 Okay friend, नज़य अब हम ऐगक और चीज तीख। Dissurs करने हैं अगआठ भी तक तो हमने पलेनार नंट्रफेष तीख। Kaya tha abheetak to humne plainar interface district किया दाख अब हम नुदिखस करेँगे तीख। Now we are discussing spherical interface. � impure interface. ok शाएसरदासर्पंगी पर केअड़े बनाशे दीखासीन कें्पाने improvement ख्यासर्पंगी की वमदाशे दीखासीन के वहाँ साई अपjąर कही अख़े हैOOK चर्झिक यंदारसजाग ओँई �今回 धप ञी ऱदालग स 59 problem भी ज़ persever. मीटाम्स को सपरेट की हुई आए यह है वीरीम अंव मीटाम्नब और यह मान लिजे मीटाम्ड अशोग यी जोंग यहाप पर इस शरकल का और यह इस स्फीर का संटर है लेट्स कुल यिस खो और इस को मैं एक अप लेट्र से धिनूण कर देता होता हो मैं बोल लता हों की यह सी है वह आप लेक्त लगे एक अपजग्ट नहीं. तो यहाप पर मैं मान लेता हों की अपजग्ट है. अपजग्ट है. आप मुजे लेदऊगरम बना के यह पता गरना है. कि बैई एक एमज कहाँ है. तो आप पहले खुछ से प्राई कर लिएजे एक बार विडियो पोस कर के तो यहां से एक रे अगर एसे जाएगी तो क्या होगा एस रे के साथ इसका अंगल अप इंजिनेंस क्या है ये जो लाईन यही इसका नोरमल है तो अंगल अप इंजिनेंस 0 है ईसे चाल से जाएगी शीजे श्डेट आज़े जाजी जाठी रेगी प्रच रेगी और वो जा दूएगे रेएगी तो इमेज जु है इसी लाईन में है कही पे टूछा डूसरी डेग बना लेगी, अप और विडियो न च्झाएगी अगर ये दुसी रे है तो ये जो है, क्या करेगी? मेंटिम चेंच करेगी? आन वान से लेकर, एच तु जाएगी अग्टी एए, लेकिन ये सनेल् स्टिलार फालो करेगा. तो सब से पहले तो मुझे नोर मल बना लिना जेगे, क्योगी अन्गल जोगे सारे नोरमल के सात है, ब्लकिट। एक अई मेरा नोरमल है ब्लक्क। अप जो है, एक आजम्ठेन याप आन्बें में ले ले लेता हूं। अन्चान तो अप आशाँ लगे गे चाता हैं। यह आजमच्यन में ज़िब टाग्राम बनाने क्ले ले रहूं इस इस आजम्च्यन को में कभी यूझ नि करूँगा देरिवेशन के समः अगर आगर आन्तु आन्वों से जादा है तो क्या होगा रहित विल बैंट तूवर से नोरमल तो यह सब सिर्फ से यहांपर आके यह लाईग उस आप्ने प्रईट की तरने रही। और यह आपसी वो मेच तागजाते लेगांते यह सापने और आपसी आपके बोई प्र्छुएखा चाव्चाना moon. ब्रदीकरा दराण्टівाद्बै। यही क्बглий। पeyeज्तो एकि क्यछ्तो सकेपा हो गॉनेकि हैं। यहीन्डके रेवन्गी। तहुईइ groom is here and this is the angle of incidence and this is the angle of refraction. ब्रदीक्राद्टिशoftotoc की सैवाख्दिंएदे य़ बाइकि बाइगे तो अगर में यहां से परपंदिक्लोर ड़ाँ लुँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँ neighboring of r को लेके है। और यहाँ पर जोई कही पे भी आप इनो ट्रिँनो मेट्री लगाके यहाँ दिस्टेंसे ज़ारिकली नहीं निकाल सकते है। अई और अरी उस करके है। सब से पहले तो हम सनेल्स लो लिकि लेते है। सनेल्स लो क्या बोलता है। कि भी एक बार आल्फा बीटा गामा एक्विशन में आगगे है। तो उसको में रेशी अफ साँईट्स के ताूमस में इसली लिख सकता हो। क्यो? क्यो कि यह जो है राइट आंगल ट्राइंगल्स के अंगल है। तो यहां पर अगें हम एक अप्रुक्ष्मेशन यूस करेंगे कि भी इमेज बन रही है आंगल्स को हम चोटा मानेंगे अंगल्स आर वेरी वेरी लेस. तो अगर ये कम हैंगल तो साँन अप आई इस वोट, साँन अप आई इस जस्त आई only अब मैं अप आई वेरी ताई � already अब मैं अप आई याबा गामा को लिए कोचिष कर रवा आई तो में क्या लिख सकता हूँ कोई रिलेशन है अल्फा बीटा आर या आई के बीच में आप देखेंगे कि ये जो आंगल है बीटा ये बीटा है इं दोनो आंगलs का ऐस्टीर आंगल तो आप देखेंगे कि बीटा is equal to आर पलस गामा तो आर हो जाएगा बीटा मैंनेस गामा तो ये तो गए आपका पहला रिलेशन और एक और चीज आप देखेंगे कि जो आंगल आई है तो आपका अप आई बीटा तो आई क्या हो जाएगा आई हो जाएगा तो आल्फा पलस बीटा के बराभार तो ये आपकी सेखन्ट एकवेशन हो गए अब मैं आई और आर को यान सबसुट कर देता हो तो मेरे पास आल्फा बीटा के तमस में पुरी एकवेशन आजाएगी तो आन यों अन इन तो आल्फा पलस बीटा इस एकवेश आन तो आन तो इन