 अरे दोस्तो, मैं दिरेज सेंग, संटर मेंगाद में की तरफ से आप सब का वल्खम करता हूँ और एक लिक्वैस जो बच्छोग की तरफ से आरी ती, वो थी कि भी हैक्सर गरनो खलोज पैकिंच अर समझ में नहीं आराए थीख से जो यह वीडियो सेख्छली उस सिनार्यो को जाएग रिएए है, वो ज़ानेगी की कि खिस थरे से हम इस पैकिंग को विज़्ुलाईस कर सेचे हैं। और किस तरीके से हम इस में कितना पर्संटेच इस अक्किपाइट बाई दी आटम्स, कितना इस वैकेंट, पैकिंट फ्रक्षन जिसको बोलते हैं, कितना पैक है यह और कितना वैकेंट है। यह सब हम जाने नहीं आजके विडियो में तो चलिया है, चालुग गते है विडियो। तो यह वैकेंट क्लोस पैकिंट फ्रस अफल हम को यह जानना है दुस्तो कि यह बन ता कैजे है, यह इस तरक्षर आया कहान से लिए। आप 3D में आप देखेंगे की स्वीर्स लगे वो हैं, खुब सारें तो विडिट सल उसको कहते हैं रूस्तो कि अगर आब उसको बार बार रेपीट करते जाएंगे तो आपको पुरा 3D स्टक्चर बन जाएगा बन अगर एक विडिट सल के अनदर, वो सारी अंफरमशन होती है, टो कि पूरे दे पूरे स्टक्चर में होती है अगर मैं जेसे एगच्मपल लो हुह आपे और उसको अगर मैं एक एक सिषो लगातूं, यहांपे वाई लगातूं तो अगर में यख तोठा च़ा ज़ा यह को शीड़ा रवागे और नहीं थे, यख क़ा था आए बवागे बवागे पने आपना गर भी बजद़्े। उआ विड्टी हैएग, षम्थी को आपनी बवागे कर टीवगा, तो मैं इस तरे से ना लगाखे, मैं उसको त्रींगलर वोईद में फिट कर रहा हूं, इस तरे से चिके जास्तो, और स्फिर तूप्लिकेट किया, तो मेरा इस तरे से श्टक्चर वंगया इसको हम लोग, एक और बाद तूप्लिकेट कर देते हैं वोईट मेरी एक ले एर बन डें एक प्लेअग़ में, उसरउ स्फिर मैं उसटरे से देखक चो अगन में आप बोलल सेते हैं, लेगी इस तरे से क्यो च्टक किया है, एक किन इंचेग क्यो ने स्टटक किया है खुब बी लेई थब आप भी धिन से ठादनी कराशी लिए पासा रिया छुश दो बागताँ से चोगे अगा वो उमगा है झ mating ज़व मैं ती वो और लेड़ के लीअ गा से लेए प्वो यो उस औरलोन करावा है वो आप तादनी यह तो मैं यहन रक सकता हूं यह इसके उपर ऐसे औरेंच कर दूम मैंने इसको इस तरेच कर दीआ अब आपने अगर इसको इस तरेच कीए होगा एंच की आब रहा एंच तो बहुआ तरांगलर वोईट जो बना पहली लेर में उसके उपर आपने आपने औरेंच वाला लेर रकती आप अप इस लेर को रखने से यहापने जो वाईत तोस तो यह वाईद यह पुरी दरे से तो कभी भरेगा नहीं तो यह यहापने टेट्राहेटर वाईद बन गया है अप उसको हम लोग फिल अप नहीं कर सकता है अप नेक्स लेर कहाँ एक रोस्पो? यह मेंने लिया एक और अरेंज्मेंट यहाँ से इसको मैंने इस तरे से लगा दिया निचे वाली जो त्रीओनल वाईद है उसके अपर मेंने रग दिया तो एक अप तेट्राहेटर वाईद निचे के लेर में क्रिएट हो गया अप उपर वाली जो लेर उसको मैं लिएग �町़ाने है अप मुझे एक और लेर लगानी है अप अप अप अप मुझे एक और लेर लगानी है थूसतो तो मैं अप यैब यिस येल लो खलर को ही लिएगा तो हु यहांको थोड़ा से दिकत हो सकती है, अपको बुत सरे स्फीर्स बन गय है, विजिलाइस कने में, अगर अप थोड़ा दिहां से जो दिखेंगे, तो आम शो अपको समझ में आजा आगा आगा. अप इसको मैं या तो पी नीचे अडी लेर के उपर रगदू, अप देख रहा है आप अगर मैं इसको इस वले रो को, तो सब से नीचे अडी जो ए लेर है, उसके अलाइनिमेंट के साथ रगदू, तो ये लेर गाए भी हो जाएगी, अपको दिखे गी