 جسٹر�، ذوانہ دیگنا نوزیًا کوڑلیشن اور مین دفرن降 سکتے ہیں۔ نو Drop ڈیر جو سٹڑی ڈا شہم سیکھنا چاہتے ہیں۔ اس میں ہم جو پہلا ڈیسٹ پڑین گے اس کو ہم سمپرلینئر ریکریشن کہتے ہیں۔ ہم نے ڈیسٹ پڑا تھا پیرسنار ڈیسٹ کی بات کی توت ہی تھی تو اس میں ہم نے یہ دیسکس کیا تھا کہ جکو رلیشن ہے وہ اسوسییشن کا ٹیست ہے یعنی ہم اُس میں دو ویریوالس کو درمیان رلیشنشپ دیکھتے ہیں اور اُس کی دریکشن دیکھتے ہیں جبکہ جو ریگریشن ہے ریگریشن اٹمسٹو موڈل دا رلیشنشپ between two ویریوالس by fitting our linear equation to observe data. ریگریشن کی بہت ساری تیپس ہے linear regression ہوتی ہے, binary logistic regression ہوتی ہے multinomial regression ہوتی ہے, hierarchal regression ہوتی ہے مگر جو ریگریشن ہم اس time دا دسکس کر رہے ہیں اس کو linear regression کرتے ہیں کہتے ہیں linear regression اس کو اس وجہ سے کہا جاتا ہے کہ ہم یہ type of regression تب استعمال کرتے ہیں جب ہم نے linear relationship دیکھنا ہوں اور ہم نے linear relationship کی بات کی تھی co-relation test میں بھی کہ relationship different type کے ہوتے ہیں linear بھی ہوتے ہیں, exponential بھی ہوتے ہیں اور کروی linear relationships بھی ہوتے ہیں تو linear regression میں one variable is considered to be an explanatory variable and the other is considered to be a dependent variable یعنی آپ کا ایک variable cause ہوتا اور دوسرا out come ہوتا جس میں ہم ازیم کر لیتے ہیں کہ ایک variable کی وجہ سے دوسرے variable پر affect آ رہا ہے یا اس کی وجہ سے اس کی value explain ہو رہی ہیں اس کی assumptions کیا ہے linear regression کیلئے آپ کے دونوں variable وہ continue level پر normal situation محیر ہونے چاہیے ان میں دونوں variables میں کوئی significant outlier نہیں ہونا چاہیے outlier کیا ہوتا ہے میں آپ کو پہلے بھی بتایا ہوا کوئی significant extreme value نہیں ہونی چاہیے from the majority of the data تو دونوں variables میں کوئی outlier نہیں ہونا چاہیے دونوں variables کا اگر scatter plot بنائیں تو ان میں کوئی a linear relationship نظر آنا چاہیے اور دونوں variables ان کی distribution وہ normal distribution ہونی چاہیے یاد رکھیں کہ یہ variable normally distributed نہیں ہے تو پھر آپ کا linear regression کا test ان پے نہیں لگے گا اب اس کا procedure کیا ہے اس test کو کندکٹ کرنے کا ہم اس کے لئے analyze پے آنگے analyze پے آنے کے بعد ہم regression پے جائیں گے اور regression میں سے ہم linear regression سلکٹ کریں گے linear regression کو سلکٹ کرنے کے بعد آپ جن variables پے یہ test کندکٹ کرنا چاہتے ہیں جیسے میں یہاں پر online political participation اور political efficacy کے درمیان relationship دیکھنا چاہتا ہوں by assuming political efficacy as an independent variable and online political participation as a dependent variable اس کے بعد میں یہاں پے statistics کو کلک کروں گا اور وہاں پے model fit کے ساتھ descriptives اور estimates اور plots میں سے histogram and normal probability plot کو سلکٹ کر لوں گا جب ہم اس کو سلکٹ کر کے okay کریں گے تو ہمارے پاس out come میں یہ دو پہلے ہم یہ دیکھیں گے graph سائیں گے اس کو histogram with normal curve اور اس کو ہم pp plot of regression standardized residual کہتے ہیں تو ہمیں اس میں دیکھیں تو ہمیں نظر آ رہا ہے کہ اس میں ایک residuals لینئر لائن کے ساتھ ساتھی ہیں اور اس relationship میں ایک لائن fit ہو رہی ہے اور دوسری طرف اگر ہم دیکھیں histogram with normal curve تو اس میں بھی ہمیں نظر آ رہا ہے کہ ہماری جو normal curve بن رہی ہے وہ ideal ہی طرح کی ہی ہے یعنی وہ ایک normally distributed ڈیٹا کو ہی شو کر رہی ہے اس کے بعد ہمارے پاس آ جائیں گے یہاں پر model summary اناوہ کا table اور coefficients now model summary میں ہمارے پاس r square ہے or adjusted r square after adjusting the standard error ہے اور ہمارے پاس r کی value ہے یہ r وہی r ہے جو کہ ہم پیرسنر کالکلیشن میں جب پیرسنر کو کمپیوت کیا تھا تو یہ r actually وہی r ہے اور اسی r کو اگر ہم سکیر کر لیں تو ہمارے پاس یہ value آ جاتی ہے اس کے بعد ہمارے پاس اناوہ کی value یہ model fit کے لئے تو ہمیں یہ نظر آ رہا ہے کہ ہمارا model fit ہے کیوں کہ اس کی value 0.05 سے کم ہے اس میں f کی value کیسے کالکلیٹ ہوتی ہے اس میں ہم جو ہے اس کو کالکلیٹ کرتے ہیں regression کو ہم residual سے divide کریں تو ہمارے پاس f کی value آ جاتی ہے coefficients کی بات کریں تو ہمارے پاس constant ہے political efficacy کا ہمارے پاس beta 1.290 ہے اور standardize coefficient beta ہمارے پاس 0.50 ہے جو کہ یہ والا r ہی ہے اور یہ دونوں جو ہم اگر دیکھیں تو یہ سیگنیفیکنٹ ہے تو اس model سے ہمیں یہ پتہ چلتا ہے کہ یہ variable جو ہے political efficacy کا 25% of the variance explain کرتا ہے dependent variable کا statistically significant relationship ہے تو ریٹکلی اگر ہم دیکھیں تو یہ بات ہمیں accurate لگتی ہے دروسٹ لگتی ہے یہ proposition کہ جس کی political efficacy زیادہ ہوگی اس کی political participation بھی زیادہ ہوگی