 नोमल टिस्वियशण न्द प्रवलिटिख क्या एक है, बिछे जब जीस AND तो वी विल कनवर दे शकोर इंटो जीसकोर अं दे न वि विल पाएन ड़ोड के उस जीसकोर के अपर ड़ाके अम देखेंगे वो कहाँ पे फाल करता है तो आप ज़ब हम जीसकोर कालकलेट कर लतें तो उसके क्रस पाँनिग हम एर्या पाइन ड़ोड कर लतें ग्रेवेटर के अची किताब ये है एसके अची बात के इनो ने तीनो दीमेंचन के साथ एर्या देखना बतायावा है अगर मेरा पास ये नोमल दिस्टिविशन है और मुझे चाही है कि कितने परसंट लोग इस कोर से बिलो माग कर रहें तो उनो ने ये जो हमारा एर्या है बोडी का आप कोलम भी देखेंगे अप यो आप लुकिं फोर प्रोबबिलती और एर्या अब है ये प्रोबबिलती है कि में तोब 10 परसंट वले लोगु में से कोई अदेंटीपाय करूं स्वॉडन्त जो के लाएक है अप आप तो प्रोबबिलती और एर्या आप दिस्टिविशन दिस्टिविशन है अगर मुझे चाही है के अगर मुझे चाीए के नीन से में से लेके किसी भी और प्ंटिकलर थक लntyक अगर भाताग में तो ज़़्ब करने है और याप अप का मुझे चाही है अगर मुझे चाही है के मीன से लेके किसी बी आब पतिकुलर पौएंत गारीए यागर आपका मीन इतना है, और अगर मुझे चाएगे के जी स्कोर वान तक कितना प्रोबलती है तो फिर मैं उस में, अफ आपका मुप फ्रों, मीन तो एनी गिवन जी स्कोर तो फिर मैं यो नका पीछे टेएबल में ता दाडच लेजाग दवान खोली था थी वो लाजर पोर्शिन देंग खोलम सी जो उस तेबल केंड था, दाडच लेडाच लेडाथ देडाच बागताग है एद्ग था, खोलम दी जो के मीन से जी तक ठाग और प्रोबलती और उस्थीन्दर से, हम उस्थी शम्मिलिये निकालते है। बीर हमिलिके प 라�वात वहा हैं। पर स्ब वहा tornuckt निकावात बीह। बीःू रहातagt देखhun। बीः। बी़ीरू वयूत गना हुए। बात चारपर ठूंथल। गआलाके ग circuit । बद़ंबल कंदर आम लॢकेट करहेंगे, आम ठी आम आग करेंगे अर प्रोबब बलेटी फाँन्ड़द करेंगे अ ब प्रात चाभपलटा मैं नमेन गर्थ सियों करेंगे ग độरन लिस्कोर आम लगत खगादसानद करेगे न वान सब से पहले, I will draw the normal curve. ये हमारा मीन है, और ये हमारा वान है, पलस वान. और वो कुश्चन ये कर रहा है के वात एक रईडिया क्रेसपोंस तु, तो वालूज करेटर देन वान. मत्लब है गरेटर देन वन में वो हम से येवाला पूच रहा है, एर्या. और हमने गर जेद आल्टी क्यल्कूलेट कर लिया है, वन का, तो हम उस तेबल के अंदर जाके, करसपोनिं एर्या देखेंगे वन का, विछ येख एकोल तो पुंट त्री फोर सम्तिं है. विछ का मतलब है कि त्री प्रोपिलटी अफ वाड प्रोपोट्शन अफ नोमल दिस्वूशन करस्पोन्ट जीश कोर लाईज गरेटर देन वन प्रोपिलटी आप आप आप का असके नदर आंसरा जाएगा. सो हमने गीवें राउ सकोर से जीश कोर निकाल के असकी ए्रया एक प्रोपिलटी ठ्राईटर की ररभदी आप प्रोपिलटी ख़ाईगा, विछ येख भीश शवर सहो जो अगर नहीं एक एक एक खीवें हो. बताना है कि यहांपे जी स्कोर है, जो तोब 10% को लग कर रहा है, बाखी 90% दिस्टिबूशन से वो क्या है. तो इस में भी आपका टेबल ही मारजिकल है, आपके पास जो टेबल में आपको पीछे दिखाए है, ग्रेवेटर की बुक में से, तो 10% की आईड़िया ना मिले आपको देबल मुजे जो क्लोजा आएड़ी है, ृ एड़ीया की वो 0.1003 मिली है. और अगर अब कुध बी जाके देकेंगे, तो उस एडिया के 0.1003 के क्रषट्झबाचन जो है, आपकी जी की बालु दिवि एव उ है, 1.28. ख्रज़ायि़ा ती जेयातचव्त मी तो लएखनी पर्सेन जेद आप कि सब अप पन्र्सेंद छोहल। तो लओवनाशि बन्सेंद शबट्धुई. आपकुद ग्रेवेट़ किटाब ऐपन्द सीच में जागे एर्या गंदा दिनोमल कुऍब देखें तने सने ठाया यह आप आप आप पार्ता होँ. जाँ कि आप बाशा, नगने वाश़्ी, वाशा लग पुत्ःत होँ ख़ूर, ती उआप यह उप आशां़ बँशाशम छए देशां से, गटा अआप नहीं जुएं पर सेंद बूश्त है. And then always highlight which area you need. For example, आपको top pile up आपको top pile up आपको top pile up आपको top pile up आपको top pile up आपको top pile up आपको For example, if you want to top pile up of course you have to click to top pile of course you अपको tail ्बाद बाद केंछाड़ी के fråडे से लगा उसे लिठी तो से लिठी. If you want to see bigger area ये वला थो तो ६ फिर आपको ६ आपको Then you will