 हलो बच्छो मेरा नाम आबिनोपा दख और मैं लेकर आई हूँ आपके पास खलास प्लल्त का अगला वन सोट जिसका नाम है सदिस भीच गडित. तो आज आम लोग वेक्टर अलजब्रा का वन सोट रीवीजन करने वाले है. अगला लेक्टर में पुरे चाप्टर का रीवीजन करने वाले है. बहुती प्यारा चाप्टर है. इसी चाप्टर से लिलेटेद अपना फ्रीटी चाप्टर भी है. तो त्रीविमी जैमती और यह जो चाप्टर है तुरों हमारे पास सदिस भीजगडित. नब भे प्लस तो इसकोर नहीं कर सकते है. मुल्ला इन दोनो चाप्टरस के बगर तो हम पुरे नमबर वहाँ पे सकोर नहीं कर सकते है. इसलिये इन चाप्टरस के इंपार्टेंस बहुत है. तो इनको भी हम उतनी ही सिथदत से उतने ही मन से पलेंगे. सदिसों के प्रकार के बारे में, 10.1 में ढीए लिए गया. वह तो बार 10.2 में, 2 सदिसों का योगफल पलना है. 2 बिंदुआ को मिलाने यह सदिस पलना है, और खन्द सुटर के बारे में पलना है. और भी यह चोटे चोटे ठोपिक हैं. 10.3 ु 2 ु 10.4 ु 10.5 ु 10.6 ु 10.9 ु 10.6 ु 10.4 ु पुराच येप्टर आप रीवाईज जाएगा जाएगा आप पुराच ये लेक्चर कमप्लिट कर लोगे तिक आप मैं श्टाट करता हों भीना किसी देरी के सब चे पहले मैं सदिस से ही श्टाट करतें अगर प्रीमाल वाधिसा दोनो होगी तो जब प्रीमाल वाधिसा दोनो होते है वाधिसा सदिस के प्राडीस होगी प्रारंविक ओर एक न्तिम भिंधॉ समपाति होगी माल discussed, मेरे बा है कया है कि हम न हैं चऩना परारम की है ॉा, प्रा सुस, मैं आपकास वह़े पडलघ IX पा isolat, � инструмент शबने मैं आंतच्य।, पर पहले बासाग। वहवा�ley, आंप लग, गो सามल आखा। सोअट में मारे पास रीवीजन जोगते अगर अखर अगर अचको समज लें चोटी चो दी बाते है, जोगते एसे कबी कबी आज आज आग आएगा आमषीक्स क्यो ताइब को शिर मुपे के सोअट में सदीस होता है उसका बोल देगा उसमें आफसन वाँगे प्ररहँमभिग वा ठिंबिनृ समठाती होगे, सन रेग होगे. असी खुछ कन्टिशन देदेगा. तुसमें मैं कंटिशन यही है मारे पास, यह प्रहँरच्मबिग, बा जींवग बिनृ कैसे होते, समठाती होती. घो ईबन सदिस की सदीा् Janeiro अथे और थृासा। पर इसीा माध्ँर्उथत of इसballजत आख़ा और अस दिसलयी अतब ज़ाए की यह एक यह रहा थे? अती इसे पडिए ती थी पधिनलेगा की का एक आगी लोग, वेक्र तर ंप आद का आपा सदिए है। अगर अगर पडिए गायी की ishasadis ki bahad kar iya. वेक्र तर उगर यह पर एक आद की एक यह भार उज्छ़ाती नहीं थी? वैक्तर ल़े ल़े चीब साग यहु कर है, थे अदरच को में दिसकस करेंगे रहा है, उसके बाध लेड़े साभार अमना कि लगेू है, एक बॉद्रह है, भी दिसकस बद्ट़्ीिये शबता एक आद्दरगु, इसके यह वैक्तर ल़े ल़े ल़े ल़े ल़े ल़े ल़े � औ ہے, यह इक सधिज गआए, अयसे � Eक यही आगँए, अयसे इक सधिज आदेर गया, नहीं چण ईस नहीं तट, थि случае सदिस डिही अगन च� edition spending an extra षनाईся इसी का, after spending यह कदे �KSद्यक सधिस, की नहीं सभ्ट तू, की उड़ों के, after spending अं�意思 Vir as funny way. तो अभी यी पनुअ आभी कोअ ती सोँ कोई रीक कर थी बूल कर. टी ब्या लोब कछ हयने रींग.रह था प्य aven – k� kept 10回. तो बॉल पर कीनी गाट षार microbayan. उएक च्याजे थाब अख़ार्य। आती बही च्वटिट अदे है, भर और देवाआजे अगे प्तट्टाग। तिंउः की जब और गगागागागागाग. बहुत लितिस और में जागे खुष को प्यकाड़ के बेसिखली होते, यहाप लईक्टर में सन्रेख की कन्टीसन जोंगी वो स्ममन्टर ईंगे से! ईक बाट यमचवात आदल purchases is important, जब रख सम्मन्टर में आझाट��도ग तो हैं की सन्रेखष न कडbeiter always comes under our vector, �雨 मतलग ये है कि दो ससत्तस लईई सम्मन्टर हो रखislots toindo Sand catastrophe should be similar. 2 अथवार आधिक सदिस यह दी एक ही लेक्ठान के समानतर हैं तो उसे हम बोड़ते है.. सन्रेख सदिस पर इज्छम्पल देख हो येख चीज तो जानतो, सन्रेख का तुम लोग मतलग येग जानते हो की एक सदिस माल लोग येख ता टिक अख ससDO्� Senator birth KLBU अख सस polygonु। bath � marginal अर्ई traverse अरै तुम अबॉर्एल। पहते एक सधीस के गय। यन वर यच थूई सधीस आन रह यख पहते आख जलस करे। तुम यश मीी आत गो रह, �bas दे है थ! आप देखागे तो आसी अच ही प् research आावेख्ブzeńimaan सदीज का वहेखा ख़ीखे Strategic हरोकने सा Nepal आवाप इसको वह इसको ख़ीग़ कीEEP आवाप हेखाْART असाभका पाह consisting everyone रेखाखी ना टीख शुग volleyball उसे मास than rake रेखाखी चनौफ षाते सोन deep उसा�fe लखकी बात कोला बाती कराई कि ஒम् assistas inherms the A vector, the B vector अछठा थी सबो। नहीं. जब सबो। बस। जब सबो। बीबईउटर मारा इस की समान्तर लगो देशा, अब आम होगे था सलती, ओई समान्तर होगे बगॉगे लगोगे तोडिजा की समान्तर हैं, एकदिशा तोडिश्डेत देशा यह लगा घव साम्तर लोगा, चुआ मैं अगी तोझे आगा को तोच़ी थी खूँन और छाद फ आपच्फाटिश समान सदिस सातिषा परिमाल लोग दि्सा जोनो समान अंगछीग अगछीग अगछीग आप अगछीग यिग सदिस़ जोगा, दिसा जोगा भीवेख्टर यीटेर इसी लगतर भागटोगगग, नोगे वेख्टर सदिस of the sunrake only. पाच्वाँ समान सदिस आआ परि्माल् अदिसा जीके है मत्लब यहाँ फ़डिसय आगर ठी की और बवॊद्टर यहे एक जीके है तो बवॉभेट्टर इसी दिसा में होँना आजीके सेम दिसा में होना जीएग, और परीमाल में पी कचाई। मञ्रद आर लगार एस का परीमाल एक एक इखाई होना जीगेगेग, आर जीग दूएग इखाई, इसी दूएगगेग, यह पास समान सदिस ख� light. अंगे चलते है, 6 रिलात्मक सदिस, परिमान समानो परन्तु दिसा विप्री, तो इसी का उल्टा हो जाएगा सिम्पल, कि अमारे पास ये परिमान तो ऐसा एग वेक्तर तो मरा इस साइड था, और भी वेक्तर नमारे पास इस साइड होगें. एर दी और सी भी समान्तर है, दिखे है ना? की एक इज साइड चाइड जाराग, एक इजसाराग लिक देकि खिल है तो समान्तर इं, गय। को कि सन्रेख है, और तो सन्रेक इस परिकार सिझ इक लगा परिस्तित है, सी साइद दी साइद है बस दिसा विप्रीत है, तो सिंपल यह भी सन्रेख है, तो कुन कुन से मारे पास सन्रेख में आजाएंगे, सब सन्रेख में मारे पास आजाएगा, A-vector, और C-vector और D-vector के लब B-vector नहीं आजाएगा, कि B-vector यह दिख रहा है, को समान्तर की कन्टीसन नहींगे, A-C-D अपस में तीनो समान्तर है, तो सिंपल A-C-D आजाएगे सन्रेख में, समान सदिस, समान सदिस मतलब दीसा भी समानो, अप परिमार भी समानो, आजाएगा कुन साएगे A-C-D, यह भी A-Kai, A-Kai, 2-A-Kai, अदिसा भी सें के ज़ुएगा के समान्तर है तो A-C-D मारे पास कहिषे होँजा हैंगे, sir A-C-D मारे पास होँजा हैंगे समान सदिस, सय वी आदीम सदिस मतलप की, तो दो अथ वा दो से आदिक सदिस जब एक ही जगे से निकलते हैं, आर एक ज़ें से निकलते हैं, खटो एक हि बिन्दू से जंदेट होते हैं, तो उने सभी आादिं सदिज कहते हैं. तेक अगे दिसा में उने चिए, ये वहि खब आप ढ़े को अद्ता है उय से, इसे C सदी सीद़ जार थार जारा, इसे D सदी सीद़ जारा, सीस्दी सीद़ घार राजा. ये वालैग। सदिस हैं कुलँसे C, D o B ये सेादिम होगें के सावादिम मेही तु भताय है तु के 2 अथा अदिक सदिस जिनका एक ही प्रारंभिग बिन्दु. प्रारंभिग बिन्दु एक की के हुनाजें। तो भी परारगव गए नहीं दर चला गे यह एी थर यह जर कुद� खों से हुँँँ कै सर B, C और D किसी के दिमाग मिझे तो नहीं आरा एक शर यह वाला पोईंत भी तो लिए A वधक्र दो रही न देही शाक्ता है, भी गाशा को ये आशी ये सो ये तु उज़ाेखिसन मेजाथ तु होँ जाता गए भी माररी ये अच्टा्एक्सन मेहारी आशीगे दें जा अप यह आति़ भी बॉवआक्तर है. तो बी सी दी नदी हो जाएंगे सै अदिम सदिस हो जाएंगे पाद किलिए अईसा कुशन एक एक अच्सायोंगे भी देरखखाए वो भी एक बाट प्री करना बाखी सारे सेम इसी प्रकार के कुशन दिये गेंगे कबी पूचेगा कि यह कोन सी रासी है कभी कुई मात्रग द यह प्र सेकने ती शकेंट तारोंग कै रासी है पर सदिस रासी है तो स्फ़ शदिस रासी में आज़ाये आज़े आगै एक पता है तो उसको आप सदिस लिक दोगे इस प्रकार के कुशन आज़ोट चोट जोटे में बएसिक से वो तुलग आरामजे करलोगे एक नवर में � समवन से उसको देख लिया ये गारेंटी मेरी है तो बस आप मवन से देख ते रही है समवस ते रही है बैकि मैं साली चीजे एकश्पलेन करूँँ तिक है करनी दाूट लगे के एसा लगे कि सर ये बात एक बार फिर सो नहीं चहीं तो वही बस काम करना है अब यसके पिछे कोंषेप वेशे ये होता है कि वो से पी के जो में लिगते है मारे पास ही होता है कि अम यान से एक्स माइने जीरो फिर आई कैप दो बिन्दोग के बीच के तुरी का फरमूला ताइप कने होता है अब बाड कर ते किसी सदिख का आदिस गुलान कै है यासकि ये अप आपे तुमने एक जरनल पोईड जेड लिया लिया ता मारे पास कोई पोईट मानोड 2,3,4 था तो अगर मुस को सदिख रूट की अप आप आप उनक्वेश इस्तती बताता है, और कुई नहीं, कहाँ पर वो बिन्दु लोकेटेद है, चलते आंगे अगले तोप्पिक पर, अब बात करते किसी सदिस का अदिस गुलन, सदिस का अदिस गुलन कै, जननल पोईत प्यज़ लीहाँ अब मारे पस कोई पोईत मालनोग 2, 3, 4 फ्र था अगर अगर उसको सदिस रूप में लिक है, वेक्तर A उसको मालने, हमारे पास वेक्टर A है, 2i कैप, 3j कैप, मैंस का फोर के कैप ये मारे पास कोई वेक्टर अप तो समज गे ना, ये 2,3,-4 कोई बिन्दु होगा उस बिन्द को में इस्तिती सदिस लिक दिया है, वैई उसको वेक्टर फोम में लिक दिया है तो A वेक्टर होगा है, 2i कैप, 3j कैप, मैंस का फोर के कैप अप तो कोई दिखकत नहीं कि कैसे ये आया, ये एक सामपल के लिया है, कि एक वेक्टर है, सदिस है, और ये सदिस बना कैसे होगा, ये कोई बिन्दू है, 2,3,-4 और ये सदिस होगा थे तो लिस technicians का ही, है मारे पास यस प्रीस सदिस ही एक प्रखार से लिखा, एक वेक्टर उप ही लिखा उसका, एक बेक्टर यह मारे पास यहाप दिया गया, अप अब अकर क अपका श्ножतिया cause अप an जगखखखcover या बभभभ diciendo End यो उआप की अच्शाव, आप कोई भी वास्तुरीक सम्ह्या से गुना कर सकतूए भी रेयालनम्र से आब गुना कर सकतूए आपने यहासे गुना किया, माहनस का तो बटे तीन अप आई कैप फिर उजाएगा मैंद पूश का तीं से तीन कर जाएगा, मैंद्स कर ज्दई बचैगा किशण्य. मैंद्स कर ज्दई केई खाएख अफिर जाईगा मैंद्स मैंद्स प्लज़ग चाँर बद्टे ठीनकेख आश्वाद घुर ये आमारे पास आजाईग इौक आप शल मतलव ये आप आसान सी बात कि आप किसी सदिष में अदिस से गुना कर सकतो. अदिस मतलप की कोई भी कुन्स्टेंट संख्या से अप आराम से गुना बहाग कर सकतो, यहापे गुना बहाग भी हो सकते है, होई दिखकत की भाध. नाई. पातकिल्यर सबी को, कोई दॉब भी रव तोगे चले. अगे भात है, एक सदिस के गट्तक आसाज सर टोपिक है, किसी सदि Lego आरे थे MORE अन प्या低 हो Minu electric flow to force duo अनко अनक्भाज़ तो पसे थे लेते तो ल़चा कूते नब चुर अदीखक बी हो गर ल्ोगा क फुर अना दिन मक और द्टह कुते की Die Line या सादिज के कि कि का सादिज,। पर कौत Coalition प्ढदिज's कर कॉटलिज सदिस गद्ख में आप क्या करोगे सिम्ठल जो मैं पास ये अगस आईगद प�रा जाएगग कौमा वाईजग खैप कौमा जगद केखग ये मैं तास क्या होता अगस वाईजद के साथ जब अगग गे लेलो तो वो सदिस गट्ख होते सदिज्गत्रक is the meaning of Ajith Gattak which is. एक पर्हीमाड के साथ दिसा हुए अग आप यजद क्या हूँँ estim is that the फर्हीमाड के उग आप यजग जे थी। what is X, Y, Z? उग यज क्या हूँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँ अदिस का मदी of the adis is only the agreement of जाल परमा़ मैं लेएगे र्व. तो, वो उसका अदिन स्कलाग स्ताएक हो जाने लेएग़े. उसा एन रव कोचन नाजउन के लिएगे है, कुशटिन के लिएग़े लेग़े यहाँशन तो बत्रुद। सब दिया उसने AV equal to minus कर 2 i कट्चम, minus कर 4 J कट्चम औप प्लस कर 3 K कट्चम ये कोशन दिया उसने, उसने का आफ डिस वा सदिस गटधख लिको, तो आप लिको के कैजे? अदिस गतक्, अदिस गतक लिए किदं्के आचान से आप लिए से अप लिए घरिए थेगे, जो भी आइजे के के साथ, चिंण के चात लेणना है, समच रहं नहीं आप, चिंण के साथ लेगे आप मिसा परमा, चिंण के लग लग दिखा रहा है कि, बस्थिस गटक एक लगा लिए, प्रीमाल के सांज्टीसा दिसा लेगन,गि लो गे इजे के लेलो गो ऑ़ंग, तो अहँग लोगे आँगे ही कष़्ाँम आप चदिस लिए कुए मुँँउई बतुरेउ यहदे बवे लगी लेत कि समच उप यह़े लगा, तो तब एजे कर अग़ा आदिस गटा को जाएजे यहां तक तो बाद सब को क्लिर रोने जाएजे यहां तक ख़िस समस्स्या तो नहीं चले आगे अप सुप करते है आगला टोपिक आदिस ख़िस यहां से कुष इंपोटें बाद सुब रोती है बहुत दिहने समझेगा आग़े चीकषान लेगे चाथा इंपोष्टा समझेखे नहीं चाथा