 Vous êtes dans une pièce rectangulaire dont tous les murs sont recouverts de miroir et vous allumez une lumière quelque part dans cette pièce. Ce qui va se passer est facile à prédire, les rayons lumineux vont rebondir contre les murs et la pièce va s'illuminer dans sa totalité. Mais est-ce le même cas dans n'importe quelle pièce avec les mêmes murs recouverts de miroir, quelle que soit sa forme ? La question s'est posée pour la première fois dans les années 50 et a toujours quelques zones nombres aujourd'hui. Une première réponse a été découverte par Roger Penrose à la fin des années 50 avec une pièce construite à partir de deux demi-élypse sur lequel on a construit quatre enfancements derrière les foyers. Si la source lumineuse se trouve dans l'un de ces renfoncements, les propriétés géométriques de l'élypse permettent de s'assurer que les rayons lumineux ne passeront jamais de l'autre côté de la chambre. Inversement, si la lampe est tailleur dans la pièce, ce sont certains renfoncements qui resteront nécessairement sombres. Il existe donc des pièces impossibles à éliminer entièrement. Le cas des pièces polygonales est plus compliqué. En 2023, on ne connaît pas de telle chambre impossible à éliminer entièrement mais on ne peut pas affirmer non plus qu'elle n'existe pas.