 Bonjour tout le monde, c'est un plaisir de vous accueillir, petits et grands. Je suis Cédric Villani, directeur de l'Institut Henry.caré, organisateur de la manifestation d'aujourd'hui. Nous avons le grand plaisir de la tenir dans la Sorbonne, université célèbre si l'en est, peut-être la plus célèbre dans le monde ancienne, et avec dans cette magnifique amphithéâtre, qui vient d'être une magnifique grande salle qui vient d'être rénovée. Et ce qui nous rassemble aujourd'hui, c'est l'intérêt pour les mathématiques, l'occasion de célébrer Henry.caré, c'est le centenaire de cette disparition cette année, Henry.caré connu non seulement pour être un mathématicien universel, mais aussi pour être un symbole d'unité extrêmement fort, unité entre les sciences, puisqu'il était non seulement un mathématicien, mais physicien et ingénieur, il a enseigné ici, à la Sorbonne, toute la physique de son époque, en plus de faire progresser tous les domaines de la mathématique de son temps. Il était aussi ingénieur, il était aussi philosophe, très connu du grand public, un symbole pour tout le monde. Et on s'attache à l'institut Henry.caré à continuer à faire vivre cette tradition, en organisant non seulement des rencontres entre chercheurs mathématiciens, mais aussi des rencontres entre chercheurs et le reste de la société. Et aujourd'hui, c'est une journée consacrée à Henry.caré, où on a pensé à tout le monde, les jeunes, les moins jeunes. Il y aura des exposés cet après-midi, vous avez vu des animations tout à l'heure, vous avez vu des petits spectacles, on va vous en présenter encore un tout à l'heure, dans quelques instants, le spectacle des clowns de l'île logique. Quelques mots sur ce concept de clown scientifique, qui est en train de gagner en popularité, l'idée que pour transmettre des messages scientifiques, tous les moyens artistiques et émotionnels sont bons, et en particulier le moyen du clown, le clown qui, par sa façon, le rapporter est particulier, qui, là, au phénomène illogique, peut vous mettre en présence de contradiction, vous faire rire, avant de vous faire réfléchir. La compagnie que vous allez voir jouer dans quelques instants, s'appelle l'île logique, ils présentent plusieurs spectacles, ils ont plusieurs spectacles à leur répertoire, des spectacles scientifiques sur divers thèmes, et je vais vous laisser en leur compagnie, pas la peine de vous en dire plus, quelques petites consignes pour les fanatiques du téléphone portable, une bonne nouvelle, c'est que vous pourrez les rallumer après la fin de la représentation. Voilà, j'en dis pas plus, et je vous laisse en présence de Cédric Oboui et sa troupe de l'île logique. Passez un bon moment. La patience, c'est pas la guitare. Posez la guitare. Posez la guitare. Vous êtes messieurs? Oui. Posez la guitare. Oui, oui, là. Votre nom, c'est oui, oui. Asseyez-vous, monsieur. Non, non, non. J'ai les jambes qui flègent. Asseyez-vous, là. Là, c'est bien. C'est quoi votre nom? Pile, voilà. Vous êtes monsieur Pile, voilà. Et vous? Monsieur Fasse. Oh ben non, Pile Fasse. Non, ça n'a rien à voir, asseyez-vous. Monsieur Pile, première question. Est-ce que vous voulez un verre d'eau? Ah oui, je veux bien. Faux! Il n'y a pas d'eau? Alors première question. Physique. Faites voir votre physique un peu. Faites voir. C'est pas terrible. Je ne sais pas... Ah ben voilà ce qu'il vous faut. Exercice physique. Marchez sur la boule. Allez, marchez sur la boule. Il n'y a pas de boule. Ne discutez pas. Marcher sur la boule, c'est quand même pas compliqué de marcher sur une boule. Vous ne savez pas marcher sur une boule. Il n'y a pas de boule. Tout