 Mathématiques pour moi, c'est quelque chose d'imméciences, d'hier. Comme toute forme d'expression, les hommes se sont servi de tout temps pour créer. Ma première impression quand je suis arrivé à LHS, c'est d'être chez moi. J'avais l'impression que l'institut avait été organisé, pensé pour nous mettre à l'aise. C'est un bon endroit, on a l'intellectualité, on a l'intellectualité, on peut faire tout ce qu'on veut. C'est une partie essentielle des mathématiques. LHS, c'est un petit temple de mathématiques et physique. C'est le cadre idéal pour la science. L'hybrid est totale, il n'y a pas d'autres obligations que de travailler sur la science. On reçoit tous les ans un peu plus de sens scientifique qui viennent du monde entier. L'institut est un centre de recherche en mathématiques et en physique théorique principalement. Les professeurs de l'institut ou les invités ont une totale liberté de choix de leur sujet. Nous en tant qu'institutions, on se doit juste de leur fournir les meilleures conditions matérielles pour qu'ils se consacrent entièrement à leurs sujets de recherche. La grande richesse de l'IHS, c'est principalement les possibilités énormes d'interaction scientifique. C'est comme un petit orchestre. Ce ne sont pas des chercheurs qui restent isolés dans leur coin. Il y a suffisamment de communication, il y a suffisamment de challenge quand on est déjà dans la cafétéria ou haute, etc. pour qu'ils se produisent quelque chose. L'esprit du fondateur, c'est de réunir en un seul lieu les meilleures. Nous sommes une institution qui prend des risques scientifiques puisque l'âge moyen d'un recrutement d'un mathématicien et de l'IHS est de 31 ans. C'est un pari qui a bien réussi à l'institut puisque parmi les 10 professeurs de mathématiques que l'IHS a recrutés, 7 d'entre eux se sont pu attribuer à la médafiète. L'un des événements extraordinaires pour moi depuis mon arrivée à l'IHS est d'avoir pu partager avec Thibault D'Amour la découverte des ondes gravitationnelles. C'était une matérialisation de ces recherches théoriques qui permet d'observer d'une nouvelle façon concrètement l'univers. La détection des ondes gravitationnelles est très importante parce qu'elle ouvre une nouvelle façon de regarder l'univers et on a vu dans les détections récentes qu'elle permettait des découvertes astrophysiques tout à fait nouvelles. La recherche fondamentale, c'est avant tout la curiosité de l'homme, la curiosité de l'être humain. Les maths, la physique sont partout. S'il n'y avait pas de relativité générale, il n'y aurait pas de GPS. S'il n'y avait pas une meilleure compréhension des nombres premiers de la cryptographie, il n'y aurait pas de téléphone portable. Comme l'a dit Einstein, ce qui est de plus incompréhensible au monde, c'est que le monde soit compréhensible. Le fait que la rationalité humaine puisse découvrir une structure dans l'univers est quelque chose qui étonne les scientifiques depuis plus de 2000 ans. La voie de Thibault D'Amour pour conclure ce film. Bonsoir à tous et à tous. Bienvenue ici à la Sorbonne. Très heureux d'être avec vous ce soir pour fêter cet anniversaire de l'IHES. Pour l'occasion, nous avons unis des chercheurs, des passeurs de sciences, des youtubeurs, des artistes, des poètes. Ils vont se succéder ici ce soir. 10 personnalités pour cet événement inédit, il sera question de créativité dans le monde de la recherche. On va parler de mathématiques, d'astrophysiques, de la vie des chercheurs aussi de pédagogie et de bien d'autres choses encore avec cette soirée savant mélange, cette soirée de la recherche scientifique. Donc bienvenue à vous tous qui êtes là. Plus d'800 personnes dans le grand amphithéâtre de la Sorbonne. Bonsoir au lycéen. Je crois qu'il y a des lycéens de Mont-Rouge qui sont là. Poissiers également. Paris. Rembouillets, Orléans. Et même beaux gens si, m'attendis. Vous êtes là ce soir. On est très heureux. Bonsoir également aux internautes qui nous suivent en direct sur la chaîne YouTube de l'IHES et également sur le site du magazine La Recherche. L'Institut des hautes études scientifiques a été fondé en 1958 par Leon Motschan. C'était un industriel passionné par les mathématiques et qui a voulu offrir justement au chercheur un espace de liberté totale pour réfléchir, pour suivre leur travaux et se rencontrer et qu'il s'agisse des professeurs permanents au nombre de 6 ou des quelques 200 visiteurs qui viennent chaque année. Et bien tous poursuivre justement leur travaux pour participer à ces conférences et discuter avec leurs pères en toute indépendance dans ce cadre exceptionnel de l'IHES. Et cet esprit d'intelligence, de liberté et d'échange, on a voulu justement le partager avec vous tous ce soir en organisant savant mélange pour célébrer ses 60 ans et puis aussi pour tenter de relier, de renoer avec ce dialogue entre science et société, en tout cas le renforcer. Un moment où la démarche scientifique et même la notion de vérité sont malmenées, parfois méprisées et remises en question, eh bien nous avons souhaité justement raconter et rencontrer en menée ici de grandes personnalités pour partager l'aventure de la science. Vous allez donc les entendre parler des dernières découvertes, également des questions profondes que se posent les chercheurs et puis bien sûr de leurs quotidiens, c'est la place des sciences dans la société et vous allez pouvoir réagir tout au long de la soirée. Si vous avez vos téléphones portables et un compte Twitter, eh bien vous pouvez retrouver le hashtag savant mélange au singulier et envoyer vos messages, vos questions aux invités que nous leur poserons tout au long de la soirée. Le premier invité de ce soir est Médaille et Fields, un visiteur fréquent de l'IHES dont il est le voisin dans les salmes aussi le député, mais pas question de politique ce soir. Nous allons parler science et créativité avec Cédric Villani. Bonsoir Cédric. Bonsoir Mathieu. Et je vous laisse le micro. Merci beaucoup. Quel honneur d'être ici dans cette occasion extraordinaire à célébrer l'IHES, à célébrer la science, à célébrer les idées, la pensée. Comme le disait Henri.caret dans ce qui est peut-être sa plus célèbre citation, la pensée n'est qu'un éclair dans une longue nuit, mais c'est cet éclair qui est tout. Et on a bien des exemples dans l'histoire des idées de grands concepts, de grandes théories qui ont commencé avec juste un petit éclair dans un cerveau humain avant que ce soit repli et amplifié, repli et amplifié par toute une communauté de milliers de personnes parfois. Prenez par exemple ce célèbre jour de 1933 où Léo Szilarde, le physicien hongrois exilé par la guerre qui allait venir se retrouver dans les rues de Londres en train de se demander comment il allait résoudre un certain problème. Comment tirer de l'énergie des atomes. Pourquoi il était intéressé par ça? Avant tout parce que ça lui faisait plaisir d'arriver à contredire son aîné Ernest Rutherford qui était persuadé qu'on ne pourrait jamais tirer d'énergie des atomes et vous savez quoi? L'émulation est un puissant moteur de créativité humaine. Pendant des jours et des jours Szilarde avait retourné le problème dans sa tête sans succès et ce jour là en traversant la rue à Londres et en voyant le feu rouge le feu qui passait au rouge qui sait pourquoi il a eu en imaginant un neutron rapide venant fracasser un atome de matière difficile lequel émettrait dans la réaction au moins deux neutrons dont chacun viendrait fracasser un atome émettant deux neutrons et ainsi de suite de sorte que le nombre de neutrons impliqués dans la réaction croîtraient exponentiellement avec un doublement à chaque fois c'était le principe de la réaction en chaîne qui allait mener des années plus tard à la bombe atomique projet Manhattan avec 100 000 personnes travaillant pour mettre en forme cette idée et un grand concert de nouveaux concepts qui allait changer la vie du monde entier et celle de Szilarde aussi se transformant pendant toute la fin de sa vie en militant anti-nucléaire acharnée. On pourrait faire de même pour tant de concepts qui sont aujourd'hui familiers de la politique, la recherche automatique sur internet et ainsi de suite à chaque fois au début il y a une idée toute simple et l'amplification à travers la société des humains et les vraies bonnes idées elles sont fort rares elles sont précieuses. Un jour, le poète Paul Valéry rencontra Albert Einstein à Paris et très excité sortit un petit carnet en lui demandant cher maître j'ai toujours incarné sur moi de sorte que je puisse noter les bonnes idées quand elles se présentent de façon inattendue et vous, est-ce que vous faites de même ? Einstein répondit vous savez, j'ai tellement peu d'idées que ça me servirait vraiment à rien un petit peu de coquetterie peut-être mais pas forcément les vraies bonnes idées c'est extrêmement rare et c'est d'autant plus précieux comment elles viennent les bonnes idées ? dans le domaine de la mathématique on a des témoignages précieux de gens qui expliquent comment les idées leur sont venues des gens comme Adamard comme Grotendick comme Poincaré dans un célèbre épisode Poincaré nous parle de cette aventure dite du marche-pied aux prises avec un problème rebelle depuis longtemps il était parti dans une promenade géologique avec ses collègues où il avait complètement oublié le problème qu'il obsédait, il devisait pendant toute la durée de la promenade et en revenant avec les autres tout en discutant à l'instant où il pose le pied sur le marche-pied l'illumination est venue sans que rien ne semble y avoir préparé une connexion invraisemblable entre la mathématique qui allait être la clé de la théorie à venir et Poincaré décrit plusieurs expériences de la sorte qui montrent bien que contrairement à l'imagerie populaire qu'on a de l'épisode de Archimède dans son bain avec Eureka contrairement à cette image d'épinal d'habitude quand la solution se présente à vous, c'est pas parce que à l'extérieur, parce que vous avez eu l'expérience intéressante, parce que vous avez vu ou ressenti quelque chose c'est bien un travail intérieur qui se produit selon une alchimie mystérieuse dans votre cerveau et même si ce phénomène en lui-même demeure plein de mystères on peut quand même se poser la question quels sont les ingrédients qui font que ce petit éclair va avoir lieu que vous allez pouvoir mener à bien le projet cours ou long qui va apporter un vrai progrès il y a des ingrédients dans la jeunesse des idées qui reviennent de façon régulière et qui sont à peu près universels pour sûr, pas seulement pour la recherche mathématique et je vais en énumérer quelques-uns avec vous le premier de ces ingrédients c'est la documentation même les idées les plus révolutionnaires s'appuient toujours à vous des prédécesseurs et même un shambultu connaissait parfaitement ce qu'avait fait, ce qui venait avant lui et c'est bien pour ça qu'à une époque les bibliothèques étaient des lieux de créativité extraordinaires maintenant l'accès à l'information même avec toutes les transformations qu'on connaît demeure quelque chose de vital pour la jeunesse et nouvelles idées deuxième ingrédient, la motivation c'est peut-être le plus important c'est peut-être le plus mystérieux personne c'est vraiment ce qui motive les gens et il y a un consensus mondial sur le fait qu'une des menaces les plus graves sur l'état de la recherche à travers le monde de la science plutôt c'est le manque de motivation des jeunes chercheurs, des plus jeunes personne c'est vraiment ce qui cause la motivation on a en tête que ce qui se passe dans l'enfant c'est tellement important parfois c'est un enseignant et tellement efficace, tellement habile à insuffler la flamme dans le cerveau de ses élèves parfois c'est un ouvrage qui change tout on sait que pour les oscilades comme pour un autre génie emblématique du 20ème siècle Alan Turing un ouvrage, lieu à l'âge de 10 ans a déterminé de façon importante toute une carrière et puis la motivation ça peut aussi être la volonté de contredire la volonté de se mesurer tout est possible mais la motivation c'est tellement important 3ème ingrédient vitale c'est l'environnement les grandes idées elles arrivent jamais dans des cerveaux isolés mais toujours dans ceux qui ont connu beaucoup de monde un environnement qui les inspire et c'est bien pour ça qu'on voit des situations dans lesquelles c'est à l'échelle d'une ville que les grandes idées apparaissent tentent bonnes idées pour revenir sur l'Ion-Groix qui sont apparues dans les cerveaux au début du 20ème siècle tentent bonnes idées qui sont apparues dans les laboratoires emblématiques des belles lab tentent bonnes idées qui sont apparues dans les locaux de l'IHS ça vient toujours dans des endroits où vous avez autour de vous des gens qui peuvent vous inspirer et vous poser des défis 4ème ingrédient les échanges de travail vous allez me dire les environnements et les échanges c'est un peu la même chose attention, grande différence entre l'environnement les gens autour de vous qui travaillent sur des sujets différents mais qui peuvent vous inspirer et les échanges de travail avec des gens qui peuvent être très loin de vous mais qui vont travailler sur le même sujet que vous pour approfondir les deux sont complémentaires et c'est bien pour ça que les échanges epistolaires par lettres, par couries électroniques par plateformes ou tout ce que vous voulez ont toujours joué un rôle fondamental dans la naissance des idées en sciences comme ailleurs 5ème ingrédient les contraintes tout à l'heure on apparaît la liberté et bien sûr qu'il en faut mais s'il n'y a pas de contrainte, il n'y a pas de créativité les artistes le savent bien eux qui souvent s'imposent des contraintes tout exprès comme un Georges Péreg dans le domaine de la littérature et bien d'autres dans le domaine des arts en général pour faire naître par le contournement des contraintes de nouvelles formes d'art et en mathématiques qu'est-ce qu'on en a des contraintes la rigueur la durloi des faits tout ce que vous voulez 6ème ingrédient le mélange de travail et d'illumination décrit par Henri Poincaré et d'autres et sur le travail Claude Shannon par exemple a théorisé les principales figures qui permettent systématiquement de faire progresser les idées simplification analogie, reformulation généralisation, analyse structurelle ou encore l'inversion quand vous partez du but et pas du point de départ tout ça c'est vrai et c'est du technique du métier mais c'est rien s'il n'y a pas les illuminations qui viennent aussi dans le cerveau préparer 7ème et dernier ingrédient que j'évocrais aujourd'hui c'est la chance qui vient de perdre avec la persévérance si vous ne mettez pas dans les conditions d'avoir de la chance elle ne surviendra pas et on a tous connu ça quand vous avez une conversation avec quelqu'un et de façon complètement inattendue vous découvrez qu'il a l'ingrédient qui vous manquait ou quand à une semaine d'intervalle vous suivez deux exposés dont vous comprenez qu'ils ont un lien c'est la chance et en même temps il faut savoir l'exploiter arrivez à tirer partie des coûts de chance qui surviennent dans mon expérience comme dans celle de bien des collègues c'est l'une des qualités les plus importantes dans une carrière de chercheur ça fait beaucoup d'ingrédients vous me direz c'est bien pour ça que les bonnes idées sont précieuses et il faut se souvenir aussi qu'elles sont faites pour être partagées comme le disait Thomas Jefferson si la nature a rendu une chose plus propre que toutes les autres moins propre pardon moins propre que toutes les autres à être propriétés exclusives dans ce pensant appeler une idée dès l'instant où elle est divulguée elle s'impose à la possession de tous personne ne la possède moins car chacun la possède en entier celui qui reçoit une idée de moi l'ajoute à son savoir sans diminuer le mien de même que celui qui allume sa torche au feu de la mienne reçoit la lumière sans me plonger dans les ténèbres cette citation nous renvoie c'est pas si lointain ou une figure politique telle que le président des Etats-Unis s'exprimait tellement bien et nous rappelle aussi ce devoir de partage mesdames et messieurs ce soir de nombreux porteurs de flammes vont venir allumer votre torche à leur feu je vous remercie cedric huilani premier invité de cette soirée avec des questions qui sont arrivées pendant votre présentation cedric c'est hashtag savant mélange pour nous retrouver je vous donne ce qui est arrivé