 In the previous lecture, we have studied the PDF of Multivariate Normal Distribution. Today, we are going to learn the Multivariate Normal Distribution Using R. How do we use the Multivariate Normal Distribution in R? Using this, this is the example 1. Common Generate 100 Random Sample We have to generate 100 random samples. from the multivariate normal distribution, multivariate normal distribution के सात हमने 100 RANDOM SAMPLE generate करनें. And then, find the sample mean vector and variance covariance matrix. क्योंके 100 RANDOM SAMPLES generate होंगे using multivariate normal distribution, तो हमारे पास 100 SAMPLE MEAN VECTOR and then variance covariance matrix generate होंगे. Using the mean vector and the variance covariance matrix, this mean vector and variance covariance matrix को हमने use करके SAMPLE MEAN and variance covariance matrix generate करनें. अब आपके पास क्योंगे? Diamensions कितनें? We have two dimensions, P equals to 2. Two dimensions अमारे पास है. Mean हमारे पास 2 and 5 है. And variance covariance matrix रो वाईस हम अंटे करेंगे 1.5.52. तो हमारे पास तोटल रोस कितने आएंगी? Two rows अनी है. Okay, अब हम आर में जारें. This is the art studio. आर studio में फास हमें क्या करना है? Install करना है library. Library MVT norm. M stands for multivariate normal distribution. तो library निस्टल करनी है. First of all, आम ने multivariate normal कि. Library आपके पास कान से अंस्तल अथे है? Here is the packages, packages, then install. यहापे आप अप अप अप अप अप अप अप अप अप अप अप अप अप अप अप अप अप अप अप अप. मूल्तिवेरियेट नोंग. This is the multivariate normal. अपने आप ने अप ने अप नी सको। then you install, press. में रेपास भी अप नी सको याप यह आपुओ अप नी अ�allowayab years install. से आप अप नी 38 ढ़ ग़ी कि कवा़ at to 30 the APlay of the set. आप गैंगे भी नहींसे नहीं नंपाते बास, जैड़ा जाची थानी है यार साथ दिएनाग है बास जैड़ा क़ तो एक तो वो बास नहींगे तेपी इमट्रे नंप बास गरा साथ तो उपनऊड़ तेपी इंगे उदे देटा साथ देटा कोने कता है, जोगे लिके रिए � mv, multivariate, norm, normal. Rendum number generate करने हमने multivariate, normal के साँ. n equals to 100. अब हमने total कितने करनेते, samples कितने जनरेट करनेते, 100 samples जनरेट करनेते. So, n equals to 100 with mean vector 2 and 5. You know that, example हमारे पास क्याता? Mean vector 2 and 5. And various covariance metrics जिसको यह आपे लेट हमने की आवे सिग्मा, सिग्मा कावे और यह हमने उसको मीन कर. आब तो सिग्मा, सिग्मा कैसे बनेगा? Which is equal to the metric? Metrics लेनी हमे रोवाईस, 1.5, 0.52. अभी में आपको एकष्टन कियाता, question में के हमने कैसे? रोवाईस अंटर करने देता. थे न रोव, न रोव नमब अफ रोस, कितनी नमब अफ रोस होगाई, नहीं पूज तो नमब अफ रोस जनरेट होगी. आब देता जनरेट कर हैं. आब में यह आपे कमान यूज कर लिएईईईईईईईईईईईईईईईईईईईईई, 1.5.52, यह आप के पास 100 रेंडम नंबर्स जन्रेट होगें using the multivariate normal distribution. आप देन उसने काता यह जो आप के पास 100 रेंडम नंबर्स जन्रेट होगें उसके हमें मीन फाँईंट करनें और उसके हमें वेर्यस को वेर्यस मेट्रिक्स फाँईंट करनें रेंडि कुमांट उस देई मीन वेक्टर जन्रेट करनें यह आप के पास वेर्यबल है यह बने लेड की एं यह मीन आप ग़िए वेक्टर आप यह पिक अपनी नेज़्ाए नेम रक सकतो यह धिसस क्यों ढ़ाई डत्का, इंके भो सेικάसे तो ,ुद इंई के ड़र प्रात tears well, उटरं सेigm &ौज JK House ॥ उने लग Bam VND कोल मीन्स, किस का लेगा एस देटा का, जा हमने 100 रेंदम नमपः जन्रेट की हैं, उस देटा का, कोलम वाइस मुझे मीन फाँईट करतें. तो तेस इस दी मीन वेक्टर कमान्द. सामपल मीन वेक्टर, देन हाईलाइट, आन रान. आपनी मीन they are coming. सामपल मीन वाइस मुझे, लाई और तो, आब नखी फुद, मिंने गाते चार देटा क efficiently, मीन, आब मीन लेगा अदसा की कोलम वायस मीन discount, बने निस्वाँ मीझ लिया तना कोलमभािअइश मीझ फाँत कर दे. अख मुँज़ वो खोवेरियंस निकamam के दे. इस पतिकिलर देता का. जहाں शाम्पल जुन रेट कीएं तुट रेट गी। खिलहित देईआ रान Okay. Then highlight covariance metric and then run. Look at this. This is 2 x 2. Variance covariance sample data. हमारे पास जुन्रेट तोगया. Because sample data हम ने जुन्रेट किया ता. This particular mean and variance covariance metric से तो उस्साम्पल्टेटा का हुसे हमें मीन निकाल के लिए. And that sample data हमें money को में ब्तो पयनत के लिए. And if I have to print this means में हाईलीट पतिक्योलर को हाईलीट कर लिएु बें रान कर लिएु मुओ नहीं करना तो मैं या वह कमान डित॥॥ मैं लागडर या दे तो वह थे हु प्यो किया रान अगर में है आईलाइट कर के रन ना करू तो में कमान दे सकती हूँ प्रेंट प्रेंट कर दे मुझो मीन वैक्तर अप प्रेंट कर दे मुझो ये कोवेliance metric आईलाइट देन रन से में वोगी आनसर है बग़ वो प्रेंट के साथ हम दीए है अव वो प्रेंट क्या कर है इसको बजाए में हाईलाइट कर के रन करू हमाई पस कमानट है प्रेंट की तो दिस इस एकसामपल इस एकसामपल में हमने क्या किया हन्रोट रेंडम नमबर जुन्रेट की है पतिकुलर मीन, वैक्तर, अवेliance कोवेliance metric प्रे यगस दो तु बजीग लमबर थु वैघ्ट कोवेliance metric यह में यग सब गगाट हुए तो एक थो मूठीवैरेड दृहढीवूर येंग सबने खीर उसके अवेल यह मेंट की है अप क्या दिखणँए अप व्रेंट जुनकर का आप रेएटार बाद चाएक्ळाद आद, more, 404। रह्द नियाद चाएक्ळाद आद. इस पुः़़ियाद मैंगे नहीं चोद, औगी इस आप आद से इस समेशाद शुट. अब नहीं भा़ नियाद मैंचार चाएक्ळाद आद ःेर देटा, change यहां dimension क्या ती वाआपे 2 x 2 3 यहापे हमाधे बाज़ी भाग़ाने 3 x 3 यहें जुजंग दे बलो मीनवक्तर अग वेडिन्स कोवेडिन्स metric अग मीनवक्तर बैसे कली हमाधे पास क्या है आप अप के पास 0 0 0 वेडिन्स कोवेडिन्स मेट्रिखस 1.5 0.5 रोग वाई समने देटा अंटर करनाई. समिलाली जैसे अभी हमने प्रीविर्स इजाम्पल में किया. बट दिफ्रन्स कहाँ है तिस दी पी एकवल्स तो त्री के लिए हम वूस कर हैं. नो तिस दी नेक्स्ट इजाम्पल अब यहाँ पे हम ने किया किया है. मईु ता जो नमे गिवाण ता, मेंग्वाख्तर and मेंग्वेएयन्ग्वेयन्ग्वेएद्ग्वाग्ग्ग्ग्ग, फमने सब चे थे भिले वो हो बाली नसे या लिकगें. तो मेंव्वी चाहार्ब रोग वेव चाटि मूँ. मू एकवस टीः. और में क्या मीन वैक्टा गीवंता, ू ू ू ु.ू ू ू ू ू,ू ू,ू ू, हमने लिक्लो. आं, वेरेंस कुबवेरेंस, मेटरिक शेग् sadece sec. अप सिघ्मा कैसे जन्रेत हूँँँँँँँँँँँँँँ अने उसका मेट्रिक्स बनाने कमान्त उसकी मेट्रिक्स, C, Combine. रोवाई समने देटा अंटर कर लिया, 1.5.5, then 0.5.2, 0.5, 0.5, 0.5, 0.9. कितनी रोज जन्रेट होनी है, 3. This is the N-row. नमबर अप रोज कितनी जन्रेट करने हमने, 3. अगर मैं और पा स्वी क्रोज स्वी का देटार. Again generate 100 random samples from the multivariate normal distribution. 100 random samples हम ने जन्रेट करने using the multivariate normal distribution. ना लोग अगर देट नसी हो देट ननी लिए बलीगा आप नहीं. student we installed library once set.set रेंदम अर स्टन्प्र रेंदम, म्वी स्टन्प्र मुल्तिवेर्येट, N-O-R-M, normal. रेंदम मुल्तिवेर्येट, normal. साम्पल हमने हन्रुट का जन्रेट किया, मीन कान से आएगा? मीन हमने पहले देफाइन कर दिया. दिया है, this is the mu. मीन which is equals to mu. गँमा, सेगमा, सेगमा अपके पास का अआएगा? सिगमा भी हमने देफाइन कीया. तो मीन अचसिगमा हमने देफाइन कर दिया, प्रीवियस एक साम्पल में कया कीया था? मीन और सिगमा हमने उदर रिटन लेंग दीगी दीए थी, इस पर्टिक्योलर इजाम्पल, इस इजाम्पल में आपको आईड्या है, के 3x3 की वेडियन्स को वेडियन्स मेट्रिक्स युन्रेट होगी, और मीन वेक्टर भी हमारे पास, 3 जुन्रेट होगी, अगे लेद स्थार्ट आम में इसको टोटली रान, रान हो गया, कि अब दे� एस, 100 सांपल से thumbnail जुन्रेट होगे, और 3 सेंटीमछिस्, तडृभेंजिक्ये तटृभेंनूँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँ, आब और वेडियन्स, अगे कालमाई स्झबं है, only in what you have led. तो नाम सiero, जी सुस्या, यह तो के ल Afghan Sw Flower अतये ठारorte somewhere, अगझा दी कुया वो पूपूinhasक नअरी तक फ्री या। जो तुरी शुसी। शॉक्पूशाँ की आप जोड़९ेती या। को शु� PEACEE। � Jupiter.