 हलो बच्छो मेरा नाम है अबिनोपा देख और मैं लेकर आया हूँ आपके पास खलाश 12 का अगला वन सोट जिसका नाम है त्रिविमी जैम्दी तो आज हम लोग 3D का जो वन सोट है एक ही लेक्चर में पूरे चैप्टर का रीवीजन करने वाले हैं बहुत इंपार्टें चैप्टर का जो वेक्टर का और 3D का दोनो चैप्टर से काफी कोशन समारे पास इजाम में आते हैं सब से बली बात अगर हम बता हैं, 3D से लोंग कोशन बनने के चान से बहुत जात हैं वेक्टर के पडो में जादा पलेंगे, उसको वेक्टर से कनेट कर के जादा लेचाएंगे तो वेक्टर वाला वन सोथ देख लें उसे यी चैप्टर पूरा कनेट होझाएगे तो हम इस्टाड करते हैं बिना किसी देरीके ये एक लेखा है, इस लेखा का समिकन, वो एक दम 3-DIMENSIONAL में है, X, Y, Z-axis में अगर दीगाएग, तो उस समैं लेखा का समिकन, उसकर क्या होगा, वो में यान से निकालेंगे, तो वेक्टर के मद कोन निकालेंगे, और तो वेक्टर के मद दूरी निकालेंगे, अभारे पास 11.2 पूरी दीगाएग, 11.2 उसकर दीगाएग, और थोडी सी बली एकसेशाऽ़़़़़ में दीगाएग, 11.2 में दीगाएग. आब अभ मारे पास सबसे यह भाथ हम बताएग, सबसे जो अच्छी बात यह आप लोग के लिए, अप पहले यस में टोप्यगेग खरेताता 11.3 भी रेती ती अशायत फोर भी रहेती ती जहांपर समटल के समीकिखल की बात होती दी समटल की बात होती दी 3 और 4 तु एकसर्साइज और रहेती दी अप 3 और 4 हतादीगें बालब सम्तल वाला पात होता दी आगा केवल में रेखा के बारे में परना है, सम्तल से लोंग कुश्चन आता अप चान्स योगें कि सम्तल है नहीं तो सम्तल सलेबस से बनेगा नहीं अब सलेबस हो गया मारे पास कम, लेकिन उतने ही नमवर के कुश्चन पूछे जानें इस बंदुकी निदसाइं कुशबी मालगा लों आप तो आप कुमा, ब्चकवामची आप माल लीए न मारे पास होटब्टी एंगा बंदु का अप इस बंदुको अगर आप पी माझने पी रव योगेद का अप इस बिन्दु का अप अस विक्तिस लेकते थे तो अप पी वै तब है जे चाचता है, इसे लिए लिएग सतोन केगो, लिएग फ़ होँ अगते रहें फ़ुट भाग육 callあと, जाचता ऽ्थे थाच देगाच पी मैं ... then の same values is자चतिम्न केशतिम्नॆ, थेशेत मर्आं तदच थेच �Spun tuh, यह शटक चृारता still mind, षृारतятно of this आप अपने कदा काई से लिक ते टी्खाउबागो, उंर्चाझ साथ रंफ लिक, � slightly deeper. इसाहा शैदिख, इसाहा इसब आप आप पा इ़च मुन् उक Railway. तराहजग टीख अप. अप एक सथ वेlo�़ करूद ओ़ ःोग. वेloashqas. आप एक kittens. इज्ग के क्यो गडॉणाएं कोताईग प्देपिया। अब दिकोशाएिं क जाएं सर लिकते तो अप सीदी सी बात यह करतेखे सर यह यक सळ्छ के साथ जो इसका کूँड होता हो सेम एलपासेयदच के साथ कोई लता उस than jas ke saath kono thaa us koombita se और जज जज के साथ यह कोई मनती है जज जच लता है यह सदिस का जो जो कोई मनती है उस कोम गामा से दर सातेद है तो आलपा भीटा गामा के जबम क्या करतेते है कोस ले लेएते है कोस अलचा कोस बीटा कोशटीख, पर पर away and another blow and others blow and other Lucas has already come towards why they are पहु служटीख, पेपीट, पर नने on that side ? तो आई एक पम्हांग, दान कोच光, उलतेख घच ठूरध।干 body,tan body. बूँ नकते है। Money & budget. भूँ तो करे, पफjon AND might not till. तो तो या भरी चब बुत्र. अखारष ज़ं मार, इग थी थी विदक तो भी लागट हो ते र hashtags देखों तो दzeniu करी थें थि form तो everywhere यो लिए अखता आप ल है तो obvious लिए अखता आलचय्दं के बास्ता इंगन पना अगदा psychological倉 나 थि तो देखों बास्त्ते, वानिग बास्तों bed it. दिकध आंपात लिए on all the distributions of bike, अस्वे शावष्दती मोंथ, तोया तुड़।, थै विअच, आफ्रे जिूँेछ,। आफ्री तुड़।, तुड़।, तुड़।, अब़ astronaut, फ dangers and more of OPPI vector ये सब बाटे नहीं पहले ही कर चुके हैं जोके हमने सदिस में बाथ करी दिसवे चाएप्तर में थेंद्दादे खापटर जो मारे पास टादिसल्य शदिस-бीजगरिज जो चाेप्तर आप जो सम्थे नहीं हैं आव में बाथ करनी हैं यहागा के दिकन दाकणबात वज्दिक कोशनि यह भाज सबको किफीजो लिए बेशीग भीशिख के थी जो बातन है यह नहीं किसी तेख़िथ के दिकन ताद कब तो रहिं आपको निकाल के दिखा दिखा दिखा दिख. आप आम चलते आपने एक जाहा से धलड की ये सब प्रच्नावल ये ये सटाप होती हैं वाह पे पेला वात छवात क्यर रेखा के दिकनूपात भद्धिकोषैं रेखा केत्तिकनुपात अर सदिज ते�想रो भैयी तागाirekha ke但i kanupat aur sadis ke attention katcha which is greater than in the basic concept सदिज अखे में बनाया इख सदिज मैं, घcile तादिघ रगा abreshnain. Let us understand the basic concept of the divorce browsers तो षडिज तादिज बहनागे के अनि Austदिज मैं सदिज था. Usasid toast atra. ढ़ेख knees. नगे थ Skin girlfriend. क्षिक, Mohammadطर दो स्दियसके लंबाई लक्तिक, अगर हम देख forensic रब हἚ modal. यहां थ Verb क्षिक,unk stand, एक रआपयर ल्फणlim. एक रफस्बित्म कहाँ क्ि रिह लंबाई नहीं. अगरु, यसकीि fringeمن, दिक्यरार आनानत बंदु होते होते यह से P बंदु है माल ग़ु एक वहाँ बंदु है यह पर R बंदु है यह पर S ऐक ती है P है उछ भी रद होचक ता मारे पुस कितने बी पेचार के मारे पस भी बंदु होचकते है अगर आँँ बाट करे ता पनत याम ढ़फम करीने, उधा बजाестने बबोतेखी कराने जो उफरी उपोगेंगेंगेंद reproduce.का टी को चाई सती मेंने शीमें भानोग운 उगईオगई. आऐश्सिकुट रेईखऔ़ा है Last star तुे तो थे आपकोगा अपको, आपकोम from the supreme कै आपका आपको आपको भारेम बताते understood छंखा अपको क्यो आपड़ केदा कोई ढें tots my यह सादी्स नहाए आपको पता है की एक यहाप दोडीओरी फि eksती ये बिन्दु ता एक ये बिन्दु ता, अगर जीरो से तो लगताते तो स İyiमपल a- 0 b-0 c-0 अबी सी सके इसके टिकनबात अगंते सीदे. लेकगा के सीनारीो कया है यहापन दिखकत यह जोसे पीर कुओ बिंड लिया है॥ आःदरत है, अःदरत हगतयों, आंदी पर पनादा मेंर YouTuber आंदीं एदा ह�न जीवा, अभाभीगन आदरत है.. भी उड़े विब कNB आप रयत भी कोए निर दे साम्क हänger अँखाँ कोगे आज़े माँलो मेः पर ती ले ले हैं अपर ल ल ल ले ले ले अपर दो औगी किते होंगे अपर या आपर पर तीले ले ले ले तो आईसे अनिन्त भिन्त उपस्तित रड़ ब ह हंगे तू रेक Jab the enhancedよね करानत सदिस लयसि ऩंबूतू कि Itís that we can make wire with this belt असMR कि इस रेका पर अनिन्त भिन्त बिन्तू हूं। remaining और किनी भी दो बिन्तू Calls 2 panty Жस्ई मिलागर लाएक सदिस बना लेंगे। Now when any two 있지 अनन्स्दीकनुखारा। कि दिकन सब � aplic सा� chip. तो अवरỗचंनलृुग recognize. ल aust Margaret seiner 6 चे तूर under 5 इन दोनों को मिलाएं ए corner path, इन दिकनापात अलगा आँझवए. तो फीष्गा के दोवगखखखखखखखखखखखखखखखखखखखखखखival method is 이름 of peak value of Rekha and P Yeti unions we have or example of P Circus Yi. मालॡि, this is peak value for Rekha and P Yeti็n. P�를 सदीस के, of peak value, peak value, peak value. टर्ग के लेखा के kind of travel 보세요. उसु ओप रहो ख़्ग भी लोके भी न depicts. उसॉ अगे तो उग़े थी запresent. योर Jazism of遊 원래 बere. मून्ने जि� Technertoome. साभ्छ्टे ख़िएजिस्वि queries. घब दिस स्बी तशिको के लेएा नेगे थी我有 थीखान लेस. लेक आब लिए लिए लिए पीखु लिया ता लेवा़ स्वर了। तो वि दीक नुपात स्तारे थो बगात बढ़ा। कहने का मब मत्लग हैं कि यह किसी लेखा के जो दीकंवाध होतें और उआप़ लेकर only लेखा के दीकनुपात तर घीकनुपा धे बढ़ा। यटिग बींदॉ आपकात लग लग लग समजनों यटा। इसे वो आंध लग समजने जब से लग़स कर रँु था। तुम बीए आपकात लग लग समजने घ्या लगा लग लग। नहींँ वहडक दिखन नुखा तो license for these. बिn as related to drives अगर तुमे सक्ते थिककरबाज जीए तु आप आराम से लिक सकत्तेव. होंगे अनथ, बत आब जोर निकालने को भोलगे कोई भिन्दू दे दे.. ..指 निक्छा पर ये तो भिन्दूए एई वे. भाद कादाखो है याज़े बाद भाद धोपड़ कि मुर इळ कमहाँентов template मैद काथ व ignom अगूं में आईसा कुई जादा खायस युस नहीं आगी बगर आई दालिट कूषन करा आगूं कूषन करा आउंगं बाखी मैं अगुव और तीटेल लक्च्छा जाँगा में करा आआँ बदाया होगा आँ तिका अई आप याप याप भाद चलने अगुव बगर आप जो� अँन्त दिकनुपात थो अऐसे किसी सदिस के थो दिकखोशाईन थी जो भी एक ही ल मनॉ 那 only one form. अला गल light प्रकार के तो नहीं ते Simpel, एक प्रकार के थे There were one form. उट्रणुपात बी एक प्रकार के थे There was one form. यहाप अर्दीक कब आत natuurlijk click- अ54 बात بتदीग कोशा इं longitud wasting Mahar- एक अवर साज ते्लत है kaas-dik konmart wahater . काउनफान शान साच लग क sunglasses なज़न everything ६réck ६ knee टेख भी च् protesters More जय। भी ची exped Ahmad more  Νबि्य�� को रब बव की नहीं, ढव।  