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Simplifier une fraction jusqu'à la rendre irréductible

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Published on Nov 25, 2017

Simplifier une fraction. Apprends la simplification de fraction pour obtenir une fraction irréductible.

FICHES DE SYNTHÈSE ► https://math-coaching.com/synthese

Matière: maths 6ème (collège).
Chapitre: fractions.
Compétence: simplifier une fraction pour obtenir une fraction irréductible.

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La simplification d'une fraction est une compétence essentielle à maîtriser dès le début du collège. C'est la première chose à faire lorsque tu te retrouves face à un calcul impliquant une ou plusieurs fractions. La simplification d'une fraction jusqu'à rendre la fraction irréductible permet de simplifier ses calculs afin de parvenir à la réponse beaucoup plus facilement.

Pour simplifier une fraction, la technique est relativement simple. Il te suffit de diviser le numérateur et le dénominateur par un diviseur commun. La fraction devient irréductible lorsque le seul diviseur commun entre le numérateur et le dénominateur est le chiffre 1. Tu peux rendre une fraction irréductible en une seule étape en divisant directement le numérateur et le dénominateur par le plus grand diviseur commun !

TRANSCRIPTION du cours de maths en vidéo:

Eh ouais, toi aussi t'en as marre de t'arracher les cheveux à la vue de la moindre fraction ? J'ai la solution ! Dans cette vidéo, je vais t'apprendre comment simplifier très facilement chaque fraction qui se dresse devant toi. En suivant mes conseils, tu vas pouvoir simplifier tous tes calculs et parvenir à tes réponses plus vite que ton ombre. C'est parti !

Salut c'est Benoit, ton coach en maths. Mon but dans la vie ? Faire de toi un maître mathématicien! Et pour y parvenir, dans cette vidéo, je te vais te présenter comment simplifier une fraction jusqu'à la rendre irréductible. Alors, il faut que tu saches que quand tu te retrouves face à un calcul impliquant une ou plusieurs fractions, la première étape à faire c'est toujours de simplifier tes fractions. En faisant cela, tu vas simplifier tes calculs et donc parvenir à la réponse beaucoup plus facilement. La simplification c'est donc essentiel, c'est la première chose que tu dois apprendre dans le calcul des fractions. Pour t'expliquer cette simplification, je vais partir d'un exemple: 10/20.

La seule propriété que tu dois retenir, c'est celle-ci. Tu dois diviser le numérateur et le dénominateur par un diviseur commun. Pour rappel, le numérateur c'est le chiffre au-dessus de la barre de fraction, 10. Et le dénominateur, le nombre en-dessous de la barre de fraction, 20. Pour trouver le diviseur commun, tu vas te poser une question: Dans quelle table commune se trouvent 10 et 20 ? Dans ce cas-ci, on est face à deux nombres pairs. Ça veut dire qu'ils sont dans la table de 2, regarde: 2-4-6-8-10-12-14-16-18-20. Donc ça veut dire que les deux nombres, comme ils sont dans la table de 2, tu peux les diviser par 2. Tu vas faire comme ceci: le numérateur divisé par 2; le dénominateur divisé par 2. Donc retiens bien, lors de la simplification, l’important c'est de diviser les deux nombres (le numérateur et le dénominateur) par un diviseur commun, ici 2. Tu procèdes à la division, d'abord le numérateur, 10:2 = 5. 20 : 2 = 10. 5/10 est une fraction simplifiée de 10/20.

Pour rendre ta fraction irréductible, tu dois continuer à la simplifier jusqu'à ce que le seul diviseur commun entre le numérateur et le dénominateur soit 1. Dans notre cas, on se retrouve face à la fraction 5/10. Est-ce qu'il n'est pas possible de trouver un diviseur commun autre que 1 ? Dans ce cas-ci, 5 et 10 sont tous les deux dans la table de 5. Ça veut dire que tu peux continuer à simplifier ta fraction. Ta fraction n'est pas encore irréductible. Tu peux diviser par 5 le numérateur, et diviser par 5 le dénominateur, t'auras des nombres entiers. 5 : 5 = 1. Donc le numérateur devient 1. Et le dénominateur, 10 : 5 = 2. 1/2 est la version simplifiée de 5/10. Et regarde cette fois-ci 1/2. Analyse le numérateur et le dénominateur. Le seul diviseur commun que tu pourras trouver c'est 1. Donc dans ce cas-ci, ta fraction est devenue irréductible. Ça veut dire que tu ne peux plus la réduire, tu ne peux plus la simplifier, t'as terminé la simplification.

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