छैया सोंभ में साँ ये त्ट्टीश करतेगी. आगर आप अपने नहीं देखाए। तो एक पिच्ले भाले वीडियं हैं नुचको देख सकते हैं। तो चलिए, if X into cosecant 30 guys, cosecant is 1 upon sin sin is sin 30, तो अच्चात्रिका ये होता है कि आप दिसारी values लिखने sin 30 is equal to half, तो cosecant 30 कितना होगा तो 2, उल्टा, 1 upon sin right now, secant 45 degree, secant 45 is root 2, 1 upon cosec, तो secant 45 degree is is equal to root 2. उल्टा, तो कोस 45 आप जानते है, कोस 45 is 1 upon root 2. तीब आप, साईन सकटर 60 है, तो साईन 60 की वल्चाया तो कि अध्ती है, तो 1060 की अब आप भगगग्गे होती है. 1060 की अदा है तो 1030 की बाथ है येे होती है, वनप्रन ूध तूद दे जाई, बिळ लिठे लिक लिएने काई आप के आपके अपके लिये आजान जाईगा गया को सीकेंट स्क्वर तूटी, तो टु सिक्वर, इन तू, सीकेंट तूटी प्चार अगया 45 is root 2 square का square कर देंगे तो root 2 square right, divided by 8 into cos square 45, cos square 42 45 will be 1 by root 2 square into sin square 60, so root 3 square by 2 square correct तो तो, now this is equal to ये बराभर है किस के tan square 60 के tan square 60 मतलग root 3 square tan square 30 मतलग 1 by root चलग औब तो क्या है, क्ह Sanskrit अप तो क्या है, simple solve को ये तो this implies x बराभर x into 4 into 2, divided by 8 into 1 by 2 into 3 by 4 हैंजिं औ़ ये बराभर किस के है 3 minus 1 by 3 के है क्हायं, हे तो तो तो तो तो अब इस को गर आरिच सोल को रूए सोल तो तो उसरनाई बास स्वीखा, तो जो भो आजा मुए अगा, सो वो और ग़ा नूँ में चहीए जागा नूँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँ frequent योग तब रही नदशitates घिधग़र, अगर उस्थ्पोक है, रही, ज़ूबट आगर अगर, तब यह आगर उसा परचझा। अगर, उस्थ्धश़ अगर, थब यह आखर, आप तब दशका, विखष्मझ अनकाँ वाप नहीं, ख़ूभष्ट़ मुँदें, थो आप कुई म if a and b are complementary angles. complementary angles क्योता है तो 2 angles कस्सम अगर 90 degree हो तो उने कहते है complementary angles तो a and b are complementary angles if a plus b is 90 degree. तो sine a और हम जानते है sine a बरावर होता है cos of 90 minus a के बरावर आना? sine a क्योता है cos 90 minus a के बरावर तो उने कहते है cos a क्योता है sine of 90 minus a के बरावर तो यहां से हम लिख सकते हैं sine a इस इक गर तो cos b तो आजा तो कोई रिलेशन नी दिगा sine a sine b के बरावर तो नहीं हो सकता है यह तब इस भी पोज़े है बैसे अगर a और b 45 degree तो लोग आगी हो जाने तब लेकिन यह तो देखार है नहीं की है और b equal है तो उसली हम अगर केस नहीं लेंगे similarly cos a will be equal to sine b because 90 minus a you can see यहां से हम लिख सकते है a is equal to 90 minus b यह b is equal to 90 minus a तो बस हमने इस 90 minus a को b से सब्षिट्टूट कर देर अगर इस 90 minus a को तो यह दोनो तो होगे तीसरा क्या हो तो tan a is equal to cot 90 minus a my dear friends that means in this case यह क्या हो जागे cot b तो cot b भी भी तो tan a और tan b के बार दे रख है तो यह भी गलत होगे यह भी गलत होगे यह एक सहीं पच्ता है यह भी चेख कर लेते है 1 by secant a क्या होगे तो तो 1 by cos a की खल पच्तोत है तो रहरी बेत कोस कोजी तो हो जागे तो यह क्या अगर सब चाशब पूछ चानगतः तर weg of and without any doubt आगे दब गड छुईद. इंटू कुष्छन डमबा ख्या देखाशा थही की क्या कि आजचुद ता अच्छ्छटू देखाशा ढाजचचाच स्थाद तब ख्लूग. if x sin 90-theta into cot 90-theta is cos 90-theta then find x चलिए बनाते हैं तो x तो आसे लिए दिएंगे sin 90-theta क्यो देरखा है आप सकुदि पुची ये सबाल sin 90-theta क्यो देरखा है क्यो तो आप यह इनवाइत कर रह तरक कर रह आप अब आप