salon  सब यक मील्मबे,  नहीं,॥  ली छगiderman बाँध ड़ा�最近  रब ही यखमा क्हनके ज़ा ट्ऱ ऐसिक उ rheane  दोर क्यों N��서 ल Bloomberg, Democrat, बोबए फृत्रेए के था. बोब बबबाबाबा प्रोग भीदय स्वाद देगा. ये भो न्हींद तो अगर आगर ये दोनो जुखाएँ ये तो दोनो मारे पास गय हैँ आछ दीख कोशँिइनाईगा तो ये बी मारेपास एलफा एक तो ये बी मारे पास क्योजगायेगा कोअस ये लफा अगाएर और ये लदिप मेंगाह कोच्उठ्चा पर थो कोझएइ कोज भीता जinku pergunta j updates के सात कोज गस �otype घस kite guys गस कर सद कर सब य hablando nghi चने आनी ईगा, भयगर कब जाए य नНет ड़नथ करी आप ऩे पर政治चin नहीं एगर नद उ light कब पच gideन ठी घ也可以 तरम पची कि छचनच मने लीये लग अ कि ध़्चच कोज भी गाँत रध �画 on रस्ब ने लिए ळाओा लँान सापतीं बहुमत गयूठी टी। नहींद कॉन proceeding मगाये लिए मेंरद कॉछ भी था। तोस विस उगगलकूिए Wadele consti ideal नौहें preocupई चाएशrect नहीं अहोगा जाउक छाउक खीे इछ jsemा की ड़ाई, पहुँगि से लिम धेंः, Allies2 अईmentु अनेनगाे बहुँेवामाई के बहुँईगा अगा लेएवागpecially if we want to have these sort of positive ideas. नहीं लेगा लेएवागानुश्यी भी बहुँँँीवागाँ बहुँँीवागाँ। the positive ideas won't do anything negative either. उनोने समजा अगाई की सबज़से है। They have a reason to make it any better. तिक्ो लिगी तौर के दिक होँँऌई मैं पता होंो, हरी looks like reading ideas王 you,�ं दिक उषाए distillation. उप आप दिक लिए dogesetz Visherva, अपकि सदिश में तोनो एक एक फ्रगारके थे रेखा पर क्योंके अनन्त सदिस इस्तित होतें इसलिय यस के दिकनपात अनन्त होतें देखए, आभ अब है लेखा् को एक सदिस मान कडी आंगे बात करेंगे तो रेखा दी आएगी तो रेखा पर कोई तो बिंदु लेग कर हम उसको सदिस ले लेंगे क्यों तो सदिस होगा उस रेखा को सन्तुष्ट कर राउगा उसी से हम आगे के पड़नाम निकालते होगे इं कुश्टिन्स को हल करेंगे यहा तक बात किलिएर है सभी को अप चल यहा नगे आप चलते है इस पर कैसा कोशन वनता यह सिमपल एक कोशन कल लेते है अपका इसे पहला उदारन दी आगे आप का सिमपल सब उदारन आगे कैरा यह दी एक रेखा है एक एक रेखा एक वज जद अच्छो के दनात्मक दिसा के साथ कोस गमा रग दो सबी के लेलू एलपा के लेलू कित्ती है कोस 90 कोस 60 और कोस 30 कोस 90 हमारे पास किता होगया जीरो कोस 60 किता होगया 1 by 2 साथ 30 होगया Root 3 by 2 बस यह यह आनसर है किलिर दारेट है कोशन देखो कोशन में नहीं बस बता दिया ता कि आपको लोगिक किलिरो पाकि कोशन अगर वोड नहीं एक दम पहली बार वो देखरा है तो यहां से समझे सीध डारेट परमूला याद करे सीध आनसर लगाए कोशन लगाए तिसको पता आप वो दीटेल में समझे लेगा अगरे कोशन की अगर आम बात करे उसे पहले दो बिन्दू को मिलाने लगाए समझे लेगा असान तोपीक है इस मुच कुछ खोस रोत कोई वैसी बात नहीं हमारे पास कुई एक रेखा है इस रेखा पर मारे पास कुई दो बिन्दू है पी और कुँ अगर उसे बिज़ के निरदे साहंग पता है यमार लोग कुँँँँँँँँँ जएड वन है येज्थू कुँँँँँँँँँँ जट तू है तो इसका अम सदिस लिख सक तै अगर अगर अम भी तुब पीचो सदिस लिखना चाहें कोगी दिखकत नहीं क्योंता? पिकुशदि साब लिक्यों एक हो एक हो एक ज़ेगा? जो उसको वेक्तर आता है, उसको ये चैप्तर समजने में भिलकोल दिखकत नहीं हो गी इसले मैं एक दर फिर से कहता हो, अगर तुमने वेक्तर का वान सोथ नहीं देखा है अगर बाद वाले से पहले वाले को गताते, वाइ 2 मीने वाई वान, ज़ेखाप और प्लस ज़्ट 2 मीने ज़ वाई के कै, बस यही है, दो बिन्वो को मिलाने वाला सदिस हमने लिक दिख दिख को अशाईनो दिगन ह्फात नहीं दिकूशािं तो माराहाम से लिखीलों, कोई दिक कर नहीं, वगी कोस, एलण कोस, बिता, खामा, आल बर आबर आप को पता है, आराम सोचाप्सी के कोशािं लिगे किसर मफाते पास, भरिसे, कोस, भिता बी हूता है, देखन पाद उप्रोग साज है. अक तूर रेवे देखनागन, अज़ तूरँद साज याज़ तूरी नफनोग, बर्शाबोग साज. their तूरी बाद उन्नाज़ थूग बद्द लेक रहाज. तूरी बदिकंपात, बदिकंपात उपर होते. आ ब्सा, दिकनुपात यह � dessus से ञे ने anderer. ब्सा, फते जर वद नी्र सỉ ज़ंग, बटे,ो सा, इप यीठ पर्णेகள गरक्तोए. अगर मिली के लोगे बने ग़ूपि कर दूए बगी बाव ख़नूँ के है यह भर मेंगे पास कड़ Afghan भ़ से मिली रीग लिए मैंगे आप गूँ के लगे मेंगेषाद़ यहमने भिंद मौल्या यह भिंदुकं नुमाल्या सीदे मैं लिखना है, ढ़ाड कर थ instructor पिक्यु सदीस मैं यigner लिग देते हैं। कि पिक्यु सदीस क्या बनेगा? पिक्यु सदीस क्यु माँइनेस पी चलेगर ना? क्यु माँइनेस पी ok minusop. One minus two is equal to minus 3 i cap. . 2 minus 2 is equal to minus 2J cap. 3 minusminus 518 plus kcape. This is equal to the pq vector.聴??? Now, coin will be larger and easier. Find the progressed coin and enter the route. 3 के शवणनो, 2 के शवटःँ, 8 के शवटःँ, जोंसेटाँ तो मधो पीकु मरेपास आचा जाएगा चोंसेटचार आप सथट़। आपसेट़।, नो सथटर जाएगा तो पीकु मारेपास कि तागे नो पीकु रोट या सथट़ट़ आचाँ तीक बाकिता पताई एको दिक्कती नहीं दकते है, दख़ू. आब यहास नहीं मुत्ते लवान, अवारे पास तो आब आए बंच तारेक ताया, यह लगी तो पने जीखता है। अन end of the list अन made it more Originals जो थो तो तो जो वो �ウोगागागे दिकन्बात है नैया ट houses of X2-X1 यो दिकन्बात है. X2-X1, Y2-Y1 दिकनबात है। थो यह आस से, X2-X1, Y2-Y1, Z2-Z1, थो थो तो तो तो तो तो तो गन्बात है। तो तो तो जो तो तो तो तो गन्बात है। अद बटे आभाई बार्मूला तो लिखतो सी बटे मोड अप पी क्यो तो ये मारे पास किता जैगा अथ बटे रूथ सचाब आप या ये मारे पास क्यो जाईगा ये बैसिकला एमारे बास दिक कोशाइन आगे जिसको दिखो आता है, वो सास सथ कोशन्स करते चले, तो उसको प्रक्टिस हो जाएगी अच्छी से. दो बिन्दूँ में दिये कै, तेजने से मिलाने वाला पहले सदिस लिका, इसका मोड निकाल दिया. वो से सी पारमूले पता है कि अप दिखा रूत आता हैं जो वाप पीच्ट दिया लिकाशा है, भार पहले लिका अदिसको प्रक्टिस, ये लिसको बिन्दूँ मिलाने वाली रेखा के दिखको शाइन के बारे में कि दिखको शाइन कैसे निकाल ने होब देंगे. अंगे है बारे पास जो तोपिग श्वात होता, उसे पहले एक चोछन और बच्चा, उसके बाद दो कोछन इसके और बच्चा हैं, बाखि मारे पास पहले एकसे साईज में यही दिया गया, दिक अनुपात और दिक कोछाएं. इने यह ती चीजे तुमे क्लिया रहा है, तो उसारे तुम कर लोगे, अच्छे कोछन जोए वोम कर लेतें, जिसे चोथाउदान तुमे दिया गया, एकस वाई जएड एखछो के दिक कोछाएं और दिक अनुपात नुपात निकालना है. अरुआह भीै क्लिया खिन है. वह टींक उ neuropeach जोntеспresentation बलत कोछाएं मैं, अच्छ्छ कके दिक कोछायं, को स्पन իप कोछिन के नानूपात नूपात नुपात नुपात धिए धित बाध थी आपकगर अनूपात कोछाएं तुम थी उनगद. अब ऐखसिस की भात होगी और कुछ कुछ कुछ तो दिये नहीं तो यह अप यह आप बीटा गामा ही निकाले पड़े कुछ की कोल रख के ही निकालना पड़े का। तो देखो एक सच के साथ एक सच जब भने लिया तो एल्पा की वेलू यह आप थी नहीं होगी भतो आप आप क्या अतvolt है आप इप अप आप अप क्या अत visionary because during this period for output the only change in the order of the medicines the ligne of the stroke becomes double. Because of either they are furthergrande the only change because of these defeated thoughts I am not impressed hearing the ease of theaded is this I am amazed at it and I have so I'm amazed of the idea of a favourable dividend in this form a-b is obviously Learning this is totally brand new and well thought out to follow the underlying  nouvelles थो कि लिए �エक्ष किसा� achieving tele  स 확실히  कि नहीं मौन्ति लिए  ल किया work  यह यह उग़ने यानकreet  स stays in front of me Library  सिल्ए ४स मैद fresh And यह नहीं । यह तुआका मैं के सा thôi फीण के में चूए। नहीं की का сумग श Frost । लिए six白 flat ऻ ब्र थूए only दहात है उसरे कोर्द एक सगाम बरा� domeص थो, आप यह वह खारुरो क Elswerun ध мешे कि को demande, भर नहीं उन्नध at वह of kovn यह अंका cook कोज जी बज ब्चाम । Chik और दी रए बचाम और दी than ङोस पपर कता बनो sabia क्या का टाधpe आप सब लोग ढनके कोत ध enam अवात नहीं कुरस करे एक कफका। ईरूसक इरूज़र्च तेशे तेशाफकुर पूछथो। संदraham posterior Vishad mom Nesha तेशे ज़ीगे रे Uz ब livestream जिस रो पर धरद़कोग weakened, Gomez, Djulnik, पोले थसे तब look atcccojj, तब look at cumulative acoustic sound, आप ज़ेगम तामा �叔ळत,kelijk घब. � эब खीजा उसे च़े दिकेतेask स्देज कमते आप बष्की बब आत boredly असे दिटेल में लिक्या होगे, प्रोपर सलूँशन लिक्या होगे. तिके, किलेरे सबी को, चले आंगे, एक कोशन और इस पे करतें, जो ये अच्छा कोशन एभी, कै रहा है आपर, यापर एक हमारे पास, ये बात अच्छुल में में दिये, ये क्या है, कोशन में में में दिया है, बाई दिफार्ट ये आज्छ दिया है, तिक, अब आपको एक प्रोपर्टी बस याद उनी ची, उस से काम हो जाएगा आपका, आपको याद होगा जो मैं प्रडाईती पिष्ले चैप्रटर बे, तो कोस अल्फा बरावर, प्लस मैंनस, वन आपको अनद रूत के अनद, द्री, ये मैं ए पास कै आगे, कोस अल्पा आगे, ये सें्म कोस बीटा के बरावर, ये से में कोस गामा के बरावर, तो еहीईसे नहीं लिख देंगा, ये भी मगह फास के हो ज shellag ke hone jala jla jlegah poolaz... happy manai paas ke om jalede Delta… प़्द मरे पास कहो जίζ यागह प्दि॥, therapistsने पंद तेर थे, ये बी मारे पास के तो घर जाएगह प्लूतवे desserts था आप तो ऐदा ये पिरूद ofak dhi teer. वह प्रस मैंझए सवट बै रूट थी कोज़ाइन नहीं। काओ सिल्फा कोस बीटद, काओ सगाँम, यी दिक कोषाईन है, इनिकी ओलू निकान लिए, ये क्या अग्ए गिच गिच कोषाईन, किल्यर सबी को, यह यह इंपोट्टन कुश्टन ते चोथाई दाराण और यह उदार जोए थोलासा इंपोट्टन ते, इसले इंपोट्टन ते किस में ये प्रोपर्टी जो लग्दी, याद रख्टर में प्रोट्टी लगाई ती वही सब यह आपे काम आरी, कुई लेखा क आप थी अभी देखा के दिकनौपात यह दिक को साईन के पार कुश्टन आई, साई कुश्टन मैं जो इंपोट्टन ते वो लगा दी, और बाकी आप तो माराम से लगा लोगे, कोई दिखकत में उगी, आंगे का जो मारे तोपिख है वो इस्टार्ट होता है, अंप्रिख निरिदे साऊन ज्यम्थी पड हो नाईंच्ट्रेन से, तो तेंच मैं लेखा के अलग रोग रोग रोग रोग पड़े थिच, अंता कंद रोग में लेखा का समी करन, वाई बरागर Mx+, C पड थे आपकी दाल रोग में लेखा का समी करन, थierto व सो दियागे �amenteदो समह कर समह ख़ते हैं कैसटया एक रूए दिया गै। मतलप के आँ就可以 दिया आए तैन दिया और जानेवाली घ scrapsक अंझाenario करने acoustic उसे every one can have x1, y1, z1. यह तो कहरा है, दीए गाय एक पिंदु से जानेवाली, तो एक दीए गाय बिंदु है, यह ते जानेवाली यह रेखा होगगगगगगग. तता दीए गाय सदिस के समांतर रेखा कसमिका, इसके समांतर एक हमें सदिस रोग रहागय है. सि风े बारग बाशेग के रि�由 । �offon'tD acabd oof oof oof oof oof oof oof oof oof oof यह सदिस लिए आगया था Continue what you need to do.. तर क्छथ धिष्ट था तुमे थूँ कानाहे? रेखा का समिकर तुमे आजयं कानाहे? तर क्छथ धिष्ट धिट दिच्ट अज़ान क्योगा। उसका लूँ तुमोन काप्रद के रहे होगा। तूमे लिए लिखानाहे। मैंने इसका देरीवेशन बाखाया दा कराया हूँ अदेगे लेक्चर में अब इसके पिसका फारमूला समझेंगे और इस पर खोश्यान्स करेंगे तिके उगर देरीवेशन नहीं पूँचा जाता है बट फिर भी मैंने कराया हूँँँँ मैं लिग देताओ, R-vector जबा आप वहाईगा उसको मतलब होता है X-i-cap Y-j-cap Y-j-cap अर जड केगे इसे मारे पास नहीं बजो उपार थार A-vector क्या यह बिंएआ विंदू A, इसी का जो इसी बिंदू A है, इसका जडब हम आप वीस्यटर के आप हैं बू ने सारी चीजे लिखि आप होता हैं बिया पक्रू इसको स़ीस रूब बोलते हैं इसी का एक कारती रूँ� mum पवट्र कर मानँ हां आप आप ये वकतर कर मान इहां और भी वेकत्र कर मान तुम कर लिए थेो तुमे रूब निकल के हाता कुशोग क्या करती रूप कैतें, मैं उसको रूप प्निकाल के दिखातों, द्यारेक नहीं मैं उसको धेराइट के देता हूँ, ताखी कुश्टन मे भी बूखाम आते हैं चाम उसी प्रोजी से, वोसीजर से आप अप आर बैक्तर की जगे वेलू रखको, मैंने आर बैकतर की लम्डा, बीव्ेकतर. और बी़ेक्तर मभारे पास का आही मैं, एह आई कैए बीजेखव सी किकर कैं. आई आई आई क्यम बीजेखव सी के का आही, अमें सभी की लेलो रगती। इस समी करन में, हमने सभी के मान रख्के के प्यो lackin this time, इस दार एकूए अनधल तो बवैं being. एक ओल पक underm. अ exec .  Niger.  चध अ लग भ न मोग को नाभ bankruptcy. while व觀 जर्दकरूरे जेक्यख था ख्योठान एक चब तो था व ऐष%. व उनेम शप्थे को बन ॥ ऐं खुल �potato subconscious मंझsequं. असी धिन लग ग ख स्दनई व को मीक डिर्व ईकितूरे व् crib को एक. इकव प्लगाए समाशड़ीस है . अई खब अई खब को वराढ़र है. जे खजब खब को बारूबर के के खजब को बारूबर. एक वराढर है खिद बराढर है, एरना गष�त कर यसे च्टा आब़ार या लिस है. ढवत लेमदँ। एरना वराढर है, वो हो ता एक्ही, से लन्दाaffle को생 בחलो क। थे ऐसीhovah क Vikings संब धालका। लिझक के मeremosкаяils रेमदा थाowneda कवाण इसब की बच्द जात İşte किउ atn पनी पराऔग undermine सेठ भी वें कितार के नवों के at क्ते है है ए dozens of सबी लेम्दा के बरावर है, तीनो को बरावर कर दो, अपन ए बरावर y-y-1 upon b z-z1 upon c. ये हुता है रेखा का कार्टी समिक्रा, रेखा का कार्टी समिक्रा, इसे क्या कैते है, इसे रेखा का कार्टी समिक्रा, ये बेसे क्या रेखा का कार्टी समिक्रा हो नहीं, ये रेखा का सदी समिक्र नहीं अगर सदी समिक्र नहीं, थेकॉ उभर, कोई दिकतो कोई समच्ती है तो भगी नहीं. आसान है बस टर्भी साव्बार, अर लाउगा के वरन singers शे, हम नहीं यहाँ से कारती समिकर निकाल दी, यह हम नहीं इस बजे से देराइव कर के बताए, जैसे यह देरीवेशन हो रहा है कारती रूप कर, वैसे ही कोशन सोल वोंगे. हमें सदिस रूप माल लोग पता है, सदिस रूप हमने दारेक्ते लिक लिक लिए, आप केडेगा एसका कारती रूप लिक हो, तो आप एक तरीका तो नहीं है कि आप आप को यहाँ से देखो, क्या खेट टीगे तो हम पाता दिए दिहन सूनो. यह मरे पस यह बी, सी क्या आप. दिकनुपात है, किसके यस सदिस के दिकनुपात क्या है, प्यउगत्तर के दिकनुपात क्या है आभीसी. तो नाचा जो, आभीख्तर तो डिकफात है। तो नीचे जो आभीसी knit ऽयणतर की चना पात के एक लिग सक्तें। तो आपक रिए थण क्योंपात के तो बिन्दुक सप्य करूए ःउझा पात करूए चनाते tú. अभी विर्शे जगर दिकन पात कत टीकन का अज़ अजनेगा लेकिन क्या होता है कभि कभी तीने चार माच मैं अज़न कुचाए है टिछ कोशन की इस भिन्द से जानेगालि और इस सदिश के समान्तर सदिश अर कुर्थी समिकन अज़े लिकन है यह उपनोग वेलि मुली लग्ताउ लग्योग की सक्ते हैं। बिईदु मबनई आप आप आप आप आप आप समान्तर कोन सदीस पताता समान्तर बी सदीस पताता है। तो तो मुलोड़ लिक तो सदीस बी पताता है। सदिस्रों तुम दारेगगगगगगगगगगगगगुगगगगगगगगगगगगगगगगगगगगगगगगगगगReally.org अर वेक्तर वरावर A plus lambda v तब आप अप आप अप आप अपकोела उर आपा looking a अप आपको on her यह आप गड होके मुद हो किने Carrie तो आपको सारी चीजे वहाँपे पूरे माख्स मिलेंगे, मैंले माख्स नहीं करतेंगे. कैसे करना है, कोशन में बताता हों, ये तो होगे है. अवा में यापे कोशन पे आतेंगे है, छटा कोशन सेम इसी प्रकार कोशन है. ठा वता है, बिंदु पास 2 के 9 सार से जानेवाली, कप्तल मारे पास कोई लेख है, की से जार ती, उस बिंधु के नीरे दे सांग गे लग बिंदु अे, पाच 2 माख्स चार. कैरा इसे जानेवाली टदा गता इस सदिस के समानतर, भी वेक्टर इक प्रकार से दिया है, त्री आई कैएप, प्लस का तू जे कैएप, और माँनेस का एद केएप, ये तुमे कोशन में गीवेन है, की इस बिन्दू से जाने वाली और इस सदिस के समानतर, आप इस का पहले सदिस रूप लिकतें, सदिस रूप आप दारेख लिकように नवें ट sufficientlyavic ढुओ candypiece हर लि्ए一個 �~! उजद़म सभो और जेगा? ईस ब�ngेगत्र केसे लिए कोगे їस यस इस आेब ऐक्टर को आप आँानस आही सईसे लिएक सकतिstones. तिछे बिन्दू दीागopediaे यस सदिस सदिस Québec अय aurnti Producer Krishnan Kaya त्री निया तुमा लिएग। यहांफी अपने आँöst हो腰ए लन्टा बीवक्टेर तुमे देगवेन है अछरोंट क нес यहांदबशा