 Merci, alors s'il vous plaît ou il faut que je commence ? Ah, alors on peut aller en bas pour 3 minutes ? Donc peut être maintenant c'est le temps de commencer, je pense. Je pense que c'est ok pour votre tour. Ok. Donc ce travail est une collaboration. C'est quasiment numérique mais il contient des éléments de théorie aussi. Et donc c'est une collaboration entre les gens qui ont créé, les gens qui ont créé des nouvelles méthodes numériques pour les troubles compressibles. Ce sont des méthodes de hôpital qui délivrent une qualité spéciale pour les troubles compressibles. Et aussi Grishof Alkovich s'est invité comme théoriste dans ce travail. Mon plan est très simple. Donc j'aimerais commencer avec une motivation nostrophysique pour cette étude. Et puis je vais donner des informations sur les turbulences 2D. En général, je vais parler des simulations compressibles dans les turbulences 2D. Et puis je vais parler des résultats qui sont pratiquement liés à l'escalier, à l'étude et aux petites scales. Et les énergies sont en casquets en ce cas. Et donc la picture incompressible des turbulences est substantially plus riche que dans l'escalier 2D. Et donc je pense que ça devrait être intéressant pour cet audience. La partie stratégique est de l'escalier des galaxies qui sont quasiment des systèmes 2D. Et donc il y a un component de l'escalier des galaxies. Et aussi il y a l'interstellar médium. Et donc ce médium est turbulent parce que le nombre de résilience est très haut. Et ces turbulences sont anisotropiques. Elles sont en fait quasiment des turbulences 2D. Quand nous observons une galaxie disclée face à l'escalier, nous pouvons évaluer l'escalier de l'escalier de la galaxie. Et ce que l'on a remarqué il y a un moment donné, c'est qu'il y a un break dans l'escalier. C'est un chaleur sur les graines de l'escalier. Et puis c'est un peu plus petit sur les petites graines. Et le point de break ici réellement correspond à la thickness de l'escalier dans l'escalier. Donc c'était interprété. L'idée était qu'il pourrait être quelque chose dont nous ne savons pas vraiment ce que c'est. Mais ça pourrait être aussi une transition de quasiment des turbulences 2D à des turbulences 3D dans l'escalier de la galaxie. Donc cet objectif est le satellite de l'escalier de la galaxie. Et donc, parce que c'est de la proximité, nous savons que les spectres sont très bien. Et donc c'est l'une des meilleures cases étudies. Mais il y a plus de cases comme ça. Et en astrophysique, cette idée a transformé la thickness de l'escalier de la galaxie en utilisant ce point de break dans l'escalier de la galaxie. Ok, on peut vérifier ces idées en utilisant les simulations numériques. Et donc, c'est un fragment, une pièce de volume de la simulation numérique qui montre la galaxie qui est similaire à l'escalier de la galaxie. Et donc, si vous mesurez ce spectrum d'escalier de la galaxie, il aussi montre un break. Et le break est de minus 3 à plus de minus 2. Et le break point est, encore plus ou moins, la thickness de l'escalier. Vous pouvez aussi regarder le spectre de vitesse pour différentes compagnies de vitesse. Et vous verrez que les turbulences sont isotropiques. La plupart des motions passent dans la plane de l'escalier alors que, dans la direction perpendicular, les velocités sont beaucoup plus petites. Donc, cette compréciation de 2-dimensionales turbulences a aussi l'intérêt pour d'autres applications sur l'escalier d'escalier de la galaxie. Et donc, la plus claire serait les films de l'escalier de l'escalier qui sont descrivés par, dans un limiter, je ne vais pas aller dans les détails ici, mais dans un limiter, ils peuvent être descrivés par exactement le même set d'agressions que nous avons solvées. Il a aussi le droit de faire avec les laitiers fluides, juste de l'escalier de l'escalier de l'escalier et de l'escalier d'escalier d'escalier de la galaxie. Donc, nous allons juste commencer avec une information très simple sur les différences entre l'escalier d'escalier d'escalier et l'intérêt d'escalier de l'escalier de l'escalier de