 Professeur à l'IHS depuis 2017. Slavaryshkov a fait des études de physique et de mathématiques à l'Institut de Physique et Technologie de Moscou et obtenu son doctorat de mathématiques à l'Université Princeton aux États-Unis sous la direction du professeur Elias Stein. Tout en prouvant des résultats importants en mathématiques, il s'est tourné vers la physique théorique sous l'influence d'Alexandre Polyakov. Il a été ensuite postdoc à l'Université d'Amsterdam et à l'école normale supérieure de PIS, travaillant notamment sur la théorie des corps, la possibilité d'observer de petits trous noirs dans des collisions de particules élémentaires. Il a aussi travaillé sur des modèles de bosons de Ix composites et des supersimétries de faibles énergies. Slavaryshkov est très connu pour son étude des théories de champs conformes en dimension strictement supérieure à deux et c'est de cela qu'il va nous parler aujourd'hui. Il a obtenu pour ce travail le prix New Horizons in Physics en 2014 et le grand prix Mergie Bourdex de l'Académie des sciences en 2019. Le titre de son séminaire est intrigant contre la logique du Lego. C'est à vous. Merci, Daniel, pour ta présentation. Je tiens à remercier aussi Jeanine Rouelle parce que c'est elle qui m'a d'abord proposé de donner ce séminaire. Je ne sais pas si c'est elle ici, mais merci, Jeanine. Comme je l'ai dit à Daniel, je veux que ce soit interactif. Si vous pouvez poser les questions sur chat, sur amanteron, parce que ça ne me dérange pas du tout, je vais répondre au fur et à mesure. La question que je veux discuter avec aujourd'hui, c'est d'où vient la complexité de notre monde? Et la réponse habituelle qu'on donne, qu'on entend souvent, c'est qu'elle vient de l'assemblage. Tout simplement, des choses complexes sont composées de beaucoup de petits morceaux, qui sont simples. Et voilà, c'est ça la raison pour la complexité. Et c'est cette raison, je vais appeler ça la logique du Lego. Et cette logique est bien sûr efficace dans beaucoup de cas. Mais c'est surprenant que ça ne marche pas toujours. Et aujourd'hui, on voit qu'il y a des systèmes concrets, complexes, qu'on ne peut pas découper un petit morceau. Et qu'il y a une autre logique qui gouverne ce système. Donc c'est ça qu'on va voir aujourd'hui. Et donc nos exemples, comme tu réciens, je m'occupe de deux domaines de physique. La première, ce sont les interactions fondamentales. Ce sont toutes les phénomènes qu'on a à voir avec les particules élémentaires, avec rayons cosmiques, les choses qu'on voit à collisionneurs comme le LHC au CERN. C'est mon premier domaine. Et le deuxième domaine à ces différences, c'est la matière condensée. Donc ce sont des matériaux qu'on voit autour de nous, ce sont liquide, cristaux, les aimants. Il y a ces deux domaines qui sont assez différentes, mais ils ont une chose en commun. Tous les deux, ils cherchent le régime de choses, le régime de choses qu'on voit dans le laborat, on le cherche à une échelle microscopique. Et pour la première partie de mon syminaire, je veux retracer un peu cette idée qu'il faut chercher le régime dans le microscope, qui est aussi une idée qu'on associe avec la logique de l'égo. Et je veux commencer en XIXe siècle, parce qu'en XIXe siècle, on a compris pour la première fois que les gaz sont composés d'atomes. Bien sûr, à l'époque c'était juste une hypothèse, mais c'était une hypothèse ancrée dans l'expérience, parce qu'elle donnait des prédictions qui étaient en accord avec les propriétés des gaz observés au laborat. Mais ensuite, au XXe siècle, on a vu que les atomes même, ils ont aussi composites, ils ont un noyau d'une charge positive, et il y a des petites électrons autour qui ont une charge négative. Les atomes sont composites. Ensuite, encore plus tard, on a vu que même les noyaux, ils sont composites. À des échelles encore plus petites, les noyaux, ils sont faits eux-mêmes de protons et de neutrons. Et finalement, beaucoup, encore des décennies après, beaucoup plus tard, on a compris que les protons et les neutrons, ils sont faits de quarks. Ils sont faits de quarks et ils sont liés par des gluons. Donc l'histoire finit un peu ici. Au même temps, quand on découvrait toute cette série de découvertes, on a découvert aussi d'autres particules. Et, peu à peu, on a rempli ce tableau qu'on appelle le modèle standard de particules élémentaires. Et ce tableau est la notre boîte de l'égo. Parce que toutes les particules, toutes autres particules, ils sont construits à partir de cette boîte, toutes les particules connues. Et il faut dire qu'on ne sait pas vraiment pourquoi la nature nous a fournis cette boîte. Parce qu'il y a des choses qu'on a compris, mais il y a des choses qui sont mystérieuses. Par exemple, on voit que la matière est répartie à une trois génération. Et ces trois générations, ils sont un peu les répétitions de la première génération à une masse plus élevée. Pourquoi cette répétition ? On