 Ben de bu şansımı vermek için teşekkür ediyorum. Bugün bir reis konusuyla bahsediyorum. Tamam, başlayalım. Bu konuda konuda konusuyla bahsediyorum. Bu konuda konusuyla bahsediyorum. X'i konfaktoriyen. Sıfır formanifot. Bu bizim ilk definisyonumuz. Y'a hommoloji sifirin, 3-dimensional sifirin de aynı hommoloji. Hommoloji sifirin de aynı sifirin de aynı sifirin de aynı sifirin de aynı sifirin de aynı sifirin de aynı sifirin de aynı sifirin de aynı sifirin de aynı. Ve çünkü 3-dimensional sifirin de aynı sifirin de aynı sifirin de aynı sifirin de aynı sifirin de aynı sifirin de aynı sifirin de aynı k ringsiz hommoloji var. PQ&R İlarcaSw stüdyo Bol İlzensiz sınavım yolda İntekli balın ilgisi, klasik bir sonuçlar Akbulut ve Kirby, Kasum ve Harak, Sıtern, Fintüşel, Sıtern ve Fikir. Bu, 1980'de yıllarca kutluyuz. Bu, bir daha bir definisyon. İstediğiniz gibi, 4-manifold X'in bir reşin balı, The same rational homology of the fore ball gives us an integral sphere bonds an integral ball, then it bonds a rational ball as well. And the reverse direction motivates the following definition. And the Ecolan integral sphere is said to be non-tirely bonds a rational ball if it is abstracted from bounding an integral ball. Bu tarzının tüm buksiyon almanız demek bu arada ayakta ilgisi hikaye yarayın almak için ve her zaman anneti Optimistunak'a katılmak için где bir satıya alakalı bir tüklü fibersi ekleyen ilginç bir sahalar finti şener ve tüklü bir merkezi eklisiigail'e verilecek Bu turistooooo-sikman bantelik ve ve Ballet'inden bağışla yayışlandığını bilgilendirzwüayworthy. Bu yüzden Beriz Konsefeer, Bu Seferen, trilibe katiline bağışlayıp, bazı yerelçiler ve citturn o konusunda Homoşikobordizm gruplarının areleti konusunu A homologi kobordizm grubu tanıdık, A homologi sifiyeni bir sene alır, ve 2 sifiyeni da sadece 4 manifolda, aslında, sümutfağlı bir sürü sifiyesi sünnet alır. Bu sünnet inisiyse, kobondik ve A homologi sifiyeni 3-Dimensional cilindir. Bir agworlarla ilgili de, bu grublar olarak kontrol edilmesi için 3-Dimensional cilindir 4 elementsi alışverişten cilindir. Bir daha ettik. Ve,西affan cilindir ve e-homolojik, eğer e-homolojik ve 3-dimensiyon e-homolojik ve bu bir başka bir fikir. Çünkü intajerin sessizliği, ekonomik grupto-momorfizm, sessizliğe ve homolojik grupto-momorfizm grupto-momorfizm grupto-momorfizm grupto-momorfizm grupto-momorfizm grupto-momorfizm doğal ve heryeri benzer radiation için��� Buradaki ürünlükle topladığı misafir tabi, üst ürünlükler, bu bir şehrin bütün mümkünlikiyle, tüm ürünlükünün, tarih ve için bir buçuk masterlalık çöze de istiyoruz. Bu şehrin, en iyi bir ürünlük tüm ürünlük, bu tüm ürünlük hale üzerinde ve ve Herkesin eski bir bağlantı. O yüzden, en çok daha iyi bir şekilde anlattığınız için, bu kadar zor bir günlüklerle kaç calculus'a alakalı bir yolu var. Çünkü, herhangi bir yolu yok ve çoğunca bir bir yolu yok. Ve her zaman, her zaman, her zaman, her zaman, her zaman, her zaman, her zaman, her zaman, her zaman, her zaman, her zaman, her zaman, her zaman, her zaman, her zaman, her zaman, ve işleminin ve işleminin teklifiyeye bir işlemini buluştuk. İngilizce birçok bir hesaplar var. Gerçekten, birçok bir simri. Bu yüzden, akbut ve larsın tekniklerini kullanacağız. Şimdi, ne olduğunu açıklamaya başlayacağım. Ve, bizim için, ygb'yi deneyip, 3 manifolda 0 sergiliyeye alınan, 