 Vous vous promenez dans la forêt de Jade à la recherche de votre premier Pikachu. Les probabilités ne sont pas avec vous. Lors d'une rencontre aléatoire, vous n'avez que une chance sur 20 de rencontrer la souris électrique. Quelle est alors la probabilité de faire, disons, plus de dix rencontres inutiles avant de rencontrer votre premier Pikachu ? Ça, ça se calcule très bien. En notant X, le nombre de Pokémon pas intéressants croisés avant la première rencontre avec un Pikachu, on peut montrer que X suit une loi géométrique, ce qui implique P2X supérieur ou égal à 10, c'est-à-dire la probabilité de rencontrer au moins dix Pokémon insectes avant son premier Pikachu sera de 19 sur 20 à la puissance 10, soit environ 59% soit. Mais si j'ai déjà rencontré dix Pokémon nuls, quelle est ma probabilité ? De devoir en rencontrer encore au moins dix avant de croiser le temps attendu Pokémon jaune. Dans ce cas, il faut calculer P2X supérieur ou égal à 20, sachant X supérieur ou égal à 10. Le calcul de cette probabilité conditionnelle donne elle aussi environ 59%. C'est le même résultat. On dit alors que cette loi géométrique est sans mémoire. La quantité d'échec passé n'a aucune incidence sur le temps d'attente avant le premier succès.