ne sait pas. Les particules, ils ont toutes les masses. Les masses sont les paramètres de la théorie qui sont à peu près arbitraires. Et on ne sait pas pourquoi les masses sont tels qu'on les observe. Et on ne sait même pas si ce sont de bonnes questions. Parce qu'on peut peut-être se juste par hasard qu'on a fini avec cette boîte. Et à notre connaissance d'aujourd'hui, l'histoire finit ici. Par exemple, il y a une question si les quarks sont composés. On ne sait pas. Pour les choses qu'on a vues, on n'a pas vu aucune évidence que les quarks sont encore composés à l'intérieur. Donc peut-être qu'ils ne sont plus un petit fort. Peut-être qu'ils sont vraiment élémentaires. Mais revenons un peu en arrière, dans l'histoire de la physique, revenons dans les années 1950. Dans les années 1950, on ne connaissait pas encore ce joli schéma, le modèle standard. La chose qu'on connaissait, on était en train de découvrir de centaines de particules sans principe facilement reconnaissable. Et on a appelé toutes ces particules. On les a appelés les os. Aujourd'hui, on sait que ces os de particules, toutes ces particules sont composées, qui sont faits de quarks. Mais à l'époque, on ne connaissait pas. Et on était un peu perdu. Et cette époque, cette époque de tentatives de comprendre ces os de particules, elle m'intéresse aujourd'hui pour l'histoire que je veux vous raconter. Donc d'abord, quand on a découvert toutes ces particules, on cherchait bien sûr d'appliquer la logique du légor, parce que c'était vraiment la chose qu'on a appris dans l'histoire de la physique. Mais on n'a pas réussi de trouver, donc on a cherché les particules qui sont peut-être élémentaires et dont toutes les autres particules sont faites. On ne les a pas trouvés dans les expériences. Donc on a failli de trouver ces particules à l'époque. Et on ne connaissait pas les quarks. Et c'est à ce moment qu'un physicien américain, Joe Frichoux, a eu une idée révolutionnaire. Il a proposé d'abandonner cette logique du légor. Il a dit qu'il ne faut pas chercher une poignée de particules élémentaires. Mais il faut considérer toutes les particules du zoo comme élémentaires, comme fondamentales. Bien sûr, quand il a fait cette proposition, en si grand nombre de particules élémentaires, ça peut faire peur. Il faut qu'on trouve un principe organisateur pour ce zoo. Et pour cela, il a eu une réponse. Il a proposé une série d'équations avec laquelle il espérait de générer ce grand tableau. Il espérait que, par exemple, il voulait prévoir avec son équation toutes les valeurs des masses de ces particules. Bon, l'équation de tue est un peu compliquée. Je ne vais pas montrer maintenant, mais on va la voir vers la fin de la conférence. Je vous assis, pour l'instant, que c'était une proposition assez concrète. Mais en tout cas, vous pourrez vous étonner pourquoi je vous raconte toute cette histoire, parce qu'on sait que la théorie de tue était force. On sait que, en physique de particules, on a des quarks, on les a découvert. Et quand on a découvert les quarks, on a abandonné la théorie de tue D'abord, je vais récapituler que j'ai raconté qu'il y a deux visions. Il y a ces deux visions pour la physique de particules. Il y a la vision modèle standard et la vision légale. On a un petit groupe de particules élémentaires et les autres sont composites. Il y a le schéma de tue anti-légale et le schéma de particules élémentaires. Il n'y a pas de paramètres libres. Comme j'ai dit, dans le modèle standard, les masses de particules sont un peu arbitraires. Mais dans la théorie de tue, il n'y avait pas de paramètres libres. Toutes les masses sont fixées par l'équation. Et ce schéma, il a appelé ce schéma le bootstrap. Pourquoi le bootstrap ? A l'origine, c'était une boucle qui aidait de chasser les bottes. Les bottes de cowboy, c'était difficile à les chasser. On a utilisé les boucles pour tirer. Et d'ici, on a eu une expression « se lever en tirant sur le bootstrap ». Se lever en tirant sur le bootstrap, ça veut dire obtenir plus qu'un peu en principe aspiré. C'était un peu magie. Et depuis tchou, cette expression bootstrap en physique, ça veut dire en essayant de formuler une théorie en partant seulement d'une série de contraintes. C'était ça l'aide de tchou. Et comme je vous ai déjà dit, la théorie de tchou n'a pas marché. Dans la physique de particules, elle n'a pas marché. La logique du Lego qu'on a découvert de Quark c'était un retour de la logique du Lego. Donc pourquoi je vous raconte toute cette histoire ? Ne vous découragez pas. Le bootstrap n'a pas été abandonné. Parce que si l'idée est bonne, elle trouve une application tôt ou tard. En physique comme un développement durable, les déchets du passé sont souvent le trésor de futur. Et depuis 10 ans, on a un retour du bootstrap. Le bootstrap a deux retours, mais il a fait son retour dans un autre domaine de physique. Pas en physique des particules, mais dans la physique