कि्यबहन क्या जिका थंसा अगची बींन- ईप बवे� speech of not a व nightmares after making a mistake � of an evil person साँबिन- mulher धन भध प23 वेटर motor वेटर तुम्म भीगें मह कछान है अर वेड्टर तोमारा अलक दिखर अए अर वेट्टरी ड़िए रेना जी उसकी जगा ऐस्यएज़ कुशना लिक देना अगना तुम मारे पस आजे लिएपसरक ड़िए बीट्टर अजे लेंडा बहर दिखाल ये दिखना चीये कि सदिस रूप में लिखाइक ना नहीग तुश़्ाद़ जो आप मैंग मैंग मेंठे दॉस Stewart Ch converters, स्रहर का पचाल vekta, अस społec package has to solve this problem using the signs, इस Communications on fire, । फืफोह है देर आन्वेundo classes sh soap. इसमा ह衆ा पाल हो जाना इ gosta do Да now,bones एक पुतकोंना क सब शब ऊरूभा ञीज आगाивं। � sleep. तो यों आप यों दोग है। पयागाती ज़न्ते खने ख़िया है। आप वहाप द़ा में कि भी देरागे। उसके भी ख़िया की लिए थागा है। तो वहाप ड़ी। कादा इस्तोबा उसके लिए पट रहे है। वोष जो आमारे पास सदी सूँरुप है, इसमे और वक्तर की जेगद, ककस आी कैप, वै जेख़ और जद केच्ः है कची. बस ऑी जेख़ के धब तो सिम्ल आमारे पास् वोग, कारती रूप जाए गे फीं आी जेख़ काहा है. अद्द्दूनाः साझ़ चाईग्व बखड़ूने के जब उती फरी तूर, ख़टी समिक। अद्दिश समिक। नहीं की आप भी ट़गतांगे, बखद्दूनत साझ़ चाईगे, अद्दिश च्रिमगी जर्द बखप ले ल्गे, तो आर वेक्टर कमान यापे उठाके रग तो कहाँ पे इस समी कर में। हम रखते ये एकस आई कैप वाई जे कैप ये लोंग वाला मैठेट मैं बतार हूँ। जो अभी पीछे बताया था। और जेड के कैप बराबर हो गया हम रखते ये एकस आई कैप वाई जे कैप ये लोंग वाला मैठेट मैं बतार हूँ। जो अभी पीछे बताया था। और जेड के कैप बराबर हो गया ये मारे पास रग तो 5 आई 2 जे मैंनस का 4 के पलस का बी वेक्टर क्या है 3 आई कैप पलस का 2 जे ये बात किल्यर है अमने सिंपल आई बेक्टर के उठाग अई आई बेक्टर के जेगे अब वही काम कोर। जैसे आबी किया ता एकस आई केप वाई जे केप और जेड केप यासे लंडा का अंडर गुना कर रहे आई केप के साथ लेरे तो 5 आई केप ये लेवडा सभी के बराबर करदो सब ही लंडा है तो 5 आब 3 वही बात कर तो और रेखा का कार दीषमितान आई लेखा का खार ती शम्यत बात किल्यर बाग कार्ती स olmी करन आगगया। आप नहीं अद bread आनकचा ज ती बै handled उतिछ दवके कर के ते लेक लिज्स कर कर � lap रब औफ नोव, तो मब मब पजदे कि वेंपिए बओगे बस को अईले नहीं रब वाती ये आए शाँते के रब रब पब वी रब औफ नोव तो बना विए वोगे वोगे वोगे वो ढ़ेवाispers देवापापच Y∼Y∼ B Z∼ Z∼ भवय, भवय, ववव, wären ँब देखन Business वार, बव है. याँ वी ववय, ववय, शुआफवगगी � situ, ववयsters ृंटवी हो क्रकonom क肯ता है ज़ burnout भ्य, बव� уш़ आुब अपन टिय खraszam for creating ृचऻ तर अभ थाै ङकुऊर ढें of और प्लस, C किजगें मैंन याच आट मल्लम मैंन याच अट, वह जीस तो याहाप रही हैं आब से बिकच कर सकते ते तब करोगे ये काम जो मने डारेक ते आजे बताया कब करोगे जब तुम मैड़े पास कोश्टिन एक या तुमाक्स कर. तुमाक्स कोश्टिन, उतो भी कर देना, कोई दिखकत नहीं कि सदिस रुब डान्ना आसे लिखना, और उसका कारती रुबा आप तो भी आसे लिग देना. जोूस योपर 3 माक्स का होता है था था आईसे करूएख। अगर ताईम हो तो बहिसिकलि आईसे ही करना है आँ। हमें तो आईसे ही लिकता है आईसे की आजा सकता है कुट बूक ने भी जो पैटरन् पालो गी है वि यही पालो की है यान तक बात के लिएर कोई दिखकत तो नहीं, बस मान दक्के में भैसे तुल्ला करनी, बस तुल्ला कर दो अन्सर आजाएगा। अप चलते है आगली बात करे आगर इस परादारिद एक छीज अगर शीक लेते है आजाएगे अगर अगर आजाएगे दाईक देख डीक तो कुशन बनते है, जैसे रेखा का कारती रूप क्या लिख तो मेंगभल लिख दिता हूँ, सर रेखा का कारती रूप का जो इस्टेंड़ फाँम है मानक रूप है अगर आपाँन आपाँन आपाँन बी और जेड मानस जेडवान अपाँन से, यो ता है, ये आबी सी क्या होते है, दिकनुपात जो समानतर सदीस होता उसके मलडब की आबी सी उसके जो गुडाएग कोते आईजेग, अच्वन वीवन जेडवान क्या होते, जो बिन्दू दिया जाता है रेखा पर उसके निर्दे सांग कोते है, अब मैं एक तो कुश्वन से लिकता हो, उसके मैं क्या करना होगा, रेखा कि दिकनुपात बताने होंगे, और वो निर्दे सांग ए बिन्दू बताना होगा, जो जिस बिन्दू से रेखा जारे होगी, सी दिबात ये समझो, अब मैं ये कुच कुश्वन लिकता हो, अपने मन से लिक रहों, जे से पहला कुश्वन मैंने लिखा, X plus 5 upon 3 equal to Y minus Y plus 7 upon 11 Z upon minus 12. ये हमने कुश्वन लिखा है, अब आप को क्या करना है, आप को बिन्दू ए बताना है, मालो कुश्वन आई सा आता है कभी, कभी दरेक आसे लिखा कर समझिकर देगा, कि लिखा कर कारती समिकर ये, तो आप को बिन्दू ए पूच लेगा, और क्या पूच लेगा, और बी वेक्तर पूच लेगा, मलंग, अई स्स्लेखा के समांतर सदू वेक्तर की, इसके समांतर सदू वैई चीस तो हम लिखा लिखा की, ये बी न्दू जेसे लेखा जारी ए बी वेक्तर ये थो कपी कर के समांतर सदू वैगा में, तो भी बिँड़ लिकता हो तोड़ा सा तफ पनाने की कोटिस करता हो जे से कुष्छन एक तरी एकष प्लस फाइब अपान मानेश तू, एकष प्लत थू, वी अपान पाइब एकष प्लत थू, जे वी आपान लेव. अस में भी अपाना है, सिम्पडिल बिन्दू धिशन MURDIS backup निधीवाँिई के था नहींबगभें णागा 갑자기 ये दिकन्मपात होतें तो 3,11,12 कि के लिए थेंपात, उस्वेंदू क्या लिए माने पास के अद लिए भी आगा, ये जेके लिए लगा जे के लिए थे लगा. आराम बान राण शादा, पर आदों रही लागा. अप भी लिए मग़े पास बैक्तर भी आगे है, कोई दिक्कतने लिख सकते ना, इसको एकवल तो जीरो कर, इसके साथ अईजे खे लगाए तो और आँज़ा जादादगाद है. तो बी माँिनस को तुम्हे वणभाज़ाग़ होगा, माईनस का डो लिखाच तु माँनस दो अटाँना पलग़ा, माईनस बी लगाए, तो वि तुम विश माँनस को लगाए सीदी बात येग, अब याप पर क्या लगाए तु तु तु तु तु कैसे आप आप याप याप ट्रीज of 1 थ fresh ट्रीघ of 1 जिmental तम तहलbel जिmental आप आप आप इसके साथ आईजे के लगादोगे, तो आप के पास क्या हो जाएगे, इस भात कर दारेक अन्सरोग जाएगे, बात किल्यर उस अबी कुई, यह कभी कभी कुशन पूच देता है, अपनी बुक में नहीं देरखा है, मुल्व NCRT में तो नहीं दिया है, लेकिन � यह पास बेसिकसी बात होगे, अब मैं किसी रेखा का कार्ती समीकाल लिखना, जब था खटा कुशन आईशी में, कुछ नहीं कुशन करते है, 11.2 के इई कुशन कर रहा है, जो चोटी योडी चीजन जी बात कर लेते है, अब मैंने किसी रेका का कार्ती समीकाल लिखना, जब शफ चथा कुशन आईशी में, कुछ नहीं कूशन करते है, 11.2 के इई कुशन कर रहा है, जो चोटी योडी चीजन उनकी बात कर लिए थे, उस रेका का कार्ती समीकाल प्रकन इॏद किजना हम एई, उसे रेहा का कारती समớiकल जैयत कीजयना हैमे जो बिन्दु, मैनेस्� CLD चार हुdriverं, मैनेस्पाच जेऱ tipping एक हमेर रेहा का समम contrôle क YAITHत करना है मैं फीवकर बनातो ता Meinicho ग़ी मैए बिन्धृ का दीयागा है, मतल वही बिन्दृ औ़ ग़िर polynomial अभाईज ती क्या थी आप्त काी। ज़ार है। अब इस रेखा के समान्थर है। अच्छा इस बार जो भारे पा समान्थर सादिस दी आगया है. सदिस दियागा है, वो कुछ अलक ताइप का दियागा है, जिस में भी वेक्टर दिकते दे, आब यापे कारती रूप में दियागा है, इस भार कैसा दियागा है कारती रूप में, X upon 3, Y minus 4 upon 5, equal to Z plus 8 upon 6. कारती समिकल कैसे निकलेगा? कारती समिकल का मारे पास जो व्यापक परमूला होता है, अता है, X minus X1 upon A, Y minus Y1 upon B, Z minus Z1 upon C. आसान है यार एक दं, X1, Y1, Z1 तुमे दियागा है, X1 comma Y1 comma Z1. जो बिन्दू एक एन दियागा है, वही तो X1, Y1, Z1 होते है, क्या है, minus 2, 4, minus 5. ये तो दरेक्ली देख लेंगे, कोई दिखन लेंगे, ABC का मिलेगा? आरे 3, 5, 6 है क्या है, ये दिखन उपात ही तो दिये गया है, आरे जो ये मारे पास ये वेक्तर भी ही तो होता है, किसी को कोई समस्स्या हो तो बता हो बही, यह तक किसी को कोई दिखकत तो नहीं, चले आंगे, ये मारे पास हो गया रेखा का कारती समिकर, तोड़ा स्लो चल लाए, ज़ादा क्न्फुरी नोना, ज़ादा बड़ी एकससाई ही नहीं है, पहले संतल वाल आपार था, तो मूल लंदी होता, इसले मैं दिटेल में चलना हो, कि अगर किसी को थोड़ा भी वो दिखकत हो, तो वन सोथ के माद्द्यम से ही उसको साथी चीजें समझ में आजा, अगर वन सोथ अगर मन से देख लेगा ना, तो कुशन गलत नहीं कर आगा, कुशन कर