इंपोब नहीं लिए आओई आप आप आप आप पर कैरा सदिस एक एव अगटर एक एन अनुदिस एक मात्तरख सदिस गयात करों कैने कर मतलब है एक एए एव अगटर है म їх खिल बँत टीरीे थुसे का पैसि Но the value of Map gives. volume. आपने अगर मयगने टी� award जाँगे भी क VISTA अब बटे में आपने रूड चोदा से जैसे भाग किया आतको कै मिल गया मात्रख सदिस मिल गया. अब ये एक आप है क्या? ये तुमारे पास ये सदिसे कि जिसकी दिसा जो इस वेक्टर की ती वही इस वेक्टर की दिसा आप बस इसका परिमार जोगा ओए एकि काई है. अब तुम पूरे का मैंगनि तुम लिकालो की तु एकि काई तो आएका. इकल के देक लो. ये वि उपर रूड चोदा आगा निचे भी रूड चोदा आए के रूड चोदा से वेक्टर की तु बच्छेगा. इसी पर एक ये कुशन मनता जो अभी मैंने बताया कि सदिस एक अनुदिस एक अएसा सदिस गयात को जिसका परिमार साथ इखाए. कुशन इसी ताइप कब बनता है कभी ये वेक्टर बडल देगा. तो मोड अप एव एक्टर अगया दो दू दूना चार और एक पाच मतलपी रूड पाच अगया. तिक ये आपे रग दू. तो एक आप बराबर क्या होगया. एव एक्टर वही ये जो दिया गया उपर. अएग आप मैंनस तु जेग आप. अब बडल में आगया रूड पाच. ये आपे पास क्या आपये आपया एक आपे अगया माद्टर क्षबिस्. ये क्या बतारा है. ये आमे ये बतारा है. कि इस सदिष का परिमार एक इक इखाए है. अब दिसा याएई जो ये. तिक याई दिसा है. एक बी बीरक्र छ़ूँ... आसी्हां धिंगा तो जी لا खॉँपकोगनाकी। चहीं गरूँए वीबीनिघच्सें रडिए साज़नी तेखा है थु गँईखा वहूँए Mm डिए şekilde थू है आससे वाहँ कर्हें अगले तोपिक पर चलते हैं, उसे पहले क्या करते हैं, सदिसों का योख्फल सीग लेते हैं, कि सदिसों का योख्फल करना, कैसे करना हैं. तीस्झेव बुजाओ होती है, विप्रे डारेक्सिन में उसे योगो को नेरुपित करती है, उसे परडामी को नेरुपित करती हैं, तो सदिसों का परडामी का मतलब होता है उसे योग्फल सीगे अग्फल is equal to A vector plus B vector. सवन्ता कِ चटबुज़ अली बात कैय तेभ? सम अन्ता के चटबुझगे कैठा pesos vey sonan thtachatavawa3. सम अन्ता के चटबुझँ thena anantachatavawa5., तो है पाना�� का का समन अन्तोुज़ की 2 च contrario। aata Okeyara karลो book leta kya astaji. सम अन्तो के भी च olmता ज� eating. ॐृinky तो तृ नृ तू Babigi핑।ॉॉॉॉ।ूॉ।ॉॉ।। Можноॉॉॉ।ॉ। 노력除is ृृौ।ू।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।effective॥॥।। तो आईा उड़ बिवेक्तर आगर अगर fateh 2 sadhisho ko nirupit karte hain. तो इस का अप भिक्रने होता हैं, तो यस के परनारमि को लिए बबागतर ko lirupit karte hain. यह आप बबागतर को लिए बबागतर को लिए बागतर. बत्लब प्रनामी जोता है, वो दोनो सदिसों के योग कन्रूपित करता है, अर बेक्टर जोता है, वो आव वेक्टर प्लस भी वेक्टर के बरावारोगत. सी दिसी बाते है, बैसे मैंने दोनो देराइप भी कराए थे, बी गडीटेल नेक्चर में जोगे तो आपे देरीवेशन बी एसके मिल जाहेंगे. तो वहाँपे आपको मिल जाएगा डेरिवेशन तो वैसक का कन्टीशन क्या है कि दोखो आया तो कन्टीशन आज़्ी होगी कि एक हमारे पास मेक्तर आज़्ा जा राथा उसी के बाद एक तुस्रा वेक्तर आज़्े श्टार्ट हो राता मैंलेब एक इच्डाएखसन मेशह की जाएखसन मेशह तो सिंपलम क्या करेंगे यो सो सात मिलागे और उस में त्रुबुज निम्से श्छाौग कल लिंगे और और अज्शा बी हो सकतआ कि एक बेध्र आज्चा जारा दा ला था औग्शे जाथा यह यह तर गया, यहीशे दुसरा एदर जार आदा. तो इसको क्या करहेंगे? इसको भी यसके साथ अज़े मिलां, के फिसमानता चतुर्बुज बनालिंगे. वतल ब कैने के यह आप यह एसको भी क्या करहेंगे? अज़े उथागे, इसको एसे मनालिंगे. भागी मैं इत्टर लोग दिसकस करी दुगा जित्टा काँश्वर्प्तोया अपका काम हूना चीए पहले टिक है बागी किल्यर होनी चीजे सारी चीजे ये त्रबूज नियम होगा ये समानता चत्रबूज नियम होगा ये कोई सदिस C होगा इसी के अनुदिस हमें एक माप्तर सदिस शीए पिल से वही काम कर मैं पारमूला ही आपके पास इसी के सदिस के अनुदिस माप्तर सदिस शीए तो C-cap equal to जागेगा C-vector upon mod of C-vector तो C-cap equal to जागेगा C-vector मैंगे पास है 4 i-cap 3j-cap 3 squared 2 squared किता हो जाएगा 4-caf 16 plus 9 plus 4 16-4-20-29-30 मैंगे पास के आगया माप्रुल्चा आगया परद्राम आगया अप यहापर लिग्दू C-cap आगया लिग्दूँँँँँँँँँँँँँँँँセ सबी को अलगलग कर के लिग दो तो तो उसे तोड़ा मजाता है, आसान बैठ है, आई कैप 3 बटे रूट उंटीज, जे कैप माईनस कर 2 बटे रूट उंटीज, तीज. ये आगय मारे पास है, C कैप. हमने, X Y Z 3 बटे रूट मैंने कना है. यह मारे पास एकस अच मैं, यह मारे पास Y आछ लग, यह मारे पास Z आच मैं. इस पर मारे पास कोी बिंदू पी है. X, Y, Z, यह मारे पास बिंदू है.ए बिंदू O है, पीबवेटबन ए मैं. term. Industrial Industrial Industrial Industrial तो वो दिक लगाऊं थी कोअशाँन पर यादे मैसे कोशाइन लिखा, जब एक भुलते है, एकॉशाइन बोलल सकते है, दिक थोचाइन बोल सकते है। तो जब होता खिल है की वो और नहीं उसाइन बोल है, वाजरली �omej रहां को ocean now look like ocean full form form Peck कोसका its- Cost तो peach को stronger than ke Mah Νैन। पना अते मुळ जीMüzikohlहता । ञीकिस कोalnya ़ो। मुव킨ाān श Может After भी तश奶 यह तच मान न है रहे हैं। इंघ्द कोँगो के कोसाईन में आप ग़तें इंगे आब यह भी ख़ाईता कहाँगा। दिकनृपात क्यो थे दिकनृपात काई भी में से आपके इंग़र है कुशन अग ग़े करेंगे इंगर ओ़ते डिकनृपात घिकनृपात कोन आब वश ची धर अथे क्योते, आब वस्सी इसका दिख वो साईन के सद क्यो समवंड होता, वो दारेख फरमूला में लिकता हो। इसका दिख वो साईन के समवंड होता है कि ल बटे अगर आम मोड अप अपी लेने, मटा अपी समध रहो, ल क्यों ल या ल आपी लेकतर कई अख्सच के साछ जो, कोँन बंडय होगता, इसकोजं आपी वेकतर का परिमाल से बहाग लगा थे, हो मगे एं मिल जाता है।, आओपी, मैणिमारे की, अपार्ईप्रई, आँफ्रईपावोबी आऐऽ से बदे औ elder mom's अपा ہے. या बदे को की रषर भ martyr वी यो अपा ओलते के ऺ volume और तॉर, वेँद beneficiaries आप्या को रब ऐ lies वेक्तर n- 1 इदे आब च्षोँ लिए लेए बेसेगेँ तो जहए अजाएगाए घम करतेगाए आप बागद औग़ागाए पात वेक्तर लिए गेँ औ़़़ आप आप च्षो़ रीए पर दी्खाएद बेखँद आप दीखाखागाएग basic उंआम कीगा जादे करिलेरोगा की दिखनृपात तो कोशन से क्रिलेरोगा अदिखनृपात जब की सबसे आसान है याभके भडले कन्फुजंँम लगे स्फहे जोँ आसाने कै से दिखनृपात कैसे लिकना है जैऽासि एक वैक्तर A दई दीधा एगा एं अगि from the अनगे pe अनज्द़ि आप एत पलनल Eyes भबभबबबबबबबबबबबबबबबबबबबबबबब बब बबबबबबबबबबबब� unders अखि Je अखि उखि भी बटे मुड़ अपी अन बरावर होगा सी बटे मुड़ अपी ये से ये आर वो गलत होगे दे ये फार्मूला याद रूए होता कै आई दिकनुपात तो में दारेक्टी लिख लिख लेंगे कैसे गी रिख कोशाई दूनो चीजे में लिख नकालनी है याब थो गर नब दिकनुपात बी नकालनी हो दिक कोशाई नगी तो आप ल कैसे नकालोगे ल बरावर ये भटे मौड़ अपी या अपी की जगे या एंपर ये बख्तर है तो मौड़ अपी ये बख्तर को शाईन को साईन अते मैं. हिःे भऻशिक्ली आज़े में दिक शनुपात नकालना है आज़े दिक को शाईन नकालना है. थो जो भाद ये खिलिएर है, यसी को शाईन नकत है, इर दिक कै निकस्चन रेशोई में कोई दिक कहू तु भत zwr कोशाईन होग़े, दिकहनु minderpathinderaction perfection दिकहनु pain सब क्होशान दिक solutions भी दाए ताटीखक भाज्टा हमारइदुरै सब président  Skillshare स smoothie के सेडेए करीट द плат सब कहोखे तेरीड रईक,�िक 쓸ा lamb सब कहोखो 발생 सस्ताUS जरड इयोंकि तब सेज就可以 करीट सisin इसे आप निकालोगी तिके चले आंगे या तक कोई डाूड तो नहीं आंगी जो मरा पार्ट इस्टार्द होता है वो ता है दो बिन्दों को मिलाने वाला सदिस जो लाज्ट में होगा उस से पहले वाले को गता होगे तो कि उसे पी को गता रहे हैं तो पी के वो कैसे लिख होगे है, सर पी कि वेक्तर मारे पास होगे है गा क्योब्टढी merais okok brightness अगर पी से क्योटी से क्यो क्yg Digstud blij��से क्योटी��요 टो ढ�카�ा कि ड़ क fasir krelax मे का कि ख़ा गुdil हिक दुञ at the arrows आी के पुम य2 मैय्न्वत ठो dead नी ले� att वादवाले से पैले कु फा乎 पी को मैंनिस करोय। आपर at the back , ज� гл VilAw आध था denominal श brigade च शबदभग सुद्विन्तिशisme, एक स्थिटी सबते सना उःदिष्म, आपने अगर हुबूद्षिन, इक स्वडम दात्षूद, अक मुल मूल लिएग पूढ बूद्षिन, आप दूब उसहें आद क input क लग लगगगग अगर जो जी एक तुर में कुः़ रहसकर रहें补 हैं थै लग शाम सेण म leve अया, बिंडु का ? उसको जो तर धी का after analysis और उरे तुन��ी evolves घीर diss जीरो है तो जीरो केख तो 2 i कैप, 3 j कैप, और पलस का जीरो केख कैप, तिक आसे अगर मारे पास अख्यु वेक्तर है, तो में आप लिख सकते है, मैंझस का i कैप, मैंझस का 2 j कैप, और मैंझस का 4 केख कैप. एक चुटी सी बहात और बतनाची जीरो से आदा गया, पीछे एक बात चुट गये, अदिस गदडक में बताया था काँ सदी सदी सदी सदी कड़क पडाए ती ये यहा, ये पडाया थे, ब्यात अगर तुमसे कोश्छर आजा आजा एम खाए मलू एक इखम्ठल � triumph will come again इजम्ठल━ çıkar now you still have an example of Vielleicht अगर तुमकोश्छा आजा आजा आजा मलू यक इख्जाम् Jab. उरो ळाल मैसक जार्या, पलस्का इlib6 के सिऔ Kṛṣṇa तो एख आप उसलिए के शाम॥ commentary यहाभ रेग जेगाोंगया जीव, जेगा मीनसवént व美元 व & K ca plus one आयाव से जब यहज जब यहजे, सथस गटाक लिख होगे था कै, लिख होगे, जीव आए कै, मीनसग का जेगगे और क्वाग़ डीक यहजग के, तो आयेव से लिख होगे अगर यहाँप्ते कोई नहीं दिया गाईगा यहाँगा तक वो जीरो है वो जीरो उसको दिखाओगे कि अदिस मुशिः आईईवाला वो जीरो है यहाई अगा आईवाला जीरो है इस यह नहीं मुशे याद आगया तो याद रहना नहीं कोईजी चोड़ मी नहीं जी अज़े से मैं कोईजी चोरना नहीं चाराूं तो सिंपल यह जाईगा की आगर आज़ सा कुच्षें आता है कुछ न बंता है जब इस पर कुष्ष्टन तोरा लोजिकल आगर पूछेगा तो उस्छ़ों उस्छ़ा गुमाने के कोशिस करएएगा. तो ईही गुमाएगा. कि एक पुई नहीं देगा जे एक एग में नहीं दिया. तो वो जीरो लेओगे. उसको दिखाओगे कि यहाँ थी जीरो नहीं जीरो थे. तिक इसको प्र्पण्ट लिक्खोगे. आंगे भात खके ते चाहोते हैं वात खेलिरनें. आब आयासे क्या अझे हमें क्या निकालना है. हमें निकालणा है पी कु पी से कु से था थी नहीं लिक की खाए जर आद. तो तो धार technical तो PQ बराभबर के अजाय है के अजावैं तो PQ वेख्तर बराभबर अजाय हैंगा तो PQ-OP इससे उसको गाटा लेएदें आदीरे उक रहाएंगर में दर दियाईख करे नासे क्यो से आप Mach टीगे आप टीको गतारहु Einsatz os पीको अै� off muddy harmony blues रब था धेन के पटेथ अब फु़गानएंely. अप दध ख्यज कने सते now see the difference between the two इस पी से कू及 जाएके तो सब वहीते कितरवा ँ़ोन खम।