3 dimensional sphiyonun 3 dimensional sphiyonu yapıyoruz. İçerisinde, 0'u 0'u deneyin. Aklı Tanrı'nın 1'i izlediğini anlattı. İçerisinde daha 1'i ilerlediğini anlattı ve 3'i ilerlediğini anlattı. İçerisinde daha 1'i ilerlediğini anlattı. Bu yüzden, bu konusunda ilerlediğini anlattı. Bu yüzden, biz hizmetli olan, hızlı hızlı hızlı hızlı hızlı bilmemiz gerekiyor. Ama第一itionimizi swerveci, Too stop, kruيا, :) Korkutun, İzmir, İzmir, İzmir, İzmir, İzmir, İzmir, İzmir, İzmir, İzmir, İzmir, İzmir, İzmir, İzmir, İzmir, İzmir, İzmir, İzmir, İzmir, İzmir, 3 kere homolojiyeye sahip ediyoruz. Önce Akbut ve Larson'un lütfen akbut ve larson'un halkına sahip ediyoruz. İngilizce şerjleri ve şerjlerinin halkına sahip ediyoruz. Şerjler ve şerjlerinin halkına sahip ediyoruz. merkez altınma ve tanışan merkez suatu tematlar RGB greeting Markezingjen'i planla masked bu replicated yap Topp'e kabul edilebilirsiniz stamps cd rg 1-1'in bu kadar bir yöntemde bir ürün verir. Ve böyle bir ürün veriyoruz, bu da, bir sürü tırmanıza geçtik. Bu, bir sürü sürü tırmanıza geçirmiş. Bu da, bir sürü tırmanıza geçirmiş. Ve bu sürü sürü tırmanıza geçirmiş. 1-1 ürün verir, 1-1 ürün verir, 3 manifolatı yilemiştir. Akbut ve Larsen'in Lema'nın bu yalancılıklarına konumluyuz. Bu genel Sikim. Bu yüzden, ilk kez, 1-1'e basın ve 2-2'e basın. Bu, 2-2'e basın. Epliyen, en hırmızın bir gizemekten daha azagesiz çoğunluk açtık. Ama bu kadar gizemekten daha azagesiz, çünkü en ulaçlı bir gizemekte de, yine sonra, diğer yapışımıza, 3 manifold ekpflicht alıp çekiyorduk. Ve, o da aynı bir bir ekonomikte bir bakışlı bir bir şu sótuu. Aklı bulut ve larsın ile we conclude that our spheres for all and bantrational both. For the obstruction we need to calculate some homologic over dismin variant. Actually, integral homologic over dismin variant. This is the new bar, noyman's everman invariant. For us let x denoid the plan for manifold with the boundary briscont sphere. There is a unique homologi class w in the second homology, which is called w-class. Satisfying two following conditions. Here the dot product means the intersection number. Then noyman's everman invariant for briscont sphere can be defined as the following ratio. And our graphs, they both have n minus plus vertices, when n is even, the self-intersection of w-class are both minus n minus 13. This calculation is so technical, anyone who knows linear algebra can do that. So again for this you may check the first chapter of Savaliye's book. Thus for even and our spheres have non-trivial noyman's everman invariant, so they do not bound integral homologi both. And this is the further direction of this work and all well-known integral homologi co-bordism invariants cannot detect the linear independence of our spheres. So the first further question is that the kernel of psi contains z-infinity subgroup. Similarly we ask that does it contain z-infinity cement. On the other hand we just prove that they are not integral homologi co-bord into three-dimensional sphere. They may be co-bordant to each other and so this is the third question. And my last comment is that you can use our method to recover the classical result. Some classical results of Akbul-Tankerbi, Kasunan-Tarar, Stornan-Pikil, very easily. For this you can check my preference as well. That is all I want to say. Thanks for the listening.