 Je commencerai en disant que c'est un grand plaisir pour moi d'être ici et de parler à Scolog d'ouverture de cette série de cours et de conférences. Je vais donc vous parler d'atom de froid. J'ai choisi en fait de faire une sorte de coût de projecteur sur différents aspects de la physique d'atom de froid aujourd'hui. À la fois la physique d'atom de froid au niveau de la particule unique, ce qu'on peut appeler la physique atomique, et puis la physique d'atom de froid au niveau du problème à un corps, donc aspect de matière condensée. Il n'est pas question de faire une revue de ce qui se fait d'atom de froid en ce moment. Il y a plusieurs milliers de groupes qui travaillent là-dessus. Donc j'ai vraiment choisi de manière complètement partiale quelques sujets que j'aime bien, qui ne sont pas nécessairement les sujets sur lesquels je travaille moi-même, mais que j'aime bien. Et puis il y a plein d'autres sujets tout aussi intéressants, mais que je n'avais pas le temps d'aborder aujourd'hui, mais que j'aime un petit peu moins bien ou que je connais en tout cas moins bien. Alors je vais commencer par deux diapos que vous avez probablement déjà tous vus une fois au moins, mais qui vont permettre de situer le domaine d'atom de froid. Donc les atomes froids, vous en avez une photo ici. Ici vous avez une photo d'un nuage d'atomes de sodium. Vous avez ici quelques milliards d'atomes qui sont refroidis, piégés par de la lumière. Donc ici vous avez six fessaux lumineux, deux en plus x moins x, deux en plus y moins y, deux en plus z moins z, et à l'intersection de ces fessaux, vous avez un volume de l'ordre du centimètre cube dans lequel on peut capturer les atomes, les refroidir. Donc le dessin est ici. Et on les refroidit par des mécanismes qui sont variés. Il y a le mécanisme de froidissement doplaire, le mécanisme sisyphe, il y en a d'autres. Tout ça crée une force sur nos atomes qui est une force de friction, f également, moins mv surtout, et en un temps de l'ordre de quelques centaines, quelques dizaines à quelques centaines de microsecondes, la vitesse d'atomes est amortie. Alors s'il y avait évidemment que cette force, les atomes finiraient par aller à la vitesse nul et la température serait nul également, il y a également des mécanismes de chauffage qui sont inhérents au processus d'interaction matière rayonnement et l'atome émet des photons de manière spontanée. Il y a un recul aléatoire lié à cette émission splandée. Donc la température qu'on obtient dans ces mélases optiques ou dans ces pièges magnétaux optiques, ça résulte de la compétition entre le refroidissement qui est écrit ici et puis le chauffage lié à ce caractère aléatoire des échanges d'impulsions entre atomes et rayonnements. Donc quand on met tous ensemble, qu'on met en place en plus d'autres mécanismes de froidissement comme le refroidissement par evaporation, eh bien on arrive à des températures cinétiques extrêmement basses. Alors quelles sont ces températures ? Donc ça c'est la deuxième diapo de rappel. Donc là vous avez une échelle de logarithmique qui va de 10.9 à 10 puissance 7 Kelvin, donc 16 ordres de grandeur. Donc nous sur Terre on est là, autour de 300 Kelvin. Le centre du soleil a un peu plus de 10 millions de Kelvin, l'azote liquide est ici, et bien les atomes froids sont tout en bas de l'échelle. Donc entre, disons, 10 microK et le nano Kelvin. Donc toute proportion gardée, nous sur Terre on est beaucoup plus proche du centre du soleil qu'on l'est de ces atomes froids. Qu'on obtient donc avec le refroidissement laser que je mentionnais à la diapo précédente, plus le refroidissement evaporatif qui permet de prendre le relais pour aller encore plus bas. Par comparaison, la cryogénie standard, si je puis dire, celle dont on a entendu parler dans les exposés précédents, se situe au Kelvin pour les cryostas, je dirais standard, et ça peut descendre jusqu'au Milica pour l'état de la cryogénie. Donc on est ici nettement plus froid que ce qu'on sait faire en cryogénie habituelle. Pour être juste, il faut être faire play, il faut quand même dire que là on refroidit 10,23 atomes, là on refroidit 1 million d'atomes. Donc on ne parle pas du tout de la même taille des chantillons, donc ce n'est pas des outils complètement différents. Bien, voilà, donc ça c'est en deux diapo pour vous dire de la physique dont on va parler, donc c'est une physique qui se situe aux alentours du micro ou du nano Kelvin. Donc il va y avoir deux parties dans cet exposé, une première partie qui serait une partie physique à un atome, et je mettrai l'accent à la fois sur l'aspect horologue atomique et l'aspect interferométriatomique, et puis une partie physique à un atome dans laquelle on va s'intéresser à des comportements collectifs de ces atomes froids quand il y a des interactions entre eux. Et j'aimerais parler de cette notion que ces gaz atomes froids peuvent constituer un simulateur quantique universel. J'essaierai de vous dire ce qui peut se cacher derrière ces mots et ce que ça peut être justifié d'utiliser ce terme simulateur quantique. Donc je commence par la physique à un atome et je vais commencer par les horloges atomiques. Les horloges atomiques c'est vraiment quelque chose qui a motivé initialement cette physique d'atome froids. Je me rappelle les toutes premières demandes de crédit qu'on a faites quand on a démarré cette activité à atome froids, c'est avec l'autre côté logique et à l'inspect de Christophe Salomon dans les années 84-85, et bien la seule application qu'on voyait pour les atomes froids c'était pas du tout un simulateur quantique universel, c'était de dire grâce à ces atomes froids on va peut-être améliorer la pression d'une horloge. Et en fait on n'avait pas menti du tout, les horloges ont effectivement bien profité de ces atomes froids et c'est ça que je voudrais commencer par décrire. Donc une horloge atomique déjà pour ceux qui ont oublié ce que c'est, je rappelle en vraiment de manière très schématique en quoi ça consiste. Donc depuis 1967 on a abandonné la notion de référence de temps astronomique pour passer vers une référence de temps atomique en disant que ça ne pouvait pas être perturbé, c'était une référence bien fiable. Et le choix à l'époque de référence atomique s'est porté sur l'atome de cesium, donc on prend les deux niveaux fondamentaux de l'atome de cesium, donc qui sont clivés par l'interaction hyperfine, et par définition donc une ondélectromagnétique qui est résonnante avec cette transition entre deux niveaux les plus bas de l'atome de cesium, et bien cet ond effectue 9,192,631,770 oscillations en une seconde. Donc en pratique, comment ça marche, et bien on prend un g d'atome de cesium, on prépare les atomes disons dans l'état 1 ici, on envoie ces atomes dans une cavité électromagnétique, on essaie de mettre une onde dans cette cavité qui est la plus proche possible de la résonance, donc on essaie d'induire la transition de 1 vers 2, on a un détecteur et on essaie via une boucle de rétroaction de maximiser le nombre d'atomes qui passent de 1 à 2. Pour le dire très vite, si on fait une comparaison avec une horloge de salon, une horloge de salon est là, un balancier et puis un système de comptage qui transforme le mouvement du balancier en mouvement des aiguilles, et bien le balancier c'est les atomes et le système de comptage c'est l'ondélectromagnétique. Une fois que j'ai mis cette boucle de rétroaction en place, après il faut savoir qu'une seconde s'est écoulée, il faut vérifier qu'on a eu 9,192 millions d'oscillations qui se sont, qui ont pris place. Alors, en quoi les atomes froids permettent de gagner sur la pression de l'horloge ? Il y a