 Et donc après discussion avec Thibault, finalement, je me lance sur un sujet brûlant ou délicat, mais qui, de notre côté, correspond à mes obsessions scientifiques de toute ma vie. C'est les relations entre la lumière et les révolutions quantiques. Vous allez voir ce que je veux dire par les révolutions quantiques. Et c'est particulièrement approprié, puisque nous venons de célébrer le lancement de l'année internationale de la lumière, 2015 est l'année internationale de la lumière. Donc le rôle de la lumière qui est au cœur de ces révolutions quantiques, nous sommes tombés d'accord que c'est un bon sujet. Et puis pourquoi j'ai mis Einstein ? Vous verrez que Einstein intervient dans les deux. C'est mon héros, c'est le héros de certains membres de gens ici. Donc voilà. Alors, ce que ça peut bien marcher. Il y a encore un problème, là, ça ne veut pas avancer. Bon, mais si je fais ça, oui, alors ça avance comme ça. Donc je vais d'abord vous parler, ici, je commence à vous dire deux mots de ce que j'appelle les deux révolutions quantiques. La première révolution quantique, c'est celle qui a démarré avec Planck et Einstein au début du XXe siècle, qui est une révolution conceptuelle basée sur la dualité en deux particules et qui a donné lieu à une révolution technologique qui nous a donné la société de l'information. Alors pas qu'avec la lumière, il y a aussi le transistor, mais en tout cas c'est la révolution de la dualité en deux particules. Et puis à partir du débat Boranstein de 1935 sur l'intrication, eh bien ce débat conceptuel, comme on le sait, a mis longtemps à vraiment, vraiment sortir du débat épistémologique. Il a fallu attendre le rôle de John Bell. Et puis il y a eu des expériences qui ont permis de vraiment trancher ce débat. Et aujourd'hui, au coeur des technologies quantiques dont Jean vient de nous parler, dont les simulateurs quantiques sont un des exemples, eh bien il y a l'intrication et donc je conclurai sur la question de sa voix. Est-ce qu'on a vraiment une deuxième révolution quantique ? C'est une question d'appréciation, je vous donnerai ma opinion sur le sujet. Ah ben décidément, ça ne vaut pas marcher. Bon, allons-y comme ça. Donc commençons par cette première révolution quantique. Donc tout le monde sait que Planck à 1900, puis Einstein, surtout je dirais, conclut, à partir de l'analyse de nos certaines nombre de phénomènes, Planck c'est le corps noir, Einstein connaît bien le corps noir, mais il parle aussi de l'effet photoélectrique, conclut que non seulement ce que Planck, ce dont Planck a fait l'hypothèse, non seulement les échanges entre la matière et la lumière sont quantifiés, mais Einstein va plus loin en disant que le rayonnement lui-même est quantifié. Donc il va beaucoup plus loin. Et puis, à 1909, Einstein aborde déjà une question fondamentale. On sait depuis le XIXe siècle, depuis les travaux de Fresnel, Young et puis Maxwell, on sait que la lumière est une onde électromagnétique. Et voilà que c'est deux jeunes gens, parce que je vous rappelle que ce sont des jeunes gens à l'époque. Ces deux jeunes gens disent que ce sont des particules et évidemment ces jeunes gens ne sont pas des idiots. Et donc Einstein est obsédé, il y a plusieurs écrits d'Einstein, par « Comment peut-on mettre ensemble cette description corpusculaire et ces descriptions dilatoires ? » Et là je voudrais partager avec vous quelque chose, un article d'Einstein à 1909, que certains nombres de gens connaissent, mais qui à mon avis devraient être beaucoup plus connus que ça, qui est un article qui correspond à une conférence dite « Conferences de Salzburg », mais qui est publiée dans « Physique et le liche » Zeichriff. Alors je ne lis pas malheureusement l'allemand, mais on trouve aussi bien des traductions anglaises que françaises. Et comme la plupart des articles d'Einstein de cette époque, c'est un régal absolu. Alors voilà le raisonnement. Parmi plusieurs raisonnements, voilà un raisonnement que fait Einstein. Avec une expérience de pensée astuciuse dans laquelle il a le rayonnement d'un côté, du gaz donc d'un gaz parfait de l'autre côté et une paroi mobile ici, il écrit que ce système doit être en équilibre. De cela, il peut tirer les fluctuations du rayonnement du corps noir qui se traduisent par des fluctuations de la pression de radiation exercée par le rayonnement qui est ici. Et il écrit cette formule. Et là, qu'est-ce qu'il remarque ? Il remarque qu'il y a deux termes. Ici, j'ai les... Alors la traduction anglaise, des mots d'Einstein, en essayant de comprendre cette expression, on note immédiatement que c'est la sonde de deux termes. Le second terme peut être expliqué par Oscillation theory, c'est-à-dire la théorie andulatoire. Et le premier terme résulte de l'hypothèse que le rayonnement consiste de groupements localisés d'énergie achenue dans les quantas qui sont réfléchies sur cette paroi. Trommand dit qu'est-ce qu'il nous dit ? Il nous dit que la pression de radiation ici, ou plutôt que les fluctuations de pression de radiation, elle comporte ce terme que vous obtenez en calculant d'abord par la théorie de Maxwell la pression de radiation exercée par une seule onde. Si maintenant vous avez plusieurs ronds de mutuellement incohérentes, il y a des battements. Comme il y a des battements avec beaucoup de fréquences, il y a du bruit, il y a des fluctuations. Tout calcul fait. On trouve ce terme-là. Quant à l'autre terme, c'est ce qu'on appelle en terme moderne le shot noise. C'est le fait que si vous envoyez des impulsions, la pluie qui tombe sur une surface, des impulsions avec une distribution de poissons, il y a une fluctuation associée. Et donc c'est le bruit de gronaille, le shot noise de sens moderne. Et donc Einstein conclut, il dit, voilà, quand je calcule ça, j'ai un terme qui est dû à un modèle de particule, un terme qui est dû à un modèle d'onde, donc le rayonnement est à la fois une onde et une particule. Il y a plusieurs raisonnements de ce calibre-là, mais celui-là est particulièrement brillant et enthousiasmant, je trouve. Donc on continue dans l'histoire. 1913, l'atome de bord. L'atome de bord, c'est la quantification du mouvement des électrons qui permet de comprendre ce fait totalement incompréhensible. Je vous le rappelle, on est tellement habitué, mais c'est totalement inimaginable à une électrodynamique classique que les spectres des atomes soient dérés, discrètes, puisque un électron tournant autour du noyau va progressivement rayonner son énergie, se rapprocher du noyau, changer de fréquence et mettre un spectre continu. Donc Borf fait cette hypothèse audacieuse et il quantifie le mouvement. Et De Broglie, en 1923, en écrivant sa formule qui établit la relation entre la quantité de mouvement et la longueur d'onde de l'onde de matière associée à cette lumière, permet d'expliquer cette condition, de donner une sorte d'explication de la relation de bord, en disant que sur l'orbite, il faut que l'onde se reboucle sur elle-même en étant autocohérente, c'est-à-dire avec un défasage d'un nombre entier de deux pieds au bout d'un tour. Voilà. Donc voilà, la dualité en de particules. On a commencé avec Einstein. Et cette fois-ci, De Broglie la généralise à la matière. Il dit des objets, les électrons dont nous pensons habituellement que ce sont des particules. On peut également leur associer une onde. Et puis en fin, tout ça culmine. Ah oui, j'ai oublié que ça ne marchait pas. Tout ça... Ah mais je sais pourquoi ça ne marche pas. Il y a un petit bouton. Ça va marcher. Et voilà. C'est formidable. Juste un petit bouton à tourner. Et tout ça va trouver une traduction mathématique tout à fait cohérente avec le formalisme de Schrödinger, de Heisenberg et puis au-dessus de tout ça, coiffant de tout ça, le formalisme de Dirac. Et donc la physique quantique a trouvé son expression mathématique et elle commence à produire de nombreux résultats physiques intéressants. Alors, ici j'ai une citation de Feynman dans The Lectures on Physics, 1962, qui insiste sur le fait que bien qu'on est fini par s'habituer à cette dualité en deux particules, c'est quelque chose d'absolument extraordinaire. Feynman appelle ça, en 1962, le grand mystère. Alors nous verrons qu'en 1982, dans l'article qui a déjà été cité par Jean, il a admis qu'il y avait un deuxième grand mystère, mais n'anticipons pas. Donc en 1962, il y a un seul mystère et voilà ce qu'il écrit. Nous allons attaquer immédiatement l'élément de base du comportement mystérieux dans sa forme la plus étrange et puis donc c'est cette dualité en deux particules et il décrit ça, c'est dans son cours de physique quantique. Alors comme ici nous avons de nombreux théoriciens éminents, j'ai envie de partager avec vous une expérience spectaculaire de mise en évidence de cette dualité en deux particules et puisque c'est la lumière qui est chère à mon cœur, je vais donc le faire avec la lumière. Alors cette expérience en fait a été faite pour la première fois en 1986 par Philippe Grangier qui faisait alors sa thèse sous ma direction à l'Institut d'Optique. Mais je vous la présente, à l'époque c'était