 और रँटरी की भूग्झग़ा सुप्कामनाय या लगटरी की बुओए थंज़ान सुप्झंध्गा आंद लाम राम नाव्रात्री की बुब्ँज़ सुप्कामनाय अप सफ्विको अप लाम नोमी की भि भुओओ चुप्कामनाय hima sound nahi tha na sopanak ii bah alana, now clear heyna आज इसका पहना मुडरेद कुश्चन रह म। तेख है आपी जोगा, दूशरी बाट यह कि यह तार्ट लेक्छर तक हो चका है, यह वन खम्प्लित है, तू कम्लित है, आपी तू टीच खम्प्लित है, तीन होचुके, तीन होचुके हैं देट्र पलस्भी के, जो माकी सभी के लेई भी कामाना है, ताब 20, ताब 20 कोंषेप जो है, ये अब नेश्थ होगा, 21 अप्रेल संदे को, अगर अर नहीं देखाए, तो एक बार जरूर देखिएगे पहले, मडलभ एक पूर्ट्यत पूर्� ये बैच्चेस है मारे, ये बैच्चेस में अगर किसी को लगता है कि नहीं जरूरत है, तो बलको ज़ाएन कर सकते हैं आप ये ल्टी, ती, ती, ती, पी, जी, ती, मेरेस, भी हार कर सभी कै जो है, कमबाएन बैच है, जिस में से सभी कुछ मिलना है, उआप लाईप खख� जारा है, ये अलक्ष शट्ट या जाता है ये पुरा, देली लाएक तो चले गाए चलेगा, इसके बाग्छ वैच है, ल्टी और जी आसी का चेप्ट्ट्ट् अगर के रोल प्रक्टिस बैच आप को चहीज तु भी आप ले सकते है, रेक्टर बैच चाही है पुरा एक साथ अगर किष्यों को लगता है कि नहीं अमें सरे एक साथ मिल जाथ तो हम पद कर के देख लेंगे तो उगो भी कर सकते है, आप लाईन में की शीग लगता है, कोई परचित है, अपका तो भी लगता सकते है, तो बैक्टर में आपको कुश्षन नमपर वन से में सरवात करने है, और बिल्कुल निव कुश्षन होंगे, एक बात समज लिजेगेगेश में से, वैल्कुल अलग है, और बविल्कुल निव कुश्षन है, नियब कुश्षन है, अप वो नहीं परभवगा है, उसी से लेटटई गुश्षन है, तो बलकुल देफर बना करगे, एक-कुश्षन अ कुश्षथ करते जवगेगेगे, तु जोबि आजका पो़चन होगा वाके ये अच्यर सुत्यार हो जाएगा अप कुवशे आप बसे एंगे देरतु रखन पडगेगा या, ये कोई कहाने नहीं कि तु शिक्न बहुजाए, और आबंके साथ उसको पड़ीए अगु, तेखना b, b plus c, c plus a, पहला ए, दूश रडियर, a cross b, b cross c, c cross a, ये दोनो बेलूज आपको निकालने है, तीछरी, 2a minus b, 2b minus c, 2c minus a, ये बेलूज 3 के एकवल है, आब ये बेलूज आपको पता हो ना चाहिये, तु कमेंट में सभी लोग आन्सर बता येशका, a plus b, b plus c, a equal to होता है, 2abc के, ये होगा दियर किषके? 2abc के, a, b, c के बेलूज already दीभी है, तु ये होगा 6, ये बेला, a cross b, b cross c, c cross a किसके कोड़ होगा, ये होगा a, b, c के, whole square के कोड़, a, b, c के बेलूज already दीभी है, तु 3 के स्क्वार, तु ये होगा 9, नेक्ष्ट वला जो पार्थ है, यो एक जेक्ली जीरो ही होता है, उसे रेलेटेट कोई भी चीज आप कोई इक साथ में मिल सकती है, आप आप सन में मिल जाएगी होगा, नाद करेक्ट में, या करेक्ट में, या फिर और थी कुछ इक्ष्ट प्लेनेचन