आगा हैगा उसही से हाँ आजा, गए वो आराम से कर आगा, कि मैं लोगिक के साथ ही चलना हो, किषी को जादा स्लो लगरा, कीषी को जादा स्लो लगरा हो, तो बही फोडर आप फाँषकर के देखलेना, दो रूप के देखलेना, फिर फाजप के देखलेना, एकी और इसी इसा ज़े नहीं की अगी सभी को किल्�雪eyedाशा तो say को आज़चे समझ में आजा, तो यह सा नहीं था है, तो यह नागग, यह सर मुझे यह चीजग खिल्यर ने, तुछी कोई चीजग खिल्यर ना होत, तुछ भे भैकर के थुड़ा सा देख ले ना। सारी चीजे की लेएर हो जाएंगी, तिक है, अब इसके बाद अगला टोपी की स्थाद होता, दो रेखाओ के मद्खोंडगा, दो रेखाओ के बीच अगर तुमें कोन निकान लाएं, तिक है, तो मालो कोई तो रेखाओ है, कैसी भी हो सकती, एक रेखाम ने ये माल ली, इस रेखा का अगर आम सदिस रूप लिखना जाएं, तो लिख सकतें आप तो लिख सकतें, आर वेक्तर एकटर एकटर प्लस लेम्� मुल आप कुछ आसा सिनारियो है, कि एक रेखा तुमारे पास आसी पडी, एक आसी पडी, 3D में, अब इंके बीच कोन कैसे निक लेगा, इस को पास पास लेएंगी, इंके समानतर सदिस ले लेंगे, तो वो इंके बीच कुछ कोन नी बनारे हूँँँँँँँँँँँ� अब कोत से कियोटा में आंटा है कोत धो ब brokers दे सगा kierगेंजोन, जो म Disability थर चाहरे some वेँमथ काو में से सोभग वॉल, नारियोंत है, जो मैं दो मैं गखज़, 해서 लेमदा मैं कोंफनुर लें� additive वॉन वो quadratic लेंगे ळग कहोर अगर बिन बेक्तन अपन वड़ कि नी लेसिखन कोई भी ल्म्डा है लेंदा बिलूंच भी रार लींदा विव बीव रग़ के今न पारेए परसचान कोई तेए विवास्तिक बबबबबान फर म्द डी carrier मिः चोट मीद Jarin अत पास याप मर में Vi毒 भी द 중에 na dok मक् viscosis पास ब सब मोड पर réseकिशम सब होड潢, अंसंसरई. मैणने सब मन दी में भी पास ब सब मैअ मैणने. धोब भीथ, थोमेर तनिखॠ. तो रही है, ज़ंगिख सातित समाद छृ. अथ वाँ आप्जळ मली उधवार के नता उपने आभागी would be the inferior layer of ağam monoxide balance between thearna axiomal lines inmake them of square and the नहां टीख समय च्फ सRednerwechsel अरन्तर दोक्यदीऽ नहारीख थी अरह और तो अग्ँ़ीख सच्दीच का से विल्टु कВот नहां समय हो think difficulties लोगादा कं आप नहीं स्फиваютसा Planet आप पर पर सचफ ग मुज génér अच्फ avocado लंवोत लंवोत is loan लंवोत लेखा सौतूग लंवोत लेखा लंवोत A1A2 plus B1B2 plus C1C2 मैं, देरीवेशन या नहीं करा आँ बट ये दोनो बहुत बहुत इंटेंट है, इसे बहुत साडे कोशन लगेंगें याद रखना समान्तर के कन दीशन यो ती होती है, तो रेका है, समान्तर A1 upon A2 ब्रावर है, B1 upon B2 के ब्रावर है, C1 upon C2 अगर दोनो रेका है लंबोवात, A1A2 ब्रावर होगा, B1B2 के, ब्रावर होगा, C1C2 के अगर, A1A2 plus B1B2 plus C1C2 equal to 0 लिए मारे पास तो रेका हों के मद्खोड, और रेका हों के समान्तर रंबोवात होने की कन दीशन अब योच्चिन के सब आयादी करतें नोग। आप तो 2 लेका के तीगेगेगे, ॐकहा युबः तो 2 के रेका हैं, कबी कबी किसी कषटन में किसी लिए किशी किसी किसी किसी के बुक में हैसे दीखाएगा, ये आंडियाल मग fera binding चोल में ने के है जोन शेडान का ता और से तीग जा�यां उक कं और से प suspected ऋ्तिजो वेक्तर क्ताच। me उक और 밀 के मेखिल कर नाज़त्र लाँ हो Am perspectives था जब उताक है पत्रное ल Ой्ता चाताשות करू aus से बूवाउ at यह दीगगे है, r-vector बरावर a-vector पलसका mu-b-vector यह इसको a-1 मालू, इसको b-1, इसको a-2, इसको b-2 यह तो दीगगे है, r-vector बरावर a-1 पलस लैम्दा बल आप किसी रेखा के इस्तित को यह किसी बिन्दु से जाने वाली रेखा समान्तर रेखा का समिकान जोता हो यह से ही तो लिखते ते, उसी रूप में तुमे रेखा है, दीगगे है तुमे कै ची है केवल b-1, b-2, यह b-1 है यह b-2 है, और इसी से किसी चीच से लेना देना देना नहीं है, कुश्टन जितना देखने में बड़ा होगा, उतना कुश्टन यह आसान होने वाला है आप दारेक्त यहा से b-1 वेक्टर लिखो, b-1 वेक्टर हमारे पास किता है, सीदा लेंडा केंदर जो यह लिखा होगा है, i, 2j plus 2k. b-2 वेक्टर लिखो, b-2 वेक्टर किता है, 3i यह b-2 वेक्टर है, 2j and plus 6k. simple of, मरद अप भी वन लिखाल लो, under root केंदर 1 plus 4 plus 4, वलग की रूट नाईड वलग की 3, b-2 वेक्टर लिखाल छो लो, 9, 4, 36, 39, उन्चाओ स मुख्लप की 7, b-1, b-2 अगे, अब आन्सर लिखो, वार्मुला फायत दो रहा के मद्तों को वतCR intelligence is lieber B 1 clause of⅄इ मैं सम्सा हैं आ क डविरम्ताल भीतु कगडा करें姏ै यी engineer of 1olicطि із क्दबाहंटे किं Aust triangle of 3 कुछ पो उनर्रब है णे् ना. अआ बाऐदी ु जुंग आपस बीतु किрасs तीन गुड़े सात अरे बही रधजा तीन गुड़ेसात थो नपल कुछ फीर थिता बराबर आजाएगा वारा चार सोला तीन ठीन्झीस बटे सात्रिक एकिस बराबर आगे आगा कुछ टीनिएस उनीस बते टीनिस एकिस that is the answer direct you will see question write a boys mod think calculate 3 times 3 times 3 times 4 times 4 times 4 times 4 times 4 times 6 times 13 times 29 times 14 times 16 times 16 times 19 times 19 times 21 in which form if you write in SDS form then you will directly see a b1 b2 if you write in Karthi form ये तो आप ये दिख़ग कर नहीं आतें आप आप गै. अगर खारती रूप में दोनो रेक है दीजग़ हैं तब भी वैं बीटु कहोँसे लिख हो गे. दब भी तो लिग लोगे यार क्यो था है क्यो था है उपर ये क्यो था है ये तव रोते भिन्दू वोज़ु भिन्दू श्वारी अगतीरे का आंप선, प़का, आशकर, वालग जेडवनू और ये क्या है 3, 5, 4 आफ भा ने खाटिं तूम आ देख 안돼 तब इस़िकाझा, देखाने होने ज्सें उपना ह्ध कई सी अफ लेज है, अफ से दब आप आप दशा आपुज्s तंज pinar to see to the left elastic s अगर x, y, z के गुडान्क में कुछ लगा होता वन नहों के कुछ और होते तो में बनाना पड़ता पहले फिर हम भी वेक्तर लिख हैंगे इस यादा क्या क्या दिफिकल्ट बनाएगा इस में अपनी बुक में तो अज़ा दिफिकल्ट दे भी नहीं रखा बहुत ज़ादा बनाएगा भी इजामनर गुस्से में हूँम आलो तो यहाद पर क्या करेगा मालो मैंनेश 2x लिख लिख देगा मैंनेश 5 भाई लिग देगा ताकि आप फ्रोड़सा उस में दिमाग लगा तब आप क्या करोगे पहले यहाद से मैंनेश 2 कोमन लोगे फिर मैंनेश 5 कोमन लोगे एकसविजेट के गुडावं को वन बनाएग फिर भी वेक्टर लिख दोगे करना वही काम है पर हम लोगोगो तो पुरा कोंसेप किल्यर है नहीं यहाद भी तुके क्या हो जाएगा? आएग है यहापर भी एकसविजेट गुडावं लोगे आएग जाएग तुके अप तुम फिर से माँड़ भी वन माँड़ भी तुनिकाल दो नुओ पचीस और सोला किता हो जाएगा? पचीस अ दस चोथीस हो जाता है आप के रूट सेखस फिर से भी बाथ कोश टिटा खोश टिटा खोशन देख जिता बड़ा होगा उतना ही आसान होगा कोश टिटा फरमूला लिग देना मैई पहले उचीजे लिख सकते हो तो लिखे लेना माँड़ भी वन वेखटा माँड़ भी वन वेखटा माँड़ भी वन भी वन दोड भी तू कर दो 3 5 4 2 3 8 माँड़ भी वन वेखटा न मारे पस कितता हो जाते हैं। इसे रूट पचास हम नीकाल जुके इसे रूट चे रूट कोश छिटा बराभार आजाते है ये तो नहीं सिखाना पलगेगा ना ये अनसर होगा है थिटा वराभर आजाएगा, कोस इनवर्स अत भटे पाच रूड तरी ते आजस योर अनसर आप दिख। सदिस रूप में दिया जा तो भी रूप कोड निकाल लोगे, तो भी रूप है तो मरे पाच, तीखरा कोई रूप नहीं है, तो आराम से आप रेक तो रोगे मद्खून निकाल रोगे निकाल लोगे या आतक बाट किलिएग, तो यहासे दरेख लीए में ज़ब दिकन्बाड दे लिएगा है, तो दिकन्बाट से में कगर सकते है, B-1, B-2, लिएग सकते है, यह गर वी घर लिए लिएगा कै, दिकन्बाट, लिएगा है, आप थी इह दिक नबहब, अन बवश किरत लगे, बी्जे केःप और सी के खैख. आसी B2 वेक्टर कित आज़े खछ. B2 विक्टेर मेरे पास आज़े खछ. तuesग दिक्ळवाज तेखĩैं woh क्मथा दिक्शा. तuesग दित्खजिख तेकश् पास आज़े गै खछ. B-C C-A उर A-B ये मैंगे पास दूसरी रेखखे धिकनॉठाध दीग. तो नो धिकनॉठाध है. आपका पास स्थ दोनो से आप को वैक्टर такое लेंगे. ये बी तु वैक्टर यहां से में लेगा. बी तु वेक्टर यहां से क्या हो जते जैं. सब के साथ अदिक अनपाथ जब देग नहीं तो उग़ समस्या ही नहीं सिमपल अईज खाप लगाना है बस c-aj कब और a-b के कब. यह मारे पास b1 वो b2 मिल गये. अब b1 b2 मिल गये तो फारमूला है. दरेक फारमूला है, फारमूला लगा वान सर्पाू. कोस चीता बरावर फारमूला होता है, b1 वेक्टर, . b2 वेक्टर, upon mod of b1 वेक्टर, and mod of b2 वेक्टर. mod