beaucoup d'aspects sur lequel c'est bien d'avoir des atomes froids, lents. Un aspect évident, c'est sur celui que j'ai m'arrêté, c'est l'effet Doppler. L'effet Doppler c'est donc le fait que quand on a une source qui bouge, on ne voit pas la nonde à la même fréquence que si on est au repos, et bien là il est clair que pour nos atomes, l'effet Doppler est une nuisance puisqu'il va changer la fréquence avec laquelle les atomes voilons d'électromagnétiques. Donc, plus les atomes sont lents, plus cet effet Doppler peut être maîtrisé, que ce soit l'effet Doppler du premier ordre ou l'effet Doppler du deuxième ordre. Alors, la première génération d'horloge qui a tiré partie des atomes froids, elle a été construite, enfin, elle a été construite à Paris par André Cléron et Christophe Salomon et leurs collègues. Cynorloge en fontaine, donc cynorloge à atomes de cesium qui réalisent le standard primaire de temps et de fréquence que j'ai mentionné à la diaposive précédente. Ça consiste à préparer une boule d'atomes froids comme celle que vous avez vu tout à l'heure en bas ici. On lance ces atomes vers le haut et donc les atomes interagissent une première fois avec la cavité électroignétique puis réinteragissent au retour, donc ils peuvent comme ça interagir avec la cavité pendant une durée assez longue de l'heure de la seconde, c'est le temps de chute libre pour faire cette fontaine de 1 m. Et avec ça, eh bien, la précision qu'on atteint avec ces horloges en fontaine qui réalisent donc l'horloge à cesium, qui réalisent la définition, eh bien c'est de l'heure de 10-16. Donc ça c'est un gain vraiment considérable par rapport aux horloges préatomes froids qui étaient plutôt à 10-14. Pour vous donner en ordre de grandeur une horloge qui est stable à 10-16 aurait retarderait ou avancerait de moins d'une minute depuis le Big Bang. Pour le dire différemment, 10-16 c'est le redshift, le décalage gravitationnel, sur une hauteur de 1 m. Le redshift c'est GH sur C2 et si vous prenez H égale 1 m, G égale 10 et C égale 3, 10 suites eh bien ça vous fait 10-16 donc pour 1 m. Donc ça veut dire qu'avec ce type d'horloge on peut détecter un changement de l'écoulement du temps entre la table et puis le sol. Alors ces horloges ça trouve en plus de la physique fondamentale comme les tests donc de la rativité spéciale ou générale ça trouve l'application dans beaucoup de domaines comme la navigation, le positionnement, la géodésie et les astronomes peuvent s'en servir pour cette interfermétrie à très longue base. Alors ça c'est la réalisation du standard primaire de temps et de fréquence actuel quel est le futur de ces horloges et bien il y a beaucoup de choses qui vont arriver dans les prochaines années. La première chose ça va être de prendre une horloge arubidium, enfin cesium en l'occurrence comme celle que je viens de vous montrer, et la mettre en orbite. L'idée initiale de mettre ces horloges en orbite c'était de se dire eh bien finalement ce qui limite à une seconde le temps d'interaction là c'est que je lance mes atomes en l'air et puis je redescende, ils sont dans le vide donc il faut à peu près une seconde pour faire 1 m. Si je voulais passer à 10 secondes évidemment il faudrait que je lance les atomes beaucoup plus haut et là ça devient pas très pratique de mettre ça dans un laboratoire alors que si on est en micro gravité eh bien si je prépare une boule d'atome froid et puis que je la laisse je coupe mes lasers eh bien les atomes vont rester sur place enfin ils vont s'étaler parce qu'ils ont une vitesse résiduelle mais ils vont rester sur place pendant longtemps et je vais avoir encore plus de temps pour les interroger que sur le sol. Donc ça c'est une des premières raisons une autre raison pratique importante c'est que si on a une horloge qui est dans l'espace donc ça peut servir de référence auto-universel dans le sens où une des horloges en espace qui va bientôt être lancée c'est la mission S6 et sera sur la station spatiale internationale et donc cette station spatiale est passe régulièrement au-dessus de nos têtes et donc on va pouvoir utiliser cette horloge dans l'espace pour synchroniser différentes horloges au sol c'est-à-dire que quand la station sera au-dessus de ce point-ci eh bien on synchronise une horloge terrestre avec l'horloge à bord de la station puis ensuite la station bouge et là on peut synchroniser cette horloge-là avec l'horloge à la station donc on peut comme ça se faire une référence auto-universel qui permet d'accorder le temps sur des horloges distantes sur Terre et puis là encore on peut faire avec ces types de horloge des tests de relativité très importants Alors l'horloge à cesium, celle qui est dans le domaine de micro-ondes a probablement maintenant plus tellement de temps à vivre dans la mesure où c'est finalement pas très, c'est pas le meilleur balancier auquel on peut songer C'est une horloge donc qui est dans le domaine des micro-ondes c'est les 9 milliards et quelques oscillations par seconde dont je vous parais tout à l'heure disons 10-10 pour simplifier Or quand on a à notre disposition des atomes on peut plutôt que de prendre une transition micro-ondes on peut aller chercher des atomes ou qu'on peut interroger dans le domaine visible c'est-à-dire entre leur niveau fondamental et puis un état électronique excité pas un état hyperfin fondamental mais vraiment une transition entre un état fondamental électronique et un état excité Pourvu que cet état excité soit métastable et longue durée de vie donc une faible largeur naturelle on peut réaliser sur cette transition optique une horloge qui aura donc un balancier qui oscillera 10-105 fois plus vite une fréquence optique typique c'est 10-1015 Hz donc on aura un balancier qui oscillera 10-105 fois plus vite donc d'emblée on va gagner beaucoup en précision et effectivement il y a des horloge optiques maintenant qui fonctionnent dans pas mal de laboratoires ça peut être des horloge optiques qui utilisent des atomes froids neutres comme ce dont j'ai parlé ça peut être des horloge optiques qui utilisent des atomes froids ionisés dans des pièges àion je dirais que pour l'instant il y a une compétition assez acharnée entre les deux types d'expérience c'est aussi pour ça qu'on n'a pas encore basculé du cesium vers autre chose c'est que parmi les horloge optiques il y a plein de candidats possibles plein de bons candidats possibles donc il faut que la communauté se mette d'accord sur un nouveau bon candidat qui sera le nouveau cesium pour les 30 ou 40 ans qui vont venir mais de toute façon on a maintenant dans les laboratoires des horloge donc ils sont pas le standard primaire de temps et de fréquence qui reste le cesium mais des horloge qui sont des standards secondaires si vous voulez, fondés sur ces transitions optiques et l'état de l'art ce qui a été publié l'an dernier par des groupes du NIST et du GILA à Boulder, dans le Colorado c'est qu'on a des instabilités qui sont maintenant en quelques heures au niveau de 2-10.18 pour ça ça vous donne un redshift détectable sur une hauteur de l'ordre du centimètre maintenant ce qui est vraiment fabuleux vous déplacez votre horloge d'un centimètre et vous voyez un décalage ce qui veut dire qu'en fait la première chose que ces horloge vont faire c'est de la géodésie c'est à dire qu'elles vont détecter si le géoïde bouge ou pas à l'échelle du centimètre une question qui se pose quand on a ces types d'horloge c'est est-ce que toutes les horloges donnent le même temps alors j'explique ce que j'entends par là donc reprend le prototype d'horloge à cesium avec ces 9 milliards 192 millions etc. dociations par seconde on peut faire une horloge similaire