 हलो बच्छो मेरा ना में आबिनोपा दख और मैं लेकर आँ आप आप के पास खलाश 12 का अगला वन सोट जिसका नाम है प्रत्लों त्रिकोड मिती फलंग तिक है तो आज आम लोग अनवर्ष टिकनो मेटी फुंक्षन का वन सोट कमठेट करने वाले हैं एक ही लेक्षर में प चैप्टर जो में लोग पास इस बार जो एकजाम में पेपर आप कि पास आने वाला है उस में कोशन बहुत लिंटेट आने वाले है और बहुत तोड़ा सा आसान भी हो गया अभी भी अच्छी लेवल के कोशन स अभी भी अपने एकजाम में आने के चाल सेद हैं जो अभी बुक में हमें दिये भी गया उस लेवस में भी हैं तो उनकी अच्छे से हम आज प्रेक्टिस करेंगे तो ही एकसर साईज हैं हमारे पास 2.1 हैं और 2.2 हैं हमारे पास 2.1 हैं और 2.2 हैं 2.1 बहुत आसान सी एकसर साईज हैं इस से मैक्सिम्म जो चानसेज होगा एक या दो माक्स का कोशन बनेगा इस से उपर का कोई कोशन नहीं बनने वाला 2.1 से आसारे कोशन किसी बी ताईप कोशन बनेगा तु माराम से कर के अगे एक या दो माक्से उपर का कोशन नहीं अगे इस से 2.2 से अच्छे कोशन बनतें या विभी दुदहारान के कोशन या विभीद एकसर साईज में कोशन दिएग हैं विबी आम करेंगे यस के बाद 2.2 के बाद पूँँप से करेंगे कबी इदर का कोशन कबी उदर का कोशन लिक आपको पूरा चैएप्टर अच्छे समझ में आजाएग अच्छे कोशन बनतें 2.2 से तु बिना किसी देरी के अम लोग इस ताईप करना है प्राअं तो वो भी तुम आप इस दूईँप फलोएड थोचा अगर तोश में भी कुषन जायता बन ते वो लिक परचषर प़ बनतें रँंछ पर स ign inverse, cos inverse,n inverse,ix eggplant, con inverse,x, sec inverseus, complement node and cons inverse, inquarements of the two अकसे कोसी अजटरी ठा हैजा इसुसे अजटरी आगा रनय। तो उरी अजट महें पस ढ़ती आद. होये जीसाG method drink । आपकी अजट कारनाी होओना दुकAPPLAUSE जाعة में करना जा। नाप् Jerry था कि आप क्याई तो यह आथ करने लग, तो अस कोई आपशं नहीं है, यह, तेबल भी पता हैद you should know the task of it. प्रान्त भी पता होने आप यह आप यह आप यह यह आप यह यह यह और थर बोल लहेने है. अस में, तो कोव कारी था अजाण्सें ले थे, because we had full question on it. रख मैं के आदा वियास ळ grouping. समछेद लगा, यह मैंए. जब म्रे पहस प् rồi eat, सिसी लगा, साैनAROTAKE, साॉंटि N national. साई। 1... रग... ... पाछवा नहीं थे थे चवता लेए Jerry Schm Lady. तफ़ आप सण कि डेंग खो मैने स्पाइ बाए तू से पाइ- भाई तू है छख तिन कि देखो मैं инструмент पाइ-बाई तू से पाइ-बाए तू है तफ़ आप कोई से कि देखो मैंgression मसक्पाइ-बाई तू से पाइ-बाए-तू है तो तें और कौसक में ये चेन जागजा एस में चोता भ्रेक्र लगा करू क्यों के आप को पता होँना जीए क्यों के अगर आम थेन पाई बाई तू निकाले तो 10 पैढिब तो ता 10 N90 तो 10 N90 आप इलग़े आतें ती ये औती होती वेल। कैसी होती। अनद। बल्लव अपर नहीं गयत की जा किजा सकती है। इस लिये पाईबाईटु को चोर दिया गया। चाई मैंए पाईबाईटू होचा ये पलस पाईबाईटु दोनो वेलून नहीं लिए गया। उस रेंज में योंके मैं पता है 10 पाइ बाई तू पे वेली इन्फाइनाइट होती है और जहाँ पर पर परिवासित नहीं होता फलन वहां पर हम क्या करते है? छोटा ब्रेकेट यॐस करते है, सिंपल ये से लिएसे हम क्या करते है? शेक वाला जो मरे पास पाइ बाई तू अली वेल्वेग वेग वो हम अथा देपे ये बेसिक्सी ट्रिक है, इसे आप इसी टेबल को याध रक सकते है और तेबल इमपोट्फ़न्त है, इसी प्रकार से टेबल तुमे पता होना चीए एक थीन की चलती है, प्यब्ट़ग 2 से, प्यबट़ग 2 से, प्यबट़ग 2 से, तीन OF cheerful करते है, ये बँले ब्रेक्रट ये चोटाग ब्रेक्रट से, प्यबट़ग 2 कुम ख़त्राए, जब जब अप योंग हट्राय तुम से अप योंग और कोई कारनाट अपसीम आदःते आपने पुछे सान पाई बाइ नहीं की ambassadors . दे अखद? पाई बाइ नहीं बाइ बाई. सान पई बाइ बाइ नहीं के लगते है। ऐसार सान पाई बाइ बाइ नहीं तालगी आप गय शाँ आपनी ँठा. उरिमसारकि आरेंगाinku और लोगं्रमि ठारी और सेयम नेंडीOWNगाँ ठमी자를 लगं Kenyaa जीzwischen pope ओर सेयंज तुऍंन्रार्ख सीं यो बोगत और असन्रीय करनें साँन्पर कोषन तूम से कैईसा फरेम करें काु इस सैद वाली चीज देगा। की साँइन अनवर्स रूट रूट रीबपल् तु किस के बराभर हैं। ऐस्ँन मेरूट 3 by 2 किस के ब् skincare के ब्रावर होता है या। तो अग़ा कुषन इदेरा हैं। सेम पहत्रन का। यी तो पहड़ा होग़ा। आख़ा कुषन देरा हैं। तो ने इसके मड़म सजब तरज़ा है। कूशन का ये आईचा दारएक लिएगा आईचा। कि आयज साण इनवरस वन बाई तु एकवर्टू क्या होग़ा। इसी कुवस्चन तुमारे पास आया कोस इनवरस रूध 3 by 2 तो आप खया सुचोखे की कोस में रूध 3 by 2 जर्ग साया कुवस्या किभी होतीया किस कि होती रूध 3 by 2 साया कोस गनुः सिर्किज दिखडिगरी कि लिख्णिA मत आप यह भी जाएगा पाई बते 6 समस्स्स्या कहाँ पर क्रियेट होती ये तुम दारेक्ली लिखते चलोग़, अगले मालो अगला कुश्यन आया, 10 इन्वर्स, पाई बाई ए, 10 इन्वर्स, 1 तु आप क्या बोग़, 10 में 1 किसकी वेल्ए होती, पाई बाई फोर की, तु अपने पाई बाई फोर, तु रुन्त बटे दो, ये किसकी ब राभ़ोगा, ॉऐ, उसन्ने कोस कै एन्वर्स की वेलू देदी, कि मिने स का वड़ बाई तु है, तुए किसके वेल्गा, पूश्त में कोई समस्या नहीं पूश्त की वेलूगे तु बताबगे, कि ये ये ये एसके बग़़़़, इस के बड़ाब़, निगेटीवेलु में दिखकत होती, उसके ले दारेक्ट फार्मूले है, तो दारेक्ट फार्मूले याद रख होगे काम हो जाएगा आपनु. आस अन्सी वार्मूले, देखो में लिखता हो. अन्सी वार्मूले याद रख होगे अपने कोई दिखकत की बात नहीं, चोटी सी ट्रिक है, आराम सी आद रहेंगे आपको. अब ये कोशन दिएगे एक एक सासाइस में, सीजाम एक सासाइस कोशन से चलते है, यह सें फार्मूले कोशन है, पहला कोशन के रहा है, पहला कोशन है मारे पास, मैं करता हो, साइन इनवर्स माईणस का वी भी थु, आपको पता है कया करना है? साइन के सायन के साछ जं माईणस होता है, तो माईणस बहार रहा जाता है. हमें फार्मूले पता है, की direct- बहार रहा रहा रहा रहा है, और साईन में 1 by 2 वेलु होती है, अमारे पास किसकी 3 दिगरी की साईन 3 की 1 by 2 होती है, तो मतलब की pi by 6 तो minus का pi by 6 is the right answer अज़े दुस्रा कोशन आउ सर दुस्रा कोशन कैरा है कोस इनवर्स रूट 3 by 2 अब आब आप को पता है कोस में अंधर पाश्टिल हूँ है, तो फिर भी दिख करлушай रूट 3 by 2 वेलू होती है सर यह भी आमारे पास, कोस रूट 3 by 2 किसकी 3 दिगरी की वेलू होती है 3 दिगरी की वेलू होती है, तो pi by 6 यह सेदे pi by 6 आज़ाईगर टिख तो यहां से दाईकली खाएगागाहा का पाईबाइ, यी सिख्श अब तीसली आगु तीसली अ मरे पास कै लग, कोसख कोसख यो एक टीगगे इब ताईगंगागागा का ऐट्या दี่। अप कोअसेख में भी पूछती मूभ टूग क ю अरझ से आद है Bf,screaming out it is positive value then no problem अब आब थि बौउ से सा से वी दिखना एिः ता Anyways aaj know which value you have in Cross Int backs से आद कोअसेख में तूग। Value is plots of value to be 1 is of 30 d versions आईईजियो इस जियो भी ब humanity is that also the loss of 5 Thats simple अगे हो, खोथा. खोथा कै अगर थेरे 10 तेखड़ी, मनृस कर रूव्द्तिरी. अख्ब तो मेर सीदे बहार अजा जा लेद एक्ता. तो ताटा है के आनाश मैंश् सीदे बार मैंश् कर तन यनवर्ष रोुट त्स्रे यह भाств है में पता है अटे अमारे पास रोुड रीए जो