de la matière condensée. Et ce sera la deuxième partie de mon domaine. Ce sera de vous raconter comment on peut utiliser le bootstrap pour faire la physique de la matière condensée. Mais peut-être comme on va maintenant changer le domaine et on va passer de la physique des particules à la physique de la matière condensée, peut-être c'est un bon moment pour voir s'il y a les questions sur la première partie de la conférence. Je vois qu'il y a une question sur les quarks dans le chat, si on peut observer les quarks individuellement, ou on peut tout simplement voir les effets de leur existence. C'est une bonne question. C'est une question d'énergie. Si on, donc j'ai dit que le proton par exemple, est fait de 3 quarks, mais quand on prend un proton au rapport, c'est très difficile de voir ces quarks individuellement, parce qu'ils sont ils ont des gluons tout autour, en plus il y a d'autres quarks qui déparent de quarks qui sortent de vides et qui sont virtuels. Mais si on prend un photon d'une très haute énergie et on envoie ce photon vers le proton excusez-moi, ce photon va choisir un de trois quarks qui sont à l'intérieur du proton et il va interagir seulement avec ce quark à une très haute énergie. Et comme le résultat de cette interaction peut être calculé à partir de quarks, en utilisant le langage de quarks ça donne une évidence pour leur existence. Alors il existe à l'intérieur du proton mais ils sont dans un confinement dans un confinement maintenant nous sommes en confinement mais les quarks, notre confinement va finir mais le confinement de quarks il est éterné, on ne peut pas les séparer parce qu'ils sont liés par une espèce de chaîne de gluons qui on ne peut pas rompre. Voilà, c'est la théorie qu'on a développée depuis mais à l'intérieur de cette théorie oui, les quarks existent, ils ont une existence particulière mais ils ont leur existence. Alors je vais passer au deuxième chapitre et je vais parler de la physique de la matière condensée plus précisement de la transition de phase et je vais choisir la transition de phase la plus commune qu'on voit chaque jour dans la cuisine qui est l'évolution de l'eau quand vous faites bouillir de l'eau on a une transition de phase entre l'eau liquide et le vapeur et quelles sont les caractéristiques de cette transition de phase il y a le vapeur et le liquide en contact parce qu'il y a une surface de séparation entre ces deux phases de l'eau et quelle est la différence entre ces deux phases en fait en principe il n'y a pas beaucoup de différences parce que l'eau liquide et le vapeur tous les deux ils sont faits des mêmes molécules de l'eau et la différence principale une seule différence entre eux c'est la densité c'est juste que l'eau le liquide est 2000 fois plus dense plus dense que le vapeur ça c'est dans la cuisine à la pression atmosphérique et à 100 degrés mais maintenant je vais changer les conditions je vais répéter la même expérience à une pression plus élevée qu'est-ce qui se passe si j'augmente la pression si je fais bouillir l'eau la vapeur une séparation entre liquide et la vapeur mais si on augmente la pression la vapeur devient plus dense ça veut dire qu'il y a moins de différences entre les deux et si je continue à augmenter la pression on arrive quand il n'y a plus de différences entre la vapeur et le liquide parce que la densité de la vapeur est divinue la même que la densité de l'eau liquide par exemple il n'y aura pas de séparation entre les deux phases il n'y aura qu'une phase cet état arrive à des paramètres particuliers il faut monter la pression environ 200 fois par rapport à la pression atmosphérique il faut aussi chauffer il faut chauffer l'eau environ vers 400 degrés c'est à peu près comme dans un four à pizza mais très comprimé à 200 atmosphère ça s'appelle l'état critique mais il ne faut pas penser que rien ne se passe dans cet état critique parce qu'il n'y a pas de différences entre l'eau et la vapeur il ne faut pas penser que c'est pas intéressant en fait cet état critique il est très curieux il intéresse les physicians depuis longtemps il y a beaucoup de caractéristiques intéressantes mais la caractéristique la plus importante de cet état est qu'il est plein de fluctations pourquoi je me parle de cet état critique parce qu'on va voir qu'on peut étudier l'état critique avec le bootstrap comme je dis l'état critique est plein de fluctations qu'est-ce que c'est la fluctation je vais parler de fluctations de la densité est-ce que c'est un état stable il est en question l'état critique c'est un état stable si vous gardez la pression et la température il est toujours là voilà je parlais de fluctation de la densité la fluctation de la densité vous prenez cet état critique il a sa densité moyenne et une fluculation ça veut dire qu'il y aura des petits régions où la densité sera plus grande que la moyenne alors un thermodynamique les flucturations de la densité ils sont toujours là