 انڈیکس is having a t-bills expo here plus the stock index position یعنی کہ آپ انڈیکس کی position جو future کی اس میں long ہو جائیں اور ساتھ t-bills لے لیں تو آپ کے پاس expo یہ را جائے گا انڈیکس کا now question comes in کہ ہمیں کتنے کنٹریکٹ کرنے ہیں future کی جس رہا ہم نے بات کی تھی کہ multipliers پے available ہوتے ہیں انڈیکس کا ایک size ہوتا ہے اس پے وہ چل رہا ہوتا ہے تو ہمیں کتنے کنٹریکٹ کیا ہوتا ہے یہ ہماری دیکھتے ہیں کہ پرکٹکلی یہ work کیسے کرے گا how things will move let's see when we need to know the number of contract how is that being gage is you have a value of the portfolio کی t-bills آپ کے پاس کتنے کے ہیں and we know that the t-bills are going to generate risk-free returns so we need to see t-bills value times one plus RF into the power of time کی جتنی دیر کے لیے ہم انوست کریں یا مرہ ہورائزن ہے we divide that by pf into multiplier when we say pf pf جو مسکہ future ہے اس کی اس وقت کیا price trade ہوری ہے that is pf and multiplier as i've just told you ہم نے بات پہلے کی تھی کہ کچھ دھائی سو کے multiple پر move کرے ہیں 100 پے depending on index and its size on its value so that multiplier جو ہے وہ اس کو trigger کرے گا so اس سے ہمیں کیا نکلے گا کیا کہ اگر ہم index future میں جا کے synthetic index create کرنا چاہ رہے ہیں so this is the number of contract we should enter it تو مارا ایک سپویر ایسا ہو جائے گا جیسے ہم نے index میں invest کیا ہوا ہے so synthetically ہم لوگ index کے investor بن جائیں گے practically ہم نے اس میں نہیں کیا ہوگا اس کو ہمیں ایک illustration سے بہتر لرن کرنے کی کوشش کرتے یہ ایک دیتا دیکھیں زرہ a manager has 120 million in t-bills as i've told you سارے پیسے نکلوائیں انگرین گا t-bills آرے بیچیں پیسے نکلوائیں اور سارے پیسے دوارہ index میں invest کریں جو کہ practical اور ہم نے صرف کرنا چھے مینے کے لیے لیے تو it's not that easy simple task ہم اپس alternate route کیا ہے کہ ہم synthetic والا پات لے and we'd go for that اچھا جیس میں more further dirty میں کیا کہہ رہے ہیں اب s and p کا ایک سپویر لینا ہے تو ہم نے کہ s and p 500 کی جو future index اندیکس ہے نا that is close replication of the s and p ہمیں اس کے ترو جانا اس کی جو ڈیویڈر اندیکس کی g that is 2% اور اندیکس کی جو future price اس وقت چل رہی ہے وہ ہے 1100 اور اس کا ملٹی پلائر ہے that is 250 یہ دیتے کو اچھا گراسپ کرنے then we will see کہ یہ کیسے further implement ہوتے ہمیں کیسے help out کرے گا now the question is کہ اس اماؤنٹ کے portfolio کے لیے مجھے اگر یہ synthetic index کی طرف جانا ہے so how many contracts you should be doing ابھی ہم نے اس کا ایک formula دیکھا تھا now we are looking at its practical implication کہ how it's going to apply تو یہ دیتا کی بیس پہ ہمے سمجھاتن چاہیے کہ ہمیں کرنا کیا ہے پیسے پڑھے ہیں t-bill میں ہم چاہ رہے اندیکس کی return کمانا so now what to do is create a synthetic index وہ کیسے کریں t-bills پڑھرنے دے and buy some futures on the index but question here is how many contracts اب یہ دیتا ہی ہے جو ہم نے already دیکھا تھے اب اس کا solution کیا ہے because 120 million دو ابھی پڑھا ہے لیکن یہ 120 million static تو نہیں اس پہ بھی کچھ اپنا return آنا ہے so what we should do is we should come up with the value کہ یہ index نے آگے کتنے period میں کتنا move ہو کے جانا ہے تو 120 million times 1.03 جو کے 3% اس کی yield ہے with the power of 1 over 2 because 6 month کا time horizon ہے یعنی کہ 120 million 6 مینے میں ہو جائے گا 121 786699 یہ اتنی value تک ہمیں لے جائے گا یعنی کہ اب ہمارے لیے جو point of concern ہے وہ 120 نہیں بنا 121.7 ہے تو اب کیا کیا 121 divided by جو ہمارا future کی value ہے that is 1100 اور اس کا multiplier we know that is 250 کا multiplier ہے یہ جتنا بڑا multiplier ہوتا ہے اتنے آپ کو contracts کم لینے پڑیں گے گا چھوٹا multiplier ہوگا تو contracts زادہ کرنے پڑیں گے تو 121 divided by this denominator we get a value of 442.86 اب یہ ہمیں اس نے exact calculated answer دے دیا اب جو کیوں کہ ہم جب کوئی چیز خریدیں گے جب index future کی بات کریں گے تو وہ fractionally possible نہیں ہوگا so we have to round it to the level کے ہمارا جو expo year ہے وہ best possible capture ہو جائے it's 8.86 so that mean we should enter in 443 contracts تو ہوگا کیا 443 contracts میں جب آپ enter ہو جائیں گے تو آپ کا expo year ایسا ہو گیا کہ جیسے آپ نے جو اپنے سارے پیسے ہیں پورا portfolio آپ کا index میں invest ہو گیا اب جو index کا return آئے گا that you will be gaining پیسے آپ کے بھلے t-bill میں پڑے رہے ہیں لیکن you will be getting the return out of it تو یہ ہم نے جو اس میں main thing سیکھی کہ ایک تو ہم syntactically index میں move ہو گئے اور دوسرا ہمیں یہ سیکھ لیا کہ ہمیں کتنے contract کرنے پڑے in order to get those desired results تو this way we created a synthetic index باکی ہم اس topic اور continue کریں گے with other types of synthetic instruments تو I'll appreciate اس کو اچھے لرننگ اس میں grasp کریں گے تھوڑا سا نیا ایری ہے اور اس کی practical implications آدھائے Thank you