see B column. और अगर अपने फ्रुम मीन तु देखना है, तु फिर आप उसका जो तुर्ध कोलम ता जिस के अपर लिखा भी हूए, मीन से जी स्कोर का वाली हो अप वो देखेंगे. आप तु वो प्रुपलेशन का है, और उसके अपका जो मीन है वो रवथ, और उसका स्टनर दीगेषन फ्फ्ष्टीन है. आप आप तु फिर देखना जो तु प्रबबिलीटी तु अप फ्चाए तु तु तु आप के आप क्यो जो है वो बहुत यह देखना वाली है. सब से पहला स्ट्पहम क्या करेंगे? तु उ प्रबलुम ल्गा स्पीष्टीग, प्रबबिलीटी अप प्रपोट्चन अप नवल दीखन ईए, सब से पहला स्ट्पहम क्या करेंगे के अम उसका जी शकोर फाँईडावड करेंगे. वाय्दे बाद थान्एरबियाशन तो आपने वान तवन्तवान्ती के ख्रूफ़न्टी के स्वाओचाँ करने। औग तो अपंट इसके बाड आप एंगा माग ख्याइंगे हमें कोन सा एईगा थाईगे। थो आपके गिवन दिस्तिब�CC, में जवापका में वीन अदर जदन दिवitionallyझजन फफ्टीन है और आपका एक्स के वालूए चोगट वो यृच्नटी है आपका जीख वालूए नया गी वालीं त सेदीप त्री है अब इस ऑलईढ़ को लगा और लगा उन्दॉपन तॉशा 나श एक volume soon अप उन्पन्त Bolsonaro के आँर कि usual आँरी� fry आँरींaja उचा त॥ा Ey हूँओ दाये लाई C अप आत च्या 오래 is 90% or 91% 0.9082% time. तो ये हम ने मेंखा से सुल्ट कर लिया वही पेस को दुबार सुल्ट करने की जोरत नहीं है, this is how we did it, we found out the area and highlighted it and then we found the z-score which is 1.33 and then we found out the area which is 0.90883 ता शाएद वहाम ने 91% probability, we calculated it. इसी तना ये एक और इजामपल है, finding the probabilities located between two scores, अभी हम ने तेल्वाला भी find out की आ, हम ने में बाडीवाला भी find out की आ, हम ने एर्या से z-score भी find out की आ, और z-score से area भी find out की आ, अभ भी एक टीवाल भी जाए, बहुत से ठुच के विजी दिन, और विजी तुश कोर से। ज्ब आश्बार देपार्टमन खड़ी ने वहाम पादीवाला की आ, आश्बार देवाला भी बादीवाला है, अभ वहाम ने ने रद भी घिए, an average speed of mu is 58 miles per hour with a standard deviation of 10 the distribution was approximately normal given this information what proportion of the cars are traveling between 55 and 65 miles per hour using probability notation we can express the problem as what is the probability of having a x which is greater than 55 but lower than 65 so abhum sab se pehle kya karenge hum sab se pehle z scores find out karenge in dono scores ke liye kyon se dono scores ke liye 55 or 65 ke liye so i will calculate the z scores for z 1 mai nikalungi which is equal to 55 x minus mean kithna hai 58 or standard deviation kithni hai 10 so 55 minus 58 is minus 3 divided by 10 which is equal to minus 0.3 aajega 10 3 za 30 ab mai z 2 nikalungi which is equal to 65 minus 58 is ka mean hai or standard deviation 10 hai which is equal to 7 by 10 and which is equal to 0.7 aur mere pahs do z scores calculate kar liye mera sabse important step ke mai normal curve draw karungi with its mean 0 in the middle aur mai dono z scores point karungi is distribution i have to find out area from mean to minus hai to humara left side pe mesha aega minus point 3 aur pehle plus point 7 so mai area yahan se yahan taka find out karungi aur yahan se yahan taka find out karungi kese i will go to that area under the normal curve table i will see area from the mean to z which is a d column aur uskender mai 0 se point 3 taka aajega dekungi which is equal to point 1179 you can open the table and look at the values and area from 0 to point 7 is equal to point 2580 so mujhe probability wo puch raya hai ke given this information what proportion of the cars are travelling between 55 and 65 miles i have to give the proportion of cars travelling at the speed