महर durable किव से पी कosi p ki tarab disk因ा से भान तीः इसी बातिन है। तो पी से किव की तरब दिव से डिस्टा तो अख्य। प्यो करे लिया वप यह से यह से इसमेंठाउ करसे नॉप भीडिसटा थो अगे वाख मैंगे बाश़्ुट ती अमरेपाश कहन्द सुत्र की इस पर इस पर एक ही कोश्यन बनता है, अपने बुक मे भी एकी दिया है, इक्जाम मे भी हर बार एक ही प्रकार का कोश्यन आया है, और इसे जादा रोकर् सैंस नहीं, खंद सुत सब लोग पलेव, जिसे निर्दे सांग जैम्ती में चीजे चलती, निर्दे सांग जैम्ती में आम लोग पलेग था, विवाजन सुत वैहीख हन्द सुतर है। अंता विवाजन बाविवाजन, तो प्रकार के अपने सुत पलेगे थे अस में, अग तशर अंता विवाजन, अग ठब भहाजन, भभ विवाजन, भी बाजन, 2 प्रकार के तुमने भी बाजन पड़े लेग. एक सर्ता आंता बी बाजन और एक ता मारे पास बाह भी बाजन. आगर में आजाद से, आंता भी बाजन की पहले बातखल लेटें, चोडि-चोटि बाजन के रेगें आग. अदबिवाजईं का मतलग कहाग है कि महलो एक बिनदू भहाँ ले फास यहे एसे समषत्ते हु आप बिन्दू यह पी आप इस पी बिन्दूी एक विप रहा गया पर बीच्मे कहीं पर आर बिन्दू है तुंफ उस्या। किसे पी क्यू को आदिट बाजीड करता है आपद से कुई कोई या आप श्तिनासी जीरर थी ससी कुई आप सराई करता है अअत आप ऋए ब़ुम तुई ही अप आपद इस अप वरु। ब BCE N  estr Basic supuesto Uber नी चhtaking या நिरिदयार Easter 하기 आफ गे अफ आब है। Kent और ओ़ा उवच्तर। नहींग, अवर अराम से जब देखा से नहार एकने वेक्टर की आम भी यहां तहींगे रहा हो आप नहींगे गए ओ़े आप नहींग नहिं बाशमजना वेक्टर दक्चा, नहींगे यह सीगा गा रहा हो पर पर परच्ब बोप्ढाँ उप्ढ़ की ल तो अन्ड़ा क्ययून का सुत्र बंटा आिट्डार इककोर। इस अग्य хочу प्लुवी की �しか ब्रद़ के आप मिसना तुता कोत आच दरसार Good. आफ आप बाblock. जियो लीं cheesecake. this is our formula. we solve a question from a direct formula we solve a question directly from a direct formula only you have to write an end fairy- Butler双s formula M1 towards M2 after M1 M2 we solve an end fairy- Butler双s formula if we use systematic standard then it means it is if we have a higher inheritance in the sameAy field then it means it is R we have a higher original Flu 1963 we have a lower one अगर सदिस रूप में दिएगें तो दरेक पीखु र नहीं दिएगें तो नहीं तो बड़ल लेंगें इस ती सदिस का में पताएई यहा से तो में ये पताएगी यहा से यहां से यहां तक की जो दूरी का अग्पात होगा, एक आम वन है और ये मारे पास म्2 है इसी में एक छिज अग शोटीची जाा लेटें मध बिंडू के बारे मि बंद बिंदू का अगर नहीद सांग निखालना हो, परमूला कभी, कभी बन जाता है, अगर मैं यहां यहां भी आर बिंडू अगर मध बिंडू में वो शोचो तूछो तुम यह माल्लो पी बिंडू ह ग़ार्वन्र्मः कुश्टन और कर लेतें यही टोपिक पर यहतें तो को दो भी न्दू पी कुँ लिजी एंगी यस्तिटी सदी समे दीए गय. यस्तिटी सदी समे क्या दीवागय है एक ओपी वेक्तर नहीं तर मे दी अगय है एक प्रकाश ओपी वेक्तर का मतलग कय है? आkapكمडa generating Ohm अगदर profit अगदद अगद अगदर the तो जो शुए अखदि since तो सक्ए रफ भ़ य再來 तो गर तो than Pvector is 2a minus 2b and we can make m1 plus m2 sway two plus one so rvector is equal to this only. रोग के य cet, र�הळ म northern हाथ ऋया सब �반त सात होगगा अगा औगिешь तृए ए של ग्या थाए। वी बदहता पी यहनी य लोग क्येजोग भय अप म मैंस बोते � восanyम phi अड़ लिए चैं कर लिए रोसा शिके स उ 말씀 touchdown आं। तो यह आर वेक्टर के मारे पास विजदे सांख है, मुला बा इस्तती सदीस है, वह आगया पाज बटे तीन ए वेक्टर माँनस एक बटे तीन बी वेक्टर यह आगया आए से तुम भाग का निकाल लोगी, तुस्रा बाहता वीवाजन, बावीवाजन में क्या होगा, बावी बाखन मारे पास फि vuelta वह यह डो, क्यूवीव बॆगया Kombat500 भागया बागया से निकाल फी्ट 3 एक, क्यूवी बाछ़़! क्यॆएध़ है,ॐ वेक्टर तीन चित ब Februग na advantage 2? जान से यह डो, mood 2A-ema minor 3B 2B- Ace 4B 1 a class यह आद बिवाजन ना बाविवाजन गाम ने एक फार्मूले परादादी दारेक खोशन ना कर लिया बस फार्मूला आपको खिल्यर होना चे जो मेंने यहां बताया आपकोशन आपकोशन दरसाए कि सदिस आई प्लस ज प्लस के अच्छो औएक्स, अवाई एवम, अज के साथ बराबर जुका हुएख कहने का मतलब यह कि एक हमारे पास सदिस है, फोर इसको तोर दाइग्राम के माद्दिम से समजागा देते हैं कौशन बहुत चिन्पाल है, कुषन भहुत समजने की बात है, कि यह गे बोना कि, ये सदिस इसके साथ रहिज लिके साथ, औवाई के साथ चो पराँबर जुका है आप ल्गिय त्साब वम जर्च़ा किह्हम औऑप. पा्न الीप quizzes पर था सब नोगअ्मनूid. वक सब वwagen ऎख क्योझिँना जर्च neighbors आप प्ती अप पह क्योजि ट्चेई. अप दोशाईन हो जातने, वही चीज में आपर दिखानी, अप दोग कैसे दिखाएंगे, सी दी सी भास समजो, हमारे पास सदिस क्या दिया गया, इसको अगर हम कुष नाम देदे, मालो इसको नाम देदेटें पीवेक्टर, हम ने नाम देदेगा, माना इस बजेसे लगा है, पीवेक्टर तो नाम देगा, अआईग खेप, प्लस जेगगेप, प्लस काचगगेग, अप तमारे पास इसक सदिष लिईस कि तुम क्या बताज सक्तॉ, सब से दिखानुपात तुम बताज सक्त।, न्दिन्पात मतलप की a, b, c जु a मारे पास है वो वन है b मारे पास है वो वी वन है और c जु मारे पास है वो वी वन है i, j के जु गौडांक होते है मारे पास दिखणबात होते कोके हमें छिए एल्फा, भीटा, गामा और टीनो को बरावर दिखाना है अगर दिकनुपात है, तो आमारे पास दिको साई निकलाएंगे, आपको पता यहाँ से ऐलमन में आमारे पास संवंद होता है, मोड अप पी की और जरुवत पड़ेगी, मोड अप पी क्या हो जाएगा? अगर दिकनुपात है, तो आमारे पास दिको साई निकलाएंगे, आपको पता यहाँ से ऐलमन में आमारे पास संवंद होता है, आपको पता यहाँ से ऐलमन में आमारे पास संवंद होता है, मोड अप पी की और जरुवत पड़ेगी, मोड अप पी क्या हो जाएगा? अन्दर रूट के अनदर, आई कैप के साथ जो गुडाएग के उसका इस्कौया, तो मोड अप पी वेक्तर किता जाएगा? तर यहाँ जाएगा, रूट का 3. अब आपको पता है, जो एल होता है, यह जिस से में कोस एल्फा भी बोलते है, कोस एल्फा बराभर होता है, एल एल बराभर हम लिखते है क्या? एब आपन मोड अप, यहाँ सहो जाट भी बी अप बी जेद. यहाँ थो, एक फी वेक्तर के लिए ना? तो मोडफ पी वेक्तर के लिए है. ए आमा अपने कि टा है, एमा देپास बन एुद, मोडफ पी वेक्तर के रूफ क्या टी. लेिवा під ज़्रूस् T, लेिवा लेिवा इताड你 मैस द्या हُर کہ थो लेिन तोbab bon Split वो वेरने के यसले म् antibody छуса ःुप देखातगे the यह आप से के दिखर है? तो में दिखर है. कोस बले एलफा बराभर है. कोस बीटा के बराभर है. कोस गमा के बराभर है. वान भाई रुठत्री के. यह सारी चिजे बराभर है. सब इसे कोस अछटा जाएगा ल्फा, बीटा, कामा के वे लेच, तबिवीद या बाःर ओबे लेएगाँा में रगा, आद तबिवीद के तबीवीद के लगाँा औब, क्यों, जप़ीद ओब अजर्ट के बन लिएग ये स्थिझट के खुचना रगा, वो अरिक्जाँा 2. अब बरावर होगा वो गामा के कुकि वही उसने कुशन में लिखाता है कि दरसाये कि ये सदिस, औएख, अवाई, औजेट के साथ बरावर कोर पे जुखाता है अब भीद-बीज में वीविद के कुशन भी कराते रहेंगे ना बी-वेक्टर एवेक्टर की भराबर है, किस आस्पक्त में भराबर है, किश छीज में बराभर एज दिसा की मामले मैं कि दिसा इसकी आсी है, उसकी बी आсी है, एक दम एकवल है, प्रिमार सेर्फ बड़ल लाए, पभीवेक्टर बड़ल ला, जोड़ा है, रि� app app तो इसे कुदीसर निकल क्या है, कि B-vector बरावर अम इसे lambda A-vector लिख सकते पहलों lambda की जगे 2 रख दो, तो इसका 2 गुना होँजाएगा, 3 रख दो, 3 गुना होजाएगा, असा भी लिख सकते हो, A-vector equal to lambda times B-vector असा भी उसकते है, कि lambda Malo 1 upon 2 है, A-vector जो आदा है, A-vector जो आद लिख सकते होगा, कि A-vector अगर इस दीरेक्सन में है, तो B-vector मारा इस दीरेक्सन में, दीरेक्सन भी प्रीथ है, lambda सर्व यह दिनोड कर रहा है, कि उसका परिमाल क्या है, अगर पोस्टिव है, तो आगर जादा है मतलप कि पोस्टिव कि तो थीं चार वेलु उमतलप कि उसके बड़ा है, निगेटिव कि वेलु उमतलप कि भी प्रीद डाएक्सन में है, अपन में मतलप कि उसके छोटा है, बस निमपल सा इसक परिमाल से मतलप लिख हार आए, ए मारे पास आवन अउसबारे कैप प्माहर में नहीं बी विकटर इकोल तो � Blues उसबारे केप सा सेके �演फम consistently या मारे पास ए वेक्टर या भी वेक्टर है, तो अगर सीपल क्या होता है, अगर या मारे पास सन्रेक होंगे दूनो सदिस, तो में असे भी लिख सकते हैं, कि A1 upon A2 जोगा ब्रावर होगा, B1 upon B2 के ब्रावर होगा, C1 upon C1. तीनो कर या अनुपात होगा अगर ये दोनो सदिस कैसे होते होते, सन्रेक होते, तो 2 कंटीसन है, अपर 1 कंटीसन तो मारे पास ही है, ये वाली, अपकोडि मैं इसके रब लगते है, ऊदइ प्रुव लोगा, थि इसा से निकल की अठा, अप भी ज़ें के रगतो, इग़ मैं � उन्रेग जा दिए दू़ कर जो आraham, इसकते रफ हैं, अचा, अचा ड़़़़़. मैंलो 2 सद्दिस सन्रेख है, इसका मैं कोशन बनाता हो, इस्वामपल लिया मैंने, माना यहास लिको, कि मैंने माना की जैसे कोई एक वेक्टर में दिया गया है, और कोशन बनता है, कोशन लिया बी जै, मैंने कोशन लिया नहीं मैंने 3 वाला ले रग्खा है, इक दोग का भी कोशन अझे बनता है, अगर कोई तो सद्दिस दे दिया जैं, अपको अपको आसे 2 सदिस दे दियागा कि A-vector ये, B-vector ये कि नकू दिखाना है कि यह सन्देख ह इस मोग़, तो बवत्तर बी पर सब फ़दूँ। ��오 & ैdea to ैdea to ैdea to ैdea to ैdea ैdea to ैdea to ैdea to ैdea to ैdea to ैdea to ैdea to ैdeaÖ अगर तुद पट्स कर शिंटान करने लेए कए धेेदून, अगर गर पर डवान ओर वropri's, को थों करणीँ ऴहनारा पूरे से क्या जाए白, 2i कैप मैनू के 3 े जे कापू॥।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।.।।।।।।।। broadcasting एक पूरा वेक्तर आई ही तो लिखाए तो बिवेक्तरो को में लिख सकते हैं लिख सकते हैं, 2 times A-vector, तो सम्पल यह दीकाअ रहा हैं, कि B-vector, lambda times A-vector के बड़ाग़र हैं, अता में लिग देंगे, आटा सदिשים सन्डेख हैं आसे एकोशन मपनेगा सम्पलسा आता जो मुरे पास सदिख हैं उ कैसे हैं। सन्डेख हैं अगर दो सदिख कुई यिस परकार के कंटीसन्दिसन् में लिक हैं वो दालेगिली लिख सकते हैं कि सदिख सनडेख हैं तीनो का नुपात भी बराव आप आप आप, हर ज़गे एक बटे दो एक बटे दो का नुपात मिलेगा, तो भी हम लिग देंगे आताप सदिच संदेक है, तो दोनो कन्टिसन से यहां से सदिच संदेक प्रुब किया जा सकता है, आराम से कोई दिखकत की बातने, आपको कु� नुये रेक ता ज़को जेताफ़ ता गेती ढ़ने हों, से थीचना की सदिष सन्डेक की अप ध्यऩ कारते थे, एक नहीं का सकतं ता आप सदिचस कर गया तो यहा है मैंगो अप दीखक्रेोसती विन्अ गी difficulty kakya की सदिष कै Be extra आइसे ये इ प्स्त्टी काम वाइप्द्डी आई और फर्टा सद्रेख प्रूए ना अगता तो तोंु क्या करते थे. अमने तो क्या करतेते कि आप क्या करतेते कि इसके भीच कि तुरी की लिकालतेते विछली सी दोन बुवह के विजली का सितर कुई थी तर हो है सित्ते थीः ज़ांग कि आस समजं सेकमया गब मैं Reit would give याग थरई का दन?? सब डीँ सदी persist in Of these numbers will be created this way and the situations which we talked about in आप तरीका तो तो लिए तो गया यहाख तो अपना लेए में भोषे कबह EA उआ दीख amplified लैम की गच्च अस को पर प्रप्र किटेर буिस кому itieten on the surface. On the surface the water is low and the pet will go to the robot also or the pet that कि अग भाज समजोः कि अमारे पास मैं लो यह कोई आगर और मेहा से क्या व Austral. आगर आमे आशे AB обяз कि यक्योंग्र निकाल ने, AB페क्टर का वत्लब आभ आवॉ आबह है। अबी वेक्तर का मतलब है, अबी माईनसका अई, विनूए को मिलाने लगाने सदिस की बात करने है, तो आई माईनस् 2, जे कैप, तो माईनस् 3, अई केप, 2, माईनस् 2, अई केप. अआजे आप क्या क्या करो? अब ले गे सेम भी पौझन्द वाला, बी, सी सदी सब नहीं काल लेते है. बी, सी सदी सदी स lake घब क्या होथाएगा अप ज़ाएगा o, c, minus को b बी, तो ये किताज़ाएगा? बी, सी सदी समारे पास आज़ाएगा. अखने की या फिा किका कर हा वि offal good too क्ब राधि 부분 जी dares not मूह और या विका है कि कि कि एक और आगे है ग छ北 मुअ नफूजए डब क嘛 ध्ोर लिए लिए आप ब बभबबय起來 अगत का उस उखद की कि बपुबि कि अट ःमिह ला� dom यह यह मारे पाश लग़ायागा भीसी वेक्टर अब दिहांफोश हुचनो, यह जसे आमने AB vector । लग़ाए, AB vector । आमे नाँपकली आब वेक्टर रहँगे नै, अग्ला आमने B-C नीखाग़ा ला, astronom इस आप लिया मी गम पर लिए बीसी ईरचर तो एक तो लग उसे लिस � वह समान, मतलग के यह यह नहीं यह मुझे नहीं अहीं, सिम्पल मारे पास के अज़ार है, जी दर आबि गया वो वसी के जच्छ ताँगे मारे पास बीसी वेख्तर गया. तो B बिंदू क्या कर्यजां? अबैन फरोवजेट दभा सचाश स्मँजू, आगर से बी बिंदॆ को तोनो में लेले है, की AB लेस Past और B बिंडू कुँँँँ, थो र�ीम, होगा दोल कर स unanimously ला पgod of the suppose. अर बी भेन्द Janeiro कहाँ से होगाई? ये यह आगग तो होगाई नी. ये छिमपल कहाँ से शिक दाछ होगाई? यह ही से. इसी जगे से आंगे चलेगा. तो आप, बी और बी सी अगर एकी जगे से चलेगे और यह चलेगाई. ही बिन्दूई आप यी जगेगेसे चलेगा तु उ खेल लग बिन्दूए शंड्रेक होँ लोग लोग अईसा बालोख मैं him, त के लिईव्डविंद्र कि मेंणत्र�� का क dürरेन ये है के आमारे पास? ये बिवेश्टर थी तो लिखाए. So this B C vector झो ह해요 तो वो तू तो ताईम से ये बिवेश्टर के है. आप तूम लिख सकतो यहांखे है. तू इकोंसा समबनदोगा के है, B vector बरावल लंवार ल्यमदा ए बि शावबिशन करे है. मतलभ अ भी च्नू बिन्दु कैसिया सु क्छीए मतलग है । कि बी बिन्दु इस में खीया अबईणिष्ट कुमन है अभ�礇टिष्च मतलग कुमन है यह भी बिन्दु जो है वो बी अगे वो एक जादिषस के लिए में है अग वे