 Yo he contado varias cosas de grafos, de redes sociales, pero de grafos se puede hacer un montón de problemas donde los niños piensan y es muy curioso porque piensan un montón. O sea, yo he problema de teoría de grafos, mañana pasate con un taller, no sé, de Madrid. Mañana. Mañana o la tarde. Es muy curioso porque problemas de teoría de grafos que no son tan pocos tan fáciles, tú los ponen en un taller de sexto de primaria o de primero de la ESO, segundo de la ESO, y los chavales resuelven el problema, jugando. Y ese mismo problema lo pongo yo en segundo de informática, que también da teoría de grafos, en lo que antes empezará el tema, yo le suelto unos retos por ahí por la mesa, porque piensan y no lo hace nadie. Y no es que mis alumnos sean más tonto que los niños de sexto, es que saben que son problemas… La diferencia es que ellos están delante de la profesora que les va a evaluar. Entonces, se quedan todos como panmarotes mirándome, preguntando ¿no es tocar en el examen? Histéricos y los niños que no saben que están haciendo problemas lo sacan, no todos, evidentemente, pero resuelven unos problemas, porque es un niño de sexto, si lo hace, y un alumno de segundo de informática está blanco mirándome a ver si puede ver la solución en mi garfa. Es porque se creen que no están haciendo matemáticas y están haciendo las matemáticas muy chulas, están pensando. Quizá también tenemos que quitar de la motivación de los alumnos el examen. O sea, que la motivación no sea que eso va a entrar en el examen, sino que lo aprendo de otra manera. Bueno, pues entonces si queréis pasamos al turno de preguntas. Todo el mundo conforme. Hola Clara. Hola. Muchas gracias. Bueno, como no te voy a preguntar de grafos, pero como nadie preguntaba nada por hacerte la pregunta, aunque yo ya te había escuchado más veces y la ponencia ha sido maravillosa. No sé si conoces, porque yo lo he aprendido este año pasado, que ahora hay otra, sobre todo en Andalucía se está usando mucho, otra nueva forma de enseñar las cuentas, sobre todo, que es el algoritmo ABN. El algoritmo ABN. Era para ver si lo conocías y para ver qué te parecía a ti, esta nueva técnica. Bueno, ¿lo conoce todo el mundo? Bueno, el algoritmo ABN… A ver, en los primeros años de la educación primaria, evidentemente hay que aprender a calcular. Entonces ahí el algoritmo ABN básicamente es la cuenta de la vieja hecho en una tabla, pero está bien, porque no es un algoritmo que aprenden sin entender por qué. O sea, cuando digo que es la cuenta de la vieja bien organizada en una tabla, estoy diciendo lo de la cuenta de la vieja como algo guay, que tú vas sumando primero las decenas, luego las centenas y tal. Es también lo que… Pero para los primeros años para calcular. O sea, lo que en ningún país europeo se hace es dividir por dos cifras a mano. Entonces, dividir por dos y tres cifras a mano, no me gusta ni la ABN, ni la ABN, como diría mi madre, ni la ABN, ni la ABN. O sea, me parece que está bien porque es usar sentido común para los primeros cálculos que sí. Además, los niños les emocionó a aprender a dividir, les emocionó a aprender a multiplicar. Yo me acuerdo cuando aprendí a dividir, daba vueltas por mi casa corriendo, ¿no? Me cree que iba a ser astrofísica, porque ya se había dividido. Y fíjate, qué pena. Pero a partir de cierto momento ya no me gusta el algoritmo ABN, pero no porque no me gusta el algoritmo, sino porque no entiendo por qué tenemos que saber que tienen que hacer un niño en una división por tres cifras o por dos cifras. O sea que cuando hay muchas más matemáticas que aprender, que además le van a aportar más. O sea que aprende cálculos que ya hace una calculadora, bueno, que ya hace, que hace una calculadora de hace un montón de tiempo, ¿no? O sea, lo que sí, a lo menos sería interesante que el niño supiera coger un problema de los que mi alumno llaman de leer, no ponga problema de leer, ¿no? Ponerle un problema de leer y que la solución sea una división por dos o tres cifras. Pero entonces que la haga con su calculadora