 ॐ अँऽ्द आउ मग्छ बाटि नाई न neurozone gaanli jahanah maap ke liye lekhye aate hain ौझा पर बीश्ट आप बीशवुल। jaha pa bhiye bhiye seein agar reyan jaha pa bhiye ौज्द ॐ अज्द मेग षीञ बन फीठ नाई आप यग वाल । jah pa bhiye bhe zin bne hain aap yin hain aap aap yin aap aap yin aap ave तिक्नोमत्री के सवाल, तिक्नोमत्री एक वेरी होट तोपिक है, मातमाधिक्स में जोकी 11 तो 12 ग्रीटर्स दोनों को अप्ट कता है. तो आई देखते हैं सवाल है क्या? लेट आपीसी बी न ऐक्कुट यांगल त्रायंगल तो N equal to 1, 2, 3 हुजाएगा अपका, कौसटी पर n a, कौसटी पर n वी, और कौस्टी पर n सी रेすक्तिवरि ओर कौस से कौस भी कौस सी, तो जो किट्र हैंगे और गे से हैंगे देखतें अप लिक तहां, एक स्पाट की एक वाली। एक स्थो जाएगा 2 तो ही पार off, minus 1 तो हम कोशिष करेंगे कि एसा तर्म मिले, तो कि त्राइंगल के कन्टिषनल अदिन्टिटी से मैच करता हो। तो उसके लिए सब से पहले मैं कोशिष करूंगा कि कोस A और कोस कुब A के साथ कुछ एसा कि आजाए कि हमारा कोस कुर A वंके आजाए ताकि उनके अदिषन में हम को जाएदा दिखकत नहीं पडें तो एहाप आई हमें एक कनसेप्त मालुम है एम जीम इनिकोल्टी का हम सारे लोग एम जीम इनिकोल्टी जानते है क्यों कि सीकून सीरीज में कनसेप बहुत बार यूज होता है. तो एम जीम इनिकोल्टी क्या कहता है कि अगर कोई पोजटिप तरम है आई और भी मान लिजे तो कुष पकार का इनिकोल्टी हम अपने नहीं हैः वहुत कोसशे पे अर कोस क्युबे ता की हम इसको रिलेट कर पाएं कोस क्योर एसे क्छाही आई जोमें भीन निकाल तो इसकार का अपने अपने तो हो सकता है कोस कौरे आजा आजा अन्डरूट करने पे तो कुछ उसी पकार का कन्सेप्त हम अबने दिमाग में लेते हुए Let us use, let us use, अर्ठमेटिक मीन गरेटर दान एकवर तो जोमेट्रिक मीन अन दीस तो तो तोमस, वन फोरत कोसे अन कोस कुवे तो इसका अर्ठमेट्रिक मीन यह हो जाएगा दिस शुड अलवेज भी गरेटर दान अन्डरूट अब वन फोरत कोस से अन तो कोस कुवे करक? तत मिंपलाईज दान वन फोरत कोस से प्लस कोस कुवे यह विल अलवेज भी गरेटर दान एकवर तो कोस सुदी पार फोरे बनेगा जिसका अन्डरूट हो जाएगा कोस कुवे रे और निचे है बनेगा तु और यह लेफ साइट कर तु उस तु को कैंसल कर देगा जो की बेसिकली निस पतिकलर इनी कोल्टी में तीख है कोई दिककत की बात नहीं है तो इस छीझ कोम अपने और थेझान में ढेखेंगे इस छीझ को मेश तो अुए यह यह यह आपने लग एक सब से लग एकुगगी आप येप रेण यह जाएगा आप पुस अप यह तु गिँआ अप वाले एकश्सपैशन टे पहुजन लास बलक होगे कोल तेरींगल आभाड√ आईकफ ट्रावनवान्रे मेलाक वित्ये नढागे। आग्चे एकिव प्तची उढिका क मेली डर्च्र्जा का ऑरेš फर्ळिछ इने लन्गे अन नोले मेलोगन। अगर ये नहीं हो पाता तो तो हम लुक, शाए दे इनी कुल्ति नहीं यही जुस कर तें पर केोगी हमें वालु है, त्रियम्गल एस न आएक्यु टायंगल त्रियम्गल, य उसी काउ� crews both will be positive उसारे positive will be positive दूस तोनारे गरन हैं तो आवा यह बरतेः मिनों विल्डं कर्षर यह में अपकी सामने जेल ळलग खरग रहुं यस तरम को भी ज़ी दी अस गरेत दे छाँई तारभू. कोस कौई़ तो मैं का खार्रूंगा की из तो कोर्बी कसकोर लेट से लिए हैं्। उसी पकार से यह जो वेदी तुर्म मैं नशर वरे आप आप droite लिए आप के लिए में मैं वैंग उसर्कल करते हैं। इसे भी में चेंज कर सकता हो, कोस कोर भी से तेखया लास्टि, कोस कोर सी से, इस तम कर बेश कर सकता हो करेक अप, 2 कोसे कोस बी को हम लोगे से ही रहने रहने दीते ہیں ज़े से पहले था अप दोस तो अप के होगा कि एे एकोल तो नहीं रहजाएगा अब this term x1 plus x3 will actually be greater than this term जिया क्योंकी ये term greater है cos square A से ये term greater है cos square B से और ये term greater है cos square C से तो जब आप नको cos square A cos square B और cos square C से replace करोगे तो पूरी की पूरी जो expression ती x1 plus x3 