le monde sait marcher sur une boule. Vous savez marcher sur une boule? Ben oui, voilà. Tout le monde sait marcher sur une boule. Une boule, monsieur Pile. Une grande boule de terre. La terre c'est une boule. Et oui. Marcher sur la boule. Marcher sur une boule. C'est pas facile. On n'est pas compte de... En fait, ça va. Oui. Ça va et j'arrive à marcher sur une boule. On a marché sur une boule qui tourne. Monsieur Pile, calmez-vous. Il n'y a pas de boule qui tourne ici. Vous voyez une boule qui tourne. Mais la boule de terre, elle tourne sur elle-même et même autour du soleil. Non, non, non. Certainement pas, monsieur. Je vais vous expliquer. Vous allez comprendre. Regardez bien tout le monde. Je suis la terre. Vous voyez bien, je ne bouge pas. Et ça, c'est le soleil, la lune et tous les autres machins du ciel. Regardez. Tourne autour de moi. Et c'est la terre qui tourne autour du soleil. Excusez-moi. Non, non, non. Là, si je le sais. Non, là. Ça, c'est ça. C'est le soleil qui tourne autour de la terre. C'est la terre qui tourne autour du soleil. Je vous dis. Je sais, je connais. Le soleil autour de la terre. Il y a tout le système de soleil. Oh là. Voilà. Regardez-moi mon chapeau. Je vous dis que la terre, elle tourne sur elle-même et autour du soleil. Vous êtes sûr de ça? Oui. Je suis certain. Voilà, un système soleil. Voilà. C'est vous qui trompez. Là. Vous avez tout déréglé. Oui. Je sais comment ça marche là. C'est vous qui savez pas. Asseyez-vous là. Asseyez-vous sur ça, là. Vous allez voir. Oui, oui, vous allez voir. Parce que c'est... Je sais. Vous savez même pas. Ah, c'est moi que raison. Oui. Alors. Vous voyez? C'est mon physique. Vous allez le voir. En première question. Vous voulez un verre d'eau? Oui, je veux bien un verre d'eau. Faux. Il n'y a pas d'eau. C'est de l'eau, il faut. La science, système solaire. Système solaire. Attendez. Vous allez chercher des collaborateurs. On va faire une démonstration là pour système solaire. Vous comprenez là? Oui, oui, oui. Des étoiles. Il y a des enfants qui veulent me dire que je vous aide. Oui. Tout ça. Tout ça. Tout ça. Tout ça. On va faire trop. Bravo. Vous allez faire le soleil. D'accord? Fait que le soleil. Voilà. C'est le soleil. C'est le soleil. Le soleil, vous êtes au sang du système solaire. Vous tournez sur vous-même tranquillement. Vous êtes une boule de feu. Apprennez-vous la boule de feu. Vous tournez sur vous-même tranquillement. Vous le... Ah ben, demoiselle. Vous allez faire Vénus. D'accord? C'est Vénus. C'est Vénus. Alors, Vénus, un an égal à un jour. C'est tous les jours de ton anniversaire sur Vénus. Alors, ça veut dire que tu fais un tour sur toi-même en même temps que tu fais un tour autour du soleil. Donc, en fait, ça revient à tourner autour du soleil, mais en restant face au public. D'accord? Voilà, ça, c'est Vénus. Tout près du soleil. C'est tout près du soleil. Voilà. Comme ça. En restant face au public. Toujours face au public. Vous allez faire Jupiter. Jupiter. Vous tournez sur vous-même en tournant autour du soleil, mais il faut passer par la porte de Champereil comme le périphérique là-bas. Vous allez faire Saturn. Saturn et tourne avec des anneaux. Vous mettez comme ça. Vous tournez sur vous-même en tournant autour du soleil. C'est pareil. Vous tournez sur vous-même en tournant autour du soleil. Alors, vous, vous allez faire la Terre. D'accord? C'est facile. Vous tournez sur vous-même en tournant autour du soleil. Allez-y. Voilà. Ça va, Jupiter. Mais il faut que tu ne tournes pas dans le même sens. Mais il faut Jupiter. Il est d'abord. C'est bien. C'est Jupiter. Alors, la Terre. Alors, vous