 और दोस्तो मेर नागे आखिर और मैं पिष्टे बारा साल से जेई आस्पिरन्स को तेंगर रहा। आज आम कुछ आज़ी कुछ आज्टियों के बारे में बात करेंगे, जो शाएड आप बी कर रहे है। आज जिस गलटी के बारे में हम बात करेंगे, वो है कंसेझत अौआद पून्ट अप आंपट्ष्ट्ट्चिन, जो आपने आप्ट्टिखषिन अप अप देरवीटिच में बुडायोंगा. तो आज़ी जानता है क्ब figure yaan tha hain ko paht kiya kahta hain pehaal hiyad po baat kaahin. आईये बात करते हैं उचर्टा की � wharabashkerte hain वह लग यह नहीं, वह thanshin, आईये करप्च्च्च्च्च्च्च्च्च्च्च्च्च्च्च्ंती सब टेग चेर्टिया बचष्ते हैं। आई आई उगड़ा की कर्वेछते है यह लेए है अगर हैंके देफनेशन साफ तोड़़ा है यह जेएन बसाईइन अपने खर्वेचर साईइन ते खरवेचर का केनेगा यह मतला बै दोसतो कि वो अज़ा प्चाँ पुण्त होट जाँपे खर्व अपने काँन केविटी का यो नेचर होता है, वो चेंच करता है, यह दो एकजामपल में आप के लिए साइट की होगे है, अप अप अप इसे टीसरा एकजामपल भी कै सकते है, पहले एकजामपल कोगर आप भार्त फर्माए तो आप देख पारे होंगे, कर्व पहले एक पहले, कोंकेव डाउनवर्च � उस पकार साआप को देखने को मिल रहा होगा, कि यहा तो देरिवेट्टिप जीरो है, अगे अगे देखते हैं, तुसरे एकजामपल पे, यहाप पे, सेखन एकजामपल में, कर्व अपने कोंकेविटी को फिरसे चेंच कर रहा है, अगे पहले, कोंकेविटी उपर की तरब ती, अगे बाद कोंकेविटी नीचे की तरफ है, यहाप बर भी आप देख पार है होंगे की इसके देरिवेट्टिप जीरो है, अगे विन दोन एकजामपल से बच्छे एक रोंग नोशन बना लेते हैं, कि देरिवेट्टिप जब जीरो होता है, तबही पोईंट अफ इंट्ट्टिप आता है, तोस तो एसा बलकल नहीं है, आज इसी लिये मैं आपके लिए वीडियो लेगा आ हों, कि यह मिस्टेक यह आप तर यह, यह आप तर यह बच्चे करते हैं, तब आब बच्चे करते है, कर्व का देरिवेट्टिप जीरो होना जरूरी नहीं है, पोईंट अफ इंट्टिप अप इंट्टिप इंट्टिप करते है, यह मान लेगे सी एक आप आपको दशारा हो, जहाँ पे करप अपनी कोन केविटी को चेंच कर रहा है, ब्डन यहाँ पे एक point of inflection है, तो point of inflection, वो point होता है बऐसेकली, जहाँ पे, अभर आप एक tangent draw करें, तो वो tangent curve को उसी point पे करोस करें, मैं छिरसे तहड़ा देना चाहूंगा, point of inflection बओ बऐसικόली वो point होता है, जहाँ पे अप tangent draw करें, तंजन्द उसंगर्फ को उसींप्ट कोई किवाहने ली interesting कर्व सीतदाबी कर्फ के कर्गे। اس Żeी मרכं dhaaf tyres cut carbon अप देख़ होगे की उसपे मनाये हुओए तन्धंजन भी साथ साथ म।्व कर रहा है करेक अप तक असी कोये सनारीो नहीं अहीं जहावी कहापे तन्जन निख करव को उसी पाइंट पे कट खीा हो त्॑ये अब अप् देखेंगहेंगे की दिरे दिरे दिरे.. मैं higher position pei is point ko lejaunwa jaha pe tangent nir curve ko usi point pe cut kia hai jaha pe aapne tangent banaya hai so here the tangent is cutting the curve at the point of tangency duzh to yeh hain besa point jaha pe aapko inflexion milta hai aur zoruri nahi hai ki es point pe curve ki derivative hai vo 0 ho तु ये ती पहली गटी अब जानते हैं तुसी गटी जो लोग करते हैं, वो क्या हैं करते हैं, तुसी गटी की जो की और भी खतरनाख हैं, पच्चे समसते हैं, की चलो तुस देरिवेट्टिप का जीरो होना, तु अनिवारे नहीं होता हैं, point of inflection के लिएं पर दूबेल डेरिवेट्टिप को जीरो होना अनिवारे होता हैं, तुस तो आस्प भलकु नहीं, दब आब खटेरिवेट्टिप एकडो जीरो हैं, ये माच्टर इस बात कंषंडे देता हैं, वो बेसी किछी होता है, point of extrema फाझन करने किल जिसे local maxima अ local minima भी कैजते हैं, त� लोकल मिन्निमा हो था है मुरिता ہے, क्योंकी, करवो से अक्डेऊट देछेवादक कर्वेच्र हो था है। अपका शबले तरयबित्�我有 क�가는 थे शापती थेTA Austrian is. अपका, ब warum व dues-part of a अपका, ढ़ sense & together with माखकोв when a point of C is 0 then it means that the double derivative has failed and it doesn't mean that they're a point of inflection if the point of inflection happens when the double derivative is 0 and the triple derivative is not 0 then you can say that C is a point of inflection now it seems that for any continuous or differentiable curve हम लोग point of inflection कैसे निकाले? या इस बात को कैसे जाने की कोई point point of inflection है या नहीं? तो तो कई बार तो ये आपके question बर भी निरवर करता है तो जो हम लोग test निस्तमाल करते हैं जो की एक बहुत फी रोबस test है वो है anith derivative test anith derivative test ये कहता है कि मान लिजे कोई point c है जहाँ पे आपका first derivative 0 होजाए second derivative भी 0 होजाए third derivative भी 0 होजाए और आसे करते करते आपका anith derivative भी 0 होजाए बत ये एसा point है जहाँ पे आपका n plus 1th derivative 0 नहीं मान लिजे की ये point ये value के है तो इसके लिए में चोटा सा algorithm आपको बताते है यापके ये थी के लिए मुझत पुन सापित होगा यापका algorithm ये है, अगर आपका n value है अगर आपका n value है, ये एक odd number है आपका n value है, ये एक odd number है और ये k value जो आपके साम में आपको आई है अपकी value जो आपके non 0 दिखाए है, के value आपकी less than 0 है इसका यह मतलव होता है, C is a point of local maxima, correct? और अगर आपकी के की value positive आती है, उसका यह मतलव है, C is a point of local minima, right? पर सातियो अगर मान लिजे, N आपका even आता है, अगर N आपका even आता है, मतलव आपके auth derivative पे ये non-zero value देता है, तब जाग कर, तब जाग के दुस्तो C is a point of inflection, यहापे हो पाता है, अन्निता नहीं, तो इन दो गलतियो से आपको पचना चाहीं।