quelqu'un demande si on peut atteindre votre niveau sans faire une école spécialisée en recherche est-ce qu'on peut y arriver en autodidacte est-ce qu'on peut avoir une médaille Fields en étant autodidacte on peut dire en théorie oui il y a pas d'exemple et comme on disait comme on disait les bonnes idées elles surviennent toujours à partir des environnements qui sont variés qui sont multiples il y a cependant quelques cas exceptionnels qu'il faut bien noter peut-être l'un des événements les plus spectaculaires dans les dernières années dans le monde mathématique spectaculaire par la jeunesse c'était ce collègue chinois Yang Jitang qui valide Yang Jitang qui arrive alors qu'on pensait tout le monde entier avait l'avait oublié penser sa carrière mathématique qui était passée par les grandes universités américaines mais après aucun résultat vraiment marquant et puis verser 60 ans il arrive avec une démonstration extraordinaire qui du jour au lendemain en fait une vedette mondiale et lui fait acquérir tous les prix possibles il y a donc de grandes surprises parfois voilà alors d'autres questions justement et vous vos grandes idées c'est la Higlidanie à quel âge est ce qui est arrivé ce que vont considérer comme étant votre première grande idée en mathématique ma première grande idée de grand et de niveau faut faire gaffe allez je ne sais pas si c'était une idée grande mais dans ma carrière scientifique le premier quand je regarde la première production le premier article dont vraiment je suis fier c'est quand j'avais 23 ans et un travail que j'ai fait avec un chercheur italien qui s'appelait Giuseppe Toscani sur la production d'entropies dans un cas particulier l'équation de Boltzmann peu importe le sujet précis les circonstances étaient bien parce que ça illustre ce que je disais tout à l'heure sur les échanges et la chance à cette époque là j'étais un jeune tésard plein de motivation et j'étais tout excité parce que c'était mon premier séjour à l'étranger c'était pas bien loin c'était en Italie Giuseppe Toscani je l'avais rencontré dans un coloc à Toulouse j'avais montré une grosse erreur dans un de ces articles on était tout de suite devenus copains et donc il m'avait invité à aller le voir à Pavi et voilà pour continuer à travailler et quand je suis arrivé j'ai vu que la ferne était pas si simple de travailler avec lui parce qu'il était directeur de laboratoire essentiellement aucun temps pour travailler il y a des directeurs dans la salle ils comprennent très bien ce que je veux dire et donc il m'a dit voilà j'ai une idée intéressante mais j'ai pas le temps de regarder tiens, on va faire ci ci et ça pour résoudre la conjecture de Certignani, regarde c'est complètement loufoque mais si ça se trouve ça marche alors il avait aucun temps mais moi j'étais jeune tésard j'avais tout mon temps je me suis installé et j'ai réfléchi à développer son idée en quelques heures jusqu'à ce que je me convainque que ça n'avait aucune chance de marcher et que c'était complètement naïf et à la vrai dire comme on pouvait m'emespérer ça en faisant les calculs j'étais tombé sur une identité un genre d'identité remarquable qui sortait comme ça du chapeau et en voyant ça je me dis ça c'est pas du tout attendu c'est trop beau pour être inutile et on va travailler à partir de ça et c'était effectivement un point de départ et plus tard quand on a commenté avec Toscani il m'a dit si ça se trouve tu seras arrivé 2 semaines plus tôt 2 semaines plus tard il ne se serait rien passé mais là c'était pile le bon moment Bonne conjoncture et dernière question avant de se quitter la cuir claire voisin dernière question toujours sur le hashtag savant mélange les français sont très primés en mathématiques est-ce qu'il y a un esprit français cédric villanis dans le raisonnement mathématique chez nous ça se comprend bien et quand les collègues étrangers demandent qu'est-ce qu'il y a de particulier avec les français pourquoi vous êtes si fort s'y représenter et tout ça encore au dernier congrès international des mathématiciens je sais plus il y a quelque chose comme 4 français dans les 20 conférences pénères ou quelque chose comme ça une proportion énorme et la réponse que je fais aux collègues étrangers écoutez en mathématiques il s'agit de trouver les vérités essentielles et universelles du monde et les expliquer au monde entier c'est les français qui font ça dans tous les domaines y compris la politique bien sûr alors ça va bien ça va effectivement bien avec l'esprit français notion d'universalisme la conviction profonde qu'il y a une solution qui doit s'appliquer à tout et puis ce goût pour l'abstraction et là c'est lié aussi au fait que par exemple le goût pour les règles il n'y a pas un pays au monde qui s'occupe de faire autant de lois que la France etc etc l'amour des règles et la conviction que les bonnes règles changent le monde tout ça cependant ne servira à rien s'il n'y avait pas aussi les facteurs historiques et le fait qu'il y a une tradition mathématique française qui commence au moins au 17ème siècle et qui se perpétue à travers les siècles et qui se transmet à travers des institutions à travers des rapports de métres à élèves à travers des ouvrages et ce mélange de particularité culturelle l'histoire continue à démontrer son intérêt aujourd'hui et c'était Cédric Villani merci beaucoup merci Cédric à tout à l'heure ou à plus tard merci beaucoup à vous en 2016 notre prochain intervenant a reçu la plus haute distinction scientifique française avec la médaille dehors du CNRS Claire voisin et professeur au collège de France et spécialiste de géométrie algébrique c'est un domaine de prédilection de l'IHES où elle a été détachée du CNRS pendant 2 ans et dont elle a dirigé les publications mathématiques une référence scientifique internationale justement pendant 6 ans elle va nous parler d'un notion des groupes de la géométrie à l'algebra et vice-versa Claire voisin bonsoir à vous et on peut vous applaudir j'ai apporté un peu de matériel ça va pas servir beaucoup pour l'exposer c'est juste pour vous dire que ces formes sont réelles elles ont été même fabriquées de façon artisanale je mentionne que ce polyède réétoilé a été un origami qui a été fabriqué par le collège Pierre Brossolette de la chapelle Saint-Luc qui est un village près de Rince donc c'est des objets vous les voyez aussi ah pardon donc ces 12 objets vous les voyez aussi photographiés là haut et je commence par une question à savoir quelle est la différence entre les deux je vais répondre moi-même c'est une question oratorique je donne une première réponse en fait il n'y en a pas j'observe que si je prends j'oublie le fait que mon polyède réétoilé je garde uniquement les sommets des branches de l'étoile et je prends ce qu'on appelle l'enveloppe convex et bien ce que j'obtiens c'est un second de décahède régulier donc rassuite voilà c'est simple donc un de décahède régulier ça veut dire 12 faces un de décah pour 12 alors ces 12 faces on les on les voit bien là on peut les compter 1, 2, 3, 4, 5, 6 c'est une fois qu'on a fait ça on s'aperçoit qu'on en a compté la moitié donc ça nous donne les 12 il se trouve que ça a aussi 20 sommets alors on peut aussi les compter si on veut il y a peut-être une manière un peu plus astuciuse de faire qui consiste à dire chaque face contient 5 sommets 12 fois 5 ça fait 60 et une fois que j'ai fait ça j'ai compté en fait trop de sommets puisque chaque sommet est sur 3 faces donc en fait il faut rediviser par 3 et ça me donne bien 60 divisé par 3 ça fait bien les 20 sommets donc a priori on peut considérer que ce sont deux objets identiques et maintenant il y a une deuxième réponse qui est ce que je fais à mon poilier de rétoilé c'est qu'au lieu de considérer uniquement les sommets des branches je vais prendre les sommets en creux les points creux de mes poiliers de rétoilé et prendre l'heure on le promet donc voilà ce qu'on voit apparaître la base de chaque branche de l'étoile c'est un triangle équilatéral et donc ce qu'on voit apparaître en faisant cette opération donc de prendre l'enveloppe convexe des points creux de poilier de rétoilé c'est un deuxième poilier de régulier mais qui est très différent de l'autre parce que maintenant ces faces sont des triangles équilatéraux donc maintenant ce poilier ça s'appelle un icosa n, icosa pour 20 alors il a maintenant 20 faces et 12 sommets cette particularité par rapport à l'autre sa relation par rapport au précédent qui avait 12 faces c'est une relation de dualité c'est à dire les sommets de ce poilier correspondent objectivement au face de l'ancien poilier les sommets ici par définition correspondent au point creux du poilier de rétoilé et les points creux du poilier de rétoilé correspondent objectivement aux faces pentagonales qui sont ici donc les sommets correspondent aux faces de l'autre et par contre les faces du nouveau poilier de l'icosa n par définition ce sont les bases des branches de l'étoile correspondent objectivement au point de ces branches c'est à dire correspondent objectivement au sommet au sommet du poilier de réinitial voilà donc 2 beaux objets qu'on peut contempler, admirer apprécier de manière ou d'une autre maintenant on va en parler de façon un peu plus mathématique et pour aller un peu plus loin on va parler des symétries de ces objets c'est ça qui les caractérise en fait et ces symétries ça fait appel à la théorie des groupes alors peut-être pas de façon très très sophistiquée alors je vous dis que c'est un groupe donc d'abord on a la notion d'un ensemble muni d'une opération donc pour prendre un ensemble d'objets et mettre une opération sur cet ensemble chaque fois que je me donne 2 objets dans mon ensemble je sais calculer le produit de ces 2 objets alors on note étoile l'opération pour pas confondre avec l'addition ou la multiplication et donc on sait calculer ce qu'on appelle un groupe c'est un ensemble g qui est muni d'une opération satisfaisant un certain nombre d'actions qu'on appelle les axiomes de groupe et les axiomes de groupe sont écrits ici il y a un axiom fondamental qui est la sociativité la sociativité c'est donc quand on a notre ensemble avec opération ce qu'on veut pouvoir faire c'est donner un sens non ambigu à l'expression x étoile y étoile z ou x y z sont 3 éléments dans mon ensemble alors quand on voit ça on peut faire d'abord y étoile z et puis ensuite faire x étoile ce qu'on a obtenu et puis notre manière de faire c'est de dire on fait d'abord x étoile y et puis on va ensuite faire le produit avec z et ce que dit la sociativité c'est que ça donne la même chose et du coup on n'a pas besoin de se fatiguer et mettre toutes ces parenthèses et si on n'a pas la sociativité c'est un cauchemar de faire des crées des formules et des parenthèses partout c'est-à-dire très très compliqué sur le plan combinatoire bon le second axiom important c'est l'existence de l'élément neutre il existe un élément de J qu'on appelle élément neutre qui a la propriété que multiplier par cet élément ça fait rien ni à gauche ni à droite et la troisième opération la troisième axiom important c'est l'existence de l'inverse tout élément du groupe et x tout élément x du groupe on a parfois x-1 donc un élément y qui a la propriété que x étoile y égale égale étoile x égale l'élément neutre et comme chacun sait on fait par exemple l'addition et l'assostraction bien la multiplication et la division l'existence de l'inverse ça permet de simplifier au sens aussi que vous avez une relation du genre x étoile y égale x étoile y prime eh bien vous multipliez à droite et à gauche par x-1 ça fait disparaître les x et vous obtenez que y égale y prime donc c'est ça que sert l'élément neutre alors donc il y a deux sources fondamentales d'exemples pour les constructions de groupes ça va être des groupes discrets il y a le groupe symétrique qui vient de la combinatoire qui bon le groupe symétrique a n c'est pardon donc ces éléments peuvent paramettre un choix d'un ordre vous donnez un ensemble à n et vous prenez tous les ordres possibles sur cet ensemble alors comme par un paquet de cartes que vous pouvez brasser et changer l'ordre des cartes arbitrairement alors maintenant quand on a le choix comme tel ordre on peut le représenter comme un système de flèches de l'ensemble vers lui même si dans l'ordre que je considère j'ai l'élément i posé en j m position et on va dessiner une flèche de i vers j donc ça me donne un système de flèches et ce système de flèches doit former ce qu'on appelle une bijection c'est à dire avoir la propriété que de tout élément il part une seule flèche donc voilà c'est ça les éléments du groupe sémétrique alors maintenant l'opération c'est tout simplement la composition des systèmes de flèches j'en ai ici gf et ici gg et bien je compose je mets bout à bout les flèches de f et les flèches de g et ça me donne la composition c'est ça la composition l'inverse dans mon groupe et bien ça va tout simplement la direction des flèches c'est assez agréable l'élément neutre c'est l'identité qui envoie un sur un, deux sur deux trois sur trois etc et donc on a vérifié qu'on a les actions qu'on a imposées pour obtenir un groupe alors là ce qui est important c'est qu'on dit que ce groupe agit agit sur l'ensemble 1n qu'est ce que ça veut dire que ça agit c'est qu'à chaque élément il y a un système de flèches de l'ensemble vers lui-même et dire que ça agit c'est dire que la loi de multiplication dans mon groupe correspond à la composition des flèches donc alors pour finir ce qui est bien connu le cardinal du groupe SN j'ai dit que SN c'était tous les ordres possibles sur un ensemble n élément pour choisir un ordre on doit d'abord choisir dans quelle position on va mettre le 1 donc ça donne n une fois qu'on a positionné le 1 il ne reste plus qu'n-1 pour positionner le 2 et à la fin on trouve qu'il y a factoriel n c'est-à-dire n x n-1 x n-2 etc c'est le cardinal de notre groupe cardinal ça veut dire le nombre d'éléments alors maintenant je voudrais vous parler du groupe orthogonal je reviens vers la géométrie du polyèdre donc c'est un autre exemple de groupe qui vient de la géométrie c'est le groupe des transformations orthogonales donc là on prend le cas de R3 donc c'est les transformations linéaires de R3 qui préservent les distances du coup ça préserve aussi les angles alors si je considère uniquement les transformations directes c'est-à-dire si je prends uniquement les transformations directes c'est-à-dire qui préservent l'orientation elles sont toutes du type qui est dessiné ici c'est ce qu'on appelle des rotations axiales donc on se choisit un axis c'est une droite une droite vectorielle passant par 0 et on choisit un angle tétain et ce que fait la rotation axiale d'axe delta et d'angle tétain ça consiste c'est la chose suivante dans votre R3 vous faites passer un plan passant par x qui est orthogonal à votre droite delta et à l'intérieur de ce plan vous faites une rotation d'angle tétain donc c'est ça les rotations donc ces transformations orthogonales préservant l'orientation et là maintenant ça nous permet de donner une définition de ce que c'est qu'un polyètre régulier en fait un polyètre régulier c'est une figure géométrique qui est moins une figure géométrique mais peut-être avec un nom fini de sommet qui a la propriété que le groupe le groupe orthogonal préservant le polyètre agit transitivement sur l'espace des sommets en fait deux sommets de polyètre sont indistinguables pour nous de leur géométrie parce que étant donné deux sommets choisis dans le polyètre je peux trouver une rotation qui va envoyer un sommet sur l'autre et qui préserve en fait l'ensemble du polyètre donc ça veut dire ça va envoyer l'ensemble des sommets sur lui-même donc c'est comme ça qu'en fait c'est notre notion intuitive pour ces polyères et alors maintenant si je mets ces deux transparents ensemble je constate que j'ai en fait introduit avec mon polyètre je reviens à mon 2D-cahèdre avec ces 20 sommets j'ai deux sous groupes finis qui viennent avec ce polyètre à savoir d'une part le groupe symétrique qui permute habituellement tous les sommets donc c'est le groupe symétrique sur 20 éléments c'est un groupe énorme et il y a un groupe un groupe beaucoup plus petit le GP qui est le groupe des rotations préservant le polyètre et donc agissant sur son ensemble de sommets et alors le sous-groupe GP est évidemment beaucoup plus petit que celui de SP que le groupe tout le groupe symétrique