 नहां केसे आखतलग फव मैंोल कर णध पब बन हो reactive है । मेrabill.. वह वि off दूक एक唉, और में लिखुग ल़ाग उन्घरी licenses- कि सissy thighs out yūt yūt today. के ठी। भीन जो टिभा Priest Ko वाँ पार हँल है को सिससाबा के यहा में के रूएं क AWSM तो, Sudhya because temas. जब जी के रूएं आप दोरुत कोस लाग, तो साशब।rotag koh Aal that पक्स्तान के यूथ है अई वों तो सी के सोचल मीट्या कैसे बचों को पोजटिगली और नेगिट्टिगली अप्ट्ट कर रहा है प्कोस यूझ यूझ के सोचल मेट्या हमारे बच्छे भी और यूझ मारे यूट यूझ बड़े लोग भी ज्पनीं तो मुज ताम मुझ आईगिट बचों यूझ फाखटिस बे नहीं है। तो आब में देफिनेद लिए क्रप्रस्टेटिटटिट्टिटीट सामपल नेगा लोगा लोगी और शामपल का में प्ट्टिटिटटीट न लेगिट नेगिट बचों को और आईगिट भी � जी ख़े सुस्तिख है के श्तॉचन्द को मैं डेटा ले लिए आया पह मैं ने जो, स्पचली ओप कुनवीशनबल्टीन क्योच्तीक देनीक युस करतेंलाग, तो अचोन अचो जो जो जी भी बहुत इने दिुबता, युश्तिख देनीक तेकनिक युस करते है, sürज़ी सामबर सत्टीस्टिस्टिक्स बड़े ना लेस्विरीब रहाते हैं जबके अगर अगर अगर अईक देखाज़ है, तो हमारे पाँरीशन के णभेरिएड़ि बूँदि बोगी ना जककती हैं ज़़ सामबर सीगते हैं कि अप यान तोगे वागा पर से लगार लगार के नद जितनी भी यूत है, उनका मैं चेक करना जाती हूँ, कि सोचल मेड्या कैसे अफक्ट कर है, तो मेंबी अगर मैंने कनवेनियन साम्पलिंग यूस कर के 200 का, 300 का, 500 का साम्पल निकाला है, तो मेंबी वो तूरी प्रिजन्तेशन उसका जो है वो वेर साम्पल में हमेंशा हमारे पास एकस्टीम वालूँज होती है, लेकिन साम्पल में हमारे पास वेरिबिलेटी काम होती है, सो दे फक्ट ड़ साम्पल is less biased or less variable than its population means that the वेर syllable की वेरिबिलेटी काम है, तो मेंबी मेंई पास साम्पल के अंदा वेरिबिलेटी काम मैंईची, और अगर में उज साम्पल से लहोँर के यॊथ को अस्टीमट करना जाहूं, तो मेंबी मेंई ब Iowa-Bias-De-stimation हुए वेसिक है वेस्टीमट साम्पल लओन आद्स्रर्प्या, अग्ताननगदशिया क्जबाजद dignity ofSaRpeGave somehow स्रोवीटी जों naN prove आपसे स्सीक सब ज़बसम espa 박ों बुरे भ्फिजो जु�大哥 heat joant पापूलटी करूस क्च्कुम spa hafasin साम्टिक करूस काए. आप अप उतली समपिलों के पास्वाय। और उपना आप अनकरी बवार्टी का सामपल लेके, और उपना आप आप इस बाहिता खता अण उपना चातिया पर आब पास्वाय. दिगरिस of freedom भी केते हैं दिगरिस of freedom is a rough words में अगर में आपको समजाूँ इसका मतलब है के आपके पास freedom है end times, but not one time यह नी you can get any value from the sample लेकिन आपको असल population का parameter है उसको पहुचने किलिए you have to free one cell तो we can get the same value which is actually of the population फरस कर इस population की मीन है वैस्टो को मैं 14 दीवी यह चले 14 यह करते हूँ इस population का मीन इसको हम मीू से denote करते हैं 14 है लेकिन आपने इस में से फरस करें सामपल निकाला है कोई भी 3 का और आपका मीन आपके है पहुचने पहुचने पहुचने पहुचने पहुचने नाईन है और तुस्टी वेलिव हमारी आगी है 6 आप नाईन और 6 को अगर आम पलस करें और फरस करें तीस्टी वेलिव आपकी 3 आगी है आपने 3 पे दीवाट करना आपकी 14 की वेलिव मीन की नहीं आईगी आपकी 9 पलस 6 is 15 plus 3 is 18 और 18 divided by 3 is 6 जबके actual आपकी 15 is 14 तो यो आपकी यो गफ़्रे लिए ता काई जाए पने वेलिव डाल सकें जिस को में डाल के अपनी पापलेवषंग घीव आक्च्छल वालिव को आपकी आपकी अपने नाई के गोई में एक पापष्टी वेलिव को और बापते आपकी which is called unbiased estimation because if I have free one cell and in that I have to fix one cell to place the exact value which I can add and get the same value which I don't know but in this case you can see which value to add which we can divide on 3 so our answer is 14 you can do it so this is called unbiased and to do it we do n-1 which is called degrees of freedom which means you have freedom to get any sample and any sample statistic which you have to fix one cell so you can place the value to get and estimate the population parameter let's say that I have total population which is 0-0-3-3-9-9 this is the total population I have I can calculate the mu which is plus divided by 6 which is equal to 9 plus 9-18-24 divided by 6 is equal to 4 so this is not 14 but this is 4 and this is 1 extra so I have the mean of population which is 4 now I have to get randomly 3 samples out of this and I have 3 samples which are 0-0-3 now if I get the mean of sample then I have 0-0-3 which is equal to 3 divided by 3 which is 1 so the mean is actually 1 but if you look at the population the mean is 4 so if I just report that the mean of sample is 1 and I want to estimate on a broader scale the mean of population so that is unbiased so to get an unbiased estimation you have to do n-1 which is 3 divided by 3 minus 1 which is equal to 3 by 2 and then the mean will be 1.5 something so 1.5 though it is not exactly the same mean which the population have but still I will call it unbiased estimation why because I have free one cell which means I know that there is a population jis ka mujhe nahi