वेली वोति है उमारे पास किस की वेली वोति है तटें यसछते दिक्टीगे तुक यह आमारे पास होता आ है 60 ° value होतี่ 60 ° meaning pi by 3, तो मानेच का pi by 3. तो भimentos तक पाचुमाओ मैशारे कर दे तो असाने सारे कर लोगे तोनोंगे जाएगे तो कोस यान्वर्द minus का 1 by 2, सबसात कर ते रहना, आसाने माल लिए चाया. तो रहीं आप पाई मैंएस कोस यंवरस पहली आप अप ख़ोगते रिए अप ख़ोगते से वह तो दोगूड, बहुज न्दा हम चलाए या किषं नरगजक है। cay rate is left so pie by three this will be two pay by three is it ok? Emerging minus cost rival त enforcement के सारे कोषन देगा है। ऻोयी सelenни को solve करने के द॑ स unter को जोए millimeters cost inverse 1 by 2, cost me 1 by 2 value kiski uti 60 degree ki, pi by 3 aajayega, minus 1 by 2 kiski value uti, 1 by 2 value uti 30 degree ki, 30 degree matlab, tichha kathara pi by 6, thik abin ko karlo, calculate karlo bhai, poore ka lele te seeda, chhetri kathara, chhe cho ko chobis lele raha 4 cheng cho bis, to 6 pi, plus ka chobis pi, minus ka, 3 aaj trik cho bis, minus ka 8 pi, aur minus ka 4 pi, thik kitha aajayega yeh, yeh cho bis aur 6 aajayega, 30, aur 30 se maare paaz 12 aajayega, kitha aajayega haa, 30 se maare paaz 8, 4, 12 aajayega, 30 se maare paaz 18, 18 pi bate cho bis, to chhetri ka 18, chhe cho ko chobis, 3 pi by 4 is the right answer, calculate karle na, kaya mistake lege to bata de na, 3 pi by 4 is the right answer, thik hai, clear, koi shamasya to nahi bhai kishi ko, koi doubt ho to bada ho, aisei directly calculate kiya, yeh aap lcm lele te, kuch kath kata to raha nahi tha, to seeda lcm lele, koi dikh kath nahi, jo lcm me aara raha hi answer hai, isko karte hai, cos inverse 1 by 2, 2 sin inverse 1 by 2, thik koi dikh kath nahi, ab ko pata hai ki, cos inverse 1 by 2 value kiski uti hai, sir cos inverse 1 by 2 value uti hai, wo sad degree ki uti hai, to sad degree me aara paaz pi by 3, plus 2 in 2, in 2 me a koi dikh kath nahi, sin inverse 1 by 2, sin 1 by 2 matlab ki hoga hai, sin 3 degree, sin 3 degree matlab ki pi by 6, thik, isko karte do dhoti hai, to pi by 3, plus ka pi by 3, matlab ki yeh aagaya, 2 pi by 3, to 2 pi by 3 is ka right answer ho jayega, aasaan se question hai, karna waise hi hai, agar plus ka hi hai to koi dihmaag nahi laga ho, direct jo value hoti hai wo usme rakh ho, yeh ba sabhe sojina hai ki 1 by 2 cos me value kiski hoti hai, jise 10 me aara hai to 10 me yeh value kiski hoti hai, ya karte me aara hai to karte me yeh value kiski hoti hai, thik hai, clear hai aata koi doubt to nahi bhai kisi ko koi samasya to nahi lag rahi, aasaan hai isle thoda speed me chalne hai, aur aasaan hai revision bhi hai to ache se clear ho raha ho ka, koi dikh kath ki baat nahi hai, thik hai, chalti aange, aagla question dekhte, 14th number example diya ho hai, example me kya kaya rahe, see same pattern ka hai, example me yeh kaya rahe, hamaare paas hai 10 inverse root 3 minus second inverse minus ka 2, 10 me root 3 value kiski hoti hai, set 10 me root 3 value jo hoti hai, wo sath degree ki hoti hai, sath degree matlab ki pi by 3, thik minus, a minus hamaare paas aage aap, pehle aisa karte minus bahal lelo, tabi ek sath karte, jise 10 inverse root 3 aise rahe nahi do, 10 inverse root 3, aap secondar yeh minus aata hai to pi bahar aata hai, aadhe, secondar minus bahar aata hai to maare paas pi minus second inverse aata hai, to pi kya karo ke bahar karo ke, to pi minus, yeh minus lekin andar jayega to isko plus karo dega, aadhe na, ek stablik de, abhi yeh minus laga to breaker laga liya, pi minus second inverse 2, pi minus second inverse x ho gaya, abhi yeh aagaya 10 inverse root 3 minus ka pi, yeh minus andar gaya plus ka second inverse 2, aap isko calculate karo, yeh kiski value hoti hai, sath degree ki pi by 3 minus pi, yeh kiski value hoti hai, sec meh maare paas 2 value kiski hoti hai, sec meh 2 value hoti 60, sec 60 meh la pi by 3 yeh baya jayega, thik pi by 3 pi by 3 kitta ho jayega, 2 pi by 3 minus ka pi, kitta ho jayega, 3 minus ka pi by 3 jayega, to minus pi by 3 kahin option meh dikh raya baya, baya, to bhi option right ho jayega, thik hai to iska bhi option right, thoda achhise solve karne yeh question, proper ishi pattern se chalenge, aap pehle jo positive aata hai usko to koi dikh katne lekin jab negative to pehle negative sign bahar lau, wo formulae kecording aayaega, sec kaya to pi minus kar kya aaya, agar plus ka hai to plus ka hai, minus laga tha isli minus ko andar guna kar na tha, agar yeh minus to meh nahi guna kya aata to yeh minus ka bantha yeh minus pi by 3, yeh kaat di to darik minus pi aansar maarte, lekin minus pi aapson meh bhi nahi tha, dunte rahi tha, thik hai to yad rakhna hai thola karam se karne, ishii prakara ke question yeh maare paas 2.1 meh baas same aise hi question hai, kisi bhi book se aap questions kar rahe ho, isse bahar ka koi question nahi milega, kuch ispe questions hai maare paas, kuch iske abhi question amlaoan nahi kihi hai, iske range ke, wo question meh abhi vivid prasna wali meh diye gain, exercise me to diye bhi nahi gain, vivid prasna wali meh diye gain wo mai karadun ka saap nahi, wo bhi karadun ka, aange last meh karadun ka, wo usme aapar meh iske usk karenga jo maare paas prant and paishar ki question, thik hai. Paishar meh aise aaphi karadun ka chahiye tha, to jada se hi rahe tha, jijiye wale questions te, basically aange hai, chalo usko baad meh karadun ka, kaafi aange hai, paale usse paale kaafi chahiye karne hum loon ko. Aap jise chodhve ke baad baarwa question hai, wo bhi abhi aasan question hai, abhi kareen leten jitthe questions ho sakte ho jayenge. Ispe pattern ke question meh meh ka karna hai, abhi iska to hum loon ko nahi abhi kiya nahi wo aise hai, ishtype question to abhi kiya nahi hai, dekin kar leten, koi dikkat nahi hai, jo ko baas samyon. Abhi paale usse paale gur dharma kar leten, phir ye question kareenge, phir aachhe se samajne hai ka, jise baarwa chodhdo, chodhwa to koh jayega, chodhwa kar leten paale, baarwa abhi baad meh kareen leten, abhi ek chich baataan nahi uske baad kareen leten. Chodhwa question hai wo kya kareen hai, chodhwa question kareen hai, sign pi by 3 minus sign inverse minus ka 1 by 2, chodhwa question hai ye maare paas. Aap iss me to directly hum kar sakte, jise karna hota, abhi humne ka lika simple lika sign, bracket lika pi by 3 minus. Aap hi tumhe sign ke andar minus dikra, minus seeda baar aajayega. Sign ke saath minus andar hai, minus seeda baar aajayega to baarwala plus ho gaya. Ye ho gaya sign inverse 1 by 2. Yaa so gaya sign pi by 3 plus, sign me 1 by 2 value kiski hoti hai sir pi by, pi by 6 ki hoti hai, kyunki ye maare paas, sign 30 degree ki value maare paas 1 by 2 hoti hai. To pi by 6 ho gaya, abhi aapar lcm lelo andar, sign pi by 3 plus pi by 6 maare paas kitta ho jayega. Ye ho jayega 6, ye ho jayega 2 pi, ye 6 plus ka pi, ye aagaya sign 3 pi by 6. 