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Sinussatz (Mathe-Song)

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Published on Mar 1, 2013

Ein Lied über den Sinussatz inclusive Herleitung.

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Liedtext zu Sinussatz (Mathe-Song):

sin(α)/a = sin(β)/b = sin(γ)/c
das sollte jeder verstehen.
sin(γ)/c = sin(β)/b = sin(α)/a
das ist doch jedem klar.

Wenn du dich jetzt fragst: Wo kommt der Satz eigentlich her?
Dann hör gut zu, denn jetzt erklär ich's dir, das ist eigentlich gar nicht so schwer,
denn trägst du dir in einem Dreieck die Höhe über der Seite c ein,
dann müssen die 2 durch die Höhe entstandenen Teildreiecke rechtwinklig sein,
sodass der Sinus von β hc/a ist
und der Sinus von α hc/b ist.
Multiplizierst du mit a und b und setzt gleich, wirst du bald alles verstehen,
denn dividierst du mit a und b, kannst du sehen:

sin(α)/a = sin(β)/b = sin(γ)/c
das sollte jeder verstehen.
sin(γ)/c = sin(β)/b = sin(α)/a
das ist doch jedem klar.

Das Verhältnis von dem Sinus eines Winkels zu der Länge
der gegenüberliegenden Seite ist im Dreieck
für jeden Winkel und die jeweilige Seite immer das Gleiche.

Das Verhältnis von dem Sinus eines Winkels zu der Länge
der gegenüberliegenden Seite ist im Dreieck
für jeden Winkel und die jeweilige Seite immer das Gleiche.

sin(α)/a = sin(β)/b = sin(γ)/c
das sollte jeder verstehen.
sin(γ)/c = sin(β)/b = sin(α)/a
das ist doch jedem klar.


Akkorde: Fm Db Eb Bb4

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