SP parce que le groupe GP c'est un groupe de rotations à l'existence et donc quand ça va agir sur les sommets ça va préserver la relation d'adjacence deux sommets qui sont adjacents dans mon polyètre sous ce groupe GP pour être envoyé sur deux autres sommets qui sont nécessairement adjacents pourquoi ? parce que les sommets adjacents sont caractérisés par le fait qu'ils ont la plus petite distance possible entre deux sommets du polyètre on voit qu'une perte de sommets adjacents est envoyée sur une perte de sommets adjacents donc ça nous donne un groupe beaucoup plus petit et donc je termine avec un théorème je suis désolée j'ai le principe qu'il faut toujours qu'il y ait un théorème dans un exposé donc le théorème c'est que le groupe le groupe GP des rotations préservant notre de notre polyètre est un groupe à 60 éléments il n'y a pas d'intérêt mais ce qui est intéressant c'est en fait la démonstration il y a un lème qui est absolument fondamental en théorie des groupes ça sert au groupe fini mais il y a des variantes avec des groupes infinis qui est la chose suivante on prend un groupe G qui agit de façon transitive sur un ensemble X donc forcément également fini transitive ça veut dire que si vous avez 2 éléments XY dans votre ensemble il existe un élément du groupe qui va envoyer X sur Y alors maintenant pour chaque point X on a ce qu'on appelle le fixateur c'est à dire le sous-groupe de G des éléments G du groupe qui satisfont le X et l'énoncé c'est que le cardinal de groupe c'est le cardinal de X multiplié par le cardinal de stabilisateur alors en admettant ça je vous fais du coup la démonstration du théorème est très facile le polyètre à 20 sommets notre ensemble X c'est l'ensemble des sommets il y en a 20 et par ailleurs une rotation qui préserve les sommets du polyètre et qui fixe le point X et ce qu'on voit clairement sur cette image c'est que cette rotation elle doit permuter les 3 arrêtes qui sont là donc je n'ai pas tellement le choix je dois avoir une rotation donc 2 pis sur 3 ou bien 4 pis sur 3 ou bien l'identité le cardinal le 3 et donc on trouve bien 3 fois 20 et 60 je sais pas si ah bon vous ne verrez pas la preuve du lème voilà clair voisin voilà clair voisin j'ai l'impression que tout d'un coup on est bien au coeur du sujet avec vos questions toujours sur Twitter savons mélange et cette question sur internet pour vous clair voisin qui nous vient de Marius qui est lycéen qui a 15 ans que trouvez-vous intéressant dans le domaine de la géométrie algébrique et en particulier la théorie de Hodges en une minute bien alors oui peut-être je peux dire pourquoi c'est un domaine qui me plaît c'est que c'est un domaine où on peut faire par exemple de la géométrie différentielle sans être bon on analyse parce que la géométrie différentielle est une bonne partie des constructions qui relèvent en fait de l'algebra et donc toutes ces constructions se transpovent parfaitement bien en géométrie algébrique c'est une sorte de géométrie où on travaille avec des fonctions tellement régulières qu'on n'a pas du tout de mal à se donner pour montrer que les fonctions sont continues, différenciables etc ça c'est automatique donc peut-être une des choses qui me plaît le plus dans ce domaine c'est ça c'est la possibilité d'importer toutes les constructions de la géométrie différentielle peut-être à l'exception de tout ce qui est rimanien d'ailleurs dans un domaine où en fait on fait essentiellement de l'algebra ça c'est plus sur mon domaine à l'empresse si je parle vraiment de ce qui m'intéresse je vais quand même pas je travaille sur des problèmes sur les groupes de chevaux, des variétés hyper calériennes mais je crois que malheureusement je ne vois pas trop comment je peux dire pourquoi ça m'intéresse Est-ce que vous avez des conseils pour les futurs scientifiques et des questions là pour tous les lycéens qui vont devenir de grands mathématiciens bientôt là oui je suggère que je n'aime pas donner de conseils en général mais je pense qu'il est sage de commencer mon très large et très ambitieux pas actuellement il y a une tendance à se replier sur un millidomaine sous prétexte qu'il y a tellement de gens on va juste se cramponner si on fait ça dès le début le problème c'est que du coup on n'a pas vraiment la culture d'objets mathématiques qui fait qu'ensuite on peut vraiment développer une œuvre, une problématique c'est plutôt une vision d'ensemble je pense que c'est bien au départ d'essayer de lire un petit peu beaucoup de choses d'essayer d'avoir un œil sur ce qui se passe à côté plutôt que d'avoir le nez dans le guidon par rapport l'exercice de faire une thèse je ne sais quel exercice scolaire quand vous avez donné je pense que c'est bien de se dire qu'il se passe des choses ou les vaçons ailleurs de relativiser un petit peu ça tendance à la spécialisation ça ne fait que merci beaucoup Clair Ouzin médaille d'or du CNRS, merci infiniment tout comme Clair Ouzin le prochain intervenant a reçu la médaille d'or du CNRS en 2017 pour ses travaux en physique théorique Thibaud Amour est professeur permanent justement à l'IHES depuis 1989 et il revient sur l'incroyable aventure scientifique des ondes gravitationnelles prédites en 1919 par Einstein et détecté pour la première fois un siècle plus tard Thibaud Amour bonsoir à vous ça marche donc j'aimerais parler dans le gravitationnel étrou noir c'est un domaine scientifique qui a nécessité l'apport conceptuel de beaucoup de personnes depuis Einstein et Schwarzschild Zeldovich de l'Union soviétique Freeman Dyson l'histoire commence pendant la guerre de 1914-1918 à une période absolument dramatique où certains des collègues d'Einstein, des très grands chimistes en fait travaillaient pour mettre au point des armes chimiques qui ont tué beaucoup de personnes Einstein disait qu'il considérait qu'il était dans une maison de fou et il s'est enfermé dans sa propre recherche et pendant toute la guerre il a travaillé sur la construction d'une nouvelle théorie de la gravitation il avait commencé avant on revient en arrière et il arrive aux équations qui sont encore les équations qu'on utilise aujourd'hui de la théorie d'Einstein le 25 novembre 1915 il communique ses équations à un de ses collègues patriotes qui étaient officiers sur le front de l'est qui était calme et donc ce collègue dont le nom veut dire bouclier noir trouve la première solution exacte des équations d'Einstein qu'on appelle aujourd'hui trou noir et quelques mois plus tard Einstein donc vous voyez on a les équations de la théorie un mois après on a ce qui deviendra plus tard un trou noir et quelques mois après Einstein trouve qu'il y a quelque chose qu'on appelle aujourd'hui onde gravitationnelle dans sa théorie alors je ne vais pas je n'ai pas l'ambition de clair voisin de vous expliquer en détail toutes les équations de la théorie de la relativité générale je dirais simplement que l'idée essentielle c'est que espace et temps n'existent plus de façon séparée mais en fait forme un bloc où vous empilez les tranches successives d'espace dans la direction verticale donnée par le temps donc espace temps à 4 dimensions et derrière ces théories il y a des structures mathématiques géométriques en fait de l'espace temps à la fois de l'espace temps de la relativité restreinte et surtout de la relativité générale il y a des équations je ne vais pas parler de ces équations mais je vais essayer de vous donner une idée intuitive de ce que dit la théorie d'Einstein donc ce que dit la théorie d'Einstein en une phrase c'est que l'espace temps est une structure élastique qui est déformée par la présence en son sein de masse ou d'énergie donc il faut vraiment penser l'essentiel que j'espère vous retiendrez de cette soirée c'est que chez Einstein l'espace est comme ce délicieux dessert de nos voisins anglais jelly donc quelque chose à trois dimensions qui est élastique qu'est-ce que ça veut dire que l'espace est élastique ça veut dire que ce qu'on a appris à l'école par exemple qui vient des grecs que quand j'ai un triangle la somme ABC la somme des angles d'un triangle est égale à 180 degrés ou deux droits comme on disait autrefois ou en radiant pi 3, 14, 150, 2, 6, 5, 3, 5, etc et bien dans la théorie d'Einstein la somme des angles d'un triangle est bien égale à pi s'il n'y a pas de matière autour mais si vous remplissez le triangle en mettant une boule de matière qui tient juste dans le triangle cette boule ayant une certaine masse M et R étant le rayon de cette boule qui tient dans le triangle la somme des angles est un peu plus grand que pi d'un facteur plus la masse divisé par le rayon c'est en ce sens très concret que la géométrie la notion de distance d'angle est modifiée quand vous avez de la matière donc les lois de la géométrie euclide sont modifiées et le temps aussi est modifié si vous imaginez que l'espace entre nous et ce milieu élastique c'est une onde de vibration de la gelée espace comme tout milieu élastique si vous mettez en vibration un milieu comme ça qui est élastique il va y avoir des ondes de déformation de ce milieu qui vont se propager et Einstein a démontré qu'elles étaient les caractéristiques de ces ondes de déformation mais pendant 20 ans en fait les scientifiques avaient l'esprit confus pour savoir si ces ondes étaient quelque chose de réel ou quelque chose de fictif qui était lié à un choix de système de coordonnée enfin peu à porte même si dans l'intervalle les mathématiciens avaient démontré qu'il y avait quelque chose de réel les physiciens n'avaient pas encore compris mais le premier physicien qui a compris vraiment que les ondes gravitationnelles étaient réels c'était le professeur Joe Weber qui a compris qu'on pouvait avoir des détecteurs pour mesurer des ondes gravitationnelles émises par des mouvements de masse très lointaines dans l'univers et donc il a compris si on pouvait observer ça avec un appareil qu'il a réalisé c'était qu'il y avait quelque chose de réel et en fait il a compris que si quand une onde gravitationnelle passe elle va déformer les distances des objets plongés dans l'espace en les étirant dans une direction pendant une demi-periode et en les écrasant dans l'eau direction et en faisant une demi-periode plus tard l'effet contraire donc ce sont des ondes de déformation de la géométrie qui se propagent à la vitesse de la lumière à partir de la source voilà je vous ai défini la théorie d'Einstein ce qu'est une ongle gravitationnelle qu'est-ce que c'est qu'un trou noir alors un trou noir quelque chose d'ailleurs il a fallu en 50 ans après la découverte mathématique de cette solution exacte par Schwarzschild qui est celle-là c'est une équation qui se trouve dans l'article qui a été publié en janvier 1916 par Karl Schwarzschild qui contient cette formule donc une certaine formule mathématique mais qui a été un point aveugle de compréhension conceptuelle pendant 50 ans parce que cette formule contient sur quelque chose qui peut tendre vers zéro donc 1 sur zéro c'est l'infini et donc pendant longtemps les gens ne savaient pas quoi faire et doutaient de sa pertinence au monde réel la première personne qui a vraiment compris que de telles solutions des équations d'Einstein pouvaient correspondre à des objets physiques qui vont être créés dans l'univers c'est en fait Oppenheimer juste avant qui dirige le projet Manhattan donc Cédric a parlé en 1939 et ce cas compris Oppenheimer mais en fait il l'avait compris encore pas complètement et il a fallu encore 30 ans pour arriver à comprendre la structure physique et mathématique l'école russe a joué un rôle important là-dedans et l'école anglaise c'est je vais pas décréer en détail mais si vous avez quelque part dans l'espace une étoile morte qui a épuisé son carburant nucléaire et qui n'ayant plus de pression interne pour soutenir la masse qui tend à la contracter sur elle-même s'effondre sur elle-même et bien lorsqu'elle s'effondre elle va déformer très profondément la gelée espace en créant là où elle s'effondre autour de la région où elle s'effondre une zone où l'espace est tellement déformé que en un certain sens intuitif l'espace devient comme un liquide qui s'écoule tellement déformé par la concentration de matière vers le centre et la lumière qui est dans cette région d'espace qui essaye de sortir de cette région est comme un insecte qui essaye de remonter un courant qui est tellement fort que l'insecte s'y va pas plus vite à la même vitesse que le courant qui va un sens inverse fait du surplace par rapport à l'infini donc un trou noir c'est une région de l'espace entouré d'une espèce de sphère qui est une bulle ou une sphère de dimension une bulle de lumière qui essaye de partir vers l'extérieur mais qui fait du surplace la lumière vers la vitesse de la lumière mais en vue de l'infini elle ne bouge pas c'est ça la définition d'un trou noir quelle est la première personne qui a compris que les ondes gravitationnelles ce n'était pas quelque chose de numériquement négligeable comme tout le monde le pensait avant c'est Freeman Dyson un très grand physicien qui s'est dit si j'ai deux étoiles à neutrons ou deux trous noirs mais à l'époque même l'étoile à neutrons n'était pas un concept d'accepter ni le trou noir mais il était un visionnaire qui tourne le haut-tour de l'autre d'après Einstein et d'autres ces deux étoiles à neutrons vont si vous voulez remuer la gelée espace autour d'elle et donc créer des ondes de vibration de l'espace qui vont partir à l'infini elles vont partir en emportant une partie de l'énergie du système et donc ce mouvement des deux étoiles à neutrons perdant de l'énergie va se rapprocher parce qu'il y a la cause de l'énergie potentielle il y a moins d'énergie quand on est plus proche et du coup vont aller plus vite pendant très longtemps ce mouvement est très lent et pratiquement négligeable mais l'idée Dyson c'est que si vous continuez jusqu'au bout la distance entre les décors va tendre vers zéro c'est à la distance et donc ces deux objets vont tourner de plus en plus vite et pendant les dernières orbites vont émettre une onde gravitationnelle d'une intensité inimaginable comme il a dit et il a dit il faudrait que l'appareil du genre de ceux de Joe Weber surveille ça et c'est exactement ce qui s'est passé en 2015 est-ce que vous pouvez lancer la simulation est-ce que quelqu'un peut cliquer sur l'ordinateur pour que ça marche donc voilà une méthode qui a été inventée à l'IHS et développée à l'IHS a permis de calculer le mouvement de deux trous noirs tournant leur hauteur de l'autre ici vous avez le mouvement relative des deux trous noirs et de calculer en même temps l'onde gravitationnelle émise par ces deux trous noirs jusqu'au moment où les deux trous noirs vont fusionner vont être tellement proches qu'ils ne vont plus être deux objets séparés mais former un seul trou noir final qui au moment où ce trou noir final est formé vous formez un trou noir plus gros mais qui n'est pas à l'équilibre et qui vibre sur lui-même pour revenir à l'équilibre en émettant des ondes caractéristiques comme une cloche sur laquelle on cogne émet des ondes caractéristiques à la fin de la fusion des deux trous noirs cette prédiction théorique a été fait dès 2000 5 ans avant que les calculs numériques permettent de confirmer et d'améliorer ce résultat et comme je vais le discuter à l'instant cela a permis de calculer les formes d'ondes qui ont été utilisées par l'expérience l'aigo et suivi de l'expérience virgo qui a permis de détecter les ondes gravitationnelles la création de détecteurs interformés d'ondes gravitationnelles est une idée qui l'a aussi énée assez tôt et qui a été développée pendant 40 ans cela consiste à faire circuler de la lumière entre des miroirs, des miroirs séparés de 4 km et quand une onde gravitationnelle passe, comme je l'ai dit avant, ça change les distances, il y a un axe par exemple entre deux miroirs qui raccourcient l'autre qui est étiré et du coup vous voyez quelque chose dans la frange d'interférence de ces miroirs ici vous avez les données brutes de la première observation d'ondes gravitationnelles faites dans l'histoire de l'humanité qui est arrivée le 14 septembre 2015 et vous voyez ici ce qu'on vu les détecteurs, c'est à dire le changement de longueur des bras mais vous pourriez penser que ça, ce que vous voyez c'est une onde gravitationnelle ça bouge comme ça mais en fait ça n'est pas du tout onde gravitationnelle parce que l'onde gravitationnelle est mille fois plus