la galaxie. Donc, dans les 3 dimensions, ce terme important, ce qui est important pour l'extraction, n'est pas 0 et cela aide à disparaître l'énergie à petites scales et à directir la galaxie de l'escalier de l'escalier de l'escalier de l'escalier de l'escalier. Dans 3D, un escalier d'injection à large scales, la galaxie va s'éteindre à petites scales et se disparaître à petites scales. Dans 2D, la situation est différente, ce terme est exactement 0 et cela bloque les fluxes d'énergie à petites scales. Et ce que nous avons, d'abord, nous avons 2 casques, ce que Grash a fait pour la sénatisation de l'énergie pour les power-spectrums. Si nous injectons l'énergie à l'injection de l'escalier de l'escalier de l'escalier et que l'énergie va au large scale, alors que c'est expectant que l'escalier de l'escalier a un slope de 5 terres, comme c'est prévu par Greignan. Et il y aura un casquette secondaire d'escalier de l'escalier de l'escalier et le spectrum d'énergie à ce point est au moins 3. Ce que l'on peut dire, c'est que les simulations numériques confirment la photo. Il y a quelques questions ouvertes, mais en général, il a été démontré qu'indeed the astrophic cascade forms the spectrum with logarithmic corrections. Correction k to the minus 3, as predicted by Krachner 69 and then in 77, sorry, and then in 71 he added this logarithmic correction to keep the flux of astrophic constant and so this work chez Chien en 2003, et les collaborateurs montrent qu'en effet, le flux est parfaitement flat, dans une grande range de scales. La simulation n'est pas une très grande résolution par aujourd'hui, donc c'est 2040 ans. Mais cette groupe utilisait l'agriculture hygrose, pour que cette partie soit très basse, et qu'elles pouvaient vraiment avoir un très bon résultat pour les flux constants. Les spectraux de scales comme K-3 sont de la correction de l'agriculture, mais il y a beaucoup d'autres de l'agriculture ici, que vous ne pouvez pas vraiment entendre sur la qualité de ces spectraux. Comme le casque de Vyrus, le slope de Kalamogorov a aussi été reproduit dans les simulations numériques, par différents groupes, donc c'est juste un exemple. Vous voyez que le spectre ici est environ plus ou moins de 5°, c'est la compréhension du spectre qui se trouve ici. Le flux n'est pas vraiment très flat dans une grande range de scales, mais il s'agit de la même direction, et il y a une grande partie. Le fait que ce n'est pas de l'expérience de la grande scale, c'est probablement grâce à la friction linéaire qui a besoin de stabiliser, pour avoir un état stable, dans le cas incompressible, dans le 2D. Ainsi, l'énergie va accumuler à une grande scale et le système va s'améliorer. Finalement, il y a des simulations qui ont pu résolver les cascades directs de la fenêtre et l'inverse cascade de l'énergie kinétique dans le cas incompressible. C'est donc une photo de cascades douloureux que nous l'avons vu dans quelques slides avant. Ici, nous avons l'éjection scale, et ensuite vous injectez l'énergie kinétique en enstrophy et l'énergie kinétique dans les cascades de l'énergie large, en enstrophy dans les cascades de l'énergie petite. Les prédictions de Kolmogorov et Trihnan sont roughly reproduites ici. Il y a une série de simulations qui montrent la convergence numérique. Donc, le cascade de l'inverse cascade est 32 000 sq. Et ici, c'est la ligne bleue. Cette simulation n'a pas évolué depuis longtemps. Donc, cette partie de la fenêtre est encore évoluant, en développant. Vous voyez un peu d'huile ici, je pense. Donc, ce n'est pas clair si on voit un cascade de l'inverse cascade de l'inverse cascade. Mais le spectrum ici est aussi un peu plus stupide que le cascade de l'inverse cascade, qui est normal. Et les flux spectacles, pour l'énergie kinétique ici, sont très flèches, des flux spectacles, et les mêmes sont pour l'aestrophysie. Ok, donc, laissez-moi maintenant changer à ce que nous avons fait. Donc, nous étudions ce système d'équations numériques. Et donc, cela correspond à une équation thermique qui est souvent utilisée en