नहीं इस में, यस तर ये से मैं क्या रहा हैं, मैं लेर ए रपीत कर दे रहा हैं, तो इसको न ईब ईब ईब पैकिंग बोलेंगे, 3-dimential में ख्या बोलेंगे, तो लेर चो रिए पुरी कि पुरी लेर निचे की ए है, उ रपीट होगाए अच तो अज अज तेश, तो नद लेर बनाने की मुझे ज� उब नद रब हैं तो एगर इस लेर को अक्ता हडर वौईड कि वो रड़ूं तो मैं मैं में हैट से मिलोग पैकिंग नहीं भनेगा, ये बनेगा मेरा वेस सेंटर फैकिंग तो ये होगाए में एभीची एभीची लेर तो मैं एभीची आबीची ना करके रब कर दे रहा है मैं after show कर मैं here stora के अउकी क्या कुस भे मैं केatisfied? अ дух साकसागन से captive भीimaan लेकें कि wo hi除re साईकीर या स्फियर आा अग gasket know दो A Finiship लेर आम भीके ुस्टा प्रे थी स्फियर आख unintर fish उसंत infinity और या। यी यी टीन स्फेर रड़े हैं औरवी और वही हैक सकन जो नीचे तो जे स्फेर रड़़े हैं उपर भी आश्फाट हैं और साथी साथ इस संकर के भी दोस्फेर आश्फाट आश्फाट और वैc तो अईग म मेरे साथ विजोलिस कर बाद कर थोmaya तो अगर मैं एक युनिट सेल की बात करू तो अगर मैं इस हैक्सा गन को इस तरे से काट के निकालनु। और इसी हैक्सा गन को बार-बार एक प्योपर एक स्टैक करता चला जाूँ। तो दोस्तो कुछ इस तरे से सिटूएशन दिखेगी। आई ख़ुप मैं आप आईक्सा गन बना पाूं थीक से यांवर अपको रग़र एक्सागन बना आपना हैं इस तरे से अगी शिटूवेशिं। अगर में इस को रख़् करता अग्व स्फोड़ डुस्तो यह यहा लगजाएगा यह आसे लगजाएगा एक नीचे आजाएगा यह यह आजाएगा तोरा सा दिष्टोटड़ग विव है तोस तो विकी एक अच्टाएक रेगुलर वेशण तो बना नहीं है मुच से आसे लग�ガ यहा लगगया उसो थो भाद़ा है तो सब आप उस उस योती सल्फो जो भी लिए पने उस में कितनी पैकिंग है उस वही पैकिंग पीट हो रिए तो रिपीट हो रही है तो मैं आपको लिए चलता हो एक दायक्राम की तरव ये आप दिखेंगे यस तरई से अब यह से क्यार देक बारे करूते होंगे अप चोटा से चीज यहांपर है नूस तो उछली एगनोर होगाती है लेकिं उच्से मुच्से बहुच थादा कुछ फरग नहीं पुछे देखा जब आब यह्ँडर मैं। यह्ड आपनाे क्या लैईबके वोह। 2,000கள are on this sphere. तो अफहां remains 1,000, hence can be counted. बीज तो किन्ता, किन्ता पूशन, अग्सगन is occupying that feature and its part is close packing. आधा होँगा है, इसितरे यहा में थे लोगा रद. तो में बोलद सकते है, One is in this area, we can say, यो हेक्सागन के कुंअर में लगे लिए दूसतो वो किने हुग्टी पाई हो रहने हैं अब देखें गे अगर माली जे मैं एक अचे स्द्ष्ट्र बनाता कोंग्द यो आंगल है, हेक्सागन का जो अंगल होता वैं, हो था है तो मैंस को तीन र सप्तके लिट गелей है� Book Of Subscribe तो मैंस को थी कंball़निये निजा खड़ं से ऱन榜ा मैंस की स्गज़न नीukt लग़ conservation उन आखेज़ तोपर से लग खेग Policy connecting विrocashnir विrocashnir टब रव गय जेगा लगा지राग जी उसiscernible अगर स्फीर का रेटेस आर है तो कितना अटामिक पोर्ष्झन जोय है, खेख सिसक जो लोज पखेंके अंदर आरा है, वॉलुक अटम्स वॉल्बि 6 times 4 by 3 pi rq. अटामिक तो लोज बासा है, अटामिक पार्जन अप ग़र स्फीर या थे थे पार्च्झन, उसक्त्हाँ सब जवब कान मैं बहुत n the six spheres are there to count what happened. किस्थिख़ंद़ म्फ्लिए करटिए के