 Voici deux pancakes. Ils ne sont pas parfaitement ronds, normal c'est des pancakes. Est-il possible malgré tout de les couper tous les deux d'un seul coup de couteau, de façon à les séparer chacun en deux parts de même surface ? La réponse est toujours oui et c'est le théorème des pancakes qu'il affirme. Pour montrer cela, je vais mettre mon couteau d'un côté du premier pancake et je le fais glisser au-dessus de celui-ci en maintenant la direction. Au début, 100% du pancake est à droite du couteau et ce pourcentage diminue continuement jusqu'à atteindre zéro de l'autre côté. Il y a donc forcément un moment où l'on passe à 50%. Ce coup de couteau partage donc le pancake en deux parts de même taille. Cette solution n'est pas unique. Il suffit que je change la direction initiale du couteau pour avoir un autre partage équitable. Dans cette infinité de partages équitables du premier pancake, on peut montrer qu'il y en a toujours au moins un qui va aussi couper le deuxième en deux parts égales. Le théorème du pancake est aussi valide en trois dimensions ou plus. Il porte alors le nom de théorème du sandwich au jambon car il affirme qu'un sandwich pain jambon pain peut toujours être coupé d'un seul coup de couteau de façon à partager le jambon et chaque tranche de pain en deux parts de même volume.