allez faire la Lune. D'accord? C'est le troisième corps, la Lune. La Lune, vous tournez sur vous-même en tournant autour de la Terre, qui tourne sur elle-même en tournant autour du soleil, qui tourne sur lui-même. Et autour de la Terre. Et ça, dans la Terre. Jupiter qui est passé trop. Il y a un problème. La Terre est déréglée. Ça doit aller plus vite. Ça doit aller beaucoup plus vite. Oh la la. Vous avez tombé. Moi, je ne sais plus où on en est avec vos histoires. Ça va Jupiter. Ça veut dire un thème scolaire. Et ça, c'est déréglé. Sinon, maintenant, quand on ne sait plus où on en est, il y a une boussole. Vous prenez une boussole. Ça. C'est une boussole, ça. Voilà. Et là, on peut se situer. C'est une boussole. La boussole indique le Nord. Tout le monde le sait. Regardez. Là, c'est la boussole qui est là. Où est la boussole qui est là ? La boussole est sur le sol. La boussole est sur le sol. Le sol, c'est comme ça. Vous vous faites avec moi. Je vous vois tout seul. C'est comme ça. Allez-y. Après, ça va se compliquer. Là, c'est ça. Là, ça. Où est la boussole qui est là ? La boussole est sur le sol. Moi, on se trouve exactement en cette boussole. C'est la boussole, la système solaire. Je vous l'ai dit, là. Ça indique le Nord. T'es par là et l'est, t'es par là. Et l'est, c'est la science de rotation de la Terre. La Terre va par là en ce moment. On tourne. Là, on est en train de... On va par là en ce moment. Là, on va par là ? Oui. Mais j'étais beaucoup emmène à mes yeux. Si vous voulez bien me suivre, on va tous par là. Mais non, mais non, mais non. C'est pas la peine, là. On y va, là, en ce moment. On est en train de y aller, là. Plus de mille à l'heure, là. Très, très bien. Mais, mais si on veut s'arrêter, comment on fait ? Faut s'arrêter. Faut s'arrêter. Faut faire comme ça, là. Quatre cents. Faut courir par là. Faut courir vers l'ouest à plus de mille à l'heure dans le sens contraire de rotation de la Terre. Et là, on est à peu près. Mais oui, il tourne par là. La Terre tourne en ce moment comme ça. Par là-bas, hyper vite. Très vite, tellement vite. On sent le vent, là. Il y a du vent, là. Il y a du vent. Vous savez, le vent, c'est de l'air qui se déplace. D'ailleurs, le son, ça se propage dans l'air. Il y a tellement de vent que mon son, il part par là, quand je vous parle. Il part par là. Le son, il part par là. Par exemple, vous, mais moi, je vous entends, parce que votre son est là. Mais vous, vous pouvez pas m'entendre. Parce qu'il y a trop de vent. À cause de la rotation de la Terre. Je peux pas vous entendre. Je sais pas ce que vous dites. Attendez. C'est normal que vous m'entendiez pas, parce que le son part par là-bas. Alors là, c'est... Là, vous m'entendez, là. Mais c'est moi qui vous entendez. C'est quand même... Oui. Oui. C'est quand même pas très pratique pour la conversation. Comment il fait si celui qui est là, il veut parler à celui qui est là? C'est ça, la rotation de la Terre. Ou alors dans ces cas-là. Dans ces cas-là. Vous avez qu'à aller là-bas. Et vous me parlez dans le sens contraire par là-bas. Vous voyez? Votre son va partir. Il va faire le tour de la Terre. Ça va revenir par là. Je vais vous entendre. Salut. Allez-y. Monsieur Pil! J'ai entendu. J'ai entendu. Ça va marcher. Oui. J'étais juste à côté de vous quand j'ai dit à l'heure. Oui. Et vous dites n'importe quoi, Monsieur Pil. Enfin... Allez-vous asseoir. D'accord. D'accord, Monsieur Pil. Alors la Terre tourne très vite si vous voulez. Mais tout tourne ensemble. L'air, le son, les gens. Tout le monde. On va voir nos histoires de son qui va par là. Vous savez, c'est pas simple. C'est