une usine à gaz. Qu'est-ce qui était une usine à gaz ? Et bien curieusement, à cette époque-là, être capable d'émettre des photons un par un, c'était extraordinairement difficile. Et depuis on a fait de nombreux progrès, on peut dire c'est lié à tous les progrès des nanotechnologies, si vous voulez, on peut le mettre là-dedans. Et aujourd'hui on sait facilement produire des photons un par un. Alors ici c'est une expérience qui a été faite en collaboration avec l'équipe de Jean-François Roque à l'ENS de Cachan. Mais Philippe Grangier et moi avons participé à cette expérience. Et comment on fait une source à un photon aujourd'hui ? C'est pas difficile. Pour faire, comme une recette de cuisine, pour produire des photons uniques, prenez des émetteurs uniques. Alors c'est ça qu'on savait pas faire en 1985. On savait pas isoler un seul émetteur. On avait toujours un paquet d'émetteurs. Il fallait arriver à trier là-dedans pour isoler un seul photon. Aujourd'hui c'est pas difficile. Vous prenez une solution diluée que vous étalez sur une lamelle de microscope. Vous pointez une seule de ces molécules. Alors elle a une structure de niveau dite à quatre niveaux ici. Et si vous excitez avec une impulsion là-haut, eh bien la molécule se désexcite parce qu'on appelle une transition non-radiative ici. Émets un photon et un seul et retombe dans l'état fondamental. Donc on excite avec une longue ordon de vert. Ici on a un miroir d'icroïque qui réfléchit le vert et qui laisse passer le rouge, d'accord. Donc vous excitez, pouf, vous récupérez un seul photon. Et puis vous recommencez. Donc il y en a un à la fois, mais l'enjeu... Et c'est ce qu'on a travaillé avec Philippe Grangier au début des années 1980. L'enjeu c'était de prouver qu'il y a un et un seul photon. Alors l'idée est mise ici en œuvre de la façon suivante. Si j'ai un photon et un seul, j'ai beau collimater et décollimater mon faisceau, les largir comme ça, eh bien le photon il va être quelque part. Par exemple il va passer en bas. Et ici je mets un dispositif qui s'appelle biprisme de Fresnel. Alors Fresnel est cher à mon cœur pour plusieurs raisons. Et nous sommes en plus à l'anniversaire du mémoire de Fresnel à 1815. Donc raison de plus pour honorer Fresnel. Donc on utilise ce dispositif qui est un biprisme de Fresnel. La partie du faisceau qui passe en bas est déviée vers le haut. La partie du faisceau qui passe en haut est déviée vers le bas. Et vous voyez que s'il y a un photon et un seul, et s'il est moins en un sens, et si on accepte l'image naïve, mais il faut toujours accepter les images naïves, on met le formalisme après. Donc on prend une image naïve, on dit « s'il est moins en sens, un photon et un seul qui passe en bas, il va être détecté en haut. » Mais s'il était passé en haut, il est détecté en bas. Mais en tout cas il y a une chose qui est sûre, c'est que ça ne sera jamais détecté sur les deux détecteurs à la fois. Et donc on fait une expérience qui consiste à mettre ici un circuit électronique qui est capable de nous dire si, oui ou non, les deux détecteurs sont activés en même temps. Ça s'appelle un circuit en coïncidence. Il y en a des millions qui sont utilisés dans les grands détecteurs de particules. Mais là, un seul circuit à coïncidence, ce suffit. Donc on détecte et puis on vérifie donc avec un circuit à coïncidence que le photon est détecté soit ici, soit là, mais jamais des deux côtés à la fois. On est donc sûr qu'il y a une source qui émet des photons un par un, un seul à la fois dans le système. Et maintenant, vous comparez à ce que vous prédirez un modèle en duratoire. Un modèle en duratoire vous dirait que l'onde passe des deux côtés à la fois. Il y a un petit morceau de l'onde qui arrive ici, un petit morceau de l'onde qui arrive là. Et il y a toujours une certaine probabilité de détecter un coïncidence. On peut même écrire une inégalité de Cauchy-Schwarz relative à cette situation et montrer qu'on la viole largement, ce qui prouve que ça ne peut pas être une onde. C'est une particule qui va vers le haut ou vers le bas. Et ensuite, qu'est-ce qu'on fait ? Il faut se rappeler que si Freinelle a inventé ça, c'était pour observer ce qui se passe ici à l'endroit où les deux faisseaux se croisent. Et là, qu'est-ce qu'on attend ? Deux ondes inclinées qui proviennent de la même source, on attend des franges d'interférence. Alors on se dit si on fait ça, c'est-à-dire on prend notre source ici et que maintenant on vient observer dans la supprovision des deux faisseaux, est-ce qu'on va observer des franges d'interférence alors qu'on a toujours notre source à un photon ? Et bien voilà la réponse. Aujourd'hui, avec la technologie moderne, on peut enregistrer ces choses-là. Et donc ici, je lance... Donc qu'est-ce que vous avez ici sur le panneau noir ? Vous avez les signaux détectés sur cette caméra, sur ce circuit CCD, qui est capable de détecter les photons un par an. Donc les photons vont arriver ici, ils vont se traduire à pas un petit point rouge. Pas parce qu'ils sont rouges, c'est juste le codage de couleur. Mais en tout cas, ça va se traduire à pas un petit point. Alors allons-y, on lance. Hop, non, c'est qu'est-ce qui s'est passé là. Alors où est-ce qu'on est là ? Où est-ce que j'en suis ? Voilà. Voilà. Hop, c'est parti. Non, c'est pas encore parti. Si, c'est parti. Donc vous voyez apparaître les photons un par un. Et progressivement, vous voyez que les photons s'accumulent sur certaines lignes verticales. Sur cette ligne, il n'y en a pas trop. Et donc ici en bas, on fait la somme de ce qu'on a sur chaque ligne. Et vous voyez progressivement se construire la figure d'interférence. Alors vous avez peut-être déjà vu des figures comme ça. Mais si j'ose dire, c'était un peu triché. Parce que ce que les gens faisaient, c'est qu'ils prenaient un faisceau laser. Il l'atténuait beaucoup. Et un faisceau laser atténuait beaucoup. C'est pas même très atténué. Ce n'est à aucun cas des états à un seul photon. Si vous l'envoyez sur le circuit à coïncidence, il y aura toujours des coincidences entre les deux côtés. Parce que dans un état dit quasi-classique ou état cohérent, eh bien la distribution de photons, c'est une distribution de poissons. Il y a des probabilités d'avoir 0, 1, 2, 3, etc. Donc ça, c'est vraiment... Lorsqu'on l'a fait avec Rangier en 1986, c'était la première expérience dans laquelle on commençait par vérifier d'abord que ça va soit en haut, soit en bas. Et ensuite, dans la deuxième partie, on vérifie que ça interfère. Donc dans la deuxième partie, il y a un truc qui est passé à la fois en haut et en bas. Et comme c'est des franges, ce truc, ça ne peut être qu'une onde. Donc voilà quand même sous forme assez spectaculaire. Il y a illustré cette dualité onde particule. Donc comportement ondulatoire, c'est de l'observer pour une particule unique. Alors si vous avez envie, parce que pour enseigner par exemple de trouver ce petit film, eh bien aller par exemple sur ma page web, et puis vous pouvez télécharger ce petit film, je crois que c'est intéressant quand même dans un cours d'optique quantique. Alors figurez-vous que cette expérience, on l'a répété il y a quelques années, toujours avec le groupe de Jean-François Roque, avait d'expériences, dites expériences de choix retardés de Wheeler. Alors un certain nombre d'entre vous le connaissent peut-être. Et donc en deux mots je vais esquisser la chose. Voilà de nouveau la dualité onde particule. Alors ça c'est vraiment la façon dont on avait fait avec Grand-Gian 82. Au lieu d'avoir un biprisme de Fresnel, on avait un système dans lequel l'âme se mit réfléchissante et on observe que c'est soit réfléchi, soit transmis. Et ensuite on enlève, donc on a le circuit à coïncidence, etc. Et ensuite on enlève les détecteurs, on recombine les deux faisceaux. Ça ça s'appelle un interferomètre de Max-Ender. Et le fait que le photon sorte de ce côté ou de l'autre dépend de la différence de marche entre le haut et le bas de l'interferomètre. Et donc vous faites la première expérience, ça va soit d'un côté soit de l'autre, vous faites la deuxième. Il y a un truc qui est passé des deux côtés à la fois, dualité onde particule. Or on envoie les mêmes photons uniques, on a des images contradictoires. C'est quand même bizarre. Alors quand les choses sont bizarres en mécanique quantique, qu'est-ce qu'il faut faire ? Il faut aller voir ce que nous a dit Bohr sur le sujet. Il n'est jamais très clair mais en tout cas il est très profond quand même. Alors vous savez, il y a quand même une chose qui n'est pas vraiment une blague. Bohr qui évidemment mettait de la complémentarité partout a écrit très sérieusement un jour que clarté et exactitude étaient complémentaires. Et ce qu'on peut dire, c'est que Bohr faisait tous les efforts possibles pour être le plus exact possible. Et donc comprenne qui pourra. Néanmoins si vous allez lire Bohr, Bohr va vous dire mais écoutez, les deux schémas ne peuvent pas être réalisés simultanément. Il faut choisir. Soit vous posez la première question, par quel côté passe-tu ? Soit vous posez la deuxième question, interfers-tu ? Donc passe-tu par les deux côtés à la fois. Et donc si vous lisez Bohr, Bohr va jusqu'à dire, vous savez, c'était sur des débats sur la réalité physique, Bohr va jusqu'à dire ce qui crée la réalité physique du système. En réalité elle n'est pas intrinsèque. Elle est créée par l'appareil de mesure lui-même. Voilà ce que nous dit Bohr. Alors là, il y a ce monsieur très malicieux, très grand physicien mais très malicieux qui est Wheeler, qui se dit, ah, mais alors, si c'est vraiment le système qui crée le fait que c'est une onde ou une particule, ça veut donc dire que le photon, quand il arrive ici, là il dit, ah, il me demande si je suis une particule, donc je vais me comporter comme une particule. Et puis quand il arrive là, il dit, oh là, là ils m'ont mis un interferomètre. Donc cette fois-ci je vais prendre une réalité physique type interferomètre. Et donc Wheeler qui est un monsieur très astucieux et très malicieux dit, oui mais dites donc pour passer de ce schéma à ce schéma-là, en principe on peut le faire après que le photon ait dépassé la première lame semi-réfléchissante. Et donc à ce moment-là, quand le photon arrive sur la première lame semi-réfléchissante, il ne sait pas encore laquelle des deux questions va lui être posée. Donc Wheeler a inventé ce schéma un petit peu pour montrer que c'est pas si simple que ça. Alors figurez-vous que, donc cette expérience on l'a faite, alors on a suivi le schéma de Wheeler, le schéma de Wheeler, c'est le suivant. Il dit, voilà, ici vous enlevez la lame semi-réfléchissante, donc vous posez la question, est-ce que c'est passé par le haut ou par le bas, parce qu'ici les deux fessaux se croisent, mais rien ne se passe ici. Et par contre en bas, vous rajoutez la lame semi-réfléchissante. Et donc vous allez choisir d'enlever ou de mettre la lame semi-réfléchissante après que le photon soit passé ici. Donc voilà. Donc l'expérience a été faite, alors ça c'est le schéma de Wheeler, je vous rappelle, Wheeler est quand même un théoricien, donc c'est dans ce livre de Wheeler et Zurich, où on voit la photo d'Einstein et Bohr en train de discuter, que Wheeler a fait la proposition, et voilà le schéma de la même de Wheeler, dont le paquet d'ondes arrive, il est coupé en deux, mais là on n'a pas encore décidé soit de ne pas mettre la lame semi-réfléchissante, soit de la mettre. Alors comme Wheeler, on ne savait pas qu'on était des gens rapides, il imaginait qu'il fallait des temps cosmologiques, donc il disait c'est parti d'une galaxie lointaine, comme ça on a tout le temps d'introduire ou de pas. Bon, mais vous allez voir qu'on a réussi à le faire, oh l'interferment était un peu grand, il faisait 50 mètres, il était dans un couloir de l'institut d'optique, mais enfin on a réussi à faire l'expérience, donc voilà l'expérience, on a notre source qui émet les photons par 1, ici les photons s'engagent dans un interferment qui fait 48 mètres de long, et on a ici une lame semi-réfléchissante un peu compliquée, il y a des électro-optiques, mais disons qu'avec une résolution de quelques nanosecondes, on peut choisir de mettre ou d'enlever la lame semi-réfléchissante en jouant sur des polarisations. Alors comment se fait le choix ? Le choix se fait avec un dispositif qu'on appelle pompeusement, mais c'est le jargon dans la littérature, Quantum random noise generator. Alors pourquoi quantum ? Parce que le bruit est soi-disant d'origine quantique, donc si on est au-dessus du seuil, on met la lame semi-réfléchissante, si on est en dessous on ne met pas. Le point de clé c'est que la décision ici est une décision qui est séparée de façon relativiste, donc par un intervalle du genre espace, du passage du photon ici. Donc en pratique on prend la décision au moment où le photon est au milieu de l'interferomètre, donc longtemps après qu'il est passé la lame semi-réfléchissante. Alors après il y a des détails, on change la différence de marche, etc. et on enregistre tout ça dans un ordinateur et on trie d'un côté les résultats quand la lame semi-réfléchissante était là, et de l'autre côté les résultats quand elle n'était pas là et on présente ça en fonction d'une différence de marche qui est contrôlée quelque part ici. Alors voilà le résultat. Pour les résultats où la lame était là, eh bien on a une magnifique figure d'interférence. Alors je vous signale que sur le plan expérimental, ce sont des sources qui ne sont pas monochromatiques, ce sont des interferomètres qui font 50 mètres de long, avoir des franges avec un contraste à 94%, c'est un vrai tour de force, mais ils l'ont fait, les jeunes gens qui ont travaillé là-dessus l'ont fait, et puis naturellement, eh bien pour les expériences dans lesquelles la lame semi-réfléchissante n'était pas là, il n'y a pas d'interférence, puis on vérifie que si on coupe là, ils arrivent tous ici, et puis que si on coupe là, ils arrivent tous ici, enfin donc ça se comporte bien là comme une particule unique qui est allée soit d'un côté soit de l'autre. Donc voilà l'expérience à choix retardé de Wheeler. Et alors je ne résiste pas au plaisir de vous lire ce que Wheeler avait dit de cette expérience, mais il ne savait pas, il connaissait pas le résultat, mais il s'en doutait quand même, parce qu'il croyait la mécanique antique, Wheeler. Et alors voilà ce qu'il avait écrit. Il avait dit, et donc on décide que le photon sera arrivé par un chemin ou par les deux chemins à la fois après que le voyage soit terminé, dont le choix entre les deux options se fait non pas au début du voyage, mais à la fin. C'est quand même assez intéressant. Donc voilà. Alors maintenant, un petit coup de technologie. La dualité en de particules, c'est quelque chose de miraculeux. On va dire de façon plus générale l'émergence de cette physique quantique dans les premières décennies du XXe siècle. C'est quelque chose de merveilleux parce qu'il y a peu de théories physiques qui ont eu autant de succès et autant d'applications parce que non seulement ça a permis de comprendre un grand nombre de phénomènes physiques fondamentaux ne serait-ce que la structure de la matière. Je vous rappelle, il faut passer son temps à se rappeler que la physique classique ne permet même pas de comprendre la stabilité de la matière. À la fin du XIXe siècle, on sait que la matière est formée de charges positives et négatives et dans la vision classique, charges positives et négatives doivent s'attirer et la matière doit s'effondrer sur elle-même. Si elle s'effondre pas, c'est à cause, si vous voulez, de principe d'incertitude de Heisenberg ou enfin, c'est à cause de la quantification. Bon, et puis on comprend donc les propriétés mécaniques, la liaison chimique, les propriétés optiques, etc. On comprend des propriétés exotiques, la superfluidité de l'hélium, mais on va comprendre la supraconductivité grâce à la physique quantique. Et puis, il faut dire et répéter que ces engins, ces dispositifs qui ont révolutionné notre société, le laser, le transistor, les circuits intégrés, alors pourquoi le laser à cause des fibres optiques, vous pouvez pas envoyer de l'information dans les fibres optiques si vous n'avez pas des lasers, ces systèmes-là n'ont pas été inventés par Ambricoleur dans un garage en Californie ou ailleurs. Ils ont été inventés par les plus grands physiciens de l'époque. Le transistor a été inventé par les gens qui avaient les prix Nobel en matière condensée. Les lasers, je n'ai pas besoin de vous... Bon, Charles Towns vient juste de mourir. Charles Towns, qui a inventé le laser, est un très grand physicien. Donc, il faut dire et répéter que seule la mécanique quantique permettait d'inventer ces choses-là et de nous donner la société de l'information dans laquelle nous vivons. Alors deuxième révolution quantique, où j'en suis du temps 25 minutes. Deuxième révolution quantique, il me semble qu'on peut dire qu'elle démarre avec le débat Borenstein et nous sommes aujourd'hui à l'ère des technologies quantiques. Donc, qu'est-ce qui se passe à 1935 ? Einstein avec Podolsky et Rosen publie un papier en disant « Nous avons remarqué que le formalisme de la mécanique quantique, dont le formalisme standard de la mécanique quantique, celui orthodoxe auquel tout le monde croit, que ce formalisme nous permet d'imaginer des États pour lesquels on va avoir des corrélations dans des mesures faites loin l'une de l'autre sur des pairs d'objets ». Alors dans l'article original d'Einstein, Podolsky et Rosen, il y avait une paire d'électrons qui s'éloignaient et puis on avait une très forte corrélation entre leurs positions et une très forte corrélation dans leur vitesse. Et à partir de là, Einstein a élaboré un raisonnement que je vais rapidement esquisser mais en le transposant au cas des photons, parce que c'est avec les photons que les expériences ont été faites. Alors j'aimerais savoir, parce que je vais revenir ici dans une quinzaine de jours, n'est-ce pas, Thibault, combien de gens seront là aussi ? Parce que j'ai un problème, je vais un peu me répéter, parce que Thibault m'a demandé de revenir pour passer explicitement de ça. Ça fait rien, j'y