में, आज आप उन्ना होने का नोटीफिकेषन इसली आए, अन्गछ बी करो सी इक्डो वा है, उन्ग रूभ तो भी थे अन्ग्ल बडवेन, आए और सी, और प्शं जाएगी मिल है. और उब आप शें कृनेगी हमें लिखा रहे गा, अबी सी तीनो के तीनो सम्थली सदिदीष नही है. अभी सी तीनो सम्तली सदिश नहीं हैं और कन्टीशन यहें आग्ग्डाश भी ख्डाश ची जिक्डोल तु वंबाई रूट तु भी कुछ भी अशा लिखा रोट़ा हैं तो अगर यहें कन्टीशन लिखी हैं तो आप शुरूवात इस से करेंगें इसी at कि टर्पलक्डाच प्रूडिक्ट से lime со ौs भाई भी रिसके साभद के ऎउरादे कूग दोड करी मिसपका भी रोट्गाश आचकर दर कने अदणाश क्यगें एकज च층 करि सब Jones k Pray मैं विसकए नहीं नहीं दिएगी नहीं दूक वेखटर भी कोँन रेए अपने फीगफाडकुलिख अप विसकए नहीं टूटूटॉंगर विसकिष्रिंट का कोमप्रिज़न कर दूगे अपने यहापने तो दोनों के कोपिषेंट का कमप्रिजन कर दीजे तो दोनों के कुम जो है कोपिषेंट का कमप्रिजन कर दीजे तिक और यहा पर a.c एकवल्टू हो जाया का 1 by root 2 तो फिर आप इसको डोट को लिख हैंगे mod a mod c cos theta is equal to 1 by root 2 यह होगया यह होगया इस में से mod a और mod c की वेलु 1 होगी unit-vector लिख हैं लिख हैं तीख हैं तो यह दोनों 1 होगया तो फिर cos theta is equal to 1 by root 2 तो then theta is equal to 45 degree यह जाया का unit-vector का मप्रिजन का मप्रिजन का मप्रिजन का होगया का होगया ता है नुट करे इसको next question को दिख है ज़ा if question thard में if vectors xi minus 2j plus 3k and i minus yj plus zk i minus y j plus z k are collinear, सन्रेखी है, सन्रेखी है ये दोनो vector than find x y upon z square. इसकी वेलू आपको find करनी है, कुशन में ग़ा है कि एक बेक्टर ये है, और दूसरा बेक्टर ये है, ये दोनो के दोनो collinear है, आप अप अच्छी तरिके से जानते है कि अगर बेक्टर A और बेक्टर B collinear कर दिये जाए, सन्रेखी कर दिये जाए, अगर अचा हो जाता है, तो लिखेंगे हम, A equal to lambda B ये लिखा जाता है, इस का मतलब है कि तोनो का comparison करतेंगे, comparison कैसा? एक से और यहापर वन है, तो ये बन जाएगा एक सपान वन, तुस्रा ये माइनेश तू है, और ये वाए है, तेखना, ये वाए है, तो क्या करेंगे इसको? तो बी वाला पारत ये पूरा का पूरा, तो लम्डा के साथ रहेगा, तो जब कमपेर कर के लाएगे तो यह देखे, एक से माइनेश वन आजाएगा, और ये यह क्या आगा? कमपरीजन जब करेंगे, मैं यो भी दिखा देखा देखा, यह क्या कमपेर करेंगे, तो आप यह से लिखेंगे शो एक साए, माइनेश तू जए, प्लस थरी के, एक क्या लम्डा आए, माइनेश वाएज, प्लस जएट के, यह से लिखा जाएगा, अब इस को अईज़़ देखे, यह पर यह को त्रफर कर के जब आएएगे, यह फ्र प्यरालेल की बात होती है, ये बी प्यरालेल होता है, तब लेम्डा भी लिखा जाडाए. तब लिखा जाएए एक वो लेम्डा भी, तो ज़ो नो कनदिशन, कमप्र्या कंपेर गरियोच में से तु कैसे कम्प्र्योच में नत्रेखारहाब यहाब औ़म्धबती से यहनाने,्। यहाब उयोगा यहाब उयहद अजाया आग़ माशनाई, यहाब ख़ उयहद उयहद,गसाई वेदा गर. तीनो को यहाब रहाब गर डीजे., तो धीँो को लम्डा के खल करें गे तो ये देक है कि lambda heaven is 1x equal to lambda जीखा न या आव y equal to..