pas simple. On passe Monsieur Pil petit-mobile tout bouge tout le temps. Ça, c'est ce que Poincaré a appelé le problème des trois corps. C'est pour savoir si la Lune avait tombé sur la Terre ou le Soleil sur la Lune. Je vous... Poincaré, il a fait des études pour savoir ça. Ah, mais je peux pas l'expliquer à Monsieur Pil? Je vais essayer quand même. Il faudrait une explication progressive. Ah, levez-vous. Vous allons commencer par le problème des uns corps. Oui, c'est plus simple. Oui. Le problème du uns corps. Du uns corps, si vous voulez. Oui. Alors, prenons un corps, quel con. Ah, mais tiens, il y en a un là. C'est le vôtre. Oui. Ça tire mutuellement. Allez-y, attirez-vous mutuellement. On va évoluer dans l'explication, Monsieur Pil. On va passer à deux corps. Oui, deux corps. Alors, maintenant, il nous faut deux corps. Alors, allez-y. Est-ce que quelqu'un a deux corps? Vous avez deux corps? Non, vous avez pas deux corps. Personne a deux corps. Personne a deux corps. Personne a deux corps. Ah, mais attendez, il y a un corps, déjà j'en vois un là, qui est là. Mais là, il y a un côté de vos peaux. Mais c'est vous. C'est moi, lui, d'accord. Ah ben oui, ben, celui-là aussi, il y en a un. Ah oui, ça fait deux corps. Il y en a deux corps. Alors, allez-y, mettez-vous bien loin. Ah bon? Et la règle est la même que pour un corps. Ça tire mutuellement. Ça accélère, à la fois, ça va vite. C'est que la force qui s'exerce, elle s'exerce de façon plus importante quand plus on est proche, vous voyez. Mais c'est la même force entre nous, de l'un vers là ou de l'un vers là, c'est la même force. Ah oui, c'est incroyable, regardez. Faites le mur. Faites un joli mur. Alors moi, je pousse le mur. Pousse. Eh bien, la force de moi qui pousse le mur est la même force de le mur qui pousse. Vous avez compris? Oui. Mais comme tout à l'heure, moi, j'ai fait beaucoup plus de chemin de vous. Ah oui, mais c'est parce que cette force, elle agit de façon plus importante sur les objets légers comme vous, parce que c'est vide là-dedans. Alors que les gens plus lourds que moi, la force s'exerce un petit peu. Elle modifie moins mon mouvement, si vous voulez. Mais vous commencez à comprendre. C'est le problème des deux corps. Non, pas exactement. Parce que la opposition initiale, là, c'était à l'arrêt. Mais dans l'espace, rien n'est à l'arrêt. C'est tout objet à sa direction, sa vitesse, sa bouche de partout. Ah oui, c'est ça. Vous savez ce qu'on va faire, Monsieur Bill? Pour progresser dans notre explication. Mettez ça. Nous allons nous arrimer. Pas s'arrimer? Oui. Il y a de quoi ça rime? Ah, ça rime. Ah. C'est les forces. Progresser dans l'explication. Ça symbolise la force d'attraction entre nos corps. Oui. Alors vous allez faire la Terre et je vais faire le Soleil. Alors, je suis... Oui, d'accord. Alors, je suis en mouvement. Alors, vous êtes en mouvement. Je suis la Terre. Je suis en mouvement. Vous avez les côtos. Vous avez les côtos. Vous avez les côtos. Et dit, ça modifie moins votre mouvement que le bien. Je suis vraiment le Soleil. Je suis gros pour modifier l'enfin de paquet. Vous savez? Parce que vous êtes clous. C'est pour ça. C'est pour ça. Je fais ma courpille un peu. Je ne deviens plus lourd. Vous voyez? Vous voyez? Vous voyez? Allez, voilà. Là, on a la même masse. Tiens. Voilà. Moi, je m'alourdie. Moi, je vais... Je vais mal léger un peu. Je vais devenir un astre léger. Et moi, je suis le plus gros désastre. Nous allons progresser dans notre explication. Un troisième corps. Et nous appellerons la Lune. Vas-y. Vous allez faire la Terre avec son petit satellite. Oui, c'est normal. Nous