 La siguiente de las ponencias se va a encargar de ella Santiago Vicente, que es profesor de la Universidad de Salamanca. Yo creo que cambia un poquito la dinámica de las ponencias que hemos tenido hasta ahora, las presentaciones que hemos tenido, porque la lectura es fundamental para poder adquirir nuevas competencias, para interpretar nuevos enunciados. Entonces yo creo que Santiago nos va a hablar acerca de un tema muy interesante. Él ha trabajado, es maestro de formación, ha trabajado en muchos ámbitos, ejerciendo su profesión de magisterio, ha estado en pedagogía terapéutica, educación especial, educación de adultos, educación compensatoria, primaria, es decir, tiene un recorrido amplio por lo que es la educación primaria e infantil y luego ya se ha dedicado también a lo largo de su vida, también a la investigación en la Universidad de Salamanca. Entonces su enfoque principal es a lo que dedicó su tesis doctoral es a la lectura en relación con la resolución de problemas matemáticos. A partir de ahí, a partir de esta tesis doctoral y su investigación posterior, tiene tres dedicaciones principales. El primero es analizar cómo son los problemas que resuelven los niños en las clases de matemáticas, eso a través del análisis de los libros de texto de diversas editoriales, las que hay en el mercado español. A continuación, estudiar qué modificaciones se pueden introducir en estos libros de texto para facilitar que los alumnos comprendan mejor los enunciados y puedan resolver mejor los problemas. Y, por último, analizar cómo resuelven los maestros en el aula estos problemas y ver si el enfoque puede mejorarse, modificarse de cara a que la resolución sea más exitosa. Entonces, estos tres fundamentos en los que se basa su investigación le encantaría llevarlos a la práctica en una aula de educación primaria para poner en práctica lo que ha conocido a partir de su investigación. Yo no sé si quizá este sería un foro donde pudiera encontrar ese aula de educación primaria, donde ponerse de acuerdo y comenzar un proyecto. Entonces, yo creo que va a ser muy interesante la ponencia de Santiago. Vamos a escucharle. Muchas gracias por venir. Muchas gracias a ti por la presentación tan extensa. Si me permitís, yo me voy a levantar porque yo hablar, senta, me pongo nervioso, no sé si se me oye. La presentación ha sido muy extensa. Lo de que he sido maestro de PT de primaria y tal se resume en una palabra, he sido interino. Entonces, ya sabéis. No creéis que no, no me ha dado tiempo a tanto. Bueno, es hasta qué punto los libros de texto, matemáticas, españoles, las grandes territorias, sus maestrillanas, ANA y ISM, hasta qué punto aborrecen la compresión en un curso que se habla de la compresión desde la evaluación de las competencias y los han hablado de PILS, los han hablado de PISA. Vamos a seguir un poco las orientaciones que nos dan esas evaluaciones internacionales acerca de cuáles son los espejos donde mirarse, cuáles son los países en los que, de tener que copiar algo, tendríamos que copiar. ¿De acuerdo? Con lo cual, lo que yo os traigo en este ratito de esta mañana de mércules, es lo siguiente. Primero, por justificar un protocolo, por qué estoy yo aquí, siendo un curso de compresión, vamos a ver hasta qué punto la resolución del problema tiene que ver con la competencia. Vamos a ver qué implica comprender, vamos a ver qué tipo de testes hay en el problema y vamos a ver qué implica comprender un problema. ¿De acuerdo? Lo que vamos a ver son nuestros profesores para resolver problemas. Modelos de resolución que se proponen para que los alumnos aprendan a resolverlos. Por último, de ahí van a salir algunas discrepancias, van a salir algunos problemas y sería esto muy cruel si diríamos los problemas sin perfilar por lo menos alguna solución. Entonces, vamos a pensar juntos. Cuando digo pensar, os va a tocar pensar un poco. Fiestalmente mejorables, ¿de acuerdo? Y luego me voy a meter un poquito con PISA y con el Ministerio y el Instituto Nacional de Evaluación que nos enteren. Más que nada, y ya arranco con el primer punto diciendo lo siguiente. Vamos a ver, todo lo que os voy a contar aquí son cosas que yo he visto, son datos, son fruto de investigaciones que con más o menos acierto hemos ido desarrollando mis compañeros y yo, ¿de acuerdo? Con lo cual, parte de unas evidencias. En fin, en el ámbito académico del que procedo, en fin, la valía profesional de uno es... Son datos, son evaluaciones que no promueven a un nivel distinto de lo que hacen PISA. Muy valiosas. Lo que tal es que yo presento aquí es, digamos, que sería un complemento. ¿De acuerdo? Es una perspectiva. Yo voy a hacer una pequeña trampa. Voy a ponerlo como si fueran opciones contrapuestas, pero en realidad, evidentemente, son opciones complementarias. ¿De acuerdo? Bien, comprensión. Este es aquí porque queréis aprender cosas de comprensión. Si tomamos la definición que haga el PILS de lo que es la comprensión, vamos a leer entera, yo me voy a fijar, en la que más me interesa es que los lectores tienen que ser capaces de construir significado a partir de una variedad de textos. La clave aquí es significado. Tiene que comprender lo que le... Tienen que hacer algo para incorporar el contenido de eso que leen a su persona. Se supone que, una vez que has comprendido algo, eso de alguna manera te convierte en una persona que antes no existía, más o menos. Es una forma así un poco de aquella manera de decirlo. Y en lo significado, la comprensión es el apropiarse del sentido de las cosas que leemos, también subyace a la definición que ha Teams, que es el que agliente al PILS, pero en matemáticas, de la competencia matemática para el Teams, un alumno será competente a nivel matemático cuando sea capaz de participar en las matemáticas en función de las necesidades de su vida, no de las nuestras como maestro. Auro paréntesis, yo estoy en la universidad por accidente, yo soy maestro de vocación, lo que pasa es que, bueno, voy a hablar de nosotros como colectivo, ¿vale? Ciero paréntesis. No para satisfacer nuestras necesidades como maestro, tenemos sus necesidades personales, las necesidades que tiene en su vida cotidiana, ¿de acuerdo? Y ahí es nada, tiene que hacerlo para terminar convirtiéndose en un ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo. Eso es lo que los maestros tenemos que conseguir que sean nuestros alumnos, ¿de acuerdo? Bien, ese es el punto de partida. Claro que es comprender, tenemos que saber que es comprender. Bueno, pues yo que vengo del ámbito de la psicología cognitiva, esto está súper descrito en la literatura académica para que un niño, para que esta niña que está leyendo ese cuento lo iba a tener complicado, porque es muy pequeñita, pero si fuera más grande para comprender realmente lo que está leyendo tendría que reconocer cada una de las palabras, juntarlas para formar ideas de esas ideas, porque su memoria de trabajo no es capaz de gestionarlas todas, tiene que quedarse con las más importantes, con lo cual tiene que extraer esas ideas principales e integrarlas en un esquema, ¿de acuerdo? Tiene que sacar unas ideas principales y agruparlas en un esquema porque si no su mente no es capaz de procesarla. A esa primera parte las evaluaciones internacionales no se ve mucho, ahí pone seleccionar, ¿vale? Digamos que ese sería el nivel más básico de comprensión y sobre ese nivel más básico tiene que generar un nivel de comprensión más profunda que se basta en interpretar, que es el nivel más complejo. Tiene que conectar esos conocimientos nuevos con los conocimientos previos, auto regula su lectura, ser capaz de ver cuando algo no va bien y poner medios para solucionarlo y hacer un uso estratégico de los contenidos aprendidos. Por ejemplo, si lee algo y duda de la fuente tiene que ser capaz de movilizar los recursos como para buscar una segunda fuente, como para contrastar esa información, tiene que ser capaz de implicarse con su propia lectura, ¿de acuerdo? Bien, Garo, este procesamiento en realidad se puede aplicar a cualquier cosa que uno lea. Cualquiera, puede ser desde la propaganda del Carrefour hasta el último libro del novelista de éxito de turno, ¿de acuerdo? Eso se aplica a cualquier texto y como los problemas son un tipo de texto, vamos a ver qué peculiaridades tienen los problemas como textos, ¿de acuerdo? Por dar una definición, porque está bien definir las cosas, podríamos decir que los problemas de los que vamos a hablar son pequeñas narraciones o descripciones o comparaciones pequeños textos en los cuales cabe una pregunta matemática. Por lo tanto, los problemas de matemáticas tienen esa doble dimensión, tienen una dimensión textual, narrativa y tienen una dimensión matemática. Y la pena o el lío es que pueden dar problemas cualquiera de las dos. Y a nivel matemático, no todos los problemas son iguales. Vamos a ver cómo hay distintos tipos de problemas y no todos requieren movilizar los mismos recursos cognitivos para poder resolverlos. Por ejemplo, empezamos con el primero. Juan tenía tres euros, su abuela le dio cinco más. ¿Cuántos tiene ahora? Para resolver esto, para resolver esto, el anuno. Para resolver esto, el alumno simplemente tenía que poner tres, poner cinco, imaginaos que pongo cinco y hacer esta cosa que hacen ellos, de uno, dos, tres, cuatro, cinco, hasta llegar al ocho. No tiene mucha complicación. En el siguiente problema, ya tiene algo más de complicación. Juan tenía tres euros, su abuela le dio algunos más y si ahora tiene ocho, ¿cuántos le dio su abuela? Notáis el... Este problema los alumnos también los pueden resolver utilizando los dedos. ¿Cómo? Juan tenía tres, su abuela le dio algunos, no sabemos cuántos, con lo cual vamos a ir poniendo hasta que lleguemos al ocho. Tres, cuatro, cinco, seis, siete y ocho. Y cuando llega al ocho, paramos. Esto no es lo mismo que contar cinco a partir de ocho. Aquí tienes que llevar la cuenta de lo que vas contando. Me podría tirar aquí un rato justificando porque esto es un poco más difícil, pero bueno, ya lo veis. Bien, el siguiente ya sería un poquito más complicado. Juan tenía algunos euros, su abuela le dio cinco más y ahora tiene ocho. ¿Cuántos tenía al principio? Que dedos pongo, no puedo poner dedos. Esto a nivel conceptual requiere que el alumno entienda la estructura del problema, entienda que es una situación de cambio en la cual se parte de una cantidad inicial y que por más que diga que su abuela le da más euros, ¿eso cómo se resuelve? Se resuelve restando. ¿De acuerdo? Bien. Y hasta aquí digamos los problemas normales, los que os sabéis encontrar los libros de texto. Voy a poner dos ejemplos más para que os deis cuenta de hasta qué punto la comprensión narrativa es fundamental en la resolución de algunos tipos de problemas que ya os anticipo, os voy a hacer un spoiler. Aparecen muy poco por no decir que no aparecen nada en los libros de texto. Fijaos, Juan y Pedro son amigos y van a la misma clase de cuarto de primaria. Deciden hacer una fiesta juntos y invitan a todos sus amigos. Juan tiene seis amigos y Pedro ocho. Si todos los amigos van a la fiesta, ¿cuántos amigos de Juan y de Pedro hay en la fiesta? ¿Cómo se resuelve eso? Perdón, de Juan y de Pedro a la vez. ¿Hay catorce? Bien. Este problema, como veis, tiene truco. Siempre y cuando la alumna haga lo que estéis haciendo vosotros es leerselo y tratar de entenderlo. ¿Por qué? ¿Qué es lo que haría un alumno frente a este problema? Sumar. Y ya veremos por qué. Y este, me lo voy a asaltar porque si no me tiro aquí la vida entera. Bueno, venga. Es que me da pena. Es que este me gusta mucho. Imagina, los dos niños, Carlos y Martín. ¿Vale? Que van a rastrillar las hojas de un paisano por ahí, que se llama Nicolás, y son 1.200 metros cuadrados, la parcela. Carlos rastrilla 700 metros cuadrados y tarda cuatro horas. Y Martín, que es más espabilado, rastrilla 500 metros cuadrados durante dos horas. Y si les