3 pi by 6 mellap 3 2 na 6, mellap ye aagaya sign pi by 2. Sign 90 ki value kya hoti hai 1. To 1 iska ansar hai, kyunki 1 hai option mein, option mein D hai. So D option iska right hai, 1 is the right option. Ye aasan question hai simple usi par hai, ki kyuna maare paas kabhi plus ka andar diya ho gaa, sign ke andar kabhi inverse mein ho gaa, to maare paas aise hi ho gaa. To isko maar aamse kar sakte, ye to koi aise dikkar ki baad nahi, ye aamlok seek chukin. Ab iske baad jo maare paas 2.2 ka paat start hota hai, 2.2 ke paat ke baad hi aamu baar wala question garenge. 2.2 ka jo paat start hota hai, iske me kuch formulae aame dekhne. Ab kuch formulae ki baat kar lete, unhi formulae ke aadhar par hi aamare paas direct questions. Bhot pyaare-paare questions hai, sbhtse important exercise mohe iswant hi. Ye jo aamne kaam kiye hiye sikhe, iska ek question to tumhe melega. Usme ko hi sakne. Ek marks mein question pakka hi melega. 2 marks mein bhi aasakta. Iske me thoda sa isko complicated kar sakta. Komplicated kya kere ka? Plus ka aur kuch jodh diya sa aamne. Aange plus cost inverse minus root 3 by laga liya. So kuch thoda calculation badegi. Bakki karna same isse pattern se hai. Bhas ek hai 2 marks ka banega. Ab iske me question thoda hai aachhe banega. 4 marks ke ban sakte, aur aachhe question ban sakte hai. 3 marks ka bhi isme question aayega. To isme pyaare question ban te. Unhi formula ko aam dekhne. Sbhtse important 10 wale formulae hai. 10 ke questions to bhot kum kar diye garenge. 10 ke formulae paar jo question aam bo directly bhot kum kar diye. Lekin mai aap ek bhar seek leta hoon. Kaki ek aap question diya garenge aam karenge. Toh hosakta usprakar ka question aaj hai. 10 ke maare paas question aam to 10 ka pehle question dekh leta hoon. Hamaare paas formula hota hai. 10 inverse x plus 10 inverse y. Basically iske 2 formulae hai. Book mein 3 diye garenge hain. Ab book hologhe to usme 3 kondition ke x aur yi kondition paar 3 formulae diye garenge hain. Lekin aapna kaam 2 se hi chal jayega. 3 se hi chal jayega. 3 se hi chal jayega. 10 inverse x plus y. Apon 1 minus x y. Tick. Ye maare paas formula hota hai. Ek 2ra aur 10 inverse x plus y ka formula hota hai. Wo yaha paar toh same rahe tha hai. 10 inverse x plus y. Apon 1 minus x y. Bhas yaha paar aam kya karthe hai. Pi add kar dethe hai. Ye kis keis mein lage ka formula? Aap yaha paar upar wale formulae. Chote si baad hai. Yad rakh hoon ki aar aam se aam. Yaha paar upar wale formulae. Chote si baad hai. Yad rakh hoon ki aar aam se yad rahega. Yaha paar x y ka maan agar. x y ka maan agar bo 1 se chota hai. Less than 1 hai. Less than 1 dakh hoon ke toh 1 minus. Koi 1 se choti value gata hoon ke toh humesa kuch positive value aaye ki. Toh tome direct seeda wala jo formulae bo laga dena hai. Kisi keis mein aisa hoon jayega hai. Agar x y ki value agar hum dekhayeg. Ki x y ka jab guna kiya gaya bo greater than 1 aajaya. Agar yaha paar value 1 se badee aajaya. Yaha paar 1 minus 2 aajaya. Toh value kisi aajaya ki minus ki van aajaya. Malak ki value yaha paar negative aajaya ki. Toh jab bhi har mein negative ban na hoon. Toh me laga ki aajya jab dekhah aam ne ki har mein negative aajaya. Toh aaf formulae mein pi plus le ye wala formulae laga hoon. Pi add kar doge. Agar tome dekhah ki yaha paar maximum question jo hai 90% isi ke dekhayeg. Ek question iska bhi saayat hai. 90% question isi ke. Jab bhi x y har mein agar ye positive value aajaya. Har ko jat toon ne solve kiya. Yaha paar aajaya toon ye wala seeda wala formulae laga hoon. Jab x y ki value. Toh maa re pas dekhah ki negative aajaya. Yaha paar aajaya ki 1 minus y solve ka negative aajaya. Malak ki xy doye wala se badaya. Toh ja paar negative aajaya. Uskise maa toon pi plus ye wala formulae laga hoon. Aur aapar kya hoon? X aur yi tomeri greater than 1 oon. A ja jero oon. X aur yi tomeri greater than zero oon. Tk. X,y ki value no ono hoon. Si di baatiye. Aur agar aajaya formulae agar toon likhna chao toon. 10 inverse x minus y का लिख सक्तो, उस में सिम्पल वैसे एकी फार्मूला, उसी से काम हो जाएगा. 10 inverse x minus y या पोड़े इसको कोपी कल लेतेना, 10 inverse x minus y 10 inverse x minus y, 10 inverse या पर हो जाता, x minus y upon 1 plus x into 1. तिक, ये सिम्पल सा फार्मूला है, तो या दरे या. तीन बहुत महें, तो पोड़ फार्मूला है, ये तो बैसिक वाले 10 वाले जो फार्मूले, ये तो आप को याद रहेंगे, में पता है, जो तीन बहुत इमपार्मूले है, तीनो 2, 10 inverse x के, कही पर यासा लिखाओ जो बास समझो, कही अगर आसा लिखाओ, चिदी बास समझो, कही अगर आसा लिखाओ, साई निवर्स, 2x upon 1 plus x square. तो ये दरेक्ली बरावर हुता है, 2, 10 inverse x के, या फिर 2, 10 inverse x का कोस के पडो में जो फार्मूला है, ये 1 minus x square upon 1 plus x square, ये भी बरावर हुता है, 2, 10 inverse x के, या फिर, इसके लावा हमारे पास 10 के पडो में फार्मूला है, अगर 10 inverse 2x upon 1 minus x square लिखा है, तो ये भी बरावर होता है, 2, 10 inverse x के. ये तीनो 2, 10 inverse x के फार्मूले है, यो साईन, कोस, अगर 10 के पडो में हुते, साईन कोस को देवाट करू, ये फारमूला है, ये 3 पार्मूले बहत देवाट करू, पफारमूले है, सब से जाथा यूआण end, कही नहां कही, ये 10 के लगे पार्मूले है, दारेड साईन भी फार्मूले मी पार्मूले है, ये ये फार्मूले है, अस ब़ग़ाद कशन पहणोंप्डेगा, 10 के बहुत थी प्रूटेःंग, 10 पर दारेट कुश्चन बनेगा ये फार्डमूले वहुत इस यह अलावा कुछ आवर रग है, कुच चिजग है और शाटबी में कर लेतेग, एक और कुच ताइप किछ, प्रत्दोंतिखोल मिति प्रनो के गुडदम, प्रोपर्टीज, प्रोपर्टीज मैं सिप्ल फार्मूले ही दिएगें और फारमूलो को मैं देरिवेशन भी कराया था, जब मैंने दीटेल में लेक्चर पडाये थे चाहल पे इस प्रट्द्रने पर कुश्चन कैसे? एक 2 प्रट्द्रन के हुड़ा इस में कुश्चन हमें इनको क्या करना होटा? नहीं खुर लिक्षें करना होडा तो चरल करने का कुश्चन सब जाड़ा धा त्याड़ा ईमपोट्टेंट high inverse function में यह धीः अपस लागी सकी कोगा अगा नहीं है है। त्रही जब से पहन में ठरतासे दीग से ख़ेन का लगी स। अपनी निवारस के है रही अगा ते पूछ ही। यह अपनी तायह कि ज़ा।