that will become greater than equal to cos square A cos square B plus cos square C plus 2 cos A cos B cos C ती क्या अब दोस तो यहाब आप को दिख रहाँगा की ये जो term जो आपके सामने आया है ये term is double of x2 आई ये x2 को देखने है फिर से x2 है हमारा ये term तो उसको अप दबल अप कर दोगे तो ये ही term बनके आता है isn't it तो this term is greater than 2 x2 अब that means x1 plus x2 plus x3 is actually greater than 3 x2 जिया चली यहे तो बहुत बड़ा जीमन्ट होगे आमारे लिए कि हम आप टीस यह पता कर पार है है की x1 plus x2 plus x3 is greater than equal to something अब दोस तो आते है है एक बहुत मेख तपून conditional identity पे जो की शायद लोगो को मालुम होगा that if in a triangle कोस कोर A plus कोस कोर B plus कोस कोर C plus 2 cos A cos B cos C यह मालुम ना चाहे कि इसकी वालु में के बड़ावर होती है कैसे होती है इसका प्रूव भी में इसी बीटियो में देएता हो बहुत समपल सा प्रूव है तो तो सब से पहले यह त्राइंगल के त्रूव है त्राइंगल के त्रूव है आप यह पाम से प्रूव क्तने Augen आप ह synchronous तुफता कब बहुत से उसे और सबते कोस खॉर यह माने सब जानत है है जानत of ौs जानत भी � Buddy बहुत सब छए ज़ै में �ικό हुत सबजवाप चवर आप दोस तो यहापे मैं लुज करने वाला हूँ अपना जान्स्वाम्त्शिन फामबुला after this formula we can write some of 2 cosines as product of cosines also like cost to a plus cost to b can be written as 2 cos a plus b into cos a minus b. लिए कै? शलिया, बाहकी के terms को हम जाछाी धिस तरभ हैं, ईसको बार ता मिज़े का यह तारे दिञ देती हैं. तो जो यह बॉड़ी तो आहा दो तो और औह दोए स mu nahi tho bari upas तो यह दोड़ा तो यह आप दोड़ा थो। aur dos to. तो की आ आप दो़ा तो तो यह उ मुझ जो तो यह दोड़ा तो वयी आप ड़ी यह पारके फिलष शुग दिल कि सा.. उंकि हम प्रियिनल के सा दील कर रहा हैं क्या हम कै सेखते है. खोस ब्ये ब्ये ब्ये ब्ये ब्ये ब्ये, इर ग दुव, ये आप पाई मैंनिस सी जारु. सु this will becomes 2 cos pi minus C 2 cos pi minus C is minus cos C Correct minus cos C तफी के अथ साथी साथ cos 2 C को हम लोग देख कर सकते हैं 2 cos square C minus 1 मेभी Correct और बाकी के term को मैं फि आप फिलसे को पिएच कर दूँग में डिस टरब ने कहता थे लागा आब आप में रेएगा दूस तो बजागा 3 by 2 plus 1 half off अभा यहे यहापे हम क्या करेंगे मैनस तूuu kost c को कोमन लेलेंगे? इन जोनो तूम्से अथ क्या. मैनस 2 को कोस C को कोमन लेले के पे हमें म Sunday को रिएका कोमन लेंगे. कोस of A- B, माअपश कोस C, माअपश कोस C को हम लोग पलस कोस A-B लिएक सकते है जॉसतो. बर योंगे प्योगे लिए अगों कि लिए योंगे बाजा वो नहीं जागा वागाव। योंगे वागे आप Still is not there yet, but in fact that a plus b plus c is going to be 180 degrees, isn't it? तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो � अर में मिलेगा माँईनस हाँख भी प्लस तु कोसे, कोस भी, कोस सी तो दो तोमस कैंसल होजाएगे और 3 by 2 minus half आपको मिलके आईगा वान कहने का मतलब है दुस्तो कहने का मतलब है की आप का जो 2x2 है वो 1 है 2 plus x3 will be greater than 3 by 2 जी हाँ, जिस से हमें मिल जाता है मिन्मम वाल्य। मिन्मम वाल्य। of x1 plus x2 plus x3 जो की होगया यहाँपे 3 by 2 तो दोस तो इस सवाल का जवाब है वो है 3 by 2 विछ योर अप्ष्यन नमब अप्ष्यन नमब भी रोस तो हमें आज सीखने को मिला के से लिए लिए एंगी आम्जीम का अस्तमाल यहाँपे करते होगे और कंडिशनल अडिन्टिदीस कितना महत्टपुड बूमिका नहीं बाता है नमारे लिए एक इसी सवाल को सूल्फ करने के लिए तो लिए लोगे मदत से आज़िस बाब़़ यहाँ, आजिस पाब़़़़़न को स़्फ किया! ट़ल घरा आदीखेंगे ढे लेँँ अए एक देचा गय了 थो... जे च्ऑ जे थो च�्च्चलंग में तरभ था..