वे बनिष्त है दोनो में कामना अग आग, ब्टेु बिन्दू खुछंग है नहीं। यहाड से का लिक्सेंके अग़ा इता अब तखा सी शंड में जब संथनेग मैं और लिकी भाहत लिएग आब आप लिक सकतो गे बिबिन्दू खुछ्त हैद। अगर लेंडा कुमन निकल आई, अगर लेंडा कुमन निकल आई तो वो संद्रेख की इस्तिती कोई प्रूब करता है, यह आम पिछे देख चुके है, उसी कन्टीसन पेई बात हो रही, दिखआए. अगर लेंडा कुमन निकल आई, अगर लेंडा कुमन निकल आई, तो वो संद्रेख की इस्तिती कोई प्रूब करता है, यह आम पिछे देख चुके है, उसी कन्टीसन पेई बात हो रही, दिखआए. बात हो रही, थिकआए. वैसे आश्थ पे दिखाः सकते दिखाज भाद दिखाए चोग की, अबी भी सी, तीन बते छोए, एक बते माइन च्छ़ो, एक बते दो, यह भी एक बते दो, यह भी बते दो, यह भी भी बते दो. यह भी एक भड़े दो न न सब जगे न पाज बराबाद आप तो भी के तटिट यिट संदेख है जी खेए, चले आंगे तुसर तरीके को में भताए था उस में क्या करना पड़ता, उस मैं मैं मवड न विकालना पड़ता अंवे AB कि दूरी निकालते, फ़र भीसी बिसी कि दूरी निकालते. आँसे तो विर नहीं एरमें AC निकालना पड़ताएण यमें, तिस्ञ़े बहुजने दश्च्टरे बड़ा ज्च्च्टरा खादितागे आप रिए भिना दश्च्टराएण. तो तुसा तरीका भी ख़ोग कर सकते है, बत ये याद रख हो इसे आराम से कोशन सुल वोंगे, और यह यह आपने बुक मेंने मैठेट ख़ोग किया है, तो इसी तरीके से करेंगे, सदिस का युजेस में, टिके, अब अब अगल तोपिक हमारे एस के बाद इस चाट होता है, यह अब उसा तरीक लेवके के जो कोशन बनेगे ले, वो अदिस गुधन से, अदिस गुधन ईक कोशन. तो चलते तो तो तो तो उसा दीसो का नहीं अपनी एक तोपी करनै, इस थी भाजका अभिज़न में बाऔद के लेवल गे, तो 2 सदिसों का गुलन दो प्रकार सी हुटां एक तो हुता है अदिस गूलन तिए क्या तिन पय्रन तुर्रीम छिए क्यी और थिक हुता है सदिस गुलन अगर अदिस गुलन करतें तो नह्मेश अत अदिस राथ प्राब तोती इन इबिवेक्टर के वेछ में एक कोड ना आमारे पस पता है किखों, तीटा है. तो यार बिक्ड जो भारे पस दोट प्रोडथ होता है. अदिश को कैसे अतीखाते दोट प्रोडथ बोलते है. प्rents these dots. तो, a-vector dot b-vector तो, उता ہے, mod of a-vector mod of b-vector cos theta कर मणएवटर थिखु,��다 fortunate। तो, पससे से, क्तर, थो, पच्तर, जो कि ज reca वो, बहुत ड़़े है constitutional तो, बहुत छ़ matar तो, बहुत चिंक ती, स braking तो 2 सदिसो के मद यहासे मगवन भी आसानी से सर निकाल सकते हैं पहली चीस तो यह वोगे मगवने पासे 2 सदिसो का दोड प्रडकत कैसे निकालते हैं? a.b, a.b, cost theta, cost theta बराव वर जाता हैं a vector dot b vector, mod of a mod of b vector अगर थिटा की वेलु परा लगल लग निरभार करता अगर theta मारे पास दोनो सदिस अगर यह लमवोगत हैं मगल भी है, की कोई a vector हैं मारे पास और यह मारे पास b vector हैं और यह मारे पास लमवोगत हैं. 3 c condition लिखान हैं, लमवोगत होने चद, मुआद इंपोटेंट है, तुस्डी यह शबतुछद. अगर ये दोनो लंबोवत है, तो मरे पास पता है की सर आवटर, ढड़ भी वेक्तर जोटा है, वो मारे पास होता है, मोड अख आप बी वेक्तर, कोस टिटा है, तो सिंपल क्या होँजाईगा, आवटर ड़ भी वेक्तर एक्टू, अगर लंबोवत स्छीटा मैए थ्टा की जैगन नहीं, अगर उखौल कै चलगा है, ये उजाएगा सीढा, कोस न्झृटि, तो सिडा कोस नझृटि, वो की लंबोवत है, तो थी तिटा मारे पास कित आजायगा जगा जगान न्झृटि दिऊदी। अगर दो सदिस मारे पास लम्वोध हैं तो उनका दोध प्रोडक्त जोगा वो कैसा होगा जीरो के एकखल होगा यान से एक अच्छे चोटी बात और बता देते हैं कि अगर अम चाहें ए दोट भी लिख हैं यान चीरो के आप था लम्वोध होगा। यान चीरो के यहा तो सदिस गोलन होगा ё.j ख़ु तो भी जिरो आहे गए ख़ु थो भी खिलु आहे गगगगगा। अर कि दोٹ आही करो तो भी लोग चाही लेए आहे गगये गगगे ख़ु आहे गगगगे। सिंपल बहात है कुई नभे डिगरी दोनो कँँ कों 90 डिगरी होतां और याप हो कौस 90 बन जाएग़ा लगा कौस 90 गोज़ते से, पूरी व제를। आईप ये एख़े साच तोब एग़े वेल। कोडा में। वो क्या वोगाते दोर पोड़क्ट में, जी रो छाती होटीख. आअगे है अगर एक ख़ोर बास नघजेब और भात, आर अद, अद यह यह आद यह खुल्टिट एकए भीगेत उयगना लिकत हो। अब आद यह अग़े अग़िए यह हो तो उखुल्डिए लिए जाद. वेक्षर लिए भीगेत उयगना, अगर समान्तन हँए तो शमान्तन है अचन है अचन है आद ङासे फुछु with अ Weekly bacteria are usually mentioned in the form of bacteria. ऊस के सहीं टॉसातदिसरी esté 지금, ौकतें कंका लिक लिख मूंने Programmajer are usually mentioned in the form of bacteria. तो ये क्या दू् anybody szu Badaw'sows其s ये भेक्तर से ढ्ड Mind else shortest oyn 비म। पेर या बन 【 च्या जे� Ponan sabin bashan sabin】 तो आदाद बी एक्यों कत fra, dannorab datos घेग लिए thanorab थी 2 situation वोग दिसाँ उिज थी 6 dispose उलहा है। उलहा है him पया आप और प्रे रह है। onB अपन ही आपन anymore उलहे और tearsarta उलहा है ya माडाे री और Share जी। Aur ख्री Miy ख्री इस आपन लास पत stood तो a.a जोगा मारे पास क्या जाएगा, mod of a-vector अर mod of a-vector कोस जीरो की वेलु वेलु वेलु जाएगी. तो a-vector dot a-vector एकोल तो जाएगा, mod of a-vector का वर्ग. तो कि mod of में एक वर्ग वोजाएगी. तो a-vector तो a-vector लिख सकते है. यह भी बहुत प्यारा कुन्षेप है. इसे कम से कम पाज चै कुशन मारे पास दीएगा है. चार से पाज कुशन तो दीएगा है. जो सिर्व इसी कुन्षेप में, विविव। दूदारन से लेके, उसरे इसी कुन्षेप में विविव। दूदारन से लेके, विविविद एकसर साईज से लेके, इस एकसर साईज में आगर आप बाट करेगे, 10.3 में भी बाट करेगे. तो इस कुन्षेप पर कुशन देगा है, जहाँप बफष शुके लिएगे, अपा आदिस खुलन करते है, बैसिकस न कुशछेबत है, इसी ही पर आदादिज तमारे पस कुशन है, कुशन पहले आसाथ से कुशन लेक्तेगा देखें, कोन कर दारेट इस पर कुशन बनता है, कि 2 सदी समय दिएगा है, अगर इसकी बात करने की कैसे करते है, यह तो बैसे पता होगा लेकिन में भर बता देतों मालो आपके पास ए वेक्टर है, 3 i cap, minus का 7 j cap, plus का 4 k cap. बी वेक्टर है मारे पास, minus i cap, minus का 2 j cap, plus का 3 k cap. ए मारे पास है और आपसकी लेगे तो आपके दोनो का धोड़ पोड़क निकालो, a dot b निकालो. तो कैसे लिखाते है, a dot b निकालो किली, y k i के सात होगा कुकि, i j zero ہو जाता, i k zero होगाता, j i zero होगायक, k j zero होगायक कित्ते होगे, 12, 14, 26, 23 से कम होगे, तो 23, तो a dot b रबर कित्ता गे, तेए सीदे मरे पास निकल कर आदे, अगर 2 वेक्तर दिए गय, तो उनका गुडा मे इस प्रकार से करते हैं, कि आँसे मरे पास a dot b रबर सीदे गुडा होगे, अगर 2 सदी समारे पास दिए गय, a vektr b vektr के बीच के कुँड अमें निकलना है, तो कुँड के लिए आप थे आप पास फरमूला है, क्या फरमूला हम ने पडा, फरमूला था कोछ थीटा वरावर, a vektr dot b vektr upon mod of a vektr, आप परमूला पडा, तो पहले तो में a dot b छ़ीए, तो a dot b निकालो, 2 सदी सोग का गुडा कैसे करतें, dot adis gudan, a dot b मैं दाएक लिक रहा हूँ, a ke kum ek minus ek into ek minus ek. तो a vektr dot b vektr जो मरे पास आजाएगा, minus का ek आजाएगा, mod of a vektr, mod of a under root के अंदर, 1 plus 1 plus 1, मत्लब की root 3 आजाएगा, aisee mod of b vektr root 3 आजाएगा, 1 plus 1 plus 1, मत्लब की root 3 आजाएगा. सीदे कोछ थीटा वाला पारमूला लगाएगा, कोछ थीटा बरावर उताएग, a dot b मैंने किया तो सर किता आजाएगा, काँ अगाएगा, a minus काँ, a is root 3, a is root 3, मत्लब की 1 बटे आगाएगा, minus की वेलु थी आगाएगा, minus का इग बटे रूत रूत रहाएगा. तीटा बरावर किता जाएगा, cost inverse minus का इग बटे रूत रहाईगा, that's your answer. कोई दाउग तो नहीं भाई आतक इसी को कोई समस्स्या तो नहीं लगरे यार सिंपल को तोपिक चला आभी तो कुच अईसा नहीं है अब इस पर कुच अच्छन अगर न देखें सदिस का किसी रेखा पर प्रच्छेप ये भी बहुतन तोपिक है ये और सब आद आद हमारे पस कुश्छन से च़ाड हों इसके बाद कुश्चन सी चल ये खे पले कुष्चन सी करेंगे, तोपिक भज़ सा रहे है ये भी एक कुश्चन बहुतनध है, कभी खब यह आजा ता दागर खुष्चन कि इक सदिस का किसी रेखा पर प्रच्छेप निकालो. इस पे फोड़ा से कन्शिव्जन रहेता है कि किसको उपर रकते है, किसको नीचे रकते है, फारमूले में काँन कैसेद समचते है, कि सर कब काँन सा उपर है, उसको किलेर कर लेते है, जिक्ऩम. क्यसे हूता है, है, बास समजो. थाईन सुनना आब दी़ा है, माल लो, मैं आप पास कुई लेक्टर है, एग मारे पास एवक्तर है, इग मारे पास मान लिए लगटर है. होता कै आय, actuaal मैं क्या हूता है, अगर कोय two vector पर 6 का मन्ध़र कै होता हूँ. पर 6 का यहां पर सधॉच्ठिस में आगर देखो एक प्रकार से मध़र बुकार से उस कि प्रचाही का परना है. पर चाही मध़र कि च्चाहा एक परना है क्यسी च्चाहा एक परना? अगर आप के पास कोई तोई तोइ सद्धिश हैं सईपलसी भास समझे हो। माल लो कोई तोई तवरे पास जयसे आमने ये नहीं भगागे ज़ू सध्धिश. इसी तवरेफवेक्टर ये तोई पास एंई तुए वैक्टर हैं तुए बीबेकटर है. ज़ाब रदिस कै बादऊतार सेक्ञाई गर नहीं और है, वेक्टर सेवकटर नहीं यह अख़ना सेव क्च्टन की बागी जब लगद कर लेए नहीं वेकटर. धालों किदम उपर से एशे तो इख़ी उपरवाले वेक्तर की जाया बनेगी एस्ते ओ़on अफात ने और वोट्टर पर कितनी जगय लेती हैं, इस बफर अफ़ा इख़ी एसे ख़ी झायाबना एख़्ी एक रही। म Νाँनक corazón इह आड़ पनक्तें聚ाना ृ तो प्हिजचात करतेसे रहीझ। से इसा क Recht शव Oğlum नाई थी का हितता ढ़ार क्यो से पूछ से फोःम। इसने से बात दिष्या मोग खेलता हो अगे Okay And nowlamwe need to know what is affected. म féin मैहिट toolkit खर्फा् jeszcze के नेपू्ह प्राव् ह vékta ज़ो छ AMD labour ज़ो सहें अआ ज़ा आई ढाई ऍमज़ से बहुती थरने है � Wanj लव � Story अां स Matter चास के आkelt है नाःउई लेक तर फोर under यो सके। Jean यह वेक्टर का यस बी इस वेक्टर का इस वेक्टर A पर प्रच्छेटा यह niego द़ता है। तेक C.d是宜ाता Everybody is saying that when you see the v remembrance onれた वैक्टर B ख़ाया ख़ाया ख़ाया ख़ाया वेक्टर A को ख़ाया ख़ाया है। जना उक्षन हूई थि सकती है। Yoga can be such that this virolog is V vector क्या अँपनी रव पर पच्खेृ यब इवेटर ये थेरका वेटर अग़ के पर. वेटर थे रव पर पच्खेृ यह वाब न यह कि हम भी ग़ग़ा। यह उरव वेटर इख़र इग ठब पचखे। यह अँपनी भी क्छे। लेंगा वेटर शबर पच्खे। नह anthem अत कर अद ब्स्ऐ क़ च्सuald यहाँ पर देखो, पहले तो आप सिंपल यह लिख होगे कि जो दो वेक्टर है, उनका दोड प्रटेक उपर, कोई भी दो वेक्टर हों, आभ, पी, कु, अर, आस, कुछ भी हो, उनका उपर डोड प्रटेक्ट करो, नीचे मारे पस क्या आगा, जिस पर प्र प्र प्र रो, जह बि आभ, बि बोँ बैटर कर, बैक्टर लेँश ले訴एत भी क mucho अज़ी treaties? आप still胃-जिस पर प�來 ता सब तने देखो nuggets यह वेक्टर आरे पस तो सींपल मअग आँगट बी पर येसका मतलप क्या हूँ आट बी किस पर क्रताया आप बी पर तो भी जिस पर पर लगा इं नीचे अब इसको निकाल तो आट बी मैं दारेग लिख रहूँ यहांपे दो एकन डो पलस टीन दुन अच्य पलस दो एकन डो वैक्तर बी का मच्य कि जिस पर होगा उसको नीचे रख हैं वागी कोई दिख करतनी होगया कौशन अप चलतें तोड़ा अच्छे कौशन करते है यह कौशन में क्या आप दिया हैं। यह सब चहौँजन आमे दिया इतो मैं दिया एकौशन आमें। निकालना क्या है, निकालना तुमे हैं, मोर्ड अव भेक्तर, माऊनचका मोर्ड तुबीवेक्तर आप यष्ट के रह आगे बडी हं कब आया條ग जां ख़ोगने की क्र सी बटकोग यश्ट तो लोग कि मुआड कर ऋद अल्वारू�組 дी battling मध A2 Sad मी नुत टीर of based म 196 इस्ट वैक्टर मी ऑा� ét roam Just form A1 Now You Come उन्ता करे स्था ब्रट में रव बढ़द थी नहीं गोड़ बना वाग बढ़़ दा़। नहीं हो आप अत उ पर फोने एक लीख सक्तोया। ज़ ब बहुज को लिख से कहने दिना अप ़ोग़ पार work. तो जब भी बबढ़़ स्था में का रहाँ. वर गता के बादने तो अनसर निकाली लेंगे, अगर में मोड अप आप बी की वेलू चीए, फिर वरग उदर बेज लेंगे, तो रूट लग जाएका, अनसर आजाएका, अब इसको खोलो तो, पहली श्टेप यही खरोगे, तभी कुछ आगे बलपाओगे नहीं, तो कोई क� आप यहाड़, वेक्तर दोर, बेका, भी से तू पलस का बेक्तर दोर, बी कुछ गता औग हैं, अचा ये क्या थोगेएगा? अडव ढ़ डोड, एब एब एब यैक्तर को फिर से लिक सकते है नहीं, माड तढ इ बेक्तर, मुर्टाः क्य Planetное collateral मुर्टी सीं..... मुर्टाः क्य Planet, ही लिकसी पयकूँ, ही लिकु स Crush on意leback फ夜 कुताछ कुताछ ब unrelated पयकु।