voici donc au problème des un, deux, trois corps plus deux corps. Les forces, ça. Allez, c'est la Lune. Allez. Le sol, il y a un rendez-vous avec la Lune. Mais la Lune ne revient pas, car elle tourne autour de moi. Le sol, il y a un rendez-vous avec la Lune. Mais la Lune ne revient pas, car elle tourne autour de moi. Ça fait bien, là, avec la Lune. C'est ça, hein? Ça fait très bien. Oh, ton nom. C'est très bien. C'est la Lune. C'est ça. Vous êtes prêts, monsieur Pil? Quoi? Voici maintenant l'explication du problème des trois corps. Lui, avec l'explication du problème des trois cordes. Christian, change, mais la vitesse change la force. Ben oui, aussi, aussi, aussi, en ciel, dans le ciel, du verre, en ciel, dans le ciel. Dans l'espace, il n'y a pas de cordes aussi. On a résolu aussi la théorie des corps avec les conditions initiales. D'abord, qu'est-ce qu'elles ont les conditions initiales? Elles sont sensibles. Enfin, les situations sont sensibles aux conditions initiales. Si vous les changez, je vais vous montrer. Prenez une condition initiale, une position initiale. Allez-y. D'accord. N'importe quoi. N'importe quoi. Comme ça. Allez. Bougez plus. Développez-là dans l'espace. Tu bouges plus. Tu bouges plus, je tire là. Attention, tu bouges plus. Il n'est pas dangereux. Mais ça? Reprenez exactement la même position initiale d'un centième de chiffre après la virgule. Développez la situation dans l'espace. Ah non. Excusez-moi, pardon. Je peux vous dire qu'il n'est pas peur de suivre. Vous voyez que les situations n'ont rien à voir. Si vous modifiez d'un tout petit peu la position initiale, le résultat sera complètement différent. D'accord. Alors, si on ignore tout petit truc sur quelque chose au départ, on peut pas prévoir comment ça va se passer. On peut rien prévoir. Ignorer un peu c'est tout ignorer. Il a prouvé point carré avec son problème des trois corps. Alors du coup, il a prouvé que la lune tombait pas sur la terre. C'est réglé. Il a prouvé que la lune tombait sur la terre mais comme on ne connaît pas les conditions initiales, il a prouvé qu'on ne pouvait rien prouver. Il a prouvé très fort point carré. Il a démontré qu'on ne pouvait pas le démontrer. Il a prouvé qu'on ne pouvait pas le prouver. Mais on sait toujours pas si c'est stable ou pas qu'il s'est carré. Tout de façon la connaissance c'est le savoir c'est pas dans le chapeau c'est dans ce cas en dessous c'est dans la tête dans la tête. Savoir ce qu'on sait savoir ce qu'on sait pas savoir ce qu'on cherche c'est ça qui est important. J'y réfléchirai avant de penser. J'y penserai avant de réfléchir. Vous savez il faut douter très important. Il faut douter. Vous êtes sûr? J'en suis certain. C'est intéressant d'autant de point carré et nous on revient un peu plus compliqué cet après-midi à 14h30. Merci. Bonne journée. Voilà c'était l'île logique. Je vais te demander à tout le monde de quitter la salle tranquillement même pour ceux qui sont inscrits l'après-midi il faudra revenir profiter une dernière fois pour ceux qui nous quittent de la vue du grand amphithéâtre et puis qu'est ce qu'on va dire d'autre cet après-midi des exté-conférences publiques de Tadashi Tokieda on reparlera de point carré on reparlera de mathématiques on reparlera de la lune du soleil et de plein de choses rigolotes. Voilà. Merci tout le monde et à plus tard pour la suite. Une petite annonce importante pour tous ceux qui ont participé à l'hypericosaèdre vous pouvez le voir là-haut. Il est en haut de l'escalier là où vous étiez juste à côté de là où vous étiez tout à l'heure pour le monter. Il est en cours de finition de l'hypericosaèdre.