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Mechanical Calculator / Calculating Machine / Rechenmaschine using fischertechnik

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Published on Jan 26, 2015

The world's first replica of Tchebyshev's ingenious mechanical calculator from 1876 using any construction set. The original calculator is on display at the State Museum of the History of St. Petersburg. In all previous calculating machines the carry happened suddenly. The carry mechanisms were the central design and manufacturing problem. Tchebychev showed how epicyclic gear trains could be used to obtain a continuous carry mechanism that works reliably with arbitrary many digits. My fischertechnik replica shares this quality: Arbitrary many of the shown addition units can be composed to obtain arbitrary high precision. The transmission of 10:1 for the continuous carry cannot be realized directly with fischertechnik spur gears, so I had to redesign the gear train from scratch. I also added a simple multiplication unit that should make the machine an ideal and fun tool for learning or rediscovering the basic laws of arithmetic.

The video shows how to perform additions, subtractions, multiplications, divisions and explains the epicycic gear train that provides the continuous carry. The continuous carry has the advantage that it works forward and backward equally well and you can drive as many digits as you wish (until you run out of gears). The only disadvantage is that it is more difficult to read. In the video you see the multiplication 17 x 27. The machine shows the correct result 459, although at first glance it might look like 469. You see only a small portion of the field of the number 5, since the last digit is 9.

Weltneuheit: Der erste Nachbau der Rechenmaschine von Tschebyscheff aus dem Jahr 1876. Das Original steht im Museum der Geschichte Sankt Petersburgs. Bei allen vorigen Rechenmaschinen fand der Zehnerübertrag plötzlich statt und die dafür verantwortlichen Mechanismen waren das wesentliche Problem beim Entwurf und bei der Herstellung. Tschebyscheff setzte ein Planetengetriebe ein, um einen fließenden Zehnerübertrag zu erzielen, der verläßlich funktioniert unabhängig davon, wie viele Stellen die Rechenmaschine hat. Dementsprechend kann man beliebig viele der im Video gezeigten Einheiten meines fischertechnik-Nachbaus nebeneinander schalten, um beliebig hohe Rechengenauigkeit zu erzielen. Da sich die Übersetzung 10:1 nicht mit fischertechnik-Stirnrädern realisieren lässt, musste ich das Getriebe von Grund auf neu entwerfen. Das Additions-/Subtraktionswerk habe ich ein um eine einfache Multiplikationseinheit ergänzt, die die Maschine zu einem idealen Lernspielzeug macht, um die Welt der Arithmetik zu entdecken oder wiederzuentdecken.

Das Video zeigt, wie man addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert. Außerdem wird das Planetengetriebe erklärt, das für den fließenden Zehnerübertrag sorgt. Die Vorteile eines fließenden Übertrags sind, dass er vorwärts wie rückwärts gleichermaßen funktioniert und dass man soviele Stellen nebeneinander schalten kann, wie man möchte. Der einzige Nachteil ist die etwas schlechtere Ablesbarkeit. Bei dem gezeigten Produkt 17 x 27 zeigt die Maschine das korrekte Ergebnis 459. Man erkennt nur einen kleinen Abschnitt des 5er Felds in der Anzeige, da die letzte Stelle 9 ist.

http://www.math-meets-machines.de

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