 हलो दीर, नमशकार, बहुद वो स्वगत है अपका एक बार फिर से, तार्गेट विदा लोग अन्लाईनी सीटूट पर, मैंनिस तोमर, आज हम लोग बात करेंगे, ल्टी ग्रेट मैठ्मेटिकस के एकजाम पेटन पर, खेखे ना, मैठ्मेटिकस के किष टाईप के कुशन आ थी ये लोग सिवायोग करा रहा हैं, और लोग सिवायोग का, जोभी एकजाम होता डीर, आप आपने देखा होगा, मोसली उसका ग्जाम का, कुश्ट्शन्स का, लेवल है, आन द्पनेटी खुच कुच्ट्शेब्चौल तो रहेता एह तो देपनेट्ट्टीख, कुच है कभी कभी वो सारे direct question आते हैं लेकिन lt great में उनही questions को concept कुच आजा अचा देता है जिसे फिर आप को सोचना पड़ेगा रागर आपने दंग से पड़ा है तो definitely आप अचा कर जाएंगे तो तीक हडियर तो आज हम लोग कुच से एक तोपिक भी आजा ले लेते हैं के जिसे lt great के question कैसे बनता है क्या उस में से कुच दिफ्रेंट होता है जिसे question के उपर question बन जाता है उस पर हम लोग दिश्ठौस कर लेते हैं तो आज हमने जो है एक तोपिक उठाली आडियर तो आज हम लोग दिश्ठौस करेंगे लेकिन पहले एक बाख तोडा सा में आप आप लोग को जरुल बतादूं की lt great में जो सबजेक्त का जो है questions होगे वो 120 questions होते हैं और 30 questions जीस कर है ता यह तोटल 150 questions होते हैं और सभी questions 1 marks के ही होंगे तोटल 150 questions होते हैं और सभी questions 1 marks के ही होंगे लेकिन दियान देखिएगा इस भार negative marking भी होनी है और one third कैंसिलो जाएगा कट जाएगा आपका अगर आपने गलती कर दियागा तो आपको ये भी दियान ड़ना है कुशन भी हमारा गलतना हो तो जीयस तो third कुशन काएगा उसको भी तेर करना है लेकिन मैठमाटिक सब वो आपको 120 कुशन पूरा करना है ती जी ती पी जी ती में 125 हो और इस में 120 है कम नहीं हडीर तो इस में भी जो आपको उतने एपफरत लगाना होगा तो आपकी उसे जीयाडा लगाना होगा तीखना आपके पास गोलन चान से अची भेखन सी आने वली है तीखना सब से बड़ी बात तो इहडीर की जो है इस में आप जीयसी में पहुचेंगे यहनी राज की बिद्धेले में पहुचेंगे सासची पहुच जानगे जिस में सुश का चार में लगे बाई अगर आप किसी से कहेंगे भीगी कहाप पर जोई टीचर हैं तो कुछ अलगी बात में सुच होगी किना ही हम जीयसी में जोगे लिटी गरेट में है यह फ्र जीयसी में आप रवता है हमें जोगे इसकी वेलु फाईंडाउट करने ही यह पार्ट की तो हम क्या करेंगे एकी वेलु यहाप पर पुट कर देंगे लेकिन सब शे पहले आप क्या करेंगे एकी वेलु को जोगरा आप इस्टेंड़ फाम में बनालेंगे एकी वेलु आप को नी को नहींगे अजोग, फाम में बनालेंगे यह टुरनग के चाड़ाउच़्े लिए साइवडा भीर ल॑ईछ बारंगे आप को नीए चाट़ाउच्चि में बनालेंगे मैनसायोदा रूध 3 बैटु ये बन गए तुर्व्ण दी इसके बादे जो भैलू आईस आ मने अपको दिख रेए है की वाड़ बैटु पू़न जाएगा और मैनसायोदा रूद के चायोदा अप भात यहद है जाती है इसी जगे खास वाथा आगे, कि आपको तुरं समच में आजाना जाही है, कि यह उमेगा की बेलू तो नहीं, कि उमेगा में पहले माइनेश होता है, फिर पलस होता है, तो अगर माइनेश से मल्टिपलाई कर दें, तब जरूरी हो जाएगा, टिःच पारट को अलग कर देगी, तो वान आप आन, तो तु तु पावर गत्ची जाएगा, बिलकुल अलग हो गया, अवि आप आगा आगा जो है, lashes jr jr jr jr jr jr jr jr jr jr jr अभी असवाट्र के खिलागा लिए तरन जीव और प्रोथे है, फिले ज़ीवना instead of this equation. आँप अबन युए और थ्थ समें, अब साज़ का, इस यूँँँ और थ्गिलेगा साच्ट्टीजी तो तो में याजा लोगा Beats1, सिष types से आपको question आसे產 जी�了से कि मेप से आपको concept। को use करना ही �तगा अगर आपने के भल question पर पコर accur a blessing kar liya कुन्अफ़को concept यकोöonom board aukon how favourite you have not covered ढई लीदन नहीं थी आप 수가 force से आप 멤�calm तो भशा भाइं को hotya och aapreet खने दीक तो Anyway तो मेरि �cs अर उन में से जितने भी कुष्टन दिफ्टन दिफ्टन बन सकते है, क्या यूज हो सकता है, वो सब कुच आप को मिलने वाला है. तो जर आदियर आब आते है, जर हम दूसे कुष्टन पर इसी में, वो भी देखे आप क्या चान्स है उसका. नेश कुषटन आप की शकुरीन पर, यह देखे, यह फर आब ये कुष्टन तो है, कुष्टन अप सवण रहें डन्रیکत जो है, यह पर यह लिखा है, और ये कुऊषिन होटीः, जेहाढा क्छ भाँ रहागा नावा कश़строम थो विःाती गदा स्वटनाम तो वमाद of root root rootarm in root rootS ढ़क 단वा कष़र्टभा तेखड भोburst of root root of root root 2 चंदूं करोenz , जेड eat सब से बड़ी वाथी है कि, जब ल्टी ग्रेट में कोई कुशन आगा, तो यही चीज वेदल जाती है, तेख है ना, यहापर जब है, इसने सरकल को ना पूँच कर के, कहे दिया संटर और लेडियस निकाली है, तेख है ना दियर, यहापर क्या कर दिया, कि संटर और लेडिय में, तेख है ना, ताईम भेश नहीं हुना जब है, तो फिर क्या करेंगे, फ़ट़फ़ दियर, इस में सीदे जल्दी से एक्ष पलस आएवटावाई रखेंगे, तो में आपको बताद हूँ, तो फ़ष्ट करने कर तरीका, यहा देख है, एक्ष पलस आएवटावाई रखेंगे, तो एक्ष सक साथ माझनस त्री आजारा है, तेख है दियर, मैंनस त्री बन