änder than? हींखना होechana har sliced मनल्सौ upbringing camina, के रैव's equal to lambdasक्रनारारारे विंहबाd lazir कि सब आह प घ० कम औग दरुर, क्सब आप क thumbnail ज़ इगता आप या आप युरluded ये वेलु आगे येश मिष हैं तेक ना ये सब ही वेलू उताए जल्दी से आप रग दीजे एक सवाई के येश मिष हैं तो एक सवाई हमरे पास लिंडा मैनच तू अपान लिंडा और अपान में तरी आपान लिंडा ये हो गडियर तेक तो एक सीज है यह उना हई है ये उना जाई तो यह आप डीजे यो एक उन्डा टीए of उनग उक लिए मेद इगा ढवीश काअ � plugin's that of linda do अप ये ल्म्डा गाई जएगा तो वुर आप अन लिंडा वहेccoli और ये वाल rule of him ुपर चलज leaving तो लिम्डा बाए त्फ्याजागा तो इसका अंशर आगया दीर फ़वाए त्फ्याजागा गलीर होगाय सबीगा तो अगर कही इस तरीके साथा है तो रेशियो बराबर कर सकते हैं पहली बात तो A वन पान, A वन पान, B वन पान, B वन पान, C तु दिरेक लिए क torpedo भीच़ खुशन पड़जा यह अप मेलु आप आईunft आई जे क्रोश के प्लस, जे के क्रोश आई प्लस के आई क्राश जे चली दिर कमन्ट में आगर आजा अए आपनोंग तो तो पताते चली आई आपको पता है कि जे क्रोस किस के क्यखोल होगा आई के anymore A-B तो सामान्तर चट्रबूच का एर्या कितना होगा। ये आपको निकालना है। हमारे पास कुष्चन में केभल तो चीजन लिखी है। की बेक्तर A और बेक्तर भी दोनो के दोनो यूनिट बेक्तर है। पहली वात ये लिखी है। तो सामान्तर चट्रबूच का चट्र पल क्या होता है। क्या होता है जब भी बारे पास दो साझट स दी होंगी आडजचन साझड हो ना चाही आगर ये साझट सपोच कर ये कब्टले ले लिगता हो में आपक और यहापर ये B हो जाए तो फीर इस्को एकरोस, बी ये होता। सामहन्तर चटर छटूर।टी के एर्या कितना होगा एकरोस बी होगा। तेखी ना...? थेक... थेक आना?! तो इस में हमारे पास दो साथ से दी है काँटाल ऐ किय जगेप भी है और काटाल भी किय जगेप बी है अगर दिरेक्त हमारे पास लिखा होता, तो दिरेक्त हम यूज कर देते, लेकिन इसने साइट्स को बड़ल दिया है, तो फिर हम परलोग्राम का एरिया जब निकालेंगे, तियग जाएगा एप प्लस भी क्रास, ए माईनस भी अब आप इसका क्रास करिये, तो ए से ए क्रास कर जीूज जाएग esto Steven इसों कोन कहार के इसके के अफ़ी बेला सब न Jerry वो बा Marin शालोब दिन शाल करसके करे दोन कहार력 चारे कानही तो झे कंभी कों waves याम सब क्या Sila मेंगर सब की आप सब आबाultanे इसर है करा थी गरे कि लिए में तसाहते रव Spect लगा कарищते कर स्न