petite que ce que vous voyez c'est à dire ce que vous voyez c'est du bruit et il faut chercher un facteur mille qui est arrivé à voir l'onde gravitationnelle ce qui veut dire ce qui est toujours mind-boggling qui est vraiment fait comme je sais pas comment on dit en français la variation de distance entre les miroirs séparés de 4 km au moment où l'onde gravitationnelle est passée correspondait au milliardième de la taille d'un atome on m'a dit c'est zéro mais c'est ce tout petit effet qui a été observé en allant le chercher dans le bruit des méthodes du genre d'analyse du signal qu'est-ce que pourquoi la découverte des ondes gravitationnelles est importante elle est importante à plusieurs niveaux d'abord ça nous a donné la première preuve directe de l'existence des trous noirs les seules preuves qu'on avait astrophysique de l'existence des trous noirs étaient relativement convaincantes mais toujours indirectes ne permettez pas de voir la structure du trou noir alors que là pour la première fois il faut fusionner parce que le signal à la fin du long gravitationnel émise par les 2 trous noirs au moment où il fusionne est lié à la structure prédite par la théorie d'Einstein pour ce qui se passe quand 2 trous noirs fusionnent et quels sont les modes de vibration d'un trou noir et ici il y a une figure qui permet de façon encore grossière mais que c'est la première confirmation relativement directe qu'on a bien vu 2 trous noirs tel qu'ils se sont prévus par la théorie d'Einstein qui est fusionné un autre événement remarquable obtenu par les ondes gravitationnelles au mois d'août 2017 et la première observation 2 systèmes dont par les Freemans de Dyson c'est à dire non pas la fusion de 2 trous noirs mais la fusion de 2 étroits les neutrons, 2 étoiles mortes ayant la taille chacune de Paris et ces 2 étoiles ont fusionné pour faire une structure assez compliquée qu'on ne connait pas en détail mais qui ont émis en fait une bouffée de rayon gamma suivi d'autres signaux électromagnétiques donc c'est le début de ce qu'on appelle l'astronomie multimessangée messager c'est à dire où l'on voit à la fois des ondes gravitationnelles et aussi des ondes électromagnétiques et aussi ça a donné des confirmations et des tests de toute théorie de la gravitation en particulier cette expérience a montré que la vitesse de propagation de la gravitation diffère de la vitesse de la propagation de la lumière au maximum que de une partie en dispuissance 15 10-15 la théorie d'Einstein prédit qu'elles sont exactement égales l'une à l'autre donc c'est une confirmation de la théorie mais ça aussi met des limites surtout aux théories ici je vous ai parlé des trous noirs mais vous voyez que tout ce que je vous ai dit sur la théorie d'Einstein la gravitation et la théorie des trous noirs à l'intérieur de la théorie d'Einstein était dans le cadre d'une description classique de l'espace et du temps c'est à dire on utilisait une description de la réalité qui utilisait la vitesse de la lumière qui est le fondement de la relativité restreinte la constante de gravitation qui est le fondement de la théorie de la gravitation Newton et mélangé à la vitesse de la lumière de la théorie de la gravitation d'Einstein mais qui n'utilisait pas la troisième constante fondamentale de la physique découverte en 1900 par Max Planck qui est la constante H ou H bar quand on la divise par 2 pi quand on essaye de mettre ensemble la relativité restreinte, la relativité générale et la physique quantique et qu'on se pose la question quelle est la physique des trous noirs en présence des effets du monde quantique et bien il se passe des choses intéressantes qui ont été intuitées d'abord par un jeune israélien qui avait une vingtaine d'années Jacob Baconstein en 1972 puis amélioré par Stephen enfin complété de façon très importante par Stephen Hawking qui d'ailleurs voulait démontrer c'était une des choses que disait Cédric mettre un défi aux autres Stephen voulait démontrer que tout ce que disait Jacob Baconstein était faux et il s'est dit je vais faire un calcul pour montrer que c'est tout faux seulement son calcul a montré que c'était tout vrai et encore plus intéressant que ce qu'on pensait Stephen a montré que quand on mélange théorie des trous noirs et physique quantique et bien le trou noir dont je vous rappelle la définition était que le trou noir était une bulle d'où la lumière ne pouvait pas sortir donc c'est un objet noir parce que rien ne peut en sortir comme rien ne va plus vite que la lumière rien ne peut sortir d'un trou noir sauf qu'en physique quantique il en sort de la chaleur en permanence donc un trou noir s'évapore mais on est sûr que Stephen a raison le trou noir s'évapore mais on ne comprend toujours pas ce qui se passe à la fin de ce processus d'évaporation quand un trou noir s'évapore s'évapore et à la fin il ne reste plus rien qu'est-ce qu'il en est de la préservation de ce qu'on appelle la pureté de l'état quantique c'est un problème qui ne pas résolu on comprend beaucoup de choses sur le trou noir mais il y a encore des choses qui ne sont pas comprises pour finir j'aimerais résumer en disant que un siècle après les fondations théoriques de la relativité générale le développement de l'astrophysique et grâce aux observations des interfers remettent l'aigo et virgo on a vu pour la première fois l'espace angestanien élastique vibré c'est ça la première observation des ongles gravitationnelles on a la première preuve direct ou presque direct de l'existence des trous noirs cet événement qui a commencé en 2015 est historiquement aussi important que la première fois que Galilé a levé sa lunette pour voir des choses nouvelles dans l'univers et comme la lunette de Galilé ça n'est aussi que le début la lunette de Galilé n'a vu que des choses assez grossièrement mais a été une révolution là aussi on a vu des choses encore grossièrement et il va y avoir des centaines d'années de développement autour des ongles gravitationnelles le deuxième point que je voulais résumer c'est que la prédiction théorique de la forme du signal a été très importante pour arriver à le sortir du bruit et l'IHS a joué en rôle central là dedans et pour finir j'aimerais indiquer et remercier encore personnellement la structure de l'IHS avec la totale liberté de travail l'absence de programmation de recherche et l'invitation de beaucoup de visiteurs et de postdocs qui permettent de travailler de façon merveilleuse et pour finir j'aimerais rappeler que l'IHS pourrait prendre comme devise ce qui d'après Piotr Grinevich pourrait être la devise de l'Institut Landau en Russie un des plus grands instituts de physique théorique historique du monde qui est important de planter des arbres c'est à dire laisser des programmes de long terme se développer plutôt que seulement semer du blé merci Tibo d'amour merci beaucoup Tibo d'amour pour cette présentation il y a beaucoup de messages qui sont arrivés pendant que vous parliez justement sur twitter avec toujours le hashtag savonmélange et en particulier sur les trous noirs il y a une question du lycée Benjamin Franklin d'Orléans qui est la suivante qu'est-ce qui vous a poussé tout simplement à les étudier ces trous noirs et à vous y intéresser ah il se trouve que quand j'étais gamin à 14 ans j'étais fasciné par la théorie d'Einstein et en étudiant les articles d'Einstein j'ai trouvé moi même une erreur dans certains articles d'Einstein donc j'ai été accroché assez tôt mais c'était une fascination personnelle en fait je ne savais pas ce qui était important physique ou pas mais je sentais intuitivement sans savoir rien parce que ma famille n'était pas scientifique qui avait là un domaine intéressant et j'ai eu la chance que la nature apporte des objets qui permettent au calcul que j'ai fait d'être utile il y a une deuxième question toujours sur les trous noirs est-ce qu'un trous noir pourrait cacher de la matière noire certaines personnes le pensent mais je pense que c'est plus probable question très courte merci beaucoup autre question d'auditeur enfin d'auditeur pardon du public des formations radiopholiques vous avez plu du public notamment en bande dessinée sur le monde quantique pour quelle raison est-ce que vous l'avez fait ibo d'amour je l'ai fait parce que comme le rappelait aussi cédric quand j'étais gamin ma mère m'a acheté des livres de vulgarisation sur la science et ça a contribué de façon essentielle à mon intérêt pour la science et je voulais rendre un peu écrire des choses qui explique des choses qui sont en général qui m'a l'expliqué sur la physique quantique pour partager ce que j'ai appris durant ma carrière 50 000 exemplaires vendus donc ça a été un énorme succès ce qui veut dire que le grand public qui a priori n'a pas de connaissance très poussée sur la mécanique quantique qui tient il n'y a pas une équation on peut s'y intéresser on peut s'y intéresser c'est une belle histoire avec un détective et son chien absolument vous qui êtes à l'IHS depuis près de 30 ans qu'est ce qui vous pousse à rester dans ce lieu de tibaut d'amour à part les arbres la forêt et le cadre extraordinaire c'est un lieu merveilleux pour travailler d'abord ma vie c'est le travail oui c'est à dire quand on est scientifique c'est pour travailler c'est une passion mais c'est une passion qui vous dévore et pouvoir mener à bien cette passion dans un beau cadre en discutant avec des gens en pouvant avoir des collaborateurs tout le temps c'est le bonheur total ça prédispose justement à la fulgurance des idées à l'illumination comme le disait cédric glinani oui le mélange du temps de la réflexion calme et des discussions face au tableau noir deux personnes comme deux silex qui se frappent face au tableau noir il y a des idées nouvelles qui surgissent c'est un art de l'IHS dernière question la mathématique est-elle un outil pour la physique ou la physique une application des mathématiques les deux on termine là dessus on termine là dessus tibaud d'amour merci beaucoup voilà tibaud d'amour qui a le sens du temps qui file si le prochain intervenant se passionne aussi pour ce qui se passe au confin de l'univers eh bien ça n'est pas à l'aide de prédiction ou de calcul mathématique mais à l'aide de la poésie et de la philosophie j'aimerais qu'on lui prête beaucoup d'attention parce qu'il va vous raconter un compte sur l'infini des étoiles c'est Malek Boukerchi on l'applaudit chaleureusement démarrons par une question parce que les questions rassemblent les réponses divises question posée à nous tous c'est un doutout acteur sénobitique de nos sociétés urbaines riche de pollution sonore et tout riche de pollution lumineuse n'avons-nous pas perdu la nuit et donc n'avons-nous pas perdu les étoiles et donc n'avons-nous pas perdu le silence car comme l'enseigne Adada je la mystique Soufi du 10ème siècle après Jésus-Christ si le mot que tu vas dire n'est pas plus beau que le silence alors ne dis rien car le mot que tu vas prononcer est ton maître le mot que tu ne dis pas est ton esclave et en déco même le grand violoniste américain celui qui a joué lors de la destruction du mur de Berlin 1989 Yehudi Menouine nous disait du silence n'est tout ce qui vit et dure sur terre car celui silence qui nous relit à l'univers et à l'infini des étoiles c'est par là la racine de la communication et par là l'équilibre de la vie le silence est aux oreilles ce que la nuit les étoiles sont aux yeux la beauté de l'ineffable et de l'insondable et à l'instar d'un guillaume apollonaire il est grand temps de rallumer les étoiles suspendues dans le cosmos mais nos étoiles intérieures car en nous connectant aux étoiles nous sommes capables de nous connecter au barissant de notre humanité mis à nu à savoir être capable d'écouter la rumeur de notre coeur le chant de notre corps et le tambour de notre coeur c'est pourquoi je vous propose une approche exploratrice narrative politique au compté au pays des étoiles et de l'heure infinie car pour parler en langage mathématique il y a de jolis points d'intersection entre l'approche inspirante poétique du sensible et celle transpirante respirante de la démarche scientifique mathématique des possibles toutes deux veulent comprendre le monde, l'entendre, l'admettre mais le compte la poésie a quelque chose d'immacécible parce que le compte est une parole de la tendresse c'est une parole de la reliance c'est une parole étoilée à temporel trans temporel un temporel elle permet de transformer le petit engrand le simple en nobles à mesure étroite en largesse magnanime il y a autant d'étoiles dans le ciel que d'histoire depuis l'aube de l'humanité alors voir le ciel c'est forcément voyager loin loin loin dans le temps et dans l'espace voir le ciel c'est voyager et voyager c'est ce souvenir, ce souvenir c'est raconter raconter c'est savoir savoir c'est transmettre transmettre que les plus belles étoiles ne sont pas celles qui sont uniquement là haut les plus belles étoiles sont celles qui sont là sur terre forcément alors une anecdote, juste à vous raconter ça s'est passé il y a quelques années lorsque j'étais en mission en terre breton et il faut toujours aller l'utile à l'agréable et c'était l'occasion d'aller voir un pote un ami qui m'a dit Malek faut que je présente le plus grand sage que je connaisse sur terre alors moi ça m'intrigue, quelqu'un me dit qu'on est le plus grand sage superbe parce que la vie est faite de rencontre donc après la mission on s'installe dans un troquet du côté de Triguet il y a une lunette de soleil on nous amène des boissons rafraîchissantes et donc Pierre mon ami vient avec son copain et il s'installe et en prenant les boissons son copain le grand sage tout à coup fait tomber le verre assez surprenant et le serveur vient il se confond en excuse et il ramène un autre verre et il dit donc bien sûr au sage de Pierre il est là le verre, tenez le bien et là ça m'intrigue et tout à coup il enlève ses lunettes et je vois je vois ça s'est cité alors ça me surprend et je lui dis mais vous êtes aveugle mais lui je suis depuis quand depuis ma naissance dit-il et là je lui dis alors j'y vais direct parce que la vie est ainsi faite vous savez Pierre me parle de vous tellement depuis longtemps et donc c'est l'occasion de vous voir il m'a dit que vous êtes le plus grand sage qui connaît alors dites-moi quel chemin de savoir, quel chemin de connaissance quel chemin de sagesse avez-vous parcouru et là il me dit je suis astronome choc choc des mots abîmes émotionnels, astronome aveugle ça existe je savais pas et il y a qu'une seule question qui arrive je lui dis mais comment c'est possible et là il se lève il t'attende sur la table et il vient vers moi et c'est un match de viens on va faire ce qu'il fait exactement il vient vers moi et voici ce qu'il fait et il fait ceci il vient sur moi et il pose sa main sur mon coeur et il pose sa main sur son coeur et il me dit voilà où j'observe toutes les étoiles, tous les astres, toutes les lunes un astronome du coeur n'est-ce pas une belle raison d'être dans notre vie être astronome du coeur ça fait écho au propos de Jean Genot dans son serpent des étoiles lorsqu'il dit nous avons des chemins qui sont écrits depuis la nuit des temps dans l'écriture des étoiles et donc si la terre est le berceau de l'humanité l'univers entier et sa maison si la naissance d'un enfant déchire lieu le ventre maternel, celle de l'homme celle de la femme déchire l'univers parce que chaque enfant qu'on enseigne est un homme qu'on gagne l'ignorance est la nuit qui commence l'abîme et l'enfant est à l'adulte ce que la fleur est au fruit ce que les étoiles sont au cosmos bien des orages, bien des trous noirs peuvent compromettre le passage de l'un à l'autre et qu'est-ce qui permet le passage ça c'est une autre histoire je vous réponds en tant que père, en tant que mère mais ce qui est certain en ces temps de certitude flottante, généralisé nous devons renouer avec la poésie de l'univers et des étoiles parce que l'univers ne cesse d'exprimer sa poésie tout le temps avec ses plans, ses déliés ses poussières de terre, ses poussières d'étoiles ses cascades d'événement, ses mystères de rencontre ses exclamations de ciel bleu, ses pinceaux de lumière c'est comme ça qu'on peut comprendre peut-être les propos d'un Gustave Flaubert lorsqu'il écrit une lettre enflammée de ses amants en temps 1858 mademoiselle, le roi de Chantepie et on l'a tous fait hier, aujourd'hui et demain, tous et tout tout le temps, il écrit je crois