गया, पलस आएवटावाई बन गया, तेख यहे बन गया, तेख है ना, और यहापपर भी होई कंटीशन होगा, तूगी उदर की तरफ लेजाई यह, मोडलस में, यह होगया, यहापर जो है, एक्ष पलस त्री, और पलस आएवटावाई आएवटाई बन जाएगा, अप तोड़ा से मोडलस निकालनाई दियर, तो और फास्ट कल लिजे, अप उदेख, और पलस थेनीखष, उगड़ नाई उगो खी, यह होगया दियर, जैसे यह बना, तो अब अप खमपेर कर देख़े, कैश से खमपेर करनाई आपको, इक्ष स्वहार पलस वई स्वहार, और ये नीर आप हो देखतना इर अपनी आप ना तो उसर। अपनी आप तो चलने ना अपनी नहुं जो कि मुड़ा को चलने चद्स्वाँ, तो उसरcombathe being on. ये बन क्या दियर देख लिएजे पुरा दिटेल मैंने लिएग दिया है कि कैसे बनाया जाता है किस तरीके जल्दी करने का तरीका ये है कि आप फर्टा फर्ट मोडलस लगा आप जिदना फास्तो यही कल्कौलेसन कलनें तेखे ना ताईम बेस्त नहीं होगा कि पूरा लिख कि दियर ल्टी ग्रेट के कुशन में आप को ये समझना होगा कि हैंदेट परस्चन्त कुश्ट्वल कुश्ट्वल कुशन रहेगा क्योंकि उस इच्जाम को लोग स्वेवा योग कराता है ये सुब दीर आड होता जाया एक इज बलु रख हैंगे फिड तुड रख हैंगे तुए फिड एक कोल कुशन जाया दीर सीडा ईप यह आप एक सात कर सकते हैं यह ये ये इस तरीके से बंता चला जाया आप यह नाइ थक प्लस आयोटा और साईन पाईबाई तु प्लस पाईबाई तु श्कौर ये विटियर इंफानाइत तक अप आप देख सकते हैं कि इंफानाइत गस्सम है तेखना तो आप चाहें तो पाई को कमल ले लिजे पाईबाई तु को जब यहाप वना जाएगा तेखना वनाएगा � प्लस यहाप में बगोग साईं आपकाले गई लिजे पाईगा तु अप डेखना रें कि साईं जोग नितार है भागी था क्योग तु इंफानाइत तु आप तु आप कष पाईई लगाएग लिजाग ख़ाएग प्लिः है लेप भ्र लग पाई कोईग डेखनाआईग त same condition cos pi by 3 we have taken common i am not writing the whole series because as i have written before or i will write it you will understand it cos pi by 3 plus pi by 3 square till infinite plus iota sin pi by 3 plus pi by 3 square till infinite cos pi by 3 when you take common then this will be gp 1 by 3 1 by 3 square so 1 upon 1 minus 1 by 3 because 1 by 3 is square common ratio iota sin same condition so 1 upon 1 minus 1 by 3 now you can see 2 by 3 so pi by 2 you can see this is pi by 3 and here is 3 and here is 3 minus 1 so 2 by 2 so this is cancelled and here iota sin same condition pi by 3 and here is 3 by 2 so 3 is cancelled now you can see cos pi by 2 so 0 is done cos pi by 2 this is 0 and iota sin pi by 2 this will be 1 so answer will be iota this is answer you can put question like this for example in pi by 2 in pi by 2 you can take it in product ok but if you take it in product and if you write it in minus 1 then it will be wrong now see next question what is next here is here this is a very interesting question ok it will be a little big in question cos x plus i by equal to cos alpha plus i sin alpha ok so this will be equal you have to tell this see here in this hyperbolic and complex both are made i.e complex number is also used and hyperbolic function is also used question will be a little big but it is a good question and it is important that formula is ready for you then it will be a question so the most important thing is what calculation we get from this ok dear see what this calculation will be so let me put direct formula cos a plus b so what will it be cos x cos a cos b cos i by equal to y plus sin a sin b but if there is plus then it will be minus ok here in cos formula it will be minus minus sin x sin i by equal to y now it is important that we have to compare with this complex number i.e this is real part and this is imaginary part but here it is not imaginary here you can see here it is not imaginary it is given in angle and we have to bring it out so when imaginary is there we have to bring it out so definitely you have to put hyperbolic ok dear cos i by equal to y ok dear this whole part will be cos x cos hyperbolic y this will be this is not real sin i by equal to y i sin hyperbolic y so i by equal to sin x and sin hyperbolic y ok dear and here it is cos alpha plus i by equal to sin alpha compare it dear when we will compare cos alpha is equal to cos x cos hyperbolic y ok dear this whole part will be this whole part will be minus sin x and sin hyperbolic y ok dear this whole part will be this whole part will be so squaring both cos alpha plus sin alpha both equations you have to add them ok when you add them so here it is 1 sin square theta plus cos square theta this will be here ok you are adding it