捲िखूँ, वाली रब पивают कुताछ जबन lime बताछ कुताछ चरदि instead यी कवर्गग एकवर्ग रिए पास होँझाएगा जो का ही शब चार, मेरिणस चार थूना आध, तिनत्र का नों, नो आध हमरे नो चार होँझा बब आध वी ने पाच, तो मोड अप यह ँप आप यह मैंच भी ने पास होँझा बभी शब वेक्टर का मोड जोगा वो रोत � अगर अधना हैं, अब अद ती मदा अगर जर नहीं अदना हैं. अदना अदना ताए क्या लगा जर नहीं या। अदना दाप अदना वग कोई वहाड़ और बारी दुच।,ix. पर चेई तुआदथ ली द, अदना याददे लुगेदिले हैं। ही आपकि भी थुई तो उसे ढिए तो पाई। तो ठी कोस्छन ल क्चमोड से चल नहीं। तो शाहा ही तो मोपनोत है! उसकोा नहीं जो तो नहीं है। आ 여기에 सभी सभी लेंग की भार आप मुअप यर состояниंریम्ठू nails को � archety依ी poo.od ситуATION जानग़ mein Monsieur वेषत्तरू हो रु listen नहाआच और आप लैंग की नहीं। अटिक ओध आप करूभ ले�SC कबी आइ साग�Baby नहीं। इमे जेलकियाक रहा نہیں थहीं करा अमेग आँईक आभ टीख, आभ � Jan Raw, Sa Yen wish问 question का अदring is explained appropriately. उनKorean people, not�ow school. west of the city Jahr�ीट का लगा तेा्वाईं भीवैक्टर कहुमिस शाएा कर बक सहते हैं, थी लॆब a. आबिबीची नब सी ज़े अगा वाई। ज़े आबात身ग यज़े ग़े फत्हॉग तूद तूग़ा अग़्ा तूद ग्बाई। आब रोग च्यन के लिए। आब्बीचीवीईट्डियोंग जिस्गरे। ऐसे जर तुप था। रफ जुई नब रहाै हाँ को आव रब ट्रद् संदीख़र है शान में उटर सदीख़ख ऐूए। फ्हरु igual to 0 vector आनक जा西 still八 आफ � DevOps भीुया लिए बीुया करी बहुत काही बोते में last भीुया worldview नाप थो मुञो से और च मूला। over नारे कर कुम यार कुम र dom अद � loos square ख़तें तो a square, b square and c square आप में ताई 2ab, 2bc, 2ca, बढ़ता है नहीं तो 2ab, 2bc, 2ca तो a b, bc, c a का में ताई जा सब नहीं ताई जा मैं ताई आप मारे पास a, b, plus c का whole square ताई आप में ताई उठांटित ग़ा था है जा चाएगी तागा थाई ग़ा विस बी पहलें त 0-j cap 0-k cap ऎरना जींवाती मैं आई औतिया,ता मैं जींवाता गींवाता some℃ Бासाऑम जींवाता की टलग आप णार एक सकाएर,चींवाता एक सकाटी के कापिए क awaits बिदें пользовए, भी घहदी तसुए में bloging boss friendly than का लेएन, कोई कोगु उउउउउउउउॉउ Instrument के अगाम परिमार लेए ञे तु केओल क्या आँ उगा तु वी बिबेटерх क्या लिख हैंगे नुके अगा गे यागा सारने क्या माँत भाद बाता है ट्याँ वर्ग कर लेए ders याँ प्रिमार लेLे थेदेगदद लोगा.सेitarianathis सेकाअ केwalit य हो सी सा liquidity अद करने क्या। क्या काँघ tissue एक बघ्टर तुगगऒ募़्योडीे। एा जत्बद�यों कक ना�� कार उँह्ँ आपस हों किटॉच काईत рокो ःजेपका alright मुन्झेखा ळाहे abbe � Theres prime मुझेठादी चیک topped проп buddy यग यग यग करे तब वयक्तोद forskर हैं वह तब प्रसब ज़ग़ करे पनेई द़्यी द़वाग, नहीं लीग मागने से लग मागने नहीं नहीं खुल गप डिलग करिए द़वाग धी तब लीग नहीं लिए वहग रेद करे थब रेद, योंने ऊो ग़े एख भीज़ होगे ने बीउट्र और अगी उग़े अगीgh यह में पता आ वेक्तर है बछ़ा लग नोगे नोगे नोगे दब आख्तर बभुर गो जाएगा कब आद़iced, आऄशस्ये क्या है, ब्यी ज़ कोन प्यम च्यवबारे सुक्तूरने कुलो अब हे सोगे होगा न का, � extraord कुरने से डिक छ्या, मे覇स table दीकबिसION मोड अख सी वेक्टर कद़ग़ कचादी मोड अग में उपताई हत। सबही को नहीं, फोड कि वेल्वो पताई होग तुमें देखों मोड अख सी वेक्टर एक कचाशन यहे देखा गअ इस के लिख रही चादी दहा था। यामने के लीक्लीया माड़ा�ling of the vector कावर दellow माड़ा तब भीɡ़क्टर कावर माड़़ तब आप चाराख़े लिए ठाव दे तो वुर्से टूए खृएठ़ कावर अर्ग़़्ाशती पराष्ट्खे आठ़ गीwhere yame lir liye ha enhancement мон at rest जा�ato tree l आब यको आब वेक्तर बी सी प्लसी आब बाँर उजाएगम मैंग़स का 3 मटेपो यहि आजर है. कुशन आसान है बस फोड़ा सा दिमाग लगाना है कि हमें दिया क्या गया है. कुशन आसा कुछ भी तूफ नहीं है थोड़ा सा लेंदी तुमें दिखरा है लेकिन सिंपल गुडा है सब कुश्ट्ट्ट्ट के इसाथ तुचला है. हमें दिया था इस कुशन को लिएपीट करतें प्यारा कुशन है. हमें दिया होगा ता कि A B C मात्रक सदी से मत्लब इनके सभी के परमाड एक है. और इस ने ये भी दिदी थिए ती एक तुच हीटू जीरो है. हमें कुछ आसे मवड ये दिया होगा है. वेख्तर, भी वेखतर, सी वेखतर आछट भी दीः और पुच राहे तो इस में वाड़ग के डारेंगे वेलूरक ही नहीं सकतें हम तो जो वाड़ में बड़लनापगग तो इसको मोड मेला है और मोड के बाद एकी काम है किसका वर्ग करो, तब यह आंगे बल सकते है, जब भी मोड बनेगा उसका वर्ग करो तुम. अब वर्ग कर के आजा लिख के फिर तुम किसको फैलाओ, कुछ ना कुछ बन जाएगा, फिर आराम से आजा ब बन गया, और वेलू रग दो अनसर अजाएगा, किल्यर असबी को, कोई डाउड तो नहीं, कोई समस्स्या तो नहीं भाई किसी को यहां तक, कोई भी दिखकतो त कहता है कि, मान लिजे एब, शिएा corresponding is like this in ABC 3.. यस मैं AB straight пре smooth was given in AB straight serpent.. इस प्रकार है कि रमा ने के लिऊतो औझी सब घिठीं ती thumbnails माण ने गत ważneं कृं। हीम। प्लोग𝘩ा है,।prés लिएता कि सब ब्रक्किसी से कहत鋍 है Arabia was given in EDC 3,�חנו चाूल.कित杯 मोड एक रसिक रछना मकिदाला है काsınızके कचान केचा suppression.... कि कोद अदीु के र�Surama अनुधो सदिस अनुधो सदिस म pertaining about V and C, योग्द्षाइ program, अटो बल broaden distance the C and B, तोकैं खिलँब ठूल कने कोल, आसे हु स Zealom have,nin bisschen, और T and U on अनुधो इस एक उजम्स, आनुधो इ्लिगस bidding off, A and C, परछु उज सद्दित, आसे ही के ल Mün. A Px Bk यही्कंटीसना में तीनो दीवी हैं अब इन तीनो कंटीसन से पाएदा कै है देखो इन तीनो कंटीसन से पुछ्द दीजार क्तिएगेगेगेगेगेगे जाएगे तो चली नेईईगे. या क्या गाप बनेगा लिजलत, पीली कन्टीसन लम्वोद होगट, भाद या कि लम्वोध होगान जीरो करोग यह जीरो की सब कि सब कल यह यहद, आबि पडाम लिईग जीरो करोगट, यह नहीं लिए, उनके बाद यहद of the 줘द is, the long-term product which is only the one condition. वर्टन वात यानके अदिज गूडन जोँ जेरो किखार लेग हूँँँँँँ आबि पडाम ने अड़़ गूँँँँँँँँँँँँँँ. वो A B vector Board Equality वेक्तर । । । । फने बी कड़ी कन्दीश्छ की जाते है। वो A B vector Board Equality , रब रब ध्वलीट थद्वरापढ़ लेगबी, लम बोत तेंग़ दछेग़ एदन्धोग, नहीं, अब दछाद ज़ने नहीं ददेद. A B plus B C will be equal to 0, इसको समिकर 2 दो देदो, अएसे समिकर 3 पनालो इस से, जगे है अपने पास तोड़ी है और इसको उपर लेग, यहां पर क्या होँजाएगा, कि C vector होँजाएगा, dot product of A plus B vector बरावर होँजाएगा, न मबबत होने का मला बे, dot product 0. तो A C vector A dot C होँजाएगा और B C होँजाएगा, इकल्टो 0 इसकृ समिकर रमबर 3 देफु, बाजग अज़ो actual question फर. इसक्षचा तोम न पस कृशन में जो दीआ था उसे निकाल दीएगा. उसोंतीकए मैं चुतका ऻर्च्ताः, जो मैं एग आपाहवैं को औरंग होंगे दाएन के लिए स representative illumin. जबने तुर्ड़न सकोरी ल्चा कचा के लिजा कि सरे कि अथा. ो , वागर को फ सकोन बासले र� Falata ODARKle, ऋउ क्स प्य अक तते देने कहूँसो, बूत sleep, फिज़े कहूँस near, being same as we are. माद अ आव्वेक्टर प्लस् मुँऑ्वेक्टर प्लस् सी मुँऑ्वेक्टर इसकी अस्वत्य है, अमें ये कूषन में दीआ आर्फ्रिज केगाता, मुओड की बात अगर तुमारे आज्वेक्टर की बात आती है, तुम क्या करोतू इसकब वर्ख. तब रहिग, तब, नहींघ दर खी ब diligently work on all things constantly regarding this concept. तब आम आप पी वेक्तर हो Neg distribute. जर यह आप इस द� doivent बाम वां गड है। The results I am writing directly. यह इस दारे्ख लिख ह שהוא लत. These have been written above. यह ख़ेंगार लीख,ouble keeps the attachment of the root of the root. नहांग� secrets checker. तो सी का भी वक शात सी वेक्ठर At Vq peat peat peat chamber वेक्ह सी का of A vector dot C vector segue B ke B ke tha तो B vector dot B vectorग न� combination of A and C की से लिक दे थे आबि और श़�車 lower lower nothing more, 있었率 in sky समयखर 1 से movies away the snow आत्या चीड़ मड़ाट चाड़ Announcer अआत्याद़ चुच ठईप्ङर hey चाड़ अइत्याद़ शादि'veबबउउउउउउउउउउउउउउउउ � transcript अई ऋमको उउउउउ उउउctarक day C A ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ ڈ � नहीं, तूर्छा हुए लोग नहीं दोसा। थू�त रयपुच़लगा नहीं,बैपूच़लग, acompan्ते का आप अवेट्त os थंगे लग क्यजि कदिर है, आप भो के लगे मुने ख़री दैठागको जी खरा. जवाए यी हमा तुम भे ऐण Fourgo 큰गम. आब वेडर एक भी ब्दार पिस से कटाग है बही आप आप न थो बैखेग थी нам जो पाज। रूत पचक़ष हा ज// marriage डो आप बाच इस भी वेटर प्लुस् among आप बर वर एक रूत प्चक़ष Bam इजगा सर जगे र आमजंा जगोत आपनी ए at कुशन उसी प्रमेट का या अलग अलक पेट्रन वो अम से पूछ रहा है काम हमें वही किया मोड में हम ने यही करना है कि मोड में आव वर करो फिद उसक्या दूंका गुना करो गुना करने के बाज जो आए उसकी वेलू रख हो वेलू दी जाएंगी अब इस बार उसने AB,BC,CA की वेलू नहीं पुछी उसने इन दारेक्टी AB,BC,CA ये सब आपस में कनेक्टेड वेलू देदी की AB,AC के साज जीरो जाएंगा BC इसके साज जीरो जाएंगे साज और ये बीज बीच में बनेगे उनके डारेक्ट वेलू जीरो रख हो बाकी मोड की वेलू सब की दीए है वह यहां सर आजाएगा दीख है किलियर सबी को तो ये मोड के जो कुष्यंस है ये तीन फारमेट के में कुष्यन कर लिए और एक तो कुष्यन दीएगा या आप ये तो तरीए कर सकते है तो उंआब अहाँ पट्रीश माब तर सब दीख न दीएख वेलू नगी माप भ़ागे रह सकते है उहाँ बिषी मोड के वेलू खीज दीए ये आनप दीए थी आप वी पॉच है थो आप वोलाव एर लाजट में का लिए की के करोगे जो आपना आभारे पास ये एब ये वन वन लख्चे आपुऔच योई लग गे आप येगी सेमान सर पल बआ मैं अलगलग कुन्स्रप के साभे कर लिये सेम कुन्स्रप का कोई खोझन अगट़ तो आप आरामसे अप खर सकतू कोई दिख कर में 10 मार रेगे है लेएविछ में और 17 मार रेगे लेएएविछ में 10.2 में ये मारे पस विविद के कोशिन है कुचिस मैं ये 17 मार ल miljwe that kooshene तो विविद के कोशिन उशाद ज़ाद करते कॉछान है नमीब नीब नहीं जान आपो इसके बात फिरमनोग का उश्टारत हो जाएगा सदिस भीजगरिज एक कुशन के बात इसे पहले में ये कुशन और निप्ता लेतें सथाइस नमबर देखते है दुखु सथाइस पहले एक और है ना दस्वा दस्वा कुशन क्या कै रहा है लम्डा आए वाले धिख्षाट कर डू़ अएग क्यक आप अगर अफले लेएं सिम्पल सच्वो ाईश्प इस्वे अएग आएग क्यक्वः़ रेलें तो 2 विनेस लम्डा जाएग से इसे करल हो, 2 अगर अप लम्डा पहले लिए लिखृ 2 माहिनास लम्डा आइे खब आसे इसे यान सोजग़ा जे आप यह जे जेखा आपये ती है यह दिख तो अपदोन आप पनगे अई आपा ऐसे ती अफ आ इसे दगा की अदे लेंडा खढग़ neck------------------------ 【 अदवात कि यह से दगा आप यह थे रहीं ताई से थी ती लेंपा बिलोंँ्श तू आर उता हम देख भी छुख है.चोगी कुझे सौता है। बिलोंश तू आर उता हम देख बिचुक है.वेंगे कोई खुश्ट्टिन्ड भेलू आए भो निकालएंगे. अब अमें कंटीसन दी गया अप खॉअयगटीाffee कर मुए � DO, DO , DO दी आ� trial । ieg mein kurshin mein серi gives उगम पू�演 दीवाख तो फिर Yellow अज आज आ बाई मुँ किर में लिखी लोग फुदी या आगे या आप भइ तिछ, इसका दोर ठौट परटे क सीदेखत़ के सात अनलिग देता हूँ, इसका डोर परटे डोर बंट हुँ, ये पुरा ये एख पुरा पर निकले, णर भूए जीों तरमन बहूँप how, we will solve this तर क्या这 back क्या ता सेस को लग Birmingham is not k । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । । ।  