sur le cousin germain du cesium qui est le rubidium qui a lui aussi une structure hyperfine qui est à 6 milliards 800 millions dociations par seconde et on peut se dire est-ce que si je prends une horloge à cesium est-ce qu'elle indique le même temps et la réponse c'est qu'en principe oui c'est à dire qu'il suffit de faire une règle de 3 en prenant le rapport 2 moins 1 sur le prime 2 moins 2 prime 1 et ces horloge donc doivent donner le même temps alors ça c'est vrai à une condition c'est que ce rapport ici 2 moins 1 sur le prime 2 moins 2 prime 1 ne dépendent pas du temps quand on essaie de le calculer à partir des premiers principes on voit qu'il fait intervenir des constantes fondamentales sans dimension 2 d'entre elles les 2 principales qui interviennent dans le rapport étant le rapport entre la masse du proton et la masse d'électron environ 1836 et puis la consensus rupture fine sur 137 et 2 sur H barcée donc une question qui apparu naturellement quand on a commencé à faire des horloges à cette précision c'est de se demander si ces constantes fondamentales sont vraiment constantes quels sont les bornes que les horloges peuvent amener si je compare 2 horloges fonctionnant sur 2 éléments différents quels sont les bornes qu'on peut donner grâce à cette très bonne précision alors je vais pas répondre en détail à cette question mais je mets une figure que j'extraite un article du groupe de la PTB en Allemagne à Bronzwagg qui fait l'état de l'art enfin ça date d'il y a quelques mois sur ces comparaisons de différentes horloges et qui donnent finalement des bornes supérieures sur la dérive des 2 constantes dont je vous parlais à l'instant à savoir en ordonner ici le rapport mp sur me en abscise alpha donc ce que vous avez ici c'est alpha point d'alpha sur d'été disait par alpha donc alpha point sur alpha ici en unité de 10 puissance moins 16 par an et ici chaque bande ici correspond à un couple d'horloge je vous ai parlé rubidium saisium à la diapositive précédente mais vous pouvez faire ça donc avec des horloges ion piégés avec des horloges optiques à atomes neutres également donc vous avez ici pas mal de couples par exemple ici c'est le couple aluminium mercure qui est ici qui teste essentiellement alpha point sur alpha et qui ne teste pas mu point sur mu et puis vous avez d'autres couples qui au contraire vont aller explorer à la fois mu point sur mu et alpha point sur alpha donc vous avez ici le cercle blanc qui vous donne le résultat à un sigma donc qui est compatible avec zéro à la fois pour mu point sur mu et pour alpha point sur alpha donc à ce stade il n'y a pas de dérive de constantes fondamentales détectées sur ces mesures qui sont donc des mesures terrestres alors j'ai mis pour comparaison un résultat qui est le résultat de Thibault et de Dyson qui était l'analyse du réacteur nucléaire naturel qui s'était produit à Oaklo il y a 2 milliards d'années et votre résultat qui je crois était à 2 sigma pas 1 sigma c'était 7 10 point 17 et c'est comparable en précision vous voyez ici ça c'est 1 10 point 16 donc même si on prend en compte le facteur 2 2 sigma vers 6 sigma je dirais les horloges maintenant sont ou ils sont même stades disons il y a 10 ans c'était pas du tout le cas il y a 10 ans votre mesure était vraiment très très loin de tout ce qu'on pouvait faire en horloge terrestre alors que maintenant les deux sont comparables et il y a probablement des marges de progression là dessus alors que là comme c'était il y a 2 milliards d'années je pense que vous gagnez peu chaque année en précision voilà donc c'est de toute façon c'est bien de faire des mesures complémentaires parce que là il est clair que là c'est une variation moyennée sur 2 milliards d'années donc sur une échelle qui n'est pas négligeable par rapport à l'âge de l'univers alors que là on parle d'une moyenne sur les 10 ans qui viennent de s'écouler deuxième chose dont je voulais parler sur la physique à un atome qui peut c'était pas mal de questions peut-être dans l'audience c'est l'idée de mesurer petit g et si on sait mesurer petit g on sait aussi après aller vers grand g c'est l'idée d'utiliser les interférences à ondes de matière pour faire donc des senseurs d'accélération donc là je vais vous parler d'accélération de la pesanteur on peut aussi faire des senseurs de rotation via l'effet saignac mais je vais me limiter ici à petit g donc c'est quoi l'idée et bien là c'est vraiment de revenir à Debreuil vous avez déjà vu cette photo de monsieur Debreuil très content et très jeune tout à l'heure donc l'idée c'est que quand on a des atomes froids la longueur d'onde de Debreuil est nettement plus grande qu'à température ordinaire j'ai mis ici des chiffres pour des atomes de sodium à la température ordinaire leur longueur d'onde la longueur d'onde de Debreuil c'est 0 de angstrom donc c'est plus petit que la taille de l'atome lui-même donc c'est difficile de voir une interférence avec ça on peut le faire mais c'est vraiment pas facile en revanche avec des atomes froids si vous gagnez comme 4 heures de grandeur sur la vitesse eh bien vous vous retrouvez avec des longueurs d'onde de Debreuil qui sont disons une fraction de micromètre là j'ai mis de 300 à 1000 angstrom donc ça devient la fraction de micromètre donc c'est des longueurs d'onde qui sont voisines des longueurs d'onde optiques donc toute proportion gardée c'est presque aussi facile de faire des interférences avec des atomes froids qu'avec des fessaux optiques comme ce fessaux laser les longueurs d'onde sont voisines alors comment est-ce qu'on peut mesurer petit g avec ça eh bien là j'ai fait un schéma très simplifié de quelque chose qui permet de mesurer petit g mais je crois que ça représente assez bien la procédure à suivre vous prenez des atomes froids que vous lancez donc à faible vitesse comme ceci petit g est vers le bas ici vous avez un séparateur de fessaux qui peut être simplement un fessau lumineux donc ça c'est vous débrouiller pour mettre un fessau lumineux les atomes ont une chance sur deux c'est au sens cohérent de la chose donc il ne faudrait pas là en amplitude de probabilité pour être correct mais enfin je vais aller vite donc les atomes ont une chance sur deux de ne pas interagir avec le fessau lumineux et puis ils ont une chance sur deux de faire un process absorption émission stimulée qui leur fait gagner 2 âges barcas vers le bas comme ça donc encore une fois c'est un séparateur cohérent et puis donc vous avez une partie des atomes qui continuent tout droit sans aller bien en allant lentement les atomes sont accélérés et puis si vous avez un miroir à atome qui peut encore une fois être de la lumière une feuille d'un abe de lumière cette fois-ci les atomes vont tout droit cela descend et puis vous recombinez et vous mesurez quelle est la proportion des atomes qui passent ici par rapport à ceux qui peuvent aller dans le bras que je n'ai pas dessiné vers le bas alors ce qui crée la dissimétrie dans l'interferment maître ce qui permet de mesurer petit g c'est en fait la différence entre ce bras si le premier bras horizontal en haut que ce bras horizontal là est parcouru à vitesse basse alors que ce bras horizontal là est parcouru à vitesse haute puisque les atomes ici ont été d'abord accélérés puis ils font le bras horizontal alors que là c'est le contraire donc ce qu'on mesure finalement c'est la différence de phase entre ce bras si et ce bras là les deux bras obliques eux jouent le même rôle et avec ça eh bien on arrive à des précisions qui sont vraiment remarquables c'est-à-dire qu'on est à 10.9 petit g je vous donne ici un exemple qui était obtenu au CIRT par Franck Pérérat et Arnaud