dan 180 euros por su trabajo, ¿cuál es la forma más justa de repartir ese dinero? Sí, hombre. Es divertido si participáis vosotros, hombre. Bien. Os cuento la historia de este... Hay varios criterios. Puede ser por tiempo, puede ser por superficie. Puede ser por... Puede ser estableciendo una especie de ratio. Tiempo. O si son amigos. Hoy por ti, mañana por mí. Pachas y ya está. ¿Por qué no? ¿Por qué no? ¿Por qué os reis? Bien. Os reis porque nadie consideraría lo considerable. De la puerta del aula para adentro. Pero fuera tendría sentido. Si realmente son amigos. Pues ya está. A lo mejor es que se quieren ir a... Voy a decir a Cuba. A Cuba de un niño no se van a ir. Pero bueno, se quieren ir por algún sitio y están poniendo voto. ¿Por qué no? Bueno, os explico. Este problema lo hicieron unos investigadores. Estos creo que son suecos. Y lo pusieron en dos clases distintas. Uno en clase de matemáticas y otro en clase de religión. Y os podéis imaginar que los... En clase de matemáticas los alumnos hacían algunos coeficientes que salían... Lo hacían en grupos colaborativos y allí en medio se pegaban. Y en clase de... Se pegaban por eso, por hacer las cuentas. Y en clase de religión, incluso la opción está que yo os digo de compartir... Aparte si igual es el... Los 180 euros salían. Y se aceptaba. Porque en clase de religión si... Hay que ser buenos. No tiene nada que ver con lo que pasa en las clases de matemáticas. Con el tipo de problemas a los que los chavales se suelen enfrentar en clase de matemáticas que es de lo que trata la ponencia de hoy. ¿De acuerdo? Bien. Con lo cual, ahondando un poquito en qué es lo que implica comprender un problema. Como os decía antes, un problema tiene esa doble dimensión. Una dimensión narrativa. Una dimensión textual. Porque hay algunos problemas que no son exactamente narrativos. Y tiene una dimensión matemática. ¿Vale? Con lo cual, los chicos deberían, según un modelo teórico que es el que seguimos de unos autores... Americano. Bueno, de unos señores que se dedican a estas cosas. Tendrían esa doble comprensión matemática y situacional. Pero este mismo modelo nos dice que algunos problemas se pueden resolver sin comprender nada. De nada. Y cuando digo nada, de nada es literal. ¿De acuerdo? ¿Cómo lo hacen? Y a ver si os suena esto familiar. Cogen los datos y una palabra clave. Se dice más que hay que sumar. Se dice gan y hay que sumar. Se dice menos que hay que restar. Y a partir de ahí vamos a poner un ejemplo con un problema de un bodeguero que ha tenido una buena cosecha y este año tiene más vino. Por lo tanto va a necesitar comprar cubas nuevas. Entonces, cada una de las cubas que tiene le caben 158 litros. Y esos 158 son 26 menos que las que le caben en una cuba nueva. Que es metálica. Y lo que nos pregunta es cuánto cabe en una cuba metálica. ¿Esto cómo se resuelve? Sumando. Y pone menos que. ¿Qué implicaría? ¿Qué implicaría? Perdón. ¿Qué implicaría resolver este problema cómo hay que resolverlo a través de la compresión? Pues que antes de que la chica, esta chica rubita que tenemos ahí decida qué operación tiene que hacer tiene que entender la situación. Y tiene que entender por ejemplo que el año ha sido un buen año, ha sido una buena cosecha y que va a comprar cubas nuevas y que si salvo que sea tonto del capirote, el bodeguero esas cubas como deberían ser. Deberían ser más grandes porque tiene más subas. Digamos que se crea un poco el calor de cultivo para que una vez que eso está entendido se haga las deducciones matemáticas pertinentes. Que en este caso es llegar a la conclusión que las cubas nuevas son más grandes el problema además que menos que lo que tiene que hacer es sumar porque si no suma le va a dar se va creando un poco el caldo de cultivo que empuja al chaval a hacer los razonamientos matemáticos adecuados. ¿vale? Con lo cual ese sería el camino pero los chicos pueden hacer otra cosa pueden además si la mente de los chicos fuera transparente muchas veces veríamos que pasa eso ¿no? En plan como cuando uno vale menos que 26 ya tengo todo lo que necesito me da igual que sean sapos, ranas que sea el bodeguero que sea quien sea es irrelevante yo lo que necesito es eso ¿vale? y como dice menos que la operación es restar como no he entendido nada no tengo nada con que compararle entonces resto y me quedo tan oréado que decimos por allí ¿vale? claro ¿cuál es el problema? pues que en algunos problemas sí que se puede resolver de esta manera en el primero que hemos visto Juan tiene 3 euros su abuela le dio 5 más ¿cuántos euros? ¿cuántos tiene ahora? coge el 3, coge 5 más, suma lo hace bien y nosotros lo decimos muy bien ¿qué ha pasado por su cabeza? pues no sabemos no sabemos si ha pasado eso o no sabemos si ha pasado esto otro el caso es que ha llegado a la respuesta correcta ¿vale? y tenemos que tener en cuenta que como se han demostrado en muchas ocasiones en el ámbito de la psicología la ley del mínimo esfuerzo nos afecta a todos es una esencia de la condición humana tenemos dos sistemas de procesamiento de la información uno es automático y otro es intencional el automático va por su cuenta y nos facilita la vida el intencional es muy costoso y tendemos a esquivarlo ¿vale? esto es procesamiento automático y el otro es procesamiento más deliberado ¿de acuerdo? por lo tanto nuestros alumnos en la medida de lo posible cuando pueden aplicar estos procedimientos los van a aplicar ¿de acuerdo? bien por lo tanto para terminar esta primera parte sobre lo que vamos a hablar es sobre problemas problemas arinéticos verbales sobre problemas de matemáticas que son un tipo particular que resolver un problema de matemáticas tenía que implicar esos dos niveles de comprensión por un lado textual y por otro lado matemática y que no todos los problemas son igualmente sencillos de resolver hay unos que se prestan a una resolución más superficial y otros que se prestan y otros que requieren una solución más genuina los dos últimos que hemos visto los niños rastrillando y los niños que comparten la fiesta de cumpleaños por ejemplo de eso incluso el más difícil de los que vimos de Juan y las canicas ya no me acuerdo de qué era también sería de esos ¿vale? bien ¿cómo van vuestros chavales en matemáticas? van bien van mal, van regular unos bien, otros mal bueno si nos fijamos en los datos en las evaluaciones de matemáticas de Tims y de Pisa que en España Tims hace una cosa muy interesante que es que establece varios niveles de competencia en función de la puntuación que obtiene cada uno de los chavales ¿vale? y asocia cada uno de esos niveles con cosas que sabe hacer con competencias que tiene desarrolladas y competencias que no entonces en el último Tims no lo he visto esa descripción en el 2011 sí que decía que para que un chaval no tenga dificultad de resolver problemas alto o avanzado si atendemos a los resultados del último Tims perdón vemos que de nivel alto tenemos un 21% y de nivel avanzado tenemos un 2% eso lo sumamos nos da 23 y nos da que un 77% de los alumnos de una u otra manera tienen dificultades a la hora de resolver problemas eso es un problema serio pero es más yo cuando empecé con esto de las matemáticas cayó en mis manos un artículo que es casi, casi más viejo que yo que es muy simple y que es muy ilustrativo y que yo mismo repliqué porque me pilló en aquella época de por ahí por los polvos de dios de interino no me lo creí, lo repliqué y me salió fijaos imaginaos que cogemos a 97 alumnos entre 7 y 9 años y les ponemos ese problema no es un error de imprenta en un barco hay 20 cabras y 15 vacas ¿cuál es la edad del capitán? ¿cuál es la edad del capitán? 35 35 bien ante eso a ver, la respuesta real de ese problema es vaya usted por ahí ese problema no tiene solución por cierto, cuántas veces nos han dejado en clase de matemáticas decir que un problema no tenía solución o bien podemos sumar, ¿por qué no? tú tienes dos números, tú sumas tú sumas, a ver qué pasa a ver qué sale bien, ¿qué crees que pasó? son de hombros 21 y tres cuartas partes sumaron es estrictamente cierto yo esto lo, además se lo puse a mis alumnos en un examen y me salió tal cual, de hecho en un examen sí, sí son, son, sí entre, entre se lo dice a los de tercero, entre en un examen en plan, pasa centímetros al capitán del barco y había uno había uno que era de los que mejor iba, que me miró como diciendo, me miraba se encogió de hombros y sumó e iba bien, iba bien en matemáticas y le daba muy bien la escuela había aprendido, digamos que conocía muy bien la historia de las clases de matemáticas y llegó y sumó ese niño es tonto, no para nada, ese niño es muy espabilado y me dijo lo que yo quería oír por qué pues porque en su vida, jamás nadie la había permitido dar como respuesta eso, no, se puede calcular ¿vale? con lo cual conclusión dos, de Perú el Gruyo evidente, nuestros alumnos tienen un problema de comprensión y lo que vamos a terminar diciendo es que lo, el motivo por el cual yo investigo esto es porque creo que no es un problema que dependa de ellos creo que es un efecto secundario bastante desagradable del modo en el que están escolarizados, de las tareas que resuelven en clases de matemáticas y de cómo la resuelven y tragar eso es duro pero bueno, nos vamos a echar unas risas en lo que llegamos a esa conclusión bien con lo cual ya sabemos de qué estamos hablando cuando decimos que vamos a hablar de comprensión ya hemos visto qué tipo de problemas en los que nos estamos centrando y hemos visto pues que en fin no andan muy sograos nuestros alumnos en ese tipo de problemas una de las cosas que yo voy a decir, una de las cosas una de las conclusiones a las que yo he llegado es que es de Perú Gruyo por otra parte que las explicaciones de los fenómenos educativos las explicaciones sencillas a los fenómenos educativos son siempre falaces y tienen un componente de ingenuidad bastante importante ¿por qué os digo esto? pues porque yo os voy aquí os voy a hablar aquí de los libros de texto y no quiero que nadie se lleve la sensación cuando os hagáis de aquí vayáis a comerle, contéis a vuestra pareja aunque sea de qué ha ido esto si me habéis estado escuchando y tal y le digáis no, que es que uno que ha venido a Salamanca ha dicho que la culpa de todo lo tiene en los libros de texto no, vale pero vamos a ver que en fin, digamos que puede ser participa a título lucrativo que ahora que se lleva mucho ese tipo de cosas tiene mucho que ver con lo que con el bajo nivel de rendimiento y es por eso por lo que vamos a centrarnos en los libros de texto, ¿por qué? pues porque no sé si si vosotros pero si me preguntas un poco por ahí quién utiliza el libro de texto y quién no la inmensa mayoriza en el libro de texto Abro paréntesis, en Singapur que es prácticamente todo el mundo y están encantados en Finlandia lo utiliza prácticamente todo el mundo están encantados en Inglaterra lo utiliza mucho menos y andan medio renegones o sea no pasa nada por utilizar un libro de texto lo que pasa es que hay que saber que el libro de texto utiliza uno, ¿de acuerdo? bueno, veis cuáles son los datos en torno al 95% de España según unos datos del Teams del 2007 yo he hecho un pequeño estudio en castigelón porque curiosamente claro, cuando yo me metí a investigar esto dije, ¿y en qué me fijo? y dije, bueno, voy a preguntar a la asociación nacional de editores de libros a ver cuáles son las editoriales que más se utilizan y no tuve respuesta entonces hice un pequeño estudio en nivel de castigelón bueno, tengo datos de prácticamente todos los centros y veis que sin libro de texto estamos hablando de matemática solo ¿de acuerdo? 