 Voilà, parce que devenir chercheur c'est une expérience parfois laborieuse, souvent passionnante, toujours singulière. Nous avions envie de prendre un peu de temps pour interroger les scientifiques sur ce qui fait justement le sel de leur métier. Et j'ai le plaisir d'inviter maintenant la mathématicienne et académicienne des sciences Lors Saint-Rémon et Hugo Duménil-Copin, professeur permanent de mathématiques à l'IHES. Et je les accueille cette fois pour un moment d'échange autour de leur parcours. Je vous demande de les applaudir s'il vous plaît. Bonsoir. On est fort bien installé. Il y a déjà pas mal de questions pour vous qui sont arrivées sur Twitter. Vous pouvez poursuivre évidemment, c'est toujours le hashtag savantmélange pour poser directement les questions à nos invités. Quels sont d'abord vos domaines de recherche en mathématiques ? On comprenne à peu près sur quoi vous travaillez. Je vais commencer par le dur de chez Dieu direct. Oui, on commence avec Lors. Alors, je travaille à l'interface entre les mathématiques et la physique. Donc la physique, c'est à dire que c'est plus facile peut-être à appréhender que le côté abstrait des mathématiques. Et sur l'aspect mathématique, je travaille sur les équations au délevé partiel qui permettent de justement modéliser l'évolution de certains systèmes physiques. Alors, tout à l'heure, on a dit ce qu'on a dit pas ensemble. Vous m'expliquez une image assez claire. C'est que vous étudiez finalement les petites choses pour revoir comment elles réagissent sur les grandes. C'est ça, si je résume, gros servant. Exactement. Donc, après, à l'intérieur de ce domaine des mathématiques, ce qui m'intéresse, c'est les problématiques de changement d'échelle. Et particulièrement, comment, effectivement, ce qui se passe à une toute petite échelle, par exemple, des petites vagues ou des petites aspérités dans le relief sous-marin vont influencer un écoulement à grande échelle, donc à l'échelle de la planète. Ou alors, comment des petites molécules de gaz, juste le mouvement de ces petites molécules de gaz, vont influencer le comportement global d'un gaz comme l'air qui est dans cette pièce. Hugo, votre domaine de recherche à vous en mathématiques ? Il n'est pas si loin, en fait. On fait un petit peu la même chose. Je fais aussi... Bien proche de la bouche de micro. Je fais aussi de la physique mathématique. Et j'ai étudié aussi comment la matière, quand elle est écrite à un niveau infinitésimal, comment elle peut... On peut expliquer des phénomènes macroscopiques à partir de là. La chose qui différe entre nos deux domaines, c'est que je ne suis pas capable de faire des évolutions dans le temps. Donc, j'étudie que des systèmes qui sont stationnaires, qui sont à l'équilibre. Et dans ces systèmes, je fais plutôt varier, par exemple, la température que le temps. Essayer de voir comment il change en fonction de la température, par exemple, quand on fait passer de l'eau en dessous de 0 degrés et que ça devient de la glace. On l'a entendu tout à l'heure dans le film, l'IHS, c'est le lieu des mathématiques théoriques. Ça veut dire quoi, finalement, théoriques ? Qu'est-ce qu'on est quand on est un mathématicien qui fait la théorie ? Je ne sais pas très bien où est la frontière entre les mathématiques théoriques et les mathématiques appliquées. En ce qui me concerne, par exemple, à l'académie, je fais partie des gens qui sont des mathématiciens appliqués. Pourtant, ce que je fais est relativement loin des applications. Je ne saurais pas donner une définition très précise. Ce n'est pas gentil de me regarder. La définition de ce qui est justement un domaine théorique pour qu'on reprenne... Peut-être dans la motivation, je ne saurais pas vraiment répondre non plus, mais il y a peut-être une différence de motivation entre un mathématicien appliqué et un mathématicien théoricien. Par exemple, moi qui suis plutôt mathématicien théoricien, je ne suis pas motivé, en tout cas, en premier lieu par l'applicabilité de ma recherche, mais plus par sa beauté. Je pense que le véhicule principal, la partie la plus importante de ma recherche, c'est qu'elle est suffisamment belle pour intéresser des gens qui vont eux-mêmes l'utiliser pour recréer de la science et recréer des idées. Si bon amour disait tout à l'heure, c'est aussi le temps de la recherche. Favoriser ce temps donné, ça peut aussi être une définition de la théorie. Par définition, du coup, si on est motivé non pas par les applications, mais par juste la production de nouvelles idées, il va falloir laisser beaucoup plus de temps à la recherche pour que finalement, elle donne des applications plus tard. C'est quoi la beauté en mathématiques ? Ce mot est employé, il me plaît bien, mais qu'est-ce que vous entendez par là, l'or par exemple ? Je pense que c'est quelque chose qui ne fait pas partie de l'imaginaire collectif