vais. Oui, comme on dit, la pédagogie est l'art de la répétition. Mais je me concentrerai sur cette partie-là. Donc voilà, voilà comment ça se présente à Einstein, Podolski et Rosen avec des pères de photons. Vous avez les deux photons qui sont émis par la même source. L'un va vers la gauche, l'autre vers la droite. Il n'est pas question d'un discernabilité. C'est pour ça que je n'ai dessiné un rouge et un bleu. Ils n'ont pas la même longueur d'onde. Et on mesure leur polarisation. Alors vous savez que la polarisation, alors peut-être que beaucoup d'entre vous sont habitués au spin en demi. Alors un spin en demi, on peut trouver vers le haut ou vers le bas. Un polariseur, on trouve plutôt de résultats qui sont suivant cette direction ou suivant la direction orteau-bonale. Mais mathématiquement, vous voyez bien que c'est la même chose. C'est un espace dimension 2. Donc on mesure ici la polarisation. Et on trouve soit le résultat plus un, soit le résultat moins un. Le résultat plus un veut dire que la polarisation était parallèle à un certain axoptique du polariseur. Et le résultat moins un veut dire que la polarisation a été trouvée perpendiculaire à cet axoptique. Et naturellement, et bien pour un photon en général, il n'y a pas de raison qu'il soit un état propre de la mesure qu'on fait ici. Donc en général, le photon arrive ici, on a une certaine probabilité de trouver plus un, une certaine probabilité de trouver moins un. Et ces probabilités, on peut les mesurer. Puisque je répète mon expérience un grand nombre de fois, et je fais des statistiques dont j'ai des probabilités P plus, P moins pour l'orientation A, P plus, P moins pour l'orientation B. C'est pas passionnant. Par contre, ce qui est vraiment passionnant, c'est de regarder les correlations. Et c'est ça qu'Einstein et Podolski et Rosen ont dit, il faut regarder les correlations. Donc on regarde la probabilité d'observer plus un ici et plus un là, quand les orientations sont A et B, et on les mesure. Donc on peut mesurer ces quatre probabilités. Donc jusque-là, j'ai juste décrit une expérience. Il n'y a pas de mécanique quantique. Alors la mécanique quantique apparaît. Quand on crée un état de cette forme, ce sont précisément les états de type Einstein, Podolski et Rosen. C'est ce type d'état que ces auteurs nous ont dit de regarder de près. Alors qu'est-ce qu'ils ont de particulier ces états ? Je pense que tout le monde a vu. Alors bon, les notations, ça veut dire quoi ? Je suis dans un espace à deux états de dimension 2, dont la base, c'est soit x, polarisé suivant x, soit y, polarisé suivant y. Donc une paire x, x, c'est une paire de deux photons polarisés comme ça. Une paire y, y, c'est une paire de deux photons polarisés comme ça. Et ce que nous disent Einstein, Podolski et Rosen, c'est que rien dans le formalisme de la mécanique quantique ne nous empêche de considérer cette superposition d'état. Et qu'est-ce qu'elle a de remarquable ? C'est que vous ne pouvez en aucun cas factoriser. Vous ne pouvez pas factoriser ceci en un état relatif aux premiers photons, produit en soriel, un état par l'autre photon. Donc ça veut dire que cette superposition, ça, plus ça, c'est vraiment choquant. Parce qu'à la limite, si on veut exagérer, c'est aussi choquant que le chat de Schrödinger qui, à la fois, vivant et mort. Ce n'est pas deux photons polarisés comme ça, c'est vraiment ça plus ça. Et alors, on se rend compte du caractère assez étonnant de cet état. Quand on se met à calculer, c'est un exercice élémentaire du niveau maîtrise de mécanique quantique, on se met à calculer les probabilités d'observer plus un ou moins un et surtout les probabilités qu'on jointe. Alors les probabilités d'observer plus un et moins un, on trouve 50% d'avoir plus un, 50% d'avoir moins un, quelle que soit l'orientation. Donc vu d'un photon tout seul, il apparaît totalement non polarisé. Le deuxième photon, même chose, quelle que soit l'orientation, on a autant de chances d'avoir plus un que moins un non polarisé. Mais quand on regarde les probabilités qu'on jointe, on a un demi de cossinus carré de l'angle entre les polariseurs. Donc si on prend un angle nul, eh bien on trouve P++ égal 0. Donc si je mets les deux polariseurs parallèles, P++ égal un demi, P de moins moins égal un demi. Et ça, bien que ça n'en est pas l'air à première vue, suffit de regarder un tout petit peu mieux pour se rendre compte que c'est une corrélation totale. Pourquoi c'est une corrélation totale ? Je vous rappelle que du premier côté, vous avez une probabilité 50% d'arriver en haut et une probabilité 50% d'arriver en bas. Maintenant la probabilité qu'on jointe vaut également 50%. Ce qui veut dire que la probabilité conditionnelle d'observer plus un ici si j'ai observé plus un là et de 100%. Et si vous n'êtes pas encore complètement convaincu, P++ égal 0. Donc si j'observe ici, je suis certain de ne pas observer là. Donc qu'est-ce qui se passe ? J'ai un jeu de pile ou face à droite, j'ai un jeu de pile ou face à gauche, mais si je trouve pile à droite, j'ai pile à gauche, si je trouve face à droite, j'ai face à gauche, donc corrélation totale. Bien. Et donc à partir de là, la question qu'il se pose, qu'on peut se poser et que se pose d'une certaine façon l'Anstein, et en tout cas moi c'est ma façon de réfléchir à la physique, je me dis ok, il y a des corrélations. Alors je ne me mets pas comme on aurait dit de Gaulle, à sauter comme en cabri en disant des corrélations c'est miraculeux, non. Mais par contre si j'ai choisi de devenir physicien, c'est parce que je pense que précisément les corrélations ne sont pas miraculeuses, que nous avons une explication pour les corrélations et que cette explication ça s'appelle des phénomènes physiques et des lois physiques. Et donc on se dit, est-ce qu'on a une explication pour ces corrélations ? Alors on peut dire, oui, il y a une explication, c'est la mathématique du calcul quantique qui vous permet de les prédire. Oui mais j'aime bien moi raisonner sur des images, alors je me dis, est-ce qu'on a une image ? Et là on va donc, est-ce qu'on peut faire une image et puisqu'on a un calcul de mécanique quantique qui nous prédit ça, est-ce qu'on peut bâtir une image à partir du formalisme quantique ? Et là, eh bien on s'aperçoit qu'en fait, non, il n'y a pas moyen de faire une image, en tout cas de faire une image à partir de la façon la plus simple de faire le calcul. Parce que la façon la plus simple et la plus efficace de faire le calcul consiste à se placer dans l'espace produit dans ce réel des états du premier photon et de l'état du deuxième photon et là tout se déroule fort bien. Mais le problème c'est que ça, ça se passe dans un espace de l'Hilberte entrée, en abstrait. Et moi ce que j'appelle des images, mais il n'y a pas que moi, j'ai une bonne référence ici. Ce que j'appelle des images, c'est quand même quelque chose qu'à la fin je décris dans le laboratoire H.H.P.R.S. qui est un théoricien très connu de mécanique quantique, Borien orthodoxe, a quand même écrit en début, en introduction de son livre sur l'optique quantique, les phénomènes quantiques ne se produisent pas dans un espace de l'Hilberte. À la fin ils se produisent dans un laboratoire et donc il est quand même légitime de demander une image dans l'espace réel, pas seulement dans les espaces de l'Hilberte. Et là on tombe sur un petit problème, un petit problème qui n'avait pas échappé à Schrödinger parce que Schrödinger, peu de temps après avoir écrit l'équation de Schrödinger et sa théorie, a commencé par développer une image dans l'espace réel qui marchait bien avec le courant de probabilité, conservation de courant et les choses comme ça. Et puis tout d'un coup il s'est mis à faire un calcul avec deux particules et là il avait identifié le problème dont je vais vous parler maintenant, qui est le problème de la non-localité. Alors voilà comment ça se présente. Vous vous dites, j'insiste pour faire une description dans l'espace réel et pas juste dans l'espace produit dans ce réel. Alors pour faire cette description, je vais supposer que ce polariseur est un peu plus près de la source que l'autre donc je vais d'abord faire une mesure ici. Alors qu'est-ce que je peux avoir ? Je peux avoir plus un ou moins un. Et après ça, qu'est-ce qu'il se passe ? Eh bien je vais dans le livre Franck et là. Franck, tu vas valider que je ne dis pas de bêtises. Tout ce que je dis, c'est dans la Bible là-bas, la Bible consignée par Franck. Donc on va à la bonne page et on nous dit, juste après la mesure, eh bien on doit projeter l'état initial sur le sous-espace propre associé au résultat de la mesure. Et quand vous faites l'opération, quand vous projetez ça sur le sous-espace propre associé au résultat plus un lorsque le polariseur est placé dans la direction A, eh bien vous trouvez plus, plus A. Qu'est-ce que ça veut dire ça ? Ça veut dire premier photon polarisé dans la direction A. Ça c'est normal, c'est le résultat qu'on va trouver. Mais le deuxième, polarisé pareil. Cette fois-ci, c'est un produit dans ce réel. Je peux vraiment parler de l'état du deuxième. Mais