 A continuación vamos a resolver el ejercicio del vídeo anterior, es decir que vamos a mostrar que el conjunto de vectores siguientes consisten de vectores linealmente independientes que generan al plano real AR2. Primero, mostramos que la implicación de la independencia lineal se satisface, es decir que suponemos que hay alfa beta en AR tal que alfa vez es el primer vector más beta vez es el segundo vector es igual al elemento neutro, escribimos esto como sistema, multiplicamos la igualdad de arriba por uno sobre el aire de dos, restamos la primera igualdad a la segunda y así deducimos que beta es igual a cero y que entonces alfa es igual a beta es igual a cero. Entonces los vectores son linealmente independientes. Por otro lado, sea x y griega un vector en AR2 y nos preguntamos si existen escalares tal que la combinación lineal siguiente da x y griega. Escribimos esto como sistema lineal, multiplicamos la igualdad de arriba por uno sobre el aire de dos, restamos la primera igualdad a la segunda y así deducimos valores alfa y beta tal que la combinación lineal anterior da el elemento x y griega y entonces el conjunto corresponde a un conjunto generador.