1.3% de los públicos y 1.3% de los concertados y ya veis quiénes se reparten el pastel editorial de los libros de matemáticas Santillana tanto en públicos como en concertados y luego en segunda posición pues se cambian SM por algo se llama Santa María gana en los concertados y Ana ya gana un poquito más en los públicos pero ya veis que en realidad son esas tres editoriales las que copan el mercado bien entonces sobre esa muestra de libros Santillana, Ana ya y SM hemos analizado la comprensión desde qué puntos de vista nos hemos centrado básicamente en dos aspectos por un lado en los problemas hemos analizado dos aspectos por un lado hasta qué punto proponen una una variedad suficiente de problemas fáciles, intermedios y difíciles como para que los chavales no se dediquen todo el rato a elegir palabras a la esclave y sumar los números ¿vale? y luego hemos hecho una cosa muy curiosa que hemos que ha sido analizar el nivel de autenticidad utilizando un modelo teórico para que no viene al caso hemos visto hasta qué punto en las situaciones que proponen los libros de texto se los podría encontrar un alumno en su vida cotidiana o si les hablan de señores que envasan cerezas o de obreros que hacen zanjas ¿no? me seguís un poco cuál es la idea bien, esa parte va a ser muy divertida ya veréis y por otra parte hemos analizado los modelos de resolución ¿vale? pues en las páginas estas donde aparece para resolver un problema tienes que hacer los siguientes dos puntos tienes que sacar los datos pues eso también lo hemos analizado tanto todo esto tanto en España como casi todo esto en Singapur también con lo cual tenemos algo para comparar vamos a empezar por el principio los problemas en nivel matemático yo creo que no hace falta que vuelva esto son los tres problemas del principio ordenados de menos fácil de más fácil a más difícil no los dos últimos los dos últimos ya os anticipo que no aparecen ni en España ni en Singapur porque una de las cosas que a mí me gusta contar es que los libros de Singapur son mejorables bastante mejorables en mi opinión en fin, he venido hablando con el tazista ya sabéis cómo son los conversaciones con los tazistas que tendemos a valorar mucho más lo que viene de fuera solamente porque viene de fuera y bueno también hay que ser un poco críticos o sea la primera crítica que se le puede hacer a los libros de Singapur meta un poco más de problemas que no requieran solamente ejecutar procedimientos algoritmicos muy complejos que es en lo que los chavales de Singapur son especialmente buenos porque bueno que me lío con lo cual esos tres niveles de dificultad bien, los resultados que hemos tenido en los libros españoles ya veis lo que son rojo es fácil, amarillo es intermedio y verde es difícil y estos problemas tienen estos resultados tienen un pequeño truco lo que veis de amarillo son todos o prácticamente todos del mismo tipo de problema que son los problemas intermedios más fáciles que son del tipo te llamas perdona? rocio entre rocio y yo tenemos 150 euros si yo tengo 35 o cuantos tiene rocio lo que veis de amarillo lo bueno que tiene esto de lo que yo hablo es que cuando te dicen un problema te deja cierta resonancia de si el problema es fácil es difícil si te resultaría más o menos costoso resolverlo este problema que yo os acabo de decir a que suena es fácil, es difícil es relativamente fácil pues fijaos teniendo en cuenta que el amarillo es de este tipo que porcentaje de problemas realmente difíciles tenemos pues prácticamente nada, hay problemas además como lo he analizado puedo estar seguro son ediciones ya bastante antiguas porque yo esto se lo he contado al DSM me decía, pero como anda diciendo eso por ahí esos son ediciones antiguas hemos analizado alguna edición nueva y algo ha cambiado pero no mucho y me decía no ha cambiado mucho pero no me tiré de la lengua que no terminamos lo que me decía era que eran ediciones antiguas y ya se me ha ido lo que os iba a comentar total, que problemas difíciles en realidad hay muy poquitos problemas del tipo tengo 39 años tengo 15 más que mi hermano pequeño ¿cuántos tiene mi hermano pequeño? ese tipo en concreto no apareció jamás y existe porque os acabo de contar un problema lo que pasa es que dentro de la dieta instruccional que reciben los chavales cuando llego estos resultados siempre me gusta decir lo siguiente a un chaval las tareas que se le proponen tendrían que ser como la dieta digamos que los problemas fáciles sería como la pizza y los macarrones cuando mate, eso entra bien los chavales no se cansan de eso o se cansan pero se cansan mucho después mientras que lo verde los problemas como el que os acabo de decir ese es el brócoli ese entra peor ese cuesta más bueno pues ya veis estos como si los chavales viviran en el mcdonalds permanentemente bien ¿qué pasa en singapur? ¿qué crees que pasa en singapur? pues fijaos pasa lo siguiente pasa algo muy interesante la primera columna de singapur la segunda de santillana y la tercera de sm si os dais cuenta sigue habiendo mucho rojo hay un poquito más de amarillo y el verde aunque es poquito duplica a sm y casi triplica a santillana yo me cabré cuando vi estos resultados fue como yo me esperaba otra cosa claro que es lo que hacen utilizan los problemas difíciles a modo de vacuna de vez en cuando meten uno meten uno para que los chavales no se confíen ¿vale? y ¿qué hacen con el resto de los problemas? con el resto de los problemas proporcionan ayudas que es algo muy contraintuitivo yo pensaba que en los libros de singapur habría problemas más difíciles y con menos ayudas y me encontré que había menos problemas difíciles de los que yo esperaba y con más ayudas y decía y esto como se come pues se come de la siguiente manera durante los cuatro primeros cursos están implementando las ayudas les están enseñando a los alumnos a resolver a utilizar las ayudas que vamos a ver a continuación fundamentalmente manipulativos y representaciones gráficas para resolver problemas claro, si tú le pones un problema muy difícil en fin procesar las ayudas también consume recursos o sea al chaval también le cuesta procesar esas ayudas si tú le pones un problema muy difícil y le metes ayudas a lo mejor el chaval no la sigue porque la exigencia que le supone las dos cosas resolver el problema y procesar las ayudas es demasiado con lo cual durante cuatro años están resolviendo problemas de los rojos de los amarillos y de vez en cuando alguno de los verdes y a partir de cuarto el nivel de dificultad se incrementa los problemas de álgebra que resuelven como vamos a ver a continuación resuelven con procedimientos aritméticos desde tercero de primaria y eso lo hacen precisamente con esta combinación de no demasiados problemas difíciles con las ayudas que vamos a ver a continuación porque como os podéis imaginar las propuestas de mejora que ya con los libros se basan en buena parte en lo que he visto de los libros en Singapur bien, vamos a pasar a la segunda parte vamos a ver hasta que punto que se proponen en los libros en los problemas de los libros de texto el chaval se puede identificar con ellas o si en alguna de ellas en fin, la resuelve porque nos quiere pero nos tiraría el libro a la cabeza vale claro esto es muy subjetivo hasta que punto una situación se puede prestar o no se puede prestar a que se le puede presentar a un alumno bueno pues no os voy a aburrir con los detalles porque ha habido un autor sueco que en el año 2004 estableció 21 aspectos en los que uno se tenía que fijar para ver si una situación era más o menos auténtica yo me aburrí y cogí seis las seis más relevantes se las aplique a todos los problemas y de la aplicación de esas seis dimensiones que son pues si el evento se le puede encontrar al alumno si los datos son creibles si la existencia de información si el problema proporciona la información que cabría esperar en una situación de ese estilo por ejemplo cuando te montas con tres personas en un ascensor como mucho si eres indiscreto puedes saber el peso de las otras tres pero en ningún caso vas a saber que el peso medio de las tres personas de los ascensores 38,5 kilos no se si me explico hay datos que son razonables hay datos que solamente entran con calzador y simplificando establecimos tres tipos de problemas el primer tipo de problemas el primer tipo de problemas seríamos problemas ajustados que seríamos problemas que acabó de pensar razonablemente que el chaval se los podría encontrar si habéis viajado a alguno con Ryanair esta situación nos va a resultar muy conocida dice Feliz quiere pesar a su perro pero no consigue que esté quieto encima de la báscula, es un perro explica lo que ha hecho para calcular cuánto pesa el perro y haya tú ese peso y entonces abajo aparece una viñeta no se ve mucho esto de tercero de Santillana la primera viñeta aparece Feliz con su perro cogido y Feliz dice que pesan 29 kilos la segunda viñeta aparece Feliz solo y dice peso 25 kilos y la tercera viñeta le está diciendo al perro como se le interesará pesas lo habéis hecho o no lo habéis hecho bien, con la maleta y con mi hijo, ya tengo un hijo de cuatro meses y en casa no le vas a poner a pesar donde pesan los espárragos o sea, te montas te montas, ya no cabe si te apañas, si, total bien, problemas auténticos los problemas estereotipados son los problemas de toda la vida esos problemas sin chicha ni limonada que no son aberrantes que te dejan como frío los resuelves así como por compromiso por ejemplo, en una macén se envasaron 42 cajas de cerezas en cada caja pusieron 3 kilos ¿cuántos kilos se envasaron? cerezas, envasar hay alguien con vocación de envasador de cerezas en realidad esto no pero bueno digamos que no te ofende mucho están ahí como puestos por el ayuntamiento bien, y luego vamos a los problemas desajustados los problemas que para que el chaval, y esto es lo importante para que el alumno pueda resolverlos, tiene que hacer como las serpientes cuando se comen aspersas grandes tienen que dislocar su mente para conseguir tragar eso por ejemplo, en una armiguera hay 4 millones de hormigas cada una mide 3 milímetros de largo ni uno más, ni uno menos o sea, insisto estamos hablando de comprender vale ahí ya hasta ahí ya damos bien, dice si se colocasen todas en filas sin dejar ningún espacio entre ellas la longitud de la fila sería mayor o menor de 10 kilómetros 10 millones de hormigas milimétricamente exactas sin hueco entre ellas, todas quietecitas un problema desajustado bien resultados, en este caso igual que en el anterior los tenemos de Santillana y DSM vaya por Dios, nombre de la categoría de valor cuando venía para acá estaba bien, los verdes son los ajustados los amarillos los estereotipados y los rojos los desajustados más o menos ya lo veis un tercio son ajustados algo más de la mitad son estereotipados y hay un 14% de problemas como los que vamos a ver a continuación desajustados y fijaos pasa algo muy curioso que además es tremendamente intuitivo cuanto más arriba vamos es evidente es el artículo más fácil que publicado yo en mi vida y me lo han publicado cuanto más arriba vas más desajustados están los problemas ¿por qué? pues porque es muy fácil cuando el chaval está dando sumas y restas ahí te cabe todo ahí no sé por qué tienes que hacerlo mal pero claro, ¿cómo haces un problema ajustado de ángulos? ¿cómo haces un problema ajustado de determinados determinados contenidos de geometría? es muy difícil ahora para entesis si es tan difícil igual no debería aparecer tantos problemas de ese tipo opinión personal mía no tenés por qué comprármela eso es opinión personal mía cierro para entesis con lo cual veis que cuanto más arriba menos problemas auténticos y más problemas veis que lo amarillo no fructúa es como si hubiera un paquete obligatorio de problemas que ni chicha ni limoná vamos a ver algunos vamos a ver algunos de los problemas que me he encontrado para que os deis cuenta para que notéis ese feeling del que os hablaba yo antes para estudiar cómo funciona el hormiguero se reparten 2783 hormigas en 23 terrarios ¿cuántas hormigas se colocan en cada terrario? primero, tú pones a colocar hormigas por terrario sin espachurar alguna insisto, necesito que pongáis en la situación del alumno y segundo