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Reconnaître et tracer le patron d'un cube

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Published on Feb 24, 2018

Patron du cube. Apprends à reconnaître et tracer les 11 patrons du cube.

FICHES DE SYNTHÈSE ► https://math-coaching.com/synthese

Matière: maths 6ème (collège).
Chapitre: géométrie dans l'espace.
Compétence: reconnaître et tracer le patron d'un cube.

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Un patron permet de construire un solide en 3D après découpage et pliage. Le patron d'un cube permet donc de construire un cube en 3 dimensions.

Il existe au total 11 patrons différents permettant de construire un cube. Tous ces patrons respectent 2 propriétés. Si tu retiens ces 2 propriétés, tu seras capable de reconnaître d’un seul coup d’oeil n’importe quel patron du cube.

1ère propriété : Le patron d’un cube est formé de 6 carrés identiques. Ces 6 carrés identiques correspondent aux 6 faces du cube.

2ème propriété : Le patron d’un cube n’a pas plus de 4 carrés alignés. Cela veut dire qu’il ne doit pas y avoir plus de 4 carrés qui se suivent sur la même ligne. Si on te présente un patron avec 5 carrés alignés, tu peux être sûr à 100 % qu’il ne s’agit pas du patron d’un cube. Par contre, certains patrons peuvent avoir moins de 4 carrés alignés.

Les patrons les plus courants sont ceux avec 4 carrés alignés. A partir de ces 4 carrés alignés, il est possible de tracer 6 patrons de cube différents. La règle à suivre est simplement de placer les 2 carrés manquants de part et d’autre des 4 carrés alignés. Tu peux les placer comme tu veux, à partir du moment où ces 2 derniers carrés ne sont pas placés du même côté.

Il est également possible de tracer d’autres patrons de cube avec 3 carrés alignés. Commence par placer deux autres carrés comme-ci. A partir de cette structure qui ne change pas, la position du 6ème et dernier carré te permet d’obtenir 4 patrons différents.

Enfin, il est possible de tracer un dernier patron de cube uniquement avec 2 carrés alignés. Il suffit pour cela de les superposer les uns sur les autres, en mode escalier. C’est le 11ème et dernier patron du cube qui existe. Si tu le découpes et le plie correctement, tu obtiendras un magnifique cube.

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