 Quelle est la forme d'un câble suspendu entre deux poteaux ? Galilée pensait que c'était une parabole, mais les courbes ne se superposent pas exactement. Avec un peu de motivation et de solide connaissance en calcul différentiel, on peut mettre en équation ce problème, et on découvre alors que la conclusion implique des cocinus hyperboliques et ses exposentiels. La courbe décrite par notre câble est alors ce que l'on appelle une chaînette ou velaire pour les plus érudits. Cette chaînette se retrouve assez naturellement un peu partout des étoiles d'araignées jusqu'au pont suspendu. A la fin du XVIIe siècle, Robert Hooke s'intéresse à ses courbes et découvre quand les renversants, elles fournissent la solution optimale au problème des arches en architecture, celui de maximiser les forces de compression dans une arche de pierre pour qu'elle puisse supporter son propre poids tout en maximisant sa stabilité. On peut alors retrouver des arches en chaînette dans de nombreuses constructions, des cathédrales jusqu'aux igloos. Notons que Hooke était un petit blagueur, puisque plutôt que de révéler sa découverte au monde, il a préféré la publier sous la forme d'une phrase en latin avec toutes les lettres rangées dans l'ordre alphabétique. La solution qu'il avait trouvée ne fut révélée qu'après sa mort.