astrophysie, dans l'interstellar médium, nous avons des processus radiative qui ont aidé à maintenir le gaz à la température constante grâce à la lossera de l'énergie. Ok, donc, c'est un peu inusuel pour la communauté dynamique que nous utilisons cette simple équation thermique. Ok. Mais sinon, nous n'avons pas d'utiliser la friction large scale en ce cas, parce que la compréciabilité s'occupe de la grossissage de l'énergie et vous verrez cela en ce moment. Nous avons des paramètres dimensionnels comme le nombre de la haine et le nombre de la moche pour la flèche compressive. Ces deux équations, il n'y a pas une équation énergique si vous assumez que c'est une thermologie. Vous pouvez utiliser ces deux équations pour dégager l'équation énergique pour le système. Et donc vous avez des termes usuales sur le côté gauche et sur le côté droite vous avez l'accessibilité et vous avez la force. Ok. Maintenant, l'énergie totale en ce cas est une option idéale vous pouvez mettre ces termes et ce sera un système idéal avec une équation thermique de state. Et ce qui est conservé c'est que le système est le nombre de la énergie et l'énergie potentielle de la compression. Il n'y a pas une terminologie installée en ce cas. Comment nous appelons ce système ici qui est en fait un logarithmme de la densité. Donc c'est convenu pour ce problème d'apprécier l'énergie potentielle de la compression. Vous pouvez aussi couper l'énergie totale dans deux équations pour l'énergie kinétique et pour l'énergie potentielle de la compression. Vous pouvez voir les termes de compression qui entrent avec un plus et un minus qui se déclenchent donc la force va directement dans la balance de la énergie kinétique et la disparition de la énergie kinétique donc l'énergie totale est conservée mais seulement pour les solutions parce que dès que vous avez des shocks l'énergie n'est pas conservée dans les shocks et c'est similaire à ce qu'il y a dans le système de 1 dimension. Donc dans le système navier stock que nous faisons c'est un système dissipatif et donc l'énergie totale par exemple dans la boxe sera equal à la force à l'input de la énergie minus la disparition du viscose ici. Donc il y a un nombre de casques des résolutions différentes donc ce que vous voulez voir ici c'est que les résolutions que nous avons varient à l'injection énergétique et à l'injection énergétique et nous gardons toujours l'unité de la boxe ici. Donc la série de A, B, C, D les modèles de cette série de modèles sont les extents de l'estrophicité et l'extent de l'injection énergétique double quand on transite de A à B à C à D. Maintenant les stars signent que il y a deux différentes méthodes utilisées ici. L'une est la méthode classique de la méthode parabolic qui est designée pour des effets fortes. C'est une méthode de la méthode plus high de Gordanov et il est la deuxième est une méthode de la méthode de la méthode de la méthode finite la ppm est la méthode de la méthode finite volume donc cette méthode finite de la méthode finite a un ordre base de 8 et qui produisent cet ordre de chocs à l'ordre de l'ordre 7. Mais dans une manière très économique, cela fait que c'est une méthode très précise qui a beaucoup plus de bandwidths que PPM. Donc, les modèles BSTAR et DSTAR, les modèles de résolution hausse ici, ont été utilisés dans un nouveau, recentement développé, un scheme de hausse de l'ordre, qui est similaire à des méthodes spectraux dans l'unique cas compressible. Ok, donc, ce que nous avons vu, c'est qu'au début, nous voulons regarder l'évolution de l'énergie comme fonction de temps, et nous normaliserons le temps par le temps de forcenation ici. L'EF, c'est l'évolution de forcenation, l'EF, c'est l'injection d'énergie. Donc, ce que nous avons vu, c'est que tous les cas montrent l'initiel de l'énergie, qui s'attupe, parce qu'il y a des lois d'énergie, surtout dans les chocs. Et l'injection s'occupe que les chocs s'occupe quelque part entre 0,5, 0,6, 0,7. Donc, c'est assez... Et nous n'avons jamais plus de chocs, dans ces modèles. Donc, nous pouvons regarder l'un des