 अव आप आप आप लेशीबा देऊ क्यो । वे खाईगिष सरब लिए लग़ा आप एक देखागा, क्यो बूँ क्यो । उस्थी यह लिए थीक की सचे ये वो अख्द ़ो भाँट़ी काए फील।,타�ria is we are mostly calculating means and standard deviations. So ab apne kya karna hai kya apne ek population li hai aur us main apne ek sample nikalaya aur sample ka apne mean calculate kiye, now you are going to estimate the mean of the entire population by constructing a confidence interval in a similar way where we constructed a confidence interval for proportions. So computing a confidence interval for population mean we can try to estimate population meanugal of the sample is the sample of measurement from the population. यहने हमारे पास्टस्टराए में है समपल की। और हमें पास्टरएशन के बारे में कोई भी नफरमेशन नहीं है. All we need from the sample are its meme. Standard deviation in the number of observations. हम नेई प्रबोनशन के समपलेंग निस्बॉशन में प्रूँँट बाज़ो मेने बुहतपा की है, यागर एक पापूलेटिन में से, वह गंब न साँपर्स दोग करेंगे, एह फ्रेँक्षाम्पल का मीन निकालेंगे, उस मीन को प्लोट करेंगे होना प्रिक्विन्सी कर्व, कर्व की जो शेप एर प्रुक्सीमेटली नोरमल धीःटी दोगी दे मीन अप दे खील ये सामपल मीन्स will be the same as the mean of the population. मीन यागर हम उन सारे सामपल को उनकी मीन्स को प्रोडट करें उगर उन सारे साम्पल की मिन्स का मिन्कलकूलेट करे हैं, तो पापलेशन मिन्के एकवलोगा। अन the standard deviation अप तो मैं जबानि आदोगय है, that is equal to sigma over n under root । the standard error or standard deviation of the sampling distribution of means would be equal to sigma over n under root । the standard deviation for the possible sample means is called the standard error हमें अंई अलगी पता है और पिर, in other words, we calculate the standard error of the meaning. standard error is equal to standard deviation, OR 1-p, D广 by n, OR under root. इसी तरा हीन, सी क्यो, engineers, सी क्यो, सी क्यो, सी था, कहनटरी, हम करहेंगे, सांपल मीन. हम वह पर्फलीशन की कोय प्रयालिए, हम करहेंगे, सांपल मीन. प्लास माअनस ज़, कहनटरी आद के, है के 95% के लिया माडर है. 1.96 है, बर ये तो आपको हिव्जोगया होगा भी तक के standard error is equal to sigma over n under root, चले जी इसको आपने प्लस मैंस कर देन है, z into standard error को multiply कर के, तो मैंरे पस confidence interval for means form होगाएका, जिस में आगेन हम 95% surety confidence के साथ, अस्तमित कर सकते है, के population कमीं क्या होगा. So the formula for 95% confidence interval मैंने और दी पीचे लिए लिख दी है, एक सामपल मीं plus minus z into sigma over n under root. That's it. This formula should be used only when the n size is greater than 30 मैंने पहले लिए बताए है, के अगर हमार n size smaller होगा, तमार जब ज़स हम T distribution use करते है, हम अगले कुछ लेक्चाँज में T test परने आभी हम Z test परने है, तो उस में हमार shape of Z distribution, normal distribution है, वो यसना से बनती है, लेक्ची ती का ज़ादा प्लतर होता है, कि सामपल size चोटा होता है, तेल ज़ादा ठिकर होती है, और distribution हमारा यसना से नहीं बनता. So, हम confidence interval पाएन डोट करने कि लिए, मुस्ले हम ये परमूला यूच करते है, गर सामपल size 30 से ज़ादा हो. To compute a 95% confidence interval for the population, में बेस्ट वो समोले सामपल, a multiplier larger than 2 is used, which is found form of a YMT distribution ज़ब हम करेंगे, तम मैं आपको कि उस में हम, denominator में n-1 कर देंगे, to find out करने के लिए. Let's do an example and see how it works. आली got a sample of 30 graduate students and found that the mean age for that sample was 33 years. असने, आली ने 30 स्टूडन्स कर सामपल निकाला है, यूच से अंदर से, उसे