o le enseña un programa de cálculo simbólico que los hay gratudito, también es bastante más interesante que usar una calculadora o que hacerlo a mano. Pero, o sea, me he derivado, ¿no? Que me derivo muy rápido. No, muy bien. Muchas gracias. Bien, para los primeros cálculos, pero a partir de ciertos cálculos no me gusta porque no me gusta que sean algunos cálculos a mano. No tienen sentido. Muchas gracias. Bueno, una exposición estupenda. Clara, la semana pasada estuvimos en un curso en Santander y era sobre claves para el éxito educativo y tuvimos una charla de Pedro Ramos de la Universidad de Alcalá, donde nos presentó la enseñanza de las matemáticas en Singapur. Y una de las cosas que a mí me llama mucho la atención, porque nunca lo había pensado, es que dice que en España están muy obsesionados con los procesos, que enseñamos todos con regla. Entonces, para dividir fracciones hay que multiplicar en cruz. Pero que no entendemos qué significa eso. ¿Crees que realmente es el problema que tenemos en España, la metodología, el no saber razonar qué significa, qué significa dividir fracciones, por ejemplo? Simplemente estamos enseñando una regla. Una regla, sí. Y ya está. Bueno, si la echas en la radio, Pedro Ramos, estoy segura de que te encantó, porque es amigo y tal, y tiene razón. O sea, el problema es que algunos maestros, no todos, solo saben el método. O sea, solo aprenden el método del algoritmo, entonces no pueden transmitir que está haciendo el niño. Entonces, de hecho, ahí me he encontrado con mi hijo, decir, mira cómo lo hace tu hijo, creo que está bien porque le sale lo mismo, pero no entiendo cómo lo ha hecho. O sea, el maestro en cuarto de primaria. No puede pasar eso. O sea, no puede ser que si un niño… No porque mi niño es muy listo, en mi niño lo que es muy flojo. Entonces, lo que hace es siempre intentar hacerlo con el menor número de cuentas posibles, ¿sí? Pero no puede ocurrir eso. Y eso es lo que ocurre, que se aprenden porque en magisterio no se les enseña mucha matemática. Entonces, si solo saben los métodos, solo sabe repetir los métodos. No sé cómo está ahí de matemática, pero voy a contar una cosa que me pasa a mí en un examen de álgebra de este año en finales, que tenían que calcular una cosa, autobalores, que eso es lo que hacen rico a Google. Y bueno, básicamente lo que le faltaba por resolver era un polinomio, las raíces, calcular las raíces de un polinomio. Esto no hace falta saber más que esto. Entonces, el polinomio que tenían que calcularle las raíces era x menos 1 por x menos 2. Así le salió ya el polinomio. ¿Qué hicieron? Los multiplicaron, hicieron Rio Fini, lo simplificaron, porque no lo sabía y yo no lo sabía. Además, primero que vi, me quedé así como se dice mi pueblo, con las piernas colgando y digo no, me lo puedo creer. Y cuando seguí, seguí, seguí, seguí, seguí, encontrando que hacían lo mismo, eso es lo que pasa. ¿Qué significa calcular la raíz de un polinomio? Simplemente ellos van a Rufini y aquí no que pega Rufini va a pegar, por mi nariz que va a pegar, los multiplico y ahora los vuelvo a descontoner. Entonces, lo go, lo conté en Twitter y en Facebook, me lo como pasaba en muchos profesores y dice, sí, lo hacen mucho. ¿Y eso por qué lo hacen? Porque cada vez, bueno, no dice cada vez que es una cosa de vieja, bueno, es que soy vieja, pero yo creo que cada vez van más a los procedimientos, a los procedimientos y por eso, cuando tú les pones un texto así en un examen de matemática, dice, no nos pongas problemas de leer. O sea, porque no entienden, o sea, quieren ir si hay una función y estoy en cálculo, pues le tengo que calcular la serie de Taylor y si hay una matrícula, le tengo que calcular los autovalores, pero no me pongas cosas de leer. Entonces, sí, la respuesta es sí, estamos muy enfocados en los métodos y los métodos, si no se entiende lo que está haciendo, pues francamente se olvidan y, además, no sirven para nada. ¿Tú iba a preguntar? Bueno, primero gracias por tu exposición. Yo iba a decidir sobre esta presencia de