cas dans plus de détails. Donc, c'est un cas C, qui a une résolution de 8000 sq. Donc, ce que nous avons vu ici, c'est que, à l'initiel, pour la première fois, il y a environ 50% de l'injection d'énergie dans la boxe périodique, l'injection d'énergie s'occupe et il s'occupe environ 92% de l'injection d'énergie. Et donc, c'est quasiment un régime incompressible. Mais ensuite, il s'occupe de ce régime, dès que c'est la première forme de chocs et la s'occupe s'occupe à 35% de l'injection d'énergie. C'est un s'occupe typique que vous pouvez tracer ici. Maintenant, cette ligne montre l'énergie totale et la ligne grise montre l'énergie kinétique. La différence entre les deux est de la compression. Donc, cette énergie potentielle est vraiment petite, c'est au niveau de 10%, mais elle place un rôle important dans la dynamique de la casquette ici. La ligne grise montre l'entrée qui est une fonction de temps et vous voyez que l'entrée est à peu près constante, et c'est le cas dans les modèles incompressibles. Ces zones de chocs vont correspondre à cette spectra que je vais vous montrer plus tard. Ils ont été avancés par ces intervalles de temps ici, là et là. Donc, c'est l'évolution première. C'est le stage avant qu'il y ait une condensation d'énergie dans ce modèle et c'est le cas avec l'énergie condensée. Donc, les flux de densité sont petits. Ils sont au niveau de 25%. Et donc, peut-être même plus petit, à 20%. Et donc, d'abord, ils suivent les marques squaredes assez légèrement, et puis ils déploient quand les choses sont non lignées. Il y a des différentes manières pour visualiser cette turbulence, mais ici, j'utilise un méthode développé par Cabral et les collaborateurs de Lawrence Livermore National Laboratory. Dans les années 90, donc, cette texture montre les lignes de flux et la couleur montre la densité. Donc, vous voyez les vortices ici et là-bas. La densité minimale associée avec des vortices cohérentes en ce cas. Et puis, c'est une region de densité entre les vortices. Et donc, la évolution dans ce cas, c'est un processus utile d'améliorer les vortices et de formuler les vortices comme vous le voyez dans cette picture. Donc, ce sont des dipoles vortiques représentant l'énergie condensée dans ce cas compressible. Donc, ce que vous voyez c'est que la vortice normale est la même que dans le cas compressible. Mais au-dessus de ça, vous voyez les chocs connectant avec les vortices dipoles essentiellement. Et ils vont dans différentes directions et ils disparaissent l'énergie. Ok, donc, je vais vous montrer un short film. Donc, le premier app que vous voyez, c'est qu'il vous montre la forçage, puis ici c'est la varticité comme il se développe. Et donc, vous voyez la picture standard comme dans le cas compressible. Et donc, c'est la vartice systématique parce que le film est très long. Donc, ici, à ce point vous avez la vortice dipole et puis plus tard ce qui se passe c'est que le flow de la main devient plus fort et ça s'éclare toutes les petites vortices qui font juste la vortice dipole. Ok, donc, ce qui est intéressant ici, parce que c'est la densité, ça commence avec la brosse et puis, avec cette brosse vous commence à voir plus de vortices qui se forment ici. Donc, ces rèdes les strobeurs sont les vortices et puis ils se mergent et il y a beaucoup d'acoustiques de la brosse scrollons. Donc, ça se condensate. Vous voyez beaucoup de chocs d'acoustiques et donc, cette présence de vortices dans le cas compressible change le système qualitativement dans un sérieux parce que les vortices se sont constables et ils commencent à diviser les vortices d'acoustiques et ça change la dynamique du système avec respect au cas compressible. Donc, ça est encore rendu de la même brosse à la fin de la simulation. Donc, c'est le cas B star avec des méthodes numériques. Donc, vous voyez la même structure d'acoustiques et d'acoustiques connectant les deux vortices et il y a plus de chocs ici et là. Ok, donc, si vous regardez la spectra et je commence avec juste un spectre de variables primitives en parlant du spectrum de vitesse