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Programa de Doutorado: Geometria Diofantina

José Felipe Voloch

Conceitos auxiliares de números algébricos: Ideais primos, valorizações, ramificação, teoremas de finitude de número de classes, teorema das unidades, teorema de Hermite. Resultados básicos gerais: primos de ma redução. Teorema de Chevalley-Weil. Alturas. Cónicas: Parametrização de cónicas com ponto racional, princípio local-global para cónicas. Curvas elíticas: Lei de grupo, pontos de torção. Descida infinita. Teorema de Mordell-Weil. Generalização para variedades abelianas. Curvas de genero maior que um. Introdução a conjetura de Mordell. Princípios locais-globais. Introdução ao Teorema de Fermat.


Referências:
SERRE, J. P., BROWN, M, L., WALDSCHMIDT, M. - Lectures on the Mordell-Weil theorem. 2nd. ed. Braunschweig: Vieweg, c1990.
HINDRY, M., SILVERMAN, J. H. - Diophantine geometry : an introduction . New York: Springer, c2000.
LANG, S. - Diophantine geometry.. New York: Interscience Publishers, 1962.

http://www.ma.utexas.edu/users/voloch/Preprints/diophall.pdf
José Felipe Voloch

Conceitos auxiliares de números algébricos: Ideais primos, valorizações, ramificação, teoremas de finitude de número de classes, teorema das unidades, teorema de Hermite. Resultados básicos gerais: primos de ma redução. Teorema...
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