 Seguimos con la resolución del ejercicio del vídeo anterior y tenemos que mostrar que el conjunto X aquí definido con las operaciones de suma que corresponde a la suma habitual y multiplicación escalar siguiente no es un espacio vectorial sobre R. Para ello vamos a mostrar que la propiedad de los inversos no se satisface sean dos vectores tal que la suma de los vectores es igual al elemento neutro deducimos que gama es igual a menos alfa y delta es igual a menos beta pero en este caso si alfa beta son positivos es decir si alfa beta pertenece al conjunto X entonces gama y delta deben ser negativos lo que implica que el vector gama delta no pertenece al conjunto X y así vemos que la propiedad de los inversos no se cumple y que X con las dos propiedades no es un espacio vectorial vamos a mostrar también ya que no es aunque no es necesario lo hacemos para para para que lo veis que tampoco no se cumple la propiedad de distributividad cogemos dos escalares lambda y mu lambda igual a menos uno muy igual a uno y también consideramos el vector u igual a uno uno calculamos lambda más mu veces u deducimos que es igual a elemento neutro y por otro lado calculamos lambda veces u más mu veces u aplicamos la definición os recordamos que el escalar se transforma en su valor absoluto y entonces la expresión es igual al vector 2 2 y ya que 0 0 elemento neutro es diferente del vector 2 2 deducimos que la propiedad distributiva no se satisface