que nous sommes faits pour nous allonger sur le dos à regarder les nuages et les étoiles wow regarder les nuages et les étoiles n'est-ce pas le plus beau voyage que nous faisons tous parce que regardez voir le ciel c'est remonté dans le temps c'est remonté dans l'espace c'est remonté en enfance c'est ce que font nos enfants c'est merveillé et qu'est-ce que c'est merveillé ça vient du grec mirabilia qui veut dire admirer et admirer le miracle de la vie c'est merveillé c'est retrouver la fraîcheur du premier regard c'est oublier ce que l'on croit savoir c'est se tenir devant les êtres et les choses comme si c'était la première fois et un des plus grands enfants scientifiques rationnels aux yeux d'étonnement on en a parlé juste précédemment Albert Einstein il a dit lors d'une de ses interviews il n'existe que deux façons de vivre la première en pensant que les miracles ne existent pas la seconde en pensant que tout est miracle autrement dit que notre capacité d'émerveillement n'est pas lié à l'émergence dans notre vie d'événement exceptionnel ou d'une grâce providentielle elle est essentiellement disponibilité d'accueil, attention particulière une vigilance permanente à la beauté qui se lève au coeur de l'ordinaire parce que notre regard a un pouvoir énorme il est littéralement transfigurateur la raison d'être de toute structure organisation, travail, école c'est de permettre à des gens ordinaire de faire des choses extraordinaires c'est pas la lumière qui manque de regard c'est notre regard qui manque peut-être de lumière étoilée le ciel, les étoiles aspire, respire, transpire une des qualités les plus remarquables que Ahmed Katrada le compagnon d'hôte invisible a décédé il y a quelques mois a toujours mis en avant que je sois Houlane Bator à Jakarta, à Paris, à Pékin, à Alger ou à New York le ciel, les étoiles, se sont les mêmes tout le temps à chaque instant, à chaque moment même déjà, le calligraphe Manzi du IVe siècle après Jésus-Christ il écrit dans son pavillon des orchidées levez les yeux vers l'immensité du ciel baissez les yeux vers la multitude des êtres autrement dit, lorsque notre regard réussit à capter toute la diversité des étoiles comment notre coeur ne pourrait-il pas embrasser toute la richesse du monde alors du ciel, à la terre du l'humus au cosmos terminons ce voyage par une dernière histoire une histoire qui va permettre d'illustrer un des pubaux poèmes du poète britannique pré-romantique William Blake qui écrit dans son champ de l'innocence voir un univers dans un grain de sable et un paradis dans une fleur sauvage tenir infini dans la paume de la main et l'éternité dans une heure histoire du dixième siècle l'Empire couche du Mali en terre africaine ça s'est passé au tout commencement du temps quand hier était encore demain et aujourd'hui il y en a de l'ir sans fin quelque part dans ces maisons au paroi de néant un exil pour le corps mais une véritable patrie pour l'esprit, les déserts vous avez un sage ou une sage on sait plus, on sait pas mais peu importe en tout cas un sage parmi les sages un sage ayant traversé les âges un sage ayant cette connaissance du monde il est aimé parce qu'il ne vit pas dans la inquiétude dorée des palais il est toujours là pour partager deux grands trésors enfus au plus profond de notre corps et de notre coeur la tarté de l'esprit qui nous rend libre et la bonté du coeur qui nous rend heureux il est aimé parce que sa parole est puissante son jugement bienveillant son silence invitant son rire jubilatoire mais son temps est révolu et il le sait tout est nation tout le monde vient on veut l'écouter parce que c'est inimaginable d'imaginer une vie sans lui tout le monde est là et il leur dit je suis au crépuscule de ma vie à l'aube d'une nouvelle vie peut-être et encore qui sait mais j'aimerais partager avec vous tous une dernière interrogation nul ne peut atteindre l'aube sans passer par le chemin de la nuit car chaque homme qui se lève efface écrit de la nuit précédente on sait quel jour va se lever alors dites moi ça va comment vous savez que la nuit s'éteinte que les étoiles sont partis et que le jour s'est levé face à cette question les gens la plèbe sont surpris c'est une question facile le jour soleil la nuit la lune c'est facile on est capable de distinguer l'art gagné du baobab le lycaon de l'alien on est capable de distinguer des objets le jour il y a des formes imprecises floues la nuit non plus je demande mais qu'attendez-vous et il leur dit ceci lorsque vous voyez quelque chose au loin bouger à l'horizon il s'agit d'être curieux parce que la curiosité est le plus puissant moteur qui permet de lutter contre les plus grands fiots d'humanité que sont les inorances et les peurs et lorsqu'on est curieux il faut s'approcher et quand vous approchez vous voyez que cet objet est un animal et que vous vous approchez vous voyez que cet animal est un être humain et que vous vous approchez vous voyez que cet être humain est un étranger quelqu'un différent de vous et que vous vous approchez vous voyez que cet étranger vous lui tendez la main et vous l'embrassez alors là seulement, seulement là le jour se lève car si je suis né de la terre ou que j'arrive je trouve ma patrie et tous les êtres humains sont mes parents mes frères et mes sœurs en conclusion pour faire écho au flag américain riche d'étoiles un peu termes ces derniers temps Martin Luther King nous disait qu'il n'y a pas de réseau pour conquérir les étoiles nous avons appris à nager comme des poissons pour aller dans les profondeurs intérieurs mais nous n'avons pas appris à vibrer comme l'art des frères et les étoiles et leur infinie nous enseignent 2 grandes leçons 1 la résonance de la fraternité de la sororité et 2ème leçon la plus belle leçon d'humidité que nous enseignent le cosmos aucune de ces étoiles ne se prend pour une star voilà Malek Bukershi merci Malek merci beaucoup voilà conneur, philosophe et très grand sportif également ultra maratonien voilà il a couvé dans le monde entier et il aime parler de science également voilà parce que devenir chercheur c'est une expérience parfois laborieuse souvent passionnante toujours singulière nous avions envie de prendre un peu de temps pour interroger les scientifiques pour le sel de leur métier et j'ai le plaisir d'inviter maintenant la mathématicienne et académicienne des sciences l'or Saint-Rémon et Hugo Duménil-Copin professeur permanent de mathématiques et j'ai accueillé 7 fois pour un moment d'échange autour de leur parcours je demande de les applaudir s'il vous plaît bonsoir voilà on va prendre place dans le petit salon organisé sur la scène de la Sorbonne on est fort bien installé il y a déjà pas mal de questions pour vous qui sont arrivées sur Twitter évidemment c'est toujours le hashtag savons mélange pour poser directement les questions à nos invités quels sont d'abord vos domaines de recherche en mathématiques qu'on comprenne à peu près sur quoi vous travaillez on commence avec l'or alors je travaille à l'interface entre les mathématiques et la physique donc la physique c'est admirable c'est que c'est plus facile peut-être à appréhender que le côté abstrait des mathématiques et sur l'aspect mathématique je travaille sur les équations dv partielles qui permettent de modéliser l'évolution de certains systèmes physiques tout à l'heure on a dit ce que tu n'aimes pas ensemble vous m'expliquez une image assez claire c'est que vous étudiez finalement les petites choses pour voir comment elles réagissent sur les grandes c'est ça si je résume grossièrement exactement donc après à l'intérieur de ce domaine des mathématiques ce qui m'intéresse c'est les problématiques de changement d'échelle particulièrement comment effectivement ce qui se passe à une toute petite échelle par exemple des petites vagues ou des petites aspérités dans le relief sous-marin vont influencer un écoulement à grande échelle donc à l'échelle de la planète ou alors comment des petites molécules de gaz juste le mouvement de ces petites molécules de gaz va influencer le comportement global d'un gaz comme l'air qui est dans cette pièce Hugo votre domaine de recherche à vous en mathématiques en fait on fait un petit peu la même chose je fais aussi de la bouche de micro je fais aussi de la physique mathématique et j'étudie aussi comment la matière quand elle est écrite niveau infinitésimale comment elle peut on peut expliquer des phénomènes macroscopiques à partir de là la chose qui diffère entre nos deux domaines c'est que je suis pas capable de faire des évolutions dans le temps donc j'étudie que des systèmes qui sont stationnaires, qui sont à l'équilibre et dans ces systèmes je fais plutôt varier par exemple la température que le temps essayer de voir comment il change en fonction de la température par exemple quand on fait passer de l'eau en dessous de 0 degrés et que ça devient de la glace on l'a entendu tout à l'heure dans le film l'IHS c'est le lieu des mathématiques théoriques ça veut dire quoi finalement théoriques qu'est ce qu'on est quand on est un mathématicien qui fait de la théorie alors déjà je sais pas très bien où est la frontière entre les mathématiques théoriques et les mathématiques appliquées en ce qui me concerne par exemple à l'académie je fais partie des gens qui sont des mathématiciens appliqués et pourtant ce que je fais est relativement loin des applications je serais pas donné une définition très précise c'est pas gentil de me regarder les définitions de ce qui est justement un domaine théorique pour qu'on comprenne peut-être dans la motivation je serais pas vraiment répond non plus mais il y a peut-être une différence de motivation entre un mathématicien appliqué et un mathéméca-cien théoricien c'est que par exemple moi qui suis plutôt mathématicien théoricien je suis pas motivé en tout cas en premier lieu par l'applicabilité de ma recherche mais plus par sa beauté je pense que le véhicule principal la partie la plus importante de ma recherche c'est qu'elle est suffisamment belle pour intéresser des gens qui vont eux-mêmes l'utiliser pour recréer de la science et recréer des idées petit bon amour disait tout à l'heure c'est aussi le temps de la recherche favoriser ce temps donné ça peut aussi être une définition de la théorie par définition du coup si on est motivé non pas par les applications mais par juste la production de nouvelles idées il va falloir laisser beaucoup plus de temps à la recherche pour que finalement elle donne des applications plus tard c'est quoi la beauté en mathématique alors ce mot est employé il me plaît bien mais qu'est-ce que vous entendez par là l'or par exemple alors je pense que ça déjà c'est quelque chose qui fait pas partie de de l'imaginaire collectif quand on pense à un scientifique de penser à un artiste mais pour moi comme ça était déjà dans un certain nombre d'interventions le côté esthétique des mathématiques et quelque chose de primordial j'aime bien dire que en fait dans mon travail l'objet qui m'intéresse c'est la physique souvent mais le langage que j'affectionne c'est celui des mathématiques pour moi les mathématiques c'est juste une façon d'écrire les choses de façon suffisamment abstraite pour pouvoir englober plein de systèmes différents dans un même langage alors le problème avec ce langage c'est que on l'apprend très peu c'est comme si à l'école on peut aller à lire mais au lieu d'apprendre qu'on peut faire des phrases avec avec des mots qui sont constitués au même de l'être et ben on apprenait juste qu'avec B et A on peut faire B et puis ça s'arrêter là mais je crois que ce qu'on apprend des mathématiques à l'école c'est un petit peu ça c'est juste les outils vraiment basiques et on apprend jamais à jouer avec ce langage et pour moi les mathématiques c'est vraiment ça il y a des règles et après c'est vraiment un jeu et ce jeu produit effectivement des démonstrations qui ont une certaine une certaine esthétique voilà et puis après c'est difficile c'est comme l'art il y a des résultats qui moi me plaisent d'autres qui blessent assez indifférentes et c'est pas un jugement de valeur qu'il y a des choses qui sont mieux ou moins bien mais juste qu'il y a des choses qui me plaisent et d'autres qui me plaisent moins donc c'est ce qui vous touche aussi et que vous pouvez avancer dans une recherche particulière tout à fait et puis ce qui me touche et ce que je suis capable de me figurer et j'aime beaucoup aussi peut-être qu'il y a un point qu'on abordera après l'idée du travail en équipe parce que dans la façon dont on se représente les objets, les objets qu'on manipule sont des objets qui sont très abstraits et la façon dont on se les représente est très personne dépendante et donc le fait de travailler avec d'autres et de se confronter avec d'autres représentations complètement différentes d'un même objet permet vraiment d'avancer de profiter d'être un peu bousculé quelque part dans les représentations qu'on a d'être un peu bousculé dans la façon dont on voudrait classifier les choses et je crois que c'est un autre aspect important de la recherche j'avais pensé qu'on est arrivé d'être toujours en chemin d'accepter de se laisser bousculer en permanence de se faire d'autres images d'un même objet et les objets ce sont ceux que vous crée finalement c'est complètement abstrait cette notion oui alors après il y a une partie du travail qui est arrivé à le formuler suffisamment pour que ce soit accessible à mon voisin, à mon public et aux gens pour qui je vais écrire on fait pas de recherche pour soi tout seul Hugo, encore un mot sur la beauté est-ce que vous vous considérez comme un artiste aussi ? oui j'aimerais penser ça avec peut-être moins de public que les artistes en général mais la motivation ne peut pas être autre esthétique je pense en mathématiques l'échelle de temps est-elle, on prend tellement de temps à résoudre tous ces problèmes etc qu'il faut être attaché presque sentimentalement en fait à ces problèmes donc la notion d'esthétisme et le goût est fondamental dans la recherche parmi les questions de twitter comment est-ce que vous êtes devenu mathématicien et est-ce que ça a marché tout de suite alors je sais pas comment il faut interpréter cette question l'or peut-être pour vous pour commencer comment est-ce qu'on est devenu mathématicien je pense que c'est très ça dépend beaucoup des gens moi c'était pas du tout un métier auquel je me destinais plus jeune quelque part j'étais bonne élève je suis passée dans la classe du dessus et je suis arrivé à un moment où la science était à la mode aujourd'hui c'est peut-être un peu différent donc voilà j'ai fait naturellement des sciences vous aimez combien au bac en maths par exemple je sais même plus mais je crois pas que ce soit très important je crois que pour moi le déclic est venu bien après il est venu un petit peu en sup parce que j'avais un prof qui était fasciné par la logique et je crois qu'il nous a transmis cette fascination c'est pas le domaine qui m'intéresse aujourd'hui mais voilà pour la première fois j'ai réalisé qu'on pouvait être enthousiaste des mathématiques et après j'ai rencontré des gens qui faisaient quand j'étais à l'école normale et je crois que c'est vraiment cette passion qui moi m'a embarquée dans une espèce de courant plus qu'une prédisposition au départ pour ci ou pour ça et pour vous Hugo alors moi j'étais pas du tout marieuse à 15 ans je voulais faire un sport et tu en balles donc c'était assez quand je vois mon physique aujourd'hui je me dis que j'ai fait le bon choix mais ça a juste pris beaucoup de temps j'hésitais énormément je voulais enseigner le physique il faut bien forcer comme une glace voilà oui comme une glace et donc c'est en gros beaucoup plus tard que j'ai découvert le domaine qui a fait que j'ai voulu faire des maths et c'était vraiment un domaine c'est une petite partie des mathématiques j'ai eu besoin d'avoir ce contact concret avec un problème mathématique pour me dire ah là c'est ce que je veux faire je vais devenir alors on va regarder un petit film qui dure 1 minute 30 sur l'importance du tableau noir justement dans votre travail on le découvre ensemble tout de suite à quoi ça sert que les gens soient ensemble dans la même pièce puisqu'ils peuvent communiquer par internet eh bien non, écrire à la craie sur un tableau j'ai vu que de nouvelles idées sortaient ça permet de montrer les choses de mieux expliquer les idées ça permet de travailler à plusieurs on peut essayer n'importe quoi