तो बड़े परेशान नहीं वो बस बैटेर हो तुम जबता परेशान नहीं वोंगे सर बहुल लंभा एक इसिची को दिडे लगा हो तो थुर लाई सीबट बड़ा अगे देख लेना एक निकन जिसको स्लों लगा रहो तु इस्पिट बड आऽ सकता है भाहि रोग लगे एक eje सकसे रह jeune. अदितत speaks. घ्य niveेत भी शीथा आतेठही. खाथा की आबना है़्ुtså है. वन सनौंमर अुनوں गषेiling. नहीं व junior demons. पे стало. की कर है। नहीं बास al astal. आपAK Industri. अपAKial. कोवनी टेटा नीकालनाय तो कोन कैसे निकलेगा कोन रिकालने का तो यार एकी फार बहुलाय है कोनसा कोष टिटा बराबर, AB vector plus BC vector AB vector dot cd vector क्यों के लिएगानाय तो AB-Olide, then mod of AB vector mod of cd vector पस AB-CD यहे में वेक्र दोनो निकालनेया, बाकि तो classroom एक करोगे आी काप, थो मैंगनस � bash only the i cap will remain, जे मे पाच मैगनस ज खरोगे तो मैंगनस काप, पोच का पोच जे गर बचजेगेखेगेगेखेगेखेगेख्ड, ती ए आगया केज़ है, ैए पोच पोच जेगेखेगेखेखेगे खेतो है नहीं एस में थो, 16171 18इस ही आप cd vectorounter cd vector counter 2224 City of 64 2224 64 exercically Root quickly constant value cost is equal to Ratio ambient als ab,cd brother he wants to commit the crime 1 22 minus 2 And square Saw or another夠 इस , Commissioner 32 plus 32 तो कोश थीटा बराभर आजाएगा उपर वोगया, बत्तीज अचा चथ्तीज माइनस का चथ्तीज निचे क्या जाएगा? ये रूट अचारा और ये रूट बहद्तर अचारा चथ्तीज अचोग अचार चोग बहद्तर होतार अचार अचार अचार अचार अचार अचार बचेज, पुरा लिग देतैंगा तो कोच फीटा बराभर किटाउजाएगा मैइनस शत्तीस बट्तीज डोग, अचारा धॶवोगया कृयश उटीता बरावर जे Yearquげer has AC value while with rate of 1uggler, ,ute 500 pos! पिविcare imagined a value moon zero कोस14回ब लिए,!! थी सडेANKुवे लिए। उजीilah! रवस्टीता बरावर LAUGHS तोगी yeh Gov. पुड़र मैंसका नाजे और प्लुस का तू खे ज्गेव रेला सिड़ बिख़ार ना दो कमन लिए लों पुड़र ना तु डो वात देरे है बिट दारेक्सन जू्तर ofु पुदर लेंग कि लेंग ब्री दार्ण्सन ढालते नहीं लंगम्ड़ बार्गा, मैंबर्ष तो ब्हुत वैल। बघथ आभी वेक्तल वह सीथवेक्तल सन्रेक है। वेकिना सन्रेक है। तीके। लेै मैंरे पास खठहेंगा, सन्रेक हो जाएगा, सत्तातिस मुदानाता, बहोत बयारा उदानाता, अच्झदहानाता तो बस दारेक निकालना है, बस समें थोडी चीजे करनी है क्या मैं निकालना आना चीए की इस्तती सदिस कैसे पता हैं तो उसको तो बिन्धों मिलाने वाला सदिस भी उजुवा, मोड भी उजुवा, मोड के अलावा पिको आंगल का फरमूला भीवा, मैं लग 10.1 से भी साथी चीजे यूँज वो रही थी, 2 से अगर देखा जा, खोश छीटा, तो फिर छीटा आया तो फिरिकाई से सदिक दिख तो बरच्द हो, देखा समखूल तरबूच की सीड़ से। सम्कोर तर्बुज अमने बहुत जग़े सिद्ध की है या आर प्रस्नावली में कही ना कही काम आया है 11th में जादा वैसे काम आता था कि निर्दे सांग जैंठी में अमें प्रूप करना परता था 9th में बहुत की है या पर सदिस के अपी उपियोक से प्रूप परंगे। सदिस के अपी उपियोक से कैसे प्रूप रहा है हमें क्या दिए गा है दिखा ये कि ये सदिस सम्कोर तर्बुज योंग के सीरसों की रचना करते है अचा एक बाद दियान सबजोग या पर ये जो में दीए गय ना ये क्या दीए गय है? एक बाज समझो, अगर अं अप आप इसको 3D में दिखा या इस पच्ट भाज समज में या है? क्या अं कर रहें? ये मारे पास एकस छ़्छ ये वाए एक्छ ये जदएप्छ. तिक, ये मारे पास मोल बिंद भी है. या पर किया बीच में समचों तरबुजोग का जिसके हमें ये सीगळ जीए गगय. क्या दीए गय? सीगळ खळ ये दो केरा. सीगळ सो की रचना करतें. मतलाब में ये क्या दीए गय है? अगर में विसको ये माल लो कि ये A है. ये B है. और ये में माल लिया कि C है. टिक A, B, C है मारे पास. तो ये मारे पास एक प्रकार से क्या दिया गय? O, A. O, A मतलब कि O, A मतलब A का इस्तिती सदिज दिया है. तो 2, I, J और K. अएसे में O, B दिया हूँ है. मलाब बिंद बी का इस्तिती सदिज दिया है. आयसे यह में O, C दिया है. मतलब मैं, यह बुजाए नहीं लिए तरीबउचष की. यह पताना चान है, यह A, B, C सिरफ निर्दे सां उन बिंदुवों के इस्थिती सदिज दिया है. AB & C के इस्थिती सदिज दिया है. हमें बुजाए नहीं की, A B मुजा दीया, A C नहीं दीया, B C दीया, the आप, ये जो में सदिज दीया एं वो सीर्स दीये वे लिखा में नहीं सीर्स या, सीर्स के मत्लब है, यह इस्ठितिसदिज दीया है, उन बिन्दूों के वर्टर्से सम्ये पतांए, स्मपल से अगर आंडेकें, कि यह में इज्तती सदिष पता, यह इज्ती दअज्ष पता, यह इज्तती सदिष पता है. यह बात यहाप धिए गगगेए. तो बुजा य rebooghaaay him kaise nikalenge, जब आभी भुजा निकालनेः, then 재미's is AB. उग़ sons, ॔ट अग़ णाए, Кिण इठव थी अख़ा डाउन्ँ वूजाय. बुजाय निकालेंगे फिर श़ाउनinars, क्यकूई लगा सकतो crisp when comes歡fly, कि जब囉ड़श निकालाहनेँ। मालो page of AB, यह ये इसेबुजा आगी नहीं तेदेगा, यह वा़े पास भीची बुजा Figounts are the same as we have, आगर इं दो़ो भुजाizado कदोड़ प्रोट्टध, जीू के बाराबर आग या। If these two वोजाob's dot product comes out in 0, then they are long. तो उकि थो बुजाizens if two things are long, then their dot product is zero, कोरना इंटी देगीका होता है यही कुनचept यहाँ पर चिपावोगा है तो सब द़ा तरीका एक अगर हो सकता है क्या? पैथागोरस्प्रमे आदार है रब एक लंब है आप क्या करो? बीसी निका लो अफर ये बी निका लो इसी का वर्र और से वर्र गा थे का लंब का यस बोगा जो होग औह गा वह देखे चादे कि बाद थे बाब़ रव़। इसके भी तरीके लगा सक्तें यह दोनो तरीकके लगा सकते हैं, लिए कृदर ला jane says from vector मैं तो लिए कन आदा लंप क्यों जैं। या जो तरीकषे कर सकतें एक तो लोग लग। बहुले लेकिन यस तरीकषे करते हैं में कोस्चन सम्झान आचाटा चारा था ची तो दीएगा है, यो भूजाय नहीं दीगा यो वोटेस्से दीगा है तो मआरे पास यें क्ष यें क्ष दिया है, औउ आवट्टर अगर आपने विंदू आमाल ने, तो इ्मारे पास यें 2 आई कैप, मैंज जे कैप, पहुज़ग चाफ pretty much I can't help, you can't help. उसी वेक्तर में क्या दिया है त्री आई, माईनस फोर जें माईनस का फोर दें अब मेंकी बुजाय निकालना सुरू करते है अबी तो यह में सिंपल इसके सीरस पता थे अब अगर में आबी बुजा चहीए त्रबुच की पहले बुजा निकालोगे अब बुजागी शहात है अबी बुजा निकालोगा अबी माईनस अधा बड़ा अबी माईनस अई वोचा सतोते है वो दें आब निकालगा निकालिगा शाब वागी वो बुजा आब आब अब बुजा अ प्रोब जूद प्यगष करतेखै और दी और से लिए न起來 न उजाँUSL तो इसथ प्रकार से ऐक सम्को तर बच़ में मिल गैन अपस् बूर्ग यान बन सेlair एँ मीतंचि की यह दोग Meyer कि घबे दोगक भज भी के सी शीर् से Só के को से filling यहाद कड़ तो काम कल लियाते है, A B B C C A, तिक अब इस के भाग लंवाया निकालते है, क्याम पहले, AB लिकाल लिते है, AC निकाल लिते है, and B C निकाल लिते है. जा लंभाया आजाती, फिर में देखते कि क्या AB का वरग जो ईग, यह करन्ग का वरग यह यह तो लिएदे के बाग थे तो समखोलतर बुजग तो यह तो ता है ना यह करन्ग का वरग यह वादार लमबग के बाग़ रहाच गर ता प्टागोरस प्रमेसे तो उसे भी यह प्रूब कर सकतो यह थिक आप खाम बुझें करना पड़ेगी तो लाँ लम्बा होँजाएगा एही प्यासानेई से काम सोल जाएगा खिल्यर है सबी कोई कुश्टन यह आमरी 10.3 फिनिस होटी एग इस में कुछ विविद के कुश्टन बी के है सारे मेंने ख़ोटी कुशन करादी लिए कुशन प्यार से आपनो पुरा अब आमारी श्वाट होटी अगली 10.4 लाँश टेख्ष़ाए इस में बी प्यारे कुशन मारे पास है विविद के कुशन है बहुत अच्टिस नम्बा विविद मैं लगदान दीग है अमने एक उदान करी लिया यह सात्टाइस नमबर है विविद मैं लगदान दीग है अमने एक उदान करी लिया सात्टाइस नमबर है यह से तीस नमबर है अटाइस नमबर भी एक उदान अच्टाए वो बीव करा दुए में चोबिस नमबर, ताइस नमबर तो यह जो मारे पास सदिस भीज गडित का जो पारत है अब यह आसे 10.4 अंतिम अच्टाइस नमबर है तो जैसे की हमने अगो ने अदिस वाले भीज गडित में देखाता अदिस जब भीज गडित की आता कि जब अम दो वेक्टरस का अदिस गडित कर रही तो शीक अमे एक अदिस राज प्राच्तो ड़ी थ या दिना कि जब अमने किई किए है वेक्टरस का अदिस गडित कीआते उमे एक अदिस राज की प्राप्तु खडित आईसे जब हम तो सदिसोKा गौडन कर मलतेत, मलतेत या, मैं। टूची बलद, ग़ाजी �落त, या, मैश्दिस तस बलद, ऐसाम सदिष लगन बलद, नोग,oben कर पेश्टिस, पारणग, घेगा बलद परट दी, रफको चदिस म, अगर दी, वेड्टर ग़ोग, बी. तो हमें जो रासी प्राप्त होती वो एक सदिस रासी प्राप्त होती इसको में लिकते है A-vector cross B-vector equal to mod of A-vector mod of B-vector sin theta और साथ में आजाता है N-cap इक सी दिसी भा समझों याजा इस पर समझों कि जब हमने डो आदिसों का गुलन किया था लंबो अथ मात्रक सदिस होता है क्या होता है? मात्रक सदिस दो को बास समझना आप बहुत नबआत है मात्रक सदिस होता है जब से एक बास सबदो, जान सुन्ना कि ज़से A-cross B अगर हम करते हैं ज़से A-vector ये B-vector है इन तोनोका अगर आम क्रोस प्रोड़्ट करेंगे सदिस गुडण करेंगे तो एक वेक्टर आवर में प्राप्ट हूँका अउट्फुत मैं एक वेक्टर अएगा माँभाँ आप यह आस टिक एक रोज भी करने पर एक जो वेक्टर प्राप्ट हूँका सema खोगडार दोंग announcer। थो ब्यड़्रल। में, खाँडेझाs बें जोगडार। सदिस फ्राथावो। नोच की भी च्छाक Bro ș ligne करनễ लेक्तेर Research beef उंआप आब छोड़ बरisasच बंड़्ार। वही अमार थे स्हार होती, वही N-vector के न् acronym की दिसा होती है को मैं कृब जो ती क Greek Caruaz B का जो धिसा है, । तो वही आम हैं करादा लहँई फ Mister. लिए 0ी आम गरे बाग- Вот usual things are used. वह उप spoil to pass. एक ऻर्ब वlogs refer to the कुई इश्वें यह ब्यब्ट्तर, अगए बघोग consultation, यह क्योगा रँज़ ब्यब्ट्र के तो लंवोध होता होय, लेकिन आक रोस भी करने पर कीई होगा, अगए लंवोध हमें मात्तर कऺदिस प्राप होगा, अग्राउस बी की लि़ सब लि़ न15 0 अच्ट लिग क्यप टिैईच के नक्येश Book अप उन्तन向ँईच आप एग है. अप येग भात और यहां से निकल के आती है, शुट्व वोटी तो तीन भाते है, यस पर दारेट कोशन आएगा, एक तुमारे पास ये फार्मूला होगे, आन्काएप स्वदिसा को दर साता है, आन्काएप किसकि दिसा होती है, आन्काएप जो दिसा होती है, एक रोस भी की � अन्काएप स्वदिसा भी यहां से थी, आप आर्ईटार तो भी भोगाएप भी, अप पास दोबनो समांतर हो लिए भाग. आप पस में तो लोगो जो तो दोगो समांतर होगे, एक रोस भी अप आप येग प किसकि दिसा होगे, तो तो यो लंबोवत एक मात्रक सदिसा में पराप्वत होगा आद भी दिसान और आख रोज भी के वें समानथर हो जाता सीदी सी बाथ होगे नाया गर आगर इं दोनो के लंबोवत है सीदी बाथ यंख आप दिसा A vector अ B vector के लंबोवत है अर एक रागष बई क NZ �漫ी। तो भी सिंदिischerराएवोई तो लंबी थे।म अपस में तो तो Services दुनलो समानतरättे हzip football यह क्रो� swiftly तो एक रागष भी finns यह न क्रीफ का肉 न शुखชुर दिसा जो भागेद प काईर थी At Rs is done with A Chris B for employees सूलाison Rajesh.onton niño हीforme ढेत, पफ़ाडी सब जी वापट़ ह possible लंग, भीलोग, chair. लगनी ड लगन त видите to look at precipice when there are reality fluctuation in deputy, दे कंब कस्मरे जांट उटेशा की हे ररी णनो उप्रद होitativeा इ रईखार, ती आप ती शकरी शकर, लगनी हे बाहलीके लीक, अभी खुश्टी वेक्तर के लंवोट्मात्रक सदिस होता है यग क्रोस भी की जो बीटिशा होती है, यग क्रोस भी करने पर जो सदिश आएगा उसकी निक्यप की समानतर होती इसी की दिसा में होगा तिख अब आजो थ शुति शुती अभाते कल लिते है, खोल निकाल लिते ह तो अगर हम पूरे माड ले ले, A vector वेक्तर, Cross B vektor का मद ब्राड़, मद of A vector मद of B vektor, थे का तो मड लागा एं घे है, आसे क्ह है मचते लिए लिएं टेए देभाबर. तो स्दिसों के मद कोर, तो स्दिसों के मद कोर, तेख जुसiblyर पहुत. तु यह आदे पास क्या हो जाएगा? । तोलग से साइट्ई मरग, जगगे की लिगकत हो गी, ज़िकगद. ये क्या होगा? ये एक द़ोग, आप तो 2 सा दिसो के बीच क्या ह॥ भेरे में मत्द कोन लिगालनें, तो लिखा इटर भी मवोर लगा है, बरूड ख़द पहले सी ऐसे मवट क्या लगां। वो पुष्ट्टी। रहा गह कै यभी पुष्ट्टी। रहागा। अवेशा एक प्रुखार सी यह समजो नुन कोण की बाथ कर रहें। तो साँन थीटा बी अवेशा दहनात्मोग होगा। यह यह याद रहागा। सीआद termwi as toothbrush सीआद termwi as toothbrush सीआद termwi as toothbrush सीआद termwi as toothbrush सीआद termwi as toothbrush सीआद termwi as toothbrush सी वेक्तर क्योओ, heavyकंा, heavy ज�入ugu krug सीऊन कुई alie कमें k tornak kar kab ei जू, manos on an this k splash सीऊन कुई kumbein bringip क queries सीऊन सीऊन עםigent listingsmaz सीऊनसीऊन सीऊन सीऊन With a chartstars130ikle that बॉआप आगे होगा क्या दिखूए होगे एवध्चर ख्रोस भी वक्टर के वाँड बी वक्टर सैंटिटा सिरफ हमें एन कैप को व्टर को अडानाता गुफी बाखी सैंटिटा तो निकाल लेगे अब यहाँ सी आद शीटा निकालेंगे लिए तुम्त्रक सदिस हुआए वेक्तर क्रोस बीवेक्तर का मएद अपन मद अप आप एछट ये मद अप छाएगद बीवेक्त्र, तो ये मारे पास दो सदिसों के मद्खोड का एक और सुत्रा जाता है वैसे यूज आम वही करते है, दोड पोटक्ट वला, क्यों कि दोड पोटक्ट करना असान होता है क्रोस में तोड़ा सान्डिक बना के करना होता भी सिखाएंगे अम यूज करेंगे आता भी होगा आप आप लोगो चाया आप यूज मैत्ट से तो सदिसों के मद्खोड निकालो, चाया आदिस गुडन्वाला मैत्ट जो था कुछ टीटा बरावर अब अपान चीवावर वाद आब नीगा वी, थोनो से आगल सेम आगगे, अच्छे खुडिक्कि बात यी, अप यस से भी निकाल सक तो यह वी खाँड चीवाज बी खाड अद बी खाड बी, बी बी वेक्टर काँड यी, तो आसे भी सेम आगे आप � अगर या सामानतर होँतों तीटा मैं Buddhah. ही आप खम्द कोई भी खम्दारग जीए। बन खम्द की वोड़ करूत है। अगर प्रतेए ये वेक्तर धार जीए जीए। तिटा बários तटीडिन येजा नैं प помощью। , ऍये करूस करतें तो वेलिया देए बहुत है, एई आई का आई केअई के फैटा, अगर करूस करतें तो था जीरू. यों के शेम का सेम के साथ, दोख हों, यघेर का आग साथ आद कोई 일본 zero है, तो इसकचर से एक आग साथ ही तो करते हैं, भास सम्झॹ, तीटः रहाभार 0 दिएक pracy of se prashma, बी बी हैंपल हैं, तो आग साथ बी बोल सकतिो, टू आ क्रस आ की मातलगा या पेलले आा कस統ए या शें। खेम के रिवना है या और च्छोंकर घिलिवना दिलिसारrires बी लिग audio is written on audiobooks लिए अखार राख चंकर वहापना हुंगे। आप करुस इरे किसी � hero इर करॣ भी zero � Majesty a cross would be zero कुआद करस Baba Bekar वे�決 Jones अग दिश लेएग था है कुँँँँ तो कुँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँ ँँँँँँँँँँँ वैस लीके लगे को diode कहाद अगे ल्भोی थी। !! दिस worried पि mujhe बागा ए� favor यहाँ पर क्या था? एक point आप को यहाद होगा, कि जब अमने a.b किया था, तो उसको b.a लिख लिख लेग लेग लेग लेग, यहाँ पर आसा नहीं हैं, हम a cross b को b cross a लिख लिख सकते हैं, लिख मैंस चिन्ड के साथ लिखना पलगेग, चिन्ड विप्रीत होगा, यहाँ पर क बलगे विप्रीत होगा, अगर वो पर लिख लेग लेग लेग लिख लेग, फुट भी लुग लेग लेग लेग, ठो थी हैं, वूभाद आप ज़ागा नदिए चे वो न पी लिए वुग, लिख लोग, आप वश्पिक लेग लेग, तो अगर तूछद तूछद नदिच यह कुष 90 के लेएल। यह साय 90 के लेएल। बला हो जाते है, उसम्पल यह मारे पास एक रोज भी जू है, तो आप वेक्टर वेक्टर मैं ग़ा अप यह से निका लाता है. यह एक छिज यह अप यह समच तो, अप चान छद का आप लगाना है, आप यह बासम्चॉ. जिसे अभी तुम ने मोड ले लिया है, मोड अगर अगर नहीं लेते तु जुश्रा वेक्टर मिज्दा, चलो कोई नहीं अभी समझतें देखो, अज़ा काम करो, यान से में क्या गर थे, आपको एक बात पता है, कि ये आई जे के जोते, तीनो परस्पल लंवोत होते, आई � ने में क्या अगर वेक्टर पुते दंगे लेते है, मुड f i cap, mod of j cap, भो द ब सारम नलीए देखो, यान से में क्या लव द से, मोड वेक्टर वो अगर, माउद मौर्ट आई वेक्टर बन वो जाएगा पुकी आई कैप और जैग कैप क्या हो ते, अग्व सदिस होथे, इकसच की थीसा में माग थीस, अइ इक्च्की जर जद इक्चकि तीसा में माग थीस, टु अई जे की बेलु वं, सािन नदि गी वेलू भी व्लू वी वं, एन योअंगा लाँ ज़ेсть होगा है भी ऩोगर छियत है। आसी जिय ख्रोस 아�ध नछ दूँआवागए एेंगा वहाते प्ली, चिषक Ni येjs येजाए करोज जे निखालोगै तो तब आीजाए कैप, जेगाए करमत सांई नाइंटी चनell. अईचाए क्या auf a और b के दोनों के longt तो िए जेगाय कलं बोथ होताय के तो शिंपल याजाटाए जे कैप तो, 111 याजाय कैप आए और जेखाओगया के ये इसी ज़िक फोंग में पर चल था है, अपगे आद होग आप就可以 बना सकराव काई के अँओ. सरम ने आप मान लो आई लिक लिक लिक, किर ने आप द्याआप लिक लिक लिक लिक लिक लिक लिक लिक लिक, तो इब अते में याद रह्ते है।, एब थी मुड़ी बाते है। टी फीत क्या नदद रहे था यादिस मैं आसा नहीं असा नहीं, अदिस मैं अत एप लएद्ध छें जै, तो जीरो होझाद ता। अदिस में आई क्रोज जाए दोड जाए जब तो जी़ो रहाता और आई और आई कर डोड जो ता वो वन और आता यह आप यह सेम की साथ जी़ो ता समान्तर पी जी़ो कि साएन एंगल चल ला आई भरी चाए पररमूला हूता है, मर्ड अप एक रोज बी बस्स्सम्मपल एक बटे दो भी नी रहे गैष में यह दो छोट छोट चोटे ख्छ़ोट परमूले हैं जो मैं याद रतन नें पर दारेक्ट कोश्ऩ्वल आता है कि कभी 2 बुजाने तुमे देदेगा, कै देगा समान्ता चतुर्बुच का इस शेट्फल निकालू, वेक्तर के रुप में 2 बुजाने देगा, और आप से दाईक फरमूले लगा के सीदा शेट्फल पूच लेगा. तो यह तुमान्ता चतुर्बुच का शेट्फल लगा निकाल निकालू. यह बाते हो गगे मारे पास सद्दिस गुड़न के बारे में अब बात करतें. आच यह सद्दिस गुड़न एक बार सीकलें कि कैसे करतें? और आता होगा अप अपनो आप के पास क्या है. ये वेक्टर दिया गया, तो एक एक एक अपने चोटा से, ये ये वेक्टर बराभर है, 2 i cap, minus 3 j, plus 7 k. भी वेक्टर तुमारे पास है, i cap, minus 0, 0 j cap यह फिर, लेक लेक लेक लेक लेक लेक लेक लेक दिया नहीं गया एक प्रकार से j cap यह पैसा हूँना जिये तुम. नहीं तुम लिखंड में ठाशा पर ओगा पचेया इल�征म का यyect टूम �OKsetत zulम, नहीं भेसे आ कुलम लुक आ है, एक of keg påle that last camp, minusneskhana keg. और क्ड amazing k stabil amicaing layer Ianfall, vowels being lyric and मिस्किली तुमारे पचा nessa वंंतऽा ज़ोब थ्ताप करतान, तु , मैनंधस थीन , और सात. बी बाद में एक और मैनधस थीन. जे आला نہیں तु जे भाला किया जहागागा? जीरो जोंग़ नहीं आए जीरो. उक अय ला मैनंध्स वून. ये सगीगा थी सी पर खेलो, लेका, लेका ख़े still the body is very small in the body. ज़ोग पागण मैंगध उच्पभाज धोंगे उगा थी अगध उगध उगध उगध उगध उगध उगध उगध उगध उग२ औधॉ खध. मैंद्यादाई 9 अपलष जाएगा 9 जे कैप अपलष का त्रीए केप ये मैंदे पास एक रोज भी लेए जाएगा बगजादाईदाईख तीन खोमन निकाल के बहाँ लिख सकती हो भाखी और कोई दिखगत नहीं जब भी ब बाथ करेगा कीलंवोट उसको सदिस चागा तुब लंवोट सदी सब में कु�। लेचा ता अब बी बाखी हमनोग� VOG लंवोट सदी सब में देता कुँन है ये ये एक रोज भी ही देता है सदिस एक घीसािको लमसका क𝕑॑म। अ displitas कᄪनी बहागडी तुनारे साधिश सब�। ये तो 2 योग तो डोनें से अी तहाए मूह अनें भाखनां य stiffness on both the body crossed leg मैं वों मैं दीकळर खरतिए कोझा मैं जब आए भाखना है .. ए۔ � marin आकने अतर जो thats यान च्या न तोोजा और अ प्शोग चीछने आप ल� note उ किян ज Fortune अड़ योंग तो लंबूत होगा सी दी सी बाथ अरी है अमने लिक लिहईज़े है अब आप फीट करोस जो आप मिए नेज़े बि नहीं अब भगी नेज़े नहीं बद्तें से लोगा मैं एक लिक नेज़े लिए लिए वेकठा रीए लिएज को है वो जो स्थी से वेक्तर आएगा, वो इन दोनो के क्या होगा, लंबोध होगा, तो यह आप लिकते हैं, अई जे के निकाल लेते हैं, डो त्रोस पोट्रक निकालना एं निकालनो, क्या आप है, एक पलस भी ये, तो, तीन, चार, ए मिनस भी, जी रो, मिनस वन, मिनस तो, सोल्� ये, दो तुना चार, माझन श्गर, जी रो, पलस क क खेठ ये, गया ये, एगया, इदर, माझनश कडव, माझन श्खरू, तो, ची वेक्मटर जो आप वो इन दोनो के क्या होगा, लंबोध होगा, और क्या, अचर आप, 10, minus 10 का अच्छा, minus का 2, i कैप, और यो गया plus का 4, j कैप, और यो गया minus का 2 के कैप, ये c वेक्टर है, और c वेक्टर कहुंशा वेक्टर है, c वेक्टर वो वेक्टर है, जो a plus 2 और a minus b, प्रते के लंबोत सदीस है, तिक, ये मारे पास क्या आगया, तोनो के अगर मारे पास है, minus का 2, i कैप, plus का 4, j कैप, minus का 2, k कैप, और mod of इसका mod ले लो, तो 2 का square 4, 4 का square 16, ये 4, तो c कैप, c कैप मारे पास के आजाएगो, ये आजाएगो, minus का 2, i कैप, plus का 4, j कैप, minus का 2, k कैप, लिचो गया 16, 4, 20, 4, 20, उपर से कुछ कोमन आगया, 2 कोमन आजाएगो, minus का, तो बचेगा, i कैप, minus का 2, j कैप, plus का k कैप, 24 को कुछ लिख सकते है, 2, 2, 9, 4, 4, 24 है, 2 root 6, 2, 2, 9, 4, 4, 24, 2 से 2 को कार तो c कैप equal to अगया, minus का i कैप, minus का 2, j कैप, plus का k कैप, बटे root 6, यह माने पास वो सदिस आगया, जो a plus b और a minus b के लंबोद भी है, और एक मात्रक सदिस भी है, यहा तक बात सब को समझ में आगया, कोई समस्या हो तो बतो, देख लो एक बार कुछन को फिर बतो, कोई समस्या लगरी हो, किसी को किसी प्रकार की कोई समस्या लगरी हो तो बतो, यहा तक सब को किल आगया और चले आगये? अगर 10 सेकंट बेट ले लिए लिए देख, फिर start करतें आगला, अब बस थोड़ा ही सब जचा है, बस थोड़ा सब जचा है, तो उसके बाट वंज़ोड़ अपना एंड होने वाला है, बस थोड़ा सब जोड़ी दिल और रोगना है, लाज़ के तो चार कोशन अगर ने है, विविद के कुछ कोशन बाकी है, अगर कुछ हमारे पास, सिम्पल से प्रषनावली की कोशन है. अंगे चलते है, अगर कुछन देवा क्यर है, बिहित of the characteristic of the C कोई मी दो बजाय निकालू बाहोग आत नहीं अवाग बीयोग निकाल बीगसे A मिसे C की रीसा की दिसा में बीचीु आग भी वेक्तर निकालू है दो बीगसे C की दिसा में कोई आग बीगसे A मिसे C की तुक जी वेक्तर निकालू और, बी से सी की दिसा में बीसी वैक्टर निकाल्लो. तो वैक्टर अगर निकाल्लेंगे. तो नो सदीस अगर मारे पास आगे. बी आ आगे और बी सी आगे आ फिर मारे पास पारम�ला है क्या? त्रभूँच के चेट्फल का पारम�ला है. 1 upon 2 mod of ba vector x bc vector, to ye ba aur bc ka agar am cross lelenge aur 1 upon 2 karnenge mod leene ke ba to ye marei paash sheth falde deega, to ba vector pele nikalna palege nikalne teke, ba vector, ba vector kya hoega. अब य pests य SAP वो की अप अथ बज office चाछو growth.Um.. आतन ससच्व on andии. ली एस चाछ व насколько वॉसक तुpe in – length of theánd she is at the times when the 10th onda followed-in years of कि जब है.. आप विस्वे возмी� longitudinal क्रोस, B C vector का हम मरव लेएण देशेर, मरव लेएण देशेर को 16, 16 plus 4 और 1, 16-4, 21, 21, 21-ekspeение-e'll get root 2x2 of this mod. वैलू, रो तो यहाचा इंपर, 1 upon 2 into root 2x2 of this mod. तो 21, root 22, 2, वर्गी का यह मगे बास कहो जाए गा? आनसरोग जाएगा सेथ. रूत 21 बटे 2 इसका क्या जाएगा वर गिका ये मारे पास शेद्फल निकल क्या जाएगा. देख लो बस फार्मूला लगाना है, सिंपल कोशन है, सिंपल यहाँ पर आप आप फार्मूला लगाओगे, अआपनी रहीं लैंए आप का अंछर आजाएगा, बस जो आमारे पास सीर्च डिया जाएगे, अप क्या रूगे? पल नमै शीर्च पताओगे ज़ाएप को सीर्च पताओगे तो आप आराम से सीर्च कि साथ उस्वेक्टर को पाणनागा दोगे, वैक्तर को निकाल लोगे, जब वैक्तर आप के पास निकाल आएगा, फिर आप उस में क्या करेंगे, मोड ले लेंगे उसका, और वैन अप अन तू कर देंगे, तिके, चले आंगे, चलते है, आगले कोशन पे, ये चोभीष नमबर कोशन ता, अएस समांतर चत्रबुच का को भराबर है, क्रोस प्रोटेट करना है सिंपल, तोड़सा क्रोड प्रे चीदा हूँ सकता है, लेम्दा मूँ कमान निकालना, और इक्ल तु जीरो सबी समें दिया गया है, निकालतें जो कैरा है वो करो इस कुशन, बस कुशन का अंसर होँजा है का, ये बले बले आ कुशन ह अई के सात है, 2, 6, 27 अआपर, दिख है. उ दुच्छे वले में क्या है, 1, लेम्डा, और मु, तिक ये बराबर एक यसके, जीरो वेक्तर के, जीरो गेक्तर समसतेना, जीरो आई कैप, जीरो जे कैप, और जीरो के कैप, जीरो वेक्तर के मतला एह हुँट है, टिए आई के त आई कैप मुदीनी सकाा... आई कैप जबनी रcave- islands उके आँगका कैप जबनी आँग handout वबसे the ये गया ये गया ये आगया तू लेम्दा माँनुस का च्छ रे ये जीरो अईकेप, जीरो जे केप और जीरो केच्छुँ। ये काम करो अगी तुमेंग दिकर आया, ये बगाबर कर तु सिंपल बगुँच है नहीं एः खुशन में यक वाल लिक लिका हैं तो मत Mint is equal to equal. इस का लग लग के साप़ोग़ हो सकता हैं। ती नो थर बडबर कर गर गर लें़्डा उर क्युक वह लिका लिका लूग। तो यज्को ब़आबर करने से कोई फ्याइता मी, उज्को ग़ोगे तो ल्म्दां पिों़ मे एक कच्टान मनाजागी थोडोग. दर बागों �皮 को लिज और नमкоं रग मेंठह ठु mis. मानकंमो प्लस प्लீ ड़ा. तू मैंबस मानिजने के सठ फोणाक मीजN वी उसस muitosथ सी Wal Ka. तॉम्ष का। फिमु तु। images. ऊस मूझ Onwow ॐ ॐ ॥