même dans votre casserole de l'oeil il y a toujours des petites flucturations mais ils sont minuscules ils ont l'échelle atomique par contre en état critique ces flucturations deviennent énormes et c'est très étendant ils deviennent énormes et on peut même voir les flucturations dans le labo comment on les voit on les voit par une apparence laiteuse de l'état critique je vais vous montrer un petit audio où on va voir qu'est ce qui se passe je change je vais vous montrer un vidéo où on monte la température pour approcher le point critique et on va voir comment d'abord la séparation entre l'eau liquide et la vapeur va disparaître on va voir beaucoup de flucturations de densité et finalement on va voir que tout va devenir laiteuse et ensuite j'explique pourquoi c'est un vidéo d'une vingtaine de secondes vous voyez que la séparation est en train de disparaître beaucoup de flucturations voilà la séparation est disparue et maintenant tout est devenu comme laite pourquoi ? parce que les flucturations ils empêchent la lumière de traverser la substance et quand la lumière ne peut pas directement traverser la substance la substance n'est pas transparente et c'est pour ça que l'apparence est laiteuse donc ce phénomène s'appelle opalescence critique et c'est très étonnant voilà je dois souligner que ces flucturations dont je parle parfois on pense que les flucturations c'est quelque chose de temporaire ils ne disparaissent jamais ils peuvent changer de place ils peuvent changer de forme mais ils sont toujours là et on peut si vous voulez une élogie vous pouvez imaginer une corde qui oscillent sans jamais s'arrêter c'est un peu ça les flucturations dans l'état critique mais c'est un peu plus compliqué que ça comme pour la musique une corde ne suffit pas la guitare est la 6 cordes la même chose en état critique il y a pas seulement la densité c'est une autre propriété qui eux aussi font des flucturations et on pense et on pense que toutes ces propriétés ils sont également fondamentaux donc on peut pas réduire toutes ces flucturations à une seule c'est qu'ils sont tous fondamentaux vous voyez qu'on entre déjà dans la logique antilégaux on a beaucoup de flucturations beaucoup de propriétés et ils sont tous fondamentaux je vois qu'il y a une question on me demande si on peut modéliser les flucturations ou bien c'est chaotique les flucturations sont chaotiques mais ça veut dire pas qu'on peut pas les modéliser on peut créer un modèle on peut diviser c'est difficile de modéliser un liquide avec 10 plus 123 atomes mais on peut faire un modèle de liquide peut-être avec une centaine d'atomes un millier d'atomes et ça va donner déjà une idée des flucturations de densité parce que si vous mettez 1000 atomes dans une boîte et vous les mettez en mouvement parfois vous allez voir qu'ici il y a plus d'atomes et le nombre d'atomes dans une petite région de la boîte c'est ça la flucturation de la densité pour 1000 atomes on peut le faire et pour 10 plus 123 atomes il faut extrapoler on peut le faire mais une chose intéressante est que si vous voulez modéliser les flucturations en état critique ça devient plus compliqué et ici si vous voulez je parle pas de la modélisation modélisation c'est un peu comme répéter l'expérience mais on répète l'expérience sous les conditions c'est ça la modélisation mais moi je veux pas modéliser je veux faire une théorie expliquer les choses qu'on voit dans une expérience et les choses qu'on voit dans une modélisation cette théorie du bootstrap que je vais expliquer il va donner une règle pour le comportement de toutes ces flucturations voilà très bien j'ai dit qu'il y a beaucoup de flucturations enfin un nombre en finie de flucturations qui sont toutes fondamentales et comment comment penser de tout ça imaginer que l'état critique c'est une guitare avec un nombre en finie de cordes qui toutes oscillent sans jamais s'arrêter voilà très bien on sait qu'il y a un nombre en finie de flucturations mais comment les caractériser mathémétiquement mathémétiquement je vais introduire pour chacune flucturation un nombre qui s'appelle exposant critique x on a un nombre en finie de flucturations on a un nombre en finie des exposants critiques x1, x2, x3 etc qui sont toutes de nombre réels positifs généralement pas entiers et généralement même pas rationnel généralement de nombre irrationnel comme pour mesurer dans le labo je vais parler plus tard et par exemple juste pour montrer qu'on parle de choses concrètes le premier exposant critique c'est le module 036 environ ça vous dit pas grand chose c'est un nombre mais il y a un mystère il y a une surprise il y a une énigme jusqu'à maintenant je vous ai parlé de l'eau mais on peut considérer d'autres liquides et chaque liquide a aussi son propre état critique c'est pas seulement pour l'eau mais il y a aussi pour les autres liquides par exemple l'alcool ou l'huile tous ces liquides ils auront même les métro liquides