a lo mejor en 22 terrarios ponemos una y en el último terrario están todas a piñas ¿dónde pone ahí que el reparto tenga que ser? a partes iguales si no lo pone sin embargo, si le dais este problema ¿y qué hacen? dividen no sé si me explico este me gusta mucho vamos a ver, Julián llena su pecera echando nueve jarras de litro 18 votos de un tercio de litro y 24 vasos de un cuarto de litro ¿cuántos litros caen en la pecera de Julián? si tenéis hijos imaginaos que Julián es vuestro hijo y va llena en la pecera y va con la jarra echa nueve veces y después deja la jarra y se va por un vaso ahora le deis pasar otras 18 veces y le dices pero hijo pero tu ves tonto fijaos con las ¿cuántos litros caen en la pecera de Julián? si has empezado bien pero te has despistado por el camino o sea, coño echa jarras que son de litro y cuenta las jarras ¿qué coño andas haciendo? perdón ¿qué andas haciendo ahí con los votos y con los vasos? es que es absurdo entendéis ahora ¿qué es el momento? es que yo con mucho respeto diría que Juan tiene un problema bien y este que viene a continuación os invito a que lo hagáis cuando os hagáis de aquí que vayáis a última hora de la mañana y le digáis al carnicero oye, dame cinco sextos de kilo de filetes de ternera y tres séptimos de kilo de filetes de cerdo ¿qué va a hacer el carnicero? pues no cuentas no depende de cómo lo pilléis a lo mejor simplemente no sirve e insisto, esto que parece en fin, que lo ves aquí y no tiene sentido en el mundo real porque tiene que tenerlo en clase de matemáticas porque además luego pasa una cosa muy curiosa hay muchos problemas que nosotros hemos clasificado como absurdos y son precisamente porque meten las fracciones en situaciones en las que jamás utilizaremos una fracción oye, yo voy al mercadona y compro bandejas o de cuarto de kilo o de un kilo ¿por qué no poner esa descripción situacional en el mundo real, resuelves el problema y luego como un ejercicio aparte le dices que todo lo que se pueda representar como fracción, que lo representen como fracción coño, se para bueno pues los libros de esto hacen lo contrario hacen lo contrario, lo mezclan todo lo invarian todo y esperan que el chaval se lo trae bueno pues pues ahí lo tenemos, bien bueno este este es un poco largo este dice que hay que repoblar una superficie tanto de largo tanto de ancho y con pino, cada pino ocupa dos metros cuadrados y la pregunta es ¿qué cuantos camiones se han utilizado? ¿cuantos camiones se han necesitado para repoblar todo el tener? pues yo qué sé coño, que son camiones de usar y tirar o cómo va esto será que cuántos viajes ha echado pero ¿cómo qué cuántos camiones ha utilizado? yo qué bien os juro que este es real como la vida misma, en una selecciones para delegado de clase mariano consiguió en 95 votos y Mónica consiguió el doble ¿cuántas personas votaron en las selecciones? yo no sé cómo es la clase de mariano pero debe ser algo así no no, espera lo que hay más dice un barco ha tenido una brújula para saber su posición ojo que el barco tiene brújula pero no tiene timón si a partir al viento le hace girar 135 grados a la izquierda y después una ola lo impuso 90 grados a la derecha ¿dónde está ese puyó qué sé? es un barco fantasma si está al mercedo de los elementos bien, dos más y el último lo vamos a dejar para después dice Jaime le dice a su hermana Lorena yo miro 160 centímetros una conversación muy habitual entre niños yo miro 160 centímetros y la representación a escala de miatura es la que se indica en este dibujo ¿a qué escala está hecho? a mí mi hija me dice esto y me hunden la miseria es el tipo de preguntas que sólo le interesarían a Seldom Cooper si veis Big Bang entenderéis que así tipo de obsesiones sólo le interesarían a Seldom Cooper pero a nadie más ¿por qué no van a interesar a nuestros alumnos? bien, y el último este os va a dejar también contentos en el comedor de el colegio había 124 zumbos de naranja durante la semana los alumnos se bebieron algunos de los zumbos ¿cuántos zumbos quedaron? a 30 grados, ¿os sabéis quedado? helados ¿qué tal vamos de tiempo? bien, tal cual no los de imprenta bien ¿respuestas que se le podría dar a esto? pues, de 123 para abajo ¿no? entre 123 y cero pues el hija usted su propia bien ¿por qué es importante esto que estamos hablando aquí? y esto nos tiene que quedar muy claro cuando los chavales tienen la oportunidad de razonar razonan, claro que razonan esto es esto es un un tweet que ha colgado que ha colgado hace tiempo se ha hecho viral una madre que vio que una amiga de su hija resolvía ese problema de esa manera y es que tiene más razón que un santo fijaos además tiene pinta de ser del tercero infantil o de primero y primaria dice ¿cuántos perros salen de la caja? y la chica dice pues no he visto cuál ha salido tiene que ser primera de primaria porque lo tiene escrito dice no he visto cuál ha salido de la caja y cuál no pero es verdad y es más los perrillos se venían a los cuatro en esa caja cada vez vamos a ver si o no desde el punto de vista del mundo real si o no pues claro que si desde el punto de vista y aquí es donde viene lo serio desde el punto de vista de los ciudadanos críticos, reflexivos y responsables que queremos en los que queremos convertir a nuestros alumnos si o no pues claro que si coño, esto si, la sormió no sé si me explico los estos de kilo a que me hicieron una prueba, yo no he tenido bémoles y ya llevo con esto unos unos cuantos años, ¿por qué para la clase de primaria y para la clase de primaria así ¿qué clase de escombreras la clase de primaria? no sé si me explico, igual me pasa un poco pero bueno, ya veis que el tema a mí me parece un tema de la máxima relevancia bien, os podéis imaginar que pasa en Singapur solamente tenemos analizado y de manera preliminar por eso lo de inconstrucción primero, segundo y tercero veis que a ver, tiene esto aquí estos primero, Singapur tiene 73% de problemas ajustados y prácticamente no tiene desajustados en segundo, si iguala un poco más y en tercero vuelve a haber una diferencia muy notable entre problemas ajustados y desajustados cuando recibí los libros claro, tenía unas ganas de encargarles el diente que os podéis imaginar porque ya tenía analizados los españoles le eché un vistazo muy rápido y no me encontré ninguna vez comunidad de medida un decagramo, por ejemplo no aprecia jamás, aprecian gramos miligramos, kilos, toneladas decigramos, miligramos pero el decagramo ¿cuándo habéis utilizado vosotros el decagramo en vuestra vida? es importante, ojo que no estoy diciendo que saber que existe el decagramo no es importante, no, no estoy diciendo eso porque si no no se entiende el cambio de unidades, el decagramo es un escalón que casi nadie pisa en ningún momento pero que está ahí, vale pero hombre, de ahí, a meterlo en un problema de matemáticas tenía uno que decía era una guardilla triangular y había que pintarla y la pregunta era cafqueana totalmente absurda decía que cuántos decagramos de pintura por encima del control cuadrado se había utilizado porque los niños son muy educados pero es pa que nos tienen con los libros a la cabeza de verdad bien y eso con respecto a los problemas ya ves que nuestros problemas son un poquito más fáciles que los problemas que proponen en Singapur y que están bastante peor contestualizados los chavales tienen que hacer esfuerzos mayores para creerse que eso puede llegar a pasar en algún universo paralelo ¿acuerdo? ¿qué es lo que sucede con los modelos de resolución? bueno pues como os decía antes a esto me refiero con modelos de resolución hay una página en cada unidad y actica donde pone solución de problemas para resolver un problema tienes que hacer en este caso dice explica el problema explica el problema en realidad cuando ves lo que es explica el problema dice Irene tenía nueve cintas de colores han puesto cinco cintas a ver si soy capaz de enfocar un poquito dice han puesto cinco cintas en su comentar ¿cuántas cometas le sobran? explicar el problema consiste en decir qué tenía Irene, qué ha hecho y qué le preguntan sacar los datos básicamente sacar los datos Carlos el problema no da mucho de si porque dice tiene nueve cintas de colores ha puesto cinco cintas ¿cuántas le sobran? es uno de esos de los amarillos fácilones después le pide que saque los datos numéricos, le pide que haga la operación y le pide que del resultado aquí no es rozanamiento ninguno porque el problema tampoco se presta mucho eso ¿vale? lo que hicimos fue coger cada uno de esos pasos y categorizarlo en función de seis categorías diferentes digamos que establecimos viendo lo que va apareciendo en cada uno de esos modelos y que se ajusta con el modelo teórico de los autores americanos y belgas de los que os hablaban o sea no fuimos ahí a pescar sino que lo hicimos de acuerdo con lo que se suponía que tiene que ser desde el punto de vista de la teoría categorías, estados razonamiento, que en este caso es la clave establecer una estrategia de resolución vimos que sobre todo en Santillana establecía muchas estrategias como empieza desde atrás, hace una estimación hace un dibujo cosas por el estilo eleciendo operación, expresando el resultado y comprobar el resultado claro, si volvemos a nuestra niña rubita pensando en naranja y quitándose palabras de encima estaríamos hablando que el modelo la forma superficial de resolver los problemas sería estrellando los datos eligiendo la operación y expresando el resultado y el resto de los pasos no aparecerían bien, lo primero que hicimos fue hacer un recuento de todos los procesos de cada uno de esos pasos y vimos cuánto ocupaban del total nuestro círculo es el interior y el de Singapur es el de fuera y en fin del total de pasos en España se dedicaban al razonamiento al 5% eso significaba que el 95% no era razonamiento mientras que en Singapur aparecía el 20% al mismo nivel que sacar los datos que elegir la operación o que expresar el resultado claro, estos datos no dicen mucho yo creo que son más descriptivos es el tipo de la secuencia de pasos que era más frecuente en cada uno de los países dicho de otra manera que modelo concreto era más fácil que te encontraras un razonamiento o otro y vimos que en el caso de Singapur el modelo más frecuente es aquel que proponía sacar datos, razonar plantear una estrategia elegir la operación y presentar un resultado un 31% de las veces pero es que el segundo, que es un 25% era eso mismo pero sin establecer una estrategia pero es que el tercero incluía razonamiento de hecho el tercero era el modelo completo con lo cual los tres modelos más frecuentes de Singapur que abarcaban casi dos tercios del total incluían el razonamiento ¿cuál era el modelo más frecuente en España? ¿cuál era el modelo más frecuente en España? ¿cuál queréis que era? sacar datos sacar la operación y plantear el resultado el modelo superficial enseñado explícitamente lógicamente para resolver qué tipo de problemas, pues problemas fáciles no sé si veis un poco si tuviera que hacer una crítica amable de los libros diría que son muy coherentes proponen procesos de resolución muy malos para resolver problemas muy fáciles en ese sentido hay que reconocer que son coherentes pero os podéis imaginar que las implicaciones que tiene esto para el aprendizaje de los alumnos son tremendas porque no solamente no les estamos dejando razonar les estamos prácticamente ya sé cómo me estoy poniendo muy dramático no es exactamente así pero bueno, no contribuimos a qué razonen, sino que de contribuir en algo siguiendo los libros de texto que hemos analizado es que contribuimos justo a lo contrario bien volvemos a nuestro problema de los tumus en clase de natación hay 15 chicas y algunos chicos ¿cuántas personas hay en total? ¿cuántas hay? pues lo mismo a mí me ponen esto soy un niño de estos vivos y digo como que algunas hay 17 millones la piscina es mía y la hago como y me tendría que comprar el resultado el maestro bien ¿qué creéis que hay que hacer ahí? ¿qué creéis que hay que hacer ahí? porque insisto esto forma parte de un libro de texto al chaval no se le va a permitir que diga que eso no tiene solución echadle un vistazo sí, pero fíjate el problema es ese, fíjate lo que hay alrededor ¿qué se le pide al alumno? al alumno no se le pide lo que tú estás diciendo que yo estaría de acuerdo con eso no, no se le está pidiendo eso este problema no se le pide para que vea que hay problemas que no tienen solución lo que se le está pidiendo al alumno es algo así como lo siguiente que es terrible cuando te falten datos te los inventas pero yo quiero es como para comprar el y su libro yo quiero un resultado yo he venido aquí a hablar de mi libro yo quiero un resultado y si te falta un dato te lo inventas no sé si me explico yo no podía hacer la declaración de la renta por mi cuenta este año pues porque me faltaban datos y no me los he inventado no sé si me explico y volvemos a lo mismo ¿por qué voy a tener que querer yo para mis alumnos? lo que no quiero para mí mismo lo que no me funciona para mí mismo bueno pues esto es tan real como la vida misma y lo he visto en alguna edición posterior de Santillano mira arriba pone inventar solución de problemas inventar el dato que falta en la clase de natación hay 15 chicas y algunos chicos ¿cuántas personas hay en total? claro pero es lo que te digo, yo digo 25 millones voy a hacer una piscina en el que me equipa España entera claro, también valdría es que no te creas que es a ver, invétate el dato pero en fin es una piscina que tú vas a hacer porque no, no inventate el dato que falta que me da igual, cual sea que sí, es una fotocopia es el libro escaneado si le pones a dibujar palotes también no sé ya, ya bien, lo que propone el libro es eso y eso, insisto aunque parezca que no seguimos hablando de comprensión esto es en fin, es un insulto a la comprensión es un insulto a la comprensión de favorecer algo no se está... si lo estoy diciendo que no nos tiran los libros a la cabeza porque son muy educados algunos, otros otros, igual si les dejáis bien y luego, claro, luego vienen unos cuantos ejercicios para practicar y a lo mejor hasta les ponen de veres de esto vamos a comparar ese con un modelo de resolución de Singapur además, no es ninguno en particular es uno que me hizo gracia pues porque es de los primeros esto se lo plantea en las nochables no sé si es en tercero o en cuarto no me ha dado tiempo a revisarlo en el tren lo siento, pero es tercero y cuarto no es más adelante, ¿vale? y el problema es algo así como que Mr. Gan y Mr. Fung, que son como los Gutiérrez y los martineres de aquí que los dos tienen 4.536 dólares de por allí ¿vale? y resulta que Mr. Gan tiene el doble que Mr. Fung y tenemos que saber cuánto tiene cada uno esto es álgebra esto es x más 2x igual igual a 4.536 ¿hasta ahí me seguís? bien no utilizan x porque están en cuarto de primaria y en cuarto de primaria no se utiliza x pero están resolviendo ese problema y dicen, vamos a ver, aparece una singapurina haciendo como que piensa diciendo a ver, cuánto tienen Mr. Gan y Mr. Fung y a continuación, así como que no quiera la cosa meten una pregunta que es súper interesante y dice, ¿quién tenía más? claro, ahí ya te está diciendo, si os doyis cuenta tiene que ver un poco con lo que os decía del bodeguero yo estaba empezando a preparar el terreno a la comparación de las cantidades en plan, a ver hay uno que tiene más y otro que tiene menos ¿vale? y una vez que sabemos que aquí tiene más es Mr. Gan dice, ¿cómo lo resuelvo? dice, voy a utilizar un modelo, voy a dibujar un modelo voy a utilizar una ilustración ¿y qué es? ¿cuál es esa ilustración? pues es el lo que sirvís por ahí es el famoso método singapur, que es lo que venden por ahí que, bueno, luego hablaremos de eso tenemos que Mr. Gan si esto es lo que tiene Mr. Fung y Mr. Gan tiene el doble pues si Mr. Fung tiene un cuadradito, pues Mr. Gan tiene dos cuadraditos de besos con lo cual de repente esa cantidad se ve, se ve y cuando digo que se ve es que se ve que tiene tres partes y cada una de las tres partes es la que tiene Mr. Fung hacen algo muy interesante que trabaja el mogollón que es el concepto de unidad que es el precursor de la X para cuando en sexto empiezan a trabajar las ecuaciones llevan tres años sí, tercero, cuarto y quinto trabajando el concepto de unidad, con lo cual es una continuación natural y a partir de ahí pues ya lo tienen hecho ¿acuerdo? bien, España representar datos con dibujos bien, ¿no? dice, resolve los siguientes problemas presentando el dato desconocido con un dibujo comproba que después que la resolución es correcta bien, tiene buena pinta entre las dos clases, de sexto recogieron alimentos para una campaña solidaria en sexto B recogieron 9 kilos más que en sexto A y entre las dos clases recogieron 71 kilos de alimentos este es incluso un poquito más difícil que el de Singapur porque si os dais cuenta, antes de hacer esas dos partes hay que hacer una resta para el procedimiento de resolución es exactamente el mismo y van a utilizar representaciones gráficas bien, ¿en qué consiste la representación gráfica? en un punto rojo en lugar de la X o sea, si os dais cuenta si os dais cuenta lo que hacen ellos por representación gráfica entienden un punto rojo en lugar de la X claro, el punto rojo de alguna manera te permite ver la estructura del problema como te permitía al otro evidentemente no yo si le tuviera que decir algo al que ha hecho este modelo le diría, tú eres muy bueno tío, eres buenísimo pon la X, ¿qué más te da? entre las matemáticas normales las matemáticas manipulativas y las X un punto rojo es una muy mala estación intermedia porque está muy pegada a la estación final no sé si me explico claro, esto no le soluciona la vida a los alumnos de verdad que no se la soluciona porque tiene que comprender la estructura matemática que no ayude a eso pues en fin desde el punto de vista de lo que se sabe de la investigación, porque insisto todo esto está basado en lo que sabemos de cómo funciona nuestra mente cuando comprenden los textos esto no son opiniones cuando emito opiniones esto no son opiniones bien, por lo tanto de este recorrido de los libros de texto qué conclusiones podemos sacar las que han ido saliendo los libros españoles proponen problemas mucho más superficiales proponen más problemas superficiales aunque la diferencia no es tanta la siguiente vez que venga Valencia a explicar esto ya tendré datos de las ayudas y completaré un poco el círculo pero bueno, de momento lo que sabemos es que tienen un poquito unos cuantos problemas menos de los difíciles de los realmente difíciles y los utilizan de una manera mucho menos estratégica pero además los problemas son mucho más son mucho más irreales son mucho menos auténticos y además los modelos de resolución como os decía son muy coherentes con respecto a eso no permiten razonar porque no hay nada que razonar para resolver esos problemas ese es el problema ¿vale? como dice mi madre no es chico ¿qué podemos hacer? aquí hay una cosa que está clara que es que los libros posiblemente no enseñan nada yo tengo un compañero matemático que cada vez que... cuando utilizas el lenguaje con lo que utiliza las expresiones que no son del todo rigurosas entonces cuando le digo es que los libros enseñan dice no, no te equivoques, los libros no enseñan nada enseñan al maestro a través de los libros con lo cual los libros de texto son como unas tijeras es como si habéis visto los isos en el capítulo que a home le dan un revolver y lo hace todo con el revolver enciende la tele con el revolver pues esto es lo mismo el libro de texto es una herramienta más hay gente que la utiliza como si fuera la única como hombre el revolver con lo cual tenemos que volver la mirada hacia vosotros, hacia los maestros y sobre eso también sobre el uso que le dan en los maestros a los libros de texto o más concretamente lo terminadas tareas más fáciles o más difíciles es una pieza fundamental para terminar de entender cuál es la influencia de los libros de texto en lo que aprenden los niños y fijados os voy a presentar bueno y esto os traigo evidentemente porque hay una idea súper ingenua promovida por determinados intereses comerciales que dice que cambiando las tareas vamos a conseguir un impacto suficiente en las aulas como para que eso se note en las evaluaciones de aula en las evaluaciones regionales o incluso teams y pizza y eso es un planteamiento terriblemente ingenuo por lo siguiente que os voy a enseñar hemos hecho dos estudios bueno hemos hecho muchos pero os traigo aquí dos estos estudios se basan en la misma metodología que es posible gracias a la generosidad de algunos maestros que permiten algo que es terriblemente injusto y terriblemente invasivo invasivo para ellos que es que entremos en sus aulas les grabemos, les analicemos y a poco que nos lo descuidemos les juzgamos eso es terrible y es terriblemente injusto para gente como yo que verlos todos desde la barrera hay que tener mucho cuidado con esto y hay profesores que se prestan entonces lo que hacemos es grabarles les transcribimos, les analizamos y vemos como diría Julio Iglesias a que dedican su tiempo no el libre sino el de clase nos fijamos cuando seleccionan información o cuando promueven razonamientos, cuando integran información cuando operan con modelos matemáticos y eso lo hemos hecho con distintas tareas el estudio más reciente que es este de una tesis que se ha defendido el año pasado fuimos a la hora de seleccionar tareas correse el riesgo de hacer una elección azarosa o tendenciosa entonces lo que hicimos fue decir vamos a Teams vamos a coger una tarea de Teams que tenga los tres niveles ya sabéis que Teams igual que se evalúa comprensión en el PILS a dos niveles, selección e integración pues aquí se evalúa a tres niveles uno se llama uno es conocer que es el más básico seleccionan información, otros aplicar que es hacer operaciones aplicar la operación resolver problemas sencillos y otro sería razonar que es cuando el problema tiene alguna característica que hace que el alumno tenga que ir un poquito más allá en este caso el problema es alude nos habla de dos empresas de alquiler de bicicletas una es de bicicletas de montaña y cuesta ocho monedas la primera hora y tres por cada hora adicional y la segunda es de bicicletas de carretera y se alquira por diez monedas la primera hora y dos por cada hora adicional la primera pregunta que hacen es es la pregunta de aplicación es resolver un problema normal y corriente vale en fin la primera hora sería ocho euros la segunda hora en las de montaña serían ocho más los tres euros y así vamos sumando de tres en tres veis que no tiene mucha historia la segunda pregunta sería una pregunta de seleccionar porque dice que para que número de horas es igual el precio de los dos clubes una vez que tienen las tablas es elegir la información y la tercera hora es decir cual de los dos clubes cual de las dos empresas sería más barata después de doce horas vale para lo cual tienen que hacer una especie de modelo matemático en el cual ya operen con operen con variables más más simbólicas de hecho no se le permite al chico que vaya sumando de tres en tres porque dicho de una manera más sencilla se busca que el chaval exprese con una formula la relación matemática que subyace a esas dos situaciones ¿acuerdo? bien cojimos a diez maestros con mucha experiencia una característica de estos estudios es que no podemos coger mucha muestra porque analizar esto es en coje de bolillos y fijaos los resultados básicamente nos dicen en la tercera de las tareas en la de razonamiento hace un 38% de integración mientras que en la tarea más básica de conocimiento hace un 34 dicho de otra manera no se comportan significativamente diferentes es como si los maestros que nosotros analizamos no fueran especialmente sensibles a las