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#matematica #infinito #Banach

Banach Tarski Paradosso

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Published on May 21, 2019

C’è un modo di creare cioccolato dal nulla. Questa barretta di cioccolato ha 4 quadrati per 6 quadrati. Ma se la tagli così, così e poi così. E poi riassembliamo il tutto così, riotteniamo nuovamente una tavoletta di cioccolate di 4 quadratini per 6. Ma ci è avanzato un pezzo! Abbiamo creato del cioccolato dal nulla! C’è persino un’animazione sul web. Ma questo è tutto falso!
Certo che è ovvio che non possiamo creare cioccolato dal nulla. In realtà la tavoletta finale è più piccola di quella iniziale. Il taglio diagonale nasconde questo. Non possiamo tagliare una barretta di cioccolato, riarrangiarla e ottenere più pezzi di prima!
O puoi?
Quando studiavo #matematica a Pisa, durante la lezione di teoria degli insiemi, ho sentito per la prima volta di un teorema che tuttora mi lascia perplesso, uno dei più strani teoremi della matematica moderna: Il teorema di Banach-Tarski. Il teorema di Banach-Tarski dimostra che esiste un modo per prendere un oggetto, separarlo in 5 pezzi diversi, e poi con questi cinque pezzi, semplicemente risistemandoli in maniera diversa, possiamo ottenere due oggetti identici all’oggetto di partenza. Stessa densità, stessa forma, stesso tutto!
Dobbiamo fare i conti con l'#infinito

Instagram: https://www.instagram.com/antdis/

Video della cioccolata: https://www.youtube.com/watch?v=dmBsP...

Video interessanti:
https://www.youtube.com/watch?v=elvOZ...
https://www.youtube.com/watch?v=dDl7g...
https://www.youtube.com/watch?v=s86-Z...

Banach-Tarski su Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Banach%...

#Banach-Tarski dimostrazioni:

http://math.uchicago.edu/~may/REU2014...
https://www.math.hmc.edu/~su/papers.d...
http://people.math.umass.edu/~weston/...

Banach-Tarski spiegazioni online:

http://www.irregularwebcomic.net/2339...
http://www.kuro5hin.org/comments/2003...
http://skepticsplay.blogspot.co.uk/20...
http://austinrochford.com/posts/2014-...
http://www.math.cornell.edu/~mec/Summ...
http://rachellevanger.com/index_files...
http://quibb.blogspot.co.uk/2013_03_0...
http://blog.computationalcomplexity.o...
https://geopolicraticus.wordpress.com...
http://dgleahy.com/p47.html
https://www.math.hmc.edu/funfacts/ffi...

  • Category

  • Song

    • Cinematic Light-27169
  • Artist

    • Aleksandr Shamaluev
  • Album

    • Cinematic Music
  • Licensed to YouTube by

    • AdRev for Rights Holder (on behalf of AShamaluevMusic); BMI - Broadcast Music Inc.

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