ils ont tous les états critiques bien sûr ces états critiques ils se réalisent à la pression et la température qui sont individuels pour chaque liquide ils sont tout à fait différents des paramètres de l'état critique de l'eau mais c'est la surprise que la pression change, la température change mais si vous mettez au point critique et si vous mesurez ces exposants ils sont les mêmes pour tous les liquides par exemple ce nombre, ce premier exposant critique x1 il est toujours le même pourquoi? ça demande une explication et on va voir que le bootstrap fournit une explication pourquoi pour cette université mais d'abord je veux parler un peu plus de ces exposants critiques comment on peut les mieux comprendre une façon si on revient à cette analogie d'un nombre infinie de cordes l'anologie la plus simple qu'on peut imaginer on peut dire que chaque corde a un ton une fréquence et que l'exposant critique c'est un peu comme cette fréquence comme pour le guitare mais c'est pas c'est politique mais c'est pas exactement c'est pas très précis je vais donner une définition plus précise et je vais vous expliquer comment on mesure les exposants pour mesurer un exposant critique il faut faire un expérience en espace pas dans le temps comme pour une corde mais en espace il faut considérer deux points en espace au premier point on crée la fluctuation comment on crée la fluctuation et ensuite cette fluctuation se transmet dans l'espace et arrive au deuxième point on la regarde à cet autre point on mesure la grandeur de la fluctuation et le résultat de cette mesure est que le résultat sera en forme une à certaine puissance et cette puissance c'est exactement l'exposant critique il y a une formule précise si vous faites cette expérience pour une série de distances différentes vous pouvez extraire un nombre réel pour mesurer l'exposant critique donc faire ça à mesurer la transmission de la fluctuation dans l'espace si on revient à l'analogie d'une corde c'est comme vous pensez la corde dans un point et ensuite vous la touchez dans un autre point pour sentir les fluctuations de la corde vous pouvez faire ça pour la corde ou vous pouvez faire ça pour la fluctuation de la densité en état critique je vois qu'il y a d'autres questions on me demande si les exposants changent en fonction de la gravité du lieu d'expérience alors la gravité je néglige la gravité dans ma discussion en fait la gravité complique les choses pourquoi ? parce que si vous avez sous l'influence de la gravité la densité de la substance change un peu parce qu'on a une substance plus dense en bas de continueur par la raison de la gravité que un an et en fait ça complique les choses parce qu'on ne peut pas mettre toutes les substances en état critique vous allez voir qu'une main strange de la substance en état critique si la gravité est forte des paramètres de la substance de la comprimabilité de la substance donc si la substance est très comprimible ça va être difficile de la mettre tout en état critique pour les certains substances si vous voulez mesurer ces exposants critiques avec une très grande précision la meilleure chose c'est aller en espace en fait il y a une expérience célèbre qu'on a fait sur le space shuttle quand on a mesuré un exposant critique avec l'hélium liquide et on a dû aller en espace pour exactement pouvoir oublier l'effet de la gravité très bien alors j'ai expliqué qu'il y a ces exposants critiques qui caractérisent l'effectuation qu'est-ce qu'il me reste en pratique il me reste qu'essayer de vous expliquer l'équation du bootstrap ce sera la chose un peu technique mais comme on est vers la fin de la conférence on peut se permettre de devenir un peu plus technique alors quand les fluctuations se transmettent dans l'espace j'ai déjà dit que la fluctuation il peut se transmettre dans l'espace maintenant je vais vous dire que les fluctuations peuvent se transformer il y a un nombre infinie de types de fluctuations et quand les fluctuations se transmettent dans l'espace ils peuvent se transformer dans une somme, dans une combinaison de fluctuations de types différents et ça on peut imaginer ce processus la fluctuation pour ce processus on utilise ce diagramme qu'on lit que la fluctuation de type A s'est transformée dans une combinaison de deux fluctuations de type B et de type C voilà, ça c'est une fluctuation on peut se transformer en deux A, B et C peuvent être une fluctuation en état critique ça c'est une fluctuation en deux mais on peut aussi considérer la transformation plus compliquée, par exemple en une fluctuation peut se transformer en trois fluctuations B, C et D et on pense que cette transformation en trois types se vérifie en deux étapes quand une fluctuation de type A se transforme en trois fluctuations B, C et D et se transforme d'abord en B et une autre fluctuation une cinquième fluctuation de type K donc A se transforme en B plus K et ensuite en deuxième étape, K se transforme