lo algoritmico en las clases de matemáticas, no solo en primaria, sino también en secundaria, porque es curioso, por ejemplo, que si la memoria no me falla en el currículum de secundaria no aparecen los grafos y, sin embargo, un contenido imprescindible al parecer para todos los alumnos españoles es que aprendan a descomponer un polinomio en factorias, que es un cálculo totalmente algoritmico. O la raíz cuadrada también se enseña en secundaria. La raíz cuadrada, a mano también se enseña en secundaria, no? Primero, no? Primero de eso, un sexto, perdón. Sí, creo que en secundaria, no. Entonces, a mí me parece que una de las grandes ventajas que nos ha dado las nuevas tecnologías a los profesores de matemáticas es esta capacidad de liberarnos del algoritmo, porque lo hacen las máquinas fundamentalmente, entonces podemos dedicar… ¿Qué, cómo lo haces tú, no? O cómo lo hago yo, o sea, cómo lo van a hacer en la vida real, no? Eso es. Entonces, nos permite liberar esa parte de…, sin embargo, tanto el currículum como las práxis de muchos profesores sigue incidiendo en lo algoritmico. Y en parte es…, yo ando con compañeros y me dicen que no les ponen problemas de leer, porque a mí le resulta muy difícil a los alumnos resolver problemas de leer. Es lo que no saben hacer. Entonces, como es lo que no saben hacer, es lo que no hacen precisamente en algo contradictorio. Entonces, me gustaría saber tu opinión en cómo se puede incidir tanto en la administración, en los currículus como en la práxis cotidiana para romper esta tendencia a lo algoritmico y pasar a un aprendizaje más comprensivo precisamente. Bueno, pues, a los programas y eso, evidentemente, es muy difícil la CDE, pero lo que sí sé es que el presidente de la…, Francisco Marcellan, que es de la Carlos III, y ese presidente de la Real Sociedad Matemática Española, se hacapon parecido hace un mes por ahí en la comisión…, fue en la comisión, ¿no? Y la medida proponía unas medidas para la enseñanza de las matemáticas muy estudiadas, no solo por el presidente, sino por la comisión de doceces y la comisión de divulgación de la Real Sociedad Matemática Española, que están accesibles en la página web de la red, o sea, que es una cosa que puede…, la intervención de Paco Marcellan en el Congreso y todo lo que se propone es hacer…, se proponen varias cosas, ¿no? Pero, principalmente, uno es atacar, o sea, atacar, como se dice, revisar, que atacar suena chungo, los programas quitando toda esa matemática algorítmica, que no se prepara nada, y introduciendo herramientas de pensamiento de verdad racional, intuitivo y tal, y otra era atacar o revisar los programas de magisterio entre las cosas que propone a la Real Sociedad Matemática Española, es que no se pudiera acceder a magisterio, que no se llamara magisterio, se llama, bueno, la educación, sin haber cursado un bachillerato científico tecnológico o científico sanitario, o sea, sin un bachillerato científico, porque el problema que es…, pero a poco que lo pensemos, es así, o sea, el maestro de primaria, o la maestra primaria, tiene la profesión más importante de la cadena, porque por su mano pasamos todos, y es una profesión que tiene que ser, que tiene que estar muy mimada, que no lo está, muy bien vista, que tampoco lo está, y tiene que ser gente muy buena, porque es bueno que los neurocerujanos sean buenos, pero bueno, yo espero no pasar nunca por la mano de un neurocerujano, pero por la mano de un maestro pasamos todos. Entonces, lo que es, hay dos, hay más vertientes, dos, la más importante es revisar todo el currículum de español de matemáticas, porque es antiguo, anticuado y inútil, en mucha de su faceta, y otra es revisar el programa de quién accede a las clases de primaria, y sin que sea gente que se…, la primera es que tenga un bachillerato de ciencia, para que controle un poco, que no solo aprenda algoritmo y repita algoritmo, porque si el niño se sale del algoritmo, no sepa qué está haciendo el niño, pero por ahí es lo único que podemos hacer, y luego estamos los guerrilleros, que