 Comment faire pour dessiner ce croquis de maison sans jamais lever son crayon ni passer deux fois sur le même trait ? On peut facilement trouver des solutions comme celle-ci qui reprendit bien le motif attendu. Si je vous donne maintenant neuf dessins, pouvez-vous me dire lesquels sont impossibles à réaliser en suivant les mêmes contraintes ? Il existe une méthode très simple qui permet de le savoir. Il faut compter les points de jonction où il y a un nombre impère de lignes qui se rejoignent. Si il y en a deux ou moins, alors on pourra le dessiner sans lever le crayon. Et dans le cas contraire, ça sera impossible. Il y avait donc trois dessins impossibles. Cette propriété a été découverte par Leonard Euler en 1735 après avoir cherché à résoudre le problème des ponts de Konigsberg qui consiste à traverser une et une seule fois chacun des sept ponts de la ville. Ce problème est en fait équivalent à dessiner sept figures sans lever le crayon et elle compte quatre points de jonction impère. Le problème des ponts de Konigsberg était donc impossible.