en C et D vous avez deux étapes, deux transformations qui forment en total que vous finissez avec trois fluctuations B et C et D mais comme vous voyez on peut obtenir le même résultat final en faisant en mettant ces deux étapes dans l'ordre inverse on peut d'abord prendre une fluctuation A plus D la première étape et ensuite on prend cette fluctuation K et on la transforme en B plus C l'état final B, C et D c'est le même mais le diagramme est différent et comme cette fluctuation K cette fluctuation intermédiaire il est arbitraire, on a fixé la fluctuation A, B, C et D la fluctuation K est arbitraire ça veut dire qu'on doit faire une somme sur cette fluctuation K une somme infinie car il y a un nombre infinie de fluctuation on a deux façons pour faire le calcul pour calculer la transformation de fluctuation A en trois fluctuations B, C et D mais il n'y a qu'un seul processus ça veut dire que ces deux façons de faire le calcul doivent donner le même résultat et ce principe ce principe physique nous donne l'équation du bootstrap j'ai mis l'équation de bootstrap ici si vous faites une somme infinie sur toutes les fluctuations K pour les premières façons d'obtenir les trois fluctuations finales B, C et D ou vous le faites dans l'ordre opposé ça doit donner le même résultat ça c'est l'équation du bootstrap ensemble bien sûr il faut la transformer cette équation dans les valeurs numériques quand vous le faites les exposants critiques ils entrent dans cette équation comme le paramètre si vous voulez voir cette équation comme une contrainte sur les exposants critiques une contrainte qui a une forme d'une somme infinie et en fait il y a un nombre infinie de contraintes parce qu'on a la fluctuation initiale A et la fluctuation B, C et D ils sont eux aussi arbitraires on les a fixés pour écrire cette équation mais en fait on peut écrire cette équation pour chaque fois de fluctuation A et de fluctuation B, C et D on a un nombre énorme de contraintes sur les exposants critiques voilà qu'est ce qu'on fait on a c'était un rêve depuis de décennies que avec cette équation on pouvait calculer ces exposants critiques restons un peu un peu sur cette équation on me demande pourquoi K ne peut donner B et D K merci pour cette question oui on peut écrire aussi une troisième façon de faire les calculs on peut aussi écrire cette équation deux fois donc vous allez arriver aussi à une troisième façon de faire les calculs que K peut aussi donner B et D c'est tout à fait juste que vous dites c'est juste pour simplifier les choses j'ai quelques deux possibilités et il y a aussi une question plus technique si cette équation est une forme de co-associativité ou co-production oui on peut penser de cette équation ça devient vraiment technique mais derrière il y a un algebre d'éparateur et on peut penser de cette équation comme condition de sociativité de cet algebre voilà mais c'est vraiment un technique je veux pas aller plus en détail mais la chose que je veux souligner et que c'est une équation concrète qu'on peut travailler avec et on peut en principe chercher d'extraire les exposants critiques de cette équation et on voulait le faire déjà depuis longtemps depuis les années 70 mais on n'a jamais parvenu de la résoudre de cette équation malheureusement mais récemment on a trouvé une solution de cette équation du Boutstra et avec cette solution on a calculé les exposants critiques ils ont un accord avec l'expérience on a calculé il y a un nombre infini des exposants critiques on peut pas les tout calculer on a calculé un bon centaine des exposants avec beaucoup de chiffres ce sont des calculs explicites qu'on a réussi de faire et on a aussi démontré on a trouvé que la solution de cette équation est unique pas seulement on peut trouver une solution mais cette solution est unique et ça explique pourquoi tous les liquides ont les mêmes exposants et l'applique pour tous les liquides pour tous les états critiques de tous les liquides et si la solution est unique ça veut dire que tous les liquides doivent avoir les mêmes exposants critiques je vous promets que le Boutstra va expliquer cette université des exposants voilà l'explication voilà vous voyez qu'on peut dire que l'idée d'une solution qui n'était pas bonne pour la physique des particules qui n'a pas marché pour la physique des particules elle peut marcher elle peut décrire les fluctuations de n'importe quel liquide et on peut calculer avec les exposants critiques de ces liquides on peut dire que cette méthode antilégo s'est réalisée en ce contexte je suis vraiment vers la fin de ma conférence juste pour finir je voulais dire qu'il y a d'autres problèmes de la physique théorique ou en appliquant surtout la logique de Lugo on a jusqu'à maintenant on n'a pas réussi de trouver une solution il y a beaucoup de cas et les cas les plus équatants les plus célèbres ce sont la turbulence les problèmes de la turbulence et aussi il y a un célèbre