장이 ौ ॐ � financed ॡ ॐूucht ॢ ॑ ॑ ॑ ॑ ॑ continued ॐ ौ ॊ Tag 我的 ॐ । 小点 । ⚌ T । ॑ ॑inc roads बस यह आदरकना इसकुना करे क्या फ़ाईग? इस निदों से होजाएगा। इसे एक इकॉशन और बन जाती। खिए के बस इत्ताईए। इत्ताईए। और कुषन नहीं। चलतें आगले कॉशन पे लेंडा मुकमान निकालना ता निकलाए। निकलाएगा बस आज़ा कुशन आगागा तो तो डोई डाई माखस ती माखस में बन नहींगा अच्छाएद निकॉशन प्यारा कुषन है। कुशन सारे इंपोऑटंत है। बेकिन कुशन वो भी अच्छता असा नहीं। ? corporation. य कर जे कै सात हो रा य कर अद अफो وہी सोत of J K of J and J of Aiyakar with J are the same. आई के इसको रहा ह interacts with them की मगस म kellना सब जा अउने इं कोन to adj that the answer not to coming, अगी भी baja तंजिल नहीं. कवेल्ग़रे लिक हो लूत has taught for the answer is only for the answer is only for the answer is only for the answer is only for J. इवा ब Nichon सबरापर अमे दिया है, अल्पा वेक्तर यक और भीटा वेक्तर ब्यटाicop tilde, two i, plus j minus 3 k. केरहायको बेिटा को, म्टा एकवल्टॉ, इस बिटा को केरहायाे, म्टा एकवल्टॉ, म्टा वन, प्लस म्टा वन, रूप में विवट की जे, ये दी बिटा वन, ये आलफा वन के समानतर है. इतम punto. sorting ons bing स्ट मौब ? दिया लौक तॉ 말씀 उने च्यनद थूर वाडित क pushes दिया कूँ ःत्छू dripping अमसदूरी बाल तू मो volume उननतर और वGLISH hypoc या मौle अमस टु ले स्इजो संऱ्लनían ठा 의 Os प्र कर से from the यह दो चीजे हमें कौष tens कर्ना के आया है कौष shimmer आपको, अपको, इम को भीता यां, वीता, अफ़ा समानतर आब पिछ समानतर வrynता, to bhiTA, alfa ka samana tare vberat गे दी? �落 सुब है केऱ आप起來 कना है conteúdo on to bheTA, aap tal here e to bheTA, आपको आपकोए भीкоण करो doиты there अराव இद ब्रेख करो थोलो अबीववक्त करो यही तो लिका ओग और अबीववक्त करो यही आबीववक्त खरो तो बीता वैन प्लस बीटा तून लिकिस्य tabii लिक्त रावर लिक्त बन भोई कर रीतलो। गदीजन बन लिक्र वाहावर यह �ami ross jahih तो रीक्ब nightmares घर तो वी धा बाद सआ जलेู่ गयत गदीजनclears कै दिर तो अने कए में प्रभाे। लिए ढी कोडिउस्ट दिर दीज Можетली यह ख़ित कर सा जाझ ट bars अगर कोई चीज किसी के समानतर होती है मत्व सन्डेख होती है तो एकी सुआन्ट्ट हम जानतें कि बीटा वाग्टर जोगा उब बराबर होगा लेम्टा ताइम्स अलफा गे तिख समानतर सन्डेख की एकी कनटीसन हम लिखतें तिख तता जो बीटा तू अगर लंवोध के लिए में एकी कनटीसन जानतें कि नका डोड प्रोडखत जोगा उजी्रोगा. इं बीटा तू का जो डोड प्रोडखत अगर या एक ना वाग्टर गे साथ वो वो मागरे पास जीडोगा. वकतर अगर वेखटर लोगा ए कनटीसन अ� यह से बतदट नासे अै निफ्मस भीबसे ड़ का वैं ठूद रोग. यह से बिदा पन ऐह आयंेग़ogen ता वी दाली, बीडी ंैं. ताony निफ्मस बाजना ऐह अनाद़, इरो extent ज़ का लțाँs औंग़, धन लाग। अप बीटा तु लेकालना है। बीटा तु � томे कहि नहीं दिया गये अम बीटा तु पहले निकालना पड़ेगा तो में लिटा के साथ डोड परटेक थ कर पहण よं लिटा तु में तिया गये। एकन भीटा तु नहीं यळ गया यहाँ पर लेकिन भीटा तू की भीटा तू की जरूवात है, तभी दोड प्रटेक तीसके साथ कर सकते है, भीटा तू नहीं हमें पता, तो भीटा तू कैसे निक लेगा? उसके लिए जोल यह में आभीवकत करना है, इसका यूच करना है, भीटा बरावर, भीटा तू की वेलू नहीं है, और भीटा तू की वेलू यहाँ से में निकाली, लेमडा के साथ है, यह कोई दिखकत नहीं, अभी लेमडा हद जाएगा, कुई अब हमें कंटीसन यूच करनी है, यह वाली, की भीटा तू जोव है, टोड प्र्ट्रक्त उसका जीरो है, तू वही करते यह भीटा तू की हम वेलू रख देते है, भीटा तू की हम बेलू रख नहीं, वीटा तू मरे पास क्या यह लें, यह आसी कंज जाएगा लिक तें देखो, भीटा तू रेपा के साथ, अदे पास बीटा वाग ना जाएगा. लैंभधै की वेलु अपट़िंत फीटा अगग आग आप थो यह लैंभधा रग दू और यह आप लैंभधा रग ड़ू भीटा और बीटा तू आगग आगग यागग दोनो को इस रुब में आम से लिख लेंग, मैं दिखा दिता हों कैसे लिख नाए आब भीटा वन क्या होगा, पहले में भीटा वन लिख देता हों आप लंदा की जगे क्या रख होगे तु, तो यह उजाएगा तीन गुरने दो आई कैप, तो चै लिखने सीथा तीन दुना चाए आईक कब, और मैंइनेस का 3 जगगगगगगग जगग. आसे भीटा तु क्या जाएगा? तीन नहीं तु है ना? तु जगगगग और दीख. तीन जुना चा जहएगा, तीन जुना चाएगा. तु کम होगागा तु, मैंइनेस का छार.ंदर बिघा बाहाब भी ता बीटे जीकिटू दीद कrep Bing so this is beta one and beta two type this value of beta one and beta two now if beta 1 is equal to beta one plus beta two just these we will get see you can see it easily 6 out of –4 will go and 2 will come range of 2 from 3 will go and 3 out of –4 simple thing will come the time when you explain the effect of beta 1 So it is a very loud and easy question कुछ नेया सीखने को मिलता है, मतलप की कुश्चन अईसा है की, अईसा कुछ भी नेट अप बिलकुल नहीं आप को दिक रहा है, लेकिन जो करना है, वो समजना है तोड़ा, कि जो जो चीजे दीगे इनका कैसे उप्यो करना है, मालो यहाम इता लिख लिख लिख लेते है, फ यह बात में पता है, सन्डेख वाली कंटीसन से है, तो सन्डेखता की सरत यहाँ पे बहुत अच्छे से काम आती है, तो बहुत प्यारा कुशन है, एक बार इसे एक दुबाल लगाओगे औराहाम से आजाएगा, किसी को दाूत हो तो एक बार फिर से तो देखको देखके ल तो करा है, तेर्वा कुशन है, कि सदिस अएजक का सदिस इन और इन का योख्फल की दिसा में, मात्रक सदिस के साथ, अदिस गुलन्फल एक के बराभार है, तो लम्डा का मान गेद, लेंगबेच फिर से पडो, तब यह कुशन समच में आएगा, क्या करा है, तो करा है, य व़े, क्य लेंगौक, क्ये उदिसा में आद्टरक सदिस का और एक के Cr. skincare aerospace आखूल आब gustado, तो कर Джैकिस, वौषना मान& पिष की योख्फल की, नगनतं है took out the कराय, इंदोंग का योक्फल के अनुदिस जो मात्राक सदिष आएगा, उसका अदिस- गुड़ानी अपल इसस के साथ एक के बराभर है, वही काम करतेन, लिकालतें पहले, वी वेक्तर प्लस थी वेक्तर निकालू, वी वेक्तर अथ वी वेक्तर क्या होजायेगा? टूठीक्काएghaya 2 plug system औगड़। चृतुउबुरॉंकोو सोबिए� regulum 2 bulb system जूबियोट्या le هذا Firebase जोप्रेघ़़। loa chana कि मेंना का टूछु ka ko Ladada उगड़ि JERRY कै छाकूट at home मने आद cautour नहीं कोगे estão पुतेआ। अई आद Haut 2 प्लस लेम्दा का इस्वार, 6 का इस्वार, 36 तो का इस्वार, 4 ये मारे पास ये आगया आनुदिस मात्रक सदिस. अप प्रशनान उसा रहू, कैर आए इन दोनोग सदिसों का योग्फल के आनुदिस जो मात्रक सदिस है, अदिस गुडन्फल कर दो, मत्लब की आव अक्टर का डोड प्रुडक्त आर कैप के साथ वन के बराभर है, रख हो वेलु, आव अक्टर का ये, आए वेक्टर, जेवेक्टर और के वेक्टर, इस का डोड प्रुडक्त इस के साथ, अदिस के साथ, 2 प्लस, लम्डा, अए केप ये डोड प्रुडक्त है, और 6 जेगेप, और माईनस कर 2 केप, बटे में नीचे कै, अड़ रूट के अंदर है मारे पास, 2 प्लस, लम्डा का रोड प्रुडक्टर, जेगेप प्लस, अदिस कर और, बढ़ादर है एक, लम्डा की भेलू निकाल लिए लिए काड़ की और कुष नहीं करना है, आई का आए, ये तो चकर में पर यह नहीं के प्लठा, आई का आइ के साथ होगा, जेगेखे साथ होगा, रेआब रोग मूई हूँक लेंबाए眼ूग में जैकतर जे के साथ केकเสबूइ ळम्होकी त्ची में ज़ग! सुआल्ब कल लो लेम्दा की वेलू वन. आसान लेवेसे कुषन यह साई कुषन नहीं है. बस समजने की बात यह है, कि अमारे पास दिया क्या गया. कहना क्या चाहता है. कि सदिस यह इन दोनो सदिसों के योख्फल की दिसा में इन दोनो सदिस के योख्फल की अनुदिस मात्रख सदिस इस सदिस के साथ अदिस गुडन एक के बरावर है. वही करनाता लेम्दा की वेलू आजाएके. जो जो कैरा कुषन में वो करते जाओ, अनसर अपके सामनी होगा. बस आपको पता है कैसे क्या करना है. तो लेम्दा के वेलू यहाए से वान आगाए, यह यह आपका अन सर है, लाज्ट कुषन बचाए, यहाए सदानजली देंगे आम लो, यह भी प्यारा कुषन है, साडे पयारे कुषन है, यह न काना की अई वही भी लिए नहीं भाई. तभकोषून है जव आई लूँँि लंबो. करहई अग़ड़ बीवेकटर चीवेकतर ठीटना है. आशा सदिस नीखटर चीज़िये जीईखटर चीजघिये. अख़़ अख़ट नी� unclea isu okani. जीवैक्तर क्या ह होगा एक वेक्तर ख्रोस बीवेक्तर यह ना भे गभाज दूनो मदहात हो या दोँखाख तो अगर दोनो खिल अद है आच्चचचचचचचचचचचचचचचु बासम दूखाख गुश्बो। यहा पी के ड़ा तो और लंभ है, यह दीवख्तर जो है या क्रोस्भी की नहीं और या गल्टर टता गोप पएरा से अप नहीं ठीवख्तर तो डोनो पर लंभ है तो तो डोनो पर होने कम अरे पास यह दीवक्तर केबी लंबो थे था तो तो डोडोभ ठे फीरे खंड़ चीक � अवकरुस बी सब निकाएप으on & A & B愈करुसबी अद्रत. अद्रेंवि अद्रेंविक्रुस डे रूगा� because Allah Ras maha that आप होदाम छाद 기본 of the error कि बंज रों को Used नहीं होडाप के more positive हूअछ उईतागे कोviamente जो जो आहागं नहीं अगलयालांगन गर अजबी ल死 कह बी बके bye पका रहात ahora jab kahkaha Så e पका लं whichever sh 물ew По कुझा कसे like wh पने के अश़तर करो साये तुम करो और हंए ін ये अऔन �kn पका रहात है ना趋तर ये शाया डैस लहात, बी के धि� FUCK will ये लंड उप लुएगतरो नहीं और प deduction P ठुलगडा में लराव मगात हूं . तब ईब लम्ब़ध हो, तो आपस मे दुना समान्टर हो गे. तो बस यहाई कनटीसने आपे लगानी. तो D-vector अगर समान्तर है, तो D-vector इइप ख्डुम कर सक्टॉमने, लैमदा ताईम्स आब यैक्टर क्रोस भी वैप्टर।. ये तो लिखिसकते समान्तर मतलप सन्रेक, सन्रेक मतलब लम्डा ताईम से ख्रोजबी, एक रोजबी में निकाल लेतें, कैसे निक लेगा? ये अजाजा जाजा जागा लम्डा जेखआँ, और ये उजागा मैंनस के चाँथा केखईप, तो मैंनस शाँथा लम्डा केखईईईँ, ये मारे पास आगया दीवेक्तर. अब बग़िक ये कनीषन ना में दीगे ये कि सीवेक्तर ड़द्दीवेक्तर बराब़े पंद्रा केखईई. सीवेक्तर तु मैंनस जेगईईईईईईईईईईई, ।, अप आई केखईईईईईईईई. मैंजग दी वेक्तर के साथ गूना कर तो बतीस लम्दा अगगगगग दोड प्रटेत कर ना जा, दोड प्रटेत कर थी या, मैंजग कर लम्दा, जे कै, मैंजग कर जोड लम्दा. जे कै, बराभर है किसके, पनधराती. आए ख़ा, आए के साथ होझाएग. तो योर जाइ से ब दंभड गुडूना हो जाइगई friends , चोशबट लामड. जे कजे क्यता like , टễ के कयता अब वि शम्झा अध थे यी की। तो छोगे सतान लेमडा, मैंनू का इखह मैंनय से लेमडा म्लिस उ ऴॉर Kn挫ारी, जढ टीर गै, अर 4 चोडा चोगो चऩपपन तु मींझास का चोडा चोगो चऩपन,शुपन लं़ा बराभर ना मादे पुस आजाएगगे खंडरू। थो4 के डी्या कचा perspective sphere group टेख पड्दि फन्दरा थी डींदर कनो थी बग ten pens chakka दूर। Ministry Program कंस precipitation सिंपल ता कुश्चन है, बस आपको क्यल्कुलेशन थोड़ा से चैक कल लेना कि यही लेंडा की वेलू आरी कुच और तु नहीं आरी है. कुछ है, कुछ हमें यहापे A, B, C, तीनो वेक्टर दीए थे, अप देख लेग पर कुशन पूरा. अब में के दीख है, A, B, C, तीनो वेक्टर एहाँ से दीए थे, प्स्विल धीव अपाद लिंगालना था. अगर तुमे A, B, C, Vector तुमे दिये थे और D Vector किलि तुमारे पास कंटीसन दिखे थी वही कंटीसन लगा कि नहाज से निकाल लिया तिके मस यही काम कन आद मस यह यह याद रखना कि D Vector जुथ ता वो A और B तोनो के लंबोध आँ तो इसको मन से ताइम से एक दब कमपलेट कर लू अगला वन सोथ जो आएगा एह आएगा एह त्रीटी काई देना प्लेग इसके बा त्रीटी आए इसी सी लिलेटे चैप्तर अगर यह वन सोथ अच्छे से समझ में आज आएगा तो त्रीटी वाला भी बहुत अच्छे समझ में आएगा त्रीटी का तोपी किसी से जुडा उब़ा चैप्तर है बहुत सारे इसके दिख को साईन अग दिख को जों के जो मारे पास दिकन पात के अमारे पास पारत हैं वो वहापे बहुत काम आने वाल हैं तो सभी लोग मन सेईसे कमठेट करना अग खास के बाज जुडो मुझे कमठेट तर के बताना की कैसा लगा वन सोड, मिलते आगले कलास में तब तक के लिटा का मैं