 second type of kai-square test is kai-square test of independence. kai-square test of independence के अदर भी हमारे पास देटा तो फ्रिक्वन्सेज में होता है किन इसके अंदर हम क्या चेख करता है, इसके अंदर हम फित नी चेख करते बल किस में हम चेख करते हैं के, how well the two variables are related or independent. So, we evaluate the relationship between two variables in kai-square test of independence. इसके अंदर का होता है कि हमारे पास, दो variables हैं तो variables दोनों के दोनों करतोग़िकल है, नोमीनल हैं या अवर्दिनल हैं अब फिर अम डोनों में कातिगरी जानसक अंदर फ्र्वीक्वन्सेज हैं और ँम चेख करते हैं कि, जोनों न लेएबलस रेलेटेद हैं, जा फिर वो इन्देपन्डधवरते है. तो जो जोगो देटा मारे पास एक मेट्ग्स कितना का होता है, 켜 ूट क्रूट एक पाप्रूटुसीश एकट्रूनूइ क्रूटुसीश लिसा यक ठापूट सीशबनोए एक वरिकयना बाप्रूटुसीश सकतेटो, यक जी वोगदे यक था पापूट़ुसीश अहँ ञ्र सीश्टेप्रूट. उसे तना इसके अंदर भी हमारे पास जो अबजर्व देटा इन इच कातगरी होता, उसको हम तेस्ट करते हैं अगेंस्ट दे नल हाईपाउत्सिस या फि हमारे पापुलिशन का जोभी दिस्टिबुशन दिया होता, असके वो गेंस्ट हम चेख करते हैं. अगर आप देटा अप देटा हैं तो आप प्रजेंटें तो फोट्मागा मेट्गें वह सकता हैं वो रोज गर अदर कातगरी हैं, और रोज गर देटा हैं और और कातगरी हैं. जबसा के यह एक में एक जाम्पल दीवी अपके साँने, हमारे पास स्टूडन्स का देटा है, जिस में एक वीरियबल हमारा है, कलर चोयस, और तुस्चा हमारा है, परस्नालती. परस्नालती के अंडर दो लेवलज हैं, इंट्रोवर्ट तो अक्स्टोवर्ट, और इसी तरा, हमी चार कलर प्रझफरूश के अन दीवी है. तीबसे, को लिए तेटा यह मेट्रिकस के अन तर है, हमारे पास स्टुद की है, उसके अन दर एक वीरियबल परस्नालती कै एक 2 लेवलग गी, और जो दूस्चा वीरिवल कलर है, उसके 4 यहा लेवल्ग है, आरद और बढ़म हमारी सेच्टाई किब आपकी व Kellog build. एक वाई दिएखान चाँक वहांगे यागी रड़ाई मैं जब रवाए उनादे आपातिसि�本当। करे रोत आफNIा सेच्टाई किब आपकी ज़ाई ती आप़पाती तो वहाई. जो इन्ट्रोवर्ट हैं आन दे प्रपोटेर्ट रेग कलो। और इसी टरान, सास फ्झलुडन्तठ, आसे हैं, जो के अन्ट्रोवर्ट हैं दे प्रपोट्ट येलो कलो। वंन स्द्हनी गष्ट लिक्स देटा और हम आन दे ञाद्स्ट क्या करते हैं, या के नहीं थे देर्म्यां कोई टाठाज़ाट्याना है क्या हमारी जो दोनो वेर्येबल्स हैं परसनालती और कलरचाट्योस के दर्म्यान कोई रेश्ट्प हैं या के वो नेड्पन्द्ट्यों थे नहीं. दोने के दर मैंझान कोई लिएंक या रिएशव्ट्यप नहींएं। जब के ईलट़र पापूलेशन जम्में स्वियादी ना थी तो आपापृात्ट्शिस बनेगा कि देर लिएश्व्ट्यट्श़ देर है भी पेले इसको सोल्फ करेंगे और फिर मुसके बाद उसको SPSS के अंदा करेंगे