Landragein donc voilà leur gravimètre ça ressemble beaucoup à leur loge dont je vous parlais de tout à l'heure en fait c'est toujours le même type de dispositif même si on n'en voit pas les faisceaux laser mais on prépare toujours un nuage atome vers le bas qu'on lance vers le haut et puis c'est là qu'on lui fait subir ces séparateurs de faisceaux qui couple le paquet d'ondes en deux paquets d'ondes cohérents je ne rentre pas dans les détails du mécanisme mais ici vous avez une campagne de mesure qu'ils ont faite sur à peu près 12 heures je crois où ils ont comparé les atomes, c'est-à-dire le résultat de la mesure de petit g avec les atomes en rouge et en noir c'est la mesure de petit g avec un gravimètre qu'on peut appeler State of the Arts c'est-à-dire ces gravimètres dans lesquels on laisse tomber un coin de cube on mesure donc le temps que met la lumière pour aller du coin de cube et puis revenir un détecteur le coin de cube tombe dans un tube dans lequel on a fait un très bon vide pour ça c'est les gravimètres les plus perfectionnés qu'on ait au niveau macroscopique et donc quand vous comparez les résultats des atomes avec les résultats du gravimètre vous voyez que d'abord les deux sont en accord et puis le bruit que vous avez sur les points rouges, c'est-à-dire le bruit du gravimètre à tombe froide est finalement meilleur que le bruit du coin de cube donc c'est vraiment on est bien là tout à fait compétitif par rapport à ce qu'on sait faire avec des détecteurs de petit g macroscopique alors petit g n'est pas constant sur cette mesure tout ce qu'on voit ici c'est les marais terrestres donc le en bleu ici c'est un modèle de marais donc avec les points sont en bon accord avec ce modèle de marais donc le but de ce qu'on attend comme stabilité à long terme c'est 5-10-10g donc un tout petit peu mieux que le milliardième de petit g voilà donc voilà ce que je voulais vous dire sur cette physique à un atome j'aurais pu... ça se traduit à combien pour grand g parce que c'est quand même ça c'est malconique oui oui, grand g est toujours à 10-4 ou quelques 10-5 je parle sous contrôle de gens qui connaissent bien la mesure de grand g c'est ça, c'est quelques 10-5 les mesures à ce moment-là ce qu'il faut c'est faire deux mesures de petit g là et là et puis avoir une mass-test qu'on approche et qu'on éloigne et finalement mesurer une sorte de différence de petit g entre deux points avec des mass-test donc ces mesures se font aussi avec cet atome froid mais pour le moment c'est pas infiniment meilleur c'est pas un ordre de grandeur meilleur que les gravimètres habituels c'est un domaine plus jeune j'espère que ça progressera dans les... c'est une décor de style oui oui oui, absolument bien donc je serais prêt à répondre à plein de questions sur les physiques anatomes mais je voudrais quand même parler dans une deuxième partie de ces effets à anatomes, des effets collectifs parce que là aussi les atomes froid je pense peuvent apporter pas mal de choses à la physique quantique donc ces atomes apparaissent quand les gaz sont relativement denses typiquement il faut que les licences entre particules, petites idées deviennent inférieures à la longueur d'eau broil c'est le seuil de dégénéreissance quantique et pour commencer je signe qu'on peut faire des expériences aussi bien avec des atomes qui sont des bosons que des atomes qui sont des fermions je ne vais parler là que des expériences avec des atomes neutres donc tous les atomes que je vais prendre ont le même nombre de protons que d'électrons donc ce qui va décider du spin de l'atome savoir si c'est un boson ou un fermion, c'est son nombre de neutrons si je prends un isotope avec un nombre de neutrons paires eh bien je referai à un boson si je prends un isotope avec un nombre de neutrons à paires je referai à un fermion donc si vous prenez le lithium par exemple eh bien le lithium-6 sera un fermion le lithium-7 sera un boson potassium, pareil, 3940, itherbium 171, 172 donc on a pas mal d'espèces atomiques où on peut passer je dirais du jour au lendemain du boson au fermion puisque les raies de résonance des atomes sont à peu près les mêmes donc c'est juste une histoire de changer un petit peu la fréquence de l'asère pour que le refroidissement dans la mélase soit se produise bien mais on sait passer du boson au fermion et on sait même faire des mélanges boson au fermion si on veut voilà, donc ceci étant dit qu'est-ce qu'on voit ? avec des bosons, c'est peut-être là que les choses sont les plus spectaculaires et les plus simples à expliquer donc ce qu'on sait voir avec des bosons en premier lieu c'est la condensation de Bosenstein alors je le rappelle même si je suis sûr que tout le monde sait ce que c'est dans la salle vous prenez un gaz qui dans l'hypothèse d'Einstein était un gaz parfait, il n'y a pas d'interaction nécessaire pour obtenir la condensation au moins à l'équipe thermynamique donc vous prenez un gaz à relativement haute température les atomes sont des petits paquets d'ondes mais qui ne se recouvrent pas les uns les autres et puis quand on baisse la température quand on augmente donc le rapport lambda sur D on peut recouvrir, on atteint le seuil de condensation donc j'ai une fraction macroscopique des atomes qui s'accumule dans l'état fondamental de la boîte qui contient les atomes et on peut pousser le refroidissement jusqu'à la température nulle pour obtenir un condensat quasi pur alors voilà un dessin, vous voyez ça donc ça c'est des condensats de rubidium ou au départ vous partez d'une distribution là c'est la distribution en impulsion des atomes dans le piège qu'on mesure par temps de vol donc là vous avez un gaz qui est quasiment un gaz décrit par assez de bolsmann donc distribution de vitesse isotrope et puis quand on refroidit le gaz le gaz là est confiné dans un piège qui est anisotrope et donc les atomes vont s'accuser dans l'état fondamental du piège et la distribution de vitesse donc est anisotrope et son anisotropy reflète l'anisotropie du piège donc le simple fait de voir quelque chose d'anisotrope ici nous dit que une physique non classique est en train de se produire, non bolspanienne alors ce que je peux dire à propos de ça déjà ce que vous voyez ici c'est vraiment un condensat pur, c'est à dire que si on se compare à l'hélium liquide par exemple qui est une autre manifestation de la condensation de Bosenstein et bien dans l'hélium liquide les interactions au sein du liquide sont telles que la fraction condensée ne dépasse jamais 10% même à température nulle à cause des interactions dans un liquide qui sont colossales là on peut faire des condensats quasi pure la fraction non condensée devient non détectable dans les expériences donc on peut la dire qu'il y en a quelques pour cent peut-être, on peut mettre une borne supérieure à quelques pour cent mais on peut en bonne approximation supposer qu'on a ici des atomes qui partagent tous la même fonction d'onde et pardon, au delà de non bolspanienne, le fait qu'il y a une brisure de symétrie c'était tout ? le fait que ce soit elliptique l'héliptice c'est l'héliptice du piège qui confine les atomes le piège n'avait pas la même fréquence c'est selon Y plus précisément la fréquence selon cet axelat était plus petite que selon cet axelat donc le delta X sur cette figure delta X était plus grand que delta Y donc delta PX était plus petit que delta PY donc comme j'ai dit qu'on mesurait les vitesses voilà c'est donc c'est l'anisotropie, c'est l'anisotropie du piège transposé par Eisenberg qui me dit que delta PX fourrier Eisenberg fourrier Eisenberg alors un modèle élémentaire qu'on retrouverait cet effet là il faut avoir une