et si on se trompe on les fasse sur le papier c'est trop petit dans l'autre salle 6 tableaux et je remplis tous ça donne un plan pour garder plusieurs idées plusieurs pistes en même temps pour pas sous-estimer l'importance du tableau en mathématiques et en physique théorique voilà ce petit clip sur les tableaux c'est assez impressionnant vous en avez autant dans votre bureau des tableaux là ou pas ? mon bureau est un peu moins grand mais il y a beaucoup de tableaux j'en ai un qui va du plafond jusqu'au sol et parfois je m'allonge pour écrire en bas donc c'est à dire qu'à l'heure des écrans le tableau reste quand même une valeur sûre pour le mathématicien c'est comme demander un peintre de faire sans chevalet c'est nécessaire pour moi c'est ce qui me donne le droit de me planter alors justement il y a une autre question sur Twitter est-ce que vous travaillez dans la solitude d'un bureau ou au contraire en équipe alors vous l'évoquiez un petit peu tout à l'heure en fait c'est un petit peu les deux parce que quand même il y a un moment où il faut tout à l'heure Cédric a essayé d'évoquer ce moment où on a une idée et malheureusement on n'est pas dans le cerveau des autres donc le moment où on a une idée c'est un moment qui est plutôt solitaire mais après je crois que cette intercelle que Cédric a évoqué c'est juste le début d'une histoire c'est-à-dire qu'on n'est pas arrivé parce qu'on a une idée il faut arriver à la mettre en forme et la mettre en forme ça demande beaucoup de travail quelque part c'est avoir une idée c'est vraiment c'est l'allumage mais après rien n'est fait et quelque part de discuter typiquement autour d'un tableau ça oblige à formuler les choses à les expliquer à d'autres et c'est comme ça que l'idée prend forme l'idée au départ c'est un truc qui est pas très clair on a vaguement quelque chose dans sa tête une intuition que quelque chose va marcher mais c'est loin d'être ce qui pour un mathématien à la fin devient une démonstration un argument qu'on peut dérouler complètement propre et donc je trouve que cette étape d'écrire sur un tableau de dessiner aussi parce que les mots sont parfois un petit peu insuffisants pour décrire justement ce qu'on a dans sa tête c'est vraiment essentiel dans le processus d'arriver à fabriquer un théorème, à fabriquer une théorie Hugo vous jouez collectif aussi en matin oui j'irai même plus loin je pense que dans mon cas j'ai même besoin de confronter mon idée c'est vraiment le bon terme avec mes collègues donc je pense même que mon directeur le sang au quotidien parce que c'est mon voisin de bureau c'est très très bruyant ça va même, c'est des fois, le ton monte parce que c'est aller jusqu'au bout d'une idée pour vraiment la faire germer complètement c'est un processus qui demande pour moi en tout cas une confrontation avec d'autres personnes qui demandent un échange très fort de point de vue sur cette idée dernière question à ces jeunes qui peuvent vous dire de temps en temps qu'ils détestent les mathématiques ou même aux plus anciens qui ont souffert peut-être à l'école avec ça qu'est-ce que vous leur répondez en général est-ce que vous essayez de les convaincre leur de peut-être donner une deuxième chance non plus sérieusement je pense que cette réaction un peu épidermique et un petit peu incompréhensible de mon point de vue c'est-à-dire que encore une fois pour moi les maths qu'on fait à l'école c'est comme si on apprenait jamais à lire on apprenait juste B, A, B, A, B, C, A, K et qu'on s'arrêtait là, évidemment si on n'a jamais lu un livre je comprends qu'on n'aime pas ça et Hugo moi j'utilise toujours c'est pas parce qu'on n'aime pas le solfège, qu'on n'aime pas la musique c'est vraiment ça en fait on revient là-dessus, on apprend que le solfège à l'école merci à tous les deux, l'or s'arrêtement merci pour cette discussion merci pour cette discussion et à tout à l'heure alors justement en 2013 notre prochain invité a réalisé un long métrage sur les mathématiques un pari assez ambitieux qui a envoyé Olivier Payon aux quatre coins du monde à la rencontre d'une communauté scientifique dont il ignorait à peu près tout et il vient partager ses souvenirs de ce film qui s'appelait justement comment j'ai détesté les maths Olivier Payon est avec nous ce soir bonjour c'est la question que je posais alors tout à l'heure à Hugo c'est le point de départ aussi de votre travail oui effectivement je suis ni scientifique ni mathématicien en fait on vous voit pas du tout avec les les lumières d'accord je suis ni mathématicien ni scientifique et effectivement le point de départ du film moi j'ai été intrigué c'était par ce cliché c'était pourquoi les maths enfin si il me semblait la seule matière on n'a pas honte de dire qu'on est nul ça n'arrive pas en français pas en anglais mais là je trouvais qu'il y avait une espèce de même de fierté à dire je suis vraiment nul en maths et ça m'a intrigué j'ai commencé à parler de ça avec des amis mathématiciens pour le coup et puis à essayer de comprendre effectivement pourquoi il y avait cette détestation des maths chez pas mal de nos concitoyens j'allais dire bon alors les réponses je les donne dans le film je vais pas les donner ce soir parce qu'il y en a beaucoup mais c'est vrai qu'il y a eu la réforme dans les années 70 qui a fait que beaucoup d'enseignants c'était une réforme qui était un petit peu abstraite qui a permis de nettoyer les maths de faire que les démonstrations étaient vraiment plus sérieuses on va dire je le dis avec mes mots mais un certain nombre d'enseignants ont été perdus et puis après bon il y a plein de trésons parce qu'il y a le moment où on a fait des maths la matière de sélection puisqu'avant c'était le français et le latin à l'école et un mathématicien me disait qu'on pouvait détester les maths tranquillement mais d'un coup on était obligé de les aimer pour réussir voilà enfin et le film parlait un petit peu de ça mais ce dont je me suis rendu compte c'est que c'est que qu'on aime ou pas les maths en tout cas c'était une matière qui ne laissait pas indifférent c'est vrai que vous pouvez vous vous retrouvez dans des mathématiciens me raconter qu'ils se retrouvaient dans une soirée et à partir du moment on leur a dit bah toi qu'est-ce que tu fais bah moi je suis mathématicien alors là c'était parti soit du traumatisme qu'on avait eu à l'école en maths ou soit on parlait de la beauté ou de l'émotion qu'on avait eu qu'on avait eu quand on avait compris une démonstration pour la première fois donc voilà et alors là vous avez envie de nous dire le contraire ça comment je suis tombé amoureux des maths finalement je sais pas si je suis tombé amoureux des maths peut-être un peu plus des mathématiciens en fait c'est vrai que je sais pas si j'ai plus compris les mathématiques même si c'était pas ça par contre c'est vrai que c'est un milieu qui m'a touché d'abord au-delà des clichés je me suis rendu compte que c'était tout sauf un métier solitaire on avait vu ça tout à l'heure c'est-à-dire que un mathématicien bien sûr il a besoin d'être comment dire d'être seul pour réfléchir mais il avait vraiment besoin de se se confronter aux autres et en fait que l'image du mathématicien un peu ermite avec son poule troué dans sa caverne c'était totalement faux et je me suis rendu compte aussi que pour ça il avait besoin parce que la recherche mathématique est assez comme on dirait devenu assez pointu assez spécialisé que souvent quand ils travaillent sur un même domaine ils sont peut-être 4, 5, 6 dans le monde a travaillé sur une question très précise donc en fait je me suis rendu compte qu'ils passaient leur temps à voyager je me suis dit ça j'étais aussi très surprise c'est-à-dire que moi j'imaginais ça encore une fois il y a un métier solitaire enfermé non il passe leur temps à voyager et pour ça il y a des instituts il y a des instituts de mathématiques comme l'IHS en fait il y a une soixantaine d'instituts de mathématiques dans le dans le monde et je dois dire que les mathématiciens ont assez bon goût puisqu'il y a celui où on est allé il y a celui de l'EMSRA qui domine toute la vie de San Francisco avec le Golden Gate Bridge dans le fond si vous préférez la jungle il y a le pardon je vais boire si vous préférez la jungle il y a l'institut de l'institut à Rio avec vous voyez des maquettes par la fenêtre et puis sinon merci pardon et sinon si vous préférez la montagne vous avez Oberwollfark qui est perdu en pleine en pleine forêt noire c'est d'ailleurs à Oberwollfark où j'étais allé avec Cédric parce que dans les instituts j'ai allé pour une semaine pour travailler avec d'autres collègues sur un thème précis vous pouvez rester plusieurs semaines plusieurs mois et à Oberwollfark justement c'est là où on s'était rendu avec Cédric Villani pour une conférence je me souviens pas exactement le nom et c'est là où nous avions rencontré Ethan Grispoun alors Ethan Grispoun c'est un chercheur en math appliqué ici de l'informatique son but c'est de modéliser l'univers physique et pour qu'il ait une incidence dans la vie réelle pour l'anecdote il travaille pour Hollywood il a travaillé sur l'Obi et tout sur le Tintin de Steven Spielberg ou aussi sur la pleine des singes il a recréé le mouvement des vêtements c'est Ethan et Ethan qu'on l'a rencontré j'ai cru qu'il se moquait de moi quand je lui ai demandé quelle était son étude de recherche il m'a dit j'étudie la chute d'espagueti et en fait il m'a donné l'exemple peut-être le plus clair sur à quoi pouvait servir les mathématiques et c'est l'extrait qu'on va vous montrer maintenant mathématicien, ça marche bien avec la musique et ça marche bien avec la montagne mathématique, montagne, musique ça fait MMM je ne pense pas que c'est trop difficile mais je ne sais pas toutes les obstructions il est en danger Olivier assure Alexi sinon il va casser quelque chose vous pouvez le speeder vous pouvez le speeder en plus tard vous le speeder en plus tard je dirais que ce que je fais maintenant c'est que beaucoup d'appliques mathématiques pour modéliser l'univers physique et puis beaucoup de sciences de computer pour compter ça efficacement et rapidement c'est vraiment un mix c'est un science computationale ok donc c'est une simulation et basicalement vous avez le honey falling on a a moving belt donc c'est le belt et le honey is falling et maintenant je slow down the belt et quand je slow down the belt the honey starts to make a zigzag et si je slow down the belt more it makes a new pattern ok et si je slow down the belt more eventually it starts to make figure 8s and after that it starts to coil always in the same direction Pedro says why don't we do the same sort of studies but instead of for thick viscous liquid let us do it now for falling spaghetti now why is falling spaghetti important well i have some slides for that too ok so this is one of the big ships that goes in the ocean and lays down telephone cable or internet cable of course if the cable falls too quickly it starts to make the zigzag shape and if the cable falls down even faster or if the ship is moving too slowly it starts to make the coiling and it can get tangled but if the ship moves too quickly the cable can get too tight and that can be dangerous if there is any earthquake or any motion later it breaks but it's hard to see this cable it can be many kilometers below so they can send robots or this or that but if you have a model for what's happening for how the spaghetti is falling you can have an idea for how fast the cable should fall so the way we build our models is we ask what are the important geometrical properties that describe the physics Alors à la suite de la discussion Etan justement faisait la différence lui qui est un mathématicien appliqué aussi informaticien Etan faisait la différence entre les chercheurs en maths appliqué les chercheurs en maths fondamentale pour lui un chercheur en maths appliqué il va essayer de résoudre un problème précis par exemple comment faire tomber les cables au fond de l'océan il va se doter d'outils pour répondre à sa question alors que le chercheur en maths fondamentale les domaines de recherche sont tellement infinies que c'est très excitant voir vertigineux parce qu'il aura sûrement toujours envie comme un petit enfant d'explorer et de chercher sans cesse Etan me disait que finalement très peu se posait la question de l'impact de leur découverte il me disait pourtant que c'était devenu une question fondamentale parce que la puissance technologique qu'on fait les maths est devenue telle aujourd'hui qu'on ne pouvait pas faire l'impasse dessus en fait c'est vrai que pendant des siècles finalement les mathématiciens étaient un peu comme des philosophes qui nous aidaient à comprendre le monde grâce à leur vérité scientifique ça permettait de combattre les superstitions, les fausses croyances par exemple de montrer que la terre était ronde et pas plate et puis soudain dans les années 70 avec l'explosion de l'informatique informatique qui avait été inventée par ces mathématiciens dans les années 40 avec notamment la machine de Thuring et bien d'un coup ils se mettent comment diront-nous dans l'ère des algorithmes et les mathématiques se mettent véritablement à changer notre monde et pour Etan Grispoon pour aussi Jean-Pierre Bourguignon l'ancien directeur d'ILHCS des mathématiciens de nouvelles responsabilités et en fait c'était assez nouveau parce que souvent les mathématiciens ne se posaient pas de la question de la responsabilité parce qu'il y avait toujours des intermédiaires entre leurs découvertes mathématiques et l'implication dans le monde réel par exemple il y avait des ingénieurs des informaticiens qui faisaient l'interface on parlait de l'invention de la bombe atomique c'est vrai qu'à l'époque on avait un peu stigmatisé les physiciens pour cette découverte et on regrettait d'y avoir participé et on ne s'en était pas pris aux mathématiciens il y avait beaucoup de mathématiciens qui avaient participé à cette invention et il y a eu un véritable changement en 2008 avec la crise des subprimes c'était la plus grosse crise économique mondiale depuis la crise de 1929 et les banques avaient utilisé beaucoup de modèles mathématiques elles les avaient un peu utilisé évidemment pour faire de l'argent ils se sont retrouvés directement accusés pour la première fois de quelque chose et pour beaucoup ça a été un vrai choc et pour beaucoup ils se sont rendu compte que la pratique de leur science devenait un petit peu indissociable de la pratique de l'éthique est-ce qu'on peut faire tout et n'importe quoi avec des mathématiques est-ce qu'on peut oui, des maths avec n'importe qui il y a un peu de ces questions enfin moi de l'extérieur je trouve qu'il y a encore ces questions mais de façon un peu plus vertigineuse avec l'intelligence artificielle quand on parle d'intelligence artificielle on parle d'algorithmes on parle vraiment de mathématiques et il y a beaucoup de fantasmes et de peur autour de ça c'est Drick Villaniard rendu un rapport là-dessus et c'est vrai que le plus grand fantasme est-ce qu'un jour les machines vont dépasser l'homme est-ce que l'intelligence artificielle va dépasser l'intelligence humaine et puis finalement pour en revenir aux mathématiques est-ce qu'il va y avoir des ordinateurs mathématiciens qui vont remplacer les mathématiciens qui vont remplacer ceux la même qu'ils les ont inventés bon on peut pas encore répondre à cette question on ne sait pas si l'intelligence artificielle dépassera le le génie humain et à vrai dire j'ai envie de vous dire c'est pas la question la question c'est savoir quelle vision du monde cette intelligence artificielle va proposer parce que la technologie n'est pas neutre et c'est ça et c'est là le danger c'est aussi pour ça que j'avais ce soir envie de m'adresser à vous dans la salle je sais qu'il y a des étudiants, des lycéens je suppose que puisque vous êtes là soir vous allez devenir mathématicien, informaticien ingénieur je pense alors la bonne nouvelle c'est que vous allez trouver du travail très facilement je pense aussi parce que notre société n'a jamais autant consommé de science et la science n'a jamais eu autant besoin de vous la contrepartie c'est que moi nous tous les non scientifiques on n'a jamais autant compté sur vous pour penser et réfléchir à cette société qui est en train de se mettre en place parce que c'est vous qui allez la faire alors vous aurez je pense plusieurs questions à vous poser