problème de comprendre la superconductivité à haute température il y a des matériaux, les coupes prates qui ont un mécanisme encore compris de superconductivité et on n'a pas réussi de le comprendre et peut-être dans ces problèmes comme pour l'état critique de liquide il faut tirer sur le bout de strafe il faut tirer sur le bout de strafe pour ce chausset et pour se mettre en chemin voilà c'est tout donc je voudrais remercier le professeur Slava Ryshkov pour ce séminaire captivant je crois peut-être qu'il y a encore des questions auxquelles Slava n'a pas encore répondu je vois une question que je vois et si on peut éteindre ces résultats pour le changement de phase solide liquide ces résultats s'appliquent pour les transitions de phase quand il y a l'état critique alors la transition de phase solide liquide est particulière pour cette transition il n'y a pas d'état critique pourquoi que entre le vapeur et le liquide il n'y avait pas de différence de principe la seule différence entre eux c'était la densité qui était différente mais ensuite en changeant la pression je suis arrivé au point quand même cette différence disparue mais c'est pas la même chose pour la transition solide liquide pourquoi parce que le solide il y a une autre différence entre solide liquide parce que le solide est un réseau cristallien et le réseau cristallien c'est une chose qui est caractérisée par son symétrie on peut dire que pour la transition de phase solide liquide la symétrie d'état solide qui est la symétrie du réseau cristalline du cristal n'est pas le même qui est la symétrie du liquide et quand vous changez la pression quand vous changez la température la symétrie ne change pas et ça veut dire que pour cette transition on n'aura pas on n'arrivera jamais à l'état critique on aura toujours cette situation quand il y a des petites fluctuations mais ils n'ont jamais ils ne deviennent jamais omniprésents comme dans l'état critique et ça ça veut dire déjà que que c'est plus facile que l'état est plus facile d'un côté et d'autre côté qu'on n'arrive jamais à cet état d'universalité quand toutes les fluctuations ils se comportent en même façon pour tous les liquides pour tous les actes critiques cette universilité il ne se produit jamais pour les transitions solides liquides voilà, la réponse c'est non donc il y a aussi des questions dans la rubrique dans la rubrique question et réponse et une nouvelle question dans la rubrique conversée il y a un deuxième rubrique je n'ai pas vu je n'ai pas regardé il y avait des questions dans le Q&A mais je n'ai pas regardé je vais peut-être vous lire donc il y avait une question je crois à laquelle vous avez déjà répondu pouvez-vous nous donner des exemples d'autres variables que la densité oui c'est une très bonne question enfin c'est un peu compliqué mais je vais essayer la densité la densité c'est quoi la densité la densité c'est un nombre moyen des molécules pour une petite volume d'espace mais quand les molécules sont distribuées dans cet espace on peut imaginer qu'ils peuvent former des petits structures ils peuvent quand vous étudiez la distribution des molécules à l'intérieur d'un petit espace c'est clair qu'il y aura d'autres caractéristiques de qu'il y aura d'autres caractéristiques par exemple on peut est-ce que je peux écrire dans l'équation je trouvais peut-être le plus facile exemple et si vous vous imaginez vous pouvez imaginer que la distribution de molécules autour un point qu'il y a un point il y a de molécules autour mais vous pouvez imaginer que par exemple la fluctuation de densité vous pouvez considérer la fluctuation de densité qui sont pas pas seulement plus la densité peut être pas seulement plus grande ou plus petit mais on peut aussi imaginer des fluctuations de densité qui sont un peu allongés dans une direction on peut imaginer des petits fluctuations qui ont aussi une direction préférentielle on peut imaginer que les molécules forment un peu une ligne dans une direction de densité c'est quelque chose qui n'a pas aucune direction on juste regarde un petit volume autour un point et on fait le moyen de cet espace mais si on va faire une moyenne sur une volume un peu allongée ça va nous donner plus de ça peut nous donner possibilité de former de plus d'observables des fluctuations de densité donc toutes les autres fluctuations on peut les voir toujours comme les fluctuations de la densité mais un peu structure fine des fluctuations de la densité si vous voulez dire pas seulement sphérique mais aussi par exemple dans une direction où on regarde le profil de fluctuation quand on s'éloigne d'un point les choses comme ça c'est mais je me rends compte que c'est peut-être pas pas très éclaircissant mais on peut pas faire mieux il y a une autre question dans la rubrique question et réponse si A est une fluctuation de la densité qu'est-ce qui fluctue dans les cas de B, C et D voilà ce sont je peux vous donner une analogie