interaction on n'a pas besoin d'interaction pour retrouver ça c'est le gaz parfait dans un piège harmonique suffit, en pratique si on veut vraiment faire des choses quantitatives il faut prendre en compte des interactions ça je vais en dire un mot après mais à la limite pour le gaz parfait je trouve le même effet avec deux fréquences différentes absolument alors cette technique de condensation de Bose Einstein ça a marché pour plein d'atomes à la limite ça marche pour tous les atomes qu'on sait manipuler avec de la lumière donc si on a les bons lasers pour initier leur froidissement lumineux que je montrais tout au début et bien après le chemin est assez bien tracé et on a su donc condenser de Bose tout la liste qui est là et je dirais les atomes de la classification périodique qui manquent et bien c'est parce qu'on n'a pas les bons lasers pour les exciter et pour les pré-refroidir dans les mélases optiques sauf pour l'hydrogène ou lui il a été condensé effectivement de manière un peu différente mais parce qu'on n'a pas le bon laser donc ça rentre aussi dans cette catégorie là on n'a pas besoin toujours du laser c'est vrai, c'est la raison l'hydrogène a eu un traitement un peu spécial pour ça oui oui absolument alors les interactions donc la théorie d'Einstein la théorie de condensation ne fait pas appel aux interactions ça a beauté d'ailleurs c'est la seule tronison de phase que je connaisse qui se produit dans l'absence d'interaction qui est simplement liée au comptage des états en physique statistique mais nos atomes eux on peuvent interagir alors comment est-ce qu'ils interagissent et bien ils interagissent de la manière la plus simple qu'on puisse trouver parce qu'ils sont très froid toujours donc ça c'est un autre avantage c'est un système très froid c'est que la description des interactions entre particules est finalement très simple qu'est ce que j'entends par là et bien si je vous trace ici le potentiel d'interaction entre deux atomes ça peut être deux atomes de rubidium ou deux atomes d'iterbium peu importe ça a toujours cette structure là une attraction entre atomes à longue portée, ce sont les forces de van der Waals qui est renforcée encore par les ongovalentes ici et puis à très court distance les atomes se repoussent et en général mal connu si vous vous demandez aux théoriciens moléculaires ils ne savent pas dire combien il y a détailier dans ce potentiel parce qu'on n'a pas toutes les données spectroscopiques sur ces potentiels mais on s'en fiche en fait parce que nous on a des atomes qui sont froids donc qui ont une grande longueur d'ondes de dobreuil donc je vous ai dit tout à l'heure que l'échelle de cette longueur d'ondes c'était 100 nanomètres voire le micromètre et ça c'est très grand devant les distances caractéristiques de ce potentiel il y a de très grand nombre de détails de ce V2R et le V2R finalement se décrit qu'à l'aide d'un seul nombre qu'on appelle la longueur de diffusion on est dans un régime où on peut décrire comme collision dans l'ondes S et pour décrire les collisions dans l'ondes S il n'y en a besoin que de ce nombre qui est la longueur de diffusion pour le dire en termes mathématiques si j'écris l'état stationnel de diffusion si de R il y a l'onde incidente et puissance icasque à l'air quand je décris le mouvement relatif c'est le total de la collision c'est une onde sphérique divergente isotropes et puissance icasque à l'air et tout ce que j'ai besoin de connaître c'est l'amplitude de diffusion F2K c'est l'amplitude de diffusion F2K c'est donc le vecteur d'ondes relatifs c'est écrit moins AS sur un plus icasque ou AS c'est donc cette longueur d'ondes de diffusion donc si vous me donnez AS je sais décrire comment les atomes froids interagissent je n'ai pas du tout besoin de connaître tous les détails de ce potentiel qui ont la même longueur de diffusion auront le même effet pour un gaz ultra-froid tout ce que je dois connaître encore une fois c'est la valeur de S sachant que S peut être aussi bien positif que négatif donc un S positif représentera des interactions qui sont effectivement répulsives et puis un S négatif représentera des interactions qui sont effectivement attractives sachant encore une fois que le potentiel réel il est d'abord attractif puis répulsif mais c'est pas ça qui compte pour les atomes froids c'est le signe de S et ce qui est tout aussi remarquable c'est que pour ces atomes froids on sait en fait manipuler AS on sait pas manipuler pour toutes les espèces atomiques mais il y a toute une série d'espèces atomiques pour lequel on peut tirer partie de résonance de diffusion donc en changeant un paramètre extérieur en général le champ magnétique ambiant dans l'expérience eh bien on peut moduler AS on peut le faire passer d'une valeur positive à une valeur négative on peut le faire passer de zéro auquel cas on a un gaz parfait à l'infini donc on peut changer à la fois le signe et la taille de S alors je vais donner un exemple de ça qui est faire passer AS à une valeur infini et c'est ce qu'on appelle le régime universel alors ce que je vais vous dire marche plutôt mieux pour les gaz de fermions que pour les gaz de bosons pour les gaz de bosons quand on prend un S une longueur diffusion qui est très grande on a beaucoup de pertes parce que les atomes du coup viennent très proches des autres interagissent fort et il y a des pertes de formation de molécules dans le gaz qui font que les atomes sont perdus pour la science pour les fermions grâce au principe de paoli les atomes ne peuvent pas s'approcher trop près l'un de l'autre donc on peut se permettre d'avoir des AS très grands donc des atomes qui interagissent fortement sans avoir les pertes dont je parlais pour les bosons donc qu'est ce que ça veut dire de prendre AS infini mathématiquement il n'y a pas de problème si vous prenez l'amplitude de diffusion que je vous ai écrite tout à l'heure, moins AS sur un musique AS et si vous pouvez tendre AS vers zéro ça vous dit simplement que votre rempli de diffusion F2K s'écrit petit t sur K donc tout va bien, il n'y a rien qui est infilis sauf en K égale zéro mais K égale zéro ça ne vous urnule donc il n'y a pas de problème ce qui est remarquable c'est que du coup les interactions qui sont donc très fortes dans ce régime ne sont pas associées à une échelle de longueur ni une échelle d'énergie l'échelle de longueur d'interaction c'est la longueur diffusion AS mais puisque j'ai fait tendre AS vers l'infini je n'ai plus d'échelle de longueur associée aux interactions dans mon problème donc je me retrouve avec un système où la seule échelle de longueur pertinente c'est la distance moyenne entre particules qui est donc l'inverse de la densité donc c'est pour ça qu'on parle de régime universel c'est que finalement je devais pouvoir exprimer toutes mes quantités thermodynamiques en fonction de cette seule échelle de longueur qui est la densité plus en ce moins un tiers et donc finalement tout va s'écrire en termes de nombre de cent dimensions et de paramètres universels donc je donne ici juste un exemple parmi d'autres de ce régime universel donc je prends un gaz de fermions à 2 composantes et si vous regardez ce que vaut la densité d'énergie dans l'état fondamental que j'appelle epsilon et bien je peux l'écrire comme la densité d'énergie pour le gaz parfait ici fois un nombre oxy qui est un nombre sans dimension qu'on appelle le paramètre de Berge et c'est un problème qui est bien posé une fois que j'ai dit que c'est infinit ce nombre oxy vaudra la même chose pour toutes les espèces atomiques que vous trouverez et ce nombre il s'agit de le calculer une question qu'on nous pose souvent c'est est-ce