 here the variance covariance matrix of multivariate normal distribution अपको पता है किसी भी distribution के basically जो parameters होतें हमने उसको detalment करना है तो normal का parameter है, mu and variance इसी तरा हमने multivariate में देकना है के multivariate के parameter को भी हम estimate करे है here the variance covariance matrix of multivariate normal distribution अपके आपके पारमीटर है और multivariate normal में next हमारे पारमीटर है to find the variance covariance matrix of X, we proceed as follow अब हमने उसकी variance covariance matrix देकनी है, वो किस के एक बल है by the definition of the variance covariance matrix of sigma, denoted by sigma, is defined as sigma किस के एक बल है expected value of X minus mu, variance covariance matrix which is equals to expected value of X minus mu into X minus mu transpose a diagonal element of this matrix, expected value of X i minus mu अपको पते के diagonal element समारे पार से गमा के क्या है, variances है, और off diagonal हमारे पास, covariances है is the variance of ith random variable X i where is the non diagonal element of matrix expected value of X i minus X bar, X i minus X bar prime यह नहीं आपके पास है, non diagonal, covariances is the covariance of ith and jth random variable X j and X i and X j. under the transformation, again अब हमने अब अब हमने transformation क्या की, X minus mu which is equals to CZ, Pdf आपको पते है के multivariate normal का Pdf क्या है, उस Pdf में अब उऴ आपको लिँ pilgrimage can work계iz X minus mu which is equals to CZ, अब सेक्मा, या अपका कोट स коман आप्के पार से� dosं आपकोhole xi. अफ पर कपे आर किट पर पआस है, इता है. X minus mu which is equals to CZ, Pdf आपको любойी किट & Ch of frog एब ab ka khais girl, Sarapyi. ॐपकोforming, अब प dissect Damenे आपकोकने कॉ니까 Neer C transpose अब, आप के पात वरधर क्या है, इस्पक्तेषन अपलाई की इस्पक्तेषन किस ठे अपलाई होनी है। वेर्टे अपलाई पे हमने इस्पक्तेषन अपलाई कर लिए थौए तो एस्पप्क्तेड वालियो 2 pi minus 1 by 2, e raise to power minus z square 2 by 2. यह आमार पास f of z यह. तो आप आप आप आप आप जीद आलिमेंट आप देस. आप आप आप आप आप आप आनजीद उनटשוב रवे wear , wear , wear offer offer offer offer offer offer offer offer offerott � Plays जो बाह की � الجानसर की रब सेन लिए कि के लग equity वो ल moms Sk., अन को आप आप आप आप, discuss, यह जीद आलिमेंग यह नी के औ IBM's estimated value of z z prime तो इस वे। according to the Simple ए блुः स् ε एग इके नहींुrey. जारार converting त काने रब � dedm और क्यतार. ध़ट थादा. आपने. जहाद बागनीा स्थमतैता करूऋ मिनातूद रब आपना isn-and-rath. उमने F of Z की वो से अदहानिदर घंकौक की। आधय பारद खॉर औमने Skoll equation number one या आध घद की। त discovers the equation अद अद ईखले कॉरिन catching the equation ई Yuri अद �拍 ह Coordinating the equation घर away appears । पर oysterम आब तरम तर기�стिऑ था दिया बाहु तूर �ilityा कोन छा। Ish as 0. Ish is 0 to 0 when you write it as pi So after each line, आपके यह थिनैत् है, एक्बनेंचल यह इस वल्ँु यह आपके अगँग़े। और दें, रोमेँिंग हमार बस, पाए के साँथ, यह वल्ँच जर लेगीं। खर्दार हमार इपस, अपन कीदी अपन हम ने आपका लाग कर लेग, अगर बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ बाद़ � अगे रोमेनिंग वाल्युस आगी है। तो यहापे आप देखो यह आद अड़न नहीं है। क्योंके इसकी पावर स्क्यर है। पाखी फुंक्छन तोसी तना है बाट आब इसकी पावर देखो यहापे आद़ी है। बाभ पावर स्क्यर है। आप इसकी फुंक के वाल्य। आप देखेपे पावर स्क्यर है। 