देकी है तो मतलब आप आग बन कर के भी आगर उसको देके हैं तो सारे कैंसल या आप यह पस ये दियान तकना है कोई भी 0 ना हो बत तुखी कुछ दे नहीं देखा है तो मज्यूम करेंगे कि sin 90-theta जीरो नहीं है कोस तीटा भी 0 नहीं है तो हिंस दोस तो क्या बच्च गया एक सब रहाभर वन प्रज़े एक सब चन्सलड़ तो एक सब रहाभर वन तो कोन सो अप्षन सही होगा अस में अप्षन संखा भी ये रही थे के यह होगे विप्टीन तुएन अप देख रहींगो किती जल्डी जल्डी एसे सवाल लगा यह जा सकते हैं अगर अप प्रक्टिस में हो अच्छी तरी के सब यह सारे अप सो सवाल देख डालें तो हमारा नहीं हम गारेंटी के साथ के सकते हैं चेल यह आगर बड़ते हैं और सवाल संक्षh sola इस मेक बी question पले पने यह अप देख के हैं का है गज की वालूँ जान्झी है। अग्ज क्या है भाई है यह बहुजुड हैं तो टीख है। तए वाप रवनत से चल कोरियाम, रवनाव ओगेई। लगी प्राचच अउगी उगी यहँक। दबनों कि बनन काश्टी में! लोग of triangle ABC . और यह यह और तरंगल ABC 실팟ienza. यह आप मैं आप औन उईसके रिहके पहरी करतें, भहुंसे लग माangled यो आप पटेंगे वो पटेंगे इसके सेमिस्टर में बढ़ लोगों को ये पता होगा लेकिन बढ़़ लोगों को ये नहीं पता होगा, तो इस फोम में सवाल नहीं देंगे वो क्या कर सकते हैं, एसा कहे सकते हैं कुछ कि 2B is equal to A plus C अगर, ये अगर AP में होता, तो भी यही रेलेशन आप को युज करना है, तो तो आपको ये कुछन दे सकते हैं, कि बही अगर ABC ये क्राइंगल का अंगल है, और ये रेलेशन उनके बीच में है, 2 times B is equal to A plus B, अगर थोडी जे कि ले आप इसको बहुल भी जाएं, मान लीजे आपने AP नहीं पडाए, अगर देख़े बीदे बीबागर नहीं भी भी पर भी अगर भी बागर नागी, तो मान लीजे मैं दे रहाँ, ये आपका रेलेशन इदर है, 2B is equal to A plus C, तो अगर वो देख़ा ले का रेलेशन थी बेदेखता नहीं नहीं, योट योट साईन वल्यो बी अंगल बी इंगर बी, है जी दोूसतो, से कैसे निकाऱलेंगे, कैसे अप देका है ये क्या है साईन अप भी आप को निकालने, से कैसे चलिये निकालते हैं। तो तो 2b is equal to a plus b, a plus c है, या आर और घीरा ठीगाया दांगे है. या आर और क 수़ा कल क्या और बा टी और ग både लुल OMGран total questionlog bank रब Comics या बिञुग तो था आी कनgers install. या अप יותר सयाद रब ocean But últ ruoi and इंघि्रिंद की लिक्तर कोल कुई। कि ऐज़ना दीगाôn कि k boards crs  legitimate kittens instagram � zusammen ét ख लिए आभ वोंःा limiting यो तो पूँ। ती के ध़िस । पूओ। प॑श़कई ध़िस पूँ। लंतभार तेख्ड़ी दोस तो आँाता है consciously friends are becoming चात. अर चात की चान वल्यी तो आप को. you only know from childhood. अना, वो नहीं टेगी दिगरिस की नहीं आँई. what is sign 60 degrees guys? चान आँँँँँँनँंनकी दिगरिस is root 3 upon 2. जान याउजिन के बाव पने अनशर्उय। answer is b for bombay. Okay, so let's move ahead and go to question number 18. What does the question say? Read 2 times. Because MCQ is a dangerous question. Subjective questions where you have to write steps, then you get a step marking. So you will get some number easily, even if you have done something wrong. Friends, there is no problem here. If you have missed the question, then you are in the same situation. So let's make it carefully. So the first rule is to read it 2 times. If theta is an acute angle, okay, such that secant square theta is 3, okay. So these are the 2 information, these are the 2 information. Then the value of this item is how much, okay. So what is it saying? Acute angle. What does it mean? Acute angle means theta is less than 90 degrees. It is between 0 and 90 degrees, okay. Such that secant square is the value of secant. Then what we have to get is tan