भी आ� tile � convinced After then if mod equal to 3, a.b equal to 5, a cross b equal to then find mod b, ये कुष्चना, तो हमारे पास एक कोंषेप्त होता है, जब हमें a.b की वेलू दी हो, a cross b की वेलू दी हो, आप पास ये थी क्या। तो जब लाईब रहें कलास रहती है, तब आप को पता नी रहता। रहता। छददे संदे को प्रक्टेस हम गराते है। तो उसमल आप गाईप रहते है। जवाएप में हो प्रक्टिष, तो गो आप लाईब रही है, इंचीजों का आप लोग द्यान देखिया ना, बगर प्रक्टिष के खुच नहीं होने अला है, ये मैध है कोई ये और मजाक नहीं, बागी सबच्ट्ट्ट नहीं है, बागी सबच्ट्ट्ट से कंप्रिजन करें ये कि आप जल्डी कर भी पार हैं उसको नहीं कर पार हैं, आजाएगा दो गडडडडडड में 10-15 में तमें इसका गडडडडडडडडडडडडडड नहीं होता है, ये भी द्यान देखि ये पीजगे जब आप कर बागी सबच्ट्ट्ट में गया गी सुन्ते रही है, त समञ छण नज में आप भविढ़े न लिए ऴिफावाली अप या� procedural 2018 communistmumbling larganaon because अब यह आप की उपनिर बगरता है, कि आप पहले से पर्फक्ट रहते है, यह किवल फारमिल्टी करते है, किवस खलास को देखा, और यह तो आता है सर, एक चीच तो यह होती है, तुस्री चीच यह होती है कि आरे सर, यह भाला तो पडे ही नहीं, तो अभी कहाएगा, यह दो थो पास और यह नदोड भी दोनो थी आवा एग, एग दोनो ती फीप्ँफ्इस्वार यह यह यह भी हो गया, आप ट्बछिक्टवार यह ती यहा ख़न वर हो गया और यह वो आप बी श्वार वोगया है ती तो तो दीेम pastel आपन। उद्यश Rolle  olar用 येव पनोंसकूर और बेरना तों । पैनी रहम साफ्तीं घा। अखम भाशा बाशा बाश गना बाशा चुए व्हाशोillosест उब पना इस चowned � off in any option दिस के तो सुत है धर औत गत गया और पॉक है दप्र परापिर land यूनिद बेक्तर है, तो फिर यूनिद बेक्तर किसके एकखल होगा, वन के एकखल ही होगा, ये वन के एकखल होगे सभी के सभी है, इसके बाद आपको ये पता है, कि एक रोस भी कोम लिखेंगे, आड़ सी बी मिनूच, आड़ भी सी और इक्ट्र थो ये वन बाइ तू भी पलस वन बाइ तू सी ख्लिए कमpear कर दीजे, तो जब आप खमpear करेंगे आपर, टीक लगा मैंे जानर्ब आए्द Saturday ␎ Saturday ⇧rylic ch negate jet Monday ⇧ अहाद क्जी आजदोल्रे अपना व़ाँ़ा् के लेगी।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।। यान द्हार ये देके आद दाद बी इसकेर ल़ह और ये बाला सी का ये भि है तो फिर हो जायागा आ दाद बी एकवल तो माँने स्वं पाई तु ये हमारे पास दो भल। साओत जातूकि हैं, तेखना A.B equal to minus1by2 तो इसको आप लिखेंगे मोड ए, मोड भी, कोस थीटा एकवल तु, माइनेश भी तु, तु ये दोनो तु वन हो जाएंगे, तो कोस थीटा एकवल तु, माइनेश भी तु को मतलप होगा, तीटा एकवल तु, 2 pi by 3, सात में, यहापा, मोड ए, मोड सी, कोस थीटा एकवल तु, 1 by 2 होगाएगा. तो ये दोनो 1 होगजाया, तो कोस थीटा एकवल तु, 1 by 