quand on pense à un scientifique, de penser à un artiste. Mais pour moi, comme ça a été dit déjà dans un certain nombre d'interventions, le côté esthétique des mathématiques est quelque chose de primordial. J'aime bien dire que dans mon travail, l'objet qui m'intéresse, c'est la physique souvent, mais le langage que j'affectionne, c'est celui des mathématiques. Pour moi, les mathématiques, c'est juste une façon d'écrire les choses de façon suffisamment abstraite pour pouvoir englober plein de systèmes différents dans un même langage. Le problème avec ce langage, c'est qu'on l'apprend très peu, c'est comme si à l'école on apprenait à lire, mais au lieu d'apprendre qu'on peut faire des phrases avec des mots qui sont constitués au même de l'être, on apprenait juste qu'avec B et A, on peut faire B, et ça, ça a été là. Mais je crois que ce qu'on apprend des mathématiques à l'école, c'est un petit peu ça. C'est juste les outils vraiment basiques, et on n'apprend jamais à jouer avec ce langage. Pour moi, les mathématiques, c'est vraiment ça, il y a des règles, et après, c'est vraiment un jeu, et ce jeu produit effectivement des démonstrations qui ont une certaine esthétique. Et puis après, c'est difficile, c'est comme l'art, il y a des résultats qui, moi, me plaisent, d'autres qui blessent assez indifférentes, et ce n'est pas un jugement de valeur qu'il y a des choses qui sont mieux ou moins bien, mais juste qu'il y a des choses qui me plaisent, et d'autres qui me plaisent moins. C'est ce qui vous touche aussi, ce qui me touche et ce que je suis capable de me figurer. J'aime beaucoup aussi, c'est peut-être qu'il y a un point qu'on abordera après, l'idée du travail en équipe, parce que dans la façon dont on se représente les objets, les objets qu'on manipule sont des objets qui sont très abstraits, et la façon dont on se les représente est très personne dépendante. Et donc le fait de travailler avec d'autres et de se confronter avec d'autres représentations complètement différentes d'un même objet permet vraiment d'avancer de profiter d'être un peu bousculé quelque part dans les représentations qu'on a, d'être un peu bousculé dans la façon dont on voudrait classifier les choses, et je crois que c'est un autre aspect important de la recherche. J'avais pensé qu'on est arrivé d'être toujours en chemin, d'accepter de se laisser bousculer en permanence, de se faire d'autres images d'un même objet. Et les objets, ce sont ceux que vous créez qui sont dans vos têtes finalement. C'est complètement abstrait, finalement, cette notion. Oui, alors après, il y a une partie du travail qui est arrivé à le formuler suffisamment pour que ce soit accessible à mon voisin, à mon public, et aux gens pour qui je vais écrire, on ne fait pas de la recherche pour soi tout seul. Hugo, encore un mot sur la beauté, est-ce que vous vous considérez comme un artiste aussi ? Oui, j'aimerais penser ça avec peut-être moins de publics que les artistes en général, mais la motivation ne peut pas être autre qu'esthétique, je pense, en mathématiques, parce que l'échelle de temps est telle, on prend tellement de temps à résoudre tous ces problèmes, etc., qu'il faut être attaché presque sentimentalement, en fait, à ces problèmes. Donc la notion d'esthétisme et le goût est fondamentale dans la recherche. Parmi les questions de Twitter, tout simple, comment est-ce que vous êtes devenu mathématicien ? Je ne sais pas comment il faut interpréter cette question. Laure, peut-être pour vous, pour commencer. Comment est-ce qu'on est devenu mathématicien ? Je pense que c'est très... ça dépend beaucoup des gens. Moi, ce n'était pas du tout un métier auquel je me destinais plus jeune. Au quelque part, j'étais bonne élève, je suis passée dans la classe du dessus, et je suis arrivé à un moment où la science était à la mode, aujourd'hui, c'est peut-être un peu différent. Donc, voilà, j'ai fait naturellement ça. Vous aimez combien au bac en maths, par exemple ? Je ne sais même plus. Mais je ne crois pas que ce soit très important. Je crois que, pour moi, le déclic est venu bien après. Il est venu un petit peu en supe parce que j'avais un prof qui était fasciné par la logique, et je crois qu'il nous a transmis cette fascination. Ce n'est pas le domaine qui m'intéresse aujourd'hui. Mais voilà, pour la première fois, j'ai réalisé qu'on pouvait être enthousiaste des mathématiques. Et après, j'ai rencontré des gens passionnés par ce qu'ils faisaient quand j'étais à l'école normale. Et je crois que c'est vraiment cette passion qui moi m'a embarquée dans une espèce de courant, plus qu'une prédisposition au départ pour si ou pour ça. Et pour vous, Hugo, alors ? Moi, je n'étais pas du tout mariux, ça, 15 ans. Je voulais faire un sporeture en balles. Quand je vois mon physique aujourd'hui, je me dis que j'ai fait le bon choix. Mais ça a juste pris beaucoup de