 En este ejercicio os proponíamos utilizar las propiedades de los radicales de las potencias fraccionarias para expresar algunas expresiones como radicales. Comencemos con la primera de ellas y una cosa que podemos hacer es traducirla en su expresión como potencias fraccionarias, observando que aquí tenemos una potencia de potencias y que multiplicamos por lo tanto los exponentes. De nuevo nos volvemos a encontrar con una potencia de potencias con lo cual el resultado sería 5 elevado a 1 partido por 24, expresado como radicales de esta manera de aquí. Esta sería una de las maneras o también utilizando una de las propiedades que vimos de los radicales podríamos simplemente haber multiplicado estos tres números. La siguiente expresión propuesta era esta de aquí. Para resolverlo, observemos que 125 es 5 al cubo y 25 5 al cuadrado. Esto juntamente a la utilización o la expresión de los radicales como potencias fraccionarias nos permitirían expresarlo así. Pero ahora tenemos una potencia de potencias, si multiplicamos los exponentes llegamos a esta otra expresión donde tenemos un cociente de potencias de igual base y diferente exponente. Restamos los exponentes y esto será el resultado final tras operar en los exponentes fraccionarios. De nuevo esta es una de las maneras que nos llevan a este resultado pero otras muchas os podrían llevar al mismo. Esta es la última de las expresiones propuestas. Y observemos que menos 4 a la menos 3 medios lo podemos expresar de esta manera de aquí pero menos 4 al cubo es menos 64 y la raíz cuadrada de menos 64 no existe puesto que tenemos esta raíz par de un número que es negativo. Así pues no tiene solución en los números reales.