ब बरद है कि दिन कोईज़ी खुरार लगी लगी वोपार्चिवरतिṣ sect pharmulak, pénh'ti pharmulak, antigron Mitih pharmulak awon Pharmulink déleakab portalge थी आर� contribution pe ch basic THAT, तर कुँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँ Bai coating उसके अख़गार दीख़विएडी मरे परमौले मुली नरवाई थी. तिख़विएडी काम आईगी झाते अएगी नहीं. प्रत्दों तिख़विएडी परमौले नहीं थी अगा बारे सकली दीखना ऑस्छद. तिक, लेकिं जब आमारे पास अगर यहांपे एकस दे रख है, तो यहांपर में पहले काम क्या करना होगा, इसकी जगे कोई त्र्कोड मित्ती फलन अजुम करना होगा, कि अईसे दायकली कुछ नहीं सुल वोगा. जब आम एकस की जगे कोई वेलु खुद से रखखेंगे, वो अभी सिखाएंगी कि कैसे आपको पता यही रखना है. वो आपको आजाएगा भी, जब आप खुद से यहांपर रखखखे, उसके बाद आप फरमूले उप्योकरस, कि आपके पास त्र्कोड मित्ती के फरमूले, फिर आप जब त्र्कोड मित्ती फलन कि यहांपर रख देंगे कुछ, तो उसके बाद आप आराम से फरमूले ल� अगर 10 इनवर्ष 10 एकस है, तो यह भराभर होगा एकसके, जब यहमारे पस 10 इनवर्ष की रेईज मेंज में होता है, продолж वही मैश पाइ बाइ पाई तू से पाइ बाई तू के रेईज में होता है, बागे रेईज में है आपको रहेंगे भी आपको मिलेंगे, वगी कुछ � तब ये सर्ल रूब में आएगा अप मैं ख़ाद करता होगे ब्याहिद प्यारा कुशन आछ, मैंने सारे लों कुशन लेलिएं आख्ससाइस का कोई आशा कुशन ने चोडा जो आपको नहीं रिया मैं अप जो लोग में बंता आप अप एक खुशन अगर कर लोगे अत्हार में अरामसिसे चोगे ााजी ख़वार library crimes निझा वेर विडक हो यही सो लिए बसमनेता fac literacy थी बचänger body प्रार और ब ब पणदाे तोन सदसा में कम ब्राउई उगabytes ऐसा भी जाहगा यहार मीतक और भागे आईक सब 스타일 मआ आनरय खॊउ खहतें बात我不. आप कोईसे बध्वाओ. कोईसे किन uaap kaosse bhaag-ga ouais khayi कूँ बास समझ में आजए से बध्वाग क्यो ? kyon abhi baas-smaj mein-aajayi मैं इस में क्या करतों कोईसे उपर निछे बध्वाग की. m mandate-kaasse upara-niche bhaag-gaal kaon आब आप सिंपाल कोस तो भाग लगा, आन स اور पहर में ने कोस ख से भाग की है ional. And change the quantity of the material. दिक। अप कुस के नुच कुस कर और यहठ polynomial ट मिच बदे सोому��। बधे मैं। प Nur thenfox reserv's बटे मैं।। कु�细ऒमेंजा स polynomial of cos x अपनक्श्य आपनाक वी मेंजा. इस लिए वो लगा परमूला अग्व. उन्र ना सुक्वुत. जिए जकवुत एकु आपना कवाट गव. इस आपना कवाट क्वाट इस आपनाक कवाट जाँः तूए. क्वे लिए बन लिए लगा. нова अतः कम यह दिए हए यह दिस भी रही ताँ यहए यहभत का छनद, यहउगटे च्छा लग्झई के तारवानधStation आप सीडिख तान्ये �TH액 पर कवड़ फाणुल अहें पाकतर कुछ कावड अप अ acoustic, से वी इत सेider road इतह कुऐनinisद अप ऐसम फ помог कना, best क्या फर्मूला होगा? सर ये फर्मूला होगा. 10x-10y upon 1 plus 10x-10y. इक इसके बाराव 10 by pi by 4 कि वेलू, minus 1, A1. अफर ये मारे पास 1 plus ये भी 1 होगाएगा, तो ये आजाएगा, 10x. 1 minus 10x upon 1 plus 10x कि जगाएगा, 10pi by 4 minus x are directly रख सकतें, हमने कैसे दिमाग लगाया बास समझों, जब आप ये फर्मूला कोल ते हो, तो यहापर क्या थाएग व्वन, हम एसा नीचे क्याता है, वन, हर में नीचे ाीदर साथगे क्याता है, तु मैंने यहाँपर देख़ा यहाँपर कहाँई कोस. अगर आम कोस से आगर भाग लगाय आपर तु ये व fant ऴच्चाईगा आपर उपर वाला में पता इआ पर बीवाई यहाँई चीजग है तु पर वाला आप्चा इब वच्चाईगा अप आप यहान अप यहाँच वार 10 pi by 4 minus x अर फिर आराम से में 10 को 10 से समझलेंगे तो बस इस प्रकार के कोश्टिन्स में आपने जैसे खोस से बाग लगाया हमें 1 minus 10 x upon 1 plus 10 x जब भी बनेगा तो यह पता है कि 10 pi by 4 minus कि अक यह आपने मल्टीपलाई में अई वन है अपन वन की जगर फिर से लिख सकते हो 10 pi by 4 minus की जगर यहांपने प्लस गभग आब यहांपने इसके गूले में वन तो होएगा यह कोई दिक्कत निए गुले में तो 1 होई सकता है तो उस वन की जगर हम क्या करते है, यह आपने लिख लिख लिख लिग लेते है, 10 pi by 4 clear asapi ko important question is this thing is 1 minus 10x 1% you can see it in different question directly you can see the cost when it will be like this it will become something like this then the same question will start clear asapi ko no doubt see how there is some problem no problem everyone will do it easily जलतें आप़ अगले कुशन ने अबना अहां। अगला कुशन आँ क्या है। तेन इनवर्च उदार नमवर चार है। कैरे तेन इनवर्च ब्रेक्क्त मेंगे है। कॡट हुच अपन 1 मैंँश राइनिस �これで ज़ा। आपनद कुष अपन ऐसे ख़॥ स modulation. यहापर कौस यहापर कौस यहापर वन मैनस सियन है कौच हो सकताよ सर अगर अगर अगर यहाप अच अँदा होता है ये दे कोषन बन ता एही अए से. तहीं कोस लग गस, या जी अपे क bisher दीवो, ग� plųMt ठा ऐस लestry of the ंश्भा, आजे या आई लेगने दी रॉन, क्ततिवां, या ऐस और आब रखे लग, पैब शुभग, चै pitchingे आई हालग, रहाई Danshimentosूल वहूं से डिवा। ंउस, से आपने पींटे आपने रससे webinar । nowết. शब भगआट्चीifica । and । तूछ प INTERVIEWER of websites कम शजरला दीचीक बाहमंमादा चीए। इस frequent । न ata improve lines बारकोस शैन यիए कझेंठ Coin and Box 90-sheta कर तीस्द थिए, मुलगट पारिप्टु सी हम इसको मायनस करंकी, प्य टैन्मे भडल लेए ते, सीमपल सी बात यह संचो, प्य टाग प्य टाग धो और लिख सकते देफी इसको और त्या, प्य टाग त्या मैनस कर तिस तैं, यह सी दाम यहन्ये लिक लिक लेग, 5 by 2 minus x by 2 सीदां मीं लिख लिए ते ہے तो 10 से 10 को भार समज लिए ते है समस्या तुस्च्छ़ी यह खोशन यह साईपी फ्रेम हो सक्ता इस लिए मैं दे वता है आगर सायन उपन उपको स्यन बगिष नीछ हो तो इस तरीके से तुम सुल्फ गर के दारे तान्सल लासक्त। लेकिन समस्या यहाँ पर थोडीस ने गरेट कर दिए। उपर कोस हैं निचे साईन 10 से 10 कगाम करताम आनसर आगे पाई बेखो और पलस का एक सवट गर सेम फरमेथ के कोस्छन लेकिन तो गल गल रवग रूप में कोस्छन अगा दूग दिएक रवग पिष्ला कोस्छन इस रूप में दरेक्टी था में equation is very simple. meglio, बो गँई दे हैं। नहीं बहने से लेए थे बबी बात हैं। दे पासync तर दोत ऋमाज योंगा हैं। और से प्रस भी बात नहीं तो एहा लेए पी नहीं। दे पासूए बहँडाई गिला वहां बहुस कि स्चच लिए गह। लिकभार, आप भाद वो नहीं रहीं भी यहाइ तुहागा ता एसी आप पहली उपर हम आसी आप यहाप गया किहाँ उपर यहेम आप यह क्या लिए वॉपर यहे वो औस वाप वर चानने wet, या उपर ये स्यए release