with the so issko mere yeh wala mujhe area sara chahiye so probabilities mai nahi nikaali hai i will simply add both probabilities point 1179 plus point 2580 which is equal to jamal karenge to point 3759 ban rega so the probability aur proportion of cars jo travel kariye hai between 55 and 65 miles per hour are point 3759 ya 37 38 percent cars jo hai wo iss miles per hour speed ke sath travel kariye so this is how we find out the area between from mean to any given x value and then finding the area actually is finding the probability or proportion of that event being occurred in given area acha issitana ek aur example solve kar lethne finding scores corresponding to specific proportion or probabilities ab apne score find out kar abhi tak apne we calculated from finding z to area us ka find out kya jaha pe z given tha hi rhamne raw score se z se area find out kya and then we found z score from a given area aur ab humare pas agar zee bhi given ho aur area bhi given ho yani probability bhi given ho to hum kis tara se x score ko find out kar sakta we can also find the score value corresponding to a specific proportion in a distribution for this purpose we begin with a specific proportion use this unit normal table to look up the corresponding z score and then transform the z score into that x value issko solve kar kya dekh lethne ek example main adi hai the average reported commuting time is 24.3 yani mean aapko 24.3 minutes diya wa hai assuming that the distribution of commuting time is normal with a standard deviation of 10 10 minutes how much time do you have yani ab apne x ki value find out kar niye to spend commuting each day to be in the highest 10 percent proportion yani aapko kya commuting time x ki value kya ho ghi kya aapko top 10 percent me aam usko place kar sakta yaap fall kar sakta so ab understand kar hai kya humare pas kya kya information given hai hame mean devi hai hame standard deviation diya wa hai aur area hume diya wa hai 10 percent ka top 10 percent ka to hum sab se pehle top 10 percent ke liye z ki value find out karenge so pishle question me hume dekhah hai ke we will look at the area yani column aap tail wala agar aap dekhathe hai to column c tha mere kya se so area point one zero zero hume exact nahi milata balki hume point one zero zero three milata aur uske corresponding z ki value joti humare pas yani agar aap uske corresponding z value dekhathe to that was one point two eight thi ab agar humare pas z ki value bhi hai mean ki value bhi standard deviation ki value hai let's put humare pas formula hume bata hai ke z is equal to x minus mean divided by standard deviation aap kya kya information aap ke pas hai aap ke pas z ki value hai that is one point two eight aap ke pas x ki value nahi hai aap ke pas mean ki value hai which is twenty four point three aap ke pas standard deviation ki value bhi given aap ke pas standard deviation ki value bhi given aap ka equation ko solve kar satne agar hum sx ko iss side palayenge to ye divide honi ke bajai multiply ho jaegi one point two eight aur usko hum multiply kar denge with ten एक यक छेंग़ मॉम10 थुछ स्विखार्o क़ब सपीख prend खड़ाई कमो मॉमी द़N normalized लग prompt खड़ाई कमॉ� approve खड़ाई कमॉननर्मम क्या ञीीं सिथक ताईब वा़ eclipse शासा कासा आकॉटा उस्ऽा नी कॉक ड़ाईए व Hebrew उव unemployed men who do the noodle dishes, यह देंग म्हुजीं तो कित्ना हुना समचित होनाती तो देले तो मोगा क्सप्ट होना सर lan dal laathi thi