estamos intentando bachar la etal, intentar cambiar, pero claro, no, por mucho que yo le diga a un profesor de secundaria, mira, porque no me metes grafos, que es muy chulo, que se le puede enseñar y tal, si luego tiene que cumplir un programa, o sea, cuando bajó los pies al mundo real, y luego si ese programa encima lo tiene que cumplir con 33 alumnos en la clase, sin aire acondicionado, y con dos que se dedican constantemente a reventar la clase, pues me voy yo con mi sueño en una bolsita del carrefú, o sea, que yo llego y puede…, hay muchas cosas que cambian, además del programa de matemáticas, y una es que no puedan haber aula de 33 alumnos en primero de la ESO, por ejemplo, volviendo al mundo real. No hay más preguntas, ahí, ahí. En administración y dirección de empresas a gente que odia las matemáticas literalmente. Literalmente. Autobalores, autobactores, estas cosas. ¿Coincido contigo en que la parte algoritmica, bueno, el ejemplo que has contado es general, lo de que multiplican todo lo que le tienes factorizado para volver a factorizar todos? O sea, eso, y se lo ha repetido en clase quinientas veces. Y luego me pasa como con el creacionismo, el nuevo creacionista en matemáticas es el éxel. O sea, ellos ahora están acostumbrados a hacer cuentas en mi asignatura, pero en otras asignaturas. Entonces, vale que la parte algoritmica haya que rebajarla, pero tienen que saber de dónde sale. O sea, el ordenador no lo hace solo, tú le metes los datos. No cuestionan los resultados que les dan. El éxel ha dado que da cinco, pues es que da cinco. Te tenía que dar negativo. No, no, el éxel es que da cinco. Bueno, pero la parte que sí tenemos que hacer nosotros, o sea, si yo le mando aquí una cálculo de probabilidad y le sale tres, se revisa que algo no va bien. Es eso. O sea, efectivamente estamos insistiendo un montón en saber calcular derivadas, saber calcular integrales. Y da igual lo que les dé, interpretarlos imposible. El ejemplo que has puesto de la fiesta, lo primero que te dicen es, no entiendo el problema y digo, no entiendes la palabra fiesta, no entiendes la palabra amigo, no entiendes la palabra eso. La raya de la palabra fiesta. Totalmente. Y luego, al hilo de lo que decían antes del pensamiento crítico, o sea, yo creo que las matemáticas, bueno, y además con los ejemplos que han puesto de hacerlas atractivas en relación con otras disciplinas. Para mí las matemáticas tienen una función de eso, pensamiento crítico, razonamiento lógico, capacidad analítica. Y eso sí que hay que hacerlo atractivo. Da igual que a que ves siendo una persona que no tenga una formación académica elevada, da igual, o sea, para cualquier ser humano, eso sí que hay que hacerlo atractivo en cualquier nivel educativo. Y creo que como docentes en eso no existimos muchas veces. O sea, también te pones en cuestión tú. Yo, por ejemplo, me confundo haciendo cuentas muy a menudo, confieso. Y yo constantemente. Entonces, pongo cuatro más cuatro, tres y lo que te hizo el alumno, que es el único que te protesta, es, creo que te has confundido. Y yo crees que me he confundido o sabes que me he confundido. Y se quedan como, jo, o sea, defiéndelo tú y yo. Las matemáticas en ese sentido no me situan a mí por encima de nadie, encima de una tarima. Y a eso no les tenemos acostumbrados, a mí me da mucha. No les tienes acostumbrados ni siquiera a nivel universitario. Y eso sí que creo que hay que retomarlo. Y no sé si tú tienes herramientas, todas clases en informática, igual como para que esa sea una prioridad. No, la respuesta es no. O sea, en informática yo creo que este año, a mí la primera vez que me he pasado de rufines este año, el problema cuando yo llegan a informática, y mira que informática, o sea, primero no, pero a partir de segundo o tercero, sobre todo, son gente que tiene que controlar las matemáticas un montón, porque al fin y al cabo, toda la potencia de la informática se basa en lo que saben de matemáticas. Y es muy curioso cómo al cabo de los años vuelven a tu despacho y te preguntan