d'abord sur quoi vous allez travailler et pour qui vous allez travailler sur quoi vous allez travailler on a vu c'est un petit peu compliqué parce qu'au début on la recherche on travaille sur quelque chose et puis après ça nous amène ailleurs donc pour vous c'est difficile d'y répondre mais pour qui vous allez travailler ça c'est déjà plus faisable par exemple vous allez pouvoir choisir de travailler en mathématique pour une société qui s'engage à ne pas développer de technologies nocifs pour l'homme alors vous pourrez choisir de travailler pour l'armée américaine qui vient de investir 2 milliards de dollars dans l'intelligence artificielle pour développer pour construire des robots je cite leur communiqué de mémoire pour construire des robots qui auront la capacité de raisonner comme des humains et fonctionneront plus comme des collègues que comme des machines je vous laisse imaginer ce que ça veut dire en tout cas ce sera vous de choisir pour conclure je pense à un auteur à Isaac Asimov un grand auteur de science fiction dans les années 60 il a écrit un livre un recueil de nouvelles qui s'appelait l'avenir commence demain j'ai bien l'impression que l'avenir a déjà commencé alors on compte sur vous, merci merci beaucoup Olivier Pellon merci à vous merci infiniment voilà ce film comment j'ai détesté les maths qui est toujours visible évidemment allez derniers invités vous le connaissez probablement il a fondé la chaîne youtube Ipensé qui culmine maintenant à plus d'un million d'abonnés il a fait une vidéo de 30 minutes sur la relativité restreinte d'Einstein qui a fait 1,5 million de vues c'est dire si il rend la science populaire sur le web bienvenue à Bruce Benambran merci, merci, bonsoir bonsoir on m'entend, oui c'est bon je m'entends grosse ambiance à la Sarbonne vous m'entendez bien ? ok super ça va calmez-vous un peu ça va être bien vous inquiétez pas je vais juste demander votre attention pendant une minute je vais faire quelque chose qui va vous sembler curieux peut-être pas juste je demande votre attention et s'il vous plaît d'essayer de rester calme pendant ce moment-là je n'ai pour pas longtemps j'ai appelé ceci allégorie du chercheur vu par le grand public il y a un vrai problème de communication la tendance s'inverse il y a un vrai problème de communication entre le grand public et les chercheurs c'est en gros si vous voulez pour le grand public il y a 3 niveaux de chercheur il y a le chercheur qui essaye de trouver comment soigner le cancer lui si il fait de la recherche ce serait bien qu'il trouve ensuite il y a le chercheur qui va faire de la recherche plus fondamentale mais que le grand public peut encore entendre le chercheur qui va étudier le comportement des mitochondries dans les cellules du coeur des souris à basse température pourquoi faire ? pour comprendre le comportement des mitochondries dans les cellules du coeur des souris à basse température et peut-être aussi du coup chez l'humain et à quoi ça sert on ne sait pas peut-être à rien, peut-être que ça permettra de soigner une maladie, peut-être que ça permettra de fabriquer un superchargeur qui chargera le téléphone plus rapidement on ne sait pas le cran au dessus il y a celui qui fait de la recherche fondamentale en mathématiques pour le grand public c'est ce que j'ai fait à quoi ça sert et en plus dans l'esprit du grand public tout ça c'est avec mes impôts ça fait 17 ans que je travaille à démontrer la conjecture de Syracuse et ça sert à quoi ? la démontrer ou éventuellement peut-être à montrer qu'elle est fausse mais on a montré que c'était faux d'accord et ça sert à quoi ? je comprends pas votre question ça sert à le faire il y a un vrai déficit de communication le problème est relativement simple on vit dans un monde qui est de plus en plus complexe qui est de plus en plus spécialisé et j'ai oublié le troisième point mais ça va revenir en tout cas c'est suffisamment complexe et aujourd'hui les gens ont un besoin de comprendre et cette compréhension on la trouve pas parce qu'avec internet on a une masse constante d'informations qui arrivent c'est un bruit constant et on n'arrive pas à trouver dans ce bruit des informations pour comprendre pour comprendre où en est la science pour comprendre où en sont les chercheurs pour comprendre ce qu'ils font donc moi je vais juste me présenter quelques minutes pour ceux qui me connaissent pas ça permet de situer un petit peu pourquoi je raconte tout ça il y a un informaticien ça fait 5 ans que j'anime une chaîne youtube qui s'appelle Ipensé sur laquelle j'ai fait de la vulgarisation scientifique qui aujourd'hui et je dis pas ça pour me jeter des feurs qui aujourd'hui a un énorme succès je dis ça parce que je suis vraiment reconnaissant c'est je dois avoir quelque chose comme 1 million 30 000 abonnés aujourd'hui et je vais si je dis ça c'est pour expliquer en fait je vais tenter de vous expliquer les raisons du succès de cette chaîne ça tient seulement en 4 points le premier point on va pas se mentir même s'il vous plaît merci donc je fais des recherches j'écris ces vidéos je les tourne je les produis je les monte ensuite je les mets en ligne mais c'est vraiment juste un des 4 aspects le deuxième aspect c'est quoi c'est que on ne trouve plus de science à la télévision je vais pas dire dans les médias en général à la télévision on ne trouve plus de science c'est un sujet j'en ai déjà débattu plusieurs fois avec des gens qui ont des chaînes de télé c'est un sujet qui fait peur voilà parler de éventuellement on peut parler du corps humain Michel Simès a réussi à faire énormément de choses sur le sujet mais essayer de parler de physique de chimie ou de mathématiques je vous explique même pas à la télévision ce n'est juste pas possible avoir une émission troisième point important et ça c'est un truc que j'avais pas anticipé c'est à quel point moi j'étais persuadé je me suis dit j'ai toujours été passionné de science je vais mettre ces vidéos en ligne je vais bien trouver 4-5 personnes qui sont comme moi et qui aiment les sciences ce que j'avais pas anticipé c'est à quel point les gens ont un appétit de connaissance tout le monde s'intéresse aux sciences de preuves de loin on a beau dire une fois qu'on a passé cette fameuse étape dont il faut se débarrasser parce que c'est très caricatural est-ce que tu aimes les sciences ? moi tu sais je suis nul en maths mais c'est débarrassé de ce truc là qui trouve effectivement ces sources pour ma part je veille à ne jamais parler de mathématiques j'adore les mathématiques mais je ne parle jamais de mathématiques parce que pour moi on peut s'intéresser aux sciences on peut chercher à comprendre pourquoi les planètes tournent autour du soleil sans voir passer une seule équation on ne sera pas astrophysicien mais on comprendra comment ça marche et le quatrième point aussi important c'est la chance que je vais résumer dans le mot timing surtout beaucoup de mon succès je le dois simplement au fait que quand j'ai commencé il y a 5 ans j'étais un des premiers à commencer en France je pense que si j'avais commencé 6 mois plus tard je ne serais pas là ce soir ou alors je serais dans le public ou en train de regarder en train de dire il est bien un youtuber en parlant de quelqu'un d'autre un truc que je peux noter qui est bien parce qu'il y a une vraie évolution quand je disais la tendance inverse c'est vraiment un truc que je perçois je me rappelle, je ne sais plus qui avait dit cette phrase donc on va juste dire que c'est moi quand j'étais gamin on disait voilà un chercheur français qui explique au grand public ce qu'il fait parce qu'il fait ça doit pas être si compliqué que ça en fait ça doit être de la recherche un peu facile tandis qu'aux Etats-Unis un chercheur américain qui n'explique pas ce qu'il fait au grand public c'est un chercheur qui comprend pas bien trop son sujet et il y a vraiment une différence de tradition je dis pas que les vulgarisateurs n'existent pas en France il y en a de plus en plus et ils sont de mieux en mieux considérés on a tous à leur en tête juste pour les derniers rang pour les lycéens, je vais vous parler de trucs qui sont passés au 20e siècle je suis désolé vous n'étiez pas nés, voilà mais si on pense à des gens comme Arun Taziev comme Huberils qui travaillent encore ou comme plus récemment des gens comme Etienne Klein ou encore plus récemment des gens comme Julien Voborov qui savent de quoi ils parlent et qui en parlent bien au public et pour ça j'ai une petite analogie c'est l'arme principale du vulgarisateur c'est l'analogie je pense que les scientifiques, les chercheurs doivent faire comme les coiffeurs vous avez peut-être besoin que je vous explique un peu d'accord, voilà mettons que vous êtes coiffeur que vous êtes le meilleur coiffeur du monde vous êtes le édouard romain d'argent de la coiffeur assez naturellement vous allez vouloir monter un salon de coiffeur et là il va vous arriver quelque chose auquel vous n'êtes pas préparé vous allez devoir faire de la gestion de la gestion comptable vous allez voir contacter la case de retraite, de prévoyance faire des fiches de paix, de la TVA, de la facturation d'éclairer les impôts etc toutes ces choses là vous n'êtes pas formés pour ça vous votre truc c'est de couper les cheveux et ben les chercheurs d'une certaine manière c'est un peu ça les chercheurs sont pas formés à expliquer aux grands publics ce qu'ils font mais je pense que c'est une nécessité et qu'on soit avec bien clair c'est à dire que moi youtube c'est mon métier je n'ai pas d'autre métier aujourd'hui que youtube donc ce que je dis ça va à l'encontre de mon intérêt personnel et économique c'est vous dire si je suis sérieux il y a un vrai besoin que les chercheurs expliquent ce qu'ils font et ne serait-ce que pour une seule raison et après je trouverai autre chose parce que je ne veux vraiment pas vous laisser là-dessus c'est que dans le bruit gigantesque qu'on entend sur internet vous avez des gens qui parlent très très bien aux grands publics et qui leur expliquent que la terre est plate ou qu'il leur explique qu'on n'a pas marché sur la lune ou qu'il leur explique que les pyramides ont été fabriqués par des civilisations extraterrestres il y a plus de 80 000 ans ou que les dirigeants de la planète sont en fait des reptiliens venus de notre planète ce n'est pas une blague il y a des gens qui croient fermement à ça parce que les gens ne comprennent plus les sciences on vit dans un monde qui est beaucoup trop compliqué aujourd'hui les gens ont l'impression ils disent on a perdu le fil on espère juste que le prochain iphone saura faire ce dont on a besoin on sait pas comment ça marche on entend juste que voilà le téléphone que j'ai dans la poche a plus de puissance informatique que tout le programme apollo ok ça me dit pas comment ça marche et aujourd'hui il y a ce besoin de comprendre comment les choses marchent voilà mais fort heureusement et je le répète je sens que cette tendance s'inverse de plus en plus sur youtube on voit arriver des chaînes scientifiques qui sont tenues par des gens qui ont des doctorats par des gens qui savent de quoi ils parlent c'est le contraire de moi d'une certaine manière je suis un escrow voilà on va le dire simplement je suis simplement un passionné de la chose et je suis content de voir surgir des gens qui savent de quoi ils parlent et qui l'expliquent très bien et je vous remercie et je n'ai pas grillé le timing ça va bravo bravo bravo voilà bruce ben amaran qui a une pendule dans la tête en plus de faire des vidéos sur youtube pourquoi vous faites pas de maths d'ailleurs bruce pour aller un petit peu plus loin parce que vous disiez tout à l'heure ou vous empêche finalement d'en mettre aussi sur e-penser alors en fait c'était un choix par moment je l'ai regretté mais c'était un choix quand j'ai lancé cette chaîne de dire je vais pas du tout faire de maths parce que de mon expérience c'est quoi en fait les sujets scientifiques m'intéressent depuis que je suis tout gamin et je voulais en parler avec mes copains à l'époque mes copains ça les intéressait pas donc il fallait que je trouve débillé pour que ce soit intéressant je pense que c'est de là que c'est venu et là je me suis vite rendu compte que si on faisait rentrer des maths c'est bon je l'ai perdé c'est de là que c'est venu et puis encore une fois il y a cette idée là de surtout pas rebuter quelqu'un quelqu'un qui aurait cette a priori là de dire non non c'est des maths non non mais cela dit j'invite les gens qui ne connaissent pas à aller découvrir la chaîne youtube mic maths qui elle fait que des maths avec un normalien aussi mais oui bien évidemment et voilà donc c'est très bien c'est bon les maths c'est quoi c'est l'engagement thématique finalement qui est compliqué aussi à traduire parce que pour des sujets qui ne sont pas nécessairement très compliqués l'engagement thématique s'explique bien si on rentre dans des trucs de relativité ou dans des trucs de mécanique quantique où il a les maths quand on rentre dans des Lagrangiens, des Hamiltoniens tout ça c'est à moi je dis merci c'est bon voilà je regarde c'est joli il n'y a pas beaucoup de symboles donc c'est élégant mais c'est tout mais ce qui se passe c'est qu'il y a un vrai réflexe de beaucoup de gens il faut lutter contre ça dès l'école il faut lutter contre ça au fait on va faire juste alors tu imagines par exemple et ton X non non pas X pas X il n'y a pas question je ne veux pas entendre parler de X, de F, de dérivé, de partiel c'est un réflexe où les gens ils n'aiment pas ça alors puisque vous êtes un enfant d'Internet est-ce qu'aujourd'hui justement les scientifiques avec ces outils ont quand même fait d'énormes progrès sur la transmission du savoir scientifique et la vulgarisation je sais pas si c'est je pense que c'est lié de façon plus indirecte je pense qu'Internet a énormément réduit les distances et a permis peut-être de fusionner un peu les façons de travailler des uns et des autres et c'est vrai que le modèle ce que j'appelle un peu à tort le modèle anglo-saxon parce que c'est vraiment le modèle anglais et américain a une vraie tradition de vulgarisateur ça m'est défaradé en passant par des gens comme alors les américains maintenant on les connaît en France grâce à Internet justement mais des gens comme Carl Sagan comme Feynman comme plus récemment Neil de Grace Tyson ou Brian Greene des gens comme ça ça s'inscrit dans une tradition qui est classique aux Etats-Unis il n'y a rien des pouce-touflants à les voir surgir puisque ça a toujours existé quasiment en revanche je pense que le fait d'avoir réduit les distances grâce à Internet et grâce au première version quasiment à ARPANET dès que simplement les universités étaient reliées entre elles ça a commencé à faire foisonner donc il y a mille temps à murir mais il n'y a pas si longtemps, il y a encore aujourd'hui des scientifiques français qui quand ils s'expriment pour le grand public on entend un petit peu deux trois collègues qui ricanent dans le fond mais ils ricanent de moins en moins fort ça c'est bien il y a une question justement sur Twitter ça va en mélange chez Sammy qui vous demande quel conseil vous pourriez donner à un jeune qui souhaiterait se lancer dans la transmission sur YouTube en particulier vous essayez quand même aujourd'hui YouTube non ? ce que je peux dire c'est 1, ne pas le faire pour l'argent là je m'adresse vraiment à ceux du fond parce que je sais ce que vous avez en tête si vous voulez faire de l'argent ne faites pas du YouTube faites des maths et allez bosser dans la finance là il y a de l'argent donc voilà il faut pas faire ça pour l'argent ensuite il faut avoir envie de faire ça parce que si jamais ça marche ça va devenir votre métier c'est très dur comme métier si ça vous plaît c'est un plaisir c'est comme l'informatique il y avait une blague qu'on avait à l'époque il y avait un informaticien on disait à quoi est-ce qu'on reconnaît un informaticien dans une entreprise c'est le seul qui ferait exactement le même boulot si il était pas payé YouTubeur ça doit être ça c'est à dire que ça marche ou pas vous devriez faire exactement les mêmes vidéos et enfin le dernier conseil qui est ultra important parce qu'une vidéo avec une image dégueulasse on peut la suivre si le son n'est pas bon c'est impossible c'est bon à prendre c'est maintenant l'heure de conclure cette soirée savant mélange merci d'avoir été aussi nombreux avec nous ce soir vous pourrez très