si j'avais trouvé moins un, alors la fameuse projection me donne moins moins comme ça. Bon, mais ok, ça marche. Danger ça. Et après je continue le calcul parce que je sais quel est le résultat de la mesure de ce polariseur, soit sur plus A, soit sur moins A. Donc je déroule le calcul, je déroule le calcul et je trouve les mêmes résultats que précédemment. Donc, pas de problème. Je trouve les mêmes résultats d'une façon un petit peu plus compliquée, un peu plus longue. Donc pour les étudiants qui doivent passer un examen, c'est pas la méthode la plus efficace. Mais si on cherche à comprendre, c'est pas mal aussi. Et donc, ça va, on est content. On a une image dans l'espace réel. Sauf qu'il y a quand même un petit problème. C'est que le fait qu'on trouve plus un ou moins un ici a l'air d'affecter instantanément l'état du deuxième photon qui est pourtant une distance. Donc vous comprenez bien que Einstein, il n'était pas vraiment heureux d'une image comme ça. Donc c'est ce que certains appellent la non-localité quantique. Alors qu'est-ce qu'on peut faire avec ça ? Eh bien, on peut se dire, mais après tout, des corrélations comme ça, on en observe plein. Les jumeaux ont la même couleur des yeux, vont peut-être développer à l'âge de 20 ans ou de 30 ans la même pathologie. Et dans ces cas-là, qu'est-ce qu'on dit ? On dit que c'est normal, c'est des jumeaux vrais. Ils ont le même jeu de chromosomes. Il y en a un qui est parti, les parents ont divorcé, un a été élevé aux États-Unis, l'autre a été élevé en Australie, néanmoins, 20 ans après, il y a toujours des corrélations fortes dans la couleur des yeux, dans certaines pathologies qui sont développées. Donc on se dit, c'est pas difficile. Les deux photons ont été créés dans la même source et donc ils partagent une propriété commune. Et partageant cette propriété commune, on va quand même pas être étonné qui est corrélation entre le résultat de la mesure et le résultat de la mesure de l'autre côté. Donc c'est une image simple et convaincante, mais bord, c'est immédiatement opposé à cette conclusion qui était une conclusion implicite. Alors il n'y avait pas de lambda. Lambda, c'est bel qui les a introduits plus tard. Mais la conclusion était implicite dans l'article Einstein, Podolsky et Rosen, que la mécanique quantique devait être complétée. Et alors, qu'est-ce que ça veut dire complétée ? Oui, je vous rappelle, j'aurais dû le réécrire ici, en mécanique quantique, toutes les paires sont décrites par le même vecteur d'État, le 1 sur assignes de 2, X, X, plus Y, Y. On tous décrit par le même. Tandis qu'ici, on commence à raconter qu'il y a certaines paires qui sont vouées à donner ça, dès le départ, d'autres qui sont vouées à donner ça. Donc en introduisant ce lambda, on va au-delà de la description quantique et bord, toujours dans son style inimitable, c'est-à-dire quand même particulièrement obscur, mais si on le relie bien avec le recul de l'histoire, il est clair que bord avait une profonde intuition du fait qu'on ne pouvait pas compléter la mécanique quantique et que si on complétait la mécanique quantique, les choses allaient mal se passer. Seulement, il n'a quand même pas démontré. Et le fait de le démontrer, eh bien, donc bord affirme qu'on ne peut pas compléter la mécanique quantique sans détruire sa cohérence, mais encore une fois, il ne le démontre pas vraiment, il l'affirme par des arguments pas faciles à suivre. Alors, il y a quelqu'un qui joue en rôle. D'ailleurs, il joue en rôle important, c'est lui qui augmente le moins intrigation, entanglement. Alors Schrödinger écrit un article à peu près au même moment, 1935, et c'est quand même assez intéressant, vous lisez l'introduction de son article, il dit, this paper does not aim at the solution of the paradox, it rather adds to it if possible. Donc Schrödinger souligne que c'est un problème quand même intéressant. Alors, qu'est-ce qui se passe ? Bien, rien. Il se passe rien, pourquoi ? Parce que les jeunes physiciens utilisent tous les jours la mécanique quantique avec les succès que je vous ai décris. Donc, ça marche très bien. Bon, il y a deux vieilles eugloires qui ergotent là pour savoir, parce qu'il faut voir, ils ont discuté jusqu'à la fin de leur vie. Vous lisez les débats entre Bohr et Einstein jusqu'à la fin de leur vie, c'est sur EPR, sur ce sujet-là. Mais les jeunes, qu'est-ce qu'ils disent ? Ils disent, la mécanique quantique, c'est formidable, ça nous permet de comprendre la nature. Alors lâche exagère s'il y a un peu d'anachronisme là, mais enfin, en tout cas, ils comprennent la superfluidité, la supraconductivité, des choses comme ça. Et surtout, à mon avis, le point important, qui fait que même ceux qui s'intéressent un peu au problème, finalement, ils ne donnent pas une attention trop grande, c'est que Einstein est parfaitement d'accord avec le formalisme quantique. Il ne met pas en cause les résultats des calculs orthodoxes, si je veux dire des calculs à la Dirac. Il dit simplement, moi, je voudrais l'interpréter différemment. Donc ce n'est qu'un désaccord sur l'épistémologie, sur l'interprétation. Mais il n'y a pas de désaccord sur la façon de faire les calculs. Donc les jeunes, ils ont autre chose à faire. Ils disent, quand je serai à la retraite, j'aurais toujours le temps de réfléchir à ça. N'est-ce pas, Franck ? Franck s'y intéressera d'être à la retraite. Et donc arrive John Bell, qui reprenant les idées implicites dans l'article d'Einstein-Pudolsky et Rosen, dit, prenons au sérieux cette idée que je peux compléter la mécanique quantique en invoquant des crons aux hommes communs, en quelque sorte. Et il démontre qu'à ce moment-là, vous avez des contraintes sur les résultats et ces contraintes sont violées par la mécanique quantique, dont en deux mots, je passe rapidement. Ceux qui veulent en savoir plus, il me faudra revenir dans quelques semaines. Le formalisme algébrique de Bell est extrêmement simple. Il suppose que ces propriétés existent, qu'elles sont décrites par une densité de probabilité qui est tout à fait normale, puisqu'elle est positive et normalisée à un. Il introduit pour chaque polariseur une fonction la seule chose qu'on lui demande, c'est d'être dichotomique. C'est-à-dire, une fois que vous avez fixé l'orientation et une fois que vous avez fixé la valeur du paramètre lambda, vous trouvez plus un ou moins un. Et moyennant ça, il démontre, je vais accélérer un petit peu, il démontre, voilà, encore, voilà. Il démontre qu'il y a une certaine quantité, S, qui est la combinaison de quatre coefficients de corrélation que vous mesurez en prenant deux orientations possibles d'un côté, A ou A prime. Deux orientations de l'autre côté, B et B prime. Et vous faites une mesure A, B, A, B prime, A prime, B, A prime, B prime. Vous combinez ces quatre nombres comme ça. Alors pourquoi trois plus et un moins ? Ben, il fallait un petit coup de génie et donc Bell a eu ce coup de génie. Et donc cette quantité doit être comprise entre moins de et plus d'eux. Si chacun de ces coefficients de corrélation peut s'interpréter en introduisant des lambas. Maintenant, revenons aux prédictions de la mécanique quantique dans l'état que j'avais décrit tout à l'heure. On avait en fait le coefficient de corrélation est égal au cocinus de deux fois l'angle entre les polariseurs. Et encore une fois, je vais pas m'appesentir. Vous pouvez soit lire les articles, soit revenir dans quelques semaines. Si vous prenez ce jeu d'orientation où vous avez Pi sur huit, ici, donc deux fois Pi sur huit, ça fait Pi sur quatre. Le cocinus depuis sur quatre, même les théoriciens savent que ça fait un sur acine de deux. N'est-ce pas ? Et donc vous mettez ça là-dedans. Vous avez un sur acine de deux, un sur acine de deux, un sur acine de deux. Mais ici, si je prends l'angle double, eh bien le cocinus vaut moins un sur acine de deux. Ah oui, mais il y avait juste un signe moins. Donc ça fait encore plus un sur acine de deux. Donc tout ça, ça fait quatre fois sur acine de deux. Donc ça fait deux acines de deux, donc c'est plus grand que deux. Donc qu'est-ce que ça nous dit ? Ça nous dit qu'un modèle avec des lambda, basé sur les idées qu'on appelle de réalisme local, dont on peut affirmer de bonne fois que c'est des idées en accord avec la vision du monde d'Einstein, eh bien un tel modèle ne pourra jamais reproduire les résultats de mesure avec ce jeu d'orientation. Donc la possibilité de compléter la mécanique quantique en suivant les idées d'Einstein, ce n'est plus une question d'interprétation, une question de goût, mais c'est devenu une question expérimentale. Alors là, pour le coup, je vais simplifier. Il y a eu trois séries d'expériences. Les expériences des pionniers aux États-Unis, naturellement, entre 72 et 76. Une série d'expériences faites à l'Institut d'Optique et donc ils se sont terminés en 1982, quand j'ai eu la chance d'être rejoint par des jeunes étudiants. À l'époque, Philippe Grangier et Jean Dalibar, on a terminé tout ça ensemble. Le résultat le plus remarquable que nous ayons eu en dehors du fait que la source de photointriguée était