 La propuesta de este ejercicio era resolver este sistema de ecuaciones lineal utilizando el método de Gauss. Para ello lo primero será calcular la matriz de coeficientes ampliada y observemos que el primer elemento de la... el primer elemento de la diagonal principal es diferente de cero, pero observemos que el segundo no es cero, con lo cual no tenemos de momento un sistema triangular y con el objetivo de triangularizarlo realizamos el primer paso de la eliminación de Gauss. Simplemente, si la primera fila se la dejaremos tal cual, la segunda fila lo que haremos será sumar la segunda y la primera obteniendo así esta fila de aquí. Aprovecharemos y debido a la limitación de espacio, realizaremos aquí el siguiente paso en este... en este misma... con esta misma matriz, el siguiente paso de la eliminación. Y puesto que 2 es diferente de cero, lo que haremos será calcular la tercera fila como la tercera fila menos dos veces la primera. Observar que ahora sí que tenemos estos dos elementos diferentes de cero, en la segunda columna tenemos el elemento de la diagonal diferente de cero, pero el inmediatamente inferior al elemento de la diagonal es diferente de cero. Así pues, realizaremos otro paso de la eliminación para conseguir que este elemento el menos uno sea cero. Si realizamos otro paso lo que haremos será la tercera... la nueva tercera fila sumaremos la tercera fila que tenemos y la segunda. La primera la dejaremos tal cual, la segunda igual y la tercera estamos sumando la segunda y la tercera. Obtenemos ahora sí una matriz triangular superior, con lo cual lo que debemos hacer es resolver hacia atrás para obtener las incógnitas x, el valor de las incógnitas x y y z. Comenzamos con la z que nos dará la última fila de la matriz ampliada. Puesto que 2z es igual a 4, obtenemos que z tiene el valor 2. De la segunda fila obtenemos esta ecuación y ahora puesto que z vale 2, sustituimos y obtendremos que y tiene el valor menos uno. Y ahora de la primera fila finalmente obtendremos esta ecuación de aquí, donde si ahora sustituimos el valor de y por menos uno y el de z por dos, que ya hemos calculado, obtendremos que x tiene el valor de uno.