 جو ایک مٹ فائن کے دونوں سائٹ پر ہی اکسپان کرتے ہیں اور اس اندرسٹرین کو بہتر بنانے کے لئے سب سے بہلے ہم سیمپل اور پوپولیشن کو دکس کریں گے بسکلی سیمپل سے مراد ایک بڑے پوپولیشن میں لیا گیا چھوٹا سیمپل ہے جیسے بہت بڑی آبادی جیسے ہم پوپولیشن کرے ہیں تو کسی بھی انٹیکل مجرمین کے لئے جیسے آپ یہ آپظرف کرنا چاہ رہے ہیں کہ کارٹون نیٹفرک دیکھنے والا رجان کتنا ہے ہماری آبادی کے اندر اور آپ اس کے لئے ایک سیمپل چوز کرتے ہیں کسی کالج کو کسی علاقے کو یہ آپ کا ایک سیمپل ہے جس کو آپ بعد میں اکسپان کر کے تمام لہور پر یا تمام ملک پر اکسپان کرنا چاہ رہے ہیں تو سیمپل اور پوپولیشن ان دونوں کی ایک انڈرسٹیننگ ہم اس سلائٹ کے اندر دولب کرنا چاہیں گے یہ سلائٹ آپ کو دکھا رہی ہے کہ کس طرح سے ایک انڈوڈیل ڈیڈنگز وہ کالی بیشن یا یہ گوشن کرف بنانے میں ہیلفل ہوتی ہیں انڈوڈیل ڈیڈنگز جس وقت اس بیس پر آ رہے ہیں وہ جیسے سے بڑھ رہے ہیں آپ کی پیک کا سائز یا شیپ بھی بضلتا ہے لیکن تمام کی تمام ریڈنگز اس مٹ پوینٹ ابرج پوینٹ کے آس پاس ہی موف کر رہے ہیں اور جیسے رزلٹ بڑھتا جاتا ہے یا آپ کا سیمپل سائز بڑھتا جاتا ہے یا نمر of ریڈنگز یا ریپلکیٹس بڑھتے جاتے ہیں تو انہوں آپ کی پیک شارپ ہوتی جاتی ہے اور مٹ پوینٹ کے زادہ نزدی کا جاتی ہے ایک شارپ پیک زادہ بہتر پیک اسم کہتے ہیں کہ پرسی ان زادہ ہے دیتا کے اندر اکسپنشن بہت زادہ نہیں ہے یہ ہماری ریکوارمنٹ ہوتی ہے یہ رپریزنٹ کر رہی ہے کہ پوپلیشن سے ہم سیمپلنگ کریں گے اور ایک سیمپل حاصل کریں گے یہ سیمپل اسی پوپلیشن کا ایک حصہ تھا جسے ہم نے آس لیا اور اس کے بعد انفر کریں گے اس کے ذریعے ہم پوپلیشن پر اس اپنے رزلٹس کو ایکسپانٹ کر دیں گے یہ ایک سیمپل بھی شو کر رہی ہے کہ ہم کس طرح سے ایک چھوٹے سے پارٹ کو as a سیمپل کنسرے کرتے ہیں اور آپ یہ دیکھ سکتے ہیں کہ ریشوز بازوقات سیملہ رہتی ہیں لیکن آپ یہ بھی سوہ سکتے ہیں کہ اگر میں سیمپل لینے کے لیے ایک مختلف پارٹ یعنی یہ تو یہ 50% میرا پورشن بنے گا اگر میں یہاں سے سیمپل نوں تو اس کی ویلیو کچھ آر آ رہی ہوگی یعنی جتنی ویریبیلٹی ہمارے پوپلیشن کے اندر زیادہ ہو ہم ایس سیمپل سائز بھی اسی حصاب سے بڑھانے کی ضرورت ہوتی تو امرہ سیمپل پوپلیشن کو رپریزن کر بھی سکتا ہے اور نہیں بھی کرتا یہ مین لینے کے لیے اس سیمپل فومولے کو ہم نسے پہلے ابظرف کیا تھا یہ بھی وہی فومولہ ہے کہ انڈویجل لیڈنگز کو ہم سم کریں گے one سے لیکر n number of samples تک اور اس number of samples سے ہم دبائٹ کر دیں گے x bar رپریزن کرتا ہے سیمپل مین کو جبکہ اگر number of samples بہت زیادہ ہوں تو پھر ہم اسے population mean کہتے ہیں اسے میو کے ساتھ رپریزنٹیشن کی جاتی سیمپل and population کے بعد variance ہماری دوسری activity ہے جو ہمارے antical data کا expansion شو کرتا ہے the square of standard deviation is called variance اس کے ذریعے ہم رپریزنٹ کرتے ہیں a square s basically standard deviation کو رپریزنٹ کر رہا ہے تو a square variance کو رپریزنٹ کر رہا ہے اور یہ فومولہ ہے سیمپل variance کا یعنی اس میں ہم n minus one سے اس کو دبائٹ کر رہے ہیں آخری سلائد میں میں اس کو دسکس کریں گے کہ اس n minus one سے ہم بائیسنس کو کیسے رموف کر سکتے ہیں individual readings میں سے ہم average کو minus کرتے ہیں پھر ان کا square لیتے ہیں اور پھر sum کرتے ہیں one سے لے کر n تک تمام readings کو اور n minus one سے دبائٹ کرتے ہیں اس کے ذریعے ہم sample variance کالکلیشن کر سکتے ہیں یہ دونوں فومولہs جو sample variance اور population variance کو رپریزنٹ کر رہے ہیں اگر sample size بہت بڑا ہے یعنی ہمارا average جسیں individual readings x i کہہ رہے ہیں اگر ہمارے number of samples جاتا ہے تو ہم population variance لے سکتے ہیں normally microsoft axl sheet کے اندر جب ہم variance یا standard deviation کالکلیٹ کرتے ہیں تو ہم a sample variance یا sample standard deviation کی طرف لے کر جائے گا یعنی وہ n minus one سے ہمارے number of samples جونکہ کم ہوں گے تو n minus one سے دبائٹ کر کر ریڈنگز دے گا اس کے اندرسٹینگ ایسی ہے کہ جائے اپکہ یہ total data کا expansion ہے جب آپ sample لیں تو ہوسکتا ہے آپ total data کو تو رپریزنٹ نہیں کر رہے اس کے پورشن کو رپریزنٹ کر رہے ہیں آپ کا sample کا mean یہ تھا آپ possible ہے کہ آپ کا یہ variance جو آپ نے کالکلیٹ کیا ہے variance میں سمجھا رہا ہے اس data کا expansion کہاں سے لے کی کہاں تک ہے ہوسکتا ہے کہ یہ اس actual کے یا population کے mean کو کور کرے اور ہوسکتا ہے کہ نہ کرے جب اسے n minus one سے دبائٹ کرتے ہیں تو بسکلی ہم reading کو expand کر رہے ہیں ہمارے variance کی reading میں اضافہ ہو جائے گا جب بھی ہم اس نچلے فگر کو چھوٹا کر دیں گے اگر ساتh reading سے ہیں تو 6 سے دبائٹ کریں گے اگر گیارہ reading سے ہیں تو 10 سے دبائٹ کریں گے تو ہمارے اس variance کا سائس بڑھ جائے گا اس mean کو بھی ہم کور کر سکیں تو variance معلوم کر کے ہم بسکلی یا سیمپل variance معلوم کر کے اس بائس نس کو رموف کر کے اور تمام دیتا کو representation دے سکتے ہیں