tellement meilleure que les sources des prédécesseurs qu'on avait des résultats impeccables, alors que les prédécesseurs ça demandait des longues statistiques. Et donc on a pu compliquer l'expérience et c'est celle sur laquelle j'ai eu la chance d'avoir Jean comme étudiant. C'était un étudiant de luxe. On a réussi, c'est dans l'esprit de l'expérience à choix retardé de Wheeler, on a réussi à décider de l'orientation du polariseur après que les photons aient quitté la source. Et dans ce cas-là, on mettait vraiment le doigt sur la non-localité quantique, dans tout ce sasplandeur. Ensuite, en commençant la fin des années 1980, il y a eu une nouvelle série d'expériences qui ont démarré. Le progrès majeur, ça a été de faire des sources de paires de photosintriguées qui n'ont seulement été efficaces par le nombre de photons émis par seconde, mais nous dans notre cas ils étaient émis dans des grands angles solides avec les nouvelles sources. Ils ont été capables de faire des paires de photosintriguées dont les photons étaient émis dans des directions parfaitement bien déterminées. Du coup on peut les faire rentrer dans des fibres optiques et donc on peut reculer les appareils très loin. Alors ça c'est une expérience que j'adore parce que c'est une expérience qui est faite par Nicolas Gizin à Genève et Nicolas Gizin a réussi à convaincre Swiss Telecom de lui prêter le réseau de fibres optiques commerciales la nuit. Alors j'aime bien t'acquiner en lui disant « ah bon parce que les Suisses et les gens tranquilles n'ont la nuit d'or, mais ils ne sont pas sur Internet dont du coup tu peux utiliser leur fibre optique ». Le fait est qu'il a fait des expériences en utilisant le réseau commercial de Swiss Telecom et je crois qu'il a fait des expériences à 30 ou 40 ou 50 km et l'intrication est toujours là. Bien. Alors qu'est-ce qu'on fait avec ça ? Eh bien Jean l'a évoqué tout à l'heure. À 1982, notre ami, la conclusion c'est qu'on ne peut pas tenir ce que tu appelais pour le réalisme local. Absolument. La conclusion. Alors qui lit quoi ? Je croyais avoir mis des transparents là-dessus et donc ça veut dire que je les ai mis dans des ordres. Donc je vais essayer de répondre à la question parce que figure-toi qu'Einstein a répondu à la question. Alors tu vas me dire qu'est-ce qu'il lui a pris ? Je vais t'expliquer. Pourquoi Einstein a répondu à la question ? Où est-ce que je l'ai mis ce transparent ? Voilà. Alors on y va. Alors pourquoi Einstein avait-il prévu le résultat négatif de ses expériences ? Parce qu'il avait fait un raisonnement par l'absurde. Il avait dit « Si vous ne me croyez pas, voilà ce qui vous attend, mes petits amis ». Ce qui vous attend, c'est que vous devez ou bien laisser tomber la nécessité de l'indépendance des réalités physiques présentes à divers points de l'espace ? Ou bien, qui à mon avis est assez équivalent, à son avis aussi je suppose, accepter que la mesure que vous faites sur un système S1 qui est ici change instantanément, c'est lui qui l'écrit instantanément, c'est pas moi, change instantanément la situation réelle de l'autre système qui est loin. Et quand il dit loin, encore une fois pour Einstein, il s'est clair, c'est séparé par l'intervalle du genre espace. C'est ça que ça veut dire loin pour lui. Donc Einstein vous dit « Si vous ne me croyez pas, voilà ce qui va vous arriver ». Et donc ce résultat négatif de ses expériences nous conduise à dire « Oui, c'est ça ». Donc il y a des gens qui appellent ça la non-localité quantique, d'autres appellent ça, moi j'aime bien ça, mais il y a des gens qui préfèrent parler de holisme quantique. Alors pourquoi holisme quantique ? C'est parce qu'une façon de voir ces expériences consiste à dire, ce qui ne va pas dans la description qu'on a essayé de donner, c'est de couper la paire en deux, c'est de dire il y a les propriétés du système S1 d'un côté et les propriétés du système S2 de l'autre. Le holisme quantique, ça consiste à dire même quand elles sont loin l'une de l'autre, les deux particules forment un tout et un seul, et les propriétés de la paire, c'est plus que la réunion des propriétés du premier objet et des propriétés du deuxième objet. Il y a plus dans la paire que dans la somme des composantes. Alors cette remarque est l'essentiel pourquoi ? Parce qu'en fait ceci est à la base de l'information quantique. C'est-à-dire l'intrication va être à la base de l'information quantique et le fait qu'il y ait davantage dans des paires intriquées, puis après quand on va l'intriquer 5, 6, 10, etc. Le fait qu'il y ait davantage dans un système de particules intriquées que la somme des propriétés individuelles des particules, c'est ça qui fait qu'il y a une capacité phénoménale de stockage d'information dans la physique quantique. Donc je vais revenir au point où j'en étais quand même si ça ne vous annuit. Oui, on s'arrête, hein ? Oui. Oui, oui. Ah ben du coup j'ai perdu le temps comme j'ai changé de diapo. J'en suis à combien là ? Non, non, mais bon, 7 minutes, mais c'est bon là, je suis à la fin. Tu m'as dit que je voulais prendre autant de temps que je voulais, mais je t'ai pas cru. Je t'ai pas cru. Ah, il ne faut pas le dire à tout le monde, d'accord, d'accord. Voilà. Donc pour revenir à ce que Jean nous a dit tout à l'heure, à 1982, Feynman a donc écrit un papier où clairement il dit toute ma vie, je me suis fait des illusions, mais il y a un deuxième truc dans la mécanique quantique sur lequel je n'avais pas insisté qui est quand même assez extraordinaire, qui est cette intrication. Au passage, il écrit des inégalités de Belle. Il ne cite pas Belle parce qu'à la Feynman, il a dû se les reconstituer pour lui-même, donc pourquoi citerait-il les autres, puisqu'il se les reconstitue pour lui-même. Et Feynman étant Feynman, une fois qu'il a mis le doigt sur le problème, il se dit mais ce truc, c'est si formidable qu'on doit pouvoir en faire quelque chose. Et donc comme Jean l'a dit, il invente le concept. Alors on dit d'ordinateur quantique. En fait, le concept qui est clairement dans ce papier, c'est le conseil de simulateur quantique. Comme Jean l'a expliqué tout d'ailleurs, il dit, ben voilà, si vous avez un système de particules intrigués, n'essayez même pas de le mettre sur un ordinateur classique parce que la taille de l'espace des États augmente exponentiellement avec le nombre de particules intrigués, donc aucun ordinateur n'arrivera à vous prendre tout ça en compte dès que vous avez quelques dizaines de particules intrigués. Donc la seule chose que vous puissiez faire, c'est un simulateur quantique, comme Jean l'a dit. C'est-à-dire, vous prenez votre système d'électrons qui dans certains cas sont pas faciles à observer et vous le remplacer par un système équivalent. Donc Feynman ne savait pas qu'on utiliserait par exemple les atomes froids pour chercher un système équivalent, mais l'idée était là-dedans. Mais tout ça déclenche un grand mouvement, qui est le grand mouvement de l'information quantique parce que, alors je cite un certain nombre de noms là-dedans, les gens réalisent qu'il y a un vrai potentiel très fort, non seulement pour faire des calculs, mais aussi pour transmettre à l'information d'une façon totalement inédite. Et là, j'aime bien donner l'exemple de la cryptographie quantique dans le schéma d'Arthur-Hécaire. Pourquoi ? Parce que le schéma d'Arthur-Hécaire découle directement de ce qu'on a vu sur les photons intrigués. Le problème de la cryptographie quantique, tel qu'on le présente habituellement, on part d'un théorème de Shannon qui dit qu'on peut avoir une sécurité absolue si on a Alice et Bob qui ont deux copies identiques de la même clé, qui est une suite aléatoire de 1 et de 0 ou de 1 et de moins 1, ce que vous voulez. Et donc Alice se sert de la clé pour coder, Bob se sert de la clé pour décoder, et l'espion qui est là, qu'on appelle « ev », parce qu'en anglais ça s'appelle « eaves dropper », donc c'est une astuce de physicien. Donc l'Eve Moustachu qui est là ne peut rien faire si Alice et Bob utilisent ce théorème de Shannon. Mais le théorème de Shannon dit la chose suivante. Le message doit pas être plus long que la clé, car si le message est plus long que la clé, on va repérer des régularités dans le système, et donc c'est la base de la façon dont on casse les codes de cryptographie, parce qu'il y a des régularités dans toutes les langues, les lettres n'ont pas la même fréquence, etc. Donc si vous voulez que la méthode fonctionne, il faut avoir un message qui n'excède pas la longueur de la clé. Donc on l'utilise une fois et après qu'est-ce qu'on fait ? Il faut générer une nouvelle clé. Et donc le but quand on dit cryptographie quantique, en fait, il s'agit de générer une nouvelle clé à distance. Alors il y a plusieurs méthodes, mais cette méthode après que j'ai expliqué un petit peu l'intrication, cette méthode est particulièrement élégante, parce que si vous m'avez suivi, la violation des inégalités de Bell veut dire que tant que les photons ne sont pas arrivés au bout ici, ils n'ont pas, on ne sait pas s'il va le plus un ou moins un. Donc circuler, il n'y a rien