हैसे में पहले लिए निकाल लिए ना चीते है. चलो कोई नहीं दरेक लिए देख लिए देख है. अब यहासे रखते है, में यही पे रखना हो, कोस चीता बरावर हो जाएगा, मैं सबी की वेलू रग देता हो. b1 वेक्टर मारे पास क्या है? ये b1 वेक्टर है. ये b1 वेक्टर होगया. इसके साथ, . product होगा किसका? . product होगा मारे पास, b2 वेक्टर का. उआई कुछी लिकना अए गाए के साथ, जे कर जे के साथ क्या है. अई का इस के साथ, अई वाला अए के सात, तो a लिकनो गया b-c, plus b-c-a, b-c-a, k-k के साथ. c-a-b , c-a-b. और बटे में मारे पास है, मार बी वन, मारडाब भी तु, ? mam indicator improvements environment . भी माअद अप भी व्यया यात सब बी मेंड由 लग mercury कोश school school school school school school school school school school school school school मैं गुर्टाूं Sati बूछए और मुअछ। और मैं क्या मैंगछ। या और स्वी के मैंग। आई स्कार सब प्रोगे आनसते यब आई बरुोगे लिए तुर्व है। आई स्कार मैंगल अग्ठा नहीं भी रहा है। उग्चना ज़िक भी बसा सिक्ष्टो. आई स्कार बी इआई स्कार प्रोगे लिए है। उगाम चार. अग्च अமकण कि संबंद टाई। काईजाय stubht, तो अगली कवट �icie. अगली त Bennett, essays. जब ह fingertips but it mean  Ingaral. Sauce as per  जित का जोक than jai. चल यस. खद  ठ़ी ूए. दूरी तो यह मैं除त पर दूरी टाल्ते है, नहाgiliव कर द़ा बस्डिbedh puriad yura d आप आप आपा usual' ओई भी हाच माये कहाँ ज़ू प्र कार की रे काँयो लछजे जाए इआ अपा तो भो आपट्यार की रे खाए कों सी अतेझचा एक होतें होते विसम तली रेक हैं विसम तली रेकहायmpre और एक होती का लिक kullan위 दो रेखजों के नहीं मद मुहते। उगी नक्रगा आलक परूक,いて पहवषुयग. ये लग तल पर Landesregierung नहीं था. ये यह दिया दिया बाध रिया यह त prote. ईक अ кот लिक. तर फ Stevens वही जेद। नहीं तो मैं सबान्धिया हज股्ता। वाडा आयोग रुnesday मैं था. यह तल तमे � tale of the lake । किके 3D में है जेद बयूए बाद चरीसा बड़ोंonomy। यएख्छ बनादि यहवग्छ भी आप ठीटी में तीणश है मारे पास एकशववगजद अएसी एक लेखा पहडी है कि यह पहडी है फिर रड़ं रद रद रक्तल पर अपुड़ रेखा है तो इंको मोलतें विसम तली रेखा है रद़ रद रद रद रद तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु त� समिकल पता है, क्मां आर्चार समिकल पत्ァ है, सदिश lif , पढ�равोq � ritual rules inator or these course ,ré . इसन्दा को वेक्मयू, आरचा कोAP , tend natural . क्नाद मा after the . । . At these . फैर०। day . ज़म्दा मुए की ज़े कुछ और भी लिख सकतो लिए, भुख में ने जदन्द दे बना रख है, तो लम्दा और मुए का जलतें, तो लम्दा और मुए की यह आप भी आप आप आप आप आप आप उगे मैंुझ. वीड़क बीजकी तुमे दूरी गयात कनी है तो सिंपल हम क्या करते हमेंच आंगे उसा लंबोत दूरी निकालते है ये लंबोत दूरी ही ही वाम इसा निकालते है इसके ले दिरेक्ट पार्मूला होतै रई देटेल में लेक्चर पडे तो माह। में आवा एस का देरीवेशिन भी बताया था तो इस का दारेक्ट भी नफरम� medications लिक लेट है तो फरमूलोए पर ही कुश्चन आतां तारीवेशिन नहीं स पूछता जाता है कौशिन दारेग्ट खार्मूले पर अठे है ये तोपी कित असहान है, कि सीधे कौशिन अठा है, मुला फार्मूले पर ही कौशिन आगा, और भाई जादा चानसे जाईन कौशिन की, तो लेक्षाए मद्द कौडगी, या तो लेक्षाए मद्द की, नुोंटम दूरी की. �俺्क Usw were вокруг, दो़न closer , डiąफह at dropping fingers , तो just ठोए तो खीएज Him थो मालर में आप बहीड Mrthm जो ऑव, चोच स parsыл weakness , जो aus जो जो जो जोख सohnrm बहीड तो speeches eraser, जो जो चेगा啦ii इस ठो गुगुगुगुगुगुगुगुगुगुगुगुकुगु घों Any तिक यहा मेरे लगा थहा है, वी लाँबा मैरे पास लाँ पास आनतबादता है, अंपस बीवन क्रोस बीछु, आप को सदीस गुडण नाथा है ड़ाटी सोंगं कैसे निकालना है, मैं भेख्भिचेख पुरा पल रख्गा है, और उसके लाब आम आरे पास आता है, फिर ये � पायदी किया तुस 아무 भी जोंते किस की बातत हो थे है। तुस बाता लंव सी ठींगंतें तुस बाता आप दोन पायदी. तो उग frustrationslow & funny clay Dalton's जोंते, भी देंगंक्षक्त की आद्ता की है। आब लंगडा बीवेक्टर. अच्छ, यहापन एक बात समजने किये यो लगा लिट्टे है. कि सर यहापनद बीवनबीटू क्यो नहीं किया ज़े से यहापन बीवनबीटू किया ता. लूग आप के यासा हुता, क्या आप भीवन भी तु हुटे क हैं? हमें लोगिकल खलीर हो णा जेए. कि बीवन भी तु सर नावारे पास दोनो लेख हो के समणतर सदिस होगा, कि इसके लेखग के समणतर कोई सदिस होगा इस लेखग के कوई समणतर सदिस होगा. तो थो यों आँ खळ टल्ठ पर हए तोज़ हैं कि समान्यदर मरी बैस क्येगा, कि समान्यदर सथीस होगा तो अफस हमना, ही बैस कलने, बैस कखिझा चیںी तोकि नदूट करको ली कगा का, होगी होगा, ढ़क मिनो इन जान त rope, है उळ look at it as plane. तु extremely as pairs of chairs registered primarily on this channel volume. तो we are going to misthy. तो we have put our label to this channel very highly. आतकि पहुंठारते ढ� 높ँयजरितांез तु call both these chairs to equal. जा Speaking both those chairs Deadly 크게 रो大的 आत्ताअ लग दिजरितानेग undergrad었어요. और लीग, जा. औरनो लाग लाग मत्सार को six sides, समानतर सद्विस दोनों के लिए सेम रहेतें इस लिए यापर हम भीवन भीटू नहीं लगाते है और इसको प्यचानने का तरीका भी आज़े होता है कि जब आब देखोगे कैसे प्यचानोगे मालो कोशन आएगा कि दो रेखाँ के मद दूरी गयातोर वीवन तो है नहीं तो बीवन के हुई कर ना जिका ये मारे पास और उपर भी सदीस आएगा मान कि ये खरोस प्रोड़्डब लगा है तो ये सक मोड ले ले लेतें कुए दूरी है हमेंसा एक अदिस माल आए एगा ये मारे पास फरमूला होता है यब समान्त्र. अन्तर क्या अद ग़ाद करनेम कोई दिकगते? वापर B1, B2, तहाँ आपर B same है. उज़नेग प्रफी शात क्रोस. एटू माझनेश यव शे मै यहाँ पर B1, B2 कर मोड होता था है. यहां केवल भी है तो B. क्रोस के भुल यहाँ बहुता लग घाब भीच में दोर्ट लग जाथा, बास इता एंतर है, कुषन का फारमूला से में अग, अब कब आप को यह फारमूला यूस करना है कब यह यह यह यह यह यह शाँँव हैं, ये आप रेखा के समी कर को देख तेख पहचानोगे. जैसे खी आप दोनो देख हो देखाज में बीज. का तुमे बी वन वो बी तुय है, भी वन क्या होताए. धीकं बात. प्यली रेखा के धीकं बात टीखांपा हो बेक्तर भंता है. तुसी रेखा से दिकनोपास से वेक्तर वंता वापी बीटूव. तो बीवशन धीवागं तुक अगर दब को सारण हैं, यापे साथ यापे एक है, यापे मैनैच और वापी एक है यापे एक यापे एक, अल्लग खण से लिए थुमें. तो यह समान नहीं एर, ज़ मन थी आगर भी वन अद भी दु और लज़ भी वन अद भी तु из गद होंगे टव भी मझateurs लगे ہیں हैक derecho धो लग़ा ही वत कुत जाखझे खल और विसम च्� लिए या भी बी लग �好啦 तो ज़ो lack 49 ढव तर Då kaam यहाँ पर येवाला फार्मूला लग जाएगा कि दोनो लेखाई समानतर है, तो इंके बीच की दूरी का फार्मूला, दारेक बसी फार्मूला यादर को कुश्चन आराम से सूल वो जाएगें। करते है, पहला कुश्चन, अब इस में तुमे दिख याना समच गयना विसम तली रेखा आई, कि इस में भीवन अर बीटू आलागगगग. तो पहली रेखा से न भीवन भीवन बीटू लिख रहे है, मार लो, दारेक लिख लिख लेए कोई दिख कर तो नहीं. बीवन वेक्टर में दारेक लिख सक तो उइागग कोई दिख कर है. लेखा के दिखन पातद तो में पता है, यह तुमारे पाश दिए गये. यह सर एवन है. यह बीवन आई. खेल चीवन है. आयऽ ये एदू है. ये बीवन आई. ये c2 है. अप पता है इं रेखाँ के दीकन पात अगर दिए गे तो आव आन आई कैप योटा है तो अज़े से वन आई कैप मैंझा सिक्स जे कैप प्लुस का चे खैप आज़े बी तु वेक्टर जाएगा यहाँ से तुश्री वाली रेखाँ से यहे मारे पास अगया उपर कोई काम नहीं उंगा कोई उज नहीं उंगा उज तब आईगा अगर यह फरमेट में नहीं दीगें जेसे यहाँ दिख रहा है की एक सुवाई जद का गुडाएग कुबान है यह जरु देख लेना जब नहीं कर दिया जै कारती रूपे फरमूला आता है क्रूस निकालने का अईज के जो बीवन आप नहीं उगडिख में बीवन आममरे पास कै है सात मैंनश च है और एक बीवन आमारे पास कै है एक नीक, माइनाझ दो, और एक दोनो को हल कल लूप अब आ Laboratory, अप आप आप वprés ठंगर शमे जो कगन स़ावाई थो yeah allstick changes how many properties that drama when sa series, यह शक थप killed you but because of lot of mess वह यह अप आप और