prochainement retrouver les exposés de ce soir sur YouTube sur le YouTube de l'IHES et également sur le site de la recherche merci à l'association science ouverte de la ville de Drancy merci beaucoup à vous mais avant de se quitter et avant la photo finale j'aimerais accueillir Emmanuel Ulmo le mathématicien et directeur de l'IHES et Jean-Laurent Bonafé, ancien xmin administrateur directeur général de BNP Paribas pour le mot de la fin merci à tous et bonne soirée l'honneur de l'esprit humain selon Charles Gustave Jacoby l'efficacité déraisonnable des mathématiques à décrire le monde, selon Eugène Wigner ou selon les Maud Einstein le fait que la chose la plus incompréhensible concernant l'univers et qu'il soit compréhensible voilà certainement des motivations pour des générations de chercheurs la soirée savant mélange avait pour but de faire partager notre passion pour la science nous avons la conviction qu'il est de notre devoir d'aller à la rencontre du public de sortir de nos laboratoires afin de montrer ce que nous sommes ce que nous faisons ce qui nous motive nos valeurs, nos joies parfois nos difficultés souvent les scientifiques ne peuvent pas considérer comme acquis le soutien de la société et une soirée comme celle-ci avec près de 900 participants pour être au contact de la science et de grands scientifiques nous confortent dans notre démarche nous avons la preuve qu'il y a une place pour des événements grand public ambitieux sur les sujets scientifiques c'est tout cœur que nous vous remercions de votre participation ce soir merci de votre intérêt pour la science et de votre attention pour des sujets parfois ardu une deuxième motivation pour l'organisation de cette soirée et l'espoir de susciter des vocations d'essayer d'allumer une flamme d'une fille et jeune garçon nous avons plus de 300 lycéennes et lycéens dans la salle la science de demain sera peut-être faite par eux nous espérons que certains d'entre eux se tourneront vers les métiers de la science et nous remercions le rectorat de Versailles et de Paris les lycées d'Orléans, de Beaujancy ainsi que l'association sans souverte pour leur soutien et aussi les professeurs qui ont traîné leur classe à participer à cette soirée singulière en ces temps de vérité approximative de fausse nouvelle et de tyrannie de l'immédiateté la science fondamentale apporte des réponses méthodologiques les chercheurs s'inscrivent dans le temps long osent s'attaquer à des questions difficiles et prennent le temps de vérifier et de contre-verifier les résultats de leur travaux la science fondamentale transforme en profondeur nos sociétés elle opère par changement de paradigme ce n'est pas en perfectionnant l'abougie que l'on invente l'électricité la découverte de l'électromagnétisme nous a fait passer dans l'ère de la télécommunication après l'ère des pigeons voyageurs notre compréhension des noms premiers initiés par la pure curiosité intellectuelle des grecs anciens permet maintenant de sécuriser les transactions financières et peut-être de sécuriser nos données personnelles l'algorithme de recherche de Google nous donne un accès à l'information dont on ne pourrait plus se passer les exemples sont multipliables à l'infini une soirée comme celle-ci doit son succès et aux intervenants grand scientifique, cinéaste, youtubeur ou conteur poète vous savez maintenant d'où viennent les idées mathématiques la notion de groupe n'a plus de mystère pour vous vous avez compris que la détection des ondes gravitocénelles nous donne accès à l'observation de phénomènes astrologiques jusqu'à l'heure inaccessible vous connaissez les habitudes singulaires des chercheurs et vous êtes certainement convaincu de l'importance de rendre la science accessible j'espère que vous avez apprécié comme moi la variété et la qualité exceptionnelle des exposés et des témoignages de ce soir et que vous vous joignez à moi pour remercier chaleureusement les orateurs l'IHS qui est à l'origine de l'organisation de cette soirée est un centre de recherche privée en mathématiques et en physique théorique cette forme atypique nous engage à la fois auprès des institutions publiques et des messaines et les entreprises qui nous soutiennent il nous faut convaincre de la pertinence de notre modèle nous avons 60 ans aujourd'hui et votre participation à cette soirée est un magnifique cadeau d'anniversaire cette soirée n'aurait pas vu le jour sans le soutien de BNP Paris-Bas et celui de son administrateur directeur général Jean-Laurent Bonafé avant de lui laisser la parole pour conclure cette soirée je voudrais vous décrire en quelques mots ma rencontre singulière avec lui et comment il s'est engagé de plus en plus à nos côtés La rencontre a été initiée par Marwan Laoudre président de l'IHS alors directeur de la stratégie chez Airbus Marwan est un grand amateur de mathématiques qui ne voyage jamais sans un bouquin de maths et qui a commencé à travailler avec moi sur des questions de courbes elliptiques et de formes modulaires Comme beaucoup de grands patrons Jean-Laurent a fait de brillantes études d'ingénieurs à l'école polytechnique notamment et c'est en le voyant lire des mathématiques pour le plaisir que Marwan Laoudre décide de l'inviter à découvrir l'IHS Jean-Laurent Bonafé confirme sa venue pour une visite de 4 heures à l'IHS et un déjeuner se pose à nous la question d'occuper utilement ce temps Je propose que, de la présentation de l'IHS son organisation, sa mission et ma vision pour son développement un moment soit réservé pour faire des maths Je choisis donc de faire un cours sur les progrès récents de nos connaissances sur les nombres premiers et pendant une heure et demie dans mon bureau Jean-Laurent Bonafé et Marwan Laoudre écoutent prennent des notes et posent des questions très pertinentes quelques jours après cette visite Jean-Laurent décide de soutenir personnellement l'institut un mois après BNP Paris-Bas devient un grand donateur de l'IHS et Jean-Laurent Bonafé participe ensuite à plusieurs événements et accepte de cooprésider le comité de campagne de levée de fonds de l'institut donc je tiens vraiment à remercier BNP Paris-Bas qui s'est engagé à nos côtés ce soir et a permis le succès de cette soirée et c'est un vrai plaisir pour moi de pouvoir témoigner ma gratitude pour sa confiance et son soutien sans faille à notre institut et lui donner la parole pour quelques mots de conclusion Jean-Laurent Bonsoir à tous c'est un privilège et quelque part une chance de conclure cette soirée en fait j'ai l'impression ce soir d'avoir bouclé une boucle il y a très très longtemps, plus de 40 ans je suis entré en seconde au lycée Louis Le Grand qui est de l'autre côté de la rue Saint-Jacques et j'y suis rentré parce que déjà en seconde j'avais lu des livres de M. Fermi qui m'avaient convaincu qu'il fallait que je fasse des sciences et donc naturellement c'était la meilleure adresse à Paris donc je suis allé du 15e arrondissement à la rue Saint-Jacques, je suis rentré au lycée Louis Le Grand j'ai vu des choses exceptionnelles notamment de très très grands professeurs j'y suis resté quelques années après je me suis un peu compliqué la vie au lieu de remontrer la rue Saint-Jacques de tourner dans la rue Pierre-Ymé Clécarie et ensuite de prendre la rue Dulme j'ai pris le RER pour le bateau de Palaiso et puis là j'ai été projeté dans le monde de l'entreprise mais ce que j'ai découvert c'est de la discipline beaucoup de passion beaucoup de rigueur beaucoup d'intelligence et puis aussi la chance de rencontrer des élèves qui quelque part venaient du monde entier des libanais, des syriens à l'école poétique des chinois qui ne parlaient même pas le français mais qui étaient absolument courants en mathématiques et un peu plus même que courants voilà après je me suis perdu un tout petit peu dans le monde de l'entreprise l'entreprise c'est un univers qui va et qui vient j'ai changé de secteur plusieurs fois de mission mais à la fin j'ai fait souffle dans la banque et la banque c'est un métier très très particulier puisque finalement on le met au travail l'épargne des autres donc collecte des dépôts l'argent des particuliers, des entreprises des institutions, des fonds de retraite et on essaye de le mettre au travail pour financer des projets qui ont un sens et les projets qui ont un sens c'est pas simplement le fait que le projet remboursera le prix qui est consenti mais un sens ça peut être un impact positif en termes de transition énergétique ça peut être un impact positif en termes d'inclusion, d'éducation etc donc ça métier qui est très intéressant parce que c'est des grands nombres ce sont souvent des phénomènes physiques l'équation de black and shawl c'est jamais que l'équation de fourrier début 19e siècle sur la chaleur tout ce qui sert dans les dérivés de taux, le monde des obligations, cette espèce d'océan des marchés de capitaux c'est jamais que les équations des moteurs à combustion c'est de la thermodynamique des fluides alors justement, ce métier de la banque quand on emploie mal voilà, l'argent se contracte il peut même se cristalliser s'évaporer et partir donc c'est une responsabilité qui est en fait assez importante et on découvre chemin faisant qu'on a besoin de plus en plus d'esprits très très bien formés qui s'opposent les bonnes questions transparentes, en fait, souvent on ne sait pas et on doute on doute de plein de sujets de la capacité à rembourser, de l'intérêt de celle-ci, de l'intérêt de cela et je dois dire que la culture scientifique de ce point de vue là, au-delà de donner des outils et des instruments pour se repérer et se guider donne aussi une forme de discipline qui est très très intéressante c'est démontré ou c'est pas démontré on en a l'intuition, on en a pas l'intuition mais il y a toujours ce réflexe de douter de se réassurer et puis ça a été dit de se confronter dans nos métiers on ne prend pas de décisions seules on essaye de se confronter à d'autres parce que sinon ce sport solitaire peut tourner à la catastrophe on l'a vu il y a pas si longtemps dans des domaines bien particuliers de la banque ou de la finance voilà donc nous avons besoin d'esprits bien formés fort nécessairement les plus sophistiqués mais qui ont cette discipline pour avoir des esprits bien formés il faut de très très bons professeurs et pour avoir de très très bons professeurs prenant dans ces matières il faut de très bons chercheurs tous ceux que j'ai fréquentés tous ceux qui m'ont formé qui ont formé beaucoup de mes collègues ont souvent été des gens qui ont consacré la totalité de leur vie à la recherche et à l'enseignement pour avoir des très bons chercheurs et des bons enseignants il faut quelque part des endroits qui donnent de la lumière qui sont un peu formes d'étoiles du berger qui éclaire et qui montrent un chemin l'IHS c'est un peu ça c'est à dire ça montre un chemin, ça montre une forme d'excellence c'est une forme de pureté le travail qui est fait la recherche qui est déployée est belle tout simplement il faut évidemment être brillantissime dans ces lieux il faut ça se confronter aux autres il faut savoir en tirer tout l'intérêt et donc on éclaire une dimension qui est bien réelle, bien physique j'appellerais le plateau de Saclay où il y a beaucoup d'autres universités beaucoup d'autres écoles beaucoup d'autres professeurs beaucoup d'autres enseignants mais ça fait partie dans l'écosystème qui éclaire et qui donne un sens et quand on visite l'IHS et qu'on comprend un tout petit peu et qu'on sait que de toute façon les cartes de crédit tout simplement s'il n'y avait pas les nombres premiers et la discipline qu'on leur a donné il l'avait avant qu'on la découvre mais il a fallu leur redonner, leur réinventer ça a été dit il n'y aurait pas tout ça et donc soutenir l'IHS pour une entreprise comme la nôtre mais il y a beaucoup d'autres entreprises c'est ça c'est contribuer à créer un écosystème où il y a des gens qui donnent un sens qui donnent de la lumière qui donnent aux autres l'envie de se dépasser tout le monde n'est pas capable de faire de la recherche fondamentale probablement si j'avais pris la direction de la rue Saint-Jacques puis de la rue Pyrémarikérie puis de la rue Dulme après tout j'avais été reçu à l'école normale peut-être que j'aurais été un chercheur médiocre je ne sais pas ça n'a pas d'importance ce qui est important c'est de laisser des envies de se dépasser d'apprendre et puis quand il y a doute de se poser sincèrement la question et ça c'est une question c'est une situation qu'il faut savoir résoudre bien sûr dans la banque mais dans beaucoup d'autres sociétés industrielles notamment quand on ne sait pas fondament il ne faut pas faire parce que quand on fait à grande échelle finalement on fait courir essentiellement des risques aux autres la réalité celle-là on peut le dire de l'énergie de la pollution du réchauffement climatique ou des crises financières quand on n'arrive pas à contrôler ce qu'on fait à grande échelle essentiellement les autres qui en souffrent donc cette discipline est absolument importante il y a beaucoup de lycéens et collégiens de lycéens dans la salle je pense que nous allons avoir besoin de beaucoup beaucoup beaucoup beaucoup de scientifiques demain pour faire de l'intelligence artificielle mais attention ce sera de l'intelligence qui n'est qu'artificielle donc il faut savoir la guider on va avoir besoin de scientifiques qui sachent communiquer parce que si on a trop d'intelligence artificielle qui est manipulé par un petit nombre on aura des sujets de démocratie donc il faudra que ceux qui font de la bonne science arrive à bien expliquer aux autres et que la bonne science leur soit accessible d'une façon ou d'une autre pas nécessairement par l'intimité de la démonstration mais par un sentiment que oui c'est positif et ça a un intérêt voilà donc faire de la bonne science c'est très important travailler les nombres, la discipline le vrai, le faux, le doute cet entraînement, cette confrontation c'est important et puis si je peux le suggérer en France on a souvent des carrières très scientifiques ou des carrières très littéraires en tout cas dans la banque ce qui est très très important c'est d'apprendre l'histoire en plus des sciences parce qu'il y a des cycles il y a des cycles il y a des moments où il y a des cycles et les livres d'histoire écrivent bien les cycles ils expliquent qu'il y a eu des moments progressés des moments où on régressait en ce moment on a vaguement l'impression que la planète est un peu en train de régresser on a perdu les diplomates on a perdu pas mal de choses où on régresse un peu il y a des cycles dans la banque il y a des cycles on a parfois l'impression que tout va bien l'horizon est dégagée il fait plein soleil la vitesse est bonne et puis tout d'un coup il y a un phénomène météorologique météorologique là il faut des équations compliquées qui se produit et tout diverge voilà et il faut se rappeler quand on fait ces métiers qu'il y a des cycles il faut se rappeler que les accidents n'arrivent pas qu'aux autres on peut le dire du nucléaire on peut le dire voilà donc moi c'est un simple témoignage j'ai passé beaucoup d'années dans la maison en face avec des professeurs excellents des gens qui étaient c'est pas qu'ils étaient dévoués ils étaient passionnés ils étaient engagés à 200% beaucoup d'entre nous sortent de ces formations il faut que tous ceux qui en sortent savent rendre à cet écosystème ce qu'ils méritent pour organiser l'avenir c'est pas simplement l'idée de rendre parce que c'est bien mais c'est simplement pour soutenir une certaine histoire une certaine école de la connaissance et un avenir qui sera meilleur si si la sens est bien employée et si elle est accessible à tous en ce sens comprise je rappelle que si un jour on a des robots advisor pour gérer l'épargne des uns et des autres enfin bien sûr que le robot peut plus qu'artificialement intelligent je le dis simplement parce que sinon on peut avoir un petit sujet à la fin de la journée voilà c'est un témoignage je remercie LHES son directeur l'équipe merveilleuse qui travaille Marwan qui m'a fait rencontrer ce lieu magnifique et je vous souhaite un joyeux anniversaire et une longue route merci à vous merci beaucoup merci beaucoup très belle soirée à tous je vais simplement demander aux intervenants de revenir sur scène photo finale et je vous souhaite une très bonne soirée bonne retour chez vous bonne nuit à bientôt et bon anniversaire à LHES