que ces expériences d'atome froids ont apporté quelque chose qui n'était pas déjà connu voilà un exemple c'est à dire que ce nombre oxy les théoriciens s'étaient posés à question d'un oxy avant qu'on fasse les manips d'atome froids mais les résultats divergés beaucoup et donc il y a eu des manips d'atome froids qui ont été faites les résultats des expériences ont aussi un petit peu divergés au début faut bien le dire mais maintenant les manips ont convergé vers un résultat qui vaut 0,37 et les calculs de Monte Carlo quantique ont également convergé vers le même résultat 0,37 donc on est dans une situation qui est hautement non trivial sur le plan théorique et pour lequel donc on a un résultat universel fourni d'atome froids et c'est un résultat qui est pertinent pas seulement pour la fixe d'atome froids mais si on pense aux étoiles à neutrons par exemple donc vous avez des neutrons au spin plus spin moins qui interagissent et l'interaction de neutrons-neutrons n'a pas un S infinie mais un S qui est très grand par rapport à la taille moyenne d'un neutron et donc ce résultat c'est tout à fait pertinent pour décrire les étoiles à neutrons au moins dans leur partie externe ce qu'on appelle donc la croûte externe de l'étoile voilà alors, ce que je viens de vous dire là pour le paramètre de Berch je vais le généraliser maintenant pour dire que donc si on veut essayer de tirer parti des manip d'atome froids on peut se dire que ça peut être utile au moins si on se débrouille bien avec les paramètres du système ça peut être utile pour simuler donc d'autres systèmes quantiques et le plus de systèmes quantiques possible alors là, il y a quelqu'un qu'on cite toujours quand on entre dans le domaine, c'est Feynman qui dans un article célèbre dans les années 80 début des années 80 a émis cette idée-là c'est-à-dire que quand on est face à un problème quantique Feynman pensait à des problèmes en corps quantiques qui étaient trop compliqués pour être résolus sur des calculateurs dont on disposait eh bien une bonne manière de s'en tirer c'était d'utiliser un autre système tout aussi quantique pour résoudre le problème c'est une sorte de calculateur analogique si vous voulez donc c'est ça l'idée qu'il se cache vers le simulateur quantique c'est d'essayer d'utiliser nos gaz à tomes froids pour répondre à des questions ouvertes en matière condensée, des questions non triviales comme ce paramètre de Berge de 0,37 l'été il y a quelques années alors si on cherche ce dont on a besoin pour simuler le problème quantique à un corps en général donc de quoi on a besoin on a besoin de traiter à la fois les problèmes de besoin et de fermions voire de mélange mais ça il n'y a pas de problème je vous l'ai dit on sait le faire il faut qu'on sache manipuler les énergies d'interaction les grandes, petites ou grandes devant l'énergie sétique ça on sait le faire aussi on peut avoir besoin de changer la forme du potentiel c'est-à-dire qu'on peut avoir besoin de faire des potentiels qui sont selon ce qu'on veut simuler on peut avoir besoin de potentiel périodique si on veut simuler le mouvement d'un électron dans un cristal on peut avoir besoin de simuler le potentiel désordonné alors je ne vais pas vous parler de tout ça je vais parler de potentiel uniforme dans un instant potentiel périodique il y a vraiment beaucoup d'expériences qui ont été faites récemment potentiel désordonné également beaucoup je ne sais pas si Alain Aspect est arrivé il y a eu en particulier des manips faits dans le groupe d'Alain spectaculaire qui ont bien illustré cette physique quantique dans le potentiel désordonné c'est une première chose dont je voudrais vous parler dans le temps qui me reste la deuxième chose c'est le magnétisme quand vous pensez problème à un corps quantique il y a beaucoup d'effets qui sont liés au magnétisme on pense par exemple à l'effet hall quantique c'est vrai aussi pour les isolants ou les superconducteurs topologiques et les atomes dont je vous parle là ce sont des particules neutres alors que dans le magnétisme l'effet hall quantique j'ai des électrons dans un champ magnétique une force de Lorentz QV Victoria B c'est pas clair qu'on va pouvoir simuler les problèmes reliés au magnétisme mais vous allez voir que là aussi on a un remède donc j'aimerais donc maintenant dans le temps qui me reste je sais pas j'en suis dans le temps ça va ? oui vous parlez de ces deux choses à dimensionnalité là je vous décris des expériences qu'on a faites jusqu'à maintenant tout ce que je vous ai décrit je ne suis pas responsable mais là maintenant c'est une expérience qu'on a faite récemment c'est une expérience physique en dimension réduite qui est donc un des aspects de la physique Encore c'est traiter des systèmes mono dimensionnel ou bidimensionnel donc comment on s'y prend ? eh bien il s'agit donc de geler le mouvement dans une des directions de l'espace donc disons qu'on va choisir de geler le mouvement selon la verticale et pour ça on utilise encore la lumière donc on prend deux nables de lumière une en dessous et on utilise le fait que Serge a mentionné dans son exposé déjà qu'il faut donc créer un potentiel sur les atomes et si on choisit bien sa fréquence ce potentiel peut être répulsif donc avec les deux feuilles de lumière ici et là eh bien on va écraser le nuage d'atome qui initialement était tridimensionnel pour le transformer en une crêpe alors il s'agit vraiment de geler le mouvement au sens quantique du terme c'est à dire qu'il s'agit de faire en sorte que à la fois la température de mon gaz d'atome et puis l'énergie d'interaction sont plus petites que le quantum d'énergie qui correspond à l'oscillation selon Z donc si à la fois de T je peux l'écrire peut-être si à la fois de T non c'est pas grave si à la fois de T et les agis d'interaction sont petits devant H bar omega Z eh bien je peux dire que les atomes sont dans l'état fondamental oh merci Thibault si je dessine le potentiel selon Z Z ici et puis V de Z comme ça donc j'ai des états de vibration à la fois la température et l'énergie d'interaction sont petites devant ce quantum H bar omega Z eh bien on peut dire qu'on a gelé le mouvement selon Z et qu'on a donc une physique qui est bidimensionnelle alors il s'agit de confiner aussi les atomes dans le plan XY et pour ça les résultats qu'on a fait récemment c'est qu'on a en fait fait des boîtes à atomes ce qu'on fait c'est qu'on prend un faisceau lumineux par repousser les atomes on place devant ce faisceau lumineux un masque ici donc on bloque la lumière sur un carré par exemple et on fait une image de ce masque sur les atomes et donc les atomes peuvent bouger librement dans ce carré là mais ne peuvent pas s'en aller par ici par là ou par là parce qu'ils voient une barrière de lumière donc on peut comme ça dessiner des petits circuits pour les atomes un peu comme vous faites des circuits imprimés sur une carte pour des électrons eh bien on peut dessiner des circuits pour nos atomes pour des circuits qui ont de la taille de quelques microns alors cette physique à deux dimensions est intéressante et l'intéressante déjà sur le plan fondamental des transitions de phase parce que comme on est en dimension réduite on est à 2D eh bien il y a un fameux théorème de matière condensée Mermin Wagner-Hoenberg qui nous dit qu'on n'a pas de transition de phase au sens habituel c'est-à-dire qu'on ne peut pas avoir de brisures spontanées, d'une symétrie continue donc on n'a pas de condensation d'un shine en particulier en dimension réduite mais néanmoins il y a une transition superfluide de type particulier qui est un petit peu plus subtile que la transition standard et les atomes