à voir, puisque ce n'est qu'au dernier moment qu'on va avoir soit deux fois plus un, soit deux fois moins un, mais jusqu'au dernier moment on ne le savait pas, parce que si on le savait, alors on n'aurait pas violé les inégalités de Bell. Donc c'est ce qu'on appelle la cryptographie quantique inconditionnelle. C'est-à-dire que si on est capable de violer les inégalités de Bell, on peut dire qu'on est certain qu'il n'y avait rien à espionner. Alors si l'espion qui est là dispose d'une super technologie et est très malin, ce qu'il peut faire c'est intercepter le photon qui est là, faire une mesure et puis renvoyer un photon avec la même polarisation que le résultat qu'il a trouvé. Mais là vous voyez bien qu'il a en quelque chose fait apparaître une polarisation. Donc si Alice et Bob de temps en temps qui communiquent par une radio ouverte disent « Tiens, sur les 10 derniers à Manip, on fait un test d'inégalité de Bell et ils échangent à leur donner ». Eh bien si l'espion a fait une mesure et renvoyé le photon à supposer qu'il a une technologie parfaite avec la même polarisation que ce qu'il avait trouvé, eh bien Alice et Bob vont dire « Oula, on ne viola pas les inégalités de Bell, on arrête à démettre ». Donc voilà l'idée. Alors l'idée évidemment dans la vraie vie, c'est plus compliqué que ça, mais ce sont des schémas qui fonctionnent. Vous pouvez même acheter des systèmes d'ailleurs. Nicolas Giseng a une société qui vend des systèmes de cryptographie quantique qui n'est pas basée tout à fait sur cette idée-là. C'est une autre idée, mais peu importe. L'idée, c'est d'utiliser les propriétés de la physique quantique pour garantir la sécurité. Et vous voyez bien que c'est un changement complet de paradigme parce que normalement dans la sécurité aujourd'hui, vous faites l'hypothèse que votre adversaire n'a pas une technologie considérablement supérieure à la vote. Si il a des ordinateurs 1000 fois plus puissants que vous, il va arriver à casser les codes RSA. Ou s'il a un mathématicien génial qui a démontré un théorème qu'aucun de nous ne connaît et qui permet de factoriser de façon efficace les nombres, il va aussi nous casser. Donc aujourd'hui, dans la cryptographie classique, la sécurité repose sur l'hypothèse que l'ennemi n'a pas une technologie ou des théorèmes mathématiques très supérieurs au nôtre. En cryptographie quantique, la sécurité repose sur l'hypothèse que les lois de la physique quantique sont vraies. Ça a l'air assez robuste jusqu'à présent. Donc on conclut, oui, ben voilà, c'est ça que je voulais vous décrire, le calcul quantique, le fameux ordinateur quantique. Alors autant la cryptographie quantique marche, autant l'ordinateur quantique, honnêtement personne ne sait si ça marchera un jour. Mais en tout cas, c'est rudement intéressant. Alors l'idée de base du calcul quantique, comme je l'ai dit tout à l'heure, c'est que quand on commence à intriguer les particules, on a un espace des états de taille de plus en plus grande, dont si j'ai deux particules intriguées, la dimension est 4. Si j'en ai trois, c'est 2 au cube 8. Donc si j'ai déjà dix particules intriguées, ça fait un espace des dimensions de la puissance. Qu'est-ce que j'ai dit ? Dix, ça fait mille à peu près, d'accord ? Et puis un million, etc. C'est exponentiel. Et donc l'idée de base, c'est que si j'intrigue assez d'états, assez de qubits, de bits quantiques, et que je fais une opération dessus, eh bien j'aime parallélisme massif. C'est-à-dire que je fais évoluer simultanément un très grand nombre de composantes. Alors après, c'est très subtil, très compliqué. Il n'y a pas d'algorithmique. C'est-à-dire qu'on s'est cité quelques cas particuliers dans lesquels ça sert à quelque chose. Mais si vous posez un problème donné, on n'est pas sûr du tout de savoir le traduire, à supposer qu'on ait un ordinateur quantique. Puis il y a quand même un petit problème. C'est que d'après les meilleures estimations, des meilleures spécialistes compte tenu des codes de correction d'erreur, etc., pour avoir un ordinateur quantique performant, il faut arriver à entriquer au moins 5 000 qubits, enfin moi c'est ce que me disent les spécialistes, au moins 5 000 qubits, et le record aujourd'hui je crois que c'est 14. Donc si on n'arrive pas à faire une vraie percée conceptuelle, on n'est pas arrivé. Donc il y a les simulateurs quantiques qui sont eux, comme Jean l'a expliqué tout à l'heure, pas loin de donner des résultats intéressants par le fait qu'on ne pouvait pas nécessairement les calculer a priori, dont Jean a donné un exemple, il n'y a encore pas beaucoup d'exemples. Par exemple nous on a observé la localisation d'Anderson, mais dans une situation on pouvait encore refaire le calcul. On commence à peine à entrer dans le domaine où les théoriciens commencent à avoir du mal à faire les calculs. Mais enfin ça, les simulateurs quantiques, ça fonctionne. Donc j'insiste pas Jean là, c'est présenté. Et donc deux mots sur la seconde révolution quantique. Alors la seconde révolution quantique en fait, elle a deux ingrédients. Le premier dont j'ai abondamment parlé, c'est l'intrication. Je voudrais insister encore une fois à la lumière de ce que j'ai dit ou dans la continuité de ce que j'ai dit sur le fait que l'intrication c'est vraiment radicalement différente de la dualité en deux particules. Pourquoi ? Parce que dans la dualité en deux particules, ce qui est étonnant, c'est que ce soit à la fois honte des particules et que normalement ça, on comprend pas ce que ça veut dire. Mais les concepts d'ondes ou les concepts de particules, pris séparément, sont des concepts classiques que l'on sait décrire dans l'espace ordinaire. Donc on a encore recours à des concepts classiques qu'on sait décrire dans l'espace ordinaire. Lorsque vous avez l'intrication, je ne connais pas de moyen de le décrire dans l'espace ordinaire. L'intrication, je ne la sais décrire que dans des espaces de Hilbert abstrait, dont je pense quand même qu'on est dans un degré différent d'étrangeté. Bon. Mais il y a un deuxième ingrédient. Il n'y a pas qu'à l'intrication. Toutes ces expériences que j'ai décrites, ce sont des expériences dans lesquelles on a appris depuis à peu près les années 1970 à isoler, manipuler, observer des objets quantiques individuels. Dans les années 1950, Schrödinger lui-même avait dit que jamais on arriverait à observer des particules individuels. D'ailleurs que chaque fois qu'on se mettait à raisonner sur des particules quantiques individuels, on arrivait à des conclusions ridicules. Et ce n'est que à partir des années 1970, par exemple, il y avait les expériences de Hans Demelt, qu'on a su piéger un électron unique dans un piège qui ressemblait à peu près à cela, et l'observer, le garder pendant des semaines, et l'observer, qu'on a su voir et déplacer sa seule microscope à force atomique, qu'on a su créer des photons uniques, qu'on a su créer des pères de photons intriqués, mais qu'on observait un par un quand on a fait des mesures de corrélation. Les pères étaient bien identifiés, on regardait la corrélation entre un photon et son jumeau. On n'avait pas une foule de photons comme ça où on regardait, grosso modo, la corrélation entre un paquet à gauche et un paquet à droite. On les prenait une par une les pères. Et donc, moi, il me semble que l'ensemble de l'intrication est du fait qu'on s'est mis à réfléchir. Alors ça, c'est les expériences de Serge et de Jean-Michel et de Michel Brune, avec les photons uniques qui sont manipulés, etc. Bon, c'est une expérience de saut quantique qui a fait beaucoup de bruit dans les années 1980. Donc, ce fait qu'on se soit mis à être capables de contrôler les objets quantiques individuels, les objets microscopiques individuels, et à regarder individuellement leur comportement quantique couplé à l'intrication. Il me semble que c'est tout ça qui est à la base de ce qu'on appelle les technologies quantiques. Et je pense qu'on peut légitimement dire qu'on est effectivement dans une nouvelle ère quantique ou une deuxième révolution quantique. Et donc ici, évidemment, comme c'est l'année de la lumière, eh bien, j'ai rappelé que la lumière était toujours au cœur de la première révolution quantique, de l'EPR et de la nouvelle révolution quantique. Et je termine en me disant que j'avais donc la chance d'avoir un géné... Vous le reconnaissez ? Vous les reconnaissez ? La prescription ? Voilà. Voilà, merci beaucoup. Merci beaucoup. Serge, j'ai une question. Bon, je crois que j'ai perdu ma voix, mais je vais essayer de faire un commentaire et poser une question. J'ai insisté sur le fait qu'il y avait deux mystères. Les mystères du vieux à lits qui ont été discutés, et les mystères de l'implication. Et que Feynman au début disait qu'il n'y avait qu'une seule question qui brille l'expérience du monde et qu'ensuite il a changé d'avis. À mon avis, les deux mystères sont liés, parce que dire si le système se comporte comme une onde ou comme une porte particule, comme bord, la vie, ça dépend du montage expérimental. Merci. Quand tu passes d'un montage expérimental à l'autre et que tu forces