2, तो थीटा एकवल 2 pi by 3 होगाएगा. मडणब आए और सी के भीच, pi by 3 है, आएए और भीच के भीच, 2 pi by 3 है. आउ रई भेके बीच, 2पाईट् fır � OFF आउ बीके बीच, 2पाईट् चब आध है, आगाliśmy। आउ आ�odar jesteśmy, 2üne of AFappalakkias. आउ आउ आ journée ratings. आउ आउ आ उ आउ आउ यह में थींस़ो트가 ब हती है, अउ आउ आउ उ आउ आउ आउ अउ आउ आ है तुप रईट्गे। सिक्स , तेर वी लेंत अफ लईन, क्या होगाई स्खा लेंत , क्या होगा शबन, आप पैप, प्री, या फ़र्फ फोर, ही नगवे खोज़ सबचन होगा. त्रिके नो? तो जब हमारे पाश प्रुजक्षन, किसी भी लैन का प्रुजक्षन लिखा हो, किसिवि लेंगन का प्॑जavil गम पcono प्रपन्टिकुलर प्लेंश 2x-3y plus z equal to 1 and x plus 2y-3z equal to 3. कुशन में केरा है कि प्लें काई कुशन आप को निकालना है यह पर यह पर 2abc करते च़े जाएगे 2a-3b plus c equal to 0 यह नि कुशन्ट आप को नहीं लेना होता है जहांपर xyz हैं वहापर abc लिग दीजे बस होगया हो तिक नहीं जहांपर xyz हैं वहापर abc आप को लिग देना है बस यह पर भी काम कर दीजे यह पर a हो जाएगा plus 2b हो जाएगा minus 3c equal to 0 यह दोनो इकॉशन को cross multiplies शोल्ब कर लेगे 2a-3b plus c equal to 0 एक इकॉशन यह है और दूसरा इकॉशन है a plus 2b minus 3c equal to 0 तो cross multiplies अप करेगे आप तो a upon यह देखेगे minus 3c minus 3c multiply तो 9 अजाएगा यह 2 हुजायेगा minus का यह पर b upon करेगे तो c का पहले 1 करेगे फिर यह minus 3 तो 3 2 jas 6 minus का तो plus आजायेगा plus 6 तो गाया अपनеко उक़्ट Strandía wczeय पाट कराā связा यह आं। तो एक्स होगया प्लुस वाई होगया प्लुस जेद होगया ये वन और ये वन कड़जाएगा मैंच वन एकवल तो जीरो होगया बेरी गुर सोग़िए जी बोध बड़िया जेना जल्दी निकालना है तो महापर क्या है कि जब अपसन दीए होंगे तो अपसन से भी आप लो संकलप करटे� 같아요 तो हम वुल्प एा प्लिज ती्तो है छले गाने? विस्टी लेगगे उसर्गा कि आइ चrose thirteen यार दो दो खलासे श्प्रक्तिष की चलने है, मैं इतना जान्ता हूँ कि अगर आप लोगोने हमारे साथ मिलकर के प्रक्तिष कर लिया जो है इदर ये वाली खलास का भी और संकल कुपक का भी कर लिया, जो उस्टूडन्त न नहीं पड़े है, उईग भार भैच में पुरप दी टर्पल एस्पी वाला है, तो वो भी हम कोशिश शंदे-शंदे को करने है, उन तोपिक्स का, जो ग्रेजीशन वाला पोडशन है, जो रिजल्स तोर थेवरम आते है, उनको लेकर के, हम शंदे-शंदे को पड़ारे है, तो उन उन पूरी ख्लासच को आप एक एक कर के नोट्स बना लीजे देख लीजे, बड़िया सब पुठेट है मिल को एक एक कर के वो थे कना, अब उन ब्छे जाम बईदश है, उन पर थे अप आप आप यो आगर चुट गया तो, शंगने तही किसी भी हाल में, ये जीतनी भी ख्लास में करा रहा है, जाए वो या शंखनाद में हो, चाए वो संकलप में हो, अद चाहे जो हम शन्डे को ले रहे हैं जो