diferencias de dificultad que tiene la tarea es como si tuve una rutina de trabajo a todos los problemas cualquiera que fuera su nivel de dificultad claro lógicamente esto es así porque cambiar esto es terriblemente costoso por ejemplo en un maestr que tenemos de dificultad es de aprendizaje esto yo lo intento durante un cuatrimestre entero con gente de master además el nuestro tiene bastante demanda y tenemos gente de magisterio y psicología y después de un cuatrimestre de formación intensiva siguen teniendo dificultades o sea, aprender a adquirir esta sensibilidad requiere un esfuerzo muy notable o sea no es fácil hacer esto no es leer un documento, un artículo y decir ya lo hago, no, lamentablemente requiere mucha supervisión y fijaos hemos hecho hemos hecho un segundo estudio en el cual cogimos una muestra de 55 profesores y les pasamos un cuestionario que tenía tres tareas una de resolución de problemas una de un modelo de perdón, no resolución de problemas un problema, un modelo de resolución y una interacción y de cada una de esas dos tareas había dos opciones una que contenía razonamiento y otra que no contenía razonamiento imaginaos que yo os doy ese cuestionario y la primera pregunta sería la siguiente de entre estos dos problemas ¿cuál crees que sería mejor para que tu alumno aprendiera a resolver problemas y por qué? y el primer problema sería este un pastor tenía 57 ovejas, compró algunas más los lobos se han comido 11 y el pastor le ha quedado 96 ¿cuántas ovejas compró el pastor? es un problema de dificultad matemática bastante alta pero que no contiene ningún tipo de ayuda es un problema pelado de información y la segunda opción sería esta este problema es un problema reescrito lo voy a leer y os digo cómo hicimos este problema un pastor tenía un rebaño con 57 ovejas el pastor quería aumentar el tamaño del rebaño porque este año había buenos pastos para ello se fue en la feria de ganado y compró algunas ovejas y las juntó con las que ya tenía una tarde el pastor vio una manada de lobos por la zona estaban hambrientos y entonces del total de ovejas del rebaño los lobos se convieron 11 y ahora el rebaño tiene 96 en la feria es más largo la información hay que procesarla pero hemos comprobado porque esto evidentemente antes de utilizarlo hemos comprobado que funciona si aseguras que el chico procesa la información este problema los resuelven significativamente mejor que este otro son datos de hecho mi tesis en otros estudios intentando buscar esta formulación de problemas sin encontrarla nos ha costado un montón dar con ella pero el caso es que a los alumnos si esto se lo dejas sin decirles nada esta versión la resuelven cualitativamente mejor que la otra entonces imaginaos esta es la primera tarea un problema sin razonamiento y un problema con razonamiento de lo de resolución otro sin razonamiento y la tercera tarea sería una interacción de las que tenemos grabadas una hipotética porque con razonamiento como queríamos no había ninguna una con razonamiento inventada y una sin razonamiento el primer resultado es que de los 50 y de los 55 con razonamiento y entendiendo con razonamiento que hubiera dos opciones para que elegieran por ejemplo problema e interacción con razonamiento y luego la otra no incluso en esas condiciones nos salieron que elegían con razonamiento 4 y los otros 51 elegían sin razonamiento porque por la misma razón que a lo... me imagino esto es su opinión no les preguntamos por qué pues porque es lo que ven cuando uno abre un problema de matemáticas cuando nosotros preguntamos al final nos dimos cuenta de que a lo mejor respondiendo lo que queríamos sino que nos estaban respondiendo que es lo más familiar para ti para resolver problemas no se si me explico el caso es que nos dieron en fin pudimos coger solamente a 4 profesores que elegieran las opciones con razonamiento y fijaos que esta es la parte más interesante los resultados estas barras que veis aquí es el porcentaje de ciclos de interacción de la pregunta y feedback que llamamos o sea una pregunta que yo hago lo que me responde el chaval y como yo completo o directamente las ideas que yo voy diciendo todo eso calculado en el caso de los profesores que no elegieron razonamiento en los problemas que no contenían información adicional le dedicaban un 8% al razonamiento o sea prácticamente nada aunque el problema era matemáticamente difícil en el caso del problema reescrito como ya contenía ayudas veis que el porcentaje casi se duplica con lo cual dices bueno algo hace, se duplica el porcentaje pasa de un 8% a un 15% pero es que lo realmente interesante es lo que viene a continuación fijaos lo que hacen los maestros que sí que elegieron razonamiento cogen el problema el problema estándar el que no tiene ninguna ayuda y le meten ellos las ayudas porque como sabemos eso porque si veis de nuevo el porcentaje que le dedican al razonamiento es casi el doble de lo que le dedican los profesores sin razonamiento al problema con ayudas no sé si me seguís y evidentemente en el problema reescrito los problemas con los profesores que eligen un razonamiento hacen funcionar las ayudas mucho mejor qué conclusión sacamos de esto pues que las tareas influyen pero ni mucho menos son determinantes la verdad es que según lo estoy diciendo me parece un poco de perro gruyo pero es que hay mucha gente que piensa que sí el que ha comprado los derechos del método singapur allí en Salamanca yo me he sentado una vez con él hablar con él porque lo que pretendía era que yo escribiera un documento un documento que se leyeran las personas que él elegiera y aprendieran a aplicar el método singapur pero si fuera tan fácil ya se habría hecho pero como me pides esto claro luego hablabas con él y te das cuenta de que era un psicólogo que no sabe mucho de educación y le interesa demasiado y pide cosas pero no sé si me seguís pensar que las tareas por sí mismas van a cambiar lo que aprende el chaval es tremendamente ingenuo y es tremendamente ingenuo por lo que acabamos de ver porque los profesores influís claro como no vamos a influir los profesores bien y hablando un poco de falacias claro es muy peligroso ahora tenemos 25 minutos claro ya os han hablado de PISA, de PILS os han hablado me imagino cómo están construidas para que valen los resultados que ofrecen y los resultados que ofrecen son terriblemente valiosos pero tienen una pequeña pega se prestan mucho a interpretaciones que implican venirse arriba y me refiero a lo siguiente fijados claro las puntuaciones que obtenemos en esas evaluaciones internacionales nos permiten compararnos con los demás y eso está bien más o menos saber si te va mejor o peor que al vecino está bien pero claro de ahí llega a dar el siguiente paso vale pero es que si tu vecino está por delante tuyo entonces lo que tendrías que hacer es lo mismo que ha hecho tu vecino ese paso ya es más arriesgado y ese paso alguien cabal diría bueno esperate voy a ver que hago yo voy a ver que hace mi vecino y voy a ver hasta qué punto lo que hago yo se puede adaptar a lo que hace mi vecino bueno pues ha habido gente que no ha tenido esa cautela, esa precaución y no os traería esto si no fuera porque cayó en mis manos este informe que realizó la que se supone que es la consultora más importante del mundo por lo menos eso dice la Wikipedia ya sé que no es una fuente muy tal pero bueno tampoco tampoco sabía muy bien dónde acudir dice que es la consultora más importante del mundo donde es más difícil entrar donde los consejeros ejecutivos pues cuando ha llegado ahí ya te puede retirar bueno pues esto este documento es de enero del 2012 y el título es educación e enseñanza motivos para la esperanza que es lo que hace McKinsey en unos informes previos a este bueno pues lo que hace es analizar determinados sistemas educativos que se suponen exitosos en función de las puntuaciones que han sacado en Tinsy en Pisa y a través de preguntas a responsables educativos a través de análisis de documentos oficiales en fin currículos lo que llaman ellos y la buses los que no sé cómo documentos técnicos que soportan esos currículos documentos en los que se dice cómo se tiene que enseñar a resolver problemas que es la comprensión vale entonces analizan esos documentos hablan con los responsables educativos que han realizado en buena parte documentos y y visitan unas pocas aulas y con esa información digamos que extraen una serie de principios generales e independientes del contexto que todos esos sistemas educativos han seguido para llegar donde están no sé si me he explicado bien algo así como mira quitando del medio las variables culturales lo que todos estos sistemas educativos han hecho para estar donde están es esto entonces como es independiente del contexto te lo puedes aplicar tú me seguís con lo cual y además establecen una serie de puntuaciones cuando estás por debajo de 440 tienes un sistema educativo pobre o aceptable cuando llegas a 480 pasas de aceptable a bueno 520 bueno muy bueno entonces ellos hacen una especie de combinación y hacen van incluso más allá vamos a ver que tendrías que hacer tú para parecerte para parecerte aquel que está dentro de tus posibilidades y al que podrías alcanzar yo vengo de Salamanca castilla león fijaos dónde aparece castilla león y fijaros a quién tenemos que alcanzar a fin al día se supone que dentro del rango de acción de nuestro sistema educativo podríamos alcanzar a Finlandia vale como podríamos alcanzar a Finlandia haciendo estas cosas que vienen aquí vale os leí algunas no todas primero llegar a un acuerdo nacional sobre la aspiración de la educación en España se ha dado yo diría que no pero bueno desarrollar una carrera profesional para el profesorado con responsabilidad y un creciente basada en méritos que os voy a decir yo lanzar una campaña de reconocimiento de la figura del profesor para mejorar la percepción de la profesión y aumentar la atracción del talento de esa es la digo yo la nota de corte de primaria en Zamora lleva en cefalograma plano en el cinco mucho tiempo no sé si me seguís no hemos atraído más gente en Zamora no hay de vez en cuando pasa alguno realmente tal pero no notado cambio bien y el resto es un documento público lo podéis consultar sintetizar posibilitar una mayor autonomía de los centros basada en los resultados de esos centros tampoco sé si eso se produce en fin yo no estoy muy de acuerdo con que todo eso se haya producido de acuerdo vosotros habéis notado cambios importantes en los últimos 4 o 5 años ¿no? ¿habremos pillado a Finlandia? bien teams 2015 ¿vale? estos son los resultados del 2015 Castilla león castilla león matemáticas 531 Finlandia 535 pizza 2015 Castilla león 506 Finlandia 511 ¿les hemos pillado? ¿les hemos pillado? no les hemos pillado casi casi la diferencia no son significativas yo que me debo a mi oficio aquí las diferencias cuando no son significativas decimos que se deben alazar ¿no? no son significativas las diferencias por lo tanto les hemos pillado y fijaos cómo son las cosas que le faltó tiempo al portal de la Junta de Castilla León el momento en el que decía os vamos a enseñar pizza 2015 decir que se sitúa os lo leo entre lo dice el martes 6 de diciembre se han hecho públicos los resultados de pizza 2015 castilla león obtiene el mejor resultado de España y agarrados se sitúa entre los mejores sistemas educativos del mundo bien nomás hubiera haberles ambaja o habernos a nosotros claro esto tiene truco fijaos esta es la evolución para ellos meten ahí la ficha si cuela, cuela y si no también claro ¿cuál es la historia? pues que eso se hizo en el 2012 aquí la cosa ya iba para abajo eso iba en contra de su modelo el modelo que propone McKinsey de análisis y de propuesta no encaja con eso ¿qué hicieron? asumieron que igual se lo tenían que hacer mirar asumieron que las evaluaciones generales necesitan evaluaciones más concretas como las que llevo a cabo yo y otros compañeros