वारे आप गरिए तो और अर एन आप से जो और अप आप लाप आप ब उठछ हो 6 Kapp वी तू माँगनत्या। तरदों तो लगा है। तो या इस लोग लेए क्या अप नहीं। आप इप मझे ईखहा लिख लिख छायतें। या बी तु वेथ वेट वेट शक्थ एक और रड वेटु उवेध Everyone is left in Vector under Vector now. रेके करके साली इस्त्तेः सु मैं निकाल लिगना। आप से नहीं में यह आपर नहीं रेका लिखना, फिर B1 रेवन उननक लिग लिक लिग लिग है। तुसरी रेका लिगना, फिर B2 रेवन बी तू इस मैं बीचैट, इस्टेब रंइच जा आन। अगर थोड़ा सो कुष्टन मुल्प क्यल्गुलेशन बड़ी होगी कुष्टन असान होगा बस मिष्टेक नहीं करना प्लस माइनस में, अनसर आपको पूरा मिलेगा चैसाद नमबर में, पाच नमबर से कम कुष्टन नहीं पूचा जाएगा अगर असान साथ आपको नहीं जाएगा यह मारे पास अनडरूट में अपको रहीं नहीं आपको जाएगा अच्ट दोनो सेम आपको लगा, यह तो मैंनेच आपको नहीं गो जाएगा ऴेले, तँ्यख्यों तक्यं एक औहीं też खळ cadele. आज़र its only 116 लए क सी लोग आदरूब दे रहाएग, उन सठबजनी दा Rancho it. अगर ये दोनो एक्वल दिए जाएं तो फार्मूला समान्तर वाला लग जाएं कि समान्तर लेक्वाई है तिकते, तुस्रा कोष्टन करते, समान्तर का भी कर लिटेएग पहचान ना आना चीए कोष्टन देखो तुम करी लोगेद पहचान दिए तो कोष्टन हो जाएंगी, देखो ल1 ल2 दो लेक्वाई दीएं, इन दोनो लेक्वाई में तुमे दिख रहा है, कि ये भी वो बी तु सेम है. यहाप तुमे क्या दिख रहा है, कि जो सर ये बी वेक्वर्टर पहली वाली में दिया गया, बराबर है. ता कि यहाप को इस पर स्तुछने, दूरी का फार मूला कै होता है, दुरी का फार मूला सर उता है, बी वेक्वर्टर गुस ए तु वेअटर मैंनाज से� bucket ऑब चमद के वःें, अपन मोड व, इपन यस वेक्वर्टर उपर वी सब पूरे का मोड, थेख है. आइ have a यर रही तो है ? त्रिक यह दल लिक लेड़े है क्या आए बी वेक्तर यह पर पहले लिक ही दो सीढा ही एकषाइन लगो लिक ते आई कैप लिया मारे पास वो जाएगा मैंनेस करती मैंनेस चै एकब चै मैंनेस करती, मैंनेस J- cap  लगा लो बाई ये गया ये गया डो एकब डो शार्दएर प्यज़न्बार मारे आजी forming cat, वIsn't another cat- गए मए श है।the two becomes minus of6- प्यज़न्बार. ये वने वैर लोन people are playing. नदीः आप2020 of obeye nyingstocker too after पनचँ मीतई रहनही देएर turned अपसed in the bunch of people from all over the country आन्ज़्घच थाछे सगी कर अप फाहच दिया कि् instead of 6-2 ज़ागान तो मिनेस के फोर के कें ये आपके पास क्ता आगया ये आपके पास आगया B-vector upon आपन मारे पास क्ता आगया B vector अब अरब नहीं च्या लागूश A-A वनागें देखलो या तो क्रुएे है तो पहद फ़ाचया तो नहीं जो जो उसाचा तो अखु़ मुड़ भाध क्यो अगूट लेंगा忍 कहनाद. उड़ कि अनद रूब, यो वागुँँँँँँँँँँँँँँँ उई वाव प्रदता से बदिख्यार कराफ़ रितार णाड़ दी कर चासलो।. अब यहाँ से देखो, हमें इसका मोड भीची योगवपर तो इसका पले मोडी निकाल लेते पहले मोड अप भी वेक्टर क्रोस ए तु माँनस एवल ये पहले इसका मोडी निकाल लेते मोड के अंडर उट के अंडर मोड का मतलः अप लगालो इसका अंडर उट के अंडर उट के अंडर होगा है, 9 का इसक्वर एक ख्याशी, 14 काइसक्वर, 196 चार चोख को सोला तो ये माडे पास आजाएगा अंडर उट के अंडर, 6, 6, 12, 1, 13, 9, 10, 8, 18, 19, 1, 2, 23 आएग, उष्ठ northern frank जाएन्रोई Nein जाएन्रोई Easily 2 के सक्व चार, 3 के सक्व चार, 9 के सक्व चार खेल। 2 के वेक्ष्टर कमोड है त्या आरे पास आगया रूतGreg, उनक्षास मुऊशार सात आगया इसी बथे में बाटे मैं आरे पास आगया. 2 सो तिरान बे तो किसी का होताने, 2 सो तिरान ही बी आराना. अब का अप का अँसरू जे हैं. जे डाले आंगे. ता ये दोनो रेखाahaी सिमपलत थे दोनो डेखाए ती. हमनेज दोनो में झी जलकगग मुले पड़े दोनो पराडारी ते कोयषान कि Fifth-famuly-p amusement-tale-chaay की इस प्रकार की रेखाँ में. genres-choey-na-hehe- दोग, मैंने आप आर ये कारती रूप में लिया असा कोईसकता ये इसी कोश्टन को सदिस रूप में देदे. तो भी आप पाचान लोगना याप रहम बी तू अलागलग लग हो जाएंगे. अफस सदिस रूप में होगा तो इस रूप में होगा. अर यह लग लग लग लग दे देडेगा मातल हुए विसंप्टली वाली तो भी वन भी तु टिए यह लग लग लग दिख़्रा हूँँँँ जे शे यह समानतर वाली दे रख खातzia sumantar wawali dirakh kata समानतर वाली आपको हमने सदिषरुव मे दिकठया है नदिस रूब में दिकर आँ आई, जो सकता ये कार्ती रूप में दें. अगर लेग पादद्धे करूट. तो नीचे वेल्द, यहाग नीचे वेल्द बी लेए भाईतीगी. अगर इख्ल उगी तु सिज्ठा अगाALLई मोगा. तक रहेंगे ना अप इस पे कुछ अच्चान जो बन ते उनकी बाड खर लेतें यो तो दैरेख ख्वार मुले के कुष्चन लोगे इसके आने की चान से जादर लेतें एकाद खॉष्शन अच्छा भी दिया गया एकसचाटीई में भूकर लेतें अगर आँख्षशन आग्वा लून्न तोबने को आना चाजजे यें तो यह के प्सदिज्ट यह कोचन जानिए जानिए तो स्त्каяँचन तो तो यह ज ανα जानिए तो फलंगे तो तोब 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12. ल corpses is written in this form, अड उक्छन तो तो तो थो असा�松गी लए देताया जा पासरी ल़ा था लग. तो च्पी या उना उप लुए डल गावर. लेके समिक्र डब में इस रूप में पाशी नेहीं तो, ये एक तो, तो तो तो बढद वब, लग तो, अप पब बउद. यह ती ती केंद लिका है लिका अर यह सादिस लिक हैं गें तौ अलगलग अफ फिर औड़ में यह से शे कुषन चलते लिएं औ़़़़ नांगे है एप यह चोल लिएंगे अप इसको फु तुमके कोईए जाएग़ तुमके औट़़़़़न क्हिनाज करनाये अगर टौरी maneira figured it will look similar,체 कासा believing it to be good question प� 혼자ंसे स्वेंड़ाो,ती सागन Haditha will look similar,that we performed first people तुथहा मेंंगर दिकाखंसो मै के करनाचन spagh wherever experts will see,what they are asking मैंघ मैंगरतुई, टब खारण उसे ग़ेंसे। Then I'll let the question to you,tell you how I should do. तब नहीं। मैंग का तब धिर्वों नहीं ज़ोग लग्वास सब आपको ख़िन बत्रुवोंग, तब नहीं। और कि सी अब आपुर काते अorphaj 58 तो पएकी दॅistas नहीं कदा Warum हम सोबने क एक शार्इध। योंके ती योंके ती ढील दीखे ती रिनोगती अपाता यादर वह तो बन रहानी हूँnairesराद 안돼 Brahma यो गेट थी येद है. यो गेट थी जेगेठ मीनेश tooling app minus 2j mask plus 3k mask and minus 2tk देक है अब देको. आब यहासे तो में ये ती वाले ख़म. ये T वाला है ये T marketed, and these 3 ती वालो खाले गल्तुन. क्या अचा जाएद है।. अर वेक्टर रव्धार क्या इद नाद है जाएद. और वाखी आईज़े वाले येख सात तो I-cap फिर वाखे फोज मैंगाईचनी बाज़ है ऻाईज़े वाले ऐख सात. तो I-cap फिर वाखे फोज मैंगाईचनी पetta ड़टी ज़ेब रब और फिरपलका टी खेख केख है. और फिरले परशक � aí ळ�टू receiver money मन मन वायित होंट के clouds हमैं सेध को उग़ servers हरतेंगे को 스� sodium एक वैगःत्र बराब किमस एक होंodor है यर us भे अपने � upp में سब सबा होर! शcribed औरा अमरनका लगे bras एकान ती �给我 बू प्दी email हमे� controllers कोदे लzip अब दियान से समझो बात, क्या कैनाचार है, अबी तक जो कोशन होता ता, अबी तक जो फोरमेट देता ता, R-vector equal to A-vector plus lambda B-vector में लिक देते, अब यहाँ पर भस यसने क्या चेंज क्या, यहे A-vector तो है, यहे B-vector है, बस जो लेंदा ता ती कित्रे लिए note होर है, बस और क ती के पढो में लिक सकता, वो T-B, वो P-B, वो Q-B तो थी की अच्छा अगी भो लिक कर दे सकता है, उसके लें परहीशान होना कि अमेसा लेंदा योगा, यह अमेसा मूझी होगा, कोई जर्वी नहीं, वो कोई खुझे में ठादिए थी, उसके लेंदा की पढो में दे, हो सकता हो मूझी भीं के पढो, तो भस ये बात याद रकती बखुशटे नाशान है आब आप को पताई होगा, कि आप तुम आराठ मिदखषकतू, लिए तुम अप जीया बतचद रफ at 2 j plus 3 k, और बिवनवेक्टर मैंगे लिए वेक्टर ब蜋ग देख, अप आराठ मिनदखचच्च्चच क्यो,endra k jin लग्त्र न क्या थब हजा. लग्त्र लग्त्र बड़दपद है. न ऑई कितए में चारी रई द़द. ओप रई जाए न ओप सब च्टी क्या उपने लग्त्र क्या सब च्टी तेप. आयटो Fellow Co RICHARDBar मटी unless अर इता बटी will correct उआयटो Fellow Co is right अर बटीबहाँ कुर मदी एक है पेना यक हैन। पहते लगाका फुisions तलता लें आनी डीQUEON बटी क्तो आए टinqu emerging वेकतर में Nth � relativ अआं Нам stunसकी व desde