of violated अप अम यह इसकधार देंगा हैं की आप वही कोसिस की लिएएगा अरग में अदिर्एगर है। अब अब आभा अगे वेई काम करोगे जो यहापकर देगी नहीता, अब पहले अब में भी आप लोगा, अब अप ओई बाभार ल्चाएि, वोुब आप आप आप बख़्रोगे और उन्रे वहाने वहानी होगी क्या माने, कि जिसे ये बहुद असन्ब करने देऔगे लाए अदनागा। मैं आप आप जी अगे होगी, बहुद लता, नहीं मैं टलग, बहुग, वोूगा वे बहुग, इस पकार के कोश्टन के तुमे एकस की कोई लेई़ूँ अजुम करनी हूँती है फिर आप आंगे वगी काम कोगे जो यहा पर कर रहे है आप पहले आमे एकस की कोई वेलुम माननी होगी किया माने कि जिसे यह आमारे पस कोट बनजा यंदर कोट के पदो में ही कुछ बन्जा, जिसे कोट आसानी से बन्जा, आचा क्या क्या रख सकते है आपे माल लो, मेरा मनेस, की एकस ब़ावर मेरा मनेस, अरम की एकस ब़ावर आम, सायन थेटा रख हैंगे, रखना त्रिकोन मिती पला नहीं है, अगर आप ब़ावर, मेरा मनेस पला रख है, उसी से मारे पच़ बनेगे, कुछन्स मलः फर्बूले, तो क्या सायन स्वायर चिता प्लष माअअअअअअअअअँऊटा है, या आपे सायन दख दोगे, तो सायन स्वायर थेटा माअअअऊऊटा है, ?! ni 1 vi Ni vi vi vi mi उतु उकी स्केक उसकाई टिटा मैंिनॆस वन् िेन दिसका हो जाता है तो आमें क्या रखना है यहां पर आप सींपल ऐक्स ब्राबर अगर क्या लिकतो माना? कैसे लिकना है तुमें? आप लिकोगे माना अप बराबर सेक टिटा अंगे में थीटा के ज़़ोग पड़ेगी तो थीटा यही से निकाल लोग, सेक को इदर भेज दो, तो यहो जाएगा सेक इंवर्स अग्स, तिक, मैं ही फार्मूला अग्टा दिता हो नाची, बस यह त्रखोड मिति भाई सर्व स्वमि काई पता हो नाची, यह नहीं के नही मानिनर्स को बलुप तो कौत छीटा कौट अylum टी�ック निक तरगे वो जाएगा estão से रीए चाद consistently sequencing, यह तो गस्माची one upon ten theta ke ho tha hai, cot theta darek diku andar cot bhan gaya kya bhan gaya? cot theta cot se cot ke kaam khatam ansar ke aagaya theta theta kya mana tha upar second vers x theta ke jeige value rajni ansar aagaya second vers x is the right answer direct ansar aagaya bas x ke immense value we assume karne eh awab khut se apne manse sua eyes hu tum hai karne hini chhiki nahi bane gana kausik raksakte de kausik ki se ke dimak mein aag ke sab kausik sa good अगरTV अक लिएना एगर। वे्रीग। � horses हिशी कुई कुई D find तवं mars हेचा थी, आप को लोग कुईका, श denominator छटा कोष्टम उसे हमारे लगे अग Eis ber a अच्ट किस ध्फा Tokyo जी सेक्तु थीटा मैंनूस वूरन आप्वन तेन् तीटा। अं मवला पूस गरए। उपर आया सेक्तु थीटा मैंनूस वूरन अपून तेन् थीटा बहार तेन् रखे तेन कैसे बनाया जै? असे कुश्टन में जब तुमे नहीं लगे की अंदर कैसे 10 होटा, तो सीड़ा काम करो, साईन कोस मेंस को बड़ल को देखो, वहां बहुत फर्मूलें, वहां बहुत वाईराइटीज है, साईन कोस में, तु इसको क्या करो, तु एक बार, यहां पर फसने की बात नहीं, अप � तु यह लच्यम लीए, तु यह कोस टीटा वो जाएगा, यह उजाएगा साईन तीटा पान, कोस टीटा, यह तु बचचेगा, तुएक, कोस से कोस का काम खतम, क्या बन गया, यह कुछ उच प्रकार का पैटरन बन गया, जोम नहीं चाइटिंग में तीआ ता, तेन इनवर यह पर तेर बगद औगा, ठीटा ख़ाएगा, जो टीटा पाटंभरगा, वैवागा, Chase तैसबादगागा, वैगा रोगा और तो बदा, तो और विजाटिन तीटा पाटप ख़दा पाटब सी दे आगया 10 धधधबाइटू लिक लेते हैं हैं बर साई थेटबाइटू अपन का कोच थेटबाइटू यह तो दिः दीले क्ली बंगेगा टेन इंवर्स टेन छएगे रफ्टी ज़ा न सर क्या ज़ाएगा ची दे टेन से टेन का खाम करतлин थेटबाइटू सीदे 10 से 10 का काम करताम तीटा बाई तु तीटा की जेगे वेलू रग दू क्या माना था? 10 inverse x तो 10 inverse x by 2 या 1 upon 2 10 inverse x तेट्स यो राइटान से 1 upon 2 10 inverse x is the right answer बड़या कोशन ता ये प्यारा कोशन ता कि यहाँ पर जाग कर या भी इस पोजिसन पर पोचे तो यहाँ पर फसने वाली मुसीवद आगी कि क्या किया जाए? वन ये सेक के साथ वाले कैसे 1 कैंसिल करने? 10 आई तो इसको साईन कोस में बडलो जब तुम साईन कोस में बडलो के तब तुमें लगेगा अप आई जब इस पाय्तन के कोस्छन होंगे तो बआगे कैसे करने है देखो जिसे की अबी तक जो नहीं जिसे पचला खौशन कीया इस में कही पे ए नहीं था इस से पचले वाला बी कीया उसमें भी कही आई नहीं ता तो आप जब इस प्रकार की कोषóst करो , जिस में तो में आई दिkhखीगा जएसीह ह invit के हे कोशन अब इसब आँ उस प्रकार की कोशिन करते हो करية करभअ आआइ जेसि � oil कदा проблем की comfortably कती नब पाी आँअ थो उसंदिरिए कपी कोशन पा toute तो A is उसी पैर्तेल्न्त्ये कोश़न्सूल्फ सुल्व क्रो करो जैसे अभी तक खर रहे थे कि अगर सर एक �owi व्द इद़ा सोम एक खी जगे क्या ड़ा? हमें एक खी जगे ही तेही रखना है तो इस केस में वग एक खिल ठक है तौम क्या द़े थे? को इस्खाडीटा को हीच reasons squidy कि माना x बरावर सायंटीटा बस सायंटीटा के सात एक a और लेलेना बस और कुष नहीं कर मैं जब भी आप जैसे अभी तक मान रहेत सेम उसी पैटरन से में मानना है कि आमे आप और सायंटीटा रखेंगे तो 1 माइना सायंटीटा को स्कृटीटा हो जाएगा अगे काम भी आती आम रूगी तो यहां से अगर में थीटा की वेलू निकालने तो यह उजाएगा a को पहले इस सायट बेज़ो तो x अपन a एकवल तो सायंटीटा तो यहां से थीटा बरावर में लिख सकते हैं सायंटीटा अपना और सायंटीटा x बटे a सायंटीटा अप कमाल की बाद देख हो एक की a स्कौर यहां भी है यहां भी है दोनो से a स्कौर रूट से बहार लोगे तो a कवमन आजाएगा और उपर वाले a से कैसी लोगा सीदी बाती है तो यह होगया a सायंटीटा और भètे भी रूट से बहार जाही कर रोगे तो a स्कौर रूट के बाद आजाये तो a हू�灼ेजाये का 1 मैंन साभी सायंटीटा a से 1 का tie घरकृतम यहा से का बनजरगा यह बनजरगा 10 आँप जया 1ी सायंटीटा 1 माझा सायंटीटा हो जैयगा Ku¬ 2 2, तो यह यह यह मारे पास यसक अंसर हो जाएगा यह आपका यसक राइट अंसर हो जाएगा सेम उसी पैटरन से कुशन सुल्वो रहें जैसे अभी तक कर रहें बस यहां पर मल्टीपलाई में ले लिए लिए लिए और कुशन नहीं यह लेने से ए जो उपर है नीचे है, वो कही नकही ए कवमन आखर कैंसिल होगेगा सेम पैटरन से कुशन चलेगा, बहुत इंपोटें कुशन होतें इस पकार के कुशन पका मिलने हैं यह उस में कोई सक नहीं अगर तुम इसको दिजान से इस पैटरन को देखोगे अप तुमें दिखने लगे अगे पैटरन कि 10 इनवर्स के अंदर जो लिखा है, उो कुश थें 3, ट्यटा का फारमूला लिखा है अगर तुम यह आप नद थु ए नहीं होता है, एक जगा सिंपल वन मानेंगे अपा न, यह आप तो एक जगा वन जाए के वन मैंअस ठी एक जगा वन ये 10 वस्कोय थिटा कि कि सब आप फारमूला यार? ये 10 तिटा का फारमूला नहीं लिखा है तुमें अब इस बच्च दिख रहो गा यह आप अप अचकी जगा म्टन थिटा मान ले तो ये सिंपल तें थीटा का फारमूला एक उपर दियान दो भी ये माल लोग के एक जगे तुम ने तेन दखाए और सीदा तें तीटा का फारमूला लिक है. अब आई तो साथ मैं तें थीटा मान ने तो साथ में उसके गुडे के आई माल लेंगे. एक ये वेलू वन डख है में बाल लिया कि ये आई आपर थाई ने अब आई है तो आे तें तीटा लिए लोग बस यहाँ से क्या लिख होगे माना पैली लैंग क्या लिए लिए लिए लिए वहाँ आई एक सब बराबर ये आई तें थीटा. कृई टें का फर्मूला दिक्रा है, यह साँन कोई यह सा फर्मूला नहीं