muchos que ayudan a amatizar estas cosas antes de decir de sostener según qué aplicación no ellos son McKinsey y ellos dijeron para allá os va ahora lo revisas un poco y el efecto que produce es ese pero como como pudieron decir algo parecido a lo que decían y es más ellos agrupan cuando ellos dicen un país tiene 480 por lo tanto es está en fin tirandillo de aceptable a bueno 480 en qué fijaos estas son las evoluciones de las puntuaciones de Tins y de Pisa perdón de Pisa en las últimas cinco ediciones en distintos aspectos en ciencias matemáticas y en lectura cada una va por por su lógicamente cada una va por su lado ¿cómo agrupas eso? es muy complicado cuando tú agrupas necesariamente en la análisis es más grosero y si te empeñas a agrupar al final te terminas terminas diciendo cosas que probablemente no sean ciertas y es más como te pille un poco descuidado los medios de comunicación te hacen quedar muy mal te hacen quedar muy mal yo redoblé esfuerzos cuando después de yo ya estaba pendiente de Tins y de Pisa porque ya me interesaban en el 2012 los libros de texto y os confieso que cuando oí a Ismael Sanz diciendo estas cosas que os voy a enseñar a continuación no paré hasta que no me hice con una grabación para decir esto no puede ser no puede ser y es más yo estoy seguro de que están sacadas de contexto porque no me creo que este señor diga estas cosas fijaos para eso necesito que tengáis en mente todo lo que hemos visto hasta ahora básicamente cuáles son los libros de hoy dime si esta en un vinculo en un hipervinculo donde esta? aquí esta bien este es el vídeo esta materia España sigue muy por debajo de la media y sobretodo de Corea que encabeza el ranking con 82 puntos más que nuestro país según los expertos bien siga hablando y tal los informativos son información ficción pero claro claro insisto fijaos de lo que hemos estado hablando toda la mañana de comprensión hasta que punto los libros no promueven esa comprensión hasta que punto los maestros no tienen herramientas como para no salir corriendo pero como que las familias no se esforzan para que se están esforzando para resolver el problema de las hormigas y venta que son como ese no sé si me seguís por eso insisto yo creo que estas este señor es de vuestro gremio y tiene que saber tiene que tener cierta conciencia hasta que punto de donde están para eso sirven las evaluaciones de lo que falla y como se puede mejorar pero claro te pillan en un renuncio yo que sé dices algo que está saco del contexto te lo ponen y claro yo me imagino que los padres que se esforzan, que vosotros que os esforzáis y que los alumnos que están motivados ven esto y dicen pa ti el problema de las hormigas y el problema de los cuartos de kilo no sé si me seguís por eso insisto hay determinadas que que no se pueden cerrar en falso que no se pueden justificar o que no se pueden zanjar con afirmaciones tan groseras como esta o con pretensiones tan ingenuas y tan poriles como no yo voy a cambiar el libro de texto y con eso llevarse suficiente lamentablemente no funciona así no funciona así un cambio de materiales sin un entrenamiento específico, intensivo y costoso no sirve para nada sabemos que no sirve para nada por lo tanto cuestiones que quedan abiertas y que van a quedar abiertas durante un montón de tiempo podemos dar ese salto que decía McKinsey podemos dar el salto de un sistema educativo bueno con estos libros de texto en matemáticas no sé yo creo que hace falta más análisis concretitos no sé ahora porque los libros están viniendo arriba y están sacando ediciones que habrá que analizar y de hecho estamos en ellas por ejemplo, Anaya ha sacado una versión del método ABN que el método ABN como tal funciona la adaptación que ha hecho Anaya estamos en ella no parece, en fin tendremos que ver hasta qué punto eso va calando tendremos que seguir documentando a pie de aula a pie de aula en segundo lugar el nivel de desempeño de un sistema educativo a partir de los resultados hay arriba en evaluaciones internacionales a mí me parece arriesgado a mí me parece arriesgado con lo que yo he visto con mis datos, me parece muy informativo el marco teórico es impecable decir que el marco teórico que utilizan es impecable los resultados son los que son pero son resultados que se prestan mucho a una utilización torticera o ventajista en función de según que manos por mucho que lo diga el consejero de educación de mi comunidad autónoma no, somos Finlandia de hecho se fueron al Claudio Mollano que es un instituto que hay en frente de la Escuela de Magisterio de Ayud de Zamora fueron los del país a hacerle una entrevista y le dijeron bueno, el consejero ha dicho que sois como Finlandia y dice aquí de Finlandia tenemos el frío y nada más tal cual, y lo publicaron y es como pues claro tenemos al consejero que está en una órbita y tenemos al profesor de secundaria y dice bueno aquí hacemos lo que podemos Finlandia es otra cosa es otra cultura no digas esas cosas no sé si me explico bien y me ha adelantado al siguiente aspecto y claro en Finlandia se han dado un golpe han lobotomizado a todos sus alumnos porque son tan torpesa ahora los finlandeses porque no se han bajado a ver no tengo respuesta además tengo mucha curiosidad por saber qué puede estar pasando ahí pero a mí no me opinión opinión personal no me cuesta mucho imaginar que igual Finlandia se ha peado de este carro y está en otro ahí determinados me explico el tiempo de que disponer los maestros para estar como estos alumnos es el que es y cuando estás haciendo una cosa no estás haciendo otra entonces me imagino que parte de el rendimiento que tenían los alumnos finlandeses en estas evaluaciones internacionales se ha perdido porque están empezando a reorientar su sistema educativo a otras cuestiones que aparecen mucho más difusas como la educación emocional la educación sexual en la prevención del acoso y como dice el chiste o estas asetas o estas arrules y no puedes estar a las dos cosas al mismo tiempo entonces claro que está dando Finlandia es necesario para interpretar hasta que punto podemos compararnos con Finlandia no es una cuestión numérica lamentablemente esto no es una cuestión de números al menos no es una cuestión sólo de números e insisto si esto os lo traigo aquí es porque en realidad estamos hablando de todo esto estamos hablando de comprensión y estamos hablando de evaluaciones y lo que yo digo evidentemente porque me dedico a ello las evaluaciones macro son necesarias pero también son necesarias las micro para amatizar algunas cosas que como hemos visto en los libros de texto que dan ocultas se supone para que voy terminando se supone quería que participáis un poco más lo siento al final me enrollamos gollón si nos preocupes que lo que íbamos a hacer entre todos lo hago yo solo eso lo he dicho un bozanta bien vamos directamente a ello claro que sería necesario que es lo que hacen los profesores que hemos visto que hacen los profesores que tienen cierta mano en esto de la resolución de problemas para compensar las carencias de los libros de texto pues es algo que es terriblemente sencillo de vez en cuando convierten algunos problemas fáciles en problemas difíciles y les aplican las ayudas sin más sin más ni más ni menos claro para eso que necesitas para eso que le doy yo a mis alumnos insisto para que no lo terminen de aprender necesitas conocer todos los tipos de problemas aritméticos geométricos necesitas saber los distintos tipos de niveles de dificultad y por qué y necesitas conocer las ayudas estratégicas eso es la leche eso es súper complejo ¿cómo se haría esto? imaginaos este es un problema que he cogido de Santellana de tercero dice Elena tenía 117 euros compré un disco que costaba 18 y un libro que costaba 6 ¿cuánto dinero lo he quedado después de comprar? ya veis se suma el disco y el libro que son 24 y se le resta de 117 bien ¿cómo podemos conseguir que ese problema sea más difícil? cambiando el dato del principio para el final simplemente eso pero claro tienes que saber hacerlo alguien te tiene que enseñar a hacerlo porque insisto yo no estoy diciendo que no seas competente igual tiene que haber empezado por ahí para mí el oficio más respetable es el de maestro por eso me dediqué una temporada a ello porque todos os pedimos que sepáis tantas cosas y tenéis tanta paciencia porque claro yo vengo aquí y os digo habría que hacer esto bien el otro dice habría que hacer esto otro bien el otro dice habría que hacer esto otro y cuando te vas de cañas cuando estás con tus hijos cuando te vas de vacaciones pero me entendí lo que quiero decir los que vemos los toros desde la barrera decimos habría que hacer esto claro y pensaré pues hazlo tú si lo tienes tan claro hazlo tú a ver si eres capaz de hacer esto me imagino que al final hombre quedaría mal decir que no me imagino que al final me terminaría saliendo pero me costaría un montón pues porque yo dejé las aulas hace un tiempo y hay determinadas cosas que no contemplo que no se ven desde el punto de vista porque lo mismo que yo le aplico a las evaluaciones internacionales se me puede aplicar a mí también que analizas tú de las clases de los maestros lo que dicen bueno no analizas el lenguaje no verbal no analizas cómo mantiene el control en el aula con lo cual incluso habría análisis más no sé si me explico total que me enrollo cómo podríamos hacer que fuera más difícil cambiando el 117 al final y como quedaría pues algo así como que Elena tenía algunos euros compra un disco que costaba 18 y un libro que costaba 6 y si al final tenía 117 insisto solamente hemos cambiado un dato del principio para el final y fijaos cuál ha sido la consecuencia claro esto lo podemos hacer todo lo que queramos podemos hacer dos operaciones una cantidad entre y otra salga por ejemplo Elena tenía 117 euros compro un disco que costaba 18 y un libro que... a ver esperate bueno es que ya me han entrado las prisas por ejemplo vamos a estirar el problema de Elena hasta convertirlo en uno de esos problemas de algebra que hemos visto en los libros de Singapur fijaos cogemos el libro... perdón cogemos el problema tal cual le quitamos la pregunta vale dice si Elena gasta el doble de libros... perdón el doble en libros que en discos y al final le sobran 27 euros ¿cuántos libros compró? ¿vale? claro, ese es el problema difícil si esto se lo ponéis a vuestros alumnos se le funden los plomos ¿qué tenemos que hacer? darle ayudas darle ayudas para que sea capaz de resolverlo ¿qué ayudas podemos dar? fijaos si esos son los 117 euros que tiene Elena y le resulta que han sobrado 27 y ha gastado el doble en libros que en discos pues ahí lo tenemos restamos los 27 y lo que nos quede lo dividimos entre 3 ¿cuántos se gastan en discos? y ¿cuánto... insisto ¿visto desde aquí puede parecer sencillo? no lo es en absoluto no lo es porque insisto yo dedico mucho tiempo a que mis alumnos lo aprendan y no lo terminan de aprender y no están en ejercicio están un cuatrimestre dedicados a aprender esto y no lo hacen por eso, en fin yo no me voy a apuntar a esa mod ingenua de decir hay que hacer cuando se puede y cuando no se puede hacer bueno y por último la última ayuda que hemos visto que funciona es, pero esto ya os complica más la vida porque implica abrir un poco el problema y quizá perder un poco el control de la clase, fijaos 24 ladrillos, compró algunos más gasto 23 en una no obra y le sobraron 10 ¿cuántos ladrillos compró? este es de los que entran y salen esto se resuelve sumando 43 más 10 y restando 24 porque 43 si es el total y de ese total hay que quitar una parte bien este hemos visto que también funciona pero ya veis, visualmente ya veis cuál es el coste de que esto funcione pero estamos hablando de comprensión con lo cual podéis trabajar las dos cosas al mismo tiempo dos por una oferta dice, mañana ese cumpleaños de tu madre y ni tu hermano ni tu la habéis comprado nada por lo que decidís comprarle una colonia