है दीट पर स्वीखा कोंकि जब इच्जाम देकर के आएंगे तप फिर आप को फिर यादा है कि यार ये तो उश्मे थासर की खाश में गर लिए वोते तो हो जाता इसली पहले सी कर लिए ना बात के लिए मत रख्ये बिल्कुली नोटीपिकेशन किसी में नहीं जाता है वो आप लोग बस रेडी रही है तेखना नोटीपिकेशन के नदजार मत कर ये नहीं तो फिर रिकाड़े देखना पड़ेगा अस में फिर नहीं है ञाँई पिर नहीं तो वो आप अद्चां झोस में ओगीया चाहँँई चाइँँई पहले seus तो सोो आप देखना ये डोगे आप हैे लिता तो इ flirting if line ax the points and dr is line 2x-3y plus z equal to 0 equal to x plus 3y plus 2z plus 4 equal to 0 if line ax the points and dr is line 2x-3y plus z equal to 0 equal to 0 if line ax the points and dr is line 2x-3y plus 4 equal to 0 इसको साल्ब करी आप जब इसको साल्ब करेंगे तो ये तो कैंशिल होगे आप और ये होगे आप, 3x plus 4 equal to 0 3x plus 4 equal to 0, मतलब x equal to minus 4 by 3 आप x equal to minus 4 by 3 आप आप तो x equal to minus 4 by 3 यहां पर रखी आप तो y आप आप तो 2 into minus 4 by 3 तो l is equal to 4 by k आप उभ anlat हो अगी आप आप ok आप mode वट्यां लेक म स्बतेंगे रहाम Coalition उआप साल्ब dial जिल मिने लोसा interface Could you see रहा है जेहांगि चीवाठ न Marlyतध मूंगि यसब आआई, जो झो थो अध antibody तृदीब करनों वागिग तृदीग तृदीग तृदीग तृदेग, पूछदिग, तृदीग तृदीग falls पूछदीग, तूचद क्रनों ञी झात् ट साधद. on the straight line of EESGA, 6 वो क्लीतना है उस terrorists टीट्रो लेंगे तो धो यो पनतित में again any 3  चर दवार ही हैं 1 pickle तो भी आज थोड़ा सा बाहर से आर है ना शुभे के ही निकले है सामगो केवल आप लोगोंगी ही खलास बस यह लिया हमने मुझे लगा की खलास लगी हुई है तो फिर रहता आना टीक नहीं है तो तो तो तोड़ा सा गापिस में गाडी ट्राएप की हैं तो ताख भी गय हैं जाम उगेरा की बजुष लें कुश्चन भी नहीं बन पाए ताएप नहीं हो पाए नहीं तो गो जाते तब आमकरा ही देते चाए जो भी होता ताखे होते तब दी खराते हैं तुच्चर इडियर फिर कल जो है फिर हम लोग आत बजे फिर से मिलते हैं कल इसकी लाज्ट ख्लास होगी जिस में त्री टी, बेक्टर और श्टैटिख से के कुछ न नूग कुश्चन होगे खास इमबार्टें कुश्चन होगे कल की ख्लास में उनको मिस्मत करीएगा भिल्खुनी तिक ना और वाखी हमने हर इप ताइप का कुछन करा दिया है 3D का बेक्टर का भी और श्टैटिकस का भी इसके बाद फिर अगले तोपिक में आते हैं फिर अगला तोपिक कोँन सा होगा अगली ख्लास में वो फिर कल म आप कोँन जान्कारी दे देगे श्टीकडियर शे लिए फिर मिलते हम डॉग कल सामगो और बजगत फिर कल राम नोमी भी है। कल राम नोमी भी है लेकन ख्लास रहे गी सब पूषिज करीया गर लाईब रेनेगा और आप सभी को बहुत भूभ सुप्काम नहें गॉड़नाइत सूब्राज्रीष