कि 3 साँन थीटा, साँन चीटा 1 माना साँन उस्वाया थीटा यह साँन परमूला नहीं. कुछ नहीं होगा उसे. तें थीटा ही रखना पलेगा. अब यहां से एक सब न एव ग़ा यो गया टें थिटा तो तिटा की वेलू यहां से में लिख सकते हैं 10 inverse X upon A जो आंगे आमें एई उस करनी पलत्ती हैं लिक लिया अब यहां बआलू रख होग 10 inverse 3 A square इसकुर की जगे आर नेदो। X की जगे थों A, 10 थिटा तो रख दों X की जगे तों दे लग दी हैं यहां से वोगया माझनस का A, 10 थिटा का Whole cube क्यों कि आप एक सकते होगे खॉल कॉब होगया में एक एक इच्टेप वाई शलाों ता की अच्चे से किल्यर होगया A 10 theta और इसका आगया होल इस्कौर किल्यर बात आप देखो क्या बन्गया ये बन्गया मारे पास सोड़ा सब आप पर सब तिक देखो ये मारे पास होगया 10 inverse A square और ये A मिलकर A cube वो जाएगा तो 3A cube 10 theta मैंस A का cube वो जाएगा यहां से और ये होजाएगा 10 cube theta अपान A cube तो हैई इसका अंदर गूडा करोगे तो यहां से देखो ये A का इस्कौर होजाएगा A square A के साथ गूडा होगा तो A cube होजाएगा तो 3A cube और ये होजाएगा 10 square theta ये मारे पास आजगाएगा यहां से अब तो तुम देखो A cube उपर से कौमल नहीं ए A cube लीचे से बी कौमलगे A cube से A cube केंसिलोगाो एगो, जो वो होने इता कैंसिले� bones वेगर काम छोलेगा नहीं किए जब सक एक एक खतेगवहतेगा नहीं तब तक फरमुला बनेगा नहीं than theta minus of 10 cube theta. बटे में वारे पास के आगे हैं यहा से भी a cube common लिया तो 1 minus हो ग़े 3 10 square theta तिक यहा पे 3 भी है तो 3 भी लगा लिना भाइ तो 3 आपऊग a cube से 1 cube का काम कता अब बचा 10 inverse फिल से फार्मोला लिए ते 3 10 theta minus of 10 cube theta अपन 10 cubed theta और बहुत आसान है, अगर आप एक बार ये पेटरन समज लिते हो, चिर फार्मूले त्रिकोन मिति के याद रखने है, इलेवन्त के फार्मूले हर जगा एक आम आरे है, आप याप याप देख पारे हो, तो उसी एकवर्टिं अमें कुष्टन्स को सुल्व करने है, ये बेसिकलि आमारे पास वो कुष्टन्स है, जिन में आम एक्स की जगे कुछ रखते है, एक बहुत महत पूल कुष्टन है, उसको मैं चाट करना जाता हो, 10 अम्मब्र कुष्टन्, 10 अंवर्टिं कुष्टन मरे पास लिए जागे है, 10 अंवर्टिय से, 10 अंवर्ट्स ब्रیکेट के अंदर है, 1 पलस अव्सुत, आसयही एक कुष्टन आव्र दिया इ एस, उसे से कोट के पदो में, असी फैर्तरन का कुष्टन अइ, कृशिन है, वाप में 10 की जगगआ कूट لिंखा है, कृशिन वैसे हिसूल वोगा जैसे यए सूल वोगा। इस कृशिन को सुल्ट करनग़ के खाफित टरीके, तो 3 सٹटें आो सक्तें अमनुग सब से आसान वाले तरीके से करेंगे जिस सब से आसान वे में ये कोशन सुलब हो जाए. एक तरीका तो ये हो सकता है कि जब भी तुमे अंडर उट दिखता है तुम सब जब जब आप परमे करन पे जाती हो. या कोस के सात वान दिखे, तो जोनो बातो का मतलप से मी है अगर एक सब सात वाले तो एक सब कोस रख हो, कि कोस में दो फारमूले है मारे पास, कोस तो थीटा में, या आम कोस थीटा बी रख हैंगे तो भी तो वें रफ खेंगल भाला लग जाएगा. क्या होगा? जैसे याई आप यहाप यहाप क्या कर तो हमने लिखा, कि माना एक सब बरावर कोस थीटा. आप कोस थीटा ना मान कर कोस तो थीटा भी ले सकते हैं, कोस थीटा लेंगे, तो यहाप रख हैंगल वाले फारमूले लगाने पडेंगी, अब यहाप बताने की बाते नहीं है, में पता हो ना ची भाई. तीख है, अप चलते हैं आगे. ब्रैकेट में वारे पास यहाँ से अंडर रूट के अंदर आगया, यहापर भी होजाएगा, तो कोस थीटा थीटा, यहापर भी होजाएगा, 2 साईन थीटा, थीटा है, कितना प्यारा पैटरन बन जाएगा, देखना, कोस थीटा रूट हद जाएगा, लेकिन 2 पहले बार लेना पडेगा, तो रूट 2 दोनो से बाहले लूएगा, रूट 2 अंस में भी बार आगया, यहा से बेर रूट 2 बाजार よ ततक करन שלमी आ Ос. रूट 3 पहले चाम कषम न यहागे थेनिवρείच नच में आुउँँँ. कोछெटा याजाी भो नागिस मंडूत कींटाह सिए था प्यानाअपोश spect Somehow equals to equation कोछची था ची बहुटberish कोछची था सैम பार्ट्धन का कोशन अगर देख जोगोंगे अपके ख़ोगे नहीं ख़ोगे है किश्टऽरे था एक कुशन अगर फेग़टन का है की। पाड़ अँगे. नई चीजो ँी भी कुछ. नई चीजो में कुछ फारमूले आप नहीं, आवर सकते है. आप आप, आप काँब और देचिए जी चोसन यह दीए गये. इस प्रकार के कुष्टन है जो आपने एसे 10 इंवर्स एकपलश 10 इंवर्स Y काँ भी फरमूला करी नी तुज रहा है उसका दायद कुषन अपने में दिया वि नहीं अपने एसे कुषनस कराई भी है वैसे 4 यוקछ इंभर्य की इंध ज़ुट 6 आँन अद्वर्च बाचक मैं 6 अद्वर्च बाचक मैं 6alright. 6alright. 7alright. 9alright. 9alright. 9alright. 9. 10alright. 11alright. same pattern �이크업.TIK. अइसे एक खोस मेग टीब खौर मուली हो तै that, कौस यवरस एकश पलस का खोस यवरस वढि. यवरस झैग खिलाetzen उसी तरे लगगेगेगे. जैसे साई ठाइन ना एक खुर्फ भी खुर्फ अगर नपनqueror । इतारेंप्याए क्याजा। भपस। । अगर सब करुब करुब बागाए। अगर सब बागाए। अगर सब बागाए। ੨੔੔੔੨੘੔੘ ੧੿ੱ੮ੱ੦੨੨ੲ੺ ੉੯੔੔੭੦੉੦੔ ੤੤੯ੱ੤੧੤੭੤੤੤੨੨੨੤੨੤ੱ੤੤੮੽ तु 10 में बदलने का तरीका है, वहां, पर गम्पाइता वोरस्प्रमे का उपियो करते, उसको में, तोड़ा सा इप्सप्लेन करना जातून, इपर इप्स्प्लेन कर देतून, यग ठípुळके अप इप्स्प्लेन कर ठाणुए. मालो आपके पास क्या है? मालื, Norwegian Oceaninin. अगर नहाँ भाठने च迎णें गुसे, पो अगर गर्ए नहां,ोगर खेलाजे आख़े लगते गोगा, Ummahandahrain. इसरनहां, वन भेर्ते करते सचालडっちゃ सचालती, उरन्तो साचालड ruining ब भाठने घला lasers. तिस्के बगारभर अपने माना थिटा तो यहासे क्रोजाएगा? साईंत्दिटा बराबर आजाएगा आजे लिखनेस्ते तीन बटे पाज बराबर हुजाएगा इुट वहुजा थे साईंट्टिटा अब आप आप को पता है कि ऱ ठिता बरावर क्या होता है आप अपको बते कौन आपको एक तरबुुज बनाओ संीमपल ऊज बनाई आप आपने पएफा एगरसप्रमें के लिए आपको पता है नाइंटी दिग Kenya आप आप को बता है कि लिट फिता है आप को अगर ये तीं भीटे पाज पता है लंप लोवकर्ण में पता है, वर लंब बाँरे पास उसब तीन है, खर न आमारे पास पाज है, तो आदार हम बतासलटेः न ठा, आदार चार आ एक, तीनो आप बाज के साच चार आगें ये तो नहीं कराना बलेगाना? आद्र सी दाबरबर उबन ने अपी Querberg dido sa tadba stuck Sadly उपना सी आदार उपना 힘들ोलोंगा अखे जाएऑ पद्हिक और सी जीणवर्र spine अपीु का जवान सी च़ाइयं कर कर्ए德ic प्हुंeeee〜 लग तरीका व hockey . तो अगर साईन में अनसर आरा और नाई plan लेअ तेन में प्रूद करणा यह तोसे को तेन में भडल सकतें अगर साईन से तेन में बडला अगर अपके पस ल्यादार डीनो चीजे हैं आदार तीनो चीजे है, तो आप किसी भी त्र कोल में ती अनबाध में बडल सकते हो। तो आईसे कोशन जब दिये जाएं कि माल लोग इस साईन में दिया गया। आब एक तरिका तो यही आपने साईन का फारमूला लगा या साईन में कुछ बना, उसको मैं तेन में बडल दिया, तो यह मारे पास आनसर प्रूव हो जाएं। एक तरीका और भी हो सकता, अगर आब यही फारमूला कहीं पे याड नहीं आईा माल लो। तो भी में इसी तरिके से पूरा कोशन सुल्ट कर सकते हैं, ईसी तरीका और प्रूव बडल लेंगी बलोग नहीं के तो तो तो उच़ाएं। अखर प्रूवमला याड और तो अच़ी बाट नहीं अद, परहुल प्रूव क़ुए नहीं एक जाएं। यह आदे है बूल गहें दिमाड दिसो उतर गे आप यही चीज भजेसे लेकिन तें वाला तो यादे ना तो तें का फारमूलर सिमपल लिए वो ता होन एक याज करने मे भी आचान है और होंने पता भी रहेता है उसको बि हम 10 में बद़ लेंग, उसको बि अदलनें, एक पैटाग। सम नब श्पार्टिं से लगाते रेने, असमें नहीं नहीं कुञचोँगे, तुख नहीं कलास यह पैटाग। सम नब लगाते लगाते है, हमें पता है कि साईने यह लंबभटे अदार, माखस करतने नहींची अधा माखस भी अपना नों आपना थेगना चिए जी серьऻा मैं लिखा नहीं भी पताता है तू लिखार ना चिए नहीं अपना सतरा की रवाण उसरब आले. आटमटे पाज कर होलीुस्खौर उगर खेरुड प्लध्सांग मेंनाचा खेरुड खेरुड मेंनाचा खेरुड खेरुड something simple and simple आब बालनुं वहें, after 1, after 2, after 3 then you have to keep turning and turning and turning by one. • 1 acid ≥ 1式 ≥ 1 group ≤ 3 group ≤ 3 group ≤ 4 group ≤ 3 group ≤ 1 group ≤ 1 group ≤ anous黨 ≤ 1bulonizarine & 6 of the factor ofize. ≤ 3 group ≤ 1 sc ≤ 1 group ≤ 1 g ये किता होँ जाएगा? 9 बटे पच्चीस, पच्चीस से खम, पच्चीस से तीन नों चले जाएगेंगे मैं लब 16 बटे पाच्चीस, मैं दारेक लिक रहूं, 3 बटे पाच्चीसे रहने दो, इसको तो सुल्ट करना बलेगा भाई, इसको में कर देता हो जाएगे, वाई, 345 वगें मारे पास, पाच, तो साथ, चार, थीन, साथ, सथदषटर बटे पच्चासी, सथदषटर बटे पच्चासी आगया बआई आजी, जिक, इसको अप टेन में बड़नलना पडलगगा, से अड हादार लिक होगया देूग कि अजसागा दाना अग्रिया मैंगा अदार मेंगा कि यरना लाडार लिकना टीक। � many, many are harmony with the temaÖ मैंज तसकतर. अथार लिक़ा। अ तधागा बाग़, ्चाँया टही toddler. त metabolism. त mundane. शबट उस् Kashmans. त sustainable. ज नहीं नए, यान को 10 में लिखना दारेक लिखो तुम 10 इंवर्स क्या होता है, लंब बटे आदा, लंब कितना है सततर और आदारम ने कितना निकाला चतीस दारेक ताप कर यानसर है कोई सुचने समजने की बात ही नहीं आप यानसर निकाल सकती है। बास समझ में आई आगर फार्मूला तुमें नहीं आद है तो तुमें यही काम पहले करना पड़ेगा जो काम नहीं यहापर की आप याप यहापर लिखो के साई निंवर्स आद वर्टे सत्रा को 10 में बड़ोग तो भी बात आप को 10 में बड़ोग लिखो के साई निंवर्स आद वर्टे 1,2,3,4,5,6,6,7,8,9,10,10,11,12,13,12,13,14,15,17,18,18,20,21,22,23,25,26,27,28,29,30,26,30,29,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30, अदरूट के अडर सअदा ये लिखना तेरा कई स्पक्ट, माँिनस कोई पाच के स्पक्टॉ, अडरूट के अडर आजाएगा, 1,44 बराबर आजाएगा, 12 तो अदर बराजाआ किता आदाऊप या, और दरेक्टगट यहाप है लिखना तेनीवर्स किता जाएगा. लम्ते आ� अदर रूट के अंदर क्रना का यसकौर, करना मतला पाचका यसकौर माईनस, अदाऊर का यसकौर मलत तीन का यसकौर पच्दिस माईनस नो मतलप कि सूला, भराभ रागे वाह छार तो लम माहरे पास किता जाएगेगा चार यसु को लिख लिख लेंगे तैंग मेभी. यस को भी अं तैंग में लिख लीख लेड़ें तो तैंव इंवर्स किता औजा एगा लंब बटे आदार, तो लंभ वा मागरे पाअस एच चार आदार एच तीं. तो 10 इंवर्ट चार बटे तीन आजाएगा, ये भी अमने 10 में बड़ल लिए, दोनो 10 में बड़ल लिए, अप सीड़ा फार मुड़ा लागादो, RHS उठाओ, सीड़े RHS रोसिद्दी ही तो करना है, अपने RHS उठाओ, यही से RHS लिखना चीए ता बैसिक्ली, कि अमने यही स अपनी बड़ल लिए, यह साई अपनी बड़ल लिए, यह दोनो 10 में बड़ल है, यह आजाएगा वरटे तीन अपने घीशुट लेगना और गंब तीन, दो लेगना चीए, और खंपे लिए अपनी बड़ल लोसिक्ली, तो आजाएगा तीन उचार बड़ल लिए, भग़ कर बटी बनादे ताहिम होगा। कोई निए भग़ आप यह तुमे पता है, तुमे अप ख़ा दिखरा है, कि यह आप तेन है, अगर आन अंदर तेन अड़ बनाले, तो तेन से तेन अड़ अड़ के नहाँ पस अंचर जोगा वो मारे पस निकल आगे।, और यह आप य तो यह तैन्मे बड़ल जाएगा सीडी भात लग कुकि आमारे पाच तैं्मराबर क्या हूँता है लाल बटे कखा से लंब बटे आदार अग्वाट मराबर आदार बटे लंब तो लंब और आदार दीआ गया यह आदार बटे लंब वो जाएगा तीन बटे दो इसको आगर तुमे तैन्मे बड़लना है तो आराम से बड़ल सकते है यो जाएगा तैन्मरस तो बटे तीड अग्वाट आपस मुल्ते होगते कोई दिखकत नहीं तो क्या जाएगा तो बटे तीड अब अंदर रख डो लेईलु टृया तैन्मरस बड़ैकेत में तो को चार तीझा बारा आब तीन त्रे कणवो अग चार जुना आप अब भटे में चार छतीः। नीचे क्या हूँझाएगा भारा माईन्वेस का ये मारे पास किता होझाएगा टैन् 9 और 8 हुजाएगा 17 तिक 12 से खबारा कतमी हो गया 12 माइने 6 हुजाएगा 6 तिक ब्रेकेट में 10 भी तो ता 10 भी लिख लिख लूभाई 10 10 इनवर्स क्या जाएगा 9 और 17 बटे 6 17 बटे 6 इसका राइटान्सर हुजाएगा 10 से 10 का काम कतम तो 17 बटे 6 इस दराइटान्सर हुजाएगा तो इस प्रकार कोशन यहापर भी आसे में प्रमेट भी बन सकता है कि direct आप इस से बडलवाएगा अप एद टरी का आप को यह लक्ता की नहीं यसको भी एसे खर सकता है कोईड को म्फिष्ट्ठायन में बडलें फिसायन वर से X-Y लगाए फिसायन को 10 में बडलें कितना लंभाव जाएSuji काम करें इता तो सीख ही लीए ना भी भार 10 तो एस्को 10 मनाउ, साईन खो भी 10 मनाउ, खोधखबी 10 मनाउ, आरामशे 10 थे 10 का गंकोच्म, तो हम साईन कोस में पड़े जाएं, तो जबर जस्ती साईन कोस में में नहीं जाना, मैं जाएदा ख़ाँ फरमूले इसी भजेस न नहीं बड़ान चाईदा, क्या लेडी आपुटके दिठने सारे फार्मूले हैं हर चैप्तर समिल लगा तार उतनिध्ते से फार्मूले हैं तो कम से खं फार्मूलो में काम चल जवत जिसे अंदा लोगिं किलिएरों और लगा किलिएरों तोंकोश्चन लगा कि आएंगी पर्मुला बूल भीगा तो भी आम पर्मुला निकाल लेंगे की कैसे क्या होना है तो आप उसी पैटन से कुष्टन सुल्फ कल लोग कर लोगे ना सारे लोग कोई दाूड तो नहीं भाई अचाँ सपको किलिया रहा आता किसे कोई समस्या तो नहीं लेग रही भाई अजीईप सा तो नहीं कुछ लगा आगी क्या ही चलाग? आसान आसान से कुष्टन है. बस एक बर समझ उन पूरा फील करके तुम लगाता देख तरो लेक्चर तारे कुष्टन पूरा चैप्टर रिवाईज जोड़ाईगा बहुत आसान चैप्टर सीज रिवाईज जोड़ाईगा थिकआ चलते आंगे अब लाव्ष्ख कर थोड़ा सा पाट बचाए मैखसिमम लोगोने फिनिस कर लिया अब भी बिविद में लिये गाटे कुषन बहुत प्यारे कुषन वनते है यह दो कुषन आचार की बगी सरल कलनेके बाखी हलकरने वाले अफिर आप विविद में गी लेक्चन देखेगें जीस में रेंज कोआ उच्छाएगोन येवा येवाः अग़ों कि और ईलगाु सीट भी लेगे हो लीगे उछा। कर सयंट्टन कर लिए अमलोगने अब ये तो कुशन अफ्च़ोण मेरे लगी असरलगलने के लगी, हलगरने लागे लेगे आउटीगे इोटीखा उगोने लेगे ये उओा आगे उओा, तो यह कुशन देखास के ख्फवोग रहान?। यह कुशन तो लगतार सब सबाद लगता है। यह क्श्वाँद में लग ठा क्छान। दो बदे ख्वाँज़। नहींए तो मैंगता। लिए ब कुस्श� Crown को लिएं सीन जी ड़ा , टिउ को ल Monte..? के लिया और कुस्श अगर जी बिए लग किती ओलग रॉगना की कुसि strange questions वहाक का लीए नाद कiye Ummuär अगर यह बत एँ छ़द ट्ई 350 लिएं समझो को से कोची करू अगर वो अगर तु रे कोअ ड़ूर कट गार अगयातें इह पहला एक। after次 note the formula for 10 inverse is left andazaed कट अगयातेसी यह टš आद़ा बोसको यह भी तुगे लिए the formula for 1 plus x cross this. त той कादी कि जी than the bottom of that is there काल था जर वह तूए घब खरड वह लगामौयक औग? in between same formula for 1 plus for 2 than inverse. ती के तिन उचाने अब कद Jaw, cannot do, if it without, चन, हुज 베यज भी भित छद, ऋम्म सा इसे आपुर, यान सह़ार कर ufleak haanege ke af차apati haaf. वित वित गरतीः ठीखो के था, वह चाँ लिए यान सह़ार उइ अनसलग लगे प्रद, ने उदउन चीरत than nevee tei re ke farmuela hotte har. तिस दो से मैं लमनведाम अप उसília लगे। matchedi2veen paale kar. शूरादर होगया वो तक्रत् Jill, अभ कैद़चअ 2 से 2 का� feels, कैदचकया रहा हैं हैं॥ भरागग सैं decisions are सैईच कत crystals are provided, खेड़ene inicopers and arrangements व�데 ताद valuation are provided, till the moment these areétait at first. तो इस थी च्णहर उझे वेंhisam aap the recon सते啦 जब mania vanda, वें सucktने कलने य सर fools 5 by 4 is caught with the value 10 is caught with the value 5 by 4 is a good question question can be題 we got two sin inverse x We can take anyone What are you doing here what are you doing we will send it to here So this is 1 minus x we will get sin and pi by 2 plus 2sin inverse x So sin 90 plus theta we will get the cost theta and we will have this 2sin inverse x and then we cancel this this because cost to theta यक स्ईद में इक इकवेशन बनती इसकोईर बनेगी दिगाद बनेगी अवेसा जब इसको अंधर हल करोगे तो आरे पास इक दिगाद समेखड बनता और उसे अम एकस की डो वेल्ग निकालते फिर अम किसी वेल्गो स्प्टिटूरताद थे अम तुरन्त हमें सर आपसन में दिख रहा है कि सर जीरो वेल्ग तु आनसर हैं दारेख ठाम आनसर मारके आगे बड़जाएंगे यह यह तो करेंगे हमने सिंपल क्या क्या कौश्टिन में अविक मालाश कन्कलूँजन बाखी है इसको यह यह ऱ़छम लोगे पाए बटे छ़याएगे शभागे और घीन में एक लिष्टी लेलू? पाए बटे च़याएगे, जब की दर पाए बटे दोलाना है और यह यह दो लच्टीम लेले पर पाए बटे च़याएगे आंजर ब के प्रापापाबिया, बच्तारी तुर्बापाभी खॉल्टा कोईता, नहीं क्या। अपने विखाअ उब़ोगे है। विखाउ रेवादे। ब अपने विखाए। पर श्वम्य स्व्झख बच्छत नहीं उसरागा। कोई A मरके तुमे दिखे कि सर वन बाई तु आगया जीरो आगया आनसर मरके आगया बड़जाएं वही पे गलती कर दोगे आनसर के एवल C राइट हैसका जीरो तो C is the right option इसी बजेसे यह आप आप आप आप लिख होगे तें की विरेएंज यही लगबग है मैंएस पाइ बई तु से पाइ बई तु सिप सोटे ब्रायकेट के अंडर वोती बाख्य छीस सेम रहती मैंएस पाइ बई तु से पाइ बई तु रहती यह पाइ बऐ शिक्स जूएग वेल्लु है एगा गआ Document खेर अपनोगे चाब था वो � Pittsburgh अपना थागा ठी इमना ठीशे observe तब ऐद day अपनोगे टाना् करीellt हो नंबाय जब खॉने अब पंतरी, या किनसा उसाführा लिताO अपनोगे तब मगा वेल धी would like अगर रेंज के अंदर की वेलू है, तो आप दरकली एसे हटाँ सकतो जैसे मैं नहीं हटा दिया, कि यह आस यह पाइ बाइ सिक्स हो जाएगा, यह तेंसे तेनेट के पाइ बाइ फोर हो जाएगा. क्या यह पर हम हटाँ सकते है यह पर देखो? अब इसे इसको हटाँगे, तो यह क्या आएगा 2 पाइ बाइ 3? 2 पाइ बाइ 3 मतलप समझ रो किती वेलू होगे? अस्सी अस्सी रोगे पाइ की जगे? जहाएग पाइ बाइ 6 देखोगं यह भड़ जाएगा लिएगा. लेकिन जब दारेंक्थ नहीं होगी मालो कभी रेंचे से बहार की वेलू दिएग, तो आप को कैसे करना यह, में शो आप भताग देता। उसको यह में तोडना परता of the value of this value. सैंज की सी म萊ות थो ब función थो अemb surprises curl the उर माइ से रीके या दिक्सन तुमाँ कर काábि शाएड़लarre karm आब जध at Germans , फ कना खाछ jakie वो है कि आप तो वने बी क्यवाग वराड़ में, आपे डिे को ऑफ तोगे ञाज नाापा भी स मव्ईN't in view of simultaneous said let me現在 tell you where you expected will be 3 Nee , 2 pi by 3, where it is 0 and 2 pi by 3 also will be 1.1.2 by making the 2 pi by 2, 1 by doing the 2 pi by 2 means this is how it should be done, अजे स�िझह पढी पीisée सब आँई करोगे आप को � Sacramento Pi by 3 करनो। जेसे या पढी से मिणस करोगे अब आप हो पताः aromatic. आब आप को वो जा त HIMALE____ ौप आप को लाहा एगा...? यह नहीं से क्छने नहीं這 संदा चाय Alt Angular____ करी म, यसmani रक्टोतुसब रड कि override ौn त्याछध २ library २ library ॺ तेखू� 好त्रशत ऐसाशने क्यटा। भाजठ बुशisé भूच्ती। Nat OSME, सहों। ृ जि शिद बॉदि क़चाहि. मूवे अपी आप मपह है... अप स existem प्रखार煎ग Himpane Pusam सायन को उसकी रेंज में लाना पड़ेगा, उसके बाद ही आप कोशन सूल्प कर सकते है. तिक है, हम ने क्या किया? सायन इनवर सायन पाई मैंईस पाईबाई त्री किया? सायन से सायन को समझल या, पाईबाई त्री का रही तानसर होगे. तिक है, चले आंगे. बगत प्यारे प्यारे कोशन है तब यह नहीं जिस में बड़ल ना पलगा है तुब है. आसान वाले तो आप करी लोगे कि अगर दारेक लिखा है कि तेन इनवर स पाईबाई त्री है. आप एक अर कोशन करते है, तेरमा कोशन अन्तिम कोशन है, अपना आजकी वन सोथ कर में लिए सारे प्कार के कोशन साँको करा दी है, यह भी बविविद कोशन है, अप यह आप कोश के साँँ कोश सेवन पाईबाई सिकस है. सीवन पाईबाई सिकस कर मतलप समझ रो, अगर आप पाई की वेलू रख तो मैं एक दम बेसिख से बतार हूँ, कि मैं लों पाई की वेलू रख के बी दिखार है आप को कि यह आप और पर तुम ने पाई रख हा, साचिया चाईट्री कतारा, मतलप की साथरी की 210 जिग्री निकटाः यह कि कास की रेंज क्या अ principe, zero to pi, यह देना कहाए कोस की रेंच पहल आप यह कहाए बाई, 0 to pi, भहुत पेज अगे होगे है। 0 to pi, यह जिरो से, तर सा जीरोध से पाई टीयये संः जीरोध से � dro operator is in the range of zero, right? जीरोध से पाई लाई अकने ओए because of the range of zero, right? भैंग की बीज गी गी ती राअगे ने times of zero, right? तबि जी सो उरंग़ा Somehow, the result becomes the result too अगर, because in any value। then , conspiratorily डीज हमा उन्रे, bridge of zero यह भी दिखता है, कि यह भाई नहीं है किसर यह था थद चतृटूर दांसे लोग रहांसे नहीं. घरद में कोस क्या हुता है, निगेटि हूता यह देना अप, आूट, पी, सी, एक दंबाई भोई बेशिक. अद को पता है कि थाड में कोस निगेटि मोड़ होता है तो यहाद ब पन जायागे सर, कोस एनवर्स, कोस मैैनेस कि अप पाई बेशिक साचा जायग़ा या जायगा आन्ध अंद आप किसी को दिमाग, मैंा अरुे कोस से, कोस क entrepreneें सी mechanical थीख करलोगे भाई यस पर कार क्वोष्टें इस खूशं मैं आईजब्लूम लिख रहाँ अगव के लिए खूश उंवर्ष खूश उंख तेरा पाईबटे बारा ये खूशं मैं लिक रहाँ तुम से हा थीखे यह यह लिख गरनोगे कोई लिख करनों थेरा पःबटे 6 थी खृळilik layate koi didkat moon. चैली को उसको. थेरा पःबटे 6 ये औझबलू में ताए कना, टिकः.तेरा पःबटे 6 का आई कोश्झम, अइज प्विशन तुम योश्चम तुम सको आजबलू में ताए कना, अपको पता है की 13 पाइ बटे 6 तो बारे पास इसकी रें से बहार है देक रहागा तो तो तो बी बचाट तो 2 पाइ से भी बड़ाए तो 2-3-6 दुबारा चकल लगा जाएग ते एक बार इसको ट्राए करना जाएग तो आज आम लोगने यह तना वन सोट अपना कंपलीट कल लिया है जिस में सारे पैटरन के कुष्टन सबही कर लिया है कुछ भी नहीं छोडा आए आप किलिए अगर यह भी आप खलास पुरी मन से देख लिए आप को अच्छा लगता है तो जरुव वहाप बताएगी तिकआ मिलते अगरी कलास में तब तक के लिए तटा ब बाईब