algo de álgebra de primero, de cálculo de primero, porque entonces cuando se dan cuenta que lo necesitan. Pero aún así, cuando llegan aquí, están esperando, vienen de donde vienen. O sea, el método es el viene del sistema educativo que viene y vienen de una selectividad donde se les ha entrenado a hacer problemas como eso, entrenándolos. Y tú le pones un problema de cálculo que es igual que de selectividad o parecido y lo han olvidado en un mes. O sea, que eso no sirve para nada. Entonces, ¿cómo se consigue la universidad? Pues malamente, o sea, malamente. Porque tú empiezas… O sea, mi clase no se hace en cálculo, evidentemente, porque son clases ya que usan ordenadores y que están… Pero el pensamiento crítico y el que le salga una probabilidad mayor que uno o una área, se calculen, que equivoquen poniendo un símbolo en el sagé, que lo hacen con sagé. Y le salga el área negativa, se quedan tan tranquilos. O sea, que… Pero hay poquitos. No, y te defienden que si el escén lo dice, el escén está por encima de cualquier otra cosa y no se pueden haber confusión. Pero ahí tenemos que estar… O sea, el área no puede ser negativa, la probabilidad no vale más que uno. Pero bueno, bueno, pero vamos. Pero el entorno es el que es. O sea, que no es solo en secundaria, el entorno en la universidad comentaba en trabajos de fin de grado, lo que importa es que te cuadren las cuentas. Puede que el plan de empresa no tenga ningún sentido por el camino, pero si la contabilidad da, puedes tener a seres humanos contrados por 200 euros, no hay ningún problema, les cuadra la contabilidad. Entonces, a mí me… No sé si me gusta su meta contabilidad. No, a mí, después me aterra… Me inquieto bastante. No, pues eso, que realmente al final es una cuestión de seguir el algoritmo también en ese terreno. Es como y entonces el pensamiento crítico, la capacidad analítica, pues me parece que vamos, que en etapas previas, desde luego hay que hacer mucho hincapié, en la universidad también y que eso, al margen de que te vayas a dedicar en la vida, que seas astrofísico, astronauta o tengas un huerto, pues el sentido común está bastante bien. Bueno, tenemos que seguir luchando. Toda forma yo que eso me suena una frase de vieja, pero yo creo que estamos incluidas, yo como madre, estamos un poco superprotegiendo demasiado rato a los chavales, le falta mucha madurez. Chavales, digo chavales porque yo no tengo alumnas, pero a los estudiantes en general están como… Va a hacer una palabra un poco grosera, atontaos. Un bece amamonado, pero un poco grosera. Y es un poco… Están esperando todo el rato que le digas, pero eso no tiene que ver con matemáticas, pero en cualquier caso yo sí tengo la suerte de que en informática, en cuanto intentan desarrollar algo, se dan cuenta de que le necesitan matemáticas a muerte, y entonces las asignaturas de primero y segundo igual no vienen a tutorías cuando son mi alumno, pero vuelven cuando están en tercero y en cuarto a las tutorías de… O sea que estoy en una carrera en que informáticos saben que si no saben informática, si no dominan matemáticas, no tienen nada que hacer, pero en general tenemos un problema de que hay que cambiar la forma de enseñar matemáticas, porque además hay que… No hay nada más chulo que hacer matemáticas. Bueno, a mí me parece muy emocionante, cuando te cuadro una ecuación y yo que no sé… O sea, yo no sé nada de física, pero cuando un físico le haga las cuentes, le salgan, tiene que ser una cosa orgásmica de wow, ahí está, no hay nada más chulo que hacer algo que lo has creado tú y que saca de tu ecuación. Y no sé, yo qué sé. A mí me gusta. Muchas gracias. Una charla súper chula. Me parece que no hay más preguntas. Yo solamente ahora al hilo de la exposición pues como idea, que claro yo creo que lo está haciendo, es convertirse el profesor o profesor de universidad, profesor de secundaria, de primaria en un influencer en la red que transmita otros mensajes diferentes a los que nos han mostrado en la presentación. Bueno, voy a llamar a Salva Mayor. Gracias.