square minus cosecant square tan square plus cosecant square. So either you take it out of trigonometric identities or what we have learnt. So what we have learnt is that secant square, if secant square is 3, friends. So secant theta what will happen? Plus minus root 3, okay. Plus minus root 3. But since theta is the angle between 0 and 90, then the negative value is not possible. Because if all trigonometric ratios are between 0 and 90, then all trigonometric ratios are positive. So hence we can rule out the negative sign and we can say secant theta is equal to root 3. Why? Since 0, theta is less than 90. And yes, it is an acute angle. Okay, friends? So secant theta is root 3. Okay. If we get the value of secant theta, then we cannot get the value of all other ratios again. Either you make a triangle or what will you do? We will use trigonometric identities. Let's say this is theta. So what is secant theta, friends? Secant theta is hypotenuse by base. If you remember. If you don't remember, then we will go to cost. What is cost? Base by hypotenuse. So secant is reciprocal of cost. So base by hypotenuse. So what is base? Sorry, hypotenuse is called root 3. And you can consider base as 1. Right? That's why root 3 by 1, you can treat it like that. Root 3 by 1. Can I not find this one? This perpendicular. Very easily. How? Pythagoras theorem. So hence root 3 square is equal to p square plus 1 square, friends. Isn't it? Very easy question. So this is 3 equal to p square plus 1. So friends, you got the value of p square. 2. So p value what will happen? Root 2. I am neglecting negative root 2 because theta is and I can't find the value of p. So the length of perpendicular is root 2. I can't find the negative length. Root 2. p value is root 2. Root 2 is root 2. So now all the values will come out. What is the value of tan theta? So I will write it clearly. Root 2. So tan theta is root 2 by 1. Root 2 is equal to root 2. Very good. Perpendicular by base is tan theta. 2. Co-secant theta value. Co-secant theta value is how long? And what happens? It is hypotenuse by perpendicular. And opposite by... Sorry. Hypotenuse by opposite. So hypotenuse by perpendicular is root 3. And perpendicular is root 2. So root 3 by root is equal to cos theta. So now what is the value of tan theta? Root 2 square. Co-secant square will be root 3 square by root 2 square. Divided by... Root 2 square plus root 3 square by root 2 square. So what will be the value of 2 minus 3 by 2. Divided by 2 plus 3 by 2. Yes or no? So simplify if you will do. So you will get 4 minus 3 by 2. Divided by 4 plus 3 by 2. So that is 1 by 2 divided by 7 by 2. Which is nothing but 1 upon 7. So hence 18th is something like this. The answer is D. 1 upon 7. Okay. So what is the value? So you can do this one way. So what you can do? You can write tan square by using this identity. So secant square theta is equal to 1 plus tan square theta. You know this identity. So tan square theta what will happen? Secant square theta minus 1. So this is the same thing. Co-secant square theta what will happen? Co-secant square theta is 1 upon sin square. Right friends? 1 upon sin square. So you can write 1 upon sin square. Co-secant square theta. And 1 minus Co-secant square theta. 