entre los dos coges de tucha 24 euros que tienes ahorrados que no va a ser suficiente, tu hermano te da el dinero que tienen sucha lo vuelca, como tenéis prisa, lo vuelca y te dice, venga, llévatelo vas corriendo a la perfumería y te gastas 43 euros en una colonia y después veis que te han sobrado bien 10, perdón caro, cuando vuelvas a casa, ¿qué te va a decir tu hermano? pero en este caso sí que hay una solución de vuelta a casa decides hacer cuentas con tu hermano y te preguntas ¿cuánto dinero me dio? caro, el chaval se lo puede imaginar se puede imaginar que entre entre lo que se gastó y lo que le sobro tiene que haber la misma cantidad que entre su chela de su hermano esta situación es mucho más imaginable que esta otra, de un señor que compra y vende ladrillos ¿de acuerdo? bien y las conclusiones las hemos estado viendo por el camino así es que con esto a mí no siento que no hayáis participa más no era esta mi intención pero como veis hablando de estas cosas me vengo arriba me enrollo un mogollón, lo siento muchas gracias Vicente por la intervención no sé yo si tenemos una preguntita, digo un tiempo para preguntar si alguna alguna preguntita si podemos bueno pues entonces hay alguna más una cosa muy breve, España participa con un conjunto de países, lógicamente que todos más o menos conocemos por los medios y demás, nosotros más técnicamente desde el Ministerio de Educación participa con un conjunto de países en las grandes evaluaciones internacionales de la IEA y de la OCDE ¿qué funciones asignas tú a esas evaluaciones internacionales? ¿qué misiones les asignas? o a lo mejor recomiendas que España no tendría que estar ahí en esas evaluaciones internacionales y luego Castilla-Lago Finlandia Castilla-Lago Finlandia resultamos pisa 2015 si una de ellas obtiene hemos dicho 511 y otra 506 diferencias no significativas con lo cual podríamos deducir que es el mismo resultado bueno perdón, no quiero deducir nada Finlandia, Castilla-Lago, esos resultados ¿cómo va a haberse esto y traducirse al público y a la educación y a los profesores? tengo una respuesta para eso, que es que cuando diseño una prueba soy yo el que tengo que tener claro para qué tiene que servir las evaluaciones internacionales aportan una información que en mi opinión es valiosa porque bien utilizadas como estímulo pero siempre y cuando vayan algo más del televiario del día en el que salen y el de después porque aquí en España por ejemplo en Singapur están un poco pa' allá por lo que me comenta mi compañero en Singapur la educación es una cuestión de estado ¿tú te montas en el taxi y no venes hablando de fútbol o el taxista te empieza a contar que lo está pasando muy mal porque quiere mudarse a tal barrio porque quiere que su hijo entara al colegio no sé si me explico y ahí tiene mucho que ver la cultura vamos a ver los 511 de Finlandia y los 506 de Castille León es una cifra es solamente una cifra que está ahí y que yo confío de verdad que me fío de que esa cifra representa algo determinado pero de ahí a dar el salto a dar la interpretación de a qué se debe eso desde ahí arriba a mí el salto me da mucho vertigo porque desde aquí abajo nos cuesta tanto hacernos una idea de lo que sucede que caro cuando miramos no sé si me estoy explicando bien cuando miramos hasta hacia arriba decimos pero ¿y cómo pueden estar seguros de que dándole más autonomía a los centros que eso es lo que ha funcionado en Singapur a quién nos va a funcionar igual no sé si me explico porque ese razonamiento en definitiva se basa en una utilización, en una comparación entre el rendimiento de Singapur y el rendimiento nuestro entonces los datos son los que son la interpretación es lo que a mí me da miedo entonces caro pues yo creo que haría falta haría falta focalizar fíjate haría falta por ejemplo decir vamos a ver supongamos que España sigue por debajo en comprensión o en matemáticas y alguien en el ministerio llega y dice esto no puede seguir así no puede seguir así y vamos a empezar a hacer las cosas como hay que hacerlas y vamos a empezar a ir por aquí y se rodea de un comité de expertos pero de expertos de verdad en Singapur la ministra de Educación mi compañero me la describe como una antigua maestra con su rebequita y sus gafas por aquí caro, alguien que realmente esté a pie de aula y sepa de que va la historia y sepa que no se le pueden pedir a los maestros que cambien si no es a través de un muy costoso proceso de supervisión que no todo el mundo está dispuesto a hacer y no todo el mundo está dispuesto a ofrecer no sé si me explico y evidentemente eso es una inversión a muy largo plazo es una inversión a muy largo plazo lo que yo el uso que yo le daría a esas evaluaciones no soporta el ciclo de cuatro años de legislaturas, no lo soporta hay que sacarlo de ahí es que es evidente que hay que sacarlo de ahí y todo esto que estoy diciendo en realidad no tiene ningún mérito porque yo todo esto lo que lo estoy diciendo es lo que hizo un tal gog en Singapur en el año 79 en fin le tocó ser ministro de Educación e hizo paso por paso todas las cosas que estoy diciendo eso realmente que es lo que habría que hacer y eso realmente que lo que permitiría lucir esos resultados es tan costoso y requiere el acuerdo de tanta gente que en un país como el nuestro es muy complicado sobre todo un país que tiene que tener transferidas las competencias insisto, requeriría un nivel de implicación y un nivel de compromiso de todos que no sé si es compatible insisto, a ver yo soy de natural ansioso yo siempre me estoy comparando con el ideal si yo tuviera que hacer valer esos resultados yo creo que esos resultados habría que ponerlos al servicio habría que ponerlos al servicio pero en una cicate de hacer las cosas y por ejemplo libros de texto en Singapur en Singapur son totalitarios y bastante grandes pero igual que para algunas cosas en fin puede ser un problema para los libros de texto en realidad fue una ventaja porque este hombre en el 79 hizo el informe vio que parte de los problemas eran los libros de texto que eran muy malo y dentro del ministerio estableció una división de especialistas en diseño de libros de texto sólo diseñaban y supervisaban libros de texto esa institución sigue funcionando y esa institución también se creó en Finlandia en los años 80 creo recordar y cuando tuvieron maestros en Finlandia lo suficientemente bien formados como para ser inmunes los malos retiraron esa estructura y ahora mismo en Finlandia ya no se supervisan los libros de texto pero por qué? porque vas con Santillana a Finlandia y te lo tiran a la cabeza no sé si me explico las evaluaciones internacionales son necesarias el conocimiento siempre es necesario en fin yo me dedico a generar conocimiento poco y no sé si bueno pero me dedico a generar conocimiento como voy a pensar otra cosa tenemos a seguirnos a lo que nos dicen los datos e intentar no ir más allá yo eso también lo creo y luego el uso que le daría es eso es que si la comparación no nos sirve para intentar ser como los de intentar mejorar y alcanzar a los demás pero en fin no con cosas como pues vamos a traer su libro de texto o vamos a adoptar el método singapur con cosas que realmente tenga su sustancia estén bien establecidas en fin no sé si me explico que insisto ya os comentaba al principio que la presentación tenía un tono provocador bastante bastante marcado y no quiero que os vayáis con la idea de que los resultados de tins de piece de pills no valen para nada, claro que vale lo que pasa es que creo que están infrautilizados y se prestan muchas veces a interpretaciones ventajistas pero claro que valen el marco teórico es impecable, desde el punto de vista de la psicología cognitiva es impecable si a lo mejor el problema es así que nuestro currículo y nuestro sistema educativo se parecen menos al marco teórico de tins de piece de lo que debería a lo mejor ahí está el problema alguna pregunta más bueno no sé si te he contestado es que yo hablo mogollón ya ves que yo hablo mogollón yo sí añadiría desde el Instituto Nacional de Valoación Educativa hacemos cursos como este mismo el contexto en el que estamos para tratar de difundir los resultados no sólo basados en el ranking que hoy en día hemos visto ayer tuvimos ocasión de ver los resultados en un contexto de conocer el marco teórico yo creo que hay mucho material que aportar y nosotros llevamos el tiempo que yo llevo por lo menos en el Instituto Nacional de Valoación Educativa tratando de hacer esa tarea de difusión que hoy llegamos a una serie de profesores, hemos hecho cursos online una difusión aparte de lo que los titulares puedan destacar que efectivamente también a nosotros mismos nosotros creo que no sé si en la presentación que hizo Carmen ayer porque no estuve yo presentó incluso los titulares como somos críticos con esos titulares del periódico que es el día el día de, se hace esa difusión y luego ya se limita fijaos, y con esto ya terminó de verdad en Singapur, cada 6 años le dan una vuelta al sistema de ecotipo al currículum, cada 6 años todos los maestros de Singapur se tiran una temporadita haciendo cursos de formación no es voluntario no depende de que vosotros estéis aquí porque queráis o porque os den créditos o por la razón X no, cada 6 años se incorporan mejoras mejoras basadas en cosas como estas en análisis a todos los niveles y todos los maestros pasan por allí no sé si vosotros desde desde el INE ponéis una cantidad si rascas un poquito de esa cantidad te das cuenta detrás de ese número hay una diferencia que no sé si es salvable o que no es salvable pero que desde luego no es salvable con medias tintas o sea hay que ponerse en serio o sea no es serio que en una oposición a Magisterio haya un tribunal que haya puesto cero no sé cuánta gente, no es serio no es serio, la selección de personal es muy mala, no es serio que yo en Magisterio en Zamora tenga alumnos con 5 pelados que no sabes qué hacen allí además si es que se sabe McKinsey que le da un bofetón bueno pero en realidad dice cosas muy interesantes dice una cosa que es súper interesante que es si tú haces la selección previa que es lo que hace en Finlandia y Singapur si tú pones el listón muy alto en el acceso a Magisterio claro tienes menos alumnos entre paréntesis tienes menos escuelas de Magisterio para satisfacer determinadas provincias que quieren un local de la universidad para que la universidad esté allí no sé si me seguís son dos intereses que están enfrentados cierro paréntesis si tú haces una selección previa con pocos alumnos y esos alumnos les formas en todas estas cosas para que salgan formados de inicio claro tienes muy poca gente muy bien formada evidentemente les tienes que pagar mejor tiene que estar socialmente bien considerado si usted se quiere ser maestro y además tiene que estar bien reconocido eso en las culturas orientales es mucho más fácil porque la cultura del respeto al maestro es ancestral eso es así y bueno pues no sé qué opinión tendréis vosotros pero en fin a mí me toreadaban bastante no sé si me explico claro entonces una cifra es muy fría es necesaria sí porque te permite espolear pero si espolear es poner paños calientes siempre va a estar ahí o bueno a lo mejor resulta que pegas un pico para arriba y de repente te sale el consejero diciendo que es que has hecho un plan de formación de no sé qué no sé si me explico entonces claro para que las cosas realmente fuera como tienen que ser habría que hacer muchas cosas que que no se hacen y asumo que esto que estoy diciendo tiene un puntito de demagogia y de verlos todos desde la barrera eso lo asumo pero insisto de todo lo que he leído sobre Finlandia sobre Singapur a mí lo más inspirador fue ese paisano que en el 79 se cogió el ministerio de Singapur por bandera y dijo por ahí y por ahí fueron bueno pues yo creo que podemos terminar aquí y tenemos a continuar el debate que es da para mucho en la comida muchísimas gracias