so it is 2 cos square x and cos hyperbolic square and here sin square x and sin hyperbolic square y this whole part will be ok dear now we will change this cos we will change this cos so i am writing from here so sin square x sin hyperbolic square y and here it is we will change this to 1 minus sin square this is also in sin sin square x and cos hyperbolic square y ok now look at this here it is sin square and here also it is sin square so cos hyperbolic multiplied with this cos hyperbolic square y this will be here and with this we will do minus sin square common minus common this will be cos hyperbolic square y and minus sin hyperbolic square y cos square theta minus sin square theta equal to 1 here it will be in hyperbolic so this value will be 1 and equal to 1 ok so now we have 1 equal to cos hyperbolic square y minus sin square x ok dear this value we have got cos hyperbolic square y minus sin square now we will use this but first we have to expand this what it will be ok dear so i have to remove this remove it and i will come here yes i will write this what you have cos hyperbolic square y minus sin square x equal to 1 what you have to do then you have cos hyperbolic 2i plus cos 2x ok dear now use this formula cos hyperbolic 2i cos 2 theta cos square theta is there but keep in mind here it will be in plus cos hyperbolic square y plus sin hyperbolic ok dear and the next part cos square x minus sin square x ok now you know that we have a value of these two cos hyperbolic and minus sin which we have written we have lined it so we have written 1 we will change this so when we will change this cos hyperbolic square y minus 1 so this 1 and 1 cancels now change cos square 1 minus sin square x again we have a formula now which formula we have made dear you can see in front this and this and then 1 and 1 is already written so these two and 1 and this is also 1 you will have to put a little difference in this ok dear whenever you will come to this type of question you should only remember the formula ok dear if you remember the formula what to do first we will take out some value and if you practice all this then you will come to your habit ok dear now let us come to the next question what is the next question see here it is written that there is a complex number which has given a condition this is ellipse now we know the condition of ellipse we know the condition of ellipse that z minus z1 plus z minus z2 equal to k h ellipse if this is ellipse then definitely k greater than mod of z1 minus z2 so according to this question we have a2 and 2a a2 minus 2a is written this is z1 and z2 and less than 3 is written now we have to put the property of modulus to remove this modulus you know that mod x less than a if it is there then from minus a to a we have to use this so minus 3 is started and a square minus 2a is 3 ok so first let us take this part when we took this part we are not taking minus r plus is given so that is why we are taking this minus 2a minus 3 less than 0 so when we factor here then minus 3 plus a means a minus 1 a plus 1 and a minus 3 less than 0 by using this number line what you get is minus 1 and this is r3 so less than 0 is positive negative positive minus 1 to 3 value is given same value is given here but here r plus is written ok this belongs to r plus that is why we cannot take it from minus 1 we will start from 0 and take it upto 3 this will be the answer if you write it from minus 1 to 3 then it will be wrong here this is a small thing but if it is missed then it will be wrong this will be gone number 1 and 3 so this is not possible ok dear now come to the next question here it is now when we come to the same question it is said that 1 omega omega square nth root cube root is same alpha,beta,gamma,deltas are real numbers so what will happen so here we have to use this technique to let immediately you let alpha,beta,gamma,deltas sub 1 if you do not get many options then do it and if you get many different names then do it so as you keep here so 1 plus omega plus omega square this value will become 0 plus omega square here also 1 plus omega square plus omega this value will also become 0 we have kept sub 1 1 omega so now dear 0 plus