अगर मारे पास होता है, एटू मैंनस एवन, ये दोड प्रडक्त रहता है भीच में, अब दटे में मारे पास होता है, मोड अव, बीवन, क्रोस, बीवन. तुरे काफिर मोड लगता है, कुकि दूरी दनात्मा को ना चीए, आंगे के कूशन तुम एज्ड़ू में त्राई करोग बाई. इमपोट्तिन बात यहाँ पे चारी लाईं की थी, ये चार लाईं समजानी थी कि कैसे एवन बीवन आईगा, कैसे एवन बीवन बीवन बीवन आगा है, तुवहरे पास्विट तु फरमूला लगा ना, क्रोस पोड़ेक्त यहाँ पे माइनस करना, यहाँ मोड निकाना, ड़ोड पोड़ेक्त करना, अप शमतल लगा तोपीक रहता था, तो तो उड़ा खषिज़न दहता था, कोई समटल फिर छ़च़च पुछष बंते दे, अप समटल का पारट निव यह लिए न्चिर्तीन घर ग़ा दिया थी है, यो बी बोड़ दे भी अगभा पागगा ईआ. काहपी बोज़ से नी अपना भगभा भागभा इदी. कुछ बोज़ के अगभा गभा खागा एए, तो मैंने दिटेल में लेक्षेर प्भगाए हूँ लग. तो आपे सम्तल भी पड़ाया दब पूरा. सुके इस भाझ़ में सुव माखश इसकोर पे फोखच करना है, नोलेज की भात नहीं करनी है, तोगे नोलेज की भाझ तब टक हम कर रहें अग़, नवर मारे पात जादा दा कि नहीं कि मैं सम नोलेज गजन करना है, की कौशन मुद् या दूत प्यारा है. वे 10 माग कौशन या सीकने को मिलेगा. इस में खॉशन में के अगी गया कराहाई कि दो रेखाउ की समझ करना द Rosen देगा आगया कराहाइ कि एक रेखाउ है पर आश पर लम्भ आई तु पीका मान गयाध को. की जोडिया जोडिया लोब नानिस गया ता झानी है ए है की वो कॉसना सूल ठे ना ते लॉपःा लीख करे टेंसा. तो हो अउ Snyk-Aasahon구 अखों ब यहां, और के सामतर के लमठ लग.( else you can represent that.) यह जों थोनतार लैंग जोडिया लो़ने धिया रीग एक है ढे formulated storage will tell you. ructure 1 ṣaleyam Guththi Satish Tвth v Ố ch...at Di charmingще  inst ... Johnny Muscovado । । । । । । । !!! । । । । । । Wayne Gonzalez । । । । । Bill Miller । । । Lord । CAKE these are the dhikanpaths. and at this point we can see and show the dhikanpath, so what will happen, from here we will take the dhikanpath. We know the length of the long storey that the length of the long storey is a1, a2, plus b1, b2, plus c1, c2 and this is equal to zero, here we have the condition of the long storey. this is the condition of the long storey. now if we have condition of the long storey then a1, a2, b1 and ये भी इमन्क्र थे लिरा todos भी इमन क्रertime9 ऑré तुपी आई कैप जे कैप और फाइट के खाप हमारे पा सीधा भील्टू गेक्तो जाता लेकन ये व्यापक रूप में दिएका है दिख राई ना तो पहले ये इनको व्यापक रूप में बनाएंगे वही काम करना है अपर कै अप पहली समिकन डीग है अप दिखकत तो लिए आगे मारे पास पहली रेका जो व्यापक रूप में आगी अप तुमे कै चीहाई होता हमें तो लंवोद काम चहेए सीधा भी वेक्तर से काम हो जाएगा अप दिखकत तो वेक्तर जो जाएगा वापक रूप में भील्टू खाप है अप आपक रूप में भील्टू है आप पी रूप में दिख्ट है तिक, इस दिख से क्या करोगे इसको भी आम शम्पल क्या करेंगे प्ले फरमवेत में लहने या मैंगच सेवन पुरा कामल लेना पड़ेगा तो की एक्स के साच जितना भी हो जो वो अप्कोमा लेए़। एक्स मब्यया सेवन नरे एक्स मब्या सेवन बराब बतें जी यान सेवन ने तो कोई दिखकत नहीं वाय मैझे रफ आप नब एन पड़स पर लम्वेरे काई, अगर पी कामान अमारे पास किता है, माईनस कदस है. तो पी की लेल। मारे पास किती आजाएगी, माईनस कदस यहां से निकल कर आजाएगी. बात किलियर अगे सबी को, कोई समस्या हो तो बताओ मैंपी. चले आंगे. तोडी देर और बस पंद्रा भीस में तोल लगेगा. तो कुष्यन और करने अपने को. बस तो इखुष्यन. एक यह बहुत प्यारा कुष्यन है, यह बहुत अच्या कुष्यन है. पाच्वा नमबर इजामपल दिया गया है. भीविद के बहुत प्यारा कुष्यन है. बूडब. मला, बूडब से भी ऊपपल लेवल का गर कुष्यन देक है. तो यह आपने कुष्यन अच्या देक है. तीखा पूछ नहीं चीछने को मिलती कुष्यक्षूल है. बाकी अखरना आसान है. ये कुशन बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बह� समअन्तर कही इत्योट कर काम आभी भी लिए की आपा से दीकन्पाद दे दीगगे हैं कि एक दीगी हैं दोव बिंधु तो तो तो एक विन्दू से जाने वाल ली हुए им क्या कर सकतें अगर धो भिंदू मे item रेख्फर ठिसद पतान है तो में डिखानू पात निकाल सक्तें help Krishna you know legislation between diseases. अगर उ descent और बिंडू थोः पतान है if we know Dekanuffar, then we have removed it. तिस ऌद बिंए डनू में अने care what disease arises. तिस रेख्फर तो में जब बिंडू पतान है if we know the connective !!! दिकनु पात, कैसे लिकतेते, अच्2 मानेस अच्1 वितू मानेस विंज्2 मानेस जधभूत. तो two minus four मारे पास जायेगा किता, menas do. तो मारे पास three minus seven fourth four मानेश चार औ़गायगें विच्कर चार. चार मानेस ओ़ औ़गायगें सात हो जायगा मानेच कर चार. ता तीक मैंमारile पासक्या जैंगे पीखूके ड� lanternicy अजे day तो आप क्या करो है सिंपल सम आन्ठर है। दिक्हाना आप आपवण एंटू, बीवण आपवण भी तू, बरावर होना जेए, सी वण अपवण शीटू के।Right? तो एवऊन अपवन एटू किता था हो जाएगा? थो बला के लगा आए आए एंगे एव न थो बी बी तु सी वशाणा पांखची इस यह वशे दिकाना आए दो बिंदु कोई भी दिया गायो, तो आप इंके दिकन पात आराम से एसे लिख सक्तृ, यह पिछषे भी आंद दिसकृ की आझा था बाई कहां किया था, बताया हो� तो बिन्दू को मिलाने लेगा पलाई तो इसके दिकनौपात लिके ते पीखू. ये सदिस भी लिख सकतो, अगर सदिस लिख सकतो, तो उसके दिकनौपात भी लिख सकतो. तीखए, वैई चीज में यहाप दिसकर सकती. तो पीखुज में बिन्दू के लिख सकती. वैक्तर कहाँ कहाँ से मिलेगा, यह दोनो वैक्तर से यह दोनो के जब वैश सकती. किता है, क्या करना हैwarz अपिल औंकर कर अपना है, धैंस 동 Freed . . . ौ ौ ृ ौ ौ ौ ौ ौ ौ ौ ौ यहां से क्या करोगे, बी तू येल्टर लिख लोगे, ये मारे पास कोगी, देखो व्यापक रूप में X, Y, Z के गुलांक बन है, तो दारेक लिख सकते हैं, 3 I cap, 8 J cap, minus का 5 K cap. बस यही में करोगे सब शुटाद, कि आजा से तुमे बी वन करोगे बी तू खेलनगा हैं ये बाद तुमे पता अचीग, किववः में बी वन करोगे बी तु उन limeबो सबी मिलता हैं जब दोनो काम खोगे उगर करोगे खेलने, बसी दीबात है, तो भो गर नकलो एक रच और येंट अ sooner more येंट पा fırतीा पनट ना नाम्दा सगत किस एक अगर चाँवाँ जावाँली खोगे ये बन नीम अदा मीच गजे जावाँली लगो चाँवाँली द्खाँ बी रहीं घेगे पाल आज़ाद देisi तुरवूअग़य या यी वैक्तर थूप यो लिए राँथ थूप लिए बसुज़ाँआदर नाधिकौए班stra. तुरवूग़य तुफसा जब दियशाँआदर. वो आप �忍ने ूइभेटर लेम्डा बिवेटर ०-॑। ुू। ॥। ।।।। प्रा पीरेव आए वो साब शोची। � hé holy ।ately ।। ।। । after । । । , । ०, । , , । । योंके अशा है नहां है, योंके लम्डा एक लम्डा क्या होते, बिलुम्च्तू आर उता है, मतलाप की कोई भी वास्टिक संक्या होती, जो कोमन आर है, उसको निकालो, और इसको एक निया निया तांक दे दिखते हैं, जैसा कि आप आप लो करते भी रहे हो खुज सरा, इसकी जगे सिंपल लैम्दा दैस लिखलो, या पुरा लैम्दा दैस लिखलो चाहे लैम्दा लि� तो सब चीजे तो में पता है ना, कि गलिद में क्या कैसे चलने लिखलो, वूस्यार बच्ची अम लोग, तो इस प्रकार से कुष्चन सुल्ब जाए, कि लिए रहे सभी को, यहा तक सब को समझ में आगा गया, इस कुष्चन में इस बजे से मैं बीवन क्रोस बीटू निका लिखलो रहे, रहे के रहे काँ, बीटु मिल जाए, तो, रहे सब बीवन निका offset तो रहे का समीखस्चन, तुमे पता है । नपल से यह मरे पस रहेका का समीखस्चन. तभी के ना? तीकगगों एसže रहे में ना दो. या दिक बात किलेर सबी को, कोई दाूड तो नहीं, बस इत्ताई ताई ताज, हमारे पास 3D के 1sort में, मैंने सारे कोशन भाई करादी अपनोग, कुछ नहीं चोडा, 3D के 1sort में, मैंने कुछ भी नहीं चोडा, सब कुछ आप को अप कुछ करादी आप, आप सारे ताईप को कुछ नहीं कराई आप, प्रोपर प्रठेस कर啦, पुराईइजिन पुरिएजन कर लो लेगपार, य तसारे कुछन सोम लगलो कुछ से तुम्रा कुशन कोई भी गलत नहीं होगा ये एकजाम के बाद कुम अवगे तो खुद बतावोगे थेखे तुम्मन से एक बार इस वेंसोड को पूरा प्राप्र कम्लिट कन और मुझे कमेंट कर के जरुर बताया करो वेक्टर कर बहुज बहुज याप इस रहा है तो 2 छब तर बाखी है, मन से उसको कम्लिट कर लो, रहेंगे आगले वनसोड के लिए, तब गई तब आप गगग