francs ont permis entre autres systèmes d'étudier cette transition BKT en vérifiant qu'effectivement le système devenait bien superfluide alors ce qu'on a fait récemment ce pourquoi je montre ces diapos et la suivante c'est qu'on s'est amusé en fait à faire un piège pour nos atomes qui est une sorte de petit anneau avec un disque central et on s'est posé le problème non pas d'étudier la thermostatique du problème mais on s'est posé le problème d'étudier la dynamique de ce problème quand on le trempe quand on lui fait une variation rapide de sa température donc on a pris ce nuage d'atome qu'on a mis à la froid dans l'anneau et puis dans le petit disque central tout ça c'est à deux dimensions donc c'est une vue de dessus on a gelé le mouvement perpendiculaire à ce plan et on a donc tremper le système en le refroidissant très rapidement et ce qu'on a observé c'est des structures topologiques non triviales alors qu'est ce que je veux dire par là eh bien quand vous refroidissez très vite un système comme ça c'est le mécanisme de Kibbel-Zurek qui est à l'oeuvre vous ne pouvez pas avoir un établissement une phase cohérente sur tout le système parce que vous allez trop vite dans votre refroidissement donc vous optez des domaines sur lesquelles la phase est à combien définie donc si vous avez une phase que j'ai représenté en jaune puis si vous en aurais autre domaines avec une phase d'une autre couleur enfin une phase qui fera autre chose entre zéro et deux pis etc et donc plus on refroidit vite plus on a de domaines c'est à dire plus les domaines sont petits parce que plus la trempe est brutale et moins la cohérence a le temps de s'établir alors comment est-ce qu'on peut voir ça si vous avez des techniques dont on dispose et bien c'est pour ça qu'on a ce petit disque au centre qui va nous servir de références de phase on va laisser s'étaler dans le plan nos atomes c'est à dire qu'on va couper à un instant donné les barrières de lumière qui sont dans le plan donc les atomes restent confinés dans le plan mais ils peuvent cette fois-ci bouger dans le plan ils peuvent s'étaler et donc on va faire l'interférence entre le petit disque central qui lui a une phase bien déterminée parce qu'il est petit et puis le disque qui a cette phase un peu aléatoire et on va mesurer la figure d'interférence entre le disque central et l'anneau alors quand on va assez lentement dans notre trempe ce qu'on observe comme figure d'interférence ce sont des anneaux concentriques qui nous disent que la phase est bien établie tout le long de l'anneau mais de temps en temps ce qu'on voit comme figure d'interférence c'est des choses un petit peu plus amusantes c'est des escargots ou des spirales vous voyez des spirales comme ça qui s'enroule et une spirale comme ça ça vous révèle qu'il y avait un enroulement de phase de plus de pi si la spirale tourne dans le sens des aiguilles d'une montre ou si elle tourne dans le sens oui pardon là elle se tournait dans le sens trigonométrique ça ça veut dire que l'enroulement de phase va aller moins de pi donc avec ça on peut étudier comment se passe une trempe d'un système et on peut essayer avec ces mesures précises il faut faire évidemment beaucoup de types de manips et faire des statistiques sur le nombre de fois on voit un enroulement de 1, de 2, de moins de 2 etc on peut remonter à la dynamique de la transition de phase qui a donné naissance à ces enroulements et on peut espérer on n'en est pas encore là mais on peut espérer avoir une mesure des exposants critiques de la transition avec une précision qui est raisonnable mais là on n'est pas encore compétitif par rapport au montage de matière condensée disons qu'on espère pouvoir le devenir dans les années qui viennent ce qui est intéressant puisque comme vous savez ces exposants critiques sont quand même un enjeu considérable dernier point que je voulais décrire c'est le magnétisme donc le magnétisme c'est se dire je veux faire ce simulateur quantique et en particulier je veux simuler des effets type efféo quantique comment est-ce que je me débrouille pour faire en sorte que mes atomes neutres subissent une force analogues à des électrons dans un champ magnétique extérieur Qv vectorie Lb alors une première route pour ça c'est de faire tourner le gaz ça on l'a pas mal exploré il y a une dizaine d'années c'est de se dire si je prends mon gaz d'atome et si je le mets en rotation donc je prends un piège qui encore une fois est anisotrope c'est-à-dire je prends pas exactement une fréquence je fais tourner les axes propres du piège qui confine mes atomes donc je mets mon piège en rotation et bien à ce moment-là je dois faire la physique statistique dans le référentiel tournant et on sait que dans un référentiel tournant on a une force de Coriolis et la structure mathématique de la force de Coriolis qui est donc en V vectoriel omega est exactement la même que la structure mathématique de la force de Lorentz ça je l'ai écrit au niveau des forces classiques mais c'est vrai aussi au niveau des amiltoniens dans un référentiel tournant et physique sous champ magnétique extérieur et donc du coup les atomes neutres un gaz d'atome neutre dans un référentiel tournant doivent voir apparaître les mêmes phases qu'un gaz de particules chargées sous champ magnétique au niveau champ moyen ça marche très bien c'est-à-dire que si vous prenez la structure de vortex que vous avez dans un supraconducteur dans un champ magnétique ce beau réseau d'abricose neutre, donc ça c'est une figure de notre laboratoire un gaz d'atome neutre en train de tourner vous voyez également des vortex apparaître donc c'est point noir, là c'est des zéro densité autour de quelle la phase tourne de deux pieds et cette structure elle est également triangulaire donc ça ça va bien on n'a pas réussi encore à amener ce gaz dans un régime type effeuble quantique c'est-à-dire que on n'a pas encore les bons facteurs de remplissage là je parle vraiment au spécial des effeuble quantique on a encore les bons facteurs de remplissage si vous voulez pour le dire vite pour atteindre un régime type effeuble quantique il faut atteindre un régime où le nombre de vortex devient comparable au nombre d'atomes alors là on en est loin ici vous avez quelques dizaines de vortex on peut aller jusqu'à une centaine mais on n'a pas une centaine d'atomes on a dix puissances cinq atomes donc il faudrait qu'on divise qu'on diminue beaucoup le nombre d'atomes pour arriver à atteindre un régime type effeuble quantique donc depuis quelques années les gens des groupes en particulier mais beaucoup d'autres groupes dans le monde étudient un autre voie pour se rapprocher du magnétisme qui est d'utiliser des phases géométriques alors pour comprendre ce qui se cache derrière cette idée de phase géométrique il faut revenir à une autre manifestation du magnétisme qui est peut-être plus quantique que la force de Lorentz qui est l'effet Aronofbaum l'effet Aronofbaum je vous rappelle que c'est que si je prends une charge donc un électron par exemple dans un champ magnétique prenons le champ magnétique perpendiculaire à ce plan si l'électron décrit une trajectoire comme ça dans ce plan eh bien il va accumuler une phase une phase qui aura une double origine la première origine ce sera la phase dynamique et puissance moinsie l'énergie T sur H bar habituelle et puis il va acquérir une deuxième phase qui sera une phase géométrique qui sera la phase d'Aronofbaum qui ne dépendra que de la trajectoire suivie par cet électron mais qui ne dépendra pas de la vitesse à laquelle il le suit et cette phase d'Aronofbaum et ça prendra au sel au flux du champ magnétique à travers la surface sous tendu