पता चला है, के, mean age जो है वो 33 years है, or standard deviation 4.3 है. So, now this is sample standard deviation and this is sample mean, देकन आपने क्या करने है, आपने पापूलेशन की मीन को आस्टिमेट करने है. So, what is the 95% confidence interval for average age of entire university graduate students. So, now you remember क्या हम इसको क्या करेंगे, हमने confidence interval का फालमुला लिखना है, confidence interval for means. और में पता एक सामपल मीन plus minus z into sigma over n under root. उमें सब से पहले यहध कैसर्दूओळफना गये बैल हूँ지 देकनenting क्या है यहर मेरे लाथ है। गा ऐसब से आपने पाफूलेशन की बीळिश्टिमे वी आहमurer an under root to remove the standard error of a student, तोस्खा इसको नदने क्या टी बकाझन की लिखने है। अस्बस के भीशन आपने को है, इसह करटतो än पर्सूँँ 내려।ईके ब्ले� المजा्थ जबने या تھे सक्उभेंगे नहींः। है आथे अटक अमरमा लिए मत्वात कैं जवगाठा। उः गर गर वो सहाडस बंँरे कुई, पुfilak cara sya castleis फहाँपकता उइस विस होंगे की जफयने ॉगटय। ॐ अगलीकाई अब लिँग के धालन वोग्ट लेएो चाठ उसे पर नहीं तिर घराई on a diet and the remaining 47 were put on a exercise routine. अब आपका है, अप कर आपके पास diet है यान उच्फार कर आपके पास exercise is بتा, right? क्या किया के 47, 42 मैंवर पुत इसका दाईत के अपर कितना है आन हमारा 42 है, और 47 हमारे पास है एकसे साइस के अपर गरुप अन दाईत लोस्त अन अवरेज of 7.2 केजी वेज इसका मीन जो है, 7.2 केजी उनोने लूस किया है, with a standard deviation of 3.7 केजी जब के जो एकसे साइस पे ते, the man who exercise lost an average of 4 केजी इसका मीन हमारे पास पोर है, with a standard deviation of 3.9 केजी अब आपनी क्या करना है, आपनी confidence interval find out करना है 95% confidence interval for both और फिर आपनी बताना है के overall population के अंदर जो भी इसने population defined की है, के अगर लोग एकसे साइस करेंगे, तो कितना वेट लोस होगा, और जो दाईट करेंगे, तो वो कितना वेट लोस होगा. So I have to make a 95% confidence interval for an entire population if they follow a diet plan to lose weight and 95% confidence interval too for the population if they follow a exercise plan. और अगेन आपको पता है के आपकी values आप plug-in करेंगे, जो के एक वल है, mean plus minus z into standard error और आप करेंगे, mean is aapka 7.2 plus minus 1.96 और standard error आपका बनेगा, 3.7 divided by सामपल कितना हमारा 42 under root. और असी तना 95% confidence interval इसका भी में फाझन याद करोंगी, विच्यास, mean plus minus z into standard error विच्यास, equal to 4 plus minus 1.96 into इसकी standard deviation है, 3.9 और आन इसका है कितना? 47. वेडी वागा जो क्याल्कलेटर अस ज़ do और गया आप भी आप का जग चवर ख्या। surprised षेथ पवर खच दिरक शेis आप ये आप पी बुर्र उस, जर दी Kane values me hi aata you can see like in phir bhi jus to be accurate. To, this will be equal to 7.2 plus minus 1.1 jdho ke equal ogha kisthara ek defa mein 1.1 minus karyngi war ek defa mein plus karyngi it will be 6.1 and then 8.3 o r yehap mein 4 plus minus 2 into point ये आप पाइव आईं सोल्फ करूगी योगी ज्हावि वैंच्ड वानि अंसर आतआ हैं तो यी आजेगा पोर प्ल एस मैंच्ड, वान प्याईट वान अग, विष अग छो joke details तो सब पुन आईन से वैप पुँँँंट वान तक दूर लग तक 2.9-5.1-2.9-5.1- आप पापूलेशन की अंदर अगर कोई एकसर्साइस पलन करेगा तो उनका जो आवरज वेट लोस है वो 2.9-5.1 के दर मयान होगा और अगर आप दाईट वाली एकसर्साइस करेगे तो आपका आवरज वेट लोस तो आवर वो 6.1 से लेके एट पुँईन ती पाँश के दर मयान आपका वेट कम होगा केजी सूझे बकुस जो नहीं ती केजी तो हम केजी में बाध करेगे तो वी किन ख्लेर्ली टेल क्या आपका जो पापूलेशन की आंदर अपका आपका वेट लोस ज़ादा है इस ख्लेर्ली गेचेष्स़ाइस तो वेट लोस फुल नहीं तो वेट पापूलेशन जो वो तो 2.92, 5.1