 विस्मिल्ल आईडवान र हीं विस्मिल-आईडवान र हीं तो विर दू्झें खनटेटेदें कोन्तौत यो लेएए यू रीएए दिया। इस में ख़ाचा काम विस्मिलगत स्वोल काँन्ट्चें देख्छन देख रहा हैं तो यह आप पर दऊँ तोक बाज रबट, यह लगाई गर आप गर ज़ाई, बधज लग, अप आप बड़ प्रद़, लिक सेप, यह वो आप और ग़ बज़, प्रद़ बबईट, नहीं, नहीं, तो आप लग, बाबड़, प्रद़, यह और थी देखाई, यह और बबभग� तो उसके लिए हमें एक आनालिसिस की जुड़त होती है, के वो what is the variability or in fact variability ही आपका वो risks मरे मैएर्स में use होता. पर the categorization of the data includes Q&S and Q-tosses. ये हमारी डेटा में जो variation हैं उनको capture करने के लिए ये these characteristics use की ये जातें. उनको categorization में हम इसको लाग के and we see how it relates. Q&S is the mayor of symmetry or more precisely lack of symmetry. अगर दो वो perfectly normal distribution है तो then situation is not more towards Q&S. Q&S आती ताब है when things are a bit data is a bit widespread. Dispition data set is simetric if look the same on both side. Q&S is the mayor of whether the data are heavily tail or lighter tail relative to normal distribution. तो normal distribution तो में काना दोनो तरफका एक ही impact आ़ इस केस में tails की that variation करही है दिखर करही है. So that's being captured through Q&S. इसे आप ज़न देटा पे बना होता है, कि जब उसको अप गराफिकली, जब उसको स्तातिकल पात में दिखाते है, तो दाडछ शौएस के वो उस में कितनी स्कुनेस आग कितने स्विटोससम. आप स्सपेसविक क्लिकूलेश्य नी रग़द स्विटोस की बड़िए नहाग नी तु हवा प्रोपर अप्रएड़र्स्टनिग क्यो वो ती है, क्यो आप आप नब प्रिलेड़, तो तो तो देटाड़ाग चब बाट है, तो यह आप देटाड़ आप पात में आप आप आ� प्रिलेड़, ओड़ रव, ईभ और ब बटब वोक दा।। बदब वोड़, प्रब आप देटाड़ चब का चब आप पाब प्रोपर अप प्रोपरपर्ठीए जगतेए क्यो पोट। लएदा हम लएदा है, अurer is thrown out of it, but when variation comes, then calculation of skewness will lead to calculation of skewness, than data skewed right or skewed left towards calculation. बाई स्क्यूड लेफ, अमने काज देदा स्क्यूड लेफ ता इसका मतलब क्या है, लेफ तेल is long relative to right tail, के जो हमारी जो उसकी तो पात के बन रहा है, image बन रहा है, उसकी में जो आपकी left tail है, वो लोंगर साइत पे है, वो उसकी इंप्लिकेषन खारगागी, similarly when we say skewed right, तो इसक आपकी negative, तो इसलिए कुच पुच पे जागे आज़े होता है, के जाएप एसक्यूड ने होना ही होता है, because तो तो तरफ की अप्सिबल ही नहीं होती, ये बड़ा इंप्वडन टेबल है, को चारट को अप देके है, हम इसको तोड़ा भी फरज़र इच्पलेन भी करेंगे, we will come back to all of these again and again, बड़, make sure it's a good learning diagram to have a clear picture. अप को ये खालकूलेट नहीं करना, but you need to have an understanding of this, how it relates. नोमल दिस्टीबुषिन नमबर, पहला जोगर हम है देके है, left pe mara top jo tabala that is normal random numbers. नोमल दिस्टीबुषिन, नोमल दिस्टीबुषिन, अगर अब उसको इमज को भी देकते है तो नोमल दिस्टीबुषिन में क्या है के दोनो साएडों का जो पक्डर है वो तक्रीबन बहुराभर है, you can see, के 0 से एदर भी 0 से left भी रआद भी तोनो तरफ बिम्लिगेख्येषन से में लाई लेए, it is more like a normal distribution graph, और आप आप तो भी भगिख थीड़िया तो नोमल दिस्टीबुषिन लेए, आप 100% नहीं को लिए 0 नहीं आप अनी आप, which is a very low number. तूब हने�Ah only punish more than the proton हमें hål緊 नाशा multicultural थो अवधinda अवधधिisésशक से तूषीphr's च्काने नाशा कदाualदीश की उच्वाँतrict प्नुकाउ मुऊखवान शशथा, मुच्तो पर प Pal आगरू움 की आशा 2 इसको अब हम इसको देखतें के what it tells the second histogram is a sample of double exponential distribution इस में क्या हो रहा है is a symmetric distribution compared to normal it has stronger peak इसके अगर आप देखें इसकी height जो आवो थोडी सी जादा यह आप I'll take you to the graph again तो यो पिषले वाले graph के comparison में इस गराफ में जो इसकी peak यह जो चोटी यह जो इसकी height वो थोडी higher side तो देखते है नहीं वाल इसको देखते हैं जो आप देखते हैं उस में यह आप देखते को देखते है अगर अब इसकी skewness देखते है तो compared to previous one it is 0.062 जो के थोडी सी higher side पे है तो look at the third one that is the cauchy random numbers इसको भी एक आप तोडी गोर से देखते हैं तो 0 के साथ you can see the impact के यह इसकी distribution उपर वाले से बहुत थोडी परगय इस a sample of cauchy for better visual comparison with other V, तो अपको नजर आरा है, उस image से अगर आप देखते हैं के यह बढ़ी बार जो आप हमारे 0 से पीचे आरी है, left पे मारे पास एक बढ़ी बार आरी है, and right side पे मारे values जो आप तोडी काम है, because the distribution is not normal. इस में shape parameter वो 1.5 की shape देखार है, यह नहीं के वो एक तरफ में मारे पास जेटा बगत काम है, तुसी तरफ में देटा जादा है, so it is a skewed distribution with the amount of skewness depending on the value of the shape parameter, तुसी तरफ में देटा बगत काम है, so it is a skewed distribution with the amount of skewness depending on the value of the shape parameter, तुसी तरफ में देटा बगत काम है, so it is a skewed distribution with the amount of skewness depending on the value of the shape parameter, तुसी तरफ में देटा बगत काम है, so it is a skewed distribution with the amount of skewness depending on the value of the shape parameter, तुसी तरफ में देटा बगत काम है, so it is a skewed distribution with the amount of skewness,