par ce contour donc maintenant si je peux trouver un moyen pour mes atomes neutres de leur donner une phase géométrique à savoir que quand il parcourt un certain contour dans le plan eh bien il accumule une phase qui ne dépend que de la géométrie de ce contour eh bien là encore je serai en bonne situation pour simuler le magnétisme alors ça des phases géométriques eh bien ça existe il y a ça en magasin c'est la phase de Berry la phase de Berry elle apparaît quand vous avez un système quantique qui a plusieurs états internes et si vous forcez le système quantique si vous le préparez dans un de ces états internes et si le système quantique bouge à une vitesse suffisamment basse pour suivre adiabatiquement cet état interne eh bien si ce système quantique décrit une boucle fermée une fois la boucle fermée décrite la phase qui a accumulé sa fonction d'ode a les deux composants de dont je suis pas étaleur phase dynamique et phase géométrique et ces phases géométriques et bien reliées au contour suivi donc la phase de Berry est vraiment un analogue de la phase de Aaron Ofbaume et peut servir de substitut si vous voulez pour simuler ce magnétisme alors ça c'est exploré en ce moment activement donc l'idée c'est de faire ça éventuellement sur un réseau donc utiliser un potentiel de mettre les atomes dans le potentiel périodique pour étudier ce qu'on appelle le papillon d'ofstatteur qui est le spectre à une particule qui est un spectre assez fascinant parce qu'il y a une structure fractale je prends trop pas dans les détails mais c'est juste là encore pour vous donner quelques éléments de réflexion on peut aller vers des supraconducteurs topologiques avec en moyennant une maîtrise du couplage spin orbite qui est une simple généralisation de ce que je viens de vous l'écrire là et puis un des buts à long terme c'est non seulement de simuler le magnétisme donc simuler U1 c'est vous voulez mais simuler des changeaux je suis plus sophistiqué que le changeau étroignétique donc simuler des changeaux non abéliens donc il serait évidemment intéressant dans cette idée d'avoir un émulateur quantique universel faut quand même que je dise quelque chose un petit bémol à ce que je viens de dire tous les changeaux dont je vous parle là que ce soit le changeau magnétique U1 ou le changeau non abélien ne sont pas des changeaux dynamiques dans mon système c'est des changeaux extérieurs c'est à dire que je simule un changeau appliqué de l'extérieur c'est pas un changeau qui est généré par les particules elles-mêmes qui réagit au mouvement des particules elles-mêmes alors il y a beaucoup de groupes qui travaillent là dessus ma liste n'est pas complète mais bon c'est quelque chose qui est très actif il est temps que j'arrête c'est ça ? oui alors je saute la dernière diapo et je conclue c'était un exemple de changeau mais c'est pas très grave je conclue donc encore une fois le message de cet exposé c'est qu'il y avait il y a vraiment deux aspects de cette fixe d'attente froide qui sont tous les deux qui sont très très intéressants c'est l'aspect physique à un atome avec ses horloges, ses gravimètres, ses gyromètres qui sont des outils pour la physique fondamentale des tests de relativité et autres mais qui sont également au stade de production industrielle et puis il y a les aspects physiques des effets collectifs si vous voulez où là on essaie d'aller vers ce simulateur universel on a encore du chemin à le faire mais c'est assez stimulant parce que ça couple plein de communautés entre elles merci beaucoup des questions qu'est-ce que les isolants ontopologiques alors les... oui j'ai surtout parlé de supraconducteur topologique en fait mais c'est vrai aussi pour les isolants donc l'idée c'est un isolant ou supraconducteur topologique c'est l'idée d'avoir un couplage spin orbite pour remplacer le p-scalera ou le potentiel vecteur appliqué l'extérieur c'est en basé p-scalera par un p-scalère sigma c'est le spin de la particule donc ce couplage spin orbite ça veut dire que je couple l'impulsion de l'atome à son état interne c'est que l'atome réagit pas pareil quand il est interne ou l'autre et pour ça je dirais on est bien armé parce que l'effet Doppler fait ça exactement si je prends un atome je soumets à de la lumière et bien selon la valeur de son impulsion il va pas absorber ou émettre de la lumière de la même façon donc finalement ce couplage spin orbite pour nous c'est simplement tiré parti de manière assez une manière rusée de l'effet Doppler pour mettre dans la militonienne un terme en p-scalère sigma sigma étant le spin de l'atome ou spin fictif deux niveaux internes et une fois qu'on a ça on a ce qu'il nous faut Oui, tout à l'heure tu nous as montré une représentation de ce qui se passe en condensation de Bosenstein avec une représentation dans l'espace des impulsions la paria de position le joueur de rôle disons qu'on a du mal enfin, là c'était donc une expérience de temps de vol où on avait relâché on peut regarder qu'on enseigne un situ sans le relâcher souvent c'est pas très facile parce que les atomes sont trop proches l'un de l'autre donc la lumière a du mal à passer c'est optiquement épais donc on a du mal à les mesurer mais si, on peut mesurer les variables de position si on veut il suffit de changer sa lumière on fait souvent des expériences de temps de vol donc on mesure souvent des distrusions de l'impulsion mais si tu dis mesurer la position on y arrive les gens savent même faire des réseaux optiques des ondes stationnaires avec des atomes tous les lambda ou tous les lambda sur deux et ils savent voir les atomes à un site après l'autre donc si on veut mesurer les positions on sait aussi faire par commentaire c'est un domaine sur lequel la théorie mathématique est extrêmement en retard et il y avait cette idée qu'on doit pouvoir prouver qu'il apparaît en condensant en partant d'équations de Boltzmann ah, il y a un résultat qui a été démontré l'an dernier c'est ce que les gens savent faire de mieux qui s'applique à un gaz de bose homogène et isotope donc il n'y a qu'une dimension qui reste et c'est le premier après des années et des années d'effort mais on met les effets quantiques via Boltzmann quantique ou Boltzmann bose on met un un plus zen dans l'équation oui, d'accord qu'est-ce qu'on voit des effets d'interaction par exemple dans une expérience de condensation de Boltzmann on sait que s'il y a de l'interaction par exemple la vitesse du son dans le condensant ça change on peut mesurer ça directement dans des expériences alors, je dirais le simple fait qu'il y a une vitesse du son veut dire qu'il y a des interactions ça veut dire qu'on a des excitations on a des interactions si j'ai mesuré une vitesse du son c'est que j'ai des interactions et la réponse c'est oui, bien sûr les gens ont très bien vu le spectre de Bogolubov donc avec une partie linéaire au départ qui devient quadratique aux grandes excitations on peut avec des interactions assez fortes voir la déviation à Bogolubov donc là c'est au-delà de la théorie perturbative et par ailleurs maintenant ce qui est bien été vu il y a vu des expériences pionnières dans le groupe d'Alain Jean de Cambridge, Zoran Dibabich a repoussé ça plus loin en précision c'est voir des effets d'interaction sur la température de condensation elle-même c'est à dire ces effets d'interaction sur la transition de phase qui sont des effets non trivial aussi Jean veut participer à des calculs Franck s'il est encore là aussi c'est dans les années 2000-2005 que vous aviez eu c'était encore au siècle précédent c'était encore au siècle précédent, bon 98 alors 98, 99 oui d'accord, avec 2000 je n'étais pas très loin oui, oui