le système de choisir le chemin à notre trajectoire, tu intrigues d'une façon ou d'une autre le système avec son appareil. Et donc l'intrication est déjà anticipée dans le choix du chemin. Par exemple, une expérience de pensée d'Einstein c'est d'imaginer que la forme est émobile. Si la forme devient mobile, elle s'intrigue avec la particule et l'intrication est déjà là, même si le monde n'avait pas été prononcé en 1997. Donc il y a déjà l'intrication dans le dualisme onde corpuscule pour savoir si le système va se comporter comme une onde ou comme une particule. Est-ce que tu es d'accord sur ce sujet ? Je suis d'accord et pas d'accord. Je dirais que c'est là pour le coup, c'est vraiment une question de point de vue. L'objet du débat, c'est un débat, je ne dirais pas qu'il fera, mais c'est un débat actif chez les gens de l'optique antique. Le débat est le suivant. Et à mon avis, il n'y a pas une bonne réponse. C'est une question de point de vue. La question est la suivante. Vous envoyez un photon et un seul sur une lame semé-réfléchissante. Et vous avez deux façons de décrire l'État qui se passe après. Soit vous gardez le point de vue première quantification. Alors si vous n'aimez pas, si vous dites que c'est embêtant la première quantification avec le photon, imaginez que vous faites ça avec un atome ou avec un électron. Là pour le coup, je suis légitime à parler de première quantification. Donc j'ai un objet unique et sa fonction d'onde, une fois qu'il a passé la lame semé-réfléchissante, c'est la superposition d'un morceau ici et d'un morceau là. Donc là, il n'y a pas d'intrication du tout. Maintenant, quand on est en optique antique, on peut aussi dire, attention, la lame semé-réfléchissante a un deuxième port ici et là, il rentre le vide. Et donc vous vous retrouvez après, donc cette fois-ci je parle en termes de photons, vous vous retrouvez après la lame semé-réfléchissante avec la superposition d'un photon ici et puis le vide, et puis ici, vous avez 0,1. Et là, apparaît l'intrication dont Serge est en train de parler. Mais moi je maintiens, et d'ailleurs quand tu regardes quand même le cours de Feynman et cette fameuse expérience de pensée, il invoque absolument pas ça. Il dit la particule, l'électron, il passe soit d'un côté, soit de l'autre, il est dans le point de vue première quantification. Donc je pense qu'il n'y a pas de nécessité au moment de la dualité entre particules pour une particule unique, il n'y a pas de nécessité d'invoquer l'intrication. Mais on peut le faire comme tu le fais. Je veux dire, c'est, de toute façon, on est d'accord sur les résultats. Moi je pense quand même, pour reprendre, tu as écouté ce que j'ai dit à la fin, moi je fais une différence de nature parce que je suis quelqu'un qui résonne par image. Et le fait que dans un cas, je peux continuer à avoir des images dans l'espace réel, alors que dans l'autre cas, je ne sais plus comment faire, quand même ça me semble donner une nature différente. Je vais te donner un deuxième exemple. Tu as choisi le modèle des cartes dans la cryptographie. Brassards n'utilisent... Brassards et pénètes ont une cryptographie qui est exactement mathématiquement identique. Oui. Ils se servent uniquement d'Aisane Perreault. Sauf que si tu calcules la capacité de leur canal, tu t'aperçois que la sécurité de leur schéma, bien qu'ils l'utilisent des photons uniques, la sécurité de leur schéma dépend de la capacité du canal à transmettre de l'intrication. Bon ça va dans ton sens quelque part. Mais on est d'accord que c'est conceptement équivalent. Mais attends, encore une fois, on est tous d'accord après sur les expériences qu'on fait, sur les résultats. C'est une question de point de vue. Moi je voudrais quand même défendre le point de vue suivant. C'est que tant que les gens n'ont pas pris conscience de la portée du raisonnement d'Einstein pour le ski Rosen et ça il faut quand même donner le crédit à Belle. Jusqu'à Belle, personne avait pris conscience de ce caractère scandaleux révolutionnaire. Et bien personne n'a inventé l'information quantique. Non mais vas-y. On est d'accord. C'était simple. Ça c'était un commentaire. C'est une question historique. Tu as dit que Bord n'avait pas vraiment donné d'argument mais qu'il était intimement persuadé. Je le crois. Il y avait raison. Je te pose la même question. Belle a eu le génie d'établir cette inégalité. Est-ce qu'il avait une idée sur la réponse ? Alors je peux te dire, moi j'ai quand même rencontré souvent de John Bell et lorsque je suis allé le voir à 1974 pour lui parler de l'expérience il y avait déjà les résultats d'expérience de Klauser et Feynman qui était une expérience à pareille statique. Lorsque je suis allé le voir pour lui dire que j'avais l'intention de faire une expérience dans laquelle je changerais pendant le temps de vol Belle m'a dit oui, cette expérience il faut absolument la faire et il l'a même écrit dans un papier à l'égase. Et bon alors, je ne sais pas si tu as rencontré John Bell. Moi je l'ai rencontré souvent. Franck l'a rencontré. C'était quand même quelqu'un qui ne se livrait pas trop. Moi le sentiment que j'ai on va demander le sentiment de Franck c'est que avant que les expériences commençaient à donner des résultats vraiment très clairs il avait un doute ou il avait un espoir ou il avait disons tu es d'accord, tu vois Franck approuve et ce n'est mais après Belle était un homme raisonnable c'était un grand physicien c'était un homme raisonnable et il disait bah je suis mal il est venu d'hiner à la maison le soir le soir de ma thèse puisque il a été dans mon jury de thèse avec Franck, avec Claude donc il est venu d'hiner à la maison et il disait alors c'était peut-être par gentillesse mais il disait ah quand même je suis malheureux qu'on a obtenu mais Belle ne mettait absolument pas en cause les expériences mais bon moi je vais insister sur le fait que certes il n'était pas clair mais je pense qu'il n'était pas clair parce qu'il n'avait pas réussi à formaliser un raisonnement aussi clair que celui de Belle et je suis intimement persuadé qu'il avait une espèce d'intuition de quelque chose équivalent au terrain de Belle c'est-à-dire que si on completait la mécanique quantique de cette façon-là à un certain moment elle allait être auto-contradictoire je pense qu'il avait cette intuition profonde tu penses pas Franck ? non mais quand je lis ces textes non mais la dernière question tu avais une intuition tu avais ah moi je trouve que les raisonnements d'Einstein sont tellement limpides et que les papiers de bord sont tellement obscurs que franchement je trouvais que ça valait la peine de voir si Einstein n'aurait pas raison je vais te dire jusqu'au bout tant qu'on n'a pas eu les résultats de la deuxième expérience c'est une expérience dans laquelle on viole les inégalités de Belle par 40 écartypes tant qu'on n'a pas eu ces résultats-là j'avais des doutes alors après il restait à faire la troisième expérience celle qu'on a faite avec Jean mais celle dans laquelle on bouge les polariseurs qui à mon avis est la plus profonde sur le plan conceptuel néanmoins le fait que dans la deuxième expérience non seulement violer les inégalités de Belle par 40 écartypes mais que je vous répète pour le boson de X ils n'ont pas eu besoin de 40 écartypes mais le fait qu'en plus ça tombait pile-poil sur les prédictions dans la mécanique quantique prédictions dans la mécanique quantique qui prenaient en compte les tout petits défauts de l'expérience c'est-à-dire au lieu d'avoir des polariseurs 100% ils ne faisaient que 99% et ça tombait pile-poil dessus là quand même c'était très impressionnant c'est pas doutes c'est impressionnant mais la question que je pose c'est est-ce que tu t'es pas dit à un moment donné mais si si les inégalités de Belle n'étaient pas violées est-ce que ce n'aurait pas contredit des résultats qui... étaient violées tu veux dire oui n'étaient pas violées pardon oui mais ça je m'en fiche ça je m'en fiche c'était pas mon problème moi je suis un expérimentateur je fais... non si j'avais trouvé un résultat un accord avec les inégalités de Belle je sais parfaitement ce que j'aurais fait c'était prévu j'aurais invité Ed Frey et John Clouser à venir dans mon labo et on leur aurait dit allez-y refaites les manips avec nous dites-nous je veux dire c'est vraiment... ça c'était clair dans ma tête mais si Philippe Grangier était là il vous dirait une chose je pense que Jean... mais Philippe le répète tout le temps je sais pas si Jean s'en souvient j'interdisais strictement qu'on fasse un test des inégalités de Belle tant que tous les morceaux de la manip n'avaient pas été contrôlés c'est-à-dire je voulais pas me trouver dans la situation je fais un premier test je les viols pas et puis on travaille jusqu'au jour où on les teste non Jean peut certifier et Philippe aussi on mesurait... on réglait les choses séparément une par une mais le jour on a fait le test on a obtenu la violation si tu veux non mais là tu as raison bien sûr ça avait des conséquences phénoménales remercions à l'un pour ça il me pose des questions je réponds