2 minus 1. तो minus 1 इसको हम ने सुल्फ किया तो इसका ये तेरीवेटेप आगे. तो z i square, which is equal to 2 over 2, pi square root, limit 0 to infinity, यहांपे आप आपने है, फर्द, यहांपे हम ने किया किया? z i square. तो z i square किया ती, 2 w i, और exponential of z i square किया ती, हमारे पास जो आपने है, तो हम अंटे करे हैं. तो विल अगए मुरे खेल ओर जैवेटेप तो हम सुल्फके शूल्फके वालगी. तो थो तो आपने अप़नी तो शूलफके लगी पास नंटेग्रोल से बाँर को थो वो आपका रेलगी ञाँ थो ओर थो बतूस सरे तो रेला है. कुच पस वड़र आगया यए टूप आगी. गहांपे देखाना, वाई की पावquer 1 ॐ 2 है, इसको आप नुमरेटर मेरेजो. तो टूप़प आए ये पावबर उपर गी. इसकी पावर वबर वख, या बके पास वडिष की वाल्पे बाडी. तो इसको फर्दर सूल्फ पिया तो व, 2-1 by 2, आन वछी सेख्पूस तो व, 1 by 2. या अपके पास तो व-i के वालू आगें. य, minus w-i into d, w-i. अब इसको कैंसल अट करने के बाज, 2, limit 0 to infinity. य, minus w, 1 by 2, d-w. अब ये दे को यापके पास तो आपके पास तो तो इन्पने ती की वालू जारी हैं, तो ये फुंक्षन आपके पास किया अजगागा. तो व-i की तो वालू सेए इस में हम आपको गमा फुक्षिन वनार है. सू गबा ू गेमा केजेचन याईऒ गेमा केजेचन कैचन देष् underneath because of. सु द्मनMB की याईज के कि लिए राँすिसे डिक ऐ सूए भी कल। तरी न मुज गेमा उनो सु तो गैमवा से जब आएर आएर हैं तो एक वालूس क्या अगी यो वो और 6 यह से षोग लग. इसको सोल्फ कि यह फिर्दर थी माझनस तो बासं तो और गैमा यह ठाजैगा दीए आजेगा, खेमा वे बास तो मझन सगदो, ठागा ग़ा ईस. बहल द़ीको आ� moraleämän बहल द़ीको आपके पस आब रहँ है 1 by 2 completing skyRoot डब आपके आपके रह दीको आपके पस आपके आहँ भ़ंुभर 1 by 2 ऐँ आपके पकष of the मस की वालeremy अची ऺभ़लीो मैस �橋ो नद्emen उगमा वण बई तु बसिकली वाने पास इकबल होता है पाए अगड वूटके तु वण बई तु गमा ये आप गड पड़र हम एसे सोलफ कर है तु वण बई तु गमा जो है वो पाए अगड वूटकेख वज बबल आर रहा है which is equal to 1. Cancel out होगे, 1 केख पर होगे. और ये कब केस है, when i equals to j. तो expected value of zi, zj की value of i. तो if i is not equal to j, फिर क्या उसका effect होगा? वो हम ने चेख करने है, if i is not equal to j, तो equation A, ये equation A नहीं है, basically, ये equation 1 है. तो equation 1 हम अगयं कंसेट गरने है, equation A कि जगाए, equation 1 है. अगग ये ज़16 इ सी चाग लगे करते हैं तो equation 1 बखाम अब हम ने देखने है, अगग ये चाग लगे ये चाग ज़े. इंटिगरल मीने से इंपनेटि to इंपनेटी up to so on, मिरों यह इस सन्टिद, अफन्टित, इनट आन तो इध्द, अliches भाग्डिट. अप उसी दना सपोस, असी दना भ्या आइत उनट हम दे लेए ले लिया है, देशना हमने जिेएथ ऊनट प्लिया है, उसके बाद हमारे पस गेव दिनक आएद भी बने औगा. एक उईूग, इस आई इस नाउड़ जीया जीया कुई. तो पहले हमने दीएग की फोम ने लिखा है. जी सार दीएग की फोम में. फर खेजे की फोम में. देहन बही रखोड दीएग की घेचे आगे. तो रमेटेग जुनेत हमारे पास आगरे है. र remains Raj. अप आएद ये आएद वाली आगे ये तम जेएद की नब आगे आगे ये रमेनिग युनध आगे. अब आब यान देखो ये क्या है? अद पावर अद पावर आगे. यान तो आप के पास वेरीबल है नहीं. मुँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँ 만. वे अब तीज्ती आप वरादी, वो चो चो वहते तर ख़ा फ़ी चलिज व headers of the co-variance of X which is equal to sigma. 3-vector mu, and variance-covariance-metrics-sigma. यो उसके पारामीटर समने देटान्में कर लिए.