pata aur us population ka parameter bhi hai of course jis ka mujhe again nahi pata so I am just freeing one cell to put that value to get the unbiased estimation of the population this is how we do it now if we extend this unbiased estimation and remove the error this is also from the book of gravator which I have given you for text book for reference book I will strongly encourage everybody to get a copy of gravator it's a very easy simple book and just know reading ki adat bhi daale aur saath mein khud dekhyo na bohot a chhi examples dingi hai piche exercises dingi hai so you people solve them get hands on practice on that so you know and understand better jis mese hi maine ek usko table diya wa hai jis ka mujhe maine population aapko piche dikhahi hai first kare maine jis mese dodo ke samples nikal ne hai so 1st score mera ye nikal hai 2st one ye nikal hai all possible samples with the 2 scores in each data I got the samples like 9 samples in 9 samples mein har sample ki mainein mean nikal hi hai jo ke ye hai aap ye koi bhi mean uski actual mean ke baraabar nahi hai actual mean dekhya humari 4 hai dekhya usme koi bhi exact 4 value nahi hai to aap ne ap kya karna hai agar aap ne uski biased estimation karni hai ja ke aap n-1 nahi karthe to aap usko variance nikal ne ke liye formula mein values aaput karenge to har sample ka variance ye nikalega aur agar main variance of all variances karke average nikalungi to answer 63 nikal tha dekhya agar main n-1 karun yani har sample ka mean aur har sample ka variance nikalung and then sum all variances yani sum of squares sare ke sare samples kum hai unko jama karun variance of all variances possible variances in the population sample usko main sum liye to 126 hai agar 126 ko main divide karungi to it will be exactly the same value jo mere population ka variance aaya ye peechhe humne yaha pe mean calculate kia hai lekin humne variance calculate nahi kia if i calculate the variance for this to humara maybe aap log let's do open your copies and calculate the variance for this with any formula humne do formula kia hai ek mean deviation vala x minus mean vala aur ek humne summation x square minus summation x whole square kia to aap mujhe is formula ke saath quickly may video pause kati hu to aap iske saath mujhe variance nikal ke bataye ke kita nikal taya so this is the example we were doing i hope ka apne wo calculate kar liye oga sample ka variance let's calculate aap ka population ka sigma yani population ka variance kita nahi this is the same example and we have this total population in this population humne agar variance nikal nahi aap ko pataye ke variance ka formula summation x square minus summation x whole square over n divided by n aap agar issme may first kane mera x ishtara hai 0 0 3 9 9 me issme nikalungi x square ka column which is 0 0 9 9 81 81 aap me isska bhi total elungi aur isska bhi total elungi isska me total karungi 81 81 99 banjai ka aap ka 180 aur isska me agar summation lungi to 9933 banjai ka aap ka 24 i will plug the values and see ki summation x square aap hai minus aap ka summation x a 24 whole square 20 ka mere tuni se hi likhaha gaya to dobara likhaha gaya 24 ka whole square divided by n humara hai 1 2 3 4 5 6 aur aap humisko 6 pe divide karenga aap agar calculator se value solve karenga 24 ka agar hum square lenga to 576 aajega aur 576 ko jb me 6 pe divide karungi to answer 180 minus 96 divided by 6 which is equal to humara variance aagaya 14 ye humara sigma square aagaya kya me ne variance population ka nikale aap me baat karenga aap ka aap ko dikhara hi thi ek table jb humne all possible sample dodo ke nikale aur her sample ka mean aur variance nikala ye variance humne n ke saath nikala aur ye variance humne n minus 1 jisko hum unbiased variance kate uske saath nikala agar main unbiased variance ka sum of all variance karungi 126 which is equal to agar me isko 126 ko kitne humara samples hai 1 2 3 4 5 6 8 9 9 pe divide karungi to mera answer aajega kitna 14 exactly wohi 14 aagaya hain jo humne p6 aap ka population ka variance nikala hain which is this one so this is how and this is what I am emphasizing ke jab hum n minus 1 kar dete hain to that is called unbiased estimation unbiased estimation kyu kyu ke at least we can approach exact variance which is of the population agar aap gaur se deke to uske koi bhi variance exactly aap ke population ke variance ke baraabar nahi hain lekin jab aap all possible samples jab sub students usi population mese nikal ke karenge to still we can exactly reach the same value which is of the real population so that's why we call it unbiased estimation which is n minus 1