à la gauche et du spectrum de densité à la droite. Donc, c'est la scale d'injection et vous voyez que c'est comme de la comagoura. Alors, cette partie est plus forte elle a un slope de 2,3, je pense peut-être 2,5. Ok. Et donc, c'est un spectre compensé cette partie est flat parce que c'est compensé avec le cas de la minus-5. Et donc, vous pensez que cela signifie que le cascadre est connu pour ne pas être très local. Et donc, vous pensez que, oui, il y a une partie de la spectrum de commagoura en large scale ici alors que les scales plus près de l'injection sont contaminés par la force. Mais si vous regardez les flux de l'énergie kinétique à l'avantage de l'intervalle en même temps vous voyez que cette partie est flat. C'est là où vous voyez que c'est de la minus-2 et cette partie n'est pas vraiment étendue. Et donc, cela signifie qu'il n'y a pas de cascadre ou de la cascadre de Crichton en ce cas. Ce n'est pas le cascadre qui est responsable pour la scale de 5,3. Je vais vous remercier je pense. C'est là où nous avons bien développé la turbulence dans la boxe mais nous n'avons pas condensé encore. Donc, la scale ici est de la minus-2 à l'avantage de la force à l'avantage de la boxe. Et c'est très bon si vous l'avez compensé. C'est un spectre très bon. Donc, il y a deux ordres de magnitude de la force. Maintenant, la scale aussi se follow à l'avantage de la force où c'est très délicieux. Ici, la scale de la spectrum de la force est créée à la minus-7,3 sur les scales de la force. Ce modèle était compétuité par le PPM donc il ne peut pas vraiment donner une measurement précis sur les scales de la force. Comme le condensé est développé, il distorte le spectre sur les scales de la force. Vous voyez que le spectre de la force est profond et le même avec la spectrum de la force et vous avez de la minus-3 sur les scales de la force qui est expérimentée pour les systèmes de la force. Donc, si on fait une très strong pumping il n'y a pas de condensé de la force et d'ailleurs, on a des clusters de vortices. Et donc, ce sont des différences. Donc, avec la strong pumping on a des plus fortes chocs donc le dipole serait instable à ce nombre de chocs. Donc, le fil de la densité en ce cas ressemble très bien donc vous voyez une combinaison de vortices et une très strong activité de la force. Donc, le spectre pour la strong pumping montre de la minus-2 sur les scales pour les velocités et la densité c'est le spectre bleu est de la vitesse le spectre bleu est de la densité et vous voyez que les grandes scales où le casque est incapable d'aller parce que le nombre de chocs est trop haut l'énergie est décevée donc le spectre de la densité s'étend à environ de la minus-3,5 je pense, donc il y a un chaleur et le même se passe à la vitesse Ok, donc si on décompose le spectre de la vitesse en utilisant la composition on voit que il y a deux casquettes indépendantes ici sur les petites scales donc l'une est la casquette de la astrophie et c'est décrit par le component de la vitesse et l'autre est c'est basically direct acoustical energy cascade donc c'est la signature et ils ont les right slopes as predicted by theory donc par exemple ici on a spectre de potential energy de la densité et de délétation component de la vitesse ils se mettent sur les autres par rapport à l'équipartition d'acoustique et de potential energy en ce cas délétation kinetic energy ok la plupart des simulations sont faites dans le mode implicit sans explicit viscosity mais on a fait un série de petits expériences qui incluent la vitesse et on voit que ici, quand on obtient le nombre de délétation en haut la spectra sous l'injection de l'énergie se convertit bien dans le cas implicit d'un casque j'ai besoin ok donc en ce cas en ce cas ce que j'aimerais conclure c'est que dans les turbulence les turbulence compressibles on a un loop de flux kinetic energy tend à aller à des scales dans le cas incompressible mais par l'acoustique si l'énergie s'est convertie dans l'énergie de l'acoustique et l'acoustique le casque s'est converti dans les petites scales merci