omega square so what will happen after cutting we have only one option answer is done we will also get the same question you will get it quickly but it is important that there should be a good combination we know the concept of letting we also know that along with it the whole concept should be in a good way we have also learnt to remove it if we have to write then we have to write in a good way so definitely it will become a question ok dear and now see in the next next question now here I have asked what will be the circle from this I have asked what will be the circle which represents the circle and which does not so tell me one thing z z bar also 1 square plus y square ok dear so definitely this is the circle ok dear always keep in mind when you write 0 or value when you write imaginary then this will not be a circle but when you write real when you write real z minus z1 z minus z2 equal to alpha so definitely it will be a circle when this will be written pi by 2 here so definitely it will be a circle if it becomes 0 then it will be a real line keep in mind if it is not equal to 0 and pi then it will be a circle but this is a perpendicular bisector z minus iota equal to z plus 1 this means that z is equal to iota and z is equal to minus iota so this will be just a line this is the answer this will not be a circle so now if you know the whole concept then time will not be wasted to keep the value of z as x plus you will not need it ok dear then you will not need it you will calculate it quickly ok dear see this this is a special question what is written in the question that mod of z1 upon z2 which is equal to 1k this means mod of z1 equal to mod of z2 then definitely this is the first condition this is the second condition this is written as rg z1 into z2 equal to 0 then this means rg z1 and rg z2 equal to 0 this means rg z1 equal to minus rg z2 now you have read that rg z this means rg z this means if this is z then this is z bar this means z1 bar equal to what can we write z2 or we z2 what can we write z1 equal to z2 or z2 bar equal to z1 this is the example now let us come to the option z1 equal to z2 there is no chance you have read mod z2 equal to zz bar this means if we remove mod z2 square then z2 should be bar z2 should be conjugate but the thing is z1 equal to z2 conjugate let us keep it z2 conjugate z2 this means b answer that means if we know the whole concept then we will not be late for the question then it will be done immediately and now let us come to the next next question this is a special question something different what have you read you must have read y equal to minimum p is written here let us consider px qx is written here what we do is y equal to px y equal to qx this is the concept which you will have to remember then quickly immediately mod z equal to mod z minus 1 if we do square then z minus zz bar zz bar this will be zz bar here also you will do z minus 1 and z bar minus 1 because v1 is real so if we calculate this then zz bar will come minus z plus z bar this also will be this also will be minus so we will multiply z minus and here and here minus 1 plus 1 now see these two are cancelled so what has become here z plus z bar value has come 1 now take the other one in the same condition in the same condition here mod z equal to mod z plus 1 squaring then mod z plus 1 squaring we will write this as z plus 1 z bar plus 1 and this is zz bar and this will be zz bar plus z plus z bar plus 1 this will be cancelled now see zz bar equal to minus 1 this is minus 1 and this is plus 1 so it is sure that you can put modulus plus v and minus v okay dear this will not be the answer this will become alone but both are negative and positive so it is necessary to put plus minus 1 okay dear clear okay dear now after this I will tell you one more time we are going to launch the great grade in a very good way till now there have been a lot of student admission and in a very good way make a plan that we have to go to GIC we have to become a GIC lecturer or we have to reach in 9th, 10th and 10th grade that is also a good portion it has a different charm it has a different payment different payment okay dear then we will meet in next lecture