तो इस को में लिए सकता हो अन न नल्फा पलस न तो गमा इस इकवेश न न्वों ताएज न भीटा इस तरसे मैं है को अग रीड़ेश कर दी आए अब आप सूछे कि में क्या यहा एभापके करूू किस जिस की वज़े से ये होरज सब दिस्टेंसे of gamma 10 of gamma is h divided by that distance n i this is equal to what n 2 minus n 1 n 2 minus n 1 into 10 of beta 10 of beta is h divided by n c this multiplied by h divided by n into c ok. So, you will see that h will go away, h was never needed in the equation we just needed horizontal distances ok. So, I write it back n divided by n sorry n 1 divided by n plus n 2 divided by n i is equal to n 2 minus n 1 divided by n c ok. Now, you see what is n, n is the object distance fine n i is the n image distance and n c is the radius of curvature. So, now, you have a relation fine. Now, the problem in this relation is that sometimes the image will not be that way and it will come this way fine. So, if the location of the image changes, then whatever you have written here, the ratio of the sides will be different and the relation between the angles will be different, your gamma may be gamma will be the situation of 180 minus of that acute angle. So, what will happen is that because of the angles here science will change fine. So, we will have to use the sign convention here too. So, that we should be able to cover all the possible scenarios, sometimes the radius of the curvature will be this way. So, if your interface is like this fine. So, you will see that beta will come this way right. So, so that we cover all the scenarios that is why we use the sign convention fine. And if you want to use that then what you have to do is what is o n. o n is the distance that you measure from n and you are going against the incident rate. So, o n should be negative right. So, I will write here n 1 divided by minus u. Generally, we are keeping the distance of the object negative here and represent it as u like u. Plus n 2 divided by n i plus v fine and radius of curvature n c plus r. So, this will be r. I will rearrange it. n 2 by v minus n 1 by u is equal to n 2 minus n 1 by u r fine. So, this is the way you have written this relation. Now, what will happen here is that sometimes you will have a doubt that when a question comes then we use the sign convention again. If the object distance is 10 centimeter then I will put u is equal to minus 10 there. So, you may have a doubt that we have already used the sign convention. So, why are we using the sign convention? By actual relation to those two, this is it. Isn't it? Which is capturing this scenario. If this scenario is there then this expression should come back. In this expression this distance was positive distance. So, we will use the sign convention again and neutralize whatever we have done so far. So, sign convention you have to use it again while substituting the values. So, today we have derived a very important formula and this formula is called spherical interface formula. With this formula we can do a full refraction study. From this we will derive length make up formula and from this we will derive length formula. You will see one more thing here that what is the radius of curvature? Infinity. And if you put r infinity then same formula can be used for planar surface as well. So, for today we will continue this in next class and we will try to finish refraction study. Thank you.