 Utilizaremos el algoritmo de Euclides para encontrar el máximo con un divisor entre los enteros 12.345 y 67.890. Observemos que 67.890 es mayor, con lo cual realizaremos la división entera de estos dos números, dividiendo 67.890 entre 12.345. Si calculamos la división entera, el resto es diferente de cero, es 6.165, con lo cual necesitamos realizar un nuevo paso del algoritmo de Euclides. Para ello consideramos la división entera entre 12.345, esto es el divisor, y el resto obtenido. Si calculamos la división entera, el resto será 15, que es diferente de cero, con lo cual necesitaremos realizar un nuevo paso del algoritmo de Euclides. Donde ahora el nuevo dividendo será 6.165, mientras que el nuevo divisor será el resto obtenido, con lo que será 15. Si calculamos la división entera, observemos que el cociente es 411 y el resto 0. De esta manera, pues el máximo como un divisor será el último resto, no nulo, esto es 15.