कितना स्फीरिकाला वालुम या कितना है अतोमिक वालुम अफ्फ्चि्स्थी के अनदर है रहाु रहा। अब मुझे ये जानाय डूस्तो कि वालुम अप दी धिये लिए हेखसा गन का जो प्रिज्म है है इखसा गनल युनित सेल जो है उसका किन्ना वालुम है क्यूं भगी मुजे ये जान्ना है, कि गुटनी पखिं एक हुँई है। कितना पखिं फ्रक्च्रन इसका, मदब टि, ये माली जे, volume of hexagon ऐ, ये volume of the atoms ऐ, मुझे जान्ना है, V a by V h. अब volume of hexagonal unit cell क्य है? बरे अराम से हम लो भोल सते है, area of hexagon, multiplied by height. आप, ये होगा! अब हट कै है है, यह रोस थो हट रहीत लिए है, टिस को में दूसे खलर से लिए टेटां। यह मैं रहीत टिस बहुत तो अब यह निकाल तो लेंगे हम बहुत बड़ आरामसे मान के बही ए आई है वगरा-ग़ा बड़ मुजे A और H इन तम्स अफ आर चाही है दूस्तो जब वो आईगा, तब इज़ में रेशियो लूँँगा, तो इंदिपन्टन्द अफ आर निक लेगा, और एक नुमरिक वेलिग आएगी मेरे पास तो चली है, हम लोग उग़ी सी मजमटेक लगाते है है आप आप आप अप इस स्थक्छर को कोपिकल लगाूँँ तो आप यहाप एक देख़े हूँँगे, एक चीच गी यहाँ से दर मिं दागनल बना हूँँ एग प्रज्दंगा तो आब आप यहाँ से तीनो स्फीर ताच कर रहा है, हलागी आप आप आप एज भी दोनो स्फीर ताची कर रहा है, तो आप यहाँ पे बोल सकते है, कि चो दागनल की लेंत है, हेच सागनल के दागनल की लेंप, 2 ताइ मसाग कर थी होती है, फो मैं आप को प्डाख रहा है तागनल की, यह जो दागनल है तो एसका if I need longer length then I drop it nano. अगर मालेजी ई है, यह आहाँ, यह 16 दिकरी से ठीख है यह मंगर थाएगी, अगर दู किलटbrand भाी की आतम लोकeurs बब इयती.っていう अपसम फयोग комнаडिलिएं किंग हो ना. तवभष�otive दिखस के是什麼 ever यह साई गंगान बी निकाली लेते हैं दो यह पर मिझ Jacobs, यहस को अप देखेंगे गे आसाम से छ़ेग्लोटे ट्रांगलके बरभी हो जा रहा है ये साइग़नते ये ये एग्लोटे ट्रांगल है लेग्लोटे थ्रांगल ये 6 तामजहाते यहाँ से दुस्तो आजाएगा मेरा 6 Root 3 R Square तो यह एरे of the hexagon आगया अब बस मुझे height चीए in terms of radius अपना काम वो जाएगा अब height निकालने के लिए तुस्तो तोड़ा सा मशक्कत करनी पडेगी हम लोगो अगे तो चरी तुस्तो height निकालते है अब height में अब देकेंगे हम लोग द्रोग करेंगे कुन कुन से स्वीर तुछ कर रहें अब देकेंगे की यह सबसे top पे जो संटर पे जो स्वीर रहा है यहाँ अला और इसी तरे से यहाँ पे एक स्वीर रहा होगा निचाले hexagon के संटर में यह सब यह पाच स्वीर तुछ कर रहा है तो मैं यह पाचो को अलक से ड्रोग करता हूँ साथी सागिस को भी लिए चलते है चल यह तो यह तीन स्वीर मैंने बना दिये एक तो और जे तीस्वीर है पिचे की तरोग यह होगा तो भी वेपिशवीर enjoy उसवीर चलते है लोगत है तो तो हσει आपना यह इश्सरर चाहौँ委धसा परmileक स्वीर मैं टान और अगर मैं ये जो तीन स्वियर असे होरीजोंटी रख्योंगे है, इंको इंके जो संटर से लिएंगो जोंगे तो मुझे किस ट्रागा शेप मिलेगा, बही ट्रागौलर तो मिलेगा ही, कोंसे ट्रागौल होगा हो, करेग दोस तो एकदम सहीं बोल आपने एकुलित्रे ट्रा� बही नो स्फीर को इगल लिएंगे ट्राइंगल बन गया, अगर मैं परपन्टिकलर ड्रोग करूँ, तो इस ट्राइंगल को जो होरीजोंटी रख्योंटी रख्योंटी रख्योंटी कहा गरेगा, जुटु सिममित्री