ça va peut-être confondre un peu les choses mais moi personnellement je la trouve parfois utile je vous dis que à l'état critique la séparation on n'a pas de séparation entre l'eau liquide et la vapeur cette séparation disparaît par contre on peut imaginer l'état critique comme un mélange pas séparation mais comme un mélange d'un nombre infini de substances qui sont interpénétrant on sait tout que on peut mélanger le liquide ici on ne mélange pas des liquides différents c'est toujours l'eau mais on peut comme cet état de l'eau on peut le séparer dans notre tête dans un mélange des substances différentes alors maintenant si vous me permettez cette analogie on peut dire que la densité totale de l'eau c'est la somme des composantes de toutes les composantes qu'on a il y a un nombre infini de composants qui forment l'eau et chacune de ces composants a sa propre densité maintenant si vous me permettez cette analogie on peut dire que on peut considérer on peut considérer on peut considérer indépendamment les fluctuations de la densité de chacune de ces composants voilà par exemple vous prenez la fluctuation de composants numéro 1 et ensuite elle se transforme dans les fluctuations de la densité des composants numéro 2, 3 et 5 une chose comme ça il y a encore au moins 2 autres questions dans la rubrique question et réponse alors pourquoi dit-on que le schéma de Chu manque de paramètres libres comment se fait-il que l'équation de Chu ne contient aucun numéro ajustable alors l'équation de Chu c'est une série de contraintes sur les exposants critiques maintenant on peut chercher les solutions et les solutions ils peuvent former un ensemble discret ou un ensemble continu si le solution forme un ensemble continu ça veut dire qu'on peut déformer d'une façon continue les solutions on peut changer les exposants critiques d'une façon continue cette situation un peu correspondrait à avoir des paramètres libres d'un autre problème mais si les solutions sont discrètes si toutes les solutions sont séparées en une de l'autre ça veut dire qu'il n'y a pas vraiment de paramètres il y a un choix discret qu'il peut faire par exemple pour une symétrie du système il y a des groupes, on peut choisir l'autre groupe mais c'est un choix discret qu'on fait alors il se trouve que c'est la situation est discrète qu'il n'y a pas des familles continue de solution de l'équation de Chu c'est pas évident mais c'est comme ça il y a encore une question dans la rubrique question et réponse il y a-t-il un lien avec la dimensionnalité du problème un système étendu peut-il toujours être traité avec le bootstrap il y a-t-il des conditions théoriques d'utilisation du bootstrap dimensionnalité ça veut dire dimensionnalité d'espace dans lequel on se trouve par exemple moi j'ai parlé de l'eau l'eau est tridimensionnelle et c'est le problème plus ça correspond plus à notre monde et le bootstrap marche mais on peut considérer le bootstrap aussi en 2 dimensions parce qu'on peut imaginer on peut créer dans le niveau de système qui est en dimension 2 et on peut appliquer dans ce cas le bootstrap aussi en 2 dimensions et en 2 dimensions c'est un peu plus facile que entre dimensions le bootstrap en 2 dimensions a été pratiqué déjà depuis 2 années 80 avec du succès c'est que ce progrès récent c'était surtout en 3 dimensions ensuite on peut le faire en 4 dimensions pourquoi ? parce que 4 dimensions c'est un peu la dimension de l'espace temps on reviendrait nouveau à la physique de particules mais là comme j'ai dit les résultats on n'a pas trouvé vraiment un lien avec la physique observable pas encore donc enfin une autre question que je vais poser qui est écrite en anglais c'est je ne suis pas sûr que je ne suis pas sûr que il y a dans ces problèmes de bootstrap il y a un mélange des aspects algébriques et des aspects analytiques et enfin on ne peut pas éviter l'aspect analytique parce que tout se passe dans l'espace dans l'espace continue et ça rend les méthodes purement algébriques pas pas très utiles on n'a pas encore réussi donc il n'y a pas de façon magique de résoudre avec avec les méthodes algébriques purement algébriques ce genre de problème peut-être c'est on utilise comme notation je ne sais pas peut-être peut-être il y a un lien mais je n'ai pas vu enfin il y a une question il y avait une question dans la rubrique conversée qui était sur des références au sujet de votre conférence les références je viens d'écrire un petit papier pour les contraindues de l'économie de la science que j'ai mis sur l'archif je peux je peux donner un lien parce que c'est écrit un peu j'ai essayé de faire d'une fois c'est écrit surtout pour les mathématiciens donc je vais donner le lien à cet article il y a d'autres références à l'intérieur s'il n'y a plus d'autres questions nous remercions de nouveau le professeur Slavaichkov pour une conférence passionnante et on vous dit à bientôt merci beaucoup c'était un plaisir merci