temps. J'étais énormément, je voulais enseigner. J'aimais beaucoup la physique, les mathématiques. Mais... Faut bien, c'est comme une glace, en fait. Oui, comme une glace, d'accord. Et donc, c'est... En gros, beaucoup plus tard que j'ai découvert le domaine qui a fait que que j'ai voulu faire des maths. C'était vraiment un domaine, c'est une petite partie des mathématiques. J'ai eu besoin d'avoir ce contact concret de la même mathématique pour me dire là, c'est ce que je veux faire, que je veux devenir. On va regarder un petit film qui dure 1 minute 30 sur l'importance du tableau noir, justement, dans votre travail. On le découvre ensemble tout de suite. À quoi ça sert que les gens soient ensemble dans la même pièce, puisqu'ils peuvent communiquer par Internet ? Eh bien non, écrire à la craie sur un tableau, j'ai vu que de nouvelles idées sortaient. Ça permet de montrer les choses, de mieux expliquer les idées et de travailler à plusieurs. On peut essayer n'importe quoi. Et si on se trompe, on les fasse. Sur le papier, c'est trop petit. Dans l'autre salle, c'est 6 tableaux. Et je remplis tous. Ça donne le plan pour garder plusieurs idées, plusieurs pistes en même temps. Pour pas sous-estimer l'importance du tableau en mathématiques et en physique théorique. Voilà, ce petit clip sur les tableaux. C'est assez impressionnant. Vous en avez autant dans votre bureau des tableaux, là, ou pas ? Mon bureau est un peu moins grand, mais il y a beaucoup de tableaux. J'en ai un qui va du plafond jusqu'au sol et parfois, je m'allonge pour écrire en bas. C'est-à-dire qu'à l'heure des tablettes des écrans, le tableau reste quand même une valeur sûre pour le mathématicien ? C'est comme demander à un peintre de faire sans chevalet. C'est nécessaire pour moi. C'est ce qui me donne le droit de me planter. Il y a une autre question sur Twitter. Est-ce que vous travaillez dans la solitude d'un bureau, ou au contraire en équipe, alors vous l'évoquiez un petit peu tout à l'heure ? En fait, c'est un petit peu les deux. Parce que quand même il y a un moment où il faut un tout à l'heure cédric a essayé d'évoquer ce moment où on a une idée et malheureusement on n'est pas dans le cerveau des autres. Le moment où on a un moment qui est plutôt solitaire. Mais après, je crois que c'est un tel que cédric a évoqué c'est juste le début d'une histoire. C'est-à-dire qu'on n'est pas arrivé parce qu'on a une idée. Il faut arriver à la mettre en forme. Et la mettre en forme, ça demande beaucoup de travail. Quelque part c'est avoir une idée, c'est vraiment l'allumage, mais après, rien n'est fait. Et quelque part de discuter typiquement autour d'un tableau, ça oblige à formuler les choses, à les expliquer à d'autres. Et c'est comme ça que l'idée prend forme. L'idée au départ c'est un truc qui n'est pas très clair. On a vaguement quelque chose dans sa tête, une intuition que quelque chose va marcher, mais c'est loin d'être ce qui, pour un mathématien, à la fin devient une démonstration, un argument qu'on peut dérouler complètement propre. Et donc je trouve que cette étape d'écrire sur un tableau, de dessiner aussi parce que les mots sont parfois un petit peu insuffisants pour décrire ce qu'on a dans sa tête. Et bien c'est vraiment essentiel dans le processus d'arriver à fabriquer un théorème, à fabriquer une théorie. Hugo, vous jouez collectif aussi en bataille. Oui, j'irai même plus loin. Je pense que, dans mon cas, j'ai même besoin de confronter mon idée. C'est vraiment le bon terme avec mes collègues. Je pense même que mon directeur le sent au quotidien, parce que c'est mon voisin du bureau, c'est très bruyant. Ça va même, c'est-à-dire, le ton monte. Parce que c'est... Allez jusqu'au bout d'une idée pour vraiment la faire germer complètement. C'est un processus qui demande, pour moi en tout cas, une confrontation avec d'autres personnes qui demandent un échange très fort de point de vue sur cette idée. Dernière question à ces jeunes qui peuvent vous dire de temps en temps qu'ils détestent les mathématiques de ce qu'ils ont fait. Qu'est-ce que vous leur répondez en général ? Est-ce que vous essayez de les convaincre lors... De peut-être donner une deuxième chance ? Non, plus sérieusement, je pense que cette réaction un peu épidermique est un petit peu incompréhensible de mon point de vue. C'est-à-dire que, encore une fois, pour moi, les maths qu'on fait à l'école, c'est comme si on apprenait jamais à lire. On apprenait juste B, A, B, A, B, C, A, K. Qu'on s'arrête là, évidemment, c'est pas marrant. Si on n'a jamais lu un livre, je comprends qu'on n'aime pas ça. Et Hugo ? Moi, j'utilise toujours... Ce n'est pas parce qu'on n'aime pas le solfège, qu'on n'aime pas la musique. C'est vraiment ça, en fait. On revient à la ture, on apprend que le solfège à l'école. Merci à tous les deux. Lorsarément et Hugo Dumis, copains, merci beaucoup.