1 minus 1 upon secant square cos. Secant square theta like that. So here in terms of secant square, we have reduced the value. We will remove all the terms and solve them again. So whichever way you like, you can do it. So what is this question? This is like a series. So what is this question? This question is tan 1 degree, tan 2 degree, tan 3 degree. tan 2 degree dot dot tan 89 degrees If you notice, tan 90 missing. This means tan 1,2,3,4,5 tan 89 degrees. tan 90 missing because you know tan 90 is undefined. It is not defined. The value of tan 90 is not defined. So we will remove its value. We are not scared to see. What is this? But most of you would have done this problem before. It is a question of complementary angles again. So if you look at it carefully, we can pair it up like this. tan 1 degree into tan 89 degrees. What I said is that whenever there are weird looking angles whose value you do not know, you can easily assume that this is a question of complementary angles. So tan 1, tan 89. I can pair them up. So tan 2 I am pairing with tan 88. Why am I pairing? One minute. If we pair it up like this, what will be the last pair? tan 44. tan 46. So you can see from here we are going from 1 to 2, from 2 to 3, from 44 to 89, from 87 to 46. You can see this. If you look at it, the sum of both is 90. This is the benefit of this. The sum of both is 90. That means they are complementary angles. And in one last, tan 45 degrees. Why should we neglect that? This is also very important. Now you can see that tan 1 or tan 89. We can write tan 89 very easily. Cut of 1 degree, isn't it? How can we write it? Because tan of theta is cut of 90 minus theta. We read this in complementary angles. If we do cut 1, then tan 2 into cut 2. Similarly, it will become cut 2. Similarly, tan 3. Third term will be tan 3 and cut 3. While doing it, you will reach tan 44 and cut 44 into cut 44. Correct? That's one pair. And in last, you know about tan 45. तो सारे रेसी प्रोखल से हैं तो इंका प्रोड़ग क्या होता जाँगा वान, वान, वान, वान, all are one. All the factors are one. There are how many ones, 45 ones are there. So basically you have one into one into one into sx45 ones and one. Product of all ones is one only. So hence my dear friend, 19th question answer is very clearly A. Okay. Let's see the next one. उये क्या है गया हैग, the value of cost� prime similar looking, but time can be representative of cost. अर कहााच जारा yeah, 180दिकची थक. Omigod. आभाब बों है गया गया, cost, 180 दिकढीगरी य 어� Andrea गया है, kost 1 nucleus 2 Leben is 20. winter 200890 याती नायं तागा दा या फीर गौस नइन्टी भी हो रहागा फीर गौस नायन टी वूरावा एसे करते-करते आप पहोज यत तेगरी ए दुद, दुद, दुद, लगद क्या है क्या? ये खिलेः नीट्गे को फलोग करतेगा. कृस 1, कूस 2, कूस 3, असे करते-गरते कूस 180 दि� thumb वागगा तो लुभ उस करी लख़े किते किते है किते रहीं। फीथ मैं की सब जी रहीं को, नहीं थ कबाखा करते गो जीर अगग़े पं वीजी रएजग कितना कितना है जेरो है या आगया जीरो बदे आराम शे लिस में तो तो तो कोछ सुल शाल गरनीत लेनी गरवाँस 90 तो से देका आपने वेर जीरो माँगर भढे आराम। उडिहाँ ये या आगया बी से डाराम है बी ृुॉ।ॉु॥।॥।।।।।।।।।।।ğl personally यह गआँ स्वालो को इंवब प्र फिर लगाने कि कोईषक रहें कुछ से, आप प्र कोंपिदिन्स गएगा थिखे, तो मिल तहें आईगे बिटिम में एग बार फिर. तब दक क्या लिये दश्मक पड़़ी कोडो, आब बाय.