तो संटरोट पही गरेगा, और एक फाँई चीज दो अर ये संटर अप दोब स्फीर अगर है, तो ये यो आंगल आएगा ना, ये 90 दिगरी होगा, कुकी ये नीचच वाए जो लाईं आए ये त्राइंगल के पलेईम है, और ये जो लाईं बनाई मैं आए, उपर वला जो स्फीर ये उसके संटर से लेकर, निचे वाए ले त् मुझे सब से बहले इस लेंठ की जरवत पडेगी, और वो लेंठ क्या है, संटरोइट की यहां से दूरी, अके अप क्योंकी ये एगरो ट्राइंगल है, तो हम को दिल करना बहुत आसान हो जाएगा यहांपर, तो यो रेड लाईं है, इसकी लेंठ निखालने के लिए, ये तो आप लिक सकते हैं, कौस अफ थट्टी लिए बाई तु दिवाएड बाई आन, कौस अफ थटी क्या दोस तो रूट्टी बाई तु, this is equal to आब बाई तु आन, और तु और तु चला जाएगा, तो आप के पास निकल के आएगा, L is equal to आई बाई रूट्टी, L is equal to A by root 3. तो यहाँ पर ना आप को एक तेट्टर आदन बनता वो दिखेगा अगर आप सारे संटर आब जोईन कर देंगे ना, आप को कुछ इस रही से सनारियो बड़ेगा, यह हो जाएगा, आप यह पोईट माल लिजे उपपके किटरफ है, आप के स्क्रीन से बहागे तरफ आती ह तो यहाँ पर आप देखेंगे चार इक्रोट तरंगल बन रहा है, उके तो आप को उस तरहे से जुईजराइस करना है, तो coming back to this, मैंने किया क्या है तोस्तो, तोब से मैंने यह उपर अले सेर के सेंटर है, उसे मैंने परपंटिकर डोप कर दिया निचे की तरफ एस तरहे स खया आप यह से वै नाभ आप कर को अजा रिए, दो giving it my brain as an summation of the यहाँ पर दोस तो रूत 2 by 3 times A यह ढाता है मेरा हझू खाnect कहाँ से कहांतक का यह आइत आएगा थो मेरा यहाँ से लेक रहेगां का रूत 2 times of that is the total height H खेल टट् leggings is 2 times root 2 by 3 into A अग आप अब भी हम ने एर्या अगी हेक्सधन भी निकाल के रखा है, वो 6 रूट री आर स्कौर है, तो मैं इस चीच को योंकी मिरा एच है, 2 रूट रूट री आर यान लिक लेता हूँ, इं तम्स अफ आर आर इस 2 आर, तो हैत हो जाएगा, 4 आर रूट री आर आर आर आर आर आर आर 6 रूट री आर स्कौर, इं तो हाएट, 4 आर, 2 बाएट री, तो मैं रूट री रूट री कडयाएगा डूस्तो, और यहां पर आयागा मिरा, 24 रूट री आर कुई, ये है डूस्तो वोल्युम अब दी हेकसधन, अब पैकिन अब ये मिरा वलुम आगया, अब पैकिन फ्रक नाजे सभी पैकिन खेल कतम, ये वोल्युम अब दी हेकसधन है, वोलुम अब दी स्फीर है, 6 ताइम्स, 6 के वो, 6 स्फीर हैं है, आछएँ के अंदर, 4 री तरी पाए आर कुई, तो जो पैकिन फ्रक्ष्चन आप रोस तो, वोल्युम अब दी स्फीर डेव़ बाए वोलु 6place..!존 इस टरुत आपका आपने आत की लग है एक जsmithटी कि रह का lui astu Pi divided by Zeroot 2 यह की आपसपनट क stitch after stitch Ge made it this way few points تाई Palmosity is 74% तो भाईं ठाताह तोuper cases So the percentage of packing in TC P उरे उगाने की आपको इजाम मे थे स craz lagi aapko ekzamein istara se puucchha jaya ढ़ार अबी अबी उस्च्टाईस करें गय tentaar abhi exsais kareng ek थो तो ञोडाशा अपका वीजुलियचन काू जो power haa hotaasa aapka visualisation ka jo power लगे हो आप जी इंगी आप को to ho sakta hai aap is increase ho आपको बागी सब प्रोलुम में और कुन्विदेंग बनाप्राइत करने के लिए जिससे आपकी सिली मिस्टेक्स नहीं अगतें अगतें अगतें आपको आपने को सीखा होगा आच तो बाई फो नों