 La plus emblématique des fractales, c'est l'ensemble de Mandelbrot, une figure infiniment irrégulière dans laquelle on peut zoomer à l'infini et y découvrir toujours de nouvelles structures. Pour le dessiner, il faut étudier pour chaque point C du plan complexe le comportement de la suite de nombreux complexes définis par Z0 égal 0 et Zn plus 1 égal Zn au carré plus C. Si cette suite reste bornée, on colorie le point C en noir et sinon c'est que la suite diverge et on va colorier le point d'une couleur d'autant plus brillante qu'elle prend son temps pour diverger. En calculant cela pour tous les points du plan complexe, on va construire cette figure l'ensemble de Mandelbrot. Il existe de nombreuses variantes, mais l'une des plus remarquables, c'est celle du Burning Ship. Dans la formule Zn plus 1 égal Zn au carré plus C, avant de mettre au carré, on va prendre la valeur absolue de la partie réelle et de la partie imaginaire. La figure obtenue est alors tout aussi dingue que l'ensemble de Mandelbrot. Ah et je profite